Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:34:05Z : No. of bitstreams: 1 euzebio_rd_me_sjrp.pdf: 535663 bytes, checksum: 91f53fae0870b5e3f322f71d88e2b2e4 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nosso objetivo neste trabalho é estudar o método do averaging através do grau topológico de Brouwer e utilizá-lo para investigar o número de ciclos limites que bifurcam de uma singularidade do tipo centro quando perturbamos um sistema de equações diferenciais através de um pequeno parâmetro ε. Começaremos apresentando o método do averaging que aaprece na literatura clássica e algumas aplicações deste. Depois faremos uma breve discussão sobre o grau topológico de Brouwer, seguido do teorema do averaging que faz menção a este conceito. Finalmente, exibiremos algumas aplicações inéditas do método. / The aim of this is to study the averaging method using the Brouwer topological degree in order to investigative the number of limit cycles that can bifurcate from a center type singularity when a differential systemas is perturbed by a small parameter ε. To this respect, initially, we present classical averaging method and some of its applications. So we introduce the Brouwer topological degree, followed by the averaging theorem. Finally, we show some original applications of the averaging method.

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-20Bitstream added on 2015-05-14T16:59:42Z : No. of bitstreams: 1 000824281.pdf: 1950863 bytes, checksum: 1103b6653966550279b0628db8f272e3 (MD5) / Captação de energia a partir de vibrações tem sido uma área de grande expansão nos últimos anos. Dispositivos lineares tem recebido maior atenção na literatura, no entanto, pesquisadores utilizam cada vez mais, dispositivos não-lineares para a transdução de banda larga. O processo de captação de energia possui duas etapas: a extração de energia e a utilização desta energia gerada para alimentar dispositivos eletrônicos. Assim, este trabalho descreve a utilização de um dispositivo mecânico não-linear caótico para captação de energia, acoplado a um circuito de retificação de meia-onda para transformar a tensão alternada gerada pelo PZT para tensão contínua para possível alimentação de um dispositivo eletrônico. A análise da interação dinˆamica entre os dois dispositivos é feita e pode-se concluir que é possível a utilização de um dispositivo mecânico, que opera no caos acoplado a um circuito de retificação, a fim de gerar mais energia / Energy harvesting from vibrations has been an area of enormous expansion in the last years. While linear vibratory energy harvesters have received the majority of the literature’s attention, some current research is focused on the concept of purposeful inclusion of nonlinearities for broadband transduction. The process of harvesting energy must have two steps: the extraction of energy and the utilization of this energy to feed in electronic devices. Thus, this work discusses the use of a non-linear mechanical device which has chaos to capture energy coupled to half-wave rectifier circuit to transform the alternating voltage generated by the PZT for continuous voltage to a possible device electronic. An analysis of the dynamic interaction between the two devices is done and it can be concluded that it is possible to use a mechanical device that operates in chaos coupled to a rectification circuit in order to generate more power

Made available in DSpace on 2015-07-13T12:10:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-07-13T12:24:12Z : No. of bitstreams: 1 000836358.pdf: 4553316 bytes, checksum: 65d6e515de83fd973fee4c830dc02b4f (MD5) / Este trabalho apresenta estudos teóricos que investigam os seguintes problemas: estabilidade e controle de sistemas (descritores) não lineares com incertezas variantes no tempo limitadas em norma, incertezas do tipo politópicas e sujeitos a distúrbios exógenos; estabilidade e con- trole de sistemas chaveados lineares e contínuos no tempo. Inicialmente, um estudo sobre o projeto de controladores estáticos robustos para sistemas não lineares, usando a realimenta- ção da derivada do vetor de estado é apresentado. Em decorrência desse estudo, propõe-se métodos de projetos de controle para sistemas (descritores) não lineares que apresentam per- turbações exógenas. Por fim, é apresentado um estudo sobre controle chaveado de sistemas lineares usando a realimentação derivativa. Todo o trabalho é fundamentado em leis de controle por realimentação da derivada temporal do vetor de estado (realimentação derivativa) e na fun- ção quadrática de Lyapunov (comum ou por partes do tipo mínimo). A motivação em utilizar a realimentação derivativa, ou seja u(t) = −K x(t), ̇ em vez da realimentação do vetor de estado x(t) convencional, está na facilidade de implementação em algumas aplicações mecânicas, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos, nos quais sensores como acelerôme- tros têm sido utilizados para medir a derivada de segunda ordem (aceleração) de uma variável de estado (posição) desse sistema. A metodologia apresenta condições suficientes na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs, acrônimo inglês para Linear Matrix Inequalities) para a síntese dos seguintes controladores: controladores chaveados K σ, visando a estabilização de sistemas lineares utilizando a realimentação derivativa; e controladores robustos estáticos K, visando, inicialmente, a estabilização de sistemas não lineares, e em seguida, adicionam-se ao projeto índices de desempenho, tais como,... / This work presents theoretical studies that investigate the following problems: stability and control of nonlinear systems (descriptors) with time-varying and norm bounded uncertainties, polytopic uncertainties and exogenous disturbances; stability and control of continuous-time switched systems. Initially, a study on the design of static robust controllers for nonlinear sys- tems using state-derivative feedback is presented. Based on this study a control design method for nonlinear systems (descriptors) with exogenous disturbances is proposed. Finally, we pre- sent a study about switched linear control systems using state-derivative feedback. The work is based on feedback control laws of the time derivative of the state vector (derivative feedback) and a quadratic Lyapunov function (common or minimum-type piecewise). The motivation to use the state-derivative feedback (u(t) = −K x(t)) ̇ instead of the conventional feedback of the state vector x(t), is its easier implementation in some mechanical applications, for instance, in control of vibrations of mechanical systems, where sensors such as accelerometers have been used to measure the second-order derivative (acceleration) of a state variable (position) of these systems. The methodology presents sufficient conditions described by linear matrix inequa- lities (LMIs) for the synthesis of the following controllers: switched controllers K σ, for the stabilization of linear system using state-derivative feedback; and static robust controllers K, for, initially, the stabilization of nonlinear system, and then, are added to the design perfor- mance indices, such as the specification of the decay rate, constraint on output peak and on norm of the gain matrix and finally the constraint of the influence of exogenous disturbances. The inclusion of performance indices in the designs is very important, since usually only the stability is not sufficient for a suitable performance of the ...

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:31Z : No. of bitstreams: 1 000846232.pdf: 1582930 bytes, checksum: 0f47a8eb8c74c10c4b04a935d7bd5bd1 (MD5) / São propostos nesta tese novos métodos de identificação de sistemas lineares invariantes no tempo, descritos através de Funções de Transferência (FT), estáveis ou instáveis, de ordem fra- cionária, utilizando como entrada um degrau. A primeira contribuição aprimora o desempenho de um método de identificação conhecido, para FT de ordem inteira, com a otimização de um parâmetro durante a identificação. Posteriormente, é proposto um novo método, que utiliza in- tegradores de ordem fracionária, para a identificação de FT estáveis. Em seguida, propõe-se outro método que, além de utilizar integradores de ordem fracionária, faz uso de uma função exponencial convergente e também de um filtro, que combinados possibilitam a identificação de FT de ordem fracionária instáveis. Adicionalmente, um método ainda mais eficiente é pro- posto e o seu mecanismo de funcionamento baseia-se na resposta do sistema a uma entrada degrau, que multiplicada por diferentes exponenciais convergentes, gera um conjunto de sinais auxiliares para a obtenção do sinal final, necessário para identificar a FT, estável ou instável. Para comprovar a eficiência dos métodos propostos, foram realizadas várias identificações, com simulações numéricas, incluindo exemplos teóricos desenvolvidos no Matlab e experimentos práticos que foram realizados em laboratório, descritos a seguir: (i) função de transferência de um sistema de controle da posição de um carrinho acionado por um motor de corrente contí- nua; (ii) função de transferência relacionando a posição dos membros inferiores de pacientes hemiplégicos e paraplégicos sujeitos a uma estimulação elétrica funcional. Finalmente, é apre- sentada a identificação da função de transferência de uma rede RC tridimensional, que pode modelar circuitos para obter a resposta dielétrica de materiais compósitos contendo partículas... / This thesis proposes new methods for the identification of fractional order stable and unstable Transfer Functions (TF), based on the time response resulting from a single step excitation. Initially, the improvement of a known identification method for TF of integer order, considering the optimization of a parameter in the identification process, is presented. Then, a new method based on fractional order integrators, is proposed for the identification of stable TF. Moreover, another method for stable and unstable fractional order TF, also with fractional order integra- tors, that is based on the multiplication in the time domain of the plant output by a convergent exponential function and a suitable filter is proposed. Furthermore, a more efficient method is proposed, based on the multiplication in the time domain of the plant output by different conver- gent exponential functions and a suitable filter. Numerical examples using the Matlab software illustrate the theoretical results and are used for comparisons, including the following cases with experimental data: (i) TF of a control system for the position of a car using a DC motor; (ii) TF for of the leg position of paraplegic and hemiplegic patients subject to a functional electrical stimulation. Finally, the identification of a three-dimensional RC network, which can be used as circuit models for the dielectric response of composite materials containing insulating and conducting particles, is presented

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-04Bitstream added on 2014-08-13T18:00:13Z : No. of bitstreams: 1 000763997.pdf: 519254 bytes, checksum: 0c7237bc01c0465934f57b98538d9695 (MD5) / Neste trabalho, fazemos um estudo sobre os sistemas lineares com saltos markovianos (SLSM) e os sistemas lineares com saltos semimarkovianos (SLSS). Os SLSM sao utilizados para modelar sistemas sujeitos a falhas ou mudanças abruptas em suas estruturas. Nesta dissertaçao, estudamos importantes resultados sobre a estabilidade de segundo momento de um SLSM a tempo contínuo e com horizonte infinito. Tais resultados apresentam condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas e, alem disso, mostram que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. Com relaçao aos SLSS, que representam um caso geral dos SLSM, apresentamos um estudo sobre a estabilidade estocastica de tais sistemas a tempo contínuo e com horizonte infinito. Mais especificamente, realizamos um estudo de um resultado recente que exibe uma condiçao suficiente para a estabilidade estocastica deste tipo de sistema. Como contribuiçao, introduzimos um estudo sobre estabilidade de segundo momento de SLSM a tempo contínuo, porem, com horizonte definido por um tempo de parada = TN associado ao N-ésimo momento de falha ou reparo, depois do qual o sistema e paralisado para manutençao. Desse modo, adequamos o conceito de estabilidade de segundo momento e apresentamos um resultado que exibe condiçoes necessarias e suficientes para a estabilidade destes sistemas. Alem disso, mostramos que tais condiçoes encontradas sao mais restritivas do que aquelas associadas ao horizonte infinito. Finalmente, provamos tambem que todos os conceitos de estabilidade de segundo momento sao equivalentes. / In this work, we present a study of Markov jump linear systems (MJLS) and Semi- Markov jump linear systems (S-MJLS). The MJLS are used to model systems subject to failures or abrupt changes in structure. Here, we study important results related to second moment stability of a continuous-time MJLS with infinite-time horizon. These results present necessary and sufficient conditions for stability of these systems and they also show that all second moment stability concepts are equivalent. In respect to S-MJLS, that represent a general case of MJLS, we present a study of stochastic stability of these continuous-time systems with infinite-time horizon. It means that we study a recent result that gives a sufficient condition for stochastic stability of this kind of system. As a contribution of this work, we introduce a study of second moment stability of a continuoustime MJLS, but now with horizon defined by a stopping time = TN associated with the accumulated N-th failure or repair periods, after which the system is brought to a halt for maintenance. Therefore, we adapt the second moment -stability concept and we present a result that gives necessary and sufficient conditions for -stability of these systems. Furthermore, we show that such conditions obtained are more restrictive than that associated with the infinite-time horizon. Finally, we also prove that all second moment -stability concepts are equivalent.

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-12-02T11:21:26Z : No. of bitstreams: 1 000795324.pdf: 880364 bytes, checksum: b63c184ad749a25e3e5c34d0f41e7829 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho estudamos sistemas planares lineares por partes em duas zonas. Uma reta passando pela origem separa o plano em duas zonas. Em cada zona consideramos um sistema linear, não necessariamente com singularidade na origem. Essa classe de sistemas possui doze parâmetros. A referência principal para esse trabalho e o artigo [6] de E. Freire, E. Ponce e F. Torres. Utilizando uma mudança de variáveis adequada, o caso particular foco-foco e reduzido para apenas cinco parâmetros. O principal objetivo e caracterizar o número de ciclos limite em função dos cinco parâmetros do sistema. A principal técnica utilizada para o estudo e a aplicação de primeiro retorno de Poincaré. Para o caso em que o sistema não possui deslize na reta de separação a conclusão e que o sistema tem no máximo um ciclo limite. Para o caso com deslize, e considerando que os focos são virtuais, a conclusão e que o sistema tem no máximo dois ciclos limite / In this work we study planar piecewise linear systems in two zones. A straight line through the origin separates the plane into two zones. In each zone we consider a linear system, not necessarily with singularity at the origin. This class system has twelve parameters. The main reference for this work is the paper [6] E. Freire, E. Ponce and F. Torres. Using an appropriate change of coordinates, the particular focus-focus case is reduced to just ve parameters. The main goal is to characterize the number of limit cycles in terms of the ve parameters of the system. The main technique used for the study is the Poincar e rst return map. For the case where the system has no sliding on the line of separatation the conclusion is that the system has at most one limit cycle. For the case with sliding motion, and considering that the foci are virtual, the conclusion is that the system has at most two limit cycles

Esta dissertação aborda a síntese de leis de controle baseadas em compensação dinâmica de saída para sistemas lineares contínuos invariantes no tempo, sujeitos a restrições no atuador. Baseados em condições suficientes expressas em LMIs, obtidas a partir de uma nova condição de setor para a função zona-morta, dois métodos são propostos. O primeiro método propõe a síntese de compensadores dinâmicos de anti-windup de ordem plena e reduzida para um sistema com um controlador dado a priori desprezando limites do atuador. A síntese dos compensadores considera um atuador restrito em amplitude e o sistema sujeito a perturbações limitadas em norma L2. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização dos estados do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. Para o compensador de ordem plena, condições em LMIs garantem a estabilidade local e global da origem. Para o caso de ordem reduzida, inicialmente obtém-se estas condições expressas em termos de BMIs, sobre as quais aplica-se o Lema de Finsler, e pela escolha apropriada de seus multiplicadores, condições expressas em LMIs são obtidas. Dois métodos baseados em BMIs são propostos para estender os resultados obtidos das otimizações, em esquemas de relaxação. O segundométodo proposto aborda a síntese de controladores dinâmicos, para um atuador restrito em amplitude e taxa de variação, sujeito a perturbações limitadas em norma L2. Propõe-se um controlador dinâmico não-linear, composto por um compensador dinâmico linear, um integrador saturante e laços anti-windup. Esta metodologia possibilita a síntese simultânea de um controlador, e da malha de compensação anti-windup. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. As condições para estabilidade local e global são formuladas em LMIs a partir da aplicação do lema de Finsler e da escolha apropriada de multiplicadores. Dois métodos também baseados em BMIs podem estender os resultados obtidos das otimizações em esquemas de relaxação. Casos especiais são propostos a partir do método geral obtido; nestes casos condições diretamente em LMI podem ser obtidas. Problemas de otimização são propostos para ambos os métodos para maximizar a tolerância à perturbação e a minimização do ganho L2 da perturbação à saída controlada. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o efeito de cada método na solução do problema de máxima tolerância à perturbação. / This thesis addresses control law synthesis based upon dynamic output compensation of continuous time invariant linear systems. By sufficient conditions expressed in LMIs, obtained from a new sector condition to the dead-zone function, two methods are proposed. The first one, comprises the synthesis of full and reduced order dynamic antiwindup compensators for a system with a linear controller a priori given, regardless the actuators limits. The compensator synthesis considers an amplitude limited actuator and a system subjected to L2-norm limited perturbation. The verification of the announced conditions assures the closed-loop origin stability, limited L2 gain for the perturbation at the system controlled output, and a system states initialization set tolerating the known L2-norm disturbance. In the absence of disturbance the origin is asymptotically stable guaranteed. For the full-order compensator, LMI conditions assure the local and global origin closed-loop stability. For the reduced order case, at first, BMI conditions are obtained, which, by the Finsler Lemma and proper choosing of itsmultipliers, become LMIs. Two methods are presented based on BMIs in order to improve the obtained results, by relaxation schemes. The second method addresses the synthesis of dynamic controllers considering a linear plant with the actuator restricted both in amplitude and rate, the system is meant to be subjected to L2 norm disturbances. The proposed methodology issues a non-linear dynamic controller, composed by a dynamic linear compensator, a saturating integrator and anti-windup loops. This approach allows the simultaneous synthesis of both the controller and the anti-windup loops. The validity of its announced conditions guarantees the closedloop origin stability, an upper-bound to the disturbances L2 gain on the plant’s controlled output, and an initialization set for the system that stands the specified disturbance. In the absence of disturbances the system’s origin is asymptotically stable guaranteed. Both local and global stability conditions are given in terms of LMIs. Two BMI-based methods arise in order to improve the results obtained on the referred optimizations problems by relaxation schemes. Special cases are derived from the general method; in these cases directly LMI conditions may be obtained. Optimization problems arise in both methods in order to maximize disturbance tolerance and rejection, by means of respectively its L2-norm, and L2-gain at the controlled output. Numerical Examples are presented in order to illustrate the effect of each method in the solution of the disturbance toleration problem.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para a síntese simultânea de controlador e laço anti-windup visando o problema de seguimento de referências em sistemas sujeitos à saturação. Além do projeto dos controladores, será apresentada uma estimativa dos domínios de estabilidade e do conjunto de referências admissíveis. O seguimento de referências constantes e a rejeição de perturbações, também constantes, será garantido pelo princípio do modelo interno, ou seja, uma ação integral será adicionada a uma malha de controle com realimentação de saída. Além da adição desta ação integral, uma mudança de coordenadas será aplicada ao sistema, onde será garantido que o único ponto de equilíbrio que garante erro nulo de seguimento está no interior da sua região de linearidade. Os efeitos da saturação no sistema serão considerados através de condições de setor modificadas, as quais introduzem novos graus de liberdade ao projeto. Em um primeiro momento, a metodologia será aplicada para sistemas de tempo contínuo, considerando um esquema de controle conhecido como “integradores inteligentes”. Posteriormente, este esquema será simplificado, no que foi chamado de solução “clássica”. Além de apresentar um esquema de controle mais simples e um número menor de condições, estas condições são obtidas diretamente na forma de LMIs, evitando assim, a utilização de esquemas iterativos. Alguns problemas de otimização serão apresentados, podendo levar a três objetivos de controle distintos: maximização da referência admissível, maximização da condição inicial e maximização da perturbação admissível. Por meio de exemplos, será mostrado que esta solução apresenta resultados menos conservativos do que os apresentados na literatura corrente, além de chamar a atenção para um problema ignorado por outros autores. Este problema se refere à existência de pontos de equilíbrio dentro dos domínios de estabilidade mas fora da região linear, o que impossibilita a garantia de erro de seguimento nulo. Num segundo momento, esta metodologia será estendida para sistemas de tempo discreto. Mais uma vez, condições LMI serão obtidas a fim de projetar os controladores e oferecer estimativas dos domínios de estabilidade. Por não haver uma referência direta para comparação dos resultados, a metodologia será aplicada para exemplos estáveis, instáveis e com integradores, tanto no caso monovariável quanto no caso multivariável. Finalmente, será apresentado um estudo dos pontos de equilíbrio fora da região de linearidade, como mencionado anteriormente, considerando tanto sistemas de tempo contínuo quanto em tempo discreto. Este estudo será realizado para alguns tipos de sistemas, considerando apenas o caso monovariável. Será provado que estes equilíbrios só são possíveis em plantas assintoticamente estáveis, exigindo a consideração de uma condição extra na solução do problema de otimização. / This work addresses the problem of tracking constant references for linear systems subject to control saturation. The main idea is to present LMI conditions in order to design both a stabilizing controller and an anti-windup gain. These conditions ensure that the trajectories of the closed-loop system are bounded by an invariant ellipsoidal set, provided that the initial conditions are taken in this set and the references and the disturbances belong to a certain admissible set. The constant reference tracking and constant disturbance rejection is taken into account by the internal model principle, i. e., considering the introduction of an integral action in a unitary output feedback scheme. We also introduce the error co-ordinate representation, where is proved that there exists only one equilibrium point inside the linearity region and that this equilibrium point ensures perfect reference tracking. In order to consider the saturation effects, we use a modified sector condition, introducing new degrees of freedom to the synthesis problem. In a first step, the proposed framework was applied to the control scheme called “intelligent integrators”, regarding continuous-time systems. However, this control scheme does not allow the simultaneous synthesis so it is simplified to the so called “classical” anti-windup scheme. Based on this simplified control structure, LMI conditions are directly derived, avoiding therefore the necessity of applying iterative schemes. Convex optimization problems aiming at the maximization of the invariant set of admissible states and/or the maximization of the set of admissible references/disturbances are proposed. We show, by means of an example, that the obtained results are less conservative than the ones previously presented in related works. In these examples, we also show that a study about the existence of other equilibria inside the invariant set is worthwhile. Later, the proposed framework is extended to discrete-time systems, where new LMI conditions are presented in order to synthesize the controller and present an estimate of the stability domains. Due to a lack of related works, our framework is applied to stable, unstable and integrator examples. These examples consider both single and multi-variable systems. Finally, we conclude this work with a study about the possibility of existence of other equilibria inside the invariant set. For the single-input case, we show that this is only possible if the open-loop system is asymptotically stable. In this case, in order to avoid convergence to these points, additional constraints on the admissible references to be tracked should be considered. It is worth to emphasize that such kind of analysis has not been performed in previous works.

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].

Esta tese apresenta contribuições para a teoria de controle robusto de sistemas lineares a tempo continuo sujeitos a variações abruptas em sua estrutura, modeladas através de um processo de Markov com espaço de estados discreto e, possivelmente, infinito contável. Esta classe é denominada sistemas lineares com saltos Markovianos na literatura especializada. Os principais resultados do trabalho se fundamentam em um estudo do raio de estabilidade dessa classe de sistemas, que inclui sua introdução para o caso de dimensão infinita, além da caracterização espectral de um limitante para o raio de estabilidade real. Adicionalmente, é feito um estudo detalhado do caso de sistemas escalares, e uma margem de robustez com respeito a perturbações na matriz de taxas de transição do processo de saltos é proposta. Outra contribuição introduzida na tese é a proposição de uma abordagem alternativa para o controle robusto, baseada em um operador adjunto, que parece nao ter antecedentes na literatura de sistemas lineares com saltos Markovianos. Através desse resultado prova-se que a abordagem usual para o controle robusto de sistemas lineares com saltos Markovianos, baseada no teorema do ganho pequeno e em análise H1, pode ser arbitrariamente conservadora em algumas situacoes. Também são tratados problemas variados envolvendo o controle H2 robusto e H2=H1, e a robustez de sistemas lineares com saltos Markovianos sujeitos a múltiplas perturbações. Alguns exemplos práticos, incluindo o controle de um manipulador robótico sub-atuado, o acoplamento de osciladores lineares, e o controle de um modelo macroeconômico, são tratados através dos algoritmos apresentados na tese. Os métodos computacionais aqui desenvolvidos se baseiam em programação convexa, com eficiência polinomial.