A presente pesquisa teve como objetivo identificar e analisar aspectos cognitivos de adolescentes, adultos e idosos ao jogarem o Set. Este é um jogo de percepção visual, composto por 81 cartas diferenciadas em quatro atributos e três qualidades cujo desafio é formar trios (Sets) obedecendo à regra de que as qualidades dos atributos sejam agrupadas pelas semelhanças ou diferenças entre si. O desafio é não cometer o erro dois contra um (duas cartas têm um mesmo atributo e a outra, não). A coleta de dados foi realizada em 15 sábados, com duração de 90 minutos a cada vez. Foram realizadas três atividades. A atividade 1 consistiu em encontrar um trio, dentre 12 cartas a cada jogata, antes de o colega. Na atividade 2 teve-se de encontrar, individualmente, em dois quadros fixos (um com 9 cartas e outro com 12), quatro ou seis trios em que as figuras podiam ser repetidas para formar um novo trio. A atividade 3 consistiu em indicar individualmente a terceira carta para completar um trio, inferindo a terceira carta a partir das informações fornecidas pelas duas primeiras. Quarenta participantes, compondo um grupo de adolescentes (N=18), adultos (N=12) e idosos (N=10), realizaram voluntariamente as atividades. Para análise dos dados, comparativamente aos grupos de idade, foram criados protocolos com a finalidade de identificar, quanto à atividade 1, os aspectos cognitivos envolvidos no jogar e as qualidades dos atributos predominantes; quanto à atividade 2, analisar o desempenho na composição dos trios nas duas situações-problema; e quanto à atividade 3, as qualidades utilizadas para caracterizar a terceira carta. Os resultados indicaram na atividade 1, que no grupo dos adolescentes a rapidez em encontrar trios possibilitou que realizassem mais jogadas. No grupo dos adultos observou-se que a escolha de trios que anulavam outros trios da jogata prejudicava a jogada dos adversários. Já no grupo dos idosos, verificou-se na maior parte dos trios erros do tipo dois contra um. Quanto à predominância das qualidades dos atributos houve uma pequena flutuação na proporção entre os trios possíveis e os escolhidos com exceção, da cor e sua qualidade roxa. Na atividades 2, o grupo dos adultos foi o que apresentou mais êxito. Na atividade 3, os três grupos completaram os trios sem problemas. Do ponto de vista teórico esta pesquisa visou contribuir para uma compreensão dos aspectos cognitivos do jogar o Set segundo os coordenadores cognitivos de Piaget; do ponto de vista metodológico, pela proposição e análise de atividades com este jogo; e do ponto de vista empírico pela observação das diferenças entre os modos de jogar segundo grupos de idade e características dos atributos ou variáveis que o compõem / The objective of this research work was to identify and analyse cognitive aspects on playing the Set Game by teenagers, adults and elderly people. This is a visual perception game composed of 81 cards each one having a variation of four features and three features parts whose objective is to identify sets of three cards, whose features parts are either identical or distinct on each card, named Set from now on. The players should pay attention on not doing the mistake called 2 against 1 (when 2 features parts are grouped together obeying the rule and one not). In order to collect the data, it was organized 15 workshops of 90 minutes each, composed of 3 activities. In the activity 1, the players before their adversary should identify a Set from a group of twelve cards laid out on a table. In the activity 2, in two challenge boards a matrix composed of 9 cards and other of 12, the players individually had to identify four or six Sets whose figures could be used more than once to form a new Set. In the activity 3, individually the players had to identify the third card to complete the Sets, inferring the third card from the information provided by the other two. The participants were a group of 40 volunteers composed of teenagers (N=18), adults (N=12) and elderly people (N=10). In order to analyse the data according to the age group, protocols were created: in activity 1, to identify cognitive aspects on playing and the predominance of each features part joined by similarity; in activity 2, to analyse the players performance in the problem-solving context; and in activity 3, to identify the features parts used to characterize the third card. The results show that in the activity 1 the quick performance of the teenagers group permitted them to make more casts. In the adults group it was observed that selecting sets that cancel other sets frustrated the other players casts. Finally, in the elderly peoples group, it was verified 2 against 1-like mistakes in most of the sets formed. Concerning the predominance of the features parts, there was a small fluctuation in the proportion between the possible and the selected sets, with the exception of features part purple color. In the activity 2, the adults group was the most successful. In the activity 3, all groups completed the sets without problems. From the theoretical point of view, the present research work aimed at contributing to the comprehension of the cognitive aspects of playing the Set game according to Piagets cognitive coordinators; from the methodological viewpoint, proposing and analyzing activities with this game; and from the empirical point of view, observing the differences among the ways of playing according to the age groups and the features parts or the variables that compose it

A presente pesquisa teve como objetivo identificar e analisar aspectos cognitivos de adolescentes, adultos e idosos ao jogarem o Set. Este é um jogo de percepção visual, composto por 81 cartas diferenciadas em quatro atributos e três qualidades cujo desafio é formar trios (Sets) obedecendo à regra de que as qualidades dos atributos sejam agrupadas pelas semelhanças ou diferenças entre si. O desafio é não cometer o erro dois contra um (duas cartas têm um mesmo atributo e a outra, não). A coleta de dados foi realizada em 15 sábados, com duração de 90 minutos a cada vez. Foram realizadas três atividades. A atividade 1 consistiu em encontrar um trio, dentre 12 cartas a cada jogata, antes de o colega. Na atividade 2 teve-se de encontrar, individualmente, em dois quadros fixos (um com 9 cartas e outro com 12), quatro ou seis trios em que as figuras podiam ser repetidas para formar um novo trio. A atividade 3 consistiu em indicar individualmente a terceira carta para completar um trio, inferindo a terceira carta a partir das informações fornecidas pelas duas primeiras. Quarenta participantes, compondo um grupo de adolescentes (N=18), adultos (N=12) e idosos (N=10), realizaram voluntariamente as atividades. Para análise dos dados, comparativamente aos grupos de idade, foram criados protocolos com a finalidade de identificar, quanto à atividade 1, os aspectos cognitivos envolvidos no jogar e as qualidades dos atributos predominantes; quanto à atividade 2, analisar o desempenho na composição dos trios nas duas situações-problema; e quanto à atividade 3, as qualidades utilizadas para caracterizar a terceira carta. Os resultados indicaram na atividade 1, que no grupo dos adolescentes a rapidez em encontrar trios possibilitou que realizassem mais jogadas. No grupo dos adultos observou-se que a escolha de trios que anulavam outros trios da jogata prejudicava a jogada dos adversários. Já no grupo dos idosos, verificou-se na maior parte dos trios erros do tipo dois contra um. Quanto à predominância das qualidades dos atributos houve uma pequena flutuação na proporção entre os trios possíveis e os escolhidos com exceção, da cor e sua qualidade roxa. Na atividades 2, o grupo dos adultos foi o que apresentou mais êxito. Na atividade 3, os três grupos completaram os trios sem problemas. Do ponto de vista teórico esta pesquisa visou contribuir para uma compreensão dos aspectos cognitivos do jogar o Set segundo os coordenadores cognitivos de Piaget; do ponto de vista metodológico, pela proposição e análise de atividades com este jogo; e do ponto de vista empírico pela observação das diferenças entre os modos de jogar segundo grupos de idade e características dos atributos ou variáveis que o compõem / The objective of this research work was to identify and analyse cognitive aspects on playing the Set Game by teenagers, adults and elderly people. This is a visual perception game composed of 81 cards each one having a variation of four features and three features parts whose objective is to identify sets of three cards, whose features parts are either identical or distinct on each card, named Set from now on. The players should pay attention on not doing the mistake called 2 against 1 (when 2 features parts are grouped together obeying the rule and one not). In order to collect the data, it was organized 15 workshops of 90 minutes each, composed of 3 activities. In the activity 1, the players before their adversary should identify a Set from a group of twelve cards laid out on a table. In the activity 2, in two challenge boards a matrix composed of 9 cards and other of 12, the players individually had to identify four or six Sets whose figures could be used more than once to form a new Set. In the activity 3, individually the players had to identify the third card to complete the Sets, inferring the third card from the information provided by the other two. The participants were a group of 40 volunteers composed of teenagers (N=18), adults (N=12) and elderly people (N=10). In order to analyse the data according to the age group, protocols were created: in activity 1, to identify cognitive aspects on playing and the predominance of each features part joined by similarity; in activity 2, to analyse the players performance in the problem-solving context; and in activity 3, to identify the features parts used to characterize the third card. The results show that in the activity 1 the quick performance of the teenagers group permitted them to make more casts. In the adults group it was observed that selecting sets that cancel other sets frustrated the other players casts. Finally, in the elderly peoples group, it was verified 2 against 1-like mistakes in most of the sets formed. Concerning the predominance of the features parts, there was a small fluctuation in the proportion between the possible and the selected sets, with the exception of features part purple color. In the activity 2, the adults group was the most successful. In the activity 3, all groups completed the sets without problems. From the theoretical point of view, the present research work aimed at contributing to the comprehension of the cognitive aspects of playing the Set game according to Piagets cognitive coordinators; from the methodological viewpoint, proposing and analyzing activities with this game; and from the empirical point of view, observing the differences among the ways of playing according to the age groups and the features parts or the variables that compose it

Esta dissertação faz um estudo sobre o jogo Equilíbrio, um jogo de regras, como um recurso que favorece o desenvolvimento cognitivo, tendo como base teórica a Psicologia Genética de Jean Piaget. A pesquisa foi realizada com seis jovens, com idades de 11 a 14 anos, estudantes do Ensino Fundamental II em escola pública e que frequentavam uma instituição filantrópica e de assistência social, no contraturno do período escolar, na região central da cidade de São Paulo. Foram realizadas 12 oficinas de jogos em local cedido pela própria instituição, em que foram apresentadas atividades diversas que envolviam o jogar propriamente dito e situações-problemas, que objetivavam promover a reflexão dos sujeitos sobre o jogo e o desenvolvimento de procedimentos e estratégias para um jogar bem. Na análise de dados foram consideradas as respostas dos sujeitos às situações-problema, e também as atividades empreendidas nas oficinas de jogos como um sistema metodológico, que permitiu a observação e a descrição de procedimentos utilizados ao jogar. Concluiu-se que este jogo contribui para o desenvolvimento cognitivo, e apontam-se as noções, os procedimentos e as atitudes que foram mobilizados pelo jogar / This dissertation presents a study about the Equilibrium game, which is a game of rules, as a resource which enhances the cognitive development, having as a theoretical basis Jean Piaget´s Genetic Psychology. This research was carried out with six youngsters aged 11 to 14, who were students in the Elementary Level II of the public education system, and who also attended a philanthropic and social assistance institution in the central area of the city of São Paulo when they were not in school. Twelve game workshops were held at a place provided by this institution, during which several activities involving playing the game itself and problem situations were presented, with the purpose of stimulating the subjects to reflect about the game, as well as to develop the procedures and strategies to play well. The subjects´ responses to the problem situations were considered when analysing the data collected, as well as the activities performed in the game workshops as a methodological system, which allowed us to observe and describe the procedures used while playing. The conclusion is that this game contributes to the cognitive development and points out to the ideas, procedures and atitudes mobilized to play

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Ana Cerqueira.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Ana Cerqueira.pdf: 1570620 bytes, checksum: 3496da2b04cd3f14e86b1d78c9db51fd (MD5) Previous issue date: 2005-11-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to investigate the insertion of isometries in the mathematics curriculum, both from an official perspective and in terms of questions related to practice. To this end, it was divided into two parts. The first part considered the characteristics of isometries emphasised in official teaching instruments, such as the National Curriculum Parameters (PCN) and mathematics textbooks. In the PCN, a rupture was identified between the levels of Middle School and High School. In the Middle School parametesr, isometric transformations figure highly, while at the High School level they are not explicity included at all. In relation to the Middle School textbooks analised, isometries were not incorporated in a uniform manner: one collection did not consider the topic, while in the other they were comprehensively covered for all Middle School grades. To analise the activities presented in this second collection, a classification system based on four level of complexity of the conceptual field of Symmetry (Vergnaud, 1997) was developed. This enabled the description of a gradual progression in the appropriation of concepts associated with symmetry. In the High School textbooks, no continuation of this progression was found, as it was difficult to locate activities belonging to the conceptual field of symmetry in either of the collections analised. In the second part of the study, a set of situations was designed for High School students. The results indicated that although the students, all of whom studied at night, had never studied symmetry before, they appropriated with success the idea of axial symmetry as a property of a figure and experienced symmetry as a relationship between two distinct figures. There were also signs that they could have considered symmetry as an object with its own properties / O objetivo desta pesquisa foi investigar a inserção das isometrias no currículo de matemática, tanto sob o ponto de vista oficial como da prática. Para alcançar esse objetivo, o trabalho dividiu-se em duas partes: na primeira, foram consideradas as características das isometrias enfatizadas nos instrumentos oficiais de ensino, tais como: Parâmetros Curriculares Nacionais e Livros Didáticos do Ensino Fundamental e Médio avaliados pelo Programa Nacional do Livro Didático/2005. Nos PCN, identificou-se uma ruptura no tratamento entre as duas etapas do ensino e nos PCN-EF as isometrias estão bastante presentes, ao passo que nos PCNEM a inclusão desse tópico não se encontra explícita. Em relação aos Livros Didáticos do Ensino Fundamental analisados, a incorporação das isometrias não era uniforme, ou seja, uma coleção não aborda o tema , enquanto na outra, as isometrias foram citadas em todas as séries. Para analisar as atividades dessa coleção, um sistema de classificação foi desenvolvido que se baseou em quatro níveis de complexidades do Campo Conceitual da Simetria, de acordo com Vergnaud (1997). Esta análise permitiu descrever uma progressão gradativa da apropriação de conceitos relacionados à simetria. Nos livros do Ensino Médio, foi difícil localizar atividades que trataram o Campo Conceitual da Simetria de forma sistemática. Na segunda parte, foi elaborado e desenvolvido um conjunto de situações de ensino para alunos do Ensino Médio (noturno). Os resultados indicaram que, embora os alunos não tivessem estudado o conceito de simetria antes, eles se apropriaram com sucesso da idéia de simetria como propriedade de uma figura e, também, vivenciaram a simetria axial como uma relação entre duas figuras distintas. Além disso, o desenvolvimento dos alunos diante das situações indicou que eles poderiam ter trabalhado também com simetria, como objeto em um nível de complexidade mais elevado do Campo Conceitual da Simetria

Esta dissertação faz um estudo sobre o jogo Equilíbrio, um jogo de regras, como um recurso que favorece o desenvolvimento cognitivo, tendo como base teórica a Psicologia Genética de Jean Piaget. A pesquisa foi realizada com seis jovens, com idades de 11 a 14 anos, estudantes do Ensino Fundamental II em escola pública e que frequentavam uma instituição filantrópica e de assistência social, no contraturno do período escolar, na região central da cidade de São Paulo. Foram realizadas 12 oficinas de jogos em local cedido pela própria instituição, em que foram apresentadas atividades diversas que envolviam o jogar propriamente dito e situações-problemas, que objetivavam promover a reflexão dos sujeitos sobre o jogo e o desenvolvimento de procedimentos e estratégias para um jogar bem. Na análise de dados foram consideradas as respostas dos sujeitos às situações-problema, e também as atividades empreendidas nas oficinas de jogos como um sistema metodológico, que permitiu a observação e a descrição de procedimentos utilizados ao jogar. Concluiu-se que este jogo contribui para o desenvolvimento cognitivo, e apontam-se as noções, os procedimentos e as atitudes que foram mobilizados pelo jogar / This dissertation presents a study about the Equilibrium game, which is a game of rules, as a resource which enhances the cognitive development, having as a theoretical basis Jean Piaget´s Genetic Psychology. This research was carried out with six youngsters aged 11 to 14, who were students in the Elementary Level II of the public education system, and who also attended a philanthropic and social assistance institution in the central area of the city of São Paulo when they were not in school. Twelve game workshops were held at a place provided by this institution, during which several activities involving playing the game itself and problem situations were presented, with the purpose of stimulating the subjects to reflect about the game, as well as to develop the procedures and strategies to play well. The subjects´ responses to the problem situations were considered when analysing the data collected, as well as the activities performed in the game workshops as a methodological system, which allowed us to observe and describe the procedures used while playing. The conclusion is that this game contributes to the cognitive development and points out to the ideas, procedures and atitudes mobilized to play

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-04T15:08:21Z No. of bitstreams: 1 lucianacordeirodias.pdf: 4838035 bytes, checksum: 61e53438a2d0b2e48b9de180e4900ee5 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-07T15:34:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lucianacordeirodias.pdf: 4838035 bytes, checksum: 61e53438a2d0b2e48b9de180e4900ee5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T15:34:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lucianacordeirodias.pdf: 4838035 bytes, checksum: 61e53438a2d0b2e48b9de180e4900ee5 (MD5) Previous issue date: 2015-12-04 / Esta pesquisa é de caráter qualitativo, desenvolvida dentro do âmbito da Educação Financeira Escolar (GRIFE/UFJF). O objetivo do trabalho é analisar as ações e tomadas de decisão dos alunos, do 8º ano do ensino fundamental de uma escola da periferia da rede municipal de Juiz de Fora. Os referenciais teóricos são Ole Skovsmose, no que tange cenários de investigação e a importância de se desenvolver um ambiente crítico, e Romulo Campos Lins, no que se refere ao Modelo dos Campos Semânticos. Como resultado de nossa investigação, apresentaremos um produto educacional para utilização nas salas de aula de matemática com situações-problemas de cunho investigativo e com a temática financeiro-econômica. / This research is qualitative and it has been developed within the Financial Education Theme (GRIFE/UFJF). The objective of this work is to analyze the actions and decision-making of the eighth grade students in a outskirts municipal elementary school in Juiz de Fora, Minas Gerais. The theoretical references are Ole Skovsmose, regarding research scenarios and the importance of developing a critical environment, and Romulo Campos Lins, with regard to the model of Semantic Fields. As a result of our investigation, we will present an educational product for use in classrooms of mathematics with situations-problems of investigative and financial-economic-themed.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 aguinaldo rama.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / We present an analysis of three collections of mathematics text books for primary school. The choice of the collections is oriented by the synthesis presented in the guidebook of the Plano Nacional do Livro Didático. The goal of the analysis is to investigate the way the authors approach the integers, mainly the concept of divisibility. Our main focus concerns proof strategies and the use of challenging problem situations. Two other aspects are considered: relations between integers and other mathematical subjects, particularly álgebra and geometry; articulations between old and new contents, and the resulting review of subjects, during which it is expectec that the learners growing maturity is taken into consideration. We verify that one of the collections presents good informal proofs, suitable for this learning level, using a variety of methods; it also properly explores the potencial of problems related to integers. The second collection presents some convincing proofs together with unsuitable ones, while the third one states several properties without exibiting explanation concerns. The last ones provide few problems demanding a greater sophistication of reasoning. The three collections present the subject in 5th and 6th grades, in the context of natural numbers, and no overview is provided after the introduction of negative numbers. The second part of the work is dedicated to middle school. We examine the eleven collections recomended by the guidebook of the Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. We analyse the review of the integers at the beggining of the first books of the collections. Generally speaking, the review is superficial; divisibility concepts including negatives is explored only in the context of exercises. Few more elaborated problems are proposed Finally, we suggest actitities for middle scholl relating integers to a variety of themes, as geometry, complex number, polynomials, combinatorial analysis / Apresentamos uma análise de três coleções de livros de matemática do ensino fundamental. Tomamos como referência para a escolha dos livros as sínteses constantes no guia do Plano Nacional do Livro Didático. O objetivo dessa análise é verificar a forma como os autores abordam os números inteiros, em particular o conceito de divisibilidade. Damos maior atenção para dois aspectos: as estratégias adotadas para demonstrações referentes ao assunto, e o uso de situações-problema desafiadoras. Também consideramos dois outros aspectos: articulações entre números inteiros e as demais áreas da matemática, em particular a álgebra e a geometria; articulações entre conteúdos novos e já conhecidos, e as conseqüentes retomadas de temas, nas quais espera-se que o suposto amadurecimento dos estudantes seja considerado. Constatamos que uma das coleções apresenta boas provas informais, adequadas para esse estágio de aprendizagem, usando métodos variados; também explora de modo conveniente o potencial de problemas envolvendo números inteiros. A segunda coleção apresenta algumas demonstrações convincentes, e outras inadequadas; a terceira enuncia diversas propriedades sem preocupação com justificativas. Nessas duas últimas, poucos problemas exigem maior sofisticação de raciocínio. Nas três coleções o assunto é enfocado quase exclusivamente na 5º e na 6º série, no âmbito dos números naturais, não sendo retomado no contexto dos inteiros, após a introdução dos negativos. A segunda parte do trabalho é dedicada ao ensino médio. Consultamos as onze coleções recomendas pelo guia do Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. Analisamos a revisão dos inteiros feita no início dos primeiros livros dessas coleções. De modo geral, essa retomada é superficial; o conceito de divisibilidade entre inteiros, incluindo os negativos, pode ser apreciado somente em uns poucos exercícios. Poucos problemas mais elaborados são propostos. Finalizamos com sugestões de atividades para o ensino médio envolvendo números inteiros, em conexão com assuntos variados, tais como: geometria, números complexos, polinômios, análise combinatória

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edgar Alves da Silva.pdf: 1216511 bytes, checksum: 88ec8908970260dc4d63b0246534600d (MD5) Previous issue date: 2007-09-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this article is to investigate an approach to teach concepts of Unknown, variable and 1st grade equation considering Mathematical Modeling and Etnomathematic studies. The hypotesis was to develop a teaching intervation using problem situations, working the concepts of Unknown, variable and 1st grade equation, contextualized with teens and adults students daily lives. We used 4 teaching intervations in a module IV group (7th and 8th Elementary School grade EJA). The theorical background was based on FREIRE studies associated to freeing education, D´AMBRÓSIO exposures about Etnomathematics theories associated with Mathematical Modeling and the transdiciplinary, SKOVSMOSE highlights of the concepts in Critical Mathematics. Finally, algebraic foundaments and D´AMBRÓSIO considerations about problem solving. Our sample was supposed to do 2 individual tests: one before (pre-test) and another, similar to the first (post-test), after having contact with instruments applied on teaching intervation. In sinthesis, we are able to say that after the teaching intervation and consequently the post-test, students showed a satisfactory performance, higher than the one on the pre-test. We highlight that individual improvement was founded in most students in the reseach. However, our aim was not to generalize these findings to the whole population, once our sample was small. We noticed that the teching and learning process of algeabric concepts is more powerful when it starts from solving a concrete problem which belongs to student s daily lives / A presente dissertação teve por objetivo investigar uma abordagem de ensino dos conceitos de incógnita, variável e equação do 1o grau, pautada na modelagem matemática e nos estudos da Etnomatemática. Tivemos por hipótese o desenvolvimento de uma intervenção de ensino utilizando situações-problema, trabalhando os conceitos de incógnita, variável e equação do 1o grau, contextualizadas com o cotidiano dos alunos jovens e adultos. Desenvolvemos nosso trabalho com uma turma do módulo IV (referente às 7o e 8o séries do Ensino Fundamental II EJA), em quatro intervenções de ensino. Adotamos como pressupostos teóricos os estudos de FREIRE associados à educação libertária, DÁMBRÓSIO expondo as teorias da Etnomatemática associada à Modelagem Matemática e a Transdiciplinaridade. SKOVSMOSE destacando os conceitos da matemática crítica. Finalizamos nossas considerações teóricas com os fundamentos algébricos e as considerações de D AMBRÓSIO sobre a resolução de problemas. Nosso grupo de estudo foi submetido a dois testes individuais: um antes (pré-teste) e outro posteriormente idêntico (pós-teste) após contato com os instrumentos aplicados nas intervenções de ensino. Em síntese, quanto ao desempenho do grupo podemos dizer que após a intervenção de ensino e conseqüentemente o pós-teste os alunos apresentaram um desempenho satisfatório e superior em relação ao pré-teste. Destacamos que o crescimento individual se apresentou de forma significativa em praticamente todos os alunos que participaram da pesquisa. Não tivemos a pretensão de extrapolar nossos resultados para além do universo de pesquisa, uma vez que nossa amostra foi pequena. Percebemos que o processo de ensino e aprendizagem dos conceitos algébricos ganha força quando se inicia a partir da resolução de situações problema concretas, pertencentes ao cotidiano do aluno

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5388.pdf: 1714135 bytes, checksum: 2e73423e7cb34e5a28d3821bd12d4a5b (MD5) Previous issue date: 2013-03-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / Working with resolution of situations-problem is of great importance on Mathematics Teaching-Learning process and on Teaching-Learning process of others disciplines, once the human being is all the time challenged to resolve problems in their daily life. The results presented on this assignment contemplate the efforts made for the validation of teaching system of first degree equation with two unknowns to the students from Middle School through situations-problem. The methodology applied was the didactic engineering. The specific goals are diluted on the stages of the methodology which are described on the introduction characterizing the previous analysis. At the stage of the analysis a priori was made the diagnosis of the difficulties presented by the students and theoretical conception. During testing we have developed a didactic sequence that we consider to be appropriate to teaching system of first degree equations bringing to the students ways of resolution, an adapted method of problems resolution, the use of teaching material as graphics board and Geogebra software. The results collected by means of the development of the didactic proposed, as well as the participation of the students on the activities proposed, observed in the analysis a posteriori will be faced with the hypothesis raised on this research assignment for the effect of validation process. We have noticed even though many teachers recognize the importance of the use of situations-problem on Mathematics Teaching, the majority doesn´t do it in satisfactory way, working mainly with the problems proposed in didactics books, without regard stages proposed on the methodology of resolution problems. Through analysis from the results achieved by the students, raising the percentage of hits in solving problems about systems of first degree equation with two unknowns in activities proposed, assessments and simulated test applied by school at the end of academic year, we can conclude that the didactic sequence presented on this assignment could propitiate the learning process. / O trabalho com resolução de situações-problema tem grande importância no processo de ensino-aprendizagem de matemática e de outras disciplinas, já que o ser humano é desafiado a resolver problemas a todo o momento em seu dia a dia. Os resultados apresentados neste trabalho contemplam os esforços realizados para a validação do ensino de sistemas de equação do primeiro grau com duas incógnitas ao aluno de oitavo ano do Ensino Fundamental II através de situações-problema. A metodologia aplicada foi a da engenharia didática. Os objetivos específicos estão diluídos nas etapas da metodologia descritos na introdução caracterizando a análise prévia. Na etapa da análise a priori foi realizado o diagnóstico das dificuldades apresentadas pelos alunos e concepção teórica. Durante experimentação desenvolvemos uma sequência didática, que julgamos ser adequada ao ensino de sistemas de equações do primeiro grau, apresentando aos alunos formas de resolução, um método adaptado de resolução de problemas, a utilização do material pedagógico Prancha de gráficos e do software Geogebra. Os resultados coletados com o desenvolvimento da proposta didática, assim como a participação dos alunos nas atividades propostas observados na análise a posteriori serão confrontados com as hipóteses levantadas neste trabalho de pesquisa para o efeito de validação do processo. Observamos que apesar de muitos professores reconhecerem a importância da utilização de situações-problema no ensino da matemática, a maioria não o faz de forma satisfatória, trabalhando principalmente com os problemas propostos em livros didáticos, sem levar em conta as etapas propostas na metodologia para a resolução de problemas. Através de análises dos resultados obtidos pelos alunos, elevando o percentual de acertos em problemas sobre sistemas de equações do primeiro grau com duas incógnitas em atividades propostas, avaliações e o simulado aplicado pela escola no final do ano letivo, concluímos que a sequência didática apresentada neste trabalho favoreceu o aprendizado.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5508.pdf: 3679937 bytes, checksum: b0fcf6b5bde2860e350a71f742a54627 (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / Financiadora de Estudos e Projetos / The development of this work aims to aims to show the importance of the application of problem situations for the learning of equations and systems of first degree equations with two variables by students of the 8th grade level in paper and pencil environment and observation of two-pan balance. The proposal is to show the application of solving problem which involves first-degree equations with one unknown and systems of first-degree equation with two unknowns, in order to encourage the students to think, state the solution of the problem, try to overcome the learning difficulties, facing challenges which requires a great effort and dedication and find out by themselves the best strategy which must be used in order to solve the problem and, after this, compare and present the algorithms defined for the solution of these concepts. It is also presented the solution of these problems using the twopan balance method, the addition and substitution method, as well as the method of solving equations and equation systems with two unknowns. / O desenvolvimento deste trabalho tem como objetivo mostrar a importância da aplicação de situações-problemas para a aprendizagem de equações e sistemas de equações do primeiro grau com duas variáveis por alunos do 8° ano do ensino fundamental em ambiente papel e lápis e observação de balança de dois pratos. A proposta é mostrar a aplicação de resolução de problemas que envolva equações do primeiro grau com uma incógnita e sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas, a fim de incentivar os alunos a pensarem, encaminharem a solução do problema, tentarem superar as dificuldades de aprendizagem, enfrentarem desafios que exijam grande esforço e dedicação e descubram por si só a melhor estratégia que deve ser utilizada para o problema ser resolvido e, em seguida, comparar e apresentar os algoritmos definidos para a resolução destes conceitos. É apresentada também, a resolução destes problemas usando o método da balança de dois pratos, o método da adição e o método da substituição como método de resolução de equação e sistemas de equações com duas incógnitas.