[pt] A crescente demanda por reforços em estruturas de concreto motivou a elaboração deste trabalho. Este estudo consiste na comparação entre modelos para o cálculo da parcela da força cortante resistida pelo reforço externo e na implementação computacional de um procedimento numérico para o dimensionamento da área de reforço à força cortante utilizando a NBR 6118, o modelo da treliça generalizada e a teoria do campo de compressão. Os objetivos deste estudo são: fornecer um melhor conhecimento dos materiais utilizados, promover um melhor entendimento dos parâmetros atuantes na interação do concreto com os materiais compósitos e sistematizar o dimensionamento para obtenção da área necessária de reforço com compósitos de fibras de carbono. A análise dos modelos de cálculo da resistência à força cortante e do dimensionamento da área de reforço foi feita através da comparação dos resultados teóricos com resultados experimentais encontrados na literatura. O modelo para o cálculo da parcela da força cortante resistida pelo reforço externo publicado por Chen e Teng em 2003 foi utilizado na implementação computacional por ser o modelo que apresentou melhor desempenho na comparação. As comparações entre os resultados teóricos do dimensionamento e os resultados experimentais da literatura indicaram a necessidade de se avançar nos estudos para a elaboração de um modelo apropriado para o dimensionamento da área de reforço à força cortante com compósito de fibras de carbono. / [en] The increasing demand for reinforcement of concrete structures using carbon fiber composites was the main motivation of this work. This study consists of the comparison of different models that compute the contribution of the external reinforcement to the shear capacity of the beams, and of the implementation of a numerical procedure for the shear design of strengthened beams using the Brazilian code NBR 6118, the generalized truss model and the compression field theory. The objectives of this study are to supply a better knowledge of the materials used in the strengthening, to promote a better understanding of the parameters that act in the interaction between the concrete and the composite, and to systematize the design in order to obtain the carbon fiber composite cross-section area necessary for the reinforcement. The analysis of the shear reinforcement design models for determining the cross-section area of the carbon fiber composite was developed comparing the analytical results with the experimental results found in literature. The Chen and Teng model, published in 2003, for computing the contribution of the external reinforcement to the shear capacity of the beams, was used in the computational implementation due to the fact that it presented the best performance. Comparing the analytical results obtained by the theoretical model with the experimental results found in literature, the investigations showed the necessity of further studies regarding the implementation of a more appropriate model for the design of the shear reinforcement, and for a more precise computation of the cross-section area of the carbon fiber composite reinforcement.

[pt] O objetivo foi estudar a aderência entre o compósito de fibra de carbono (CFC) e o substrato de concreto, em corpos-de-prova compostos de cubos de concreto, por meio do ensaio de tração-compressão. Foram ensaiados 18 corposde- prova compostos de dois cubos de concreto (móvel e fixo) ligados por tiras de CFC coladas às suas laterais opostas onde a região à ser estudada foi devidamente instrumentada. Os parâmetros estudados foram a resistência do concreto, o tipo de carregamento (monotônico crescente e carregamento em ciclos de carga e descarga) e as diferentes superfícies do concreto (superfície lisa e superfície rugosa). Os resultados dos ensaios mostraram que para as diferentes resistências à compressão do concreto no intervalo estudado não se obteve uma formulação que indicasse a influencia da resistência à compressão sob a resistência última de aderência, para a qual foi obtido um valor característico igual a 1,44 MPa. Foram medidas as deformações específicas do CFC assim como do concreto, com as quais foram calculadas as tensões de aderência e as deformações específicas. Com os resultados experimentais foram obtidos gráficos e curvas de ajuste para energia de fratura vs. resistência de aderência. Com o critério de Coulomb-Mohr generalizado pode-se estimar como valor inicial a resistência de aderência da ordem de 30% da tensão tangencial máxima resistida pelo substrato de concreto. / [en] The purpose of this work was study the bond between the composite of fiber carbon (CFC) and the concrete substratum. A total of 18 tension-compression tests on specimens with two concrete cubes (fixed and movable) linked by fiber carbon on opposites sides were performed. The area to be studied was properly monitored. The variables of these tests were the concrete strength, the loading type (monotonic loading and loading/unloading cycles), and different concrete surfaces (smooth face and rough face). The test results showed that in the interval analyzed, could not be obtain a formulation that indicates the influence of ultimate bond stress on concrete strength. A characteristic value of 1,44 MPa was obtained for the ultimate bond stress. The specific deformations of CFC and concrete were measured, allowing to calculate the bond stress and the corresponding mean strain. The experimental results provided graphs and adjustment curves for energy of fracture vs. bond stress. With the Coulomb- Mohr criteria it can be considered as initial value for bond stress 30% of the concrete mean shear strain.

Este trabalho aborda o efeito do confinamento desenvolvido em pilares de concreto armado reforçados com compósitos de fibras de carbono. Por meio do encamisamento é possível mobilizar o confinamento passivo do concreto, restringindo sua expansão lateral. Com o efeito do confinamento o concreto apresenta significativos ganhos de resistência e ductilidade. Efetuou-se uma análise experimental com pilares de seção transversal circular utilizando diferentes taxas de armadura transversal e variando-se o número de camadas do compósito. Observou-se a influência destas variáveis sobre a capacidade resistente e a deformabilidade destes pilares. Com o aumento do número de camadas de compósito ocorreram grandes acréscimos de capacidade resistente, mesmo com taxas de armadura transversal mais elevadas. O aumento da deformação última com o reforço foi grande no caso de pilares não armados. Em pilares com elevada taxa de armadura transversal não ocorreram ganhos significativos na deformação última. Verificou-se que em pilares de concreto armado reforçados com compósito de fibras de carbono, pode-se obter boas previsões do ganho de resistência utilizando-se modelos teóricos de confinamento adequados e a sobreposição de pressões laterais da camisa de reforço e da armadura transversal no núcleo. Foram ensaiados também pilares de seção transversal quadrada sem armaduras para verificar o efeito da forma da seção transversal. Observou-se que em seções quadradas a pressão lateral efetiva é menor se comparada com pilares de seção circular. / This work deals with the effect of confinement in reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber composites. By wrapping, it is possible to mobilize the passive confinement of the concrete, restricting its lateral expansion. With the confinement, the concrete shows substantial gains in resistance and ductility. An experimental analysis of circular columns was carried out making use of different rates of transverse steel and numbers of composite layers. The influence of these variables over the load carrying capacity and deformability of these columns was observed. With an increased number of layers of the composite, there was a great increase in the load carrying capacity, even at high transverse steel rates. The increase in the ultimate strain given by the strengthening was great with unreinforced concrete columns. In columns with a high transverse steel rate there were no important gains in the ultimate strain. It was observed that in reinforced concrete columns strengthened with carbon fiber composites, one can very well foresee the gain in strength by using adequate analytical models of confinement and the overlaying of lateral pressures from the composite jacket and the transverse steel in the central core. Square columns without reinforcement bars were also subject to testing so as to investigate the effect of the shape of the cross-section. It was observable that in square sections the real lateral pressure is smaller when compared to circular columns.

O confinamento de pilares de concreto por meio de camisas de aço ou compósitos possui uma função importante na preservação, recuperação e reforço de estruturas, pois proporciona aumento de resistência e ductilidade desses elementos estruturais. Porém, grande parte dos modelos existentes apresenta limitações na previsão do comportamento do concreto confinado, principalmente por serem dependentes do tipo de confinamento. Portanto, este trabalho apresenta um modelo para descrição do comportamento tensão-deformação do concreto submetido a qualquer tipo de confinamento uniforme, ativo ou passivo, e confinado com diferentes materiais confinantes - aço ou compósitos. O modelo constitutivo associa plasticidade e dano a fim de prever adequadamente a resistência, deformabilidade e redução de rigidez elástica do concreto confinado. O modelo é desenvolvido para um processo incremental explícito de implementação, permitindo, portanto, o seu desenvolvimento em qualquer tipo de planilha. Finalmente, o modelo foi validado por meio de um conjunto representativo de experimentos encontrados na literatura. / Confinement of concrete columns through steel or composites jackets has an important function in the preservation, recovery and strengthening of structures, because it provides increased strength and ductility of these structural elements. However, most of the existing models have limitations in the prediction of the behavior of confined concrete, mainly because they are dependent on the type of confinement. This work presents a model for the description of the stress-strain behavior of the concrete submitted to any type of uniform confinement, active or passive, and confined with different confinement materials, steel or composites. The constitutive model associates plasticity and damage in order to predict with accuracy the strength, ultimate strain and reduction of elastic stiffness of the confined concrete. The model is developed by an explicit incremental implementation process allowing, therefore, its development in any type of spreadsheet. Finally, the model was validated through a representative set of experiments found in the literature.

A presente pesquisa trata da investigação experimental do comportamento de pilares por meio de encamisamento com concreto de alta resistência. Os principais objetivos da pesquisa são estudar o comportamento ao longo do tempo e o efeito de précarregamento nos pilares reforçados. Foram ensaiados vinte modelos experimentais, variando-se a forma da seção transversal (circular e quadrada), a taxa de armadura transversal da camisa de reforço e a existência ou não de pré-carregamento. Foram também realizados ensaios complementares sobre pilares curtos de seção circular para observação dos efeitos de confinamento. Ensaios de caracterização dos concretos utilizados sob ações de longa duração foram realizados. Para estudar a influência da deformação lenta, simulou-se nesta pesquisa pilares de concreto armado submetidos a pré-carregamento, os quais foram mantidos durante um certo período de tempo numa câmara climatizada. Estes pilares foram reforçados sem que fosse retirada a força de pré-carregamento.Todos os pilares foram submetidos ensaios à compressão axial de curta duração por meio de uma máquina universal de ensaios servo-hidráulica, em modo de controle de deslocamento. Na análise dos resultados foram aplicados modelos de cálculo do efeito de confinamento, análise numérica pelo Método dos Elementos Finitos e outras formulações teóricas, para efeito de confrontação de resultados teóricos e experimentais. As principais conclusões são de que, no reforço por encamisamento de pilares, uma vez garantidas adequadas condições de confinamento: a capacidade resistente do pilar original pode ser totalmente considerada na avaliação da resistência do elemento reforçado; o efeito de pré-carregamento de um pilar reforçado não afeta a resistência última do elemento reforçado, mas pode afetar a sua deformabilidade. Além disso, na análise do comportamento dos pilares ao longo do tempo, pôde-se perceber que houve transferência de esforços entre o pilar original e a camisa de reforço, mas seu efeito foi pouco significativo em termos de alteração da capacidade resistente / The thesis presents an experimental investigation on the behavior of RC columns strengthened by high-performance concrete jackets. The main objectives are to analyze the immediate and time-dependant behavior of the elements and the preloading effect in its load capacity and deformability. Twenty columns were tested varying the transversal section shape (circular and square), transversal reinforcement ratio of the jacket and the preloading condition. Also complimentary tests were made on short circular section columns to observe confinement effects. A set of long-term tests was made to characterize the concrete immediate and time-dependant properties. To analyze the influence of time-dependant deformations, original columns were submitted to preloading forces and they were kept in a weather-controlled chamber during a certain period. The high-performance concrete jackets were applied to the original columns without removing the preloading forces. Every column was subjected to a monotonic axial compression test in a servohydraulic universal machine, in the displacement-controlled mode. In the analysis of the results theoretical models of concrete confinement, Finite Element Method simulations and other formulations were applied to examine the experimental results. The main conclusions are that, if adequate confinement conditions are maintained in the strengthened columns: the load capacity of the original column can be totally considered in strength evaluation; the preloading effect does not affect the ultimate load of the rehabilitated member, but it may affect the column deformability. Moreover, in the long-term behavior analysis, load transfer between the original column and jacket was observed. However, its effect was not significant in the load capacity of the strengthened member

Este estudo apresenta os resultados de uma investigação experimental constituída de três séries de ensaio, cada uma envolvendo dois modelos: um pilar básico de concreto armado, representando o pilar a ser reforçado e um pilar reforçado por camisa de concreto de alto desempenho com várias características. Todos os pilares básicos tinham a seção quadrada de 150 mm x 150 mm com altura de 1200 mm. Eles foram produzidos com concreto de 18 MPa de resistência nominal à compressão, armadura longitudinal com quatro barras de 8 mm de diâmetro e armadura transversal com estribos de 6.3mm de diâmetro com espaçamento de 90 mm. Os parâmetros que foram variados nas camisas de reforço foram: a) dois valores de espessura (tj); b) três valores de taxa de armadura transversal (*sw) utilizando telas soldadas ou armadura de estribos; c) adição de fibras curtas de aço. A resistência nominal à compressão do concreto utilizado em todas as camisas foi de 65 MPa, caracterizando-se portanto um concreto de alta resistência. Os pilares foram submetidos à compressão axial por meio de uma máquina hidráulica servo-controlada. Os ensaios foram realizados com controle de deslocamento, adotando-se uma velocidade de 0.005mm/s para o deslocamento do pistão. A força aplicada e as deformações continuaram sendo medidas após o alcance da força de ruína, para se avaliar o comportamento pós-pico, até se atingir uma força residual de cerca de 50% da força de pico. Modelos de cálculo da resistência última dos pilares reforçados foram analisados. Também foram testados modelos de confinamento e ductilidade para os elementos reforçados. / This study presents the results of an experimental investigation in three series of tests, each one involving two models: a basic reinforced concrete column, which represents the column to ge strengthened, and an identical basic column strengthned by a high-performance concrete jacket with variable characteristics. All the basic columns had a 150 mm x 150 mm square section and a 1,200 mm length. They were made of a 18 MPa nominal strength concrete and reinforced with four 8 mm diameter steel bars and 6.3mm diameter stirrups each. The jacket characteristics varied as follows: a) two thickness values(tj); b) three values of transverse reinforcement ratio (*sw) using welded wire steel meshes or ordinary stirrups; c) addition of short steel fibers. The nominal concrete compressive strength used in all the jackets was 65 MPa, therefore a high-strength concrete. The columns were subjected to monotonic axial compression by means of a servo-controlled hydraulic machine. A displacement increasing rate of 0.005 mm/sec at the top of the column was adopted. Load and strain measurements continued after the ultimate load to evaluate the post-peak behavior, up to a residual load-bearing capacity of about 50% of the peak load. Several calculation hypotheses were tested to evaluate the ultime strength of the rehabilitated columns. Also confinement mechanisms and ductility of the members were analyzed.

Existing reinforced concrete bridges may be deemed inadequate to carry the ever-increasing traffic loads according to the current codes and standards before they reach the end of their design life. It may therefore be required to either strengthen or replace these structures, which can be costly and causes disruptions to the infrastructure. This work investigates experimentally the possibilities to extend the useful life of existing reinforced concrete slab-on-beam structures deficient in shear by means of structural strengthening with fibre-reinforced polymers (FRP). The experimental campaign involved mechanical testing of ten full-scale T-beam specimens, representative of typical existing slab-on-beam bridges. Two sizes of test specimen were used to investigate the effect of size on the ultimate shear capacity of the beams. The investigated shear-strengthening configurations included externally bonded carbon fibre reinforced polymer (CFRP) sheets in a U-wrap configuration with and without end-anchorage and deep embedded CFRP bars. Unstrengthened control specimens were also tested to provide baseline for comparison. The results from the experimental programme revealed that while the deep embedment strengthening solution provides an increase in shear capacity of up to 50%, the strengthening with CFRP U-wraps results in reduced capacity compared with the underlying control beam. This presents a major implication in terms of safe design predictions of shear capacity of reinforced concrete T-beams strengthened with CFRP sheets as this is the most commonly used shear-strengthening scheme in practice. The study also demonstrated that greater contribution from the externally bonded CFRP U-wraps can be achieved using end-anchorage systems, which delay the debonding of the CFRP. The applicability of current codes of standards and guidelines was studied as well as appropriateness of using advanced numerical methods for assessment of existing reinforced concrete structures. It was found that while the standards used for assessment greatly under-predict the shear capacity, the guidelines for FRP-strengthened beams either under- or over-predict the shear capacity of the tested beams. More accurate predictions are possible using advanced fracture mechanics-based methods for both the unstrengthened as well as the strengthened beams.

O efeito placebo tem sua origem atrelada aos estudos ligados às ciências médicas e farmacológicas e, basicamente, consiste na capacidade de produtos inertes produzirem efeitos por meio do seu uso ou consumo. Esse efeito passou a fazer parte do escopo do Marketing em 2005, quando estudos mostraram a capacidade do preço gerar modificações sobre o desempenho de um produto. A ideia do efeito placebo desencadeado pelo preço dos produtos está ancorada no fato das crenças globais, que associam preço baixo a produtos de má qualidade, anteciparem as expectativas do consumidor acerca da resposta do produto e, a partir disso, alterarem o seu desempenho. Nessa mesma linha, o estereótipo do país de origem também se apresenta como uma crença global, em que produtos oriundos de países com estereótipo negativo são associados a produtos inferiores e de má qualidade. Sendo assim, esta pesquisa analisou a ocorrência do efeito placebo desencadeado pelo país de origem do produto, analisando, ainda, a interação da força das expectativas e do preço do produto na geração deste efeito. Para tanto, três estudos experimentais foram operacionalizados. O primeiro estudo apresentou as testagens iniciais sobre o efeito placebo gerado pelo país de origem e mostrou que o país de origem com estereótipo negativo é capaz de gerar um efeito placebo negativo sobre o desempenho do produto. Não foi identificado, no entanto, a ocorrência de efeito placebo gerado pelo estereótipo positivo do país de origem. No segundo estudo, analisou-se o efeito placebo do país de origem em cenário de alta e baixa expectativa. Como resultado, obteve-se, em cenário de baixa expectativa, a ocorrência de efeito placebo negativo gerado pelo estereótipo negativo do país de origem. Já em cenário de alta expectativa, os resultados indicam que o fortalecimento das expectativas eliminou o efeito placebo negativo e, além disso, promoveu a ocorrência de um efeito placebo positivo gerado pelo estereótipo positivo do país de origem. O último estudo observou a interação do país de origem e do preço do produto sobre a geração de efeito placebo. Os resultados mostram que, em cenário de preço baixo, há efeito placebo negativo gerado pelo país de origem com estereótipo negativo, mas não foi observada a ocorrência de efeito placebo positivo gerado pelo estereótipo positivo do país de origem. Já, em cenário de preço alto, não se observou a ocorrência de nenhum efeito placebo, nem positivo, nem negativo. Ou seja, o preço elevado do produto foi capaz de anular o efeito placebo negativo gerado pelo estereótipo negativo do produto, mostrando a capacidade do preço em compensar os efeitos negativos causados pelo país de origem com imagem desfavorável. Com base nisso, os achados desta tese contribuem para o avanço teórico dos estudos sobre efeito placebo em Marketing, uma vez que adicionam o país de origem como um elemento gerador deste tipo de efeito e, ao analisar a interação do país de origem com o fortalecimento das expectativas e o preço do produto, confirmam as bases conceituais sobre a relação entre esses elementos. Além disso, seus achados, em termos gerenciais, podem promover reflexões por parte das organizações que compõem o seu mix de produtos com bens importados e também que operaram no exterior e fazem investimentos externos diretos em diversas partes do mundo. / The placebo effect has its origin linked to studies related to medical and pharmacological sciences and basically consists in the ability of inert products to produce effects through its use or consumption. This effect became part of the Marketing scope in 2005 when studies showed the ability of pricing to generate changes on the performance of a product. The idea of the placebo effect triggered by product price is anchored on the fact that global beliefs, which associate low price to low quality products, anticipate consumer expectations about the response of the product and, from there, change its performance. Along the same line, the stereotype of the country of origin also presents itself as a global belief in that products from countries with negative stereotypes are associated with inferior and bad quality products. Thus, this research analyzed the occurrence of the placebo effect triggered by the country of origin of the product, also analyzing the interaction of the strength of expectations and of product price in the generation of this effect. For this purpose, three experimental studies were operationalized. The first study presented initial testings on the placebo effect generated by the country of origin and showed that the country of origin with negative stereotypes is able to generate a negative placebo effect on product performance. However, the occurrence of the placebo effect generated by positive stereotypes in the country of origin was not identified. In the second study, the placebo effect of the country of origin in a scenario of high and low expectations was analyzed. As a result, in a scenario of low expectations, the occurrence of a negative placebo effect generated by the negative stereotype of the country of origin was obtained. However, in a scenario of high expectations, results indicate that the strengthening of the expectations eliminated a negative placebo effect and in addition, promoted the occurrence of a positive placebo effect generated by the positive stereotype of the country of origin. The last study observed the interaction of the country of origin and the price of the product upon the generation of the placebo effect. The results show that in a scenario of low price, there is a negative placebo effect generated by the country of origin with a negative stereotype, but the occurrence of a positive placebo effect generated by the positive stereotype of the country of origin was not observed. However, in a scenario of high prices, there was no occurrence of a placebo effect, whether positive or negative. In other words, the high price of the product was able to cancel the negative placebo effect generated by the negative stereotype of the product, showing the capacity of the price to compensate for the negative effects caused by the country of origin with an unfavorable image. Based on this, this thesis’ findings contribute to the theoretical progress on the studies about the placebo effect in Marketing, once the country of origin is added as a generating element of this type of effect, and when analyzing the interaction of the country of origin with the strengthening of expectations and the price of the product, the conceptual foundations about the relationship between these elements are confirmed. Moreover, its findings in management terms can promote reflections by organizations that compose the product mix with imported goods and also that operate overseas and make foreign direct investments in various parts of the world.

Ces travaux de thèse ont permis de développer une méthodologie qui permet la désacidification et le renforcement simultanés du papier, en vue de l’application à des papiers de presse anciens. Les traitements novateurs proposés sont des réseaux à base de polysiloxanes à fonctionnalité alcaline, synthétisés à partir d’un mélange de monomères difonctionnel (AMDES ou DIAMINO) et trifonctionnel (APTES). Leur incorporation et les effets engendrés ont tout d’abord été démontrés sur un papier modèle pur cellulose de coton.La caractérisation d’une collection de papiers de presse de la Bibliothèque nationale de France (BnF) a permis d’obtenir des informations sur l’évolution de la composition de ces papiers entre 1950 et 2010 et d’étayer ainsi le choix de cinq autres papiers modèles de composition variée comme supports pour l’étude de l’application des traitements. L’évaluation de l’efficacité des traitements en fonction de la composition des papiers a été basée principalement sur les propriétés chimiques d’alcalinisation (mesures de réserve alcaline) et de résistance mécanique conférées (essais de résistance mécanique).La stabilité chimique des traitements face à deux types d’agression (exposition à l’acide formique et hygrothermique) a été étudiée. Une fois optimisés en proportions relative des monomères, ces traitements ont été appliqués à des papiers modèles pré-dégradés par des vieillissements artificiels permettant ainsi d’étudier l’efficacité des traitements en fonction de l’état de dégradation du papier. Le traitement identifié comme le plus efficace a ensuite été appliqué à un papier journal datant de 1922. / This dissertation describes the development of novel conservation treatments for simultaneous strengthening and deacidification of paper, for the purpose of the application to aged newsprint. The newly proposed treatments are based on the incorporation of polysiloxane networks with an alkaline functionality, synthesized from a mixture of bifunctional (AMDES or DIAMINO) and trifunctional (APTES) monomers. The application and the generated effects on a paper made of cotton linters were firstly demonstrated.The characterization of a collection of newsprint papers from the national French Library (BnF) dating from 1950 to 2010 yielded information about the evolution of the composition of the papers during this period. These results have comforted the choice of five more model papers as supports for the treatments. The efficiency of the treatments was appraised mainly based on the chemical properties of alkalization (alkaline reserve measurements) and conferred mechanical strength (mechanical testing).The chemical stability of the treatments when exposed to two types of aggressions (exposure to formic acid and hygrothermal ageing) was studied. Once the relative proportions of the monomers were optimized, the treatments were applied to model papers artificially pre-degraded in order to study the effectiveness of the treatments according to the state of degradation of the paper. The most effective treatment identified was then applied to a newsprint paper dating from 1922.

[pt] O reforço de estruturas de concreto armado torna-se necessário por uma série de fatores, tais como: erros de projeto ou de execução que levam a sistemas estruturais inseguros; deterioração do concreto e do aço causada por envelhecimento natural; agentes agressivos ou acidentes como incêndio e choques; mudança no tipo de utilização original da estrutura através do aumento do carregamento e/ou modificações na sua geometria. A aplicação de compósitos de fibra de carbono para reforço de estruturas de concreto armado representa o que há de mais moderno em engenharia estrutural. O uso deste material é bastante interessante devido à sua leveza, alta resistência mecânica, resistência à corrosão, neutralidade eletromagnética, fácil aplicação e manutenção das dimensões originais do elemento estrutural. A escolha deste tipo de reforço, em vez de sistemas tradicionais que utilizam chapas de aço, depende da viabilidade econômica e de restrições específicas feitas no projeto. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo analítico para o dimensionamento à flexão de vigas de concreto armado reforçadas com compósitos de fibras de carbono. Foi realizada uma revisão da literatura disponível de modo a se obter evidências experimentais acerca do assunto. Com o propósito de avaliar a eficiência do modelo analítico desenvolvido, os resultados numéricos calculados com este modelo são discutidos e comparados com os resultados experimentais e teóricos obtidos da literatura. / [en] The strengthening of reinforced concrete structures turns to be necessary due to a number of factors, such as: mistakes in the design or in the construction leading to unsafe structural systems; deterioration of concrete and steel caused by natural aging, aggressive agents or accidents like fire and shocks; the changing of the original use of the structure with the increase of loading and/or modifications in the geometry. The application of carbon fiber composites for strengthening of reinforced concrete structures is a very new and modern issue in structural engineering. The use of this material is very interesting due to its lightness, high mechanical strength, resistance to corrosion, electromagnetic neutrality, easy application and maintenance of the original shape of the structural element. The choice of this type of reinforcement, instead of more traditional systems using steel plates, depends on the economical viability and specific restrictions made in the project. The objective of this work is to develop analytical model for flexural design of reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber composites. A literature review was carried out in order to obtain the experimental evidences on this subject. In order to evaluate the efficiency of the analytical model, the numerical results obtained with this model are discussed and compared with the experimental and numerical results obtained from literature.