O presente estudo teve como objetivo perceber de que modo os alunos se comportam frente às ferramentas tecnológicas aliadas ao currículo de geometria e analisar como o conteúdo do currículo do 7º ano do ensino fundamental pode ser inserido como recurso para o aluno e para o professor no processo de ensino-aprendizagem. A partir desses pressupostos, levantou-se a ideia de desenvolver e criar ambientes que pudessem levar o alunado a construir competências e habilidades na área de geometria de modo a experimentar os conceitos que a norteia, tendo como suporte uma abordagem de cunho exploratório e dinâmico com auxílio de oficinas, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica - o GeoGebra. Dessa forma, acredita-se que a recorrência aos ambientes de geometria dinâmica (AGD) proporciona relações investigativas e exploratórias de modo a favorecer ao aluno aquisição de conhecimentos relacionados à geometria de modo a fazer novas descobertas e firmar os conhecimentos prévios de propriedades e relações geométricas. Nesse sentido, pôde-se realizar um questionário para saber o grau de conhecimento dos alunos com relação à tecnologia e a informática dando estrutura e suporte sobre como deveria proceder nas atividades perante o Software GeoGebra. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa, quantitativa e interpretativa com observação nas atividades realizadas pelos alunos e no desempenho destes na realização. A recolha de dados foi efetuada em duas turmas de 7.º anos, cujo professor na metade do ano letivo era o investigador e depois, outra professora assumiu, mesmo assim dando continuidade com o estudo e aplicação do projeto. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, relato da opinião dos alunos com registos, entrevistas e depoimentos. O estudo foi desenvolvido durante dez meses (de Fevereiro a dezembro de 2015) em aulas onde foram feitas ambientação do Software GeoGebra de modo a facilitar o manuseio e compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Posteriormente, foram aplicadas atividades de natureza exploratória e investigativa recorrendo a janela do ambiente de geometria dinâmica - GeoGebra. Nesta fase inicial, a maior parte dos alunos manifestaram dificuldades em manusear na janela sendo que ocorreram casos em que o aluno abria ferramentas que não eram necessárias. Nessa etapa, o objetivo principal foi fazer com que os alunos se familiarizassem com o GeoGebra e fizessem construções informais para tirar conclusões próprias e pesquisasse suas regularidades. Os resultados indicaram que os alunos melhoraram significativamente a sua compreensão dos conceitos de geometria plana. Notou-se a evolução significativa nas análises de resultados e, em consequência do trabalho simultâneo com os recursos tecnológicos, as ferramentas informáticas e oficinas de geometria com atividades exploratórias permitiram aos alunos deste estudo ultrapassar algumas das suas dificuldades adquirindo competências e habilidades para formalizar os conceitos prévios e adquiridos em todo o estudo. / This study aimed to understand how the students behave in the face of technological tools combined with the geometry curriculum and analyze how the content of the curriculum of the 7th grade of elementary school can be inserted as a resource for the student and the teacher in the process teaching and learning. Based on these assumptions, we created the idea of developing, creating environments that could lead the student body to build skills, and abilities in the field of geometry in order to experience the concepts that guided, supported an exploratory nature approach and dynamic with aid workshops, using a dynamic geometry environment - GeoGebra. Thus, believed that the recurrence to dynamic geometry environments (AGD) provides investigative and exploratory relationships in order to encourage students to acquire knowledge related to geometry in order to make new discoveries and establish the prior knowledge of geometric properties and relationships. In this sense, it was possible to conduct a survey to know the level of knowledge of students with regard to technology and computer giving structure and support on how it should proceed in the activities before the software GeoGebra. The study followed a qualitative, quantitative and interpretative methodology observation in the activities carried out by students and the performance of the achievement. Data collection performed in two groups of 7 years, which teacher in the middle of the school year was the investigator and later another teacher took over, still continuing with the study and implementation of the project. In data collection were used classroom observation, reporting the opinion of students with records, interviews and testimonials. The study conducted for ten months (from February to December 2015) in classes where they made ambiance of GeoGebra software in order to facilitate handling and understanding of mathematical concepts involved. Subsequently, exploratory and investigative nature activities using environmental window dynamic geometry were applied - GeoGebra. At this early stage, most students expressed difficulties in handling the window and that there were cases in which the student opened tools that were not necessary. At this stage, the main objective was to get the students acquainted with GeoGebra and do informal constructions to draw own conclusions and review research regularities. The results indicated that students significantly improved their understanding of the concepts of plane geometry. It noted the significant progress in the results of analyzes and, because of simultaneous work with technological resources, software tools and geometry workshops with exploration activities allowed the students of this study overcome some of their difficulties acquiring skills and abilities to formalize the concepts and previous acquired throughout the study.

nÃo hà / O nosso desafio como professor à possibilitar a melhoria da qualidade do ensino em MatemÃtica buscando meios de garantir a formaÃÃo de cidadÃos capazes de reconhecer o seu papel perante a sociedade e descobrir caminhos elucidativos para o desempenho de uma carreira profissional promissora. Nesse sentido buscamos focar a nossa pesquisa em aÃÃes pedagÃgicas que possibilitem o desenvolvimento das potencialidades cognitivas dos alunos no estudo de congruÃncia. Para isso, propomos o uso do software GeoGebra como ferramenta didÃtica para as aulas de Geometria Plana, por entendermos que esse recurso favorece ao aluno um ambiente favorÃvel ao desenvolvimento da aprendizagem e coloca o professor com mediador no processo de sistematizaÃÃo conceitual das ideias matemÃticas necessÃrias para o desenvolvimento das estruturas cognitivas dos alunos. O objetivo do nosso estudo consiste em subsidiar os alunos do curso de licenciatura em MatemÃtica do Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia, no sentido de utilizar o software GeoGebra como ferramenta didÃtica auxiliar para a resoluÃÃo de problemas de Geometria Plana, que envolvem casos de congruÃncia de triÃngulos. Para a anÃlise e coleta de dados foi realizado o estudo do projeto pedagÃgico do curso e a realizaÃÃo de 01 minicurso para utilizaÃÃo do software GeoGebra destinado a 21 alunos regularmente matriculados na disciplina de Geometria Plana. Utilizamos como instrumentos de pesquisa: 02 questionÃrios diagnÃsticos, observaÃÃo e o registro fotogrÃfico. As anÃlises dos resultados evidenciaram que os alunos se mostraram interessados ao uso do software GeoGebra em sala de aula. O minicurso e as atividades didÃticas aplicadas tiveram um bom nÃvel de aceitaÃÃo por parte dos futuros professores de MatemÃtica. As conclusÃes ressaltam que o uso do software GeoGebra deve ser entendido como ferramenta didÃtica alternativa para o ensino de Geometria, no sentido de proporcionar ao aluno, uma metodologia dinÃmica, interativa e lÃdica para se aprender MatemÃtica. / Our challenge as a teacher is to enable the improvement of education quality in mathematics looking for ways to ensure the formation of citizens able to recognize their role in society and find illuminating paths to the performance of a promising career. In this sense, we seek to focus our research on pedagogical actions which enable the development of the students cognitive potential. For this, we propose the use of GeoGebra software as a teaching tool for Plane Geometry classes, because we believe that this resource provides a favorable environment for the development of learning to the student and places the teacher as a mediator in the process of conceptual systematization of the necessary mathematical ideas to the development of the students cognitive structures. The aim of our study is to support the students of degree in Mathematics from the Federal Institute of Education, Science and Technology in order to use GeoGebra software as a teaching tool to help solving plane geometry problems involving cases of congruence triangles. For analysis and data collection, it was carried out the study of the pedagogical project of the course and the completion of a short course for the use of GeoGebra software designed for 21 students enrolled in plane geometry discipline.We used as research tools two diagnostic questionnaires, observation and photographic record. Analysis of the results showed that students in the degree course were receptive to the use of GeoGebra software in the classroom, and the short course and teaching activities applied had a great level of acceptance by the future teachers of mathematics.The conclusions point out that the use of GeoGebra software should be understood as an alternative teaching tool for teaching Geometry in order to provide the student a dynamic, interactive and fun method for learning mathematics.

The purpose of this study was to investigate the effects of teaching linear equations with Dynamic Mathematics Software (GeoGebra) on seventh grade students&rsquo / achievement compared to the regular instruction. Randomized posttest-only control group design was utilized in the study. 60 seventh grade students (32 girls and 28 boys) of a public school in Yenimahalle district in Ankara participated in the study. The study was conducted in 2011-2012 fall semester, lasting 9 class hours in three weeks. The data was collected by three Mathematics Achievement Tests: Cartesian coordinate system achievement test (MAT1), linear relation achievement test (MAT2) and graph of linear equation achievement test (MAT3). The quantitative analysis was conducted by using analysis of covariance (ANCOVA). The results revealed that teaching Cartesian coordinate system and linear relation by using Dynamic Mathematics Software had no significant effect on seventh grade students&rsquo / achievement compared to the regular instruction. On the other hand, the results also indicated that teaching graph of linear equations by using Dynamic Mathematics Software had a significant effect on seventh grade students&rsquo / achievement positively.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-25T13:59:24Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7192997 bytes, checksum: ff89ff26a871c70f0d3a3940ed7325bc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T13:59:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7192997 bytes, checksum: ff89ff26a871c70f0d3a3940ed7325bc (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / To teach classes on the conic 3rd year of high school, always observed that most students did not recall the main de nitions, and had great di culty. To improve learning this, think of a proposed intervention that did the student work in a more pleasant way this content. With the advent of computing and software GeoGebra, elaborate didactic itineraries practices, so that they could revise and deepen the main concepts of conic. This work was then developed in order to make the students could visualize and deepen the knowledge previously studied in books, aiming at a better xation of the content. It is designed with questions, so that students examine the de nitions, discuss the results, and from there to better understand the content, and know a little of the appearance, the history and evolution of knowledge on conic. / Ao lecionar cônicas nas turmas do 3a ano do Ensino Médio, sempre observava que a maioria dos alunos não se lembravam das principais de ni coes, e tinha muita di dificuldade. Visando melhorar esse aprendizado, pensamos em uma proposta de intervenção que fizesse o aluno trabalhar, de uma forma mais prazerosa, esse conte udo. Com o advento da computa c~ao e do software GeoGebra, elaboramos roteiros did áticos pr áticos, para que eles pudessem revisar e aprofundar os principais conceitos das conicas. Esse trabalho foi então elaborado de forma a fazer com que os alunos pudessem visualizar e aprofundar os conhecimentos previamente estudados nos livros, visando a uma melhor fixação do conteúdo. Os roteiros foram planejado com questões, de modo que o aluno analisassem as de ni coes, discutissem os resultados obtidos, e a partir da melhor compreendessem o conte udo, além de conhecer um pouco do surgimento, da história e da evolução do conhecimento sobre cônicas.

nÃo hà / Com a presente pesquisa buscou-se verificar se a utilizaÃÃo do software GeoGebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica provocava uma melhoria da aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas de alunos do 9 ano do Ensino Fundamental do ColÃgio Militar de Fortaleza (CMF). Para isso, fundamentado principalmente em Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini e Lorenzato (2007), Preiner (2008) e NÃbriga e AraÃjo (2010), foi realizado um estudo sobre o surgimento da EducaÃÃo MatemÃtica enquanto campo profissional e Ãrea de conhecimento, e sobre a sua relaÃÃo com o uso de software educativo nos processos de ensino e de aprendizagem, chegando ao caso mais especÃfico da aplicaÃÃo do software GeoGebra no estudo de funÃÃes quadrÃticas. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizaram-se duas turmas de 9 ano, as quais foram denominadas de grupo de investigaÃÃo e grupo de comparaÃÃo. No primeiro grupo, o GeoGebra foi explorado no estudo de funÃÃes quadrÃticas, e alguns encontros foram realizados no laboratÃrio de informÃtica do CMF, com os alunos manuseando o software. No outro grupo, o GeoGebra nÃo foi utilizado. ApÃs os encontros foi aplicado o mesmo teste em ambos os grupos e um questionÃrio no grupo de investigaÃÃo. Com os dados coletados atravÃs desses instrumentos, com as observaÃÃes feitas e com o registro em diÃrio de bordo das atividades desenvolvidas nos encontros, foram realizadas abordagens quantitativas e qualitativas. Assim, se pÃde verificar que o GeoGebra à de fÃcil manuseio, facilita e dinamiza o processo de aprendizagem, e o seu uso teve boa aceitaÃÃo pela maioria dos alunos. AlÃm disso, o software proporciona que eles, ao interagirem com o computador, cheguem a conclusÃes prÃprias. Quanto à aprendizagem em funÃÃes quadrÃticas, ao se comparar os resultados dos alunos dos dois grupos, foi notÃrio o melhor desempenho dos alunos do grupo de investigaÃÃo. Dessa forma, concluiu-se que a utilizaÃÃo do Geogebra como ferramenta auxiliar da prÃtica pedagÃgica possibilita aos alunos uma melhor aprendizagem dos conceitos matemÃticos estudados. / This research aimed to analyze if the use of GeoGebra software as educational tool improved the pupil learning of quadratic functions in the 9th grade of the Elementary School in The Military School of Fortaleza (CMF). For this purpose, a study on the foundations of Mathematics Education as occupation and area of knowledge was undertaken as well as its relation to educational software use in the process of teaching and learning up to and including the use of GeoGebra software. This study was based mainly on Miorim (1998), Borba (1999), Fiorentini and Lorenzato (2007), Preiner (2008) and NÃbriga and AraÃjo (2010). Two groups of 9th grade were experienced, called Investigation and Comparison groups. In the first group GeoGebra software was explored for quadratic functions studies, part of the studies took place in the computer lab. The second group did not use the software. After the experience both groups were submitted to the same test and the first group answered a questionnaire. With data collected and observations carried out during the experience, qualitative and quantitative approaches were made. It is concluded that the software is easy managing, facilitates and promotes the process of learning with good acceptance by the most of students. Furthermore, the software helps students to get their own conclusion concerning the learning of quadratic functions, comparing the result of the groups experienced, it was notorious a better performance of students from Investigation group than students of Comparison group.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho apresenta uma sequÃncia de atividades interativas com o software de matemÃtica dinÃmica GeoGebra, abrangendo todos os principais tÃpicos de geometria analÃtica para o ensino mÃdio. As atividades sÃo abordadas aqui em forma de tutorial para que mesmo os usuÃrios que nÃo tem familiaridade com o software possam executÃ-las sem dificuldades. O trabalho ressalta tambÃm as vantagens de se fazer uso de recursos tecnolÃgicos como o computador e softwares de geometria e matemÃtica dinÃmica no ensino de matemÃtica trazendo um relato positivo de uma experiÃncia vivida em uma escola de ensino mÃdio do municÃpio de Morada Nova - CE. A sequÃncia de atividades aqui mencionadas parte de atividades simples de cada tÃpico de geometria analÃtica para o ensino mÃdio e passa para problemas essencialmente de geometria euclidiana plana que sÃo solucionados usando o mÃtodo analÃtico, adotando um sistema de coordenadas apropriado, permitindo a participaÃÃo ativa dos alunos no seu aprendizado por construÃrem e manipularem os objetos estudados com o GeoGebra e usarem um raciocÃnio diferente ao solucionar o problema. Por fim surgem algumas atividades de lugares geomÃtricos que possibilitam ao aluno modificar figuras e verificar a preservaÃÃo de suas propriedades. Esta proposta de trabalho à uma tentativa de prover para o professor um meio adicional e diferenciado para o ensino de geometria analÃtica no ensino mÃdio que pode ser fonte de motivaÃÃo para o aluno e que o permita perceber de forma mais clara a forte relaÃÃo entre a Ãlgebra e a geometria. / This paper presents a sequence of interactive activities with the dynamic mathematics software GeoGebra, covering all major analytical topics for high school geometry. The activities are addressed here in the form of tutorial so that even users who are not familiar with the software can run them without difficulty. The work also highlights the advantages of making use of technological resources such as computer software and dynamic geometry and mathematics in mathematics teaching bringing a positive account of lived in a high school in the city of Morada Nova - CE Experience. The sequence of activities mentioned here arises from simple activities of every topic of analytic geometry for high school and move on to problems essentially flat Euclidean geometry that are solved using the analytical method, adopting an appropriate system of coordinates, allowing the active participation of students in their learning by building and manipulating the objects studied with GeoGebra and use a different reasoning to solve the problem. Finally some activities arise loci that allow the student to modify figures and verify the preservation of their property. The proposed work is an attempt to provide for an additional teacher and differential for teaching analytic geometry in high school that can be a source of motivation for the student and that allows to realize more clearly the strong relationship between algebra through and geometry.

nÃo hà / Discutir o uso pedagÃgico de recursos tecnolÃgicos nas aulas de MatemÃtica tem sido foco de muitos estudos, uma vez que por si sà eles nÃo garantem um novo modelo educacional. Neste sentido, esse trabalho tem o objetivo de explorar o software GeoGebra como recurso pedagÃgico no ensino das funÃÃes trigonomÃtricas para alunos da 2 sÃrie do Ensino MÃdio, de uma escola da rede particular no estado do CearÃ, atravÃs da visualizaÃÃo das funÃÃes trigonomÃtricas no cÃrculo trigonomÃtrico, suas representaÃÃes grÃficas e o papel dos parÃmetros na construÃÃo dos grÃficos dessas funÃÃes, oportunizando o contato com recursos diferentes dos presentes em sala de aula. Esse trabalho mostra que o uso da simulaÃÃo computacional pode ser um meio eficiente de promover o aprendizado de forma significativa, facilitando assim o desenvolvimento de habilidades na compreensÃo por parte dos discentes dos conteÃdos relacionados Ãs funÃÃes trigonomÃtricas, num ambiente onde os conteÃdos abordados sÃo trabalhados utilizando o amplo campo de informaÃÃes e interaÃÃes do computador. / Discuss the pedagogical use of technological resources in mathematics classes has been the focus of many studies, since they alone do not guarantee a new educational model. In this sense, this work aims to explore the GeoGebra software as a teaching resource in the teaching of the trigonometric functions for students of 2nd year of high school, a school of private schools in the state of CearÃ, through visualization of the trigonometric functions in the unit circle , their graphical representations and the role of parameters in the construction of the graphs of these functions, providing the opportunity for contact with the different features present in the classroom. This work shows that the use of computer simulation can be an effective means of promoting learning significantly, thus facilitating the development of skills in understanding by students of the content related to trigonometric functions, in an environment where the subjects covered are worked using the broad field of information and computer interactions.

No cenÃrio da escola pÃblica brasileira, a cada nova geraÃÃo de educandos que surge o ensino da MatemÃtica torna-se cada vez mais desafiador. Como consequÃncia, os indicadores das avaliaÃÃes em larga escala revelam resultados insatisfatÃrios com relaÃÃo à aprendizagem. Diante disso, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino da FunÃÃo Afim, estruturada a partir dos pressupostos da teoria da Aprendizagem Significativa e da proposta metodolÃgica de ensino SequÃncia Fedathi, utilizando como recurso tecnolÃgico auxiliar o software Geogebra. A pesquisa foi direcionada aos alunos do 1 ano do Ensino MÃdio de uma escola pÃblica do Estado do CearÃ. O objetivo foi oferecer condiÃÃes para que os alunos, a partir de atividades prÃ-elaboradas construÃssem o conceito de FunÃÃo Afim, partindo de um problema e, em seguida diferenciassem este conceito fazendo simulaÃÃes no ambiente do Geogebra, assumindo uma postura protagonista neste processo. Como procedimento metodolÃgico de investigaÃÃo foram utilizadas sessÃes didÃticas, que sÃo aulas estruturadas a partir de uma anÃlise ambiental e teÃrica, seguindo as etapas da SequÃncia Fedathi (tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova), em que tambÃm foram considerados os princÃpios programÃticos do conteÃdo (DiferenciaÃÃo Progressiva, ReconciliaÃÃo Integrativa, OrganizaÃÃo Sequencial e ConsolidaÃÃo) e os Mapas Conceituais. Durante o processo de construÃÃo e diferenciaÃÃo de conceitos pelos alunos, o professor pesquisador assumiu a chamada âpostura mÃo no bolsoâ, evitando dà respostas prontas Ãs perguntas dos alunos. Os resultados da anÃlise qualitativa das sessÃes didÃticas e quantitativa do prÃ-teste, pÃs-teste e questionÃrios evidenciaram que: os alunos vivenciarem o processo de construÃÃo do conceito assumindo uma postura autÃnoma em relaÃÃo ao seu processo de aprendizagem; o conteÃdo aprendido foi representado de forma substantiva; o Geogebra e os Mapas Conceituais facilitaram a DiferenciaÃÃo Progressiva do conceito de funÃÃo afim, bem como a ReconciliaÃÃo Integrativa das especificaÃÃes deste conceito; os alunos nÃo conheciam o Geogebra, nem qualquer outro software para o estudo das funÃÃes antes da proposta; a grande maioria dos discentes assimilaram satisfatoriamente os conceitos explorados. Conclui-se, entÃo, que os novos desafios da aprendizagem impÃem aos educadores do sÃculo XXI um constante enriquecimento de sua prÃtica pedagÃgica a partir de teorias, metodologias e uso pedagÃgico de recursos tecnolÃgicos de forma integrada ao currÃculo. / In the scenario of the Brazilian Public School, every generation of education workers that join in the teaching of Mathematics becomes even more challenging. Consequently, large-scale assessment indicators unveil undesired results relating to learning processes. Considering that, the present work shows a proposal of teaching Affine Function, structured from the assumption of Meaningful Learning Theory and from the methodological proposal of teaching Fedathi Sequence, using as an auxiliary technological resource the software Geogebra. The research was directed to students of the first grade of high school of a State Public School in CearÃ, Brazil. The goal was offer conditions for students, beginning with pre-arranged activities, to build the concept of Affine Function, starting from a problem and, after that, have a clue of this concept by doing simulations in the Geogebra environment, taking the first role in this process. As a methodological procedure of investigation, didactic sessions were achieved, which are classes structured from an environmental and theoretical analysis, following the step of Fedathi Sequence (positioning, maturation, solution and test) that also were considered the programmatic principles of the content (Progressive Differentiation, Integrative Reconciliation, Organizational Sequence and Consolidation) and the Conceptual Maps. During the process of construction and differentiation of concepts by students, the researcher teacher took the so called âhands-in-the-pocket attitudeâ, avoiding give prepared answers to studentsâ questions. The results of qualitative analyses of the didactic sessions and quantitative of pre-test, after-test and questionnaires reveal that: students experienced the process of construction of the concept, taking independent attitude in relation to his/her learning process.; The learned content was represented in a substantive way; The software Geogebra and the conceptual maps facilitated the Progressive Differentiation of the concept of Affine Function, as well as the Integrative Reconciliation of specifications of this concept. Students did not know the software Geogebra, and do not even know another software to study functions before this proposal; the majority of the students successfully learned the exploited concepts. Concluding, the new challenges of learning moves the 21st century teachers to a continuous enrichment of the pedagogic practices from the theories, methodologies and the pedagogic usage of technological resources integrates to the scholar curriculum.

O presente estudo teve como objetivo perceber de que modo os alunos se comportam frente às ferramentas tecnológicas aliadas ao currículo de geometria e analisar como o conteúdo do currículo do 7º ano do ensino fundamental pode ser inserido como recurso para o aluno e para o professor no processo de ensino-aprendizagem. A partir desses pressupostos, levantou-se a ideia de desenvolver e criar ambientes que pudessem levar o alunado a construir competências e habilidades na área de geometria de modo a experimentar os conceitos que a norteia, tendo como suporte uma abordagem de cunho exploratório e dinâmico com auxílio de oficinas, recorrendo a um ambiente de geometria dinâmica - o GeoGebra. Dessa forma, acredita-se que a recorrência aos ambientes de geometria dinâmica (AGD) proporciona relações investigativas e exploratórias de modo a favorecer ao aluno aquisição de conhecimentos relacionados à geometria de modo a fazer novas descobertas e firmar os conhecimentos prévios de propriedades e relações geométricas. Nesse sentido, pôde-se realizar um questionário para saber o grau de conhecimento dos alunos com relação à tecnologia e a informática dando estrutura e suporte sobre como deveria proceder nas atividades perante o Software GeoGebra. O estudo seguiu uma metodologia qualitativa, quantitativa e interpretativa com observação nas atividades realizadas pelos alunos e no desempenho destes na realização. A recolha de dados foi efetuada em duas turmas de 7.º anos, cujo professor na metade do ano letivo era o investigador e depois, outra professora assumiu, mesmo assim dando continuidade com o estudo e aplicação do projeto. Na recolha de dados foram utilizados a observação de aulas, relato da opinião dos alunos com registos, entrevistas e depoimentos. O estudo foi desenvolvido durante dez meses (de Fevereiro a dezembro de 2015) em aulas onde foram feitas ambientação do Software GeoGebra de modo a facilitar o manuseio e compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos. Posteriormente, foram aplicadas atividades de natureza exploratória e investigativa recorrendo a janela do ambiente de geometria dinâmica - GeoGebra. Nesta fase inicial, a maior parte dos alunos manifestaram dificuldades em manusear na janela sendo que ocorreram casos em que o aluno abria ferramentas que não eram necessárias. Nessa etapa, o objetivo principal foi fazer com que os alunos se familiarizassem com o GeoGebra e fizessem construções informais para tirar conclusões próprias e pesquisasse suas regularidades. Os resultados indicaram que os alunos melhoraram significativamente a sua compreensão dos conceitos de geometria plana. Notou-se a evolução significativa nas análises de resultados e, em consequência do trabalho simultâneo com os recursos tecnológicos, as ferramentas informáticas e oficinas de geometria com atividades exploratórias permitiram aos alunos deste estudo ultrapassar algumas das suas dificuldades adquirindo competências e habilidades para formalizar os conceitos prévios e adquiridos em todo o estudo. / This study aimed to understand how the students behave in the face of technological tools combined with the geometry curriculum and analyze how the content of the curriculum of the 7th grade of elementary school can be inserted as a resource for the student and the teacher in the process teaching and learning. Based on these assumptions, we created the idea of developing, creating environments that could lead the student body to build skills, and abilities in the field of geometry in order to experience the concepts that guided, supported an exploratory nature approach and dynamic with aid workshops, using a dynamic geometry environment - GeoGebra. Thus, believed that the recurrence to dynamic geometry environments (AGD) provides investigative and exploratory relationships in order to encourage students to acquire knowledge related to geometry in order to make new discoveries and establish the prior knowledge of geometric properties and relationships. In this sense, it was possible to conduct a survey to know the level of knowledge of students with regard to technology and computer giving structure and support on how it should proceed in the activities before the software GeoGebra. The study followed a qualitative, quantitative and interpretative methodology observation in the activities carried out by students and the performance of the achievement. Data collection performed in two groups of 7 years, which teacher in the middle of the school year was the investigator and later another teacher took over, still continuing with the study and implementation of the project. In data collection were used classroom observation, reporting the opinion of students with records, interviews and testimonials. The study conducted for ten months (from February to December 2015) in classes where they made ambiance of GeoGebra software in order to facilitate handling and understanding of mathematical concepts involved. Subsequently, exploratory and investigative nature activities using environmental window dynamic geometry were applied - GeoGebra. At this early stage, most students expressed difficulties in handling the window and that there were cases in which the student opened tools that were not necessary. At this stage, the main objective was to get the students acquainted with GeoGebra and do informal constructions to draw own conclusions and review research regularities. The results indicated that students significantly improved their understanding of the concepts of plane geometry. It noted the significant progress in the results of analyzes and, because of simultaneous work with technological resources, software tools and geometry workshops with exploration activities allowed the students of this study overcome some of their difficulties acquiring skills and abilities to formalize the concepts and previous acquired throughout the study.

The purpose of this study was to investigate plane geometry problem solving strategies of pre-service elementary mathematics teachers in technology and paper-and-pencil environments after receiving an instruction with GeoGebra. Qualitative research strategies were used to investigate teacher candidates&lsquo / solution strategies. The data was collected and analyzed by means of a multiple case study design. The study was carried out with 7 pre-service elementary mathematics teachers. The main data sources were classroom observations and interviews. After receiving a three-week instructional period, the participants experienced data collection sessions during a week. The data was analyzed by using records of the interviews, answers to the instrument, and transcribing and examining observation records. Results revealed that the participants developed three solution strategies: algebraic, geometric and harmonic. They used mostly algebraic solutions in paper-and-pencil environment and v geometric ones in technology environment. It means that different environments contribute separately pre-service teachers&lsquo / mathematical problem solving abilities. Different from traditional environments, technology contributed students&lsquo / mathematical understanding by means of dynamic features. In addition, pre-service teachers saved time, developed alternative strategies, constructed the figures precisely, visualized them easily, and measured accurately and quickly. The participants faced some technical difficulties in using the software at the beginning of the study but they overcome most of them at the end of instructional period. The results of this study has useful implications for mathematics teachers to use technology during their problem solving activities as educational community encourages to use technology in teaching and learning of mathematics.