L'objective de la thèse est de comprendre s'il est envisageable d'utiliser les modèles qui décrivent la croissance tumorale (systèmes d'EDP) pour des applications médicales. En particulier, les modèles paramétriques sont calibrés en utilisant les données d'imagerie médicale d'un patient. Une fois calibré, le modèle donne une représentation de la croissance tumorale. Des techniques différentes sont proposées. Un approche classique basé sur la sensibilité est comparé à un approche réduit basé sur la Proper Orthogonal Decomposition. Des cas réalistes concernants l'étude des métastases dans les poumons ont été mis à point en collaboration avec l'Institut Bergonié. Des exigence pratique de traitement de l'image ont motivé l'étude des méthodes de recalage non-rigide des images et parmi ceux là, le transport optimale. Un étude de la numérique du problème de Monge-Kantorovich est décrit, avec des cas test numérique. Des applications concernants l'application de la distance de Wasserstein à la réduction de modèle sont envisagées. / The main purpose of this work was to understand if and wether PDE based modeling of tumor growth may be used in realistic applications. Models proposed in the literature are parametric. The goal is to identify parameters in such a way that the pathology evolution of a given patient is recovered. The identification is performed by means of inverse problems, taking medical images as data.Different techniques were tested: a classical Sensitivity approach is compared to a reduced one, based on Proper Orthogonal Decomposition. Realistic cases were set up in collaboration with Institut Bergonié, concerning lung metastasis evolution.Practical needs when dealing with medical images pushed us to interest to Optimal transport theory and Monge-Kantorovich problem. A numerical study was carried out and a family of lagrangian methods proposed. A perspective on the using of Wasserstein distance in model reduction concludes this work.

Cette thèse présente des travaux effectués dans le cadre de l'optimisation de forme de pièces mécaniques, sous critère dynamique, par approche isogéométrique. Pour réaliser une telle optimisation nous mettons en place dans un premier temps les éléments coque au travers des formulations Kirchhoff-Love puis Reissner-Minlin. Nous présentons une méthode permettant d'atteindre les vecteurs normaux aux fibres dans ces formulations au travers de l'utilisation d'une grille mixte de fonctions de base interpolantes, traditionnellement utilisées en éléments finis, et de fonction non interpolantes issues de la description isogéométrique des coques. Par la suite, nous détaillons une méthode pour le couplage de patch puis nous mettons en place la méthode de synthèse modale classique dans le cadre de structures en dynamique décrites par des éléments isogéometriques. Ce travail établit une base pour l'optimisation de forme sous critères dynamique de telles structures. Enfin, nous développons une méthode d'optimisation de forme basée sur le calcul du gradient de la fonction objectif envisagée. La sensibilité de conception est extraite de l'analyse de sensibilité au niveau même du maillage du modèle, qui est obtenue par l'analyse discrète de sensibilité. Des exemples d'application permettent de montrer la pertinence et l'exactitude des approches proposées. / Isogeometric method is a promising method in bridging the gap between the computer aided design and computer aided analysis. No information is lost when transferring the design model to the analysis model. It is a great advantage over the traditional finite element method, where the analysis model is only an approximation of the design model. It is advantageous for structural optimization, the optimal structure obtained will be a design model. In this thesis, the research is focused on the fast three dimensional free shape optimization with isogeometric shell elements. The related research, the development of isogeometric shell elements, the patch coupling in isogeometric analysis, the modal synthesis with isogeometric elements are also studied. We proposed a series of mixed grid Reissner-Minlin shell formulations. It adopts both the interpolatory basis functions, which are from the traditional FEM, and the non-interpolatory basis functions, which are from IGA, to approximate the unknown elds. It gives a natural way to define the fiber vectors in IGA Reissner-Mindlin shell formulations, where the non-interpolatory nature of IGA basis functions causes complexity. It is also advantageous for applying the rotational boundary conditions. A modified reduce quadrature scheme was also proposed to improve the quadrature eficiency, at the same time, relieve the locking in the shell formulations. We gave a method for patch coupling in isogeometric analysis. It is used to connect the adjacent patches. The classical modal synthesis method, the fixed interface Craig-Bampton method, is also used as well as the isogeometric Kirchhoff-Love shell elements. The key problem is also the connection between adjacent patches. The modal synthesis method can largely reduce the time costs in analysis concerning structural dynamics. This part of work lays a foundation for the fast shape optimization of built-up structures, where the design variables are only relevant to certain substructures. We developed a fast shape optimization framework for three dimensional thin wall structure design. The thin wall structure is modelled with isogeometric Kirchhoff-Love shell elements. The analytical sensitivity analysis is the key focus, since the gradient base optimization is normally more fast. There are two models in most optimization problem, the design model and the analysis model. The design variables are defined in the design model, however the analytical sensitivity is normally obtained from the analysis model. Although it is possible to use the same model in analysis and design under isogeomeric framework, it might give either a highly distorted optimum structure or a unreliable structural response. We developed a sensitivity mapping scheme to resolve this problem. The design sensitivity is extracted from the analysis model mesh level sensitivity, which is obtained by the discrete analytical sensitivity analysis. It provides exibility for the design variable definition. The correctness of structure response is also ensured. The modal synthesis method is also used to further improve the optimization eficiency for the built-up structure optimization concerning structural dynamics criteria.

L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche. / The main aim of this work is to give a new approach of optimal control during the phase of identification. The question is how to tune the control action to be applied during the experiment optimize a criterion which is function of the sensitivities of the mesure with respect to the parameters of the model to be identified. This approach coupling constrained predictive controller and estimator solves on line the problem of identification by using the observer. In that sense, it is an approach allowing an optimal and automatic design of experiment, while performing at the same time the identification of one parameter of the specified model. The real time aspect was taken into account in the formulation of the solution. In this context, we introduced two strategies for optimal identification : the first one is based on a nonlinear model of prediction and the second one is based on a linear time varying model that may be used if the real time aspect becomes a critical parameter for the implementation of the approach. This approach of on line optimal identification was applied on two concrete problems in Chemical Engineering. These examples show the performance and the feasibility of this approach.

Le développement de la technologie des semi-conducteurs dans les trente dernières années a augmenté le nombre des nouvelles applications dans lesquelles les dispositifs d’électronique de puissance sont utilisés. L'augmentation de la rapidité de commutation des transistors a permis que la conversion de puissance se produise de façon de plus en plus performante. Cet avantage apporte un nouveau challenge dans la phase de conception, lié à la Compatibilité Électromagnétique. En effet, les impulsions rapides de tension et courant dans les convertisseurs de puissance sont une source d’émissions électromagnétiques conduites indésirables. Des méthodologies de modélisation précises, qui prennent en compte une grande partie des effets parasites, ont été développées pour évaluer le niveau de ces émissions conduites. Lorsque ces méthodologies sont confrontées aux mesures, les résultats sont en concordance dans une large gamme de fréquence, elles peuvent donc être considérées comme des outils fiables de pronostic. Néanmoins, la plupart des paramètres du modèle d’un système électronique ne peuvent pas réellement être déterminés précisément : les conditions d’opération sont souvent mal connues (variations de température ou d'humidité) ; les paramètres caractéristiques des composants présentent une certaine dispersion de production ; des interférences externes sont imprévisibles. Dans ce contexte, il est intéressant de développer des méthodologies de modélisation qui soient capables de prendre en compte des incertitudes paramétriques. Dans cette thèse, deux méthodologies d’analyse d’incertitudes, adaptées aux convertisseurs de puissance, sont proposées. Les incertitudes paramétriques sont modélisées en utilisant des fonctions de densité de probabilité et l’objectif de l’analyse proposée est de déterminer les moments statistiques, la fonction de densité de probabilité ou la limite supérieure probabiliste des émissions conduites d’un convertisseur de puissance quelconque. Des techniques pour aborder les difficultés liées aux non-linéarités, au temps de simulation important et au nombre élevé de dimensions sont discutées. Les méthodologies proposées sont appliquées à des problèmes test et à des problèmes réels, et les résultats sont comparés aux méthodologies classiques. La précision des résultats des méthodologies proposées est similaire aux techniques classiques, mais le temps de calcul est considérablement réduit. Finalement, ce travail ouvre des possibilités de développements nouveaux pour l’analyse des incertitudes des systèmes non-linéaires et à grande échelle. / The development of semiconductor technology in the last decades has boosted numerous new applications in which power electronic devices have been employed. The fast switching of transistors has allowed power conversion to be performed with high efficiency. However, this improvement brought a new challenge in design: the Electromagnetic Compatibility. Both fast pulses of voltage and current, inside power converters, are a source of unwanted conducted electromagnetic emissions. High accurate modeling methodologies, which takes into account most of the parasitic phenomena, have been developed, in order to compute the level of conducted emissions of electronic devices. When these methods are confronted with measurement, they show good agreement in a large frequency range, and thus they are considered a trustful prediction tool for electronic systems design. Nevertheless, most of the parameters of the model of any electronic system, in reality, cannot be determined precisely, due to unknown operation conditions (i.e.: temperature or humidity variations), production dispersion of the components or unpredictable external interference. In this context, it is of great interest to develop modeling methodologies that are able to take into account parametric uncertainties. In this thesis, two methodologies for uncertainty analysis of power converters are proposed. In the first, namely Polynomials per Frequency, the parametric uncertainty is modeled using probability density functions and the objective of the proposed analysis is to determine the statistical moments, the probability density function or a probabilistic upper bound for the conducted emissions of an arbitrary power converter. In the second methodology, namely Adaptive Unscented Transform, techniques to tackle the difficulties of nonlinearity, long simulation time and high-dimensionality are discussed. The proposed methodologies are applied to benchmark and real-world problems and the results are confronted to classical approaches. The accuracy of the gotten results is similar to those obtained by classical methods, although the required computational time is significantly reduced. Finally, this work leaves many possibilities for further development in the field of uncertainty analysis of nonlinear and highdimensional systems. / O desenvolvimento da tecnologia de semicondutores nas últimas décadas proporcionou um aumento no número de novas aplicações, nas quais dispositivos de eletrônica de potência são empregados. A rápida comutação dos transistores permitiu que a conversão de potência seja realizada com alta eficiência. Entretanto, esse benefício trouxe um novo desafio na fase de projeto: a Compatibilidade Eletromagnética. Os rápidos pulsos de tensão e corrente dentro dos conversores de potência são uma fonte indesejada de emissões eletromagnéticas conduzidas. Metodologias de modelagem de alta precisão, que consideram grande parte dos efeitos parasitas, foram desenvolvidas para avaliar o nível de emissões conduzidas de dispositivos eletrônicos. Estas metodologias, quando comparadas às medições, apresentam boa concordância numa ampla faixa de frequência, e portanto elas são consideradas ferramentas de previsão confiáveis para projeto de sistemas eletrônicos. Não obstante, a maioria dos parâmetros do modelo de um sistema eletrônico, na realidade, não podem ser determinados precisamente, devido às condições de operação incertas (por exemplo, variação de temperatura ou umidade), à dispersão de produção dos componentes ou à interferência externa imprevisível. Neste contexto, existe um grande interesse em desenvolver metodologias de modelagem que sejam capazes de levar em consideração incertezas paramétricas. Nesta tese, duas metodologias de análise de incertezas para conversores de potência são propostas. Na primeira, denominada Polinômios por Frequência, as incertezas paramétricas são modeladas usando funções densidade de probabilidade e o objetivo da análise proposta é determinar os momentos estatísticos, a função densidade de probabilidade ou o limite superior probabilístico das emissões conduzidas de um conversor de potência arbitrário. Na segunda, denominada Transformada de Incerteza Adaptativa, técnicas para abordar as dificuldades de nãolinearidade, tempo de simulação longo e alto número de dimensões são discutidas. As metodologias propostas são aplicadas em problemas teste e problemas do mundo real e os resultados são confrontados com metodologias clássicas. A precisão dos resultados das metodologias propostas é similar às técnicas clássicas, embora o tempo computacional necessário é significantemente reduzido. Finalmente, este trabalho deixa em aberto várias possibilidades para desenvolvimento adicional no campo da análise de incertezas de sistemas não-lineares e de alta-dimensão. / Развитие полупроводниковых технологий в последние десятилетия привело к росту числа новых приложений, в которых использовались силовые электронные устройства. Быстрое переключение транзисторов позволило силовой конверсии осуществляться с большей эффективностью. Однако это улучшение привело к новым сложностям в дизайне: Электромагнитная совместимость. Быстрое напряжение и токовые импульсы в силовых преобразователях являются источником нежелательного электромагнитного излучения. Высокоточные моделирующие методы, которые ведут учет большинства этих паразитарных явлений, были развиты для вычисления уровня управляемых излучений электронных устройств. Когда эти методы сопоставляются с измерениями, они показывают хорошее согласование в широком диапазоне частот, и, следовательно, они считаются надежным инструментом выявления для проектирования электронных систем. Тем не менее, большинство параметров модели любой электронной системы, в действительности, не могут быть точно определены при неизвестных условиях эксплуатации (т.е. температуры или влажности), производстве дисперсиикомпонентов или непредсказуемых внешних помехах. В этом контексте, это представляет большой интерес для разработки методов моделирования, которые способны учитывать параметрическую неопределенность. В этой диссертации предложены два метода анализа неопределенности силовых преобразователей. Параметрическая неопределенность моделируется с помощью функции плотности вероятности и цель предлагаемого анализа заключается в определении статистических моментов, функции плотности вероятности или вероятностной верхней границы кондуктивного излучения произвольного преобразователя питания. Техники по преодолению трудностей нелинейности, долгого времени симуляции и высокой размерности рассмотрены. Предлагаемые методики применяются для проверки и решения реальных проблем и результаты сравнимы с классическими подходами. Точность результатов похожа на классические методы, хотя время, требуемое для вычисления, существенно снижается. Наконец, эта работа оставляет много возможностей для дальнейшего развития в области неопределенности анализа нелинейных, многомерных систем.

L’avènement du Génie électrique, il y a plus d’un siècle maintenant, s’est accompagné dès ses débuts, de recherche de matériaux ferromagnétiques performants pour la réalisation de l’élément central des dispositifs électromagnétiques, le circuit ou noyau magnétique. Ces matériaux, constitués initialement de fer, ont été très vite alliés au silicium, au cobalt et au nickel pour plusd’efficacité énergétique. Pour un dispositif donné, le choix d’un tel ou tel matériau passe souvent par un exercice de compromis vis-à-vis des besoins applicatifs (performances magnétiques, caractéristiques mécaniques et thermiques, etc., et bien sûr coût). La fréquence et la température de fonctionnement sont entre autres des paramètres importants. Parmi ces matériaux, les FeNi, bien qu’ils soient matures industriellement, voient toujours de nouveaux marchés s’ouvrirent à eux année après année grâce à l’attrait technique qu’ils exercent. Ce travail s'inscrit dans la continuité des recherches engagées à AMPERE sur les modèles comportementaux de matériaux magnétiques avec prise en compte des effets de la température. En effet, la recherche permanente de performances et de compacité ou intégration pour tous les dispositifs électromagnétiques soumet les circuits magnétiques à des contraintes physiques et en particulier thermiques de plus en plus sévères. Il est donc nécessaire de caractériser et modéliserprécisément les matériaux ferromagnétiques, et plus particulièrement les alliages FeNi, afin de les intégrer dans les outils de conception et d’optimisation de ces dispositifs. Pour cela, nous avons notamment dû mettre en oeuvre un dispositif expérimental adapté, et réaliser de nombreuses et longues expérimentations afin d’élaborer des modèles performants de comportement de ces matériaux. Ces modèles étudiés ou/et développés ont été ensuite testés sur une démonstrateur réel. Dans le cadre de cette thèse qui s’est déroulée en collaboration avec le Centre de Recherche du groupe APERAM, nous avons choisi une application particulièrement sensible en matière de sécurité des personnes « le système de protection différentielle » où le circuit magnétique (en alliage Fe–50%Ni ou Supra50) constitue une part très importante des performances et de la fiabilité. Enfin, de nouveaux alliages FeNi(Cr, Cu) à faible teneur en Ni (donc économiques) issus du Centre de Recherche d’APERAM ont été étudiés en vue de tester leur aptitude à remplacer le Supra50 dans ces systèmes. Le but est au final de proposer des alliages FeNi économiques aptesà la fabrication du circuit magnétique des relais de disjoncteurs différentiels à propre courant. / The advent of Electrical Engineering has been accompanied since its beginning, by the research of high performance ferromagnetic materials for the realization of the central element of electromagnetic devices, the magnetic core/circuit. These materials initially consisting of iron were alloyed with silicon, cobalt and nickel for more energy efficiency. For a given device, the material must be designed to meet the requirements of the application (magnetic performances, mechanical and thermal characteristics...and cost. The frequency and the operating temperature are, among others, important parameters to be taken into account. Among these materials, the FeNi alloys, although they are industrially mature, see new markets opened to them thanks to their certain specific characteristics and the innovations brought by the manufacturers of these materials. This work is a continuation of ongoing researches in AMPERE laboratory dealing with thebehavioral models of magnetic materials taking into account the effects of temperature. Indeed, there is a trend in a growing number of electromagnetic devices to require high performance and compactness or integration. Thus, in this context, the magnetic circuits are subjected to physical and thermal stresses that are becoming more and more stringent. It is therefore necessary to resort to the experimental characterization and modeling of the behavior of ferromagnetic materials, particularly the FeNi alloys, in order to integrate them into the design and optimization tools of these devices. To do so, we have implemented an appropriate experimental bench, andachieve many and long experiments to develop advanced behavioral models of these materials. These models were then tested on a particularly sensitive application in the field of safety of persons, the differential protection system where the magnetic circuit (of Fe-50% Ni or Supra50) is a very important part of performance and reliability. Finally, new low Ni content FeNi (Cr, Cu) alloys provided by Aperam Research Center in Imphy, were studied in order to test their ability to replace the usual Supra50 alloy in these systems. The final aim is to propose new economic FeNi alloys suitable for the manufacture of the magnetic circuit of industrial ground fault circuit-breaker relay.

Dans un objectif conjoint d'identification paramétrique en ligne, les méthodes développées dans cette thèse permettent de concevoir en ligne et en boucle fermée les entrées optimales qui enrichissent les informations contenues dans l'expérience en cours. Ces méthodes reposent sur des mesures en temps réel du procédé, sur un modèle dynamique non linéaire (ou linéaire) multi-variable choisi du procédé, sur un modèle de sensibilité des mesures par rapport aux paramètres à estimer et sur un observateur non linéaire. L'analyse de l'observabilité et des techniques de commande prédictive permettent de définir la commande optimale qui est déterminée en ligne par optimisation sous contraintes. Des aspects de stabilisation sont également étudiés (via un apport de contraintes fictives ou via une technique de Lyapunov). Enfin, une loi de commande explicite pour le cas particulier du système d'ordre un est développée. Des exemples illustratifs sont traités via le logiciel ODOE4OPE : un bioréacteur, un réacteur continu parfaitement agité et une aile delta. Ces exemples permettent de voir que l'estimation des paramètres peut être réalisée avec une bonne précision, et à moindre coût expérimental en une expérience / For online parameter identification, the developed methods here allow to design online and in closed loop optimal inputs that enrich the information in the current experience. These methods are based on real-time measurements of the process, on a dynamic nonlinear (or linear) multi-variable model, on a sensitivity model of measurements with respect to the parameters to be estimated and a nonlinear observer. Analysis of observability and predictive control techniques are used to define the optimal control which is determined online by constrained optimization. Stabilization aspects are also studied (by adding fictitious constraints or by a Lyapunov technique). Finally, for the particular case of a first order linear system, the explicit control law is developed. Illustrative examples are processed via the ODOE4OPE software : a bio-reactor, a continuous stirred tank reactor and a delta wing. These examples help to see that the parameter estimation can be performed with good accuracy in a single and less costly experiment

Le suivi de la viabilitié, la croissance et le métabolisme cellulaire des bactéries peut contribuer de manière significative au diagnostic précoce de la maladie, mais peut aussi aider à améliorer le rendement des produits bactériens dans des expériences industrielle ou à petite echelle. Les méthodes conventionnelles utilisées pour l'étude de la sensibilité des bactéries aux antibiotiques sont basées principalement sur la culture, une technique qui prend au moins 12 heures pour rendre un résultat. Ce retard conduit au surtraitement d'un large éventail d'infections par des antibiotiques à large spectre, ce qui est coûteux et peut conduire à l'apparition de résistance à ces antibiotiques précieux, tandis que la détection rapide d'une infection virale ou l'absence de bactéries pourrait prévenir de tels traitements et, dans le cas d'une infection bactérienne, l'identification de la sensibilité aux antibiotiques pourrait permettre l'utilisation d'antibiotiques à spectre étroit. Le projet décrit dans le présent document vise à surveiller les activités biologiques des bactéries vivantes immobilisées sur les surfaces biofonctionnalisées de microstructures composées de semi-conducteurs quantiques (QS). Le procédé dépend de la sensibilité de la photoluminescence (PL) émise par des semi-conducteurs à la perturbation du champ électrique induit par la charge électrique des bactéries immobilisées sur la surface de ces structures. Dans la première phase du projet, nous avons étudié une méthode innovante impliquant la surveillance par PL de l'effet de photocorrosion dans des hétérostructures GaAs/AlGaAs. Le maintien d'un équilibre entre la sensibilité et la stabilité du biocapteur dans l'environnement aqueux nous a permis de détecter Escherichia coli K12 dans des solutions salines tamponnées au phosphate (PBS) avec une limite de détection attrayante de 103 UFC/ml en moins de 2 heures. Suite à cette recherche, nous avons émis l'hypothèse que ces hétérostructures pourraient être utilisés pour développer une méthode à faible coût et quasiment en temps reel de la croissance et de la sensibilité des bactéries aux antibiotiques. L'un des éléments clés dans le développement de cette plate-forme de biocapteurs était de démontrer que le GaAs (001), normalement utilisé pour recouvrir les hétérostructures de GaAs/AlGaAs, ne nuira pas à la croissance des bactéries. Dans la deuxième phase du projet, nous avons exploré la capture et la croissance de E. coli K12 sur des surfaces nues et biofonctionnalisées de GaAs (001). Il a été déterminé que la couverture initiale et les taux de croissance de bactéries dépendent de l'architecture de biofonctionnalisation utilisée pour capturer les bactéries: les surfaces biofonctionnalisées avec d'anticorps présentaient une efficacité de capture significativement plus élevée. En outre, on a trouvé que pour des suspensions contenant des bactéries à moins de 105 UFC/ml, la surface des plaquettes de GaAs ne supportait pas la croissance des bactéries, quel que soit le type d'architecture de biofonctionnalisation. Dans la troisième phase du projet, nous avons suivi la croissance et la sensibilité aux antibiotiques de E. coli K12 et E. coli HB101. Tandis que la présence de bactéries retardaient d’apparition du maximum de PL, la croissance des bactéries retardaient encore plus ce maximum. Par contre, en presence d’antibiotiques efficaces, la croissance des bactéries était arrêtée et le maximum de PL est arrivé plus tôt. Ainsi, nous avons pu distinguer entre des E. coli sensibles ou résistantes à la pénicilline ou à la ciprofloxacine en moins de 3h. En raison de la petite taille, du faible coût et de la réponse rapide du biocapteur, l'approche proposée a le potentiel d'être appliquée dans les laboratoires de diagnostic clinique pour le suivi rapide de la sensibilité des bactéries aux antibiotiques. / Abstract : Monitoring the viability, growth and cellular metabolism of bacteria can contribute significantly to the early diagnosis of disease, but can also help improve yield of bacterial products in industrial- or small-scale experiments. Conventional methods applied for investigation of antibiotic sensitivity of bacteria are mostly culture-based techniques that are time-consuming and take at least 12 h to reveal results. This delay leads to overtreatment of a wide range of infections with broad spectrum antibiotics which is costly and may lead to the development of resistance to these precious antibiotics, whereas rapid detection of a viral infection or absence of bacteria could prevent such treatments and, in the case of bacterial infection, identification of antibiotic susceptibility could allow use of narrow spectrum antibiotics. The project outlined in this document aims at monitoring biological activities of live bacteria immobilized on biofunctionalized surfaces of quantum semiconductor (QS) microstructures. The method takes advantage of the sensitivity of photoluminescence (PL) emitting semiconductors to the perturbation of the electric field induced by the electric charge of bacteria immobilized on the surface of these structures. Our hypothesis was that bacteria growing on the surface of biofunctionalized QS biochips would modify their PL in a different, and measurable way in comparison with inactivated bacteria. In the first phase of the project, we investigated an innovative method involving PL monitoring of the photocorrosion effect in GaAs/AlGaAs heterostructures. Maintaining the balance between device sensitivity and stability in the biosensing (aqueous) environment allowed us to detect Escherichia coli K12 in phosphate buffered saline solutions (PBS) at an attractive limit of detection of 103 CFU/mL in less than 2 hours. Following this research, we hypothesised that these heterostructures could be employed to develop a method for inexpensive and quasi-real time monitoring of the growth and antibiotic susceptibility of bacteria. One of the key elements in the development of this biosensing platform was to demonstrate that GaAs (001), normally used for capping PL emitting GaAs/AlGaAs heterostructures, would not inhibit the growth of bacteria. In the second phase of the project, we explored the capture and growth of E. coli K12 on bare and biofunctionalized surfaces of GaAs (001). It has been determined that the initial coverage, and the subsequent bacterial growth rates are dependent on the biofunctionalization architecture used to capture bacteria, with antibody biofunctionalized surfaces exhibiting significantly higher capture efficiencies. Moreover, for suspensions containing bacteria at less than 105 CFU/mL, it has been found that the surface of GaAs wafers could not support the growth of bacteria, regardless of the type of biofunctionalization architecture. In the third phase of the project, we used PL to monitor the growth and antibiotic susceptibility of E. coli K12 and E. coli HB101 bacteria. While immobilization of bacteria on the surface of GaAs/AlGaAs heterostructures retards the PL monitored photocorrosion, growth of these bacteria further amplifies this effect. By comparing the photocorrosion rate of QS wafers exposed to bacterial solutions with and without antibiotics, the sensitivity of bacteria to the specific antibiotic could be determined in less than 3 hours. Due to the small size, low cost and rapid response of the biosensor, the proposed approach has the potential of being applied in clinical diagnostic laboratories for quick monitoring of antibiotic susceptibility of different bacteria.

De nos jours, la plupart des analyses CEM d’équipements et systèmes électroniques sont basées sur des approches quasi-déterministes dans lesquelles les paramètres internes et externes des modèles sont supposés parfaitement connus et où les incertitudes les affectant sont prises en compte sur les réponses par le biais de marges de sécurité importantes. Or, l’inconvénient de telles approches est qu’elles sont non seulement trop conservatives, mais en outre totalement inadaptées à certaines situations, notamment lorsque l’objectif de l’étude impose de prendre en compte le caractère aléatoire de ces paramètres via des modélisations stochastiques appropriées de type variables, processus ou champs aléatoires. Cette approche probabiliste a fait l’objet ces dernières années d’un certain nombre de recherches en CEM, tant au plan national qu’au plan international. Le travail présenté dans cette thèse est une contribution à ces recherches et a un double objectif : (1) développer et mettre en œuvre une méthodologie probabiliste et ses outils numériques d’accompagnement pour l’évaluation de la fiabilité et l’analyse sensibilité des équipements et systèmes électroniques en se limitant à des modélisations stochastiques par variables aléatoires ; (2) étendre cette étude au cas des modélisations stochastiques par processus et champs aléatoires dans le cadre d’une analyse prospective basée sur la résolution de l’équation aux dérivées partielles des télégraphistes à coefficients aléatoires.L’approche probabiliste mentionnée au point (1) consiste à évaluer la probabilité de défaillance d’un équipement ou d’un système électronique vis-à-vis d’un critère de défaillance donné et à déterminer l’importance relative de chacun des paramètres aléatoires en présence. Les différentes méthodes retenues à cette fin sont des adaptations à la CEM de méthodes développées dans le domaine de la mécanique aléatoire pour les études de propagation d’incertitudes. Pour le calcul des probabilités de défaillance, deux grandes catégories de méthodes sont proposées : celles basées sur une approximation de la fonction d’état-limite relative au critère de défaillance et les méthodes de Monte-Carlo basées sur la simulation numérique des variables aléatoires du modèle et l’estimation statistique des probabilités cibles. Pour l’analyse de sensibilité, une approche locale et une approche globale sont retenues. Ces différentes méthodes sont d’abord testées sur des applications académiques afin de mettre en lumière leur intérêt dans le domaine de la CEM. Elles sont ensuite appliquées à des problèmes de lignes de transmission et d’antennes plus représentatifs de la réalité.Dans l’analyse prospective, des méthodes de résolution avancées sont proposées, basées sur des techniques spectrales requérant les développements en chaos polynomiaux et de Karhunen-Loève des processus et champs aléatoires présents dans les modèles. Ces méthodes ont fait l’objet de tests numériques encourageant, mais qui ne sont pas présentés dans le rapport de thèse, faute de temps pour leur analyse complète. / Nowadays, most EMC analyzes of electronic or electrical devices are based on deterministic approaches for which the internal and external models’ parameters are supposed to be known and the uncertainties on models’ parameters are taken into account on the outputs by defining very large security margins. But, the disadvantage of such approaches is their conservative character and their limitation when dealing with the parameters’ uncertainties using appropriate stochastic modeling (via random variables, processes or fields) is required in agreement with the goal of the study. In the recent years, this probabilistic approach has been the subject of several researches in the EMC community. The work presented here is a contribution to these researches and has a dual purpose : (1) develop a probabilistic methodology and implement the associated numerical tools for the reliability and sensitivity analyzes of the electronic devices and systems, assuming stochastic modeling via random variables; (2) extend this study to stochastic modeling using random processes and random fields through a prospective analysis based on the resolution of the telegrapher equations (partial derivative equations) with random coefficients. The first mentioned probabilistic approach consists in computing the failure probability of an electronic device or system according to a given criteria and in determining the relative importance of each considered random parameter. The methods chosen for this purpose are adaptations to the EMC framework of methods developed in the structural mechanics community for uncertainty propagation studies. The failure probabilities computation is performed using two type of methods: the ones based on an approximation of the limit state function associated to the failure criteria, and the Monte Carlo methods based on the simulation of the model’s random variables and the statistical estimation of the target failure probabilities. In the case of the sensitivity analysis, a local approach and a global approach are retained. All these methods are firstly applied to academic EMC problems in order to illustrate their interest in the EMC field. Next, they are applied to transmission lines problems and antennas problems closer to reality. In the prospective analysis, more advanced resolution methods are proposed. They are based on spectral approaches requiring the polynomial chaos expansions and the Karhunen-Loève expansions of random processes and random fields considered in the models. Although the first numerical tests of these methods have been hopeful, they are not presented here because of lack of time for a complete analysis.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la caractérisation des systèmes de communication sans fil utilisant la diversité des antennes. En effet, ces systèmes permettent de lutter contre les évanouissements des signaux, lorsque le terminal est placé dans un environnement riche en multi-trajets. L’objectif d'une telle recherche est : d’étudier l'association de plusieurs antennes à l'émission et / ou la réception pour améliorer le bilan de liaison, et la capacité des systèmes sans fil, (diminution de BER (Bit Error Rate), augmentation de débit ...). Cette thèse s’intéresse à l'aspect électromagnétique et traitement du signal. Afin de comprendre les phénomènes mis en jeu, et de caractériser les performances du terminal, il doit être placé dans un environnement de propagation multi-trajets contrôlable dans le temps et dans l'espace.Cela nous amène à trouver des méthodes de mesures capables de reproduire des modèles de canaux de propagation réalistes. Dans le cadre de cette thèse la méthode utilisée est la chambre réverbérante. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'aspect temporel. La chambre réverbérante (RC) est considérée comme un outil utile pour émuler des environnements riches en multi-trajets. Dans cette contribution, ce dispositif est utilisé pour émuler des modèles canaux multi-trajets, et évaluer la performance des systèmes de communication sans fil. Cette évaluation est effectuée avec des mesures en temps réel et non temps réel. Parmi les objectifs de cette thèse est d'obtenir un modèle de simulation électromagnétique de la chambre réverbérante basé sur une approche circuit, afin de déterminer la fonction de transfert de canal en fonction des pertes. / This thesis is part of the field of the characterization of wireless communication systems using antennas diversity. Indeed, such systems allow fighting against the signals fading, when the terminal is inside a strong multipath environment. The issue of such research is: to study the association of multiple antennas at transmitting and/or receiving sides to improve the link budget, and the capacity of wireless systems, (decrease of BER (Bit Error Rate), increase of throughput …). This thesis takes an interest to the electromagnetic aspect, and signal processing. In order to understand the involved phenomena, and to characterize the terminal performance, it should be placed in a controlled multipath propagation environment in time, and in space. This brings us to find measurement methodologies able to reproduce models of realistic propagation channels. As part of this thesis the method used is the reverberation chamber. In this thesis we are interested in the time aspect. Reverberation chamber (RC) is considered as a useful tool to emulate rich multipath environments. In this contribution, this device is employed to emulate multi clusters channel models (cluster is defined as a group of multipath), and evaluate performance of wireless communication systems. This evaluation is performed with real time and not-real time measurements. It remains to note that among the objectives set out in this PhD thesis is to obtain electromagnetic simulation model of the reverberation chamber based on circuit approach, in order to determine the channel transfer function versus losses quantities.

Ce mémoire de thèse est formé de quatre chapitres. Un premier chapitre présente les différentes notions et outils mathématiques utilisés dans le corps de la thèse ainsi qu’une description des résultats principaux que nous avons obtenus. Le second chapitre présente une généralisation d’un résultat obtenu par Rousselet-Chénais en 1990 qui décrit la sensibilité des sous-espaces propres d’opérateurs compacts auto-adjoints. Rousselet-Chénais se sont limités aux sous-espaces propres de dimension 1 et nous avons étendu leur résultat aux dimensions supérieures. Nous avons appliqué nos résultats à la Décomposition par Projection Orthogonale (POD) dans le cas de variation paramétrique, temporelle ou spatiale (Gappy-POD). Le troisième chapitre traite de l’estimation du flot optique avec des énergies quadratiques ou linéaires à l’infini. On montre des résultats mathématiques de convergence de la méthode de Décomposition Progressive Généralisée (PGD) dans le cas des énergies quadratiques. Notre démonstration est basée sur la décomposition de Brézis-Lieb via la convergence presque-partout de la suite gradient PGD. Une étude numérique détaillée est faite sur différents type d’images : sur les équations de transport de scalaire passif, dont le champ de déplacement est solution des équations de Navier-Stokes. Ces équations présentent un défi pour l’estimation du flot optique à cause du faible gradient dans plusieurs régions de l’image. Nous avons appliqué notre méthode aux séquences d’images IRM pour l’estimation du mouvement des organes abdominaux. La PGD a présenté une supériorité à la fois au niveau du temps de calcul (même en 2D) et au niveau de la représentation correcte des mouvements estimés. La diffusion locale des méthodes classiques (Horn & Schunck, par exemple) ralentit leur convergence contrairement à la PGD qui est une méthode plus globale par nature. Le dernier chapitre traite de l’application de la méthode PGD dans le cas d’équations elliptiques variationnelles dont l’énergie présente tous les défis aux méthodes variationnelles classiques : manque de convexité, manque de coercivité et manque du caractère borné de l’énergie. Nous démontrons des résultats de convergence, pour la topologie faible, des suites PGD (lorsqu’elles sont bien définies) vers deux solutions extrémales sur la variété de Nehari. Plusieurs questions mathématiques concernant la PGD restent ouvertes dans ce chapitre. Ces questions font partie de nos perspectives de recherche. / This thesis is formed of four chapters. The first one presents the mathematical notions and tools used in this thesis and gives a description of the main results obtained within. The second chapter presents our generalization of a result obtained by Rousselet-Chenais in 1990 which describes the sensitivity of eigensubspaces for self-adjoint compact operators. Rousselet-Chenais were limited to sensitivity for specific subspaces of dimension 1, we have extended their result to higher dimensions. We applied our results to the Proper Orthogonal Decomposition (POD) in the case of parametric, temporal and spatial variations (Gappy- POD). The third chapter discusses the optical flow estimate with quadratic or linear energies at infinity. Mathematical results of convergence are shown for the method Progressive Generalized Decomposition (PGD) in the case of quadratic energies. Our proof is based on the decomposition of Brézis-lieb via the convergence almost everywhere of the PGD sequence gradients. A detailed numerical study is made on different types of images : on the passive scalar transport equations, whose displacement fields are solutions of the Navier-Stokes equations. These equations present a challenge for optical flow estimates because of the presence of low gradient regions in the image. We applied our method to the MRI image sequences to estimate the movement of the abdominal organs. PGD presented a superiority in both computing time level (even in 2D) and accuracy representation of the estimated motion. The local diffusion of standard methods (Horn Schunck, for example) limits the convergence rate, in contrast to the PGD which is a more global approach by construction. The last chapter deals with the application of PGD method in the case of variational elliptic equations whose energy present all challenges to classical variational methods : lack of convexity, lack of coercivity and lack of boundedness. We prove convergence results for the weak topology, the PGD sequences converge (when they are well defined) to two extremal solutions on the Nehari manifold. Several mathematical questions about PGD remain open in this chapter. These questions are part of our research perspectives.