Cette thèse traite des problématiques relatives à la modélisation, l’analyse et la simulation des systèmes électriques interconnectés. Elle a été principalement motivée par le besoin de comprendre et de clarifier les niveaux de modélisation de certains composants électriques comme les lignes de transmission ainsi que leur habilité à reproduire les différents phénomènes qui présentent un intérêt dans le système. En effet, pour faciliter les études et les simulations, les modèles les plus détaillés et les plus complexes sont généralement remplacés par des modèles plus simples selon le type des phénomènes visés. Usuellement, la structure dynamique de l’ensemble du système n’est pas prise en compte dans l’étape de simplification, ce qui fait que, dans la plupart du temps, des validations expérimentales sont nécessaires. C’est pourquoi un cadre structurel et une vision systémique sont proposés dans cette thèse afin d’apporter des solutions plus générales et plus fiables qui s’adaptent mieux à l’approximation des systèmes électriques. Le cadre proposé il nous a permis : d’une part, d’expliquer par le biais de la réduction l’approximation du modèle à paramètres distribués d’une ligne par un modèle plus simple de dimension finie appelé π et d’autre part, d’étendre les investigations à une échelle plus grande où une nouvelle méthodologie de troncature est proposée pour l’approximation des modèles dynamiques de grande taille. Elle se distingue des méthodes standards par l’efficacité d’évaluation des dynamiques du système même dans des situations particulières ainsi que la prise en compte de divers besoins pratiques. Il s’agit d’une approche mixte qui combine, d’une part, le principe de la troncature modale et, d’autre part, l’énergie de la réponse impulsionnelle afin de préserver les structures dynamique et physique du système. A cela s’ajoute également la question du nombre et choix des entrées des systèmes à paramètres distribués qui est posée ici d’un point de vue de l’automatique afin de lui donner plus d’utilité pratique, surtout dans les simulateurs numériques. L’approche utilisée à cet effet est algébrique, et la contribution est une étude assez détaillée de l’état de l’art sur le sujet qui a finalement affiné d’avantage la problématique et conduit à de nouvelles pistes plus prometteuses car la question est jusqu’alors partiellement résolue. Plus précisément, les investigations doivent se concentrer désormais sur les commandes dites aux bords ou frontières.D’un point de vue pratique, les résultats obtenus dans cette thèse peuvent être exploités dans l’avenir pour améliorer et facilité les techniques actuelles de simulation et d’analyse en adaptant, par exemple, chaque modèle utilisé aux phénomènes à reproduire. / This thesis was motivated by the need to better understand the connection between the models used in simulation of the power systems dynamics and the phenomena which have to be analyzed or reproduced by the simulation. Indeed, to study and to simulate the behavior of the interconnected power systems, the sophisticated models such as the one of the transmission lines are generally replaced by simple ones. Usually, a dynamic structure of the whole system is not taken into account in a simplification step. As a consequence, experimental validations are generally needed to assess the result of the approximation. For this reason, a structural framework and a systemic viewpoint are proposed to make the solutions more general and more appropriate to the approximation of power systems. First, this allows explaining the link between the distributed parameters model of the transmission lines and the finite dimensional one called π model based on the model reduction. Next, a novel mixed approximation methodology for large-scale dynamic models is proposed which allows one to better rate the dynamics of the system in different situations, and to take into account several practical needs. This methodology is based on a mixture between the modal truncation and the energy of the impulse response so that the dynamical and the physical structures of the system remain unchanged. Moreover, in the context of the automatic control theory, the issue related to a number and a choice of input variables for distributed parameters systems is discussed. To address this issue, an algebraic approach is applied. Here, the main contribution is the detailed study conducted on the basis of the state of the art by which a new way is proposed. Because the issue is not fully solved, more investigations have to be focused on the so called boundary control variables. For practical applications, all the results presented in this study can be exploited to further improve numerical simulations and behavioral studies of large-scale power systems.

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Modern complex dynamical systems typically possess a multiechelon hierarchical hybrid structure characterized by continuous-time dynamics at the lower-level units and logical decision-making units at the higher-level of hierarchy. Hybrid dynamical systems involve an interacting countable collection of dynamical systems defined on subregions of the partitioned state space. Thus, in addition to traditional control systems, hybrid control systems involve supervising controllers which serve to coordinate the (sometimes competing) actions of the lower-level controllers. A subclass of hybrid dynamical systems are impulsive dynamical systems which consist of three elements, namely, a continuous-time differential equation, a difference equation, and a criterion for determining when the states of the system are to be reset. One of the main topics of this dissertation is the development of stability analysis and control design for impulsive dynamical systems. Specifically, we generalize Poincare's theorem to dynamical systems possessing left-continuous flows to address the stability of limit cycles and periodic orbits of left-continuous, hybrid, and impulsive dynamical systems. For nonlinear impulsive dynamical systems, we present partial stability results, that is, stability with respect to part of the system's state. Furthermore, we develop adaptive control framework for general class of impulsive systems as well as energy-based control framework for hybrid port-controlled Hamiltonian systems. Extensions of stability theory for impulsive dynamical systems with respect to the nonnegative orthant of the state space are also addressed in this dissertation. Furthermore, we design optimal output feedback controllers for set-point regulation of linear nonnegative dynamical systems. Another main topic that has been addressed in this research is the stability analysis of large-scale dynamical systems. Specifically, we extend the theory of vector Lyapunov functions by constructing a generalized comparison system whose vector field can be a function of the comparison system states as well as the nonlinear dynamical system states. Furthermore, we present a generalized convergence result which, in the case of a scalar comparison system, specializes to the classical Krasovskii-LaSalle invariant set theorem. Moreover, we develop vector dissipativity theory for large-scale dynamical systems based on vector storage functions and vector supply rates. Finally, using a large-scale dynamical systems perspective, we develop a system-theoretic foundation for thermodynamics. Specifically, using compartmental dynamical system energy flow models, we place the universal energy conservation, energy equipartition, temperature equipartition, and entropy nonconservation laws of thermodynamics on a system-theoretic basis.

Les exigences croissantes sur l'efficacité énergétique des bâtiments, l'évolution du {marché} énergétique, le développement technique récent ainsi que les particularités du poste de chauffage ont fait du MPC le meilleur candidat pour la régulation thermique des bâtiments à occupation intermittente. Cette thèse présente une méthodologie basée sur la commande prédictive distribuée visant un compromis entre l'optimalité, la simplicité et la flexibilité de l'implantation de la solution proposée. Le développement de l'approche est progressif : à partir du cas d'une seule zone, la démarche est ensuite étendue au cas multizone et / ou multisource, avec la prise en compte des couplages thermiques entre les zones adjacentes. Après une formulation quadratique du critère MPC pour mieux satisfaire les objectifs économiques du contrôle, la formulation linéaire est retenue. Pour répartir la charge de calcul, des méthodes de décomposition linéaire (comme Dantzig-Wolfe et Benders) sont employées. L'efficacité des algorithmes distribués proposés est illustrée par diverses simulations. / The increasing requirements on energy efficiency of buildings, the evolution of the energy market, the technical developments and the characteristics of the heating systems made of MPC the best candidate for thermal control of intermittently occupied buildings. This thesis presents a methodology based on distributed model predictive control, aiming a compromise between optimality, on the one hand, and simplicity and flexibility of the implementation of the proposed solution, on the other hand. The development of the approach is gradually. The mono-zone case is initially considered, then the basic ideas of the solution are extended to the multi-zone and / or multi-source case, including the thermal coupling between adjacent zones. Firstly we consider the quadratic formulation of the MPC cost function, then we pass towards a linear criterion, in order to better satisfy the economic control objectives. Thus, linear decomposition methods (such as Dantzig-Wolfe and Benders) represent the mathematical tools used to distribute the computational charge among the local controllers. The efficiency of the distributed algorithms is illustrated by simulations.

Cette thèse porte sur l’application des approches de commande prédictive pour l’optimisation des démarrages des centrales à cycles combinés. Il s’agit d’une problématique à fort enjeu qui pose des défis importants. L’élaboration des approches est progressive. Dans une première partie un modèle de centrale est construit et adapté à l’optimisation, en utilisant une méthodologie qui transforme des modèles physiques Modelica conçus pour la simulation en des modèles pour l’optimisation. Cette méthodologie a permis de construire une bibliothèque adaptée à l’optimisation. La suite des travaux porte sur l’utilisation du modèle afin d’optimiser phase par phase les performances du démarrage. La solution proposée optimise, en temps continu, le profil de charge des turbines en recherchant dans des ensembles de fonctions particulières. Le profil optimal est déterminé en considérant que celui-ci peut être décrit par une fonction paramétrée dont les paramètres sont calculés en résolvant un problème de commande optimale sous contraintes. La dernière partie des travaux consiste à intégrer cette démarche d’optimisation à temps continu dans une stratégie de commande à horizon glissant. Cette approche permet d’une part de corriger les dérives liées aux erreurs de modèles et aux perturbations, et d’autre part, d’améliorer le compromis entre le temps de calcul et l’optimalité de la solution. Cette approche de commande conduit cependant à des temps de calcul importants. Afin de réduire le temps de calcul, une structure de commande prédictive hiérarchisée avec deux niveaux, en travaillant à des échelles de temps et sur des horizons différents, a été proposée. / This thesis focuses on the application of model predictive control approaches to optimize the combined cycle power plants start-ups. Generally, the optimization of start-up is a very problematic issue that poses significant challenges. The development of the proposed approaches is progressive. In the first part a physical model of plant is developed and adapted to optimization purposes, by using a methodology which transforms Modelica model components into optimization-oriented models. By applying this methodology, a library suitable for optimization purposes has been built.In the second part, based on the developed model, an optimization procedure to improve the performances of the start-up phases is suggested. The proposed solution optimizes, in continuous time, the load profile of the turbines, by seeking in specific sets of functions. The optimal profile is derived by considering that this profile can be described by a parameterized function whose parameters are computed by solving a constrained optimal control problem. In the last part, the open-loop optimization procedure has been integrated into a receding horizon control strategy. This strategy represents a robust solution against perturbation and models errors, and enables to improve the trade-off between computation time and optimality of the solution. Nevertheless, the control approach leads to a significant computation time. In order to obtain real-time implementable results, a hierarchical model predictive control structure with two layers, working at different time scales and over different prediction horizons, has been proposed.

Les petites unités de dessalement au point d’usage sont une alternative pour l’accès à l'eau potable des communautés isolées de zones côtières ou insulaires. Dans cette thèse, la distillation membranaire (MD) est le procédé de choix pour l’application visée. De plus, les lieux d’implantation ciblés souffrent souvent d’un manque d’accès à l’énergie, mais la plupart d’entre eux sont exposés à des niveaux élevés de radiation solaire. Afin de réduire les pertes de chaleur du système et d'intensifier le procédé, un module intégrant des membranes planes de MD sous vide (VMD) et un collecteur solaire à plaque plane (FPC) apparaît comme une technologie possible. Cette étude a pour objectifs d’étudier la faisabilité de ce concept et de déterminer les paramètres de l’équipement et les conditions opératoires les plus favorables pour l’application visée en cherchant à réduire la consommation d’électricité (par des panneaux photovoltaïques PV) et améliorer simultanément l’efficacité énergétique et la production d’eau dans l’ensemble du module VMD-FPC. Les analyses de sensibilité et les optimisations multi-objectifs sont effectuées à partir de séries de simulations. La productivité quotidienne peut atteindre 96 L pour une surface de module de 3 m2. Un coût énergétique quasi-constant d’une puissance PV de 4,2 à 5,0 W L-1 est observé, permettant d’ajuster la capacité du système. Pour une puissance PV limitée à 130 W (installation mobile), plus de 30 L de distillat peuvent être obtenus avec une surface de 0,83 m2 par une belle journée d'été à Toulouse, en tenant compte des paramètres de fonctionnement optimisés et des matériaux réels. / Small-scale desalination at the point of use offers a potential access to drinking water to communities living in remote coastal areas or isolated islands. In this dissertation, Membrane Distillation (MD) is the applied technology for the aforementioned application scenario. Moreover, the target places are also often in the lack of stable and centralized heat and power supply, while most of them benefit from high solar radiations. In order to further reduce the system heat loss and to intensify the process, the integration in the same module of flat-sheet distillation membranes for Vacuum MD (VMD) and direct solar heating by flat-plate collector (FPC) appears as a possible option. This study aims to explore the feasibility of this concept and to determine the more favorable design and operating conditions for the target application. The main task in this regard is to reduce electricity consumption (provided by photovoltaic PV panels) and simultaneously improve the energy efficiency and water production throughout the VMD-FPC module. The sensitivity analyses and multi-objective optimizations are conducted based on series of simulations. Results show that the potential daily productivity of the system can reach up to 96 L for a module surface area of 3 m2. A quasi-constant power cost of PV of 4.2 - 5.0 W L-1 is observed, permitting a flexible adjustment of the system capacity. Under a limitation of an average PV power of 130 W, more than 30 L of distillate can be obtained with a surface area of 0.83 m2 on a sunny summer-day in Toulouse, taking the optimized operating parameters and real-world material properties into account.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet européen PAPYRUS (7th FWP (Seventh Framework Program) et concerne le développement de modèles et d'outils permettant l'analyse d'un procédé industriel en interaction avec les indicateurs des performances du système. Ainsi que la synthèse d'algorithmes "Plug & Play" de diagnostic de défauts. Plus précisément, le premier objectif de la thèse est de proposer des modèles et des critères qui permettent, pour un procédé complexe de grande dimension, de savoir si des objectifs, exprimés en termes de performances (coût, de sûreté de fonctionnement, etc.), sont atteignables. Dans le cadre de la modélisation de causalité du système, une méthode, basée sur le transfert entropie, est proposée afin d'identifier le modèle de causalité du système à partir des données. On s'intéressera aussi à l'influence de divers défauts sur cette atteignabilité. Les outils utilisés sont principalement basés sur l'analyse par approche graphique (graphe de causalité) conjointement avec des outils statistiques. Le second objectif concerne la mise en oeuvre d'algorithmes de diagnostic de défauts. Une procédure hiérarchique de diagnostic de défauts s'appuyant sur les modèles de causalité du système est mise en oeuvre. Cette étape a aussi pour objectif de permettre l'évaluation des performances du système. La cible est le procédé d'application du projet PAPYRUS (papeterie Stora Enso d'IMATRA en Finlande) / This thesis is part of the European project PAPYRUS (7th FWP (Seventh Framework Program) and it concern the developments of models and tools for the analysis of an industrial process in interaction with system performance indicators. Thus, the developments of Plug & play algorithms for fault diagnosis. More specifically, the first objective of the thesis is to propose models and criteria, which allow, for large complex systems, whether the objectives expressed in terms of performance (cost, dependability, etc.) are achievable. Within the causality modeling system, a transfer entropy based method is proposed to identify the causality model of a system from data. We also focused on the influence of different faults on system performance reachability. The tools used are mainly based on graphical approach analysis in parallel with statistical tools. The second objective concerns the implementation of algorithms for faults diagnosis. A hierarchical fault diagnosis process based on causality model of the system is implemented. This step also allows the evaluation of the system performance. We applied our methods on the PAPYRUS project plant (board machine Stora Enso IMATRA in Finland)

O presente trabalho tem como objetivo investigar a presença de diferentes escalas de tempo nos modelos matemáticos que descrevem a dinâmica dos sistemas elétricos de potência (SEPs), em particular a existência de duas escalas de tempo distintas: lenta e rápida, e explorá-las no estudo de estabilidade transitória destes sistemas através da utilização de métodos diretos (funções energia). Em particular, o método do Ponto de Equilíbrio Instável de Controle (CUEP) para modelos com duas escalas de tempo será estudado e aplicado na análise de estabilidade transitória de SEPs. As bases teóricas para a análise de estabilidade transitória, de sistemas com duas escalas de tempo, serão apresentadas, assim como funções energia e novos algoritmos numéricos para o cálculo do CUEP nestes sistemas, a fim de evidenciar as melhorias e possíveis limitações deste novo método CUEP em duas escalas de tempo quando comparado ao método CUEP tradicional. Explorando as escalas de tempo lenta e rápida na análise de estabilidade transitória, espera-se que novos algoritmos numéricos mais robustos para o cálculo do CUEP sejam obtidos, assim como a diminuição do conservadorismo dos resultados. / The main objective of this work is to investigate the existence of several time-scales in the mathematical models of electric power systems, in particular the existence of two-time scales: slow and fast, and exploit these features in the direct transient stability assessment. In particular, the Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) method is studied for two-time scale models of power systems and applied to transient stability analysis. In order to accomplish this aim, a sound theoretical basis for two-time scale transient stability analysis of electric power system models will be provided, as well as energy functions and new numerical algorithms for proper two-time scale CUEP calculations, with the purpose of investigating improvements and possible limitations of this method when compared with the traditional CUEP method. Exploiting the two-time scale features of power system models, it is intended to obtain new robust numerical algorithms for transient stability analysis, as well as to diminish the conservativeness of the results.

O presente trabalho tem como objetivo investigar a presença de diferentes escalas de tempo nos modelos matemáticos que descrevem a dinâmica dos sistemas elétricos de potência (SEPs), em particular a existência de duas escalas de tempo distintas: lenta e rápida, e explorá-las no estudo de estabilidade transitória destes sistemas através da utilização de métodos diretos (funções energia). Em particular, o método do Ponto de Equilíbrio Instável de Controle (CUEP) para modelos com duas escalas de tempo será estudado e aplicado na análise de estabilidade transitória de SEPs. As bases teóricas para a análise de estabilidade transitória, de sistemas com duas escalas de tempo, serão apresentadas, assim como funções energia e novos algoritmos numéricos para o cálculo do CUEP nestes sistemas, a fim de evidenciar as melhorias e possíveis limitações deste novo método CUEP em duas escalas de tempo quando comparado ao método CUEP tradicional. Explorando as escalas de tempo lenta e rápida na análise de estabilidade transitória, espera-se que novos algoritmos numéricos mais robustos para o cálculo do CUEP sejam obtidos, assim como a diminuição do conservadorismo dos resultados. / The main objective of this work is to investigate the existence of several time-scales in the mathematical models of electric power systems, in particular the existence of two-time scales: slow and fast, and exploit these features in the direct transient stability assessment. In particular, the Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) method is studied for two-time scale models of power systems and applied to transient stability analysis. In order to accomplish this aim, a sound theoretical basis for two-time scale transient stability analysis of electric power system models will be provided, as well as energy functions and new numerical algorithms for proper two-time scale CUEP calculations, with the purpose of investigating improvements and possible limitations of this method when compared with the traditional CUEP method. Exploiting the two-time scale features of power system models, it is intended to obtain new robust numerical algorithms for transient stability analysis, as well as to diminish the conservativeness of the results.

La consommation énergétique de nos entités de calculs à grande échelle est une problématique de plus en plus inquiétante. Il est d'autant plus inquiétant que nous nous dirigeons vers "L'exascale",machine qui calcule 10^18 opérations flottantes par secondes, soit 10 fois plus que les meilleurs machines publiques actuelles. En 2017, les data-center consommaient 7% de la demande globale et étaient responsable de 2% de l’émission globale de CO2. Avec la multiplication actuelle du nombre d'outils connectés par personne, réduire la consommation énergétique des data-centers et supercalculateurs à grande échelle est une problématique cruciale pour construire une société numérique durable.Il est donc urgent de voir la consommation énergétique comme une problématique phare de cescentres. De nombreuses techniques, ici nommé "levier", ont été développées dans le but de réduire la consommation électrique des centres de calculs, à différents niveaux : infrastructure, matériel, intergiciel et applicatif. Bien utiliser ces leviers est donc capitale pour s'approcher de l'efficience énergétique. Un grand nombre de leviers sont disponibles dans ces centres de calculs. Malgré leurs gains potentiels, il peut être compliqué de bien les utiliser mais aussi d'en combiner plusieurs en restant efficace en énergie.Dans cette thèse, nous avons abordé la découverte, compréhension et usage intelligent des leviers disponibles à grande échelle dans ces centres de calculs. Nous avons étudié des leviers de manière indépendante, puis les avons combinés à d'autres leviers afin de proposer une solution générique et dynamique à l'usage combiné des leviers. / Energy consumption is a growing concern on the verge of Exascale computing, a machine reaching 10^18 operations per seconds, 10 times the actual best public supercomputers, it became a crucial focus. Data centers consumed about 7% of total demand of electricity and are responsible of 2% of global carbon emission. With the multiplication of connected devices per person around the world, reducing the energy consumption of large scale computing system is a mandatory step to address in order to build a sustainable digital society.Several techniques, that we call leverage, have been developed in order to lower the electricalconsumption of computing facilities. To face this growing concern many solutions have beendeveloped at multiple levels of computing facilities: infrastructure, hardware, middle-ware, andapplication.It is urgent to embrace energy efficiency as a major concern of our modern computing facilities. Using these leverages is mandatory to better energy efficiency. A lot of leverages are available on large scale computing center. In spite of their potential gains, users and administrators don't fully use them or don't use them at all to better energy efficiency. Although, using these techniques, alone and combined, could be complicated and counter productive if not wisely used.This thesis defines and investigates the discovery, understanding and smart usage of leverages available on a large scale data center or supercomputer. We focus on various single leverages and understand them. We then combine them to other leverages and propose a generic solution to the dynamic usage of combined leverages.