FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho foi verificar se a proposta SequÃncia Fedathi contribui para o ensino do conceito matemÃtico de funÃÃo. Os participantes desta pesquisa foram professores de uma escola da rede pÃblica que fizeram uma formaÃÃo para apreenderem os fundamentos da proposta. Especificamente identificou-se as concepÃÃes docentes acerca deste conceito, contribuindo com sua (re)construÃÃo, discutiu-se elementos histÃricos e epistemolÃgicos e, ainda, analisou-se as mudanÃas na prÃtica docente apÃs a formaÃÃo continuada. A escolha da SequÃncia Fedathi foi associada à sua finalidade de orientar as aÃÃes docentes no processo de elaboraÃÃo e planejamento de aulas e, ainda, porque tem uma conexÃo muito forte com o ensino de conceitos ao valorizar a resoluÃÃo de problemas, a investigaÃÃo, generalizaÃÃo e formalizaÃÃo. As produÃÃes Andrade (2011), Fontenele (2013), Sousa (2015), Pinheiro (2016), Borges Neto (2013, 2017) fazem parte de nosso referencial acerca da proposta Fedathi, enquanto Descartes (1989), Kleiner (1989), Davis e Hersh (1986), Fischbein (2002) Ãvila (2010) compÃem a referencial sobre a intuiÃÃo e a formalizaÃÃo de conceitos. Metodologicamente, esta pesquisa empregou os princÃpios da etnometodologia com suporte na pesquisa participante que permitiu a interaÃÃo do pesquisador com os participantes da pesquisa, flexibilidade para mudanÃas de percurso devido Ãs visÃes dos sujeitos e Ãnfase no processo. Os resultados apontam para mudanÃas significativas nas atitudes dos professores que consideraram que a proposta Fedathi contribui no ensino do conceito de funÃÃo e que pode ser utilizada em contextos diversos propiciando uma aula mais dinÃmica, com a participaÃÃo ativa dos alunos.

nÃo hà / O tema desta pesquisa à o ensino de fraÃÃes, um conteÃdo cujo aprendizado à imprescindÃvel para Ãxito na vida escolar quanto à MatemÃtica, visto que ocorre desde o Ensino Fundamental atà o Ensino MÃdio, servindo de base para o aprendizado de muitos outros conteÃdos mais complexos. A anÃlise concentrou-se na aplicabilidade da SequÃncia Fedathi, aliada à metodologia de AnÃlise de Erros no ensino-aprendizagem desse assunto. Objetiva-se com este estudo testar a aplicabilidade das metodologias retrocitadas no que tange ao conteÃdo de fraÃÃes, com vistas a tornar a aprendizagem dos alunos mais eficaz. Quanto à fundamentaÃÃo teÃrica, este trabalho se baseia sobretudo, nos escritos de HermÃnio Borges Neto, (2001) acerca da SequÃncia Fedathi, bem como nos estudos de Helena Cury, (2015) quanto à AnÃlise de Erros, entre outros estudiosos dessas metodologias. Este experimento, desenvolvido ao longo do ano 2017, teve como objetivo aplicar a SequÃncia Fedathi ao ensino de fraÃÃes e fazer a anÃlise das principais dificuldades e erros cometidos pelos alunos, ao resolverem os exercÃcios testes â diagnÃsticos aplicados. Configura uma pesquisa-aÃÃo, de abordagem quanti-qualitativa, cujo levantamento de dados sucedeu mediante aplicaÃÃo de exercÃcios a cada uma das oito aulas ministradas, bem como aplicaÃÃo de questionÃrio na primeira e na Ãltima aula. Participaram da pesquisa dez alunos da rede estadual de ensino do CearÃ, matriculados no 8 ano do Ensino Fundamental na EEFM Professor Paulo Freire. Com amparo na anÃlise dos dados obtidos na prÃpria investigaÃÃo, os resultados apontam que a aplicaÃÃo da SequÃncia Fedathi junto à AnÃlise de Erros nas aulas se mostrou eficaz, visto que os estudantes se mostraram mais confiantes e interessados pelo conteÃdo, destacando, em resposta aos questionÃrios, os benefÃcios dessa mudanÃa de perspectiva no trabalho com o erro e no posicionamento do professor em sala de aula / The theme of this research is the teaching of fractions, a content whose learning is essential for success in school life in Mathematics, since it occurs from Elementary to High School, serving as the basis for learning many more complex content. The analysis focused on the applicability of the Fedathi Sequence, coupled with the methodology of Error Analysis in teaching-learning of this subject. The objective of this study is to test the applicability of the feedback methodologies with respect to the content of fractions, in order to make student learning more effective. As for the theoretical basis, this work is based mainly on the writings of HermÃnio Borges Neto (2001) on the Fedathi Sequence, as well as on the studies of Helena Cury, (2015) on Error Analysis, among other scholars of these methodologies. This experiment, developed during the year 2017, had the objective of applying the Fedathi Sequence to the teaching of fractions and analyzing the main difficulties and errors committed by the students, when solving the tests - diagnostic exercises applied. It sets up an action research, of quantitative-qualitative approach, whose data collection happened through the application of exercises to each of the eight classes taught, as well as the application of a questionnaire in the first and last class. Ten students from the state education network of CearÃ, enrolled in the 8th year of Elementary Education at EEFM Professor Paulo Freire participated in the research. With the support of the analysis of the data obtained in the research, the results indicate that the application of the Fedathi Sequence with the Error Analysis in class was effective, since the students were more confident and interested in the content, highlighting in response to the questionnaires, the benefits of this change of perspective in working with the error and the positioning of the teacher in the classroom.

O ensino de MatemÃtica, e em especial, o de Geometria, apresenta-se nos dias atuais ainda como um desafio aos educadores na busca da promoÃÃo de melhores Ãndices de aprendizagem e, portanto, do sucesso escolar nesta disciplina. Neste sentido, o presente trabalho versa sobre a aplicaÃÃo da metodologia da SequÃncia Fedathi no ensino de sÃlidos geomÃtricos. Iniciou-se com uma pesquisa bibliogrÃfica que objetivou compreender sobre a Geometria e seu ensino, bem como a fundamentaÃÃo metodolÃgica da SequÃncia Fedathi. Delineou-se ainda como uma pesquisa de campo que analisou o potencial pedagÃgico do referido mÃtodo no ensino e na aprendizagem de sÃlidos geomÃtricos. Teve como sujeitos da pesquisa duas turmas do 2 ano do Ensino MÃdio da EEM Liceu de Iguatu-Ce Dr. Josà Gondim, as quais foram divididas: uma turma controle e a outra onde a pesquisa foi desenvolvida. Nesta Ãltima, o ensino de sÃlidos geomÃtricos foi trabalhado à luz da SequÃncia Fedathi. Nela havia uma populaÃÃo de 45 estudantes, dos quais 43 deles responderam ao questionÃrio prÃ-teste (contendo os requisitos do conteÃdo ministrado), enquanto que 42 responderam ao questionÃrio pÃs-teste e ao questionÃrio socioeconÃmico. Jà na turma controle havia uma populaÃÃo de 40 alunos, sendo que uma amostra de 38 deles respondeu ao questionÃrio prÃ-teste e 35 aos questionÃrios pÃs-teste e socioeconÃmico. Este Ãltimo questionÃrio era fechado e objetivou caracterizar os sujeitos da pesquisa. Jà os questionÃrios prÃ-teste e pÃs-teste, que tambÃm compuseram as tÃcnicas de pesquisa, eram semiestruturados e buscavam avaliar os resultados de aprendizagem dos estudantes. Foram ainda feitos registros dos planejamentos das sessÃes didÃticas, resumo do plano de cada sessÃo e produzidas filmagens de cada sessÃo didÃtica. A pesquisa de campo revelou que alÃm dos conceitos de sÃlidos geomÃtricos ser aplicÃvel à metodologia da SequÃncia Fedathi, o ensino deste conteÃdo pautado nesta SequÃncia favoreceu a melhores resultados de aprendizagem quando comparados aos da turma controle / The teaching of mathematics, and in particular the geometry, presents today still a challenge to educators in the pursuit of promoting better learning rates and therefore school success in this discipline. In this sense, the present work deals with the application of Fedathi Sequence methodology in the teaching of geometric solids. It began with a bibliographical research aimed at understanding on the geometry and its teaching, as well as the methodological foundation of Fedathi Sequence. It also outlined as a field of research that analyzed the pedagogical potential of this method in teaching and learning of geometric solids. Had as research subjects two classes of the 2nd year of high school the EEM Iguatu-Ce High School Josà Gondim, which were divided: one control group and the other where the research was conducted. In the latter, the teaching of geometric solids has worked in the light of Fedathi sequence. It had a population of 45 students, of which 43 of them responded to the pre-test questionnaire (containing the requirements of the given content), while 42 answered the post-test questionnaire and socioeconomic questionnaire. In the control group had a population of 40 students, with a sample of 38 of them responded to the pre-test questionnaire and 35 to the post-test questionnaires and socioeconomic. The latter questionnaire was closed and aimed to characterize the subjects. Already the pre-test and post-test questionnaires, which also composed the research techniques were semi-structured and sought to assess the students' learning outcomes. Were also made records of the educational sessions planning, plan summary of each session and produced recordings of each teaching session. The field research revealed that in addition to geometric solids concepts apply to the methodology of Fedathi Sequence, teaching this content ruled this sequence favored the better learning outcomes when compared to the control group.

nÃo hà / A pesquisa tem como objetivo principal promover a inserÃÃo da Metodologia SequÃncia Fedathi (SF) no trabalho pedagÃgico do professor, visando a contribuir com o desenvolvimento da postura do professor reflexivo, para o contexto digital. A problemÃtica da Vpesquisa inseriu-se no entorno da formaÃÃo do professor tradicional, enquanto centro do processo educativo, situado numa prÃtica instrucional que pouco contribui para a apropriaÃÃo das tecnologias digitais. Considerando a SF o referencial metodolÃgico, procuramos estabelecer uma conexÃo com as ideias de Donald SchÃn (2000), para discutir a prÃtica reflexiva. A partir da sequÃncia de investigaÃÃo, trabalhou-se a dinÃmica da aula, agregando as tecnologias digitais, com base no ensino reflexivo, para propiciar uma aprendizagem investigativa do conhecimento. Desse modo, objetivando tornar o aluno o protagonista no processo educativo. O problema da pesquisa consistiu na seguinte questÃo: no que a SF, utilizada na organizaÃÃo didÃtica e metodolÃgica do trabalho do professor, contribui na formaÃÃo do professor, para o uso pedagÃgico das tecnologias digitais, no sentido de mudar a postura tradicional de ensino, para outra forma reflexiva de ensinar? Nesse sentido, optamos pela pesquisa de natureza qualitativa, utilizando a abordagem descritiva e interpretativa, configurando-se num estudo de caso, tendo como sujeito investigado um professor de MatemÃtica do Ensino MÃdio. A pesquisa teve como locus o Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia do Cearà (IFCE), Campus Fortaleza. A investigaÃÃo se deu em trÃs fases: observaÃÃo do professor durante a aula, no LaboratÃrio de InformÃtica Educativa (LIE), com o uso das tecnologias digitais (software winplot); formaÃÃo do professor subsidiada pela SF e observaÃÃo da postura do professor durante a aplicaÃÃo das SequÃncias DidÃticas, apÃs a formaÃÃo. Como tÃcnica de coleta de dados, utilizamos observaÃÃo direta, com vÃdeos produzidos, durante as aulas e entrevistas semiestruturadas com o professor sujeito da pesquisa. Os dados foram submetidos à anÃlise de conteÃdo, considerando trÃs etapas bÃsicas: a prÃ-anÃlise, a descriÃÃo analÃtica dos dados e o tratamento dos resultados, abrangendo a inferÃncia e a interpretaÃÃo. A partir da fala e das aÃÃes do professor, durante o processo investigativo, foi possÃvel identificarmos as categorias de anÃlises da pesquisa. Amparamo-nos no referencial teÃrico da metodologia SF, baseando-se nos autores (SOUSA et al. 2013), (ALVES, 2011), (JUCÃ, 2011), (SOUZA, 2010), (ROCHA, 2008; 2006), (BORGES NETO et al., 2007); (ALARCÃO, 2011), (WEBER e BEHRENS, 2010), (PERRENOU, 2002) e (ZEICHNER, 1993), os quais tratam da formaÃÃo do professor reflexivo, (KENSKI, 2007), (BORGES NETO, 1999), (VALENTE e ALMEIDA, 1997), que abordam as tecnologias digitais, no ensino. Os resultados comprovaram a hipÃtese da tese de que âA inserÃÃo da Metodologia SF, no trabalho pedagÃgico do professor, contribui com o desenvolvimento da postura do professor tradicional, como professor reflexivoâ. Nesta perspectiva, percebemos que a SF, alÃm de dar condiÃÃes ao professor para trabalhar todo o processo didÃtico, comeÃando pela preparaÃÃo de sequÃncias de ensino, estudo e avaliaÃÃo dos recursos a serem utilizados, finalizando com sua execuÃÃo, à um meio eficaz para acabar com a improvisaÃÃo da aula. / The research has as its main goal to promote insertion of Fedathi Sequence Methodology (FS) on teacher pedagogical work with the objective of contributing to reflexive teaching posture development on digital context. The research question is on traditional teaching formation while educational process center, situated in an instructional practice that contributes little to digital technology appropriation. Considering a FS referential methodology, we search to set up a connection with ideas of Donald SchÃn (2000) in order to discuss a reflexive practice. From investigation sequence, it was studied class dynamics, aggregating digital tools based upon reflexive teaching to allow an investigative learning of knowledge to lead student into protagonist in educational process. The research problem is: How FS, used on didactical and methodological organization of teaching work, contributes on teacher formation, to pedagogical use of digital technologies, in a sense that it can change traditional teaching posture to reflexive teaching? In that matter, we chose a qualitative nature research and a descriptive and interpretative approach, featured as a study case, having as subject a High School Mathematics teacher. This research had as its locus the Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia do Cearà (IFCE), Fortaleza Campus. The investigation took place in three phases: observation of teacher during classes at Educational Computer Laboratory (ECL) using digital technologies (software Winplot); teacher formation subsidized by FS and observation of teacher posture during didactical sequences after formation. As a data collection technique, it was used direct observation, videos of classes and teacher semi-structured interview. Data were analyzed on content considering three basic steps: a pre-analysis, analytical data description and result treatment, involving inference and interpretation. From teacher talk and actions during investigative process, it was possible to indentify research analysis categories. The study was based upon FS methodology on authors such as (SOUSA et al. 2013), (ALVES, 2011), (JUCÃ, 2011), (SOUZA, 2010), (ROCHA, 2008; 2006), (BORGES NETO et al., 2007); (ALARCÃO, 2011), (WEBER & BEHRENS, 2010), (PERRENOU, 2002) and (ZEICHNER, 1993), the ones who deal with reflexive teaching formation, (KENSKI, 2007), (BORGES NETO, 1999), (VALENTE & ALMEIDA, 1997), the ones who approach digital technologies on teaching. The results proved the hypothesis of this thesis that âinsertion of Fedathi Sequence Methodology, on pedagogical teaching work contributes to develop of traditional teaching posture as a reflexive teacher. On that perspective, we realize that FS besides allowing all didactical working process of a teacher, beginning from teaching preparation sequence, studying and resource evaluation to its execution, is an efficient means to end class improvisation.

No cenÃrio da escola pÃblica brasileira, a cada nova geraÃÃo de educandos que surge o ensino da MatemÃtica torna-se cada vez mais desafiador. Como consequÃncia, os indicadores das avaliaÃÃes em larga escala revelam resultados insatisfatÃrios com relaÃÃo à aprendizagem. Diante disso, o presente trabalho apresenta uma proposta de ensino da FunÃÃo Afim, estruturada a partir dos pressupostos da teoria da Aprendizagem Significativa e da proposta metodolÃgica de ensino SequÃncia Fedathi, utilizando como recurso tecnolÃgico auxiliar o software Geogebra. A pesquisa foi direcionada aos alunos do 1 ano do Ensino MÃdio de uma escola pÃblica do Estado do CearÃ. O objetivo foi oferecer condiÃÃes para que os alunos, a partir de atividades prÃ-elaboradas construÃssem o conceito de FunÃÃo Afim, partindo de um problema e, em seguida diferenciassem este conceito fazendo simulaÃÃes no ambiente do Geogebra, assumindo uma postura protagonista neste processo. Como procedimento metodolÃgico de investigaÃÃo foram utilizadas sessÃes didÃticas, que sÃo aulas estruturadas a partir de uma anÃlise ambiental e teÃrica, seguindo as etapas da SequÃncia Fedathi (tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova), em que tambÃm foram considerados os princÃpios programÃticos do conteÃdo (DiferenciaÃÃo Progressiva, ReconciliaÃÃo Integrativa, OrganizaÃÃo Sequencial e ConsolidaÃÃo) e os Mapas Conceituais. Durante o processo de construÃÃo e diferenciaÃÃo de conceitos pelos alunos, o professor pesquisador assumiu a chamada âpostura mÃo no bolsoâ, evitando dà respostas prontas Ãs perguntas dos alunos. Os resultados da anÃlise qualitativa das sessÃes didÃticas e quantitativa do prÃ-teste, pÃs-teste e questionÃrios evidenciaram que: os alunos vivenciarem o processo de construÃÃo do conceito assumindo uma postura autÃnoma em relaÃÃo ao seu processo de aprendizagem; o conteÃdo aprendido foi representado de forma substantiva; o Geogebra e os Mapas Conceituais facilitaram a DiferenciaÃÃo Progressiva do conceito de funÃÃo afim, bem como a ReconciliaÃÃo Integrativa das especificaÃÃes deste conceito; os alunos nÃo conheciam o Geogebra, nem qualquer outro software para o estudo das funÃÃes antes da proposta; a grande maioria dos discentes assimilaram satisfatoriamente os conceitos explorados. Conclui-se, entÃo, que os novos desafios da aprendizagem impÃem aos educadores do sÃculo XXI um constante enriquecimento de sua prÃtica pedagÃgica a partir de teorias, metodologias e uso pedagÃgico de recursos tecnolÃgicos de forma integrada ao currÃculo. / In the scenario of the Brazilian Public School, every generation of education workers that join in the teaching of Mathematics becomes even more challenging. Consequently, large-scale assessment indicators unveil undesired results relating to learning processes. Considering that, the present work shows a proposal of teaching Affine Function, structured from the assumption of Meaningful Learning Theory and from the methodological proposal of teaching Fedathi Sequence, using as an auxiliary technological resource the software Geogebra. The research was directed to students of the first grade of high school of a State Public School in CearÃ, Brazil. The goal was offer conditions for students, beginning with pre-arranged activities, to build the concept of Affine Function, starting from a problem and, after that, have a clue of this concept by doing simulations in the Geogebra environment, taking the first role in this process. As a methodological procedure of investigation, didactic sessions were achieved, which are classes structured from an environmental and theoretical analysis, following the step of Fedathi Sequence (positioning, maturation, solution and test) that also were considered the programmatic principles of the content (Progressive Differentiation, Integrative Reconciliation, Organizational Sequence and Consolidation) and the Conceptual Maps. During the process of construction and differentiation of concepts by students, the researcher teacher took the so called âhands-in-the-pocket attitudeâ, avoiding give prepared answers to studentsâ questions. The results of qualitative analyses of the didactic sessions and quantitative of pre-test, after-test and questionnaires reveal that: students experienced the process of construction of the concept, taking independent attitude in relation to his/her learning process.; The learned content was represented in a substantive way; The software Geogebra and the conceptual maps facilitated the Progressive Differentiation of the concept of Affine Function, as well as the Integrative Reconciliation of specifications of this concept. Students did not know the software Geogebra, and do not even know another software to study functions before this proposal; the majority of the students successfully learned the exploited concepts. Concluding, the new challenges of learning moves the 21st century teachers to a continuous enrichment of the pedagogic practices from the theories, methodologies and the pedagogic usage of technological resources integrates to the scholar curriculum.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho tem como objetivo geral o estudo da interatividade a partir do estudo dos usos da metodologia pedagÃgica - SequÃncia Fedathi na produÃÃo de conteÃdos educativos para a TelevisÃo Digital Interativa (TVDI), mais especificamente no desenvolvimento dos T-VILOS- VÃdeos Learning Objects for Television, vÃdeos educativos. Para tanto realizamos um levantamento bibliogrÃfico e uma pesquisa de campo. Destacamos, dentre as experiÃncias com o uso da televisÃo analÃgica no Ãmbito educacional, a do Telensino realizada no estado do CearÃ, por se assemelhar com a nossa perspectiva de trabalho pedagÃgico e metodolÃgico. Posteriormente, iniciamos a apresentaÃÃo da televisÃo digital apontando elementos acerca do seu surgimento, suas principais caracterÃsticas, em destaque o aspecto da interatividade; discussÃes que permearam sua implantaÃÃo, os modelos existentes no mundo, sua arquitetura, alguns trabalhos relacionados com a temÃtica. Dentro do quadro teÃrico, tambÃm, apresentamos e discutimos os conceitos referentes Ã: TelevisÃo Digital Interativa (TVDI), Telensino e a Interatividade. No capÃtulo posterior, nos debruÃamos no desenvolvimento dos conteÃdos educativos, produzimos alguns conteÃdos utilizando a metodologia pedagÃgica, a SequÃncia Fedathi como metodologia norteadora para a produÃÃo desses materiais para o contexto da TVDI. Logo apÃs, apontamos algumas definiÃÃes acerca dos VILOS e T-VILOS. Neste capÃtulo apresentamos nossas experimentaÃÃes, resultantes do levantamento bibliogrÃfica acrescido dos dados empÃricos e produtos desenvolvidos durante a pesquisa, alÃm disso, explanamos acerca da descriÃÃo de cada experiÃncia juntamente com os esclarecimentos de seus resultados oriundos de nossas observaÃÃes. Para o desenvolvimento desses testes utilizamos trÃs T-VILOS que abordavam conteÃdos referentes a matemÃtica, produzidos a partir da SequÃncia Fedathi. Contamos com a participaÃÃo de crianÃas e adolescentes da Comunidade do Dendà e de pesquisadores dos projetos âFormaÃÃo de Recursos Humanos para o desenvolvimento da EducaÃÃo a Distancia atravÃs da TV Digital Interativa Brasileira: Um olhar Multidisciplinar que norteia esta nova mÃdia na educaÃÃoâ e âApoio à CapacitaÃÃo de Recursos Humanos para o Ensino-Aprendizado da MatemÃtica atravÃs de um ambiente de EducaÃÃo a DistÃncia na TV Digital Interativa Brasileiraâ, integrantes do LaboratÃrio de Estudos do UsuÃrio e da Qualidade de uso de Sistemas da Universidade de Fortaleza.

nÃo hà / Este estudo trata do ensino/aprendizagem do CÃlculo Diferencial e Integral a VÃrias VariÃveis - CVV. Seu objetivo geral foi a identificaÃÃo/descriÃÃo das categorias do raciocÃnio intuitivo ao longo das fases de ensino da metodologia nominada SequÃncia Fedathi. A estruturaÃÃo e a concepÃÃo de situaÃÃes didÃticas de ensino envolvendo situaÃÃes-problema diferenciadas, entretanto, com respeito aos rituais algorÃtmicos identificados nos livros didÃticos de CVV, foram atingidos com base numa visÃo de complementaridade entre a Teoria das RepresentaÃÃes SemiÃticas e as categorias do raciocÃnio intuitivo descrita por Fischbein (1987), exploradas nas quatro fases previstas pela SequÃncia Fedathi. Assim, iniciamos o trabalho com o levantamento e compreensÃo do ensino e da aprendizagem do CÃlculo em Uma VariÃvel Real â CUV e dos poucos estudos cientÃficos desenvolvidos, tanto no Brasil como no Exterior acerca do ensino do CVV. Damos Ãnfase final à descriÃÃo da transiÃÃo interna do CUV para o CVV, o que nÃo se observa em estudos acadÃmicos. Em seguida, com a intenÃÃo de delinear, caracterizar, discutir e compreender a natureza do principal raciocÃnio que tencionamos registrar, discutimos a natureza epistemolÃgica, filosÃfica e psicolÃgica do raciocÃnio intuitivo, suas categorias (intuiÃÃo afirmativa, intuiÃÃo conjectural e intuiÃÃo antecipatÃria) e outras faculdades psÃquicas vinculadas a este, nomeadas por percepÃÃo e insight. Depois de caracterizar um ensino de CVV apoiado na crenÃa e na certeza matemÃtica, apresentamos e discutimos os principais elementos da SequÃncia Fedathi e das teorias propostas por Fischbein (1987) e Duval (1991; 1995a). Em seguida, no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa e a investigaÃÃo de campo, com arrimo no viÃs de complementaridade destas teorias, analisamos obras didÃticas reconhecidas de CVV, que servem como referÃncia de estudo, com a intenÃÃo de identificar e superar possÃveis entraves no tocante à elaboraÃÃo das atividades aplicadas aos estudantes. Os dados empÃricos foram obtidos por meio de documentos produzidos por um grupo de oito estudantes escolhidos em uma amostra total de 80 alunos do curso de Licenciatura em MatemÃtica do Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia â IFCE â Fortaleza, no perÃodo de 2009/2010, matriculados na disciplina CÃlculo III, por meio de entrevistas semiestruturadas efetuadas durante e apÃs as atividades, de modo individual e com o registro visual do momento em que desenvolveram suas estratÃgias. Todavia, para efeito de discussÃo no corpo da tese, apresentamos apenas oito estudantes. No final deste estudo, podemos dizer que a exploraÃÃo didÃtica de categorias do raciocÃnio intuitivo (intuiÃÃo afirmativa, intuiÃÃo conjectural e intuiÃÃo antecipatÃria), com base em uma mediaÃÃo didÃtica que envolveu a exploraÃÃo de registros de representaÃÃo semiÃtica, pode proporcionar a evoluÃÃo do conhecimento do estudante a respeito dos conceitos principais do CVV. Para tanto, o apoio computacional, com o emprego de softwares como o Geogebra e do CAS Maple, pode indicar elementos mais significativos no que diz respeito à transiÃÃo interna do CUV para o CVV. Outro ponto relevante concerne à importÃncia do estÃmulo à elaboraÃÃo de imagens mentais produzidas pelo ensino que estimula a intuiÃÃo matemÃtica, a produÃÃo de metÃforas e a apreensÃo perceptual dos objetos em 3D do CVV e, deste modo, a evoluÃÃo de crenÃas e valores epistÃmicos nÃo contraditÃrios relativos Ãs propriedades formais do CVV

nÃo hà / A presente pesquisa aborda a SequÃncia Fedathi e a Aprendizagem Cooperativa como propostas teÃrico-metodolÃgica-formativas para o ensino de MatemÃtica no ensino mÃdio, a partir de uma anÃlise sobre a postura do professor na aula de MatemÃtica, objeto principal desta pesquisa. Destaca-se de um lado a SequÃncia Fedathi, como uma metodologia de formaÃÃo docente, que considera preliminarmente, a anÃlise teÃrica e a anÃlise ambiental, na qual apresenta quatro fases: tomada de posiÃÃo, maturaÃÃo, soluÃÃo e prova. De outro lado, a Aprendizagem Cooperativa se configura como uma metodologia baseada em cinco elementos: interdependÃncia positiva, responsabilidade individual, interaÃÃo promotora, competÃncias sociais e processamento de grupo. Objetiva-se com esse estudo apresentar as metodologias SequÃncia Fedathi e Aprendizagem Cooperativa a partir da anÃlise sobre uma formaÃÃo docente, a fim de discutir seus contributos para a docÃncia de MatemÃtica. Para a fundamentaÃÃo teÃrica e metodolÃgica, esta pesquisa apoia-se nas ideias de Borges Neto (2013, 2017), Santos (2007), Sousa (2005, 2013, 2015), Pinheiro (2016), alÃm de Johnson, Johnson e Smith (1991), Johnson, Johnson e Holubec (1993, 1998), Lopes e Silva (2009). A pesquisa tem como lÃcus de sua prÃtica uma escola estadual de ensino regular, do municÃpio de Caucaia-CearÃ, e para anÃlise de dados foram adotados os pressupostos da pesquisa qualitativa, por meio de instrumentos formativos a serem detalhados ao longo do texto. Para coleta de dados, foi necessÃrio: (a) estudos para aprofundamento teÃrico; (b) observaÃÃo da professora em sala de aula; (c) elaboraÃÃo da proposta de formaÃÃo; (d) formaÃÃo da professora a partir das metodologias propostas; (e) observaÃÃo da postura da professora apÃs a formaÃÃo; e, f) coleta, categorizaÃÃo e anÃlise dos dados obtidos na formaÃÃo e observaÃÃo. Os resultados analisados apontam as implicaÃÃes das duas metodologias empregadas ao Ensino de MatemÃtica, principalmente no que concerne ao comportamento do professor e na organizaÃÃo do planejamento. Considera-se que tal pesquisa mostrou-se relevante no que se refere a proposta de formaÃÃo a partir do uso em conjunto das metodologias SequÃncia Fedathi (SF) e Aprendizagem Cooperativa (AC), tendo como consequÃncias a mudanÃa de postura do professor, revelando: (i) o comportamento de um professor de MatemÃtica reflexivo; (ii) mediador; e, (iii) incentivador de seus alunos, visando uma aprendizagem baseada na investigaÃÃo e na cooperaÃÃo.

nÃo hà / Os cursos da Ãrea de CiÃncias Exatas, em particular, as licenciaturas em MatemÃtica no Cearà possuem ainda muitos desafios com a disciplina CÃlculo Diferencial e Integral, no tocante aos aspectos metodolÃgicos desenvolvidos nas sessÃes didÃticas que ainda representam alguns pontos de insatisfaÃÃo, motivo de desistÃncia e reprovaÃÃo por parte dos alunos. Ante esse problema, esta Tese trata de uma pesquisa expressa na metodologia de pesquisa e ensino SequÃncia Fedathi (SF) cuja finalidade foi investigar como sua relaÃÃo com a Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado (PMA) pode alicerÃar os processos de ensino de CÃlculo Diferencial e Integral (CDI) dos alunos de um grupo de estudos da Universidade Estadual Vale do AcaraÃ, respondendo de que maneira isso contribui para a aprendizagem de conceitos e procedimentos nessa disciplina, em particular, do conteÃdo de Taxas de VariaÃÃo, e como pode ser feita a caracterizaÃÃo do docente em amparo nesses conceitos. Como suporte teÃrico preliminar, foram utilizados estudos da SequÃncia Fedathi, Teoria do Pensamento MatemÃtico AvanÃado e do recurso computacional (Geogebra) para contribuir com a melhoria do processo de ensino-aprendizagem. EntÃo, para alcanÃar os objetivos, as sessÃes didÃticas foram trabalhadas com a SequÃncia Fedathi como metodologia para elaboraÃÃo e conduÃÃo no ensino do conteÃdo. A pesquisa à de natureza qualitativa, delineada como participante e, alÃm disso, seguiu o mÃtodo cientÃfico SequÃncia Fedathi, descrito e estudado no decorrer do trabalho; como campo e sujeitos da investigaÃÃo, o ensaio delineou-se num grupo de estudos criados no curso de MatemÃtica da Universidade Estadual Vale do Acaraà e os sujeitos foram os alunos inscritos e o professor que mediou os encontros. No decorrer da experimentaÃÃo, as perguntas da pesquisa foram respondidas e colhidos resultados que serviram como embasamento para a classificaÃÃo de bons professores e bons alunos. A metodologia de pesquisa mostrou-se como um rÃgido mÃtodo a ser promovido cientificamente, direcionando corretamente cada etapa do experimento e os instrumentos metodolÃgicos necessÃrios para a obtenÃÃo e coleta de dados. No decorrer das prÃticas e consequente anÃlise, foi possÃvel estabelecer relaÃÃo entre a SF e o PMA nos testes que foram aplicados com os alunos. AlÃm disso, concluiu-se, o quÃo benÃfico foi para a compreensÃo dos conteÃdos o uso do recurso computacional, com as questÃes contextualizadas utilizadas como problemas na vivÃncia da Tomada de PosiÃÃo, ou seja, contribuiu para demandar compreensÃes para o ensino do CÃlculo Diferencial e Integral, alÃm de desenvolver avanÃos para as pesquisas em EducaÃÃo MatemÃtica e, acima de tudo, como o comportamento docente influenciou nas emoÃÃes dos alunos em relaÃÃo à MatemÃtica e na conduÃÃo da vivÃncia da SequÃncia Fedathi.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / This research examined the teaching of concept of base of a vector space according to the premises mediated by Fedathi Sequence during the discipline âIntroduction to Algebraâ in the course of Engineering of Teleinformatic at Federal University of CearÃ. The objective was to determine whether the use of Fedathi Sequence specifically in classes about the concept of base provides resources capable of becoming Meta Lever, allowing students an education based on the reflection on the worked contents. In this sense, the investigation was conducted in the form of case study, having as subject the teacher of discipline, which allowed the observation during his classes and planning, as well as having granted an interview. The results indicated that the Fedathi Sequence favored the use of resources that could become Meta Lever for students, being decisive in mediating the teacher, once the teacher behavior to use it in the classroom motivates students to reflection. We consider theories ML and FS, in this research, are complementary, and therefore we indicate that the teacher know such tools and their potential for use in teaching of concept of base, awakening the teacher an awareness of the role of mediation suggested by Fedathi Sequence. / Esta pesquisa analisou o ensino da noÃÃo de base de um espaÃo vetorial mediado segundo os pressupostos da SequÃncia Fedathi durante a disciplina de IntroduÃÃo à Ãlgebra do curso de Engenharia de TeleinformÃtica da Universidade Federal do CearÃ. Objetivou-se verificar se o uso da SequÃncia Fedathi, especificamente, nas aulas sobre o conceito de base, proporciona recursos passÃveis de se tornarem Alavanca Meta, permitindo aos alunos um ensino baseado na reflexÃo sobre os conteÃdos trabalhados. Nesse sentido, a investigaÃÃo foi conduzida na forma de estudo de caso, tendo como sujeito o professor da disciplina, que permitiu a observaÃÃo durante suas aulas e planejamentos, alÃm de ter concedido uma entrevista. Os resultados encontrados apontaram que a SequÃncia Fedathi favoreceu o uso de recursos passÃveis de se tornarem Alavancas Meta para os alunos, sendo determinante na mediaÃÃo do professor, de modo que a postura docente ao utilizÃ-la em sala de aula motivava os alunos à reflexÃo. Consideramos que as teorias AM e SF, nessa pesquisa, se complementaram, e, portanto, indicamos que o professor conheÃa tais ferramentas e seu potencial de uso no ensino de base, despertando no professor uma consciÃncia do papel da mediaÃÃo preconizada pela SequÃncia Fedathi.