Na presente dissertação fazemos um resumo das idéias fundamentais do método de Quantização Estocástica de Parisi e Wu, com aplicações a teorias de campo Escalares, de Gauge e Fermiônicas. Em particular, nós utilizamos o esquema de Regularização Analítica Estocástica no cálculo do tensor de polarização para a Eletrodinâmica Quântica com Bósons ou Fêrmions de Dirac. A influência da regularização na invariância de Gauge e estudada para ambas as teorias, e é sugerida uma extensão do método para alguns modelos supersimétricos. / In the present dissertation, we made a survey of the fundamental ideas about Parisi-Wu\'s Stochastic Quantization Method, with applications to Scalar, Gauge and Fermionic theories. In particular, we use the Analytic Stochastic Regularization Scheme to calculate the polarization tensor for Quantum Electrodynamics with bosons or Dirac Fermions. The regularization influence is studied for both theories and an extension of this method for some supersymmetrical models is suggested.

Orientador: Alex Gomes Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

Orientador: Alysson Fábio Ferrari / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2014

Orientador: Alex Gomes Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2014

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Pedro Almeida Vieira Alberto / Banca: Luis Rafael Benito Castro / Banca: Edisom de Souza Moreira junior / Resumo: O espalhamento relativístico de bósons de spin 0 e de férmions de spin 1/2 por potenciais coulombianos esfericamente simétricos 'e analisado em detalhes com uma mistura arbitrária de acoplamentos escalar e vetorial. Mostra-se que a série de ondas parciais, seja para bósons ou férmions, se reduz à amplitude de espalhamento de Rutherford exata quando os potenciais escalar e vetorial têm a mesma magnitude. O mesmo acontece na aproximação de potenciais fracos. O comportamento da amplitude de espalhamento próximo das condições que fornecem a forma fechada é também discutido. A partir dos polos complexos da amplitude de onda parcial, soluções exatas de estados ligados para partículas e antipartículas em diferentes circunstâncias são obtidas. A quebra perturbativa da degenerescência acidental aparecendo em um par de casos especiais é relacionado com a não conservação do vetor de Runge-Lenz. No caso de férmions, as amplitudes de ondas parciais têm formas fechadas não apenas para as simetrias de spin e pseudospin mas também quando há uma ligeira quebra das mesmas. Mostra-se que no limite não relativístico, a seção de choque diferencial obtida se reduz para a seção de choque de Rutherford para simetrias de spin e pseudospin exatas e para a seção de choque de Mott quando a simetria é suavemente quebrada / Abstract: The relativistic scattering of spin-0 bosons and spin-1/2 fermions by spherically symmetric Coulomb potentials is analyzed in detail with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings. It is shown that the partial wave series for both bosons and fermions reduces the scattering amplitude to that one resulting in the Rutherford formula exactly when the vector and scalar potentials have the same magnitude. The same happen in the approximation for weak potentials. The behavior of the scattering amplitude near the conditions that furnish its closed form is also discussed. From the complex poles of the partial scattering amplitude for bosons the exact closed form of bound-state solutions for both particles and antiparticles with different scenarios for the coupling constants are obtained. Perturbative breaking of the accidental degeneracy appearing in a pair of special cases is related to the nonconservation of the Runge-Lenz vector. In the case of fermions, the closed form for the partial wave series occurs not only for the spin and pseudospin symmetries but also when there is a slight breaking of the same. It is shown that in the non-relativistic limit, the differential cross section obtained reduces to Rutherford's cross section when there are spin and pseudospin symmetries and to Mott differential cross section when the symmetry is slightly broken / Doutor

O método variacional foi usado para estudar a possibilidade de existência de um vácuo composto da Eletrodinâmica Quântica. Um ansatz contendo um condensado de pares elétron - pósitron foi investigado e uma equação de otimização para a função de onda do condensado foi encontrada. A prescrição de renormalização utilizada quebrou a simetria de escala inicialmente presente no Lagrangiano. A equação de otimização foi rededuzida resolvendo-se a equação de Schwinger-Dyson para a auto-energia do elétron. Expressões tanto para a massa dinamicamente gerada para o elétron, em termos da função de onda dos pares, quanto para a dependência da constante de acoplamento com o parâmetro de massa (ponto de renormalização) foram apresentadas. Nossos cálculos, entretanto, nos levaram a concluir que, pelo menos dentro de nossa abordagem, não é possível a existência de tal vácuo composto da Eletrodinâmica Quântica. / The variational method was used to study the possibility of existence of a composed vacuum of the Quantum Electrodynamics. An ansatz containing a condensate of electron-positron pairs was investigated and an optimization equation for the condensate wave function was encountered. The renormalization prescription used broke the scale symmetry initially present in the Lagrangian. Once more the optimization equation was derived. This time this was done by the resolution of Schwinger-Dyson equation to the electron self energy. An expression to the dynamically generated mass of the electron, in terms of the condensate wave function, was presented, as well as the mass parameter dependence of the coupling constant. Our calculations, however, lead us to conclude that the existence of such composed vacuum of the Quantum Electrodynamics is not possible, at least within our approach.

Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2017-02-14T13:59:04Z No. of bitstreams: 2 Guillermo Lazar.pdf: 2205132 bytes, checksum: 363a393990112a672995765317141d69 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T13:59:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Guillermo Lazar.pdf: 2205132 bytes, checksum: 363a393990112a672995765317141d69 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-16 / We study self-dual con gurations solutions for gauge models in the context of the Standard Model Extension and in abelian Higgs generalized models. First we approach the Maxwell- Higgs model provided with Lorentz symmetry violation (VL) terms in two situations: In the rst case, we add the Carroll-Field-Jackiw (CPT-odd) term into the gauge sector and another CPT-even term in the Higgs sector. In the second case, we add CPT-even terms in both sectors. For both cases the Lorentz symmetry breaking terms modi ed the kinetic part of the eld. The con gurations in the presence of the Carroll-Field-Jackiw (CFJ) term have non-zero total electric charge as well as proportional to the magnetic ux, while the con gurations containing only CPT-even terms have null electrical charge. However, the solutions obtained when we consider the gauge sector with CPT-even and parity-odd coe cients have non-zero electric eld. The implementation of the BPS formalism provides self-dual equations whose solutions have total energy proportional to the magnetic ux. We have studied in detail the axially symmetrical v ortices-like solutions using the appropriate ansatz. We note that the magnetic ux as well as being proportional to the winding number, also depends on the CPT-even coe cients of the Higgs sector. We show that there exist a sets of valuesfor the CPT-even coe cients of Higgs sector that reproduce the con gurations for the abelian Higgs models already studied in literature. Another important result is the existence of a set of parameters involving only the CPT-even case, in which the BPS (Bogomoln'yi-Prasad-Sommer eld) v ortices exhibit localized inversion of both magnetic and electric eld. In the second chapter, still in the context of Lorentz invariance symmetry violation, we study the self-dual con gurations in the O (3) nonlinear sigma model coupled to a gauge eld. The usual model is modi ed by introducing the CPT-odd term of CFJ in the gauge sector and a CPT-even term in the sigma sector, both modifying only the kinetic sectors. The con gurations have non-null total charge and are proportional to the magnetic ux. The BPS formalism provides the self-dual equations with con gurations having total energy proportional to the topological charge of the model. Then we study the axially symmetric v ortices solutions. These have total energy proportional to the winding number and depends on the Lorentz violation coe cients belonging to the sigma sector. This dependence is re ected in the topological charge and in the magnetic ux. Similarly to the previous case, there exist a set of values for the CPTeven coe cients of the sigma sector that interpolate the con gurations of usual O (3) nonlinear sigma models coupled to a gauge eld already found in literature. On the third and nal part of this manuscript we study the existence of self-dual con - gurations in models for abelian Higgs generalized models: Maxwell-Higgs, Born-Infeld-Higgs, Chern-Simons-Higgs and Maxwell-Chern-Simons-Higgs. The generalization modi es the kinetics of the elds by means of functions that depend only on the Higgs eld ( ). During the development of the implementation of the BPS formalism, naturally arises the explicit function that generalize the kinetic term of the Higgs eld, j j2 􀀀2; > 1. Thus, we are able to determined the self-dual potential and the corresponding rst order equations for each model. Among the self-dual con gurations, we study the vortex-like solutions and found that from a given value of the parameter the pro les begin to acquire a shape similar to the form of compactons-like solutions. / Estudamos as con gurafigurações auto-duais em modelos de gauge no contexto do Modelo Padrão Estendido e em modelos de Higgs abelianos generalizados. Primeiramente abordamos o modelo de Maxwell-Higgs provido com termos de violalação da invariância de Lorentz (VL) em duas situações: No primeiro caso, adicionamos o termo de Carroll-Field-Jackiw (CPT- mpar) ao setor de gauge e um outro termo CPT-par no setor de Higgs. No segundo caso, inserimos termos CPTpar em ambos os setores. Em todos os casos os termos da quebra de Lorentz modi cam a parte cin etica dos campos. As con gura c~oes na presen ca do termo de Carroll-Field-Jackiw (CFJ) tem carga el etrica total n~ao nula, al em de serem proporcionais ao uxo magn etico, enquanto que as con gura c~oes contendo somente termos CPT-par tem carga el etrica total nula. Contudo, as solu c~oes obtidas quando consideramos o setor de gauge com coe cientes CPT-par de paridade- mpar possuem campo el etrico n~ao nulo. A implementa c~ao do formalismo BPS prov^e equa c~oes auto-duais cujas solu c~oes tem energia total proporcional ao uxo magn etico. Estudamos em detalhe as solu c~oes tipo v ortices axialmente sim etricos usando o ansatz apropriado. Observamos que o uxo magn etico al em de ser proporcional ao n umero de vorticidade, tamb em depende dos coe cientes CPT-par do setor de Higgs. Mostramos que existem conjuntos de valores dos coe cientes CPT-par do setor de Higgs que reproduzem as con gura c~oes dos modelos de Higgs abelianos j a estudados na literatura. Um outro resultado importante e a exist^encia de um jogo de par^ametros envolvendo o caso puramente CPT-par cujos v ortices BPS (Bogomoln'yi- Prasad-Sommer eld) apresentam a invers~ao localizada tanto do campo magn etico como do campo el etrico. Ainda no contexto de VL, estudamos as con gura c~oes auto-duais num modelo n~ao abeliano: o modelo O(3) sigma n~ao-linear acoplado a um campo de gauge. O modelo usual e modi cado introduzindo o termo CPT- mpar de CFJ no setor de gauge e um termo CPT-par no setor sigma, ambos modi cando somente os setores cin eticos. As con gura c~oes tem carga total n~ao nula proporcional ao uxo magn etico. O formalismo BPS fornece as equa c~oes auto-duais com con gura c~oes possuindo energia total proporcional a carga topol ogica do modelo. Em seguida, estudamos as solu c~oes de v ortices axialmente sim etricos. Estes possuem energia total proporcional a vorticidade e depende dos coe cientes VL pertencentes ao setor sigma. Essa depend^encia e re etida na carga topol ogica e no uxo magn etico. Similarmente ao caso anterior, existem conjuntos de valores dos coe cientes CPT-par do setor de sigma permitem interpolar as con gura c~oes dos modelos O(3) sigma n~ao-linear acoplado a um campo de gauge encontrados na literatura. Finalmente, no contexto de teorias de campo invariantes de Lorentz, estudamos a exist^encia de con gura c~oes auto-duais nos modelos de Higgs abelianos generalizados: Maxwell-Higgs, Born-Infeld-Higgs, Chern-Simons-Higgs e Maxwell-Chern-Simons-Higgs. A generaliza c~ao modi- ca a parte cin etica dos campos por meio de fun c~oes que dependem somente do campo de Higgs ( ). Durante o desenvolvimento da implementa c~ao do formalismo BPS, naturalmente surge a forma expl cita da fun c~ao que generaliza o termo cin etico do campo de Higgs, j j2 􀀀2; > 1. Com isso, determinados os potenciais auto-duais e as correspondentes equa c~oes de primeira ordem para cada modelo. Dentre as con gura c~oes auto-duais, estudamos as solu c~oes tipo v ortice e encontramos que a partir de um determinado valor do par^ametro os per s come cam a adquirir forma semelhante as das solu c~oes do tipo-compactons.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-11-06T20:00:02Z No. of bitstreams: 1 Marcos Lima Dias.pdf: 1365744 bytes, checksum: 2aa8dc442d4e20438c570810fb9d2ab8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-06T20:00:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Lima Dias.pdf: 1365744 bytes, checksum: 2aa8dc442d4e20438c570810fb9d2ab8 (MD5) Previous issue date: 2017-04-13 / CAPES / The theoretical study about the existence of magnetic monopole has begun by P. A. M. Dirac in 1931 and its main consequence has been the possibility of explaining the quantization of the electric charge. In Grand Uni cation Theories (GUT's), the magnetic monopole may appear as a topological defect by spontaneous symmetry break, in a process known as Higgs mechanism. The GUT's also predict the existence of a topological soliton which has both magnetic and electric charges: the so-called dyon. Theoretically, these particles are predicted very massive and abundant in the Universe. There are particular cases of monopole and dyon, called BPS's states, which have the smallest possible mass values, besides analytical solutions. In this work, we present some basic ideas about topology and homotopy; we describe the main points that have led to the development of the theoretical study of monopole and dyon both as topological solitons; and nally we investigate the e ects of the Lorentz-violating CPTeven terms in the Gauge (in particular, non birefringent one) and Higgs sectors on the BPS's states of the 't Hooft-Polyakov magnetic monopole and of the Julia-Zee dyon, both given in the Georgi-Glashow SO(3) model. / O estudo teórico a respeito da existência do monopolo magnético foi iniciado por P. A. M. Dirac em 1931 e teve como principal consequência a possibilidade de explicar a quantização da carga elétrica. Em Teorias de Grande Unificação (GUT's), o monopolo magnético pode surgir como um defeito topológico por meio da quebra espontânea de simetria, em um processo conhecido como mecanismo de Higgs. As GUT's preveem também a existência de um sóliton topológico que possui tanto carga magnética quanto elétrica: o chamado dyon. Teoricamente, essas partículas se apresentam muito massivas e abundantes no Universo. Hé casos particulares do monopolo e do dyon, denominados estados BPS's, que têm os menores valores possíveis de massa, cujas soluções são analíticas. Neste trabalho, apresentamos algumas ideias básicas acerca de topologia e homotopia; descrevemos os principais pontos que levaram ao desenvolvimento do estudo teórico do monopolo e do dyon como sólitons topológicos; e investigamos finalmente os efeitos dos termos CPTpares de violação da simetria de Lorentz nos setores de Gauge (em especial, n~ao birrefrigente) e de Higgs sobre os estados BPS's do monopolo magnético de't Hooft-Polyakov e do dyon de Julia-Zee, ambos dados no modelo SO (3) de Georgi-Glashow.

Treinos discriminativos específicos podem favorecer que um organismo responda consistentemente sob controle de relações entre estímulos que não foram diretamente ensinadas. Diz-se, então, que estas são relações emergentes. Caso tais relações estejam de acordo com as propriedades de reflexividade, simetria e transitividade, é constatada a formação de classes de estímulos equivalentes. Nas últimas décadas, diversos estudos vêm tentando demonstrar a formação de classes de estímulos equivalentes em animais não humanos, mas poucos têm tido sucesso. Dentre as propriedades definidoras da equivalência, a simetria tem sido a mais difícil de ser observada. Ao identificarem variáveis relacionadas aos resultados inconsistentes de estudos envolvendo testes de simetria, Frank e Wasserman (2005) planejaram um experimento com pombos, no qual tentativas de relações de identidade e arbitrárias eram apresentadas em uma mesma sessão, que resultou em desempenho positivo nos testes. O objetivo do presente trabalho foi identificar algumas das variáveis que possivelmente contribuíram para os resultados obtidos no referido estudo. Para tanto, foram realizados dois experimentos, com três pombos cada, para verificar: 1) a replicabilidade dos dados obtidos por Frank e Wasserman (2005); 2) se o treino de reversibilidade de combinações negativas é um fator importante na obtenção de simetria emergente com este procedimento. Os sujeitos foram ensinados a bicar estímulos apresentados isoladamente na tela de um computador em uma tarefa de matching sucessivo. O Experimento I consistiu no treino misto das relações AA, BB e AB e no teste de simetria BA. O Experimento II era semelhante ao anterior, exceto que, para que não ocorresse o treino de reversibilidade das combinações negativas, foram acrescentadas as relações CC no treino. Apenas dois pombos, um de cada experimento, apresentaram responder discriminado no treino. Ambos apresentaram desempenho semelhante ao do estudo de Frank e Wasserman (2005), o que indicaria emergência de simetria. Entretanto, uma análise mais detalhada do desempenho destes dois pombos revelou um responder instável entre as sessões de teste. Os outros quatro sujeitos não apresentaram responder discriminado apesar do elevado número de sessões (entre 65 e 220). A análise da distribuição das respostas ao longo do tempo de apresentação dos estímulos indicou diferenças entre o responder dos pombos que concluíram e que não concluíram o treino. Estes últimos apresentaram um responder marcado por longas pausas entre respostas, com menor freqüência de respostas para o estímulo modelo. Os pombos que concluíram a fase de treino apresentaram um responder constante, com poucas e curtas pausas, com maior freqüência de respostas diante do modelo do que diante dos estímulos de comparação. Os resultados dos testes de simetria indicam que o treino de reversão das combinações negativas não foi um fator relacionado à emergência de simetria com este procedimento. O fato de que a maioria dos sujeitos não aprendeu as relações treinadas, bem como os diferentes padrões de responder apresentados pelos sujeitos ao longo do treino e o desempenho instável nas sessões de teste, indicam a necessidade de refinamento do procedimento, buscando favorecer a aprendizagem e produzir estabilidade nos testes / Specific conditions in the discriminative training should set conditions for an organism to respond controlled by stimuli relations, not directly trained. These stimuli relations are said to be emergent. If these relations are reflexive, symmetric and transitive, than classes of equivalent stimuli were established. In the last decades, several studies tried to demonstrate the formation of equivalence classes in non-humans animals, but a few succeed. From among those properties that define equivalence relations, symmetry is the most hardly observed. Once identified some variables involved with the discrepant results in the symmetry tests, Frank and Wasserman (2005) designed an experiment with pigeons, where identity and arbitrary trials were presented altogether in the training sessions. This procedure resulted in positive outcomes in symmetry tests. The purpose in this study was to assess some of the variables that possibly contributed to Frank and Wassermans (2005) positive results. Two experiments were conducted in order to verify 1) Frank and Wasserman (2005) data replicability; 2) if training the negative combinations reversals is relevant in producing emergent symmetry by this procedure. Tree pigeons participated in each one of them. The pigeons were trained to peak stimuli presented alone in a computer screen in a successive matching task. Experiment I consisted in mixed training of AA, BB and AB relations followed by symmetry tests for BA relation. Experiment II was identical to the previous one, except that CC relations were added in order to avoid the negative relations reversal training. Only two pigeons, one of each experiment, reach training criterion. Their performances in symmetry tests were quite similar to those presented by Frank and Wasserman (2005) indicating that training resulted in symmetry relations. Meanwhile, a careful analysis of these symmetric performances in the testes revealed to be unstable from session to session. The four remaining pigeons did not reached training criterion despite of been exposed to high number of training sessions (about 65 to 220 sessions). Differences in distribution of responses over stimuli presentation interval were observed comparing data of the two pigeons that reached training criterion and pigeons that did not reach training criterion. Low frequency of response and long inter-response interval to the sample stimulus characterized the performances of the four pigeons whose training criterion has never been reached. For the pigeons whose training criterion was reached the responses occurred constantly, with few and short inter-responses intervals and high frequency of responding to the sample stimulus when compared to the comparison stimulus. The symmetry tests results suggests that training the negative combinations reversals did not affected the emergence of symmetric relations in this procedure. The fact that most of the pigeons did not reached training criterion, along with the different response patterns shown by each pigeon in the training task and the unstable performance observed in the tests indicates that procedure refining is needed in order to improve learning to criterion and produce stability during tests.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese de Mestrado.pdf: 28924266 bytes, checksum: 44eee75aee9a7145518a0c8395c5e997 (MD5) Previous issue date: 2005-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo teve por finalidade investigar as funcionalidades e as potencialidades do ambiente robotizado ROBOLAB funcionar como um micromundo, no sentido de possibilitar a construção de novos significados para a Simetria. Para alcançarmos este objetivo, foi desenvolvido um design experiment divido em duas fases de investigação, denominadas Estudos Preliminares e Experimentação . A partir das observações de três oficinas de robótica na primeira fase, surgiu a hipótese que o ambiente robótico poderia ser explorado em atividades que focalizassem a Reflexão e a Simetria. Na fase de Experimentação foram coletados dados durante duas oficinas extracurriculares de robótica, uma destinada a crianças da 3a e 4a séries e outra a crianças da 5a e 7a séries, ambas do Ensino Fundamental, envolvendo atividades que exploravam os movimentos dos robôs como se fosse uma dança. Estes dados foram complementados com uma series de atividades na mídia papel e lápis, com enfoque explicito na Reflexão. As análises indicaram diferentes significados matemáticos, expressados pelos participantes, relacionados à mídia disponível para a resolução das atividades. Na mídia papel e lápis, congruência era a propriedade da reflexão mais destacada pelos alunos, privilegiando as propriedades internas de objetos (intrafigural). No contexto da dança de robôs, os alunos expressaram também, através da linguagem de programação, propriedades associadas à orientação e com evidencias que consideraram as relações entre os objetos (interfigural). As estratégias de resolução possíveis no ROBOLAB, em particular, a necessidade de se expressar usando uma linguagem formal, parecer ter contribuindo ou para a construção ou para a percepção do conhecimento sobre Simetria, porém este conhecimento nem sempre foi utilizando além do contexto no qual surgiu. Estes resultados confirmam que as mídias presentes nas situações de aprendizagem têm um papel central na organização e exposição do pensamento do aluno.