The Diploma thesis deals with control of three-phase active rectifier and a three-phase DC/AC converter. It also explains phase-locked loop principle. The theoretical part including first three chapters lists several control approaches to three phase active rectifier and three phase DC/AC converter. Described control approaches to the active rectifier are control in dq frame and control in dq UVW frame. Listed control approaches to the DC/AC converter include cascaded control structure and a full state feedback control. The practical part is divided into last three chapters and includes mathematical description of phase-locked loop principle, model of active rectifier controlled in dq frame and a model of DC/AC converter controlled both by a cascaded control and a full¬ state feedback. The models are created in Matlab Simulink.

Au cours de la dernière décennie, l’industrie des véhicules aériens sans pilote (UAV) a connu une croissance et une diversification immenses. De nos jours, nous trouvons des applications basées sur les drones dans un large éventail d’industries, telles que les infrastructures, l’agriculture, les transports, etc. Ce phénomène a suscité un intérêt croissant dans le domaine de la manipulation aérienne. La mise en œuvre de manipulateurs aériens dans l'industrie des UAV pourrait générer une augmentation significative du nombre d'applications possibles. Cependant, la restriction de la charge utile disponible est l’un des principaux inconvénients de cette approche. L'impossibilité d'équiper les drones de bras robotiques industriels puissants et habiles a suscité l'intérêt pour le développement de manipulateurs légers adaptés à ces applications. Dans le but de fournir une solution légère alternative aux manipulateurs aériens, cette thèse propose un bras robotique léger actionné par des fils en alliage à mémoire de forme (SMA). Bien que les fils SMA représentent une excellente alternative aux actionneurs conventionnels pour les applications légères, ils impliquent également une dynamique hautement non linéaire, ce qui les rend difficiles à contrôler. Cherchant à présenter une solution pour la tâche difficile de contrôler les fils SMA, ce travail étudie les conséquences et les avantages de la mise en œuvre des techniques de commande par retour d’état. L'objectif final de cette étude est la mise en œuvre expérimentale d'un contrôle à rétroaction d'état pour la régulation de la position du bras robotique léger proposé. Tout d'abord, un modèle mathématique basé sur un modèle physique du comportement des câbles SMA est développé et validé expérimentalement. Ce modèle décrit la dynamique du bras robotique léger proposé du point de vue de la mécatronique. Le bras robotique proposé est testé avec trois contrôleurs de retour de sortie pour le contrôle de position angulaire, à savoir un PID, un mode coulissant et une commande adaptative. Les contrôleurs sont testés dans une simulation MATLAB, puis mis en œuvre et testés expérimentalement selon différents scénarios. Ensuite, afin de réaliser la mise en œuvre expérimentale d’une technique de commande par retour d’état, un observateur d’état, à entrée inconnue, est développé. Premièrement, un modèle observable sans commutation avec une entrée inconnue est dérivé du modèle présenté précédemment. Ce modèle prend comme entrée inconnue le taux de fraction de martensite du modèle d'origine, ce qui permet d'éliminer les termes de commutation dans le modèle. Ensuite, un observateur, à entrées inconnues, basé sur le filtre de Kalman étendu et sur l’observateur à mode glissant est développé. Cet observateur permet l’estimation simultanée de l’état et des entrées inconnues. Les conditions suffisantes de convergence et de stabilité sont établies. L'observateur est testé dans une simulation MATLAB et validé expérimentalement dans différents scénarios. Enfin, une technique de commande par retour d’état est testée en simulation et implémentée de manière expérimentale pour le contrôle de position angulaire du bras robotique léger proposé. Elle est basée sur la résolution d’une équation de Riccati (SDRE). En conclusion, une analyse comparative quantitative et qualitative entre une approche de commande par retour de sortie et la une de commande par retour d’état mis en œuvre est effectuée selon plusieurs scénarios, y compris la régulation de position, le suivi de position et le suivi de charges utiles changeantes. / In the last decade, the industry of Unmanned Aerial Vehicles (UAV) has gone through immense growth and diversification. Nowadays, we find drone based applications in a wide range of industries, such as infrastructure, agriculture, transport, among others. This phenomenon has generated an increasing interest in the field of aerial manipulation. The implementation of aerial manipulators in the UAV industry could generate a significant increase in possible applications. However, the restriction on available payload is one of the main setbacks of this approach. The impossibility to equip UAVs with heavy dexterous industrial robotic arms has driven the interest in the development of lightweight manipulators suitable for these applications. In the pursuit of providing an alternative lightweight solution for the aerial manipulators, this thesis proposes a lightweight robotic arm actuated by Shape Memory Alloy (SMA) wires. Although SMA wires represent a great alternative to conventional actuators for lightweight applications, they also imply highly nonlinear dynamics, which makes them difficult to control. Seeking to present a solution for the challenging task of controlling SMA wires, this work investigates the implications and advantages of the implementation of state feedback control techniques. The final aim of this study is the experimental implementation of a state feedback control for position regulation of the proposed lightweight robotic arm. Firstly, a mathematical model based on a constitutive model of the SMA wire is developed and experimentally validated. This model describes the dynamics of the proposed lightweight robotic arm from a mechatronics perspective. The proposed robotic arm is tested with three output feedback controllers for angular position control, namely a PID, a Sliding Mode and an Adaptive Controller. The controllers are tested in a MATLAB simulation and finally implemented and experimentally tested in various different scenarios. Following, in order to perform the experimental implementation of a state feedback control technique, a state and unknown input observer is developed. First, a non-switching observable model with unknown input of the proposed robotic arm is derived from the model previously presented. This model takes the martensite fraction rate of the original model as an unknown input, making it possible to eliminate the switching terms in the model. Then, a state and unknown input observer is proposed. This observer is based on the Extended Kalman Filter (EKF) for state estimation and sliding mode approach for unknown input estimation. Sufficient conditions for stability and convergence are established. The observer is tested in a MATLAB simulation and experimentally validated in various different scenarios. Finally, a state feedback control technique is tested in simulation and experimentally implemented for angular position control of the proposed lightweight robotic arm. Specifically, continuous and discrete-time State-Dependent Riccati Equation (SDRE) control laws are derived and implemented. To conclude, a quantitative and qualitative comparative analysis between an output feedback control approach and the implemented state feedback control is carried out under multiple scenarios, including position regulation, position tracking and tracking with changing payloads.

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Cette thèse s'intéresse au pilotage des cycles limites pour une classe particulière de systèmes hybrides (SDH): les systèmes commutés cycliques. La thématique des SDH est née du constat d'insuffisance des modèles dynamiques classiques pour décrire les comportements lorsque des aspects évènementiels interviennent. Une classe particulièrement importante de SDH est formée par celle qui présente un régime permanent cyclique. Ces systèmes ont des points de fonctionnement non auto-maintenables: il n'existe pas de commande qui maintienne le système sur ce point. Le maintien n'est assuré qu'en valeur moyenne, en effectuant un cycle dans un voisinage du point par commutation des sous systèmes. L'établissement d'une loi de commutation pour cette classe de systèmes doit répondre aux objectifs de stabilité et de performance dynamique, mais doit également garantir la satisfaction de critères liés à la forme d'onde. A l'heure actuelle, peu de méthodes de commande prennent en compte le caractère cyclique du système. Les travaux de cette thèse ont pour objectif de développer des méthodes génériques et robustes pour piloter cette classe de systèmes. Les algorithmes proposés doivent également pouvoir être implémenté en temps réels. On modélise le système comme un système non - linéaire affine en la commande dont la loi de commande apparait dans le modèle. Ce type de modélisation permet d'envisager deux types de synthèse: l'une à base de commande prédictive et l'autre à base de commande optimale. Ce travail est validé par une partie applicative sur des manipulations dans le CRAN et dans des laboratoires du réseau d'excellence européenne HYCON dans le cadre duquel s'est déroulé cette étude / This work deals with limit cycle control for one particular class of hybrid dynamical systems (HDS): The cyclic switched systems. The HDS were born because the traditional dynamical models were not able to describe complex behaviors and most of all, behaviors with discontinuities. From an application point of view, one important class of HDS depicts a cyclic behavior in steady state. The main characteristic of these systems is that the operation point cannot be maintained: It does not exist a control that maintains the system on a desired operation point. However, this point can be obtained in average by turning into its neighborhood. Thus, a cycle is produced by switching among the system modes. A switched control law must satisfy stability and dynamic performance. Moreover, criteria related to the waveform must be verified. Nowadays, few methods take into account the cyclic behavior of the system. In this research, some generic methods are studied. They show good performance for controlling the cyclic switched systems. The proposed algorithms can be implemented in real-time. The approaches are based on an affine non-linear model of the system whose control explicitly appears. Two control methods are considered: i) A predictive control, ii) An optimal control. Since the predictive control is a good choice for tracking, it will be able to maintain the system in a cycle. The optimal control yields solutions that can be applied to the transients. Some experiments with both control methods applied to the power converters are shown. These tests were carried out not only in our laboratory (CRAN), but also in other laboratories as part of the HYCON excellence network

Actuellement la nécessité des systèmes d’alimentation d’énergie, capables d’assurer un fonctionnement stable dans des domaines de fonctionnement assez larges avec des bonnes performances dynamiques (rapidité du système, variations limitées de la tension de sortie en réponse aux perturbations de charge ou de tension d’alimentation), devient de plus en plus importante. De ce fait, cette thèse est orientée sur la commande des convertisseurs de puissance DC-DC représentés par des modèles hybrides.En tenant compte de la structure variable de ces systèmes à commutation, un modèle hybride permet de décrire plus précisément le comportement dynamique d’un convertisseur dans son domaine de fonctionnement. Dans cette optique, l’approximation PWA est utilisée afin de modéliser les convertisseurs DC-DC. A partir des modèles hybrides développés, on s’est intéressé à la stabilisation des convertisseurs au moyen des correcteurs à gains commutés élaborés sur la base de fonctions de Lyapunov PWQ, et à l’implantation d’une commande prédictive explicite, en considérant des contraintes sur l’entrée de commande. La méthode de modélisation et les stratégies de commande proposées ont été appliquées sur deux topologies : un convertisseur buck, afin de mieux maîtriser le réglage des correcteurs et un convertisseur flyback avec filtre d’entrée. Cette dernière topologie nous a permis de répondre aux difficultés du point de vue de la commande (comportement à déphasage non-minimal) rencontrées dans la majorité des convertisseurs DC-DC. Les performances des commandes élaborées ont été validées en simulation sur les topologies considérées et expérimentalement sur une maquette du convertisseur buck. / Lately, power supply systems, guaranteeing the global stability for large enough operation ranges with good dynamic performances (small settling time, bounded overshoot of the output voltage in the presence of load or supply voltage variations), are strongly needed. Therefore, this thesis deals with control problems of DC-DC power converters represented by hybrid models.Considering the variable structure of these switched systems, a hybrid model describes more precisely the converter’s dynamics in its operating domain. From this perspective, a PWA (piecewise affine) approximation is used in order to model the DC-DC converters. Based on the developed hybrid models, first we have designed a stable piecewise linear state-feedback controller using piecewise quadratic (PWQ) Lyapunov functions, and secondly, we have implemented an explicit predictive control law taking into account constraints on the control input. The hybrid modeling technique and the proposed control strategies were applied on two different topologies of converters: a buck converter, in order to have a thorough knowledge of the controllers’ tuning, and a flyback converter with an input filter. This last topology, allowed us to manage different control problems (non-minimum phase behavior) encountered in the majority of topologies of DC-DC power converters. The controllers’ performances were validated in simulation on both considered topologies and also experimentally on buck converter.

La réalisation de tâches de manipulation dextres requiert une complexité aussi bien dans la conception de préhenseur robotique que dans la synthèse de leurs lois de commande. Une optimisation de la mécatronique de ces systèmes permet de répondre aux contraintes d'intégration fonctionnelle en se passant de capteurs de force terminaux. L'utilisation de mécanismes réversibles rend alors possible la détermination du positionnement du système dans l'espace libre et la détection de son interaction avec les objets manipulés, grâce aux mesures proprioceptives inhérentes aux actionneurs électriques. L'objectif de cette thèse est de parvenir synthétiser, dans le contexte articulaire (un degré-de-liberté), une commande adaptée à la manipulation en tenant compte de ces particularités mécaniques. La méthode proposée est basée sur une commande robuste par rapport aux non-linéarités structurelles dues aux effets gravitationnels et aux frottements secs d'une part et par rapport aux rigidités variables des objets manipulés. L'approche choisie nécessite la connaissance précise de la configuration du système étudié à chaque instant. Une représentation dynamique de son comportement permet de synthétiser un capteur logiciel pour l'estimation des grandeurs indispensables à la commande. Ces différentes étapes sont validées par des essais expérimentaux pour justifier la démarche choisie menant à une commande adaptée à la manipulation d'objets. / The realization of dexterous manipulation tasks requires a complexity in robotic hands design as well as in their control laws synthesis. A mecatronical optimization of these systems helps to answer for functional integration constraints by avoiding external force sensors. Back-drivable mechanics allows the free-space positioning determination of such system as far as the detection of its interaction with a manipulated object thanks to proprioceptives measures at electric actuator level. The objective of this thesis is to synthesize a control law adapted to object manipulation by taking into account these mechanical properties in a one degree-of-freedom case. The proposed method is based on a robust control according to structural non-linearities due to gravitational effects and dry frictions on the one hand and with regard to a variable rigidity of manipulated objects on the other hand. The chosen approach requires a precise knowledge of the system configuration at all time. A dynamic representation of its behavior enables a software sensor synthesis for the exteroceptives variables estimation in a control law application purpose. The different steps are experimentally validated in order to justify the chosen approach leading to object manipulation.

Le but de cette thèse est de présenter de nouveaux résultats sur l'analyse et la synthèse de systèmes à retard. Dans la première partie, nous étendons l'utilisation du système invariant d'ordre fini, appelé "système de comparaison", à la conception d'un contrôleur qui dépend non seulement de la sortie à l'heure actuelle et du délai maximum, mais également d'un nombre arbitraire de valeurs entre celles-ci. Cette approche nous permet d'augmenter le délai maximal stable sans exiger d'informations supplémentaires. Les méthodes présentées ici concernent la conception de systèmes de contrôle avec des retards en utilisant des routines numériques classiques basées sur la théorie Hoo. La deuxième partie de ce travail traite d'une nouvelle approche pour développer une enveloppe englobant tous les pôles d'un système à retard. Grâce aux LMIs, nous sommes en mesure de déterminer les enveloppes pour les systèmes à retard du type retardé et du type neutre. Les enveloppes proposées sont non seulement plus étroites que celles de la littérature, mais, avec notre procédure, elles peuvent également être appliquées pour vérifier la stabilité du système et pour projeter contrôleurs de retour d'état qui répondent aux exigences de conception relatives à alpha-stabilité et sont robustes face aux incertitudes paramétriques. Les systèmes fractionnaires sont également discutés dans les deux chapitres mentionnés ci-dessus. La troisième et dernière partie étudie les systèmes stochastiques avec des retards. Nous discutons d'abord des systèmes à temps continu soumis à des sauts de Markov. Nous définissons la stabilité et obtenons des LMIs pour le contrôle par retour d'état de telle sorte que la relation entre les taux de transition entre les modes soit affine, ce qui permet donc de traiter le cas dans lequel les taux sont incertains. Nous discutons ensuite des systèmes positifs avec retards, tant pour le cas continu que pour le cas discret. Des systèmes équivalents sont obtenus et la stabilité dépendante du retard est abordée. De nombreux exemples sont illustrés tout au long de la thèse. / The aim of this dissertation is to present new results on analysis and control design of time-delay systems. On the first part, we extend the use of a finite order LTI system, called 'comparison system', to design a controller which depends not only on the output at the present time and maximum delay, but also on an arbitrary number of values between those. This approach allows us to increase the maximum stable delay without requiring any additional information. The methods presented here consider time-delay systems control design with classical numeric routines based on Hoo theory. The second part of this work deals with a new approach to develop an envelope that engulfs all poles of a time-delay system. Through LMIs, we are able to determine envelopes for retarded and neutral time-delay systems. The envelopes proposed are not only tighter than the ones in the literature but, with our procedure, they can also be applied to verify the stability of the system and design state-feedback controllers which cope with design requirements regarding alpha-stability and are robust in face of parametric uncertainties. Fractional systems are also discussed for both chapters mentioned above. The third and last part studies stochastic time-delay systems.First we discuss continuous-time systems that are subjected to Markov jumps. We define stability and obtain LMIs for the state-feedback control in such a way that the relation with the transition rates between the modes is affine, allowing, therefore, to treat the case in which the rates are uncertain. We then discuss positive systems with delays, both for the continuous case as for the discrete case. Equivalent systems are obtained and delay dependent stability is addressed. A fair amount of examples are presented throughout the dissertation.

Master’s thesis deals with using a linear matrix inequality (LMI) in control of a dynamic systems. We can define a stability of a dynamic system with a LMI. We can use a LMI for research if the poles of a system are in a given regions in the left half-plane of the complex plane with a LMI or we can use a LMI for a state feedback control. In the work we describe a desing of a controller minimizing a norm from an input to an output of the system. There is also a desing of a LQ controller with a LMI. In the end of the work, there are two examples of a design a LQ controller, which minimize the norm from the input to the output of the system and moves a poles of a dynamic system in a given regions in the complex plane, with the LMI. We use a LMI for a design a continuos LQ controller in the first example. In the second example we use a LMI for a design a discrete LQ controller.

De nos jours, les processus industriels se doivent d’être efficaces, en particulier au niveau de leur production et/ou consommation énergétique.Ce travail vise à améliorer l’efficacité des processus en analysant l’influence des perturbations sur leur comportement, de la phase de conception à la synthèse des contrôleurs/observateurs, ceci dans une approche intégrée.Le problème du Rejet de Perturbation est introduit ainsi que différents types de contrôles permettant d’atténuer et/ou rejeter ces perturbations. Le système de Barre de Torsion est présenté. Une loi de commande basée sur le concept d’état dérivé est présentée et ensuite validée avec comme application le rejet de perturbation. Il est nécessaire d’estimer les grandeurs physiques utilisées dans les différentes expressions de loi de commande. Un observateur à entrées inconnues basé sur la représentation bond graph est rappelé et ensuite étendu au cas multi-variable. C’est la première contribution théorique de ce travail de recherche.Nous comparons ensuite l’efficacité de différentes techniques de commandes pour le rejet de perturbation par simulation sur le système barre de torsion et analysons ainsi l’efficacité de la technique proposée. Une extension théorique au problème du découplage entrée-sortie nous permet de généraliser le problème du rejet de perturbation dans une même démarche intégrée d’analyse et de synthèse. Enfin, ces techniques sont exploitées et analysées sur le système réel. Nous validons ainsi expérimentalement nos résultats.Un modèle très simplifié de centrale hydroélectrique est développé afin d’appliquer les résultats de nos travaux. Un modèle bond graph simplifié est validé par simulation. / Nowadays, industrial processes must be efficient, particularly at the production level and/or energy consumption.This research work aims at improving the process efficiency by analysing the influences of disturbances on their behaviour, from the conception phase to the synthesis of controller/observer, in an integrated approach.The disturbance rejection problem is first introduced as well as different control laws allowing attenuate/reject these disturbances. A control law based on the concept of derivative state variable is presented and validated while applied as disturbance rejection.In order to reject the disturbance, different physical variables must be estimated, such as state variables, derivative state variables as disturbance variables. An unknown input observer based on the bond graph representation is recalled and extended in the multivariable case. It is the first theoretical contribution of this work.We thus compare the efficiency of different so-called «modern control laws» for the disturbance rejection problems by simulation with the Torsion-Bar system example. We analyse the efficiency of our approach. One extension to the Input-Output decoupling problem allows us to extend the disturbance rejection problem to other control law type in an integrated approach. At least, these techniques are applied on the real Torsion-Bar system and compared. We validate our approach.Since this work aims at analysing and developing efficient control laws for industrial processes, a simplified model of a hydroelectric plant is developed, in order to apply our results. A simplified bond graph model is validated with simulations.

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