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Cônicas : apreciando uma obra-prima da matemática / Conic : appreciating a masterpiece of mathematicsSilva Filho, Luiz Efigênio da January 2015 (has links)
SILVA FILHO, Luiz Efigênio da. Cônicas : apreciando uma obra-prima da matemática. 2015. 141 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-22T16:03:57Z
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Previous issue date: 2015 / In this paper we discuss some issues related to Conic Sections: ellipse, parabola and hyperbole. The work is divided into five chapters: Introduction; Origin of Conic Sections; Equations of Conic Sections; Reflection Properties of Conic Sections; Building Conic Sections. In the second chapter, we’ll talk about doubling the cube problem that, according to the History of Mathematics, originated the conic sections and talk about some mathematicians whose work contributed to the study of these curves. In the third chapter, we will study the Cartesian equations of conic sections, as well as their graphical representations and the main elements of each curve. In the fourth chapter, we presented the reflection properties of conic sections and some very interesting applications of these properties. In the last chapter, we will show some methods to construct conic sections and then we will make these constructs in practice through concrete materials and through a dynamic geometry program, called Geogebra. / Neste trabalho abordaremos alguns assuntos relacionados às Seções Cônicas: elipse, parábola e hipérbole. O trabalho está dividido em cinco capítulos: Introdução; Origem das Cônicas; Equações das Cônicas; Propriedades de Reflexão das Cônicas; Construindo Cônicas. No segundo capítulo, falaremos sobre o problema da duplicação do cubo que, segundo a História da Matemática, deu origem as cônicas e citaremos alguns matemáticos cujos trabalhos contribuíram para o desenvolvimento do estudo dessas curvas. No terceiro capítulo, estudaremos as equações cartesianas das cônicas, bem como as suas representações gráficas e os principais elementos da cada cônica. No quarto capítulo, apresentaremos as propriedades de reflexão das cônicas e algumas aplicações muito interessantes dessas propriedades. No último capítulo, demonstraremos alguns métodos para construir cônicas e em seguida faremos essas construções na prática através de materiais concretos e por meio de um programa de Geometria Dinâmica, chamado Geogebra.
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Uso dos softwares construfig3d, poly, geogebra e sketchup nas aulas de geometria espacial / Use of construfig3d software, poly, and geogebra sketchup in spatial geometry classesMaia, Marcelo Batista Pascoal January 2015 (has links)
MAIA, Marcelo Batista Pascoal. Uso dos softwares construfig3d, poly, geogebra e sketchup nas aulas de geometria espacial. 2015. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-25T16:46:48Z
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Previous issue date: 2015 / The present study aims to show possibilities concerning to spatial geometry through the creation and viewing of spatial figures and their elements in the softwares like construfig3D, poly, geogebra e sketchp. After a brief presentation of the use of softwares in spatial geometry classes, I introduce the tools used in the softwares e their possibilities. Both are able to look at the figures in three dimensions. In the end, I present several situations involving the use of the softwares and the following concepts: polyhedra, Euller´s method, height of pyramids, parallelepiped´s diagonal, flat sections of a cube, cylinders, cones, balls, circumscription and inscription of spatial figures, unfoldments and solving problems. / Nesta dissertação apresento possibilidades de estudo da geometria espacial através da criação e visualização de figuras espaciais e seus elementos nos softwares construfig3D, poly, geogebra e sketchup. Após uma breve apresentação do uso de softwares em aulas de matemática, inicio apresentando as ferramentas utilizadas nos softwares e suas possibilidades. Ambos possibilitam visualizar as figuras em três dimensões. Para finalizar apresento diversas situações envolvendo o uso dos softwares nas aulas de geometria espacial e os seguintes conceitos: Poliedros, Relação de Euller, altura de pirâmides, Diagonal do paralelepípedo, secções planas de um cubo, cilindros, cones, esferas, circunscrição e inscrição de figuras espaciais, planificações e resolução de problemas.
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Resolução de problemas de congruência de triângulos com auxílio do software Geogebra / Solving triangles congruence problems using Geogebra softwareVasconcelos, Francisco Ricardo Nogueira de January 2015 (has links)
Vasconcelos, Francisco Ricardo Nogueira de. Resolução de problemas de congruência de triângulos com auxílio do software Geogebra. 2015. 119 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-28T17:30:01Z
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Previous issue date: 2015 / Our challenge as a teacher is to enable the improvement of education quality in mathematics looking for ways to ensure the formation of citizens able to recognize their role in society and find illuminating paths to the performance of a promising career. In this sense, we seek to focus our research on pedagogical actions which enable the development of the students cognitive potential. For this, we propose the use of GeoGebra software as a teaching tool for Plane Geometry classes, because we believe that this resource provides a favorable environment for the development of learning to the student and places the teacher as a mediator in the process of conceptual systematization of the necessary mathematical ideas to the development of the students cognitive structures. The aim of our study is to support the students of degree in Mathematics from the Federal Institute of Education, Science and Technology in order to use GeoGebra software as a teaching tool to help solving plane geometry problems involving cases of congruence triangles. For analysis and data collection, it was carried out the study of the pedagogical project of the course and the completion of a short course for the use of GeoGebra software designed for 21 students enrolled in plane geometry discipline.We used as research tools two diagnostic questionnaires, observation and photographic record. Analysis of the results showed that students in the degree course were receptive to the use of GeoGebra software in the classroom, and the short course and teaching activities applied had a great level of acceptance by the future teachers of mathematics.The conclusions point out that the use of GeoGebra software should be understood as an alternative teaching tool for teaching Geometry in order to provide the student a dynamic, interactive and fun method for learning mathematics. / O nosso desafio como professor é possibilitar a melhoria da qualidade do ensino em Matemática buscando meios de garantir a formação de cidadãos capazes de reconhecer o seu papel perante a sociedade e descobrir caminhos elucidativos para o desempenho de uma carreira profissional promissora. Nesse sentido buscamos focar a nossa pesquisa em ações pedagógicas que possibilitem o desenvolvimento das potencialidades cognitivas dos alunos no estudo de congruência. Para isso, propomos o uso do software GeoGebra como ferramenta didática para as aulas de Geometria Plana, por entendermos que esse recurso favorece ao aluno um ambiente favorável ao desenvolvimento da aprendizagem e coloca o professor com mediador no processo de sistematização conceitual das ideias matemáticas necessárias para o desenvolvimento das estruturas cognitivas dos alunos. O objetivo do nosso estudo consiste em subsidiar os alunos do curso de licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, no sentido de utilizar o software GeoGebra como ferramenta didática auxiliar para a resolução de problemas de Geometria Plana, que envolvem casos de congruência de triângulos. Para a análise e coleta de dados foi realizado o estudo do projeto pedagógico do curso e a realização de 01 minicurso para utilização do software GeoGebra destinado a 21 alunos regularmente matriculados na disciplina de Geometria Plana. Utilizamos como instrumentos de pesquisa: 02 questionários diagnósticos, observação e o registro fotográfico. As análises dos resultados evidenciaram que os alunos se mostraram interessados ao uso do software GeoGebra em sala de aula. O minicurso e as atividades didáticas aplicadas tiveram um bom nível de aceitação por parte dos futuros professores de Matemática. As conclusões ressaltam que o uso do software GeoGebra deve ser entendido como ferramenta didática alternativa para o ensino de Geometria, no sentido de proporcionar ao aluno, uma metodologia dinâmica, interativa e lúdica para se aprender Matemática.
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A envoltóriaTravassos, José Luiz Lucena 09 August 2013 (has links)
Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T12:43:39Z
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Previous issue date: 2013-08-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the help of GeoGebra software, as didactic resource to illustrate a family
of curves and its Envelope. In the rst chapter presents some examples of getting
the equation of a curve family (segments, polyline, circle) and some Envelopes (line,
circle, ellipse, parabola, Hyperbola, lemniscate equilateral, cardioid) of these family
of curves, as well as the deduction of some properties of the parabola and the
Hyperbola. In the second chapter we present a procedure for the determination
of the equation of this envelope with some examples of algebraic manipulations to
determine it. / Com auxílio do softwere GeoGebra, como recurso didático para ilustrar uma
família de curvas e sua Envoltória. No primeiro capítulo apresenta alguns exemplos
de obtenção da equação de uma família de curva (segmentos, retas, circunferência)
e algumas Envoltórias (reta, circunferência, parábola, elipse, hipérbole, lemniscata
equilátera, cardióide) dessas familia de curvas, como também a dedução de algumas
propriedades da parábola e da hipérbole. No segundo capítulo apresentamos um
procedimento para a determinação da equação dessa envoltória com alguns exemplos
de manipulações algébricas para determiná-la.
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Uso do Geogebra para motivar estudo de problemas de mÃnimos geomÃtricos atravÃs de simetria / Use GeoGebra to motivate studio geometric minimum problems through symmetryVladiere Sousa Torres Oliveira 27 June 2014 (has links)
CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho tem por objetivo motivar os estudantes a se interessarem por problemas de mÃnimos geomÃtricos, em especial relacionados à simetrias, atravÃs do uso do software
educacional Geogebra. Fornecendo um guia de atividades que podem ser aplicadas em sala de aula. Trata do Problema de Heron e do Problema de Fermat, apresentando suas respectivas resoluÃÃes e algumas variaÃÃes interessantes. / His paper has the objective of motivate the students to interest for problems of geometric minimuns, specially those related to symmetry, using the educational software Geogebra. Providing a guide of activities that can be used in classes. Treats about Heronâs Problem and Fermatâs Problem, presenting the resolutions and same interesting variations.
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Distribuição Binomial e Aplicações / Binomial Distribution and ApplicationsROCHA, Samy Marques 16 February 2017 (has links)
Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2017-04-07T15:18:02Z
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Previous issue date: 2017-02-16 / The Binomial probability distribution is one of the most commonly used to represent data
of discrete random variables. In this work, we present the construction of the Binomial
model and its main characteristics. The relationship with other distributions is explored
following the theoretical aspects and examples of applications. The examples using data
from the Brazilian soccer championship can become a motivational proposal for the students of the High School. The methodology is applied with the computational support of
free software Geogebra. / A distribuição de probabilidade Binomial é uma das mais utilizadas para representar dados
de variáveis aleatórias discretas. Neste trabalho, apresentamos a construção do modelo
Binomial e suas principais caracter´ısticas. O relacionamento com outras distribuições é
explorado seguindo os aspectos teóricos e exemplos de aplicações. Os exemplos usando
dados do campeonato brasileiro de futebol podem se tornar uma proposta motivadora
para os alunos do Ensino Médio. A metodologia é aplicada com o apoio computacional
do software livre GeoGebra
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CÁLCULO APLICADO AO ESTUDO DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS NO ENSINO MÉDIO: UMA ABORDAGEM POSSÍVEL E NECESSÁRIA COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA / CALCULUS APPLIED TO THE STUDY OF QUADRATIC FUNCTIONS IN HIGH SCHOOL: APPROACH POSSIBLE AND NECESSARY WITH THE AID OF SOFTWARE GEOGEBRAMolon, Jaqueline 15 March 2013 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This piece of work has as its main objective, verifying the possibility of insertion in high-school, of the intuitive ideas of Differential and Integral Calculus applied to the study of quadratic functions. Intuitive ideas of limits of a function, average variation rate, instantaneous variation and even the calculus of areas below the graph of positive functions, limited by the abscissa axis and by vertical lines, or even among positive functions in a determined interval of domain of those, e.g. are fairly simple concepts, which can be inserted in high-school. In order to facilitate the understanding of those ideas, coupled to the study of functions, one can make use of a computational resource such as Geogebra, software used as a learning tool on the activities suggested in the present piece of work. The activities proposed here are intended to first-year students of high-school, ally to the study of quadratic functions, because of the need to restrict the theme on this occasion; however the proposed material may be adapted and applied to other functions studied in this series. Is to highlight the importance of introduction of those ideas in high-school, in a way that stimulates the construction of more solid knowledge about the behavior of functions and many other related concepts, such as consequences and the very construction of numerical conjuncts, especially real numbers. This way the student can expand, for example, his views on the construction of graphs from the idea of continuity of a function which may be approached by simple propositions involving the limits of a function and its behavior, insofar as we take values from its domain each time bigger or smaller. It s believed that, this way, on the long range, the students who entered in college education in the subjects of calculus, will have better conditions to understand the necessary concepts and, thus, the rate of failure in those subjects and other related, may not be so high. We will see in the course of this work, that the cause to that high rate of failure may be related to a faulty forming of intuitive ideas of calculus in high-school. The following piece of work presents a proposal of activities about the teaching of those topics with the aid of the software Geogebra and the analyses of the results of the applying of those activities on an experimental class of first-year high-school students. It s been verified that it s possible opening the horizons in the sphere of learning and teaching of mathematics in high-school, for the intuitive ideas of calculus, making use of several tools, such as the use of adequate technologies and that it s even possible providing the students with new methodologies of teaching that can favor the learning of those and other mathematical concepts. / Este trabalho tem como objetivo principal verificar a possibilidade da inserção, no Ensino Médio, das ideias intuitivas do Cálculo Diferencial e Integral. Ideias intuitivas de limites de uma função, de taxa de variação média, variação instantânea e o cálculo de áreas abaixo do gráfico de funções positivas, limitadas pelo eixo das abscissas e por retas verticais, ou até mesmo entre funções positivas em um intervalo determinado pelo domínio das mesmas, por exemplo. São conceitos razoavelmente simples, que podem ser introduzidos no ensino médio. Para facilitar o entendimento dessas ideias, aliado ao estudo de funções, pode-se fazer o uso de um recurso computacional como o Geogebra, software utilizado como ferramenta de apoio a aprendizagem nas atividades sugeridas nesse trabalho. As atividades aqui propostas destinam-se a alunos do primeiro ano do ensino médio, aliado ao estudo de funções quadráticas. Pela necessidade de restrição do tema nessa ocasião, o material proposto pode ser adaptado e aplicado às demais funções estudadas nessa série. Destaca-se a importância da introdução dessas ideias no Ensino Médio, de modo a estimular a construção de conhecimentos mais sólidos sobre o comportamento de funções e muitos outros conceitos relacionados, tais como sequências e a própria construção dos conjuntos numéricos, especialmente os números reais. Dessa forma, o estudante pode ampliar sua visão sobre a construção de gráficos a partir da ideia de continuidade de uma função a qual pode ser abordada por problemas simples envolvendo os limites de uma função e seu comportamento, na medida em que tomamos valores de seu domínio cada vez maiores ou menores. Acredita-se que, assim, a longo prazo, os alunos que ingressarem no Ensino Superior nas disciplinas de Cálculo terão condições melhores de compreender os conceitos necessários e, então, os índices de não aprovação nessas disciplinas e outras relacionadas, poderão deixar de ser tão altos. Veremos no decorrer desse trabalho que a causa para esse índice elevado pode estar relacionada com uma formação deficiente das ideias intuitivas de cálculo no Ensino Médio. O trabalho a seguir apresenta uma proposta de atividades sobre o ensino desses tópicos com auxílio do software Geogebra e a análise dos resultados da aplicação dessas atividades a uma turma experimental de alunos do 1o ano do Ensino Médio. Verificou-se que é possível abrir os horizontes no âmbito do ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Médio, com as ideias intuitivas de Cálculo, fazendo o uso de ferramentas diversas, como a utilização de tecnologias apropriadas, e que assim, pode-se inclusive proporcionar aos estudantes novas técnicas de ensino que favoreçam a aprendizagem desses e demais conceitos matemáticos.
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O ENSINO DA TRIGONOMETRIA NO CICLO TRIGONOMÉTRICO, POR MEIO DO SOFTWARE GEOGEBRABittencourt, Adilson Ortiz 12 January 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012-01-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this study, through the difficulties encountered by students in solving problems in
trigonometry, our aim was to create activities with the help of the software GeoGebra for the
teaching of trigonometry in high school. The literature review covered the use of
computational tools in education, trigonometry teaching and the use of the software GeoGebra
in mathematics teaching. Moreover, were presented the resources used to build the product of
the dissertation and an analysis of textbooks that approach contents of Trigonometry. Initially
the survey was developed with 29 students of 2nd year of high school, in a public school in the
municipality of Santa Maria, for whom a test was administered. With the correction of the
solutions and their classification, it was found that the percentage of total or partially correct
responses did not reach 50%. Thus, from the observation of these difficulties, a set of
activities was planned to help teachers develop these topics as well as a way to allow students
to learn autonomously, through videos. The activities, developed with help of GeoGebra,
CamStudio and Screencasting, are available in two books, "Student Paper" and "Teacher
Manual", that can be used in class attendance, in school computer labs and in Distance
Education, and will be available on the website of the Master Professional course in Physics
and Mathematics Teaching, of UNIFRA. / Nesta pesquisa, objetivou-se, a partir da investigação sobre dificuldades encontradas pelos
alunos na resolução de problemas de Trigonometria, a criação de atividades com o auxílio do
software GeoGebra, para o ensino de Trigonometria no Ensino Médio. A revisão de literatura
abrangeu o uso de ferramentas computacionais na Educação, o ensino de Trigonometria e o
uso do software GeoGebra no ensino de Matemática. Além disso, foram apresentados os
recursos utilizados para a construção do produto da dissertação e uma análise de livros
didáticos que abordam conteúdos de Trigonometria. A pesquisa, inicialmente, desenvolveu-se
com 29 alunos de 2º ano de Ensino Médio de uma escola pública do município de Santa
Maria, RS, para os quais foi aplicado um teste. Com a correção das soluções e de sua
classificação, verificou-se que a percentagem de respostas total ou parcialmente corretas não
atingiu 50%. Assim, a partir da constatação dessas dificuldades, foi planejado um conjunto de
atividades, para auxiliar professores a desenvolver esses tópicos, bem como possibilitar aos
alunos uma maneira de aprender de forma autônoma, por meio de vídeos. As atividades,
elaboradas com auxílio dos softwares GeoGebra e CamStudio e da técnica de Screencasting,
foram disponibilizadas em dois livros, Livro do Aluno e Manual do Professor , que podem
ser empregados em aula presenciais, em laboratórios de informática das escolas, ou na
Educação a Distância, visto que ficarão disponíveis no site do Mestrado Profissional em
Ensino de Física e de Matemática da UNIFRA.
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Estudo da reta em geometria analítica: uma proposta de atividades para o ensino médio a partir de conversões de registros de representação semiótica com o uso do software GeoGebraSilva, Raquel Santos 11 March 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-03-11 / This article makes part of the research project for Professional Master´s degree in Mathematical Education from PUC-SP. It has the aim to investigate if the using of a dynamic geometry software, GeoGebra, could contribute for a better comprehension of the mathematical object, the line. They were applied some aspects studied in the Analytical Geometry during the 3rd year of high school (in Brazil). For verifying these aspects, they were used the ideas of Raymond Duval in the Semiotic Registers of Representation theory. A sequence of activities that focuses on the line was built based on the theory. Its different representation forms and the coordination among the algebraic, graphic and natural language registers were considered in addition. For the development of the activities, the students used the software GeoGebra as a support. The students studied in a public school located at the south part of São Paulo city were the target. The methodology used was the Didactics Engineering of Michélle Artigue. The results show off that the use of this software may contribute to the mathematical object apprehension, the line, to facilitate and speed up its study / Este trabalho tem por objetivo investigar se a utilização de um software de geometria dinâmica, o GeoGebra, pode contribuir a partir dos pontos de vista cognitivo e matemático para uma melhor compreensão do objeto matemático reta em relação a geometria analítica, na 3ª série do Ensino Médio. Para essa verificação foram utilizadas as ideias de Raymond Duval na teoria dos Registros de Representação Semiótica. Com base nessas ideias foi construída uma sequência composta por 4 atividades cujo foco principal é o estudo da reta, suas diferentes formas de representação e a coordenação entre os registros algébrico, gráfico e da língua natural. Para o desenvolvimento das atividades os alunos utilizaram como apoio o software de geometria dinâmica GeoGebra. Esta sequência foi aplicada a alunos de uma escola pública estadual. A metodologia utilizada foi a Engenharia Didática de Michèle Artigue. Os resultados apresentados sinalizam que a utilização do software pode contribuir para a apreensão do objeto matemático reta de modo a facilitar e acelerar o seu estudo
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Conceitos de geometria plana com Software GeoGebra: um estudo de caso no ensino médioSilva, Fábio Bernardo da 07 May 2018 (has links)
A presente pesquisa se propõe a apresentar e discutir o ensino de Geometria Plana na perspectiva da Educação Matemática, visando contribuir na compreensão para utilização de um software o GeoGebra. O trabalho fundamentou-se teoricamente em reflexões de autores que pesquisaram a utilização de Tecnologia Informática na Educação Matemática nos processo de aprendizagem da Geometria Plana. A questão de investigação que norteou o trabalho foi: “Que elementos dos conceitos geométrico são percebidos na Construção de Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz, na produção escrita de conhecimentos matemáticos, dos estudantes do ensino médio a partir de atividades desenvolvidas no software GeoGebra?” A pesquisa de campo foi realizada com educandos da Terceira Série do Ensino Médio na Escola Estadual Dr. Artur Antunes Maciel, localizada no interior do Estado de Mato Grosso, a partir do desenvolvimento de atividades exploratórias utilizando o software GeoGebra. Neste sentido trabalhou-se com uma dupla e um trio de alunas. A escolha destas educandas deu-se pelo interesse e comprometimento das mesmas em concluir a pesquisa. Os resultados apontam que a mobilização de conceitos de Geometria Plana foi possível, e que os mesmo conseguiram conjecturar e concluir situações diversas envolvendo os conceitos envolvendo, Polígonos, triângulos, quadriláteros, bissetriz e mediatriz. A pesquisa aponta que o ensino de Geometria Plana utilizando o software GeoGebra contribuiu para a constituição / caracterização de um espaço capaz de privilegiar as ações dos nossos educandos na aprendizagem da matemático. Vale ressaltar que tal prática proporcionou ricas possibilidades de visualização do processo de aprendizagem e compreensão das propriedades, além de privilegiar a experimentação e dar ênfase a interpretação de construções geométricas que são difíceis de serem trabalhadas em um ambiente comum. Concluímos destacando a importância de se construir conhecimento de forma ativa, na perspectiva de que esse conhecimento seja significativo; que as experiências do trabalho de experimentação, visualização e conjectura deverão ser vivenciadas em nossa prática pedagógica. / 99 f.
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