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The aim of this research is to present an important but forgotten Tiffany interior, that of All Saints Episcopal Church, and focuses on the source for the Saunders memorial window, Christ Resurrection. After portraying the Saunders Family and the context of the window and church interior as an important part of Richmond’s history, this thesis sets up a number of inquiries regarding Christ Resurrection. What are the literary sources; what are the formal sources, from the Renaissance to the late nineteenth century; and what is the meaning of the composition? This thesis utilizes an art historical method of archival, connoisseurial, and iconological research. The analysis of the third chapter illustrates that Frederick Wilson’s composition of Christ Resurrection does not follow any one of the Evangelists. Rather it comes from an extensive pictorial tradition from Resurrection scenes of the 14th century leading into the 17th.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-08T21:14:19Z No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T21:14:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉBORA KAROLLYNE XAVIER SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 5676823 bytes, checksum: 10779ac6b54c624585a998fed783af51 (MD5) Previous issue date: 2013-12 / Capes / A distribuição Birnbaum-Saunders surgiu em 1969 com aplicações fortemente ligadas à engenharia e se expandiu nas últimas décadas a diversas áreas. Na literatura, além de tomar um papel de destaque na análise de sobrevivência, podemos destacar o surgimento de várias generalizações. Neste trabalho apresentaremos uma dessas generalizações, a qual foi formulada por Mentainis em 2010. Primeiramente, faremos uma breve explanação sobre a distribuição Birnbaum-Saunders cl´assica e sobre a generaliza¸c˜ao que foi proposta por Mentainis (2010), a qual chamaremos de distribuição Birnbaum-Saunders generalizada. Em seguida, discorreremos sobre a distribuição senh-normal, a qual possui uma importante relação com a distribuição Birnbaum-Saunders. Numa outra etapa, apresentaremos alguns métodos de diagnóstico para o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado e investigaremos testes de homogeneidade para os correspondentes parˆametros de forma e escala. Por fim, analisamos um conjunto de dados para ilustrar a teoria desenvolvida. / The Birnbaum-Saunders distribution emerged in 1969 motivated by problems in engineering. However, its field of application has been extended beyond the original context of material fatigue and reliability analysis. In the literature, it has made an important role in survival analysis. Moreover, many generalizations of it have been considered. In this work we present one of these generalizations, which was formulated by Mentainis in 2010. First, we provide a brief explanation of the classical Birnbaum-Saunders distribution and its generalization proposed by Mentainis (2010), which we name as the generalized Birnbaum-Saunders distribution. Thereafter, we discuss the sinh-normal distribution, which has an important relationship with the Birnbaum-Saunders distribution. In a further part of this work, we present some diagnostic methods for generalized log-Birnbaum-Saunders regression models and investigate tests of homogeneity for the corresponding shape and scale parameters. Finally, an application with real data is presented.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T21:04:42Z No. of bitstreams: 1 JOELSON DA CRUZ CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 1767673 bytes, checksum: bf8d4ae8ead7124a54cdc7b566c2a9ff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T21:04:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOELSON DA CRUZ CAMPOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 1767673 bytes, checksum: bf8d4ae8ead7124a54cdc7b566c2a9ff (MD5) Previous issue date: 2011-12 / Capes / Neste trabalho, propomos o modelo de regressão log-Birnbaum-Saunders generalizado para analisar dados com censura intervalar. As funções escore e a matriz de informação de Fisher observada foram obtidas, bem como foi discutido o processo de estimação dos parâmetros do modelo. Como medida de influência, consideramos o afastamento pela verossimilhança (likelihood displacement) sob vários esquemas de perturbação. Derivamos as matrizes apropriadas para obter a influência local nos parâmetros estimados do modelo e realizamos uma análise residual baseada nos resíduos de Cox-Snell ajustado, Martingale e componente do desvio modificado. Apresentamos também um estudo de simulação de Monte Carlo a fim de investigar o comportamento da distribuição empírica dos resíduos propostos. Finalmente, uma aplicação com dados reais é apresentada. / In this work, we propose the model of regression log-Birnbaum-Saunders generalized to analyze data with interval censored. The score functions and the observed Fisher information matrix were obtained, as well as the process for estimating of the parameters was discussed. As measure of influence, we considered the likelihood displacement under several schemes of perturbation. The normal curvatures of local influence were derived and we conducted a residual analysis based on residuals Cox-Snell adjusted, Martingale and modified deviance. A Monte Carlo simulation was carried in order to investigate the behavior of empiric distribution of the proposed residuals. Finally, an application with real data is presented.

In this thesis we propose models based on a reparameterized Birnbaum-Saunder (BS) distribution introduced by Santos-Neto et al. (2012) and Santos-Neto et al. (2014), to analyze survival data. Initially we introduce the Birnbaum-Saunders frailty model where we analyze the cases (i) with (ii) without covariates. Survival models with frailty are used when further information is nonavailable to explain the occurrence time of a medical event. The random effect is the frailty, which is introduced on the baseline hazard rate to control the unobservable heterogeneity of the patients. We use the maximum likelihood method to estimate the model parameters. We evaluate the performance of the estimators under different percentage of censured observations by a Monte Carlo study. Furthermore, we introduce a Birnbaum-Saunders regression frailty model where the maximum likelihood estimation of the model parameters with censored data as well as influence diagnostics for the new regression model are investigated. In the following we propose a cure rate Birnbaum-Saunders frailty model. An important advantage of this proposed model is the possibility to jointly consider the heterogeneity among patients by their frailties and the presence of a cured fraction of them. We consider likelihood-based methods to estimate the model parameters and to derive influence diagnostics for the model. In addition, we introduce a bivariate Birnbaum-Saunders distribution based on a parameterization of the Birnbaum-Saunders which has the mean as one of its parameters. We discuss the maximum likelihood estimation of the model parameters and show that these estimators can be obtained by solving non-linear equations. We then derive a regression model based on the proposed bivariate Birnbaum-Saunders distribution, which permits us to model data in their original scale. A simulation study is carried out to evaluate the performance of the maximum likelihood estimators. Finally, examples with real-data are performed to illustrate all the models proposed here. / Nesta tese propomos modelos baseados na distribuição Birnbaum-Saunders reparametrizada introduzida por Santos-Neto et al. (2012) e Santos-Neto et al. (2014), para análise dados de sobrevivência. Inicialmente propomos o modelo de fragilidade Birnbaum-Saunders sem e com covariáveis observáveis. O modelo de fragilidade é caracterizado pela utilização de um efeito aleatório, ou seja, de uma variável aleatória não observável, que representa as informações que não podem ou não foram observadas tais como fatores ambientais ou genéticos, como também, informações que, por algum motivo, não foram consideradas no planejamento do estudo. O efeito aleatório (a fragilidade) é introduzido na função de risco de base para controlar a heterogeneidade não observável. Usamos o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores sob diferentes percentuais de censura via estudo de simulações de Monte Carlo. Considerando variáveis regressoras, derivamos medidas de diagnóstico de influência. Os métodos de diagnóstico têm sido ferramentas importantes na análise de regressão para detectar anomalias, tais como quebra das pressuposições nos erros, presença de outliers e observações influentes. Em seguida propomos o modelo de fração de cura com fragilidade Birnbaum-Saunders. Os modelos para dados de sobrevivência com proporção de curados (também conhecidos como modelos de taxa de cura ou modelos de sobrevivência com longa duração) têm sido amplamente estudados. Uma vantagem importante do modelo proposto é a possibilidade de considerar conjuntamente a heterogeneidade entre os pacientes por suas fragilidades e a presença de uma fração curada. As estimativas dos parâmetros do modelo foram obtidas via máxima verossimilhança, medidas de influência e diagnóstico foram desenvolvidas para o modelo proposto. Por fim, avaliamos a distribuição bivariada Birnbaum-Saunders baseada na média, como também introduzimos um modelo de regressão para o modelo proposto. Utilizamos os métodos de máxima verossimilhança e método dos momentos modificados, para estimar os parâmetros do modelo. Avaliamos o desempenho dos estimadores via estudo de simulações de Monte Carlo. Aplicações a conjuntos de dados reais ilustram as potencialidades dos modelos abordados.

In this study, a new class of generalized distributions was developed, based on the Kummer beta distribution (NG; KOTZ, 1995), which contains as particular cases the exponentiated and beta generators of distributions. The main feature of the new family of distributions is to provide greater flexibility to the extremes of the density function and therefore, it becomes suitable for analyzing data sets with high degree of asymmetry and kurtosis. Also, two new distributions belonging to the new class of distributions, based on the Birnbaum-Saunders and generalized gamma distributions, that has as main characteristic the hazard function which assumes different forms (unimodal, bathtub shape, increase, decrease) were studied. In all studies, general mathematical properties such as ordinary and incomplete moments, generating function, mean deviations, reliability, entropies, order statistics and their moments were discussed. The estimation of parameters is approached by the method of maximum likelihood and Bayesian analysis and the observed information matrix is derived. It is also considered the likelihood ratio statistics and formal goodness-of-fit tests to compare all the proposed distributions with some of its sub-models and non-nested models. The developed results for all studies were applied to six real data sets. / Neste trabalho, foi proposta uma nova classe de distribuições generalizadas, baseada na distribuição Kummer beta (NG; KOTZ, 1995), que contém como casos particulares os geradores exponencializado e beta de distribuições. A principal característica da nova família de distribuições é fornecer grande flexibilidade para as extremidades da função densidade e portanto, ela torna-se adequada para a análise de conjuntos de dados com alto grau de assimetria e curtose. Também foram estudadas duas novas distribuições que pertencem à nova família de distribuições, baseadas nas distribuições Birnbaum-Saunders e gama generalizada, que possuem função de taxas de falhas que assumem diferentes formas (unimodal, forma de banheira, crescente e decrescente). Em todas as pesquisas, propriedades matemáticas gerais como momentos ordinários e incompletos, função geradora, desvios médio, confiabilidade, entropias, estatísticas de ordem e seus momentos foram discutidas. A estimação dos parâmetros é abordada pelo método da máxima verossimilhança e pela análise bayesiana e a matriz de informação observada foi derivada. Considerou-se, também, a estatística de razão de verossimilhanças e testes formais de qualidade de ajuste para comparar todas as distribuições propostas com alguns de seus submodelos e modelos não encaixados. Os resultados desenvolvidos foram aplicados a seis conjuntos de dados.

In this study, a new class of generalized distributions was developed, based on the Kummer beta distribution (NG; KOTZ, 1995), which contains as particular cases the exponentiated and beta generators of distributions. The main feature of the new family of distributions is to provide greater flexibility to the extremes of the density function and therefore, it becomes suitable for analyzing data sets with high degree of asymmetry and kurtosis. Also, two new distributions belonging to the new class of distributions, based on the Birnbaum-Saunders and generalized gamma distributions, that has as main characteristic the hazard function which assumes different forms (unimodal, bathtub shape, increase, decrease) were studied. In all studies, general mathematical properties such as ordinary and incomplete moments, generating function, mean deviations, reliability, entropies, order statistics and their moments were discussed. The estimation of parameters is approached by the method of maximum likelihood and Bayesian analysis and the observed information matrix is derived. It is also considered the likelihood ratio statistics and formal goodness-of-fit tests to compare all the proposed distributions with some of its sub-models and non-nested models. The developed results for all studies were applied to six real data sets. / Neste trabalho, foi proposta uma nova classe de distribuições generalizadas, baseada na distribuição Kummer beta (NG; KOTZ, 1995), que contém como casos particulares os geradores exponencializado e beta de distribuições. A principal característica da nova família de distribuições é fornecer grande flexibilidade para as extremidades da função densidade e portanto, ela torna-se adequada para a análise de conjuntos de dados com alto grau de assimetria e curtose. Também foram estudadas duas novas distribuições que pertencem à nova família de distribuições, baseadas nas distribuições Birnbaum-Saunders e gama generalizada, que possuem função de taxas de falhas que assumem diferentes formas (unimodal, forma de banheira, crescente e decrescente). Em todas as pesquisas, propriedades matemáticas gerais como momentos ordinários e incompletos, função geradora, desvios médio, confiabilidade, entropias, estatísticas de ordem e seus momentos foram discutidas. A estimação dos parâmetros é abordada pelo método da máxima verossimilhança e pela análise bayesiana e a matriz de informação observada foi derivada. Considerou-se, também, a estatística de razão de verossimilhanças e testes formais de qualidade de ajuste para comparar todas as distribuições propostas com alguns de seus submodelos e modelos não encaixados. Os resultados desenvolvidos foram aplicados a seis conjuntos de dados.

Thesis advisor: Corey Creekmur, Kim Marra. Includes bibliographic references (p. 330-356).

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T21:21:48Z No. of bitstreams: 1 ALINE BARBOSA TSUYUGUCHI - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 613833 bytes, checksum: c354cd90842e461c0fb29b0ee5f925d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-02T21:21:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALINE BARBOSA TSUYUGUCHI - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 613833 bytes, checksum: c354cd90842e461c0fb29b0ee5f925d3 (MD5) Previous issue date: 2012-02 / CNPq / Neste trabalho estudamos testes de bondade de ajuste para a distribuição Birnbaum-Saunders. Consideramos testes clássicos baseados em função de distribuição empírica (Anderson-Darling, Cramér-von Mises e Kolmogorov-Sminorv) e baseados em função característica empírica. Nos limitamos ao caso onde o vetor de parâmetros é desconhecido e, portanto deverá ser estimado. Apresentamos estudos de simulação para verificar o desempenho das estatísticas de teste em estudo. Além disso, propomos estudos de simulação de Monte Carlo para testes de bondade de ajuste para a distribuição Birnbaum-Saunders com dados com censura tipo II. / In this work we study goodness-of-fit tests for Birnbaum-Saunders distribution. We consider classical tests based on empirical distribution function (Anderson-Darling, Cramér-von Mises e Kolmogorov-Sminorv) and based on empirical characteristic function. We limited this study to the case in which the vector of parameters is unknown and, therefore, must be estimated. We present the simulation studies to verify the performance of the test statistics in study. Also, we propose simulation studies of Monte Carlo for goodness-of-fit test for Birnbaum-Saunders distribution using Type-II censored data.