Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla Ribeiro / Banca: José Abdalla Helaÿel-Neto / Banca: Maria Emília Xavier Guimarães / Resumo: Neste trabalho fazemos uma introdução sistemática ao conceito de soluções do tipo vórtex em teorias de gauge planares. Tais soluções são analisadas através do mecanismo de Bogomol'nyi e do grupo fundamental de homotopia e são obtidas para os modelos de Higgs abeliano com e sem o termo de Chern-Simons (CS), além de uma análise completa incluindo o modelo de Higgs com os termos de CS e de Maxwell / Abstract: In this work we make a systematic introduction to the concept of vortex solutions in flat gauge theories. Such solutions are analyzed through the Bogomol'nyi's mechanism and the basic group of homotopy and are gotten for the models of abelian Higgs with and without Chern-Simons (CS) term, beyond a complete analyses including the Higgs model with CS and Maxwell's term / Mestre

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Arlene Cristina Aguilar / Banca: Bruno El-Bennich / Resumo:A aproximação "rainbow-ladder" (arcoíris-escada) é um esquema de truncamento não-perturbativo simples para cálculos não-perturbativos na cromodinâmica quântica (QCD). Ela fornece resultados satisfatórios para os estados fundamentais de mésons pseudo-escalares e vetoriais, mas para estados excitados e estados exóticos, como também para mésons pesados-leves, este esquema de truncamento fornece resultados menos precisos. Na presente dissertação propomos um novo método que vai além do truncamento "rainbow-ladder", que denominamos "dressed perturbation theory" (teoria de perturbação vestida). O princípio norteador do método é modificar a parte quadrática da ação da QCD pela adição de termos de autoenergia para os quarks e glúons e efetuar teoria de perturbação com a parte de interação da ação, subtraída das mesmas auto-energias. Ao invés de propagadores não-interagentes dos tradicionais cálculos de QCD perturbativa, o novo esquema perturbativo é implementado com propagadores vestidos. As auto-energias empregadas nos propagadores vestidos podem ser tomadas da aproximação "ladder", ou de simulações de QCD na rede. Nossa preocupação principal nesta dissertação é a aplicação do novo formalismo ao propagador dos quarks. As correções não-triviais de ordem mais baixa são correções de vértice. Resultados numéricos são obtidos para a função de massa dos quarks e propriedades do píon no limite quiral para um ansatz simples para a auto-energia do glúon / Abstract:The rainbow-ladder approximation is a simple nonperturbative truncation scheme for nonperturbative calculations in Quantum Chromodynamics (QCD). It provides satisfactory results for the ground-states of light pseudoscalar and vector mesons, but for excited and exotic states, as well as for heavy-light mesons, this truncation provides less accurate results. In the present dissertation we have proposed a novel approach to go beyond the rainbow-ladder truncation, which we name dressed perturbation theory. The guiding principle of the approach is to modify the quadratic part of the QCD action by the addition of self-energy terms for the quarks and gluons, and perform perturbative calculations with the interaction action subtracted by the same self-energies. Instead of noninteracting propagators of traditional perturbative QCD calculations, the novel perturbative scheme is performed with dressed propagators. The self-energies used in the dressed propagators can be taken from the ladder approximation, or from lattice QCD simulations. Our main concern in the dissertation is the application of the formalism to the the quark propagator. The lowest nontrivial order corrections are two-loop vertex corrections. Numerical results are obtained for quark mass function and pion properties in the chiral limit for a simple ansatz for the gluon self-energy / Mestre

Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Marcelo Batista Hotti / Banca: Alexandre Grezzi de Miranda Schmidt / Banca: Elso Drigo Filho / Resumo: Nesta tese procuramos veri car e aprofundar os limites de validade dos chamados sistemas quânticos com simetria PT. Nestes tem-se, por exemplo, sistemas cuja hamiltoniana é não-hermitiana mas apresenta um espectro de energia real. Tal característica é usualmente justi cada pela presença da simetria PT (paridade e inversão temporal), muito embora não haja ainda uma demonstração bem aceita na literatutra desta propriedade de tais sistemas. Inicialmente estudamos sistemas quânticos não-relativísticos dependentes do tempo, sistemas em mais dimensões espaciais, a m de veri car possíveis limites da simetria PT na garantia da realidade do espectro. Logo depois estudamos sistemas quânticos relativísticos em 1+1D que possuem simetria PT com uma mistura adequada de potenciais: vetor, escalar e pseudo-escalar, sendo o potencial vetor complexo. Em seguida trabalhamos com densidades de lagrangiana com potenciais não-hermitianos em 1+1 dimensões espaço-temporais e em dimensões mais altas. A vantagem das baixas dimensões é que alguns sistemas possuem soluções não-perturbativas exatas. Finalmente, mostramos que não somente é possível ter um modelo consistente com dois campos escalares, mas também que a introdução de um número maior de campos permite que a densidade de energia também permaneça real. / Abstract: In this thesis we verify and try to deepen the limits of validity of the so called quantum systems with PT-symmetry. These are systems whose Hamiltonians are non-Hermitian but present real energy spectra. Such characteristic usually is justi ed by the presence of PT symmetry (parity and time inversion), despite of the fact that there is no well accepted demonstration in literature of this property of such systems yet. Initially we study timedependent non-relativistic quantum systems in one spatial dimension in order to verify possible limits for which the PT symmetry grants the reality of the spectra. Soon later we study relativistic quantum systems in 1+1D that they possess symmetry PT with an convenient mixing of complex vector plus scalar plus pseudoscalar potentials is considered. After that, we work with a Lagrangian density with such features in 1+1 space-time dimensions and higher dimensions, in the context of eld theory. The advantage of working in low dimensions is that, in such dimensions, some systems possess exact nonperturbative solutions. Finally, we show that not only it is possible to have a consistent model with two scalar elds, but also that the introduction of a bigger number of elds allows that the energy density also remains real. / Doutor

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:16:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IsaiasPC_TESE_1-84.pdf: 2809180 bytes, checksum: b5296d8a5c3a25f026f9c70b69fdb531 (MD5) Previous issue date: 2010-12-16 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this thesis, we investigated the magnonic and photonic structures that exhibit the so-called deterministic disorder. Speci cally, we studied the effects of the quasiperiodicity, associated with an internal structural symmetry, called mirror symmetry, on the spectra of photonics and magnonics multilayer. The quasiperiodicity is introduced when stacked layers following the so-called substitutional sequences. The three sequences used here were the Fibonacci sequence, Thue-Morse and double-period, all with mirror symmetry. Aiming to study the propagation of light waves in multilayer photonic, and spin waves propagation in multilayer magnonic, we use a theoretical model based on transfer matrix treatment. For the propagation of light waves, we present numerical results that show that the quasiperiodicity associated with a mirror symmetry greatly increases the intensity of transmission and the transmission spectra exhibit a pro le self-similar. The return map plotted for this system show that the presence of internal symmetry does not alter the pattern of Fibonacci maps when compared with the case without symmetry. But when comparing the maps of Thue-Morse and double-time sequences with their case without the symmetry mirror, is evident the change in the pro le of the maps. For magnetic multilayers, we work with two di erent systems, multilayer composed of a metamagnetic material and a non-magnetic material, and multilayers composed of two cubic Heisenberg ferromagnets. In the rst case, our calculations are carried out in the magnetostatic regime and calculate the dispersion relation of spin waves for the metamgnetic material considered FeBr2. We show the e ect of mirror symmetry in the spectra of spin waves, and made the analysis of the location of bulk bands and the scaling laws between the full width of the bands allowed and the number of layers of unit cell. Finally, we calculate the transmission spectra of spin waves in quasiperiodic multilayers consisting of Heisenberg ferromagnets. The transmission spectra exhibit self-similar patterns, with regions of scaling well-de ned in frequency and the return maps indicates only dependence of the particular sequence used in the construction of the multilayer / Nesta tese, investigamos as estruturas fot?nicas e magn?nicas que apresentam desordem determin?stica. Especificamente, estudamos os efeitos da quasiperiodicidade associada com uma simetria interna estrutural, a chamada simetria espelho, sobre os espectros de multicamadas quasiperi?dicas fot?nicas e magn?nicas. A quasiperiodicidade ? introduzida quando arranjamos as camadas que comp?em a multicamada seguindo as chamadas seq??ncias substitucionais. As tr?s seq??ncias usadas aqui foram a seq??ncia de Fibonacci, Thue-Morse e per?odo duplo, todas com simetria espelho. Com o objetivo de estudar a propaga??o de ondas de luz nas multicamadas fot?nicas, e a propaga??o das ondas de spin nas multicamadas magn?nicas, usamos um modelo te?rico baseado no tratamento da matriz transfer?ncia. Para a propaga??o das ondas de luz, apresentamos resultados num?ricos que mostram que a quasiperiodicidade associada com uma simetria espelho aumenta consideravelmente a intensidade da transmiss?o, com os espectros de transmiss?o exibindo um perfil autosimilar. Os mapas de retorno tra?ados para esse sistema mostram que a presen?a da simetria interna n?o altera o padr?o dos mapas para o caso Fibonacci, quando comparado com o caso sem simetria. Mas quando comparamos os mapas das seq??ncias de Thue-Morse e per?odo duplo, com os respectivos caso sem simetria espelho, fica evidente que a simetria altera o perfil dos mapas. Para as multicamadas magn?ticas, trabalhamos com dois sistemas diferentes: multicamadas compostas de um metamagneto e um material n?o magn?tico, e multicamadas compostas de dois ferromagnetos c?bicos de Heisenberg. No primeiro caso, os c?lculos foram realizados no regime magnetost?tico e calculamos a rela??o de dispers?o das ondas de spin para o material metamagn?tico FeBr2. Mostramos o efeito da simetria espelho nos espectros das ondas de spin, e fizemos a an?lise da localiza??o das bandas de volume, e das leis de escala entre a largura total das bandas permitidas e o n?mero de camadas que comp?em a c?lula unit?ria. Finalizando, calculamos os espectros de transmiss?o das ondas de spin nas multicamadas quasiperi?dicas formadas por ferromagnetos de Heisenberg. Os espectros de transmiss?o exibem padr?es auto-similares, com regi?es de escalonamento bem definidas em freq??ncia, e os mapas de retorno indicam depend?ncia somente da seq??ncia particular usada na constru??o da multicamada

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SelmaRV_DISSERT.pdf: 2852447 bytes, checksum: 2b9488e49475092749d00972ff6c30bf (MD5) Previous issue date: 1994-05-27 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Consideramos um vidro de spins misto definido em termos de dois grupos constitu?dos respectivamente, por vari?veis de tipo XY e planares discretas ( rel?gio com p-estados); apenas intera??es entre grupos distintos, do tipo alcance infinito, s?o permitidas. Um par?metro de anisotropia Dp que privilegia p dire??es no plano ? introduzido para as vari?veis XY, de tal forma a nos permitir uma interpola??o entre os modelos XY (Dp = 0 ; p = ∞ ) e rel?gio p-estados (Dp = ∞). Analisamos o procedimento de quebra da simetria entre r?plicas, onde diferentes tipos de fun??es par?metro de ordem s?o estudadas

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CyntiaVHBS_DISSERT.pdf: 3013751 bytes, checksum: 618d98523e71387b69bfd4613ec5a9b7 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Venho apresentar uma revis?o e an?lise do tema de simetria de invari?ncia de escala discreta. O assunto vem sendo estudado nas ?ltimas d?cadas, pois ? uma propriedade matem?tica que se descobriu estar presente em diversos sistemas: f?sicos, econ?micos, sociais etc. Primeiramente, ? feita uma revis?o dos conceitos de simetria de invari?ncia de escala, de singularidades e de log-periodicidade, mostrando como tais conceitos se relacionam. Venho tamb?m discutir a relev?ncia pr?tica destes, como em casos de previs?o de terremotos violentos e de previs?o de quebras em mercados financeiros. Finalmente, apresento os resultados de uma an?lise preliminar de dados da bolsa de valores BOVESPA, no contexto da crise financeira global de 2008

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1816441 bytes, checksum: 97d911fa4449e54f12d9f203b8b50c90 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, we study qualitative properties of solutions of the semilinear elliptic equation class 8<: u + f(u) = 0, em , u = 0, em @ , defined in different kinds of unbounded domains of Rn, among them, infinite cylinders, half spaces and Lipschitz domains. We analyze properties like convergence, monotonocity and symmetry of solutions of the problem (1), when f satisfy certain conditions suitable. For this purpose, we will use various kinds of maximum principles, the moving planes method,elliptic estimates and compacity theorems. We also studied some results about Schrödinger operators and we prove the De Giorge conjecture in dimension n = 2. / Neste trabalho, estudamos propriedades qualitativas de soluções da seguinte classe de equações elípticas semilineares 8<:u + f(u) = 0, em u = 0, em @ , (1) definidas em vários tipos de domínios não limitados do Rn, dentre eles, cilíndros infinitos, semi espaços e domínios Lipschitzianos. Analisamos propriedades de convergência, monotonicidade e simetria de soluções de (1), quando f satisfaz certas condições adequadas. Para tanto, utilizaremos várias versões do princípio do máximo, o método dos planos móveis (moving planes), estimativas elípticas e teoremas de compacidade. Estudamos ainda resultados sobre operadores de Schrödinger e, como consequência, provamos a conjectura de De Giorgi em dimensão n = 2.

Neste trabalho, apresentamos um estudo do modelo esférico quântico de vidro de spins com interação de troca entre p spins > 2). O modelo quântico é obtido através da quantização canônica do modelo clássico correspondente, introduzindo operadores de momentum canonicamente conjugados aos de spin. Os operadores de momentum aparecem em Um termo de energia cinética dependente de um momento de inércia, que tem o papel do parâmetro de controle do caráter quântico do sistema'. Devido ao espectro contínuo 'assumido para os autovalores de spin, utilizamos a condição esférica média para garantir um valor médio por spin que permanece finito no limite termodinâmico. As constantes de troca, 'consideradas de alcance infinito, são variáveiS aleatórias com distribuição gaussiana de media nula, cuja largura determina o grau de. desordem, como é usual em modelos de vidro de spin.S. As médias configuracionais são feitas' através do método de réplicas. A partir de um conjunto de relações exatas obtidas .para um p genérico, são estudados casos particulares, como p = 2, para comparação com resultados da literatUra, o limite p oo e o caso p 3, estes dois últimos apenas na aproxirnação estática. Sãô calculadas quantidades físicas relevantes em função da temperatura e dos .parâmetros, do modelo, constrUídos diagramas de fases„ e investigada .a estabilidade das soluções obtidas sob a hipótese de simetria de réplicas. O primeiro estágio de quebra de simetria de réplicas é desenvolvido em alguns dos casos estudados. / In Chis work, we present study of the spherical quantum spin-glass model with exchange interactions between p spins (p > 2). The quantum model is obtained by canonical quantization of the corresponding classical model, introducing momentum operators canonically conjugate to the spin ores. The momentum operators appear in a kinetic-energy term depending on a moment of inertia, which plays the role of control parameter of the system's quantum character. Due to the continuous eigenvalue spectrum assurned for the spins, we use the spherical constraint to assure a finite average value per spin in the thermodynamic limit. The exchange constante, taken as infinite in range, are random variables with Gicussian distribution of zero . average, whose width determines the degree of disorder, as usual in spin-glass models. Con- , figurational averages are performed by means of the replica trick. Starting from a ,set of exact equations.derived for a generic p, some particular cases are studies, as p = 2, for comparison with results from the literature, the p oo limit, and the case p =- 3, the dast two only within the static approximation. Relevant physical quantities are evaluated as functions of the temperature and the model parameters, phase diagrams are constructed, and the stability of solutions obtained under the hypothesis of replica syrnrnetry is investigated. The first stage of replica-symmetry breaking is developed for some of the studied cases.

Esta tese se propõe a estudar a simetria enquanto recurso compositivo na obra do arquiteto italiano Andrea Palladio. Parte-­‐se da hipótese de que a simetria teria facilitado a criação de um sistema arquitetônico flexível, que coordena desdobramentos inventivos, sem comprometer a unidade compositiva. Dessa hipótese derivou a necessidade de verificar a adoção de procedimentos compositivos que comprovassem o uso da simetria por Palladio como base ordenadora de unidade e diversidade, tanto formal como espacial. Para isso são analisados doze edifícios de villas construídos ao longo do século XVI. Ao contrário do que é comumente assumido, o termo “simetria” tem um significado bem mais amplo que a mera disposição especular das partes de um edifício. As origens do termo na arquitetura se encontram no tratado De Architectura libri decem, escrito por Vitrúvio no século I a.C. Em seu primeiro livro, ao definir o termo “simetria”, o autor se refere a unidades modulares articuladas que concatenam as partes de uma obra. Tais unidades modulares são passíveis de subdivisões ou adições, onde as relações de medida asseguram a coordenação do todo e, ao mesmo tempo, abrem espaço à diversidade. Ao longo deste trabalho, esse instrumento foi denominado de “simetria modular, por sua ênfase na comensurabilidade como meio de coordenação no projeto arquitetônico. A análise das obras selecionadas, seguida de sua visão em síntese, demonstrou que Palladio utilizou recursos geométricos, modulares e proporcionais que se relacionam ao conceito de simetria enunciado por Vitrúvio. Percebe-­‐se que Palladio formulou um sistema de modulação dimensional que se desdobra em um procedimento de controle geométrico do projeto. A disposição de partes segundo faixas, malhas, medidas proporcionais e espaços concatenados, tanto em planta como em corte, resultou em um conjunto harmônico, cujas partes constituem um todo ordenado por meio da proporção. Desse modo, a definição de simetria proposta por Vitrúvio e retomada por Alberti no século XV, tratando da correspondência entre o todo e as partes, faz-­‐se presente na obra de Palladio, que diferentemente de seus antecessores, demonstra sua efetividade como recurso de projeto por meio de um vasto legado de obras executadas. As lições extraídas do uso da simetria nos projetos de Palladio mostram a importância de procedimentos ordenadores como um sistema de controle que potencializa a inventividade. Seu valor como forma de abordar o projeto arquitetônico é tão atual hoje como o foi na Itália do século XVI. / This dissertation intends to study simmetry as a design component in the work of the Italian architect Andrea Palladio. It was originated in the assumption that the use of simmetry allowed for the creation of a flexible architectural system, which coordinates inventive movements without threatening the unity of the whole composition. Such hypothesis required the study of design procedures that could support the use of symmetry by Palladio as a frame of order to achieve unity and diversity in form and space at the same time. Therefore, twelve of his villas built in the 16th century are analyzed. In opposition to popular assumption, symmetry has a much larger scope than the simple bilateral arrangement of the parts of a building. The architectural meaning of the term is found in the treatise De Architectura, written by Vitruvius in the 1st century BC. In defining the term in his first book, the author speaks about modular units that coordinate the parts of a building. Such modules can be divided or added, and the ratios among dimensions provide coordination to the whole work and, at the same time, allow for diversity. In the course of this dissertation, this instrument is defined as“modular symmetry” due to its emphasis in commensurability as a means for coordination in architectural design. The individual analysis of Palladio's villas, followed by a synthesis, demonstrated that Palladio used in his design procedures geometrical, modular and proportional approaches related to the concept of symmetry enunciated by Vitruvius. The architect followed a modular system in attributing dimensions which turned into a procedure of geometric control in designing. The ordering of parts in rows and grids, the use of proportional dimensions and the spatial relationship among compartments, both in plan and section, resulted in harmonic ensembles in which parts constitute a whole ordered by proportion. Therefore, the definition of symmetry given by Vitruvius and reassessed by Alberti in the 15th century, dealing with the correspondence between whole and parts, comes up in Palladio's work. Differently from his forerunners, he demonstrates the efficiency of this larger sense of symmetry as a design resource through a great number of buildings. The lessons learned in Palladio's use of symmetry show the importance of ordering procedures as a system of control that strengthens inventiveness in architectural design. Such approach is as valuable today as it was in 16th century Italy.

Através da Correlação Angular Diferencial Pert urbada foram estudadas as Interações Hiperfinas Quadrupolares Elétricas atuantes no núcleo sonda 111Cd e produzidas por impurezas em matriz de Ag. Foi feito um estudo sistemático em função da tem peratura e da concentração para as impurezas cu, Au, Zn, Al, ca, In, Sn, Sb, Bi, Pd, Rh e Ir. A técnica empregada permitiu medir as freqüências quadrupolares devidas a uma impureza ou a configurações de mais de uma impureza como primeiros viz·inhos dcs íons sonda, juntamente com uma distribuição de freqüências devidas a vizinhos distantes. Foi possível estudar a interação impureza-íon sonda, podendo esta ser repulsiva ou atrativa. Num dos casos onde exis te forte atração, Pdag, foi possível estudar o aparecimento de configurações de mais de um primeiro vizinho, à medida que se aumentava a concentração de impureza. As freqüências quadrupolares encontradas sao proporcionais à diferença de valência Z entre os átomos da impureza e da matriz. O estudo sistemático em função da temperatura mostrou que estas freqüências decrescem com a temperatura segundo a expressão VQ (T) = VQ (O) ( 1- aT 3/2 ) . Foi encontrado também que o coeficiente a depende de 6Z, da massa da impureza e da constante de força das ligações do íon sonda ·com os vizinhos próximos. / The Time Differential Perturbed Angular Correlation technique was used to measure the Electric Quadrupole Hyperfine Interaction acting in 111cd probe nuclei and produced by impurities in Ag matrix. A systernatic study as a function of temperature and impurity concentration was made for the Cu, Au, Zn, Al, Ga, In, Sn, Sb, Bi, Pd, Rh and Ir impurities. The employed tecg nique permitted the measurement of the quadrupole f~cies due to impurities or impurity configurations which are near-neighbours to the probe ions, together with a frequency distribution due to distant neighbours. It was possib.le to study the impurity-probe ion inte.E, action, which was repulsive in some cases and attractive in others. In one case where there is a strong attraction, Pd~, it was possible to study the appearance of additional near-neighbour configurations, with increasing impurity concentration. The measured quadrupole frequencies are proportional to the valence difference Z between the impurity and the host atoms. The systematic study as a function of temperature showed that these frequencies decrease with increasing temperature, following the expression vQ(T) = vQ(0) (1 - a T3/ 2 ) .The a coefficient depends on Z, on the irnpurity mass and on the force constant associated with the binding between the probe ion and the near-neighbours.