Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem Phänomen der deutschen Modalpartikeln (MPn), das in der linguistischen Forschung viel Aufmerksamkeit erhalten hat, aber fast immer nur innerhalb der Satzgrenzen betrachtet wurde. Es wurde mehrfach vorgeschlagen, dass MPn eine Funktion im Hinblick auf Common Ground-Management haben, jedoch wird nie ausgeführt, wie diese zustande kommt. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie die Bedeutung und Funktion verschiedener MPn im Rahmen eines erweiterten Common Ground-Modells erfasst werden kann. In einem zweiten Schritt wird in zwei empirischen Studien die Interaktion von MPn mit Diskursstruktur analysiert, wobei Diskursstruktur hier im Rahmen von Diskursrelationen modelliert wird. Dafür wurden in einem Korpus von Parlamentsreden (126.000 Token) alle Sätze, die eine MP (ja, doch, eben, halt, wohl und schon wurden analysiert) enthalten im Hinblick auf ihre Relationen zu adjazenten Diskurseinheiten annotiert. Verwendet wurde dafür die in der Rhetorischen Strukturtheorie (Mann & Thompson 1989) vorgeschlagenen Relationen. Die statistische Analyse der Ergebnisse zeigen signifikante Präferenzen der einzelnen MPn für bestimmte Diskursrelationen. Diese wurden anschließend in einem Lexical Choice Experiment überprüft und bestätigt, bei dem SprecherInnen im Kontext verschiedener Diskursrelationen auswählen sollten, welche MP am natürlichsten in einen Diskurs passt. SprecherInnen verwenden MPn, um zu zeigen, in welchem Verhältnis eine Proposition zu anderen steht oder um die Proposition auf eine bestimmte Art und Weise im Diskurs zu verankern, z.B. in dem sie als Hintergrundinformation markiert wird. Die beiden empirischen Studien zeigen zum ersten Mal, wie SprecherInnen diese Funktionen nutzen – und teilweise ausnutzen – um Diskurs zu strukturieren, Diskursrelationen hervorzuheben und so Kohärenz zu fördern. Gleichzeitig zeigt diese Arbeit, dass ein erweitertes Common Ground-Modell notwendig ist, um den Beitrag von MPn adäquat zu erfassen. / This work focuses on the phenomenon of German modal particles (Mps) which has received much attention in linguistic research – however mainly restricted to an analysis inside the sentence boundaries. It has been proposed that the function of Mps can be described with respect to common ground management, but this has never been spelled out in detail. Here, the meaning and function of different Mps will be captured in a broadened common ground model. In a second step, two empirical studies analyse the interaction of MPs and discourse structure – here modelled in terms of discourse relations. In a corpus of parliament speeches (126.000 word tokens), all sentences containing a modal particle (ja, doch, eben, halt, wohl and schon have been analyzed) were annotated for their discourse relations towards adjacent discourse units. The statistical analysis of the results reveals clear preferences of the single particles for different discourse relations. These preference were tested again in a follow-up experiment, a lexical choice task in which speakers had to decide which particle fits most naturally in contexts of different discourse relations. The results verified the findings of the corpus study. Overall, MPs can be used to indicate to the addressee how a proposition that is asserted by the speaker is related to (an)other proposition(s) and anchor information in discourse structure in a certain way, e.g. by marking it as background information. The results of the empirical studies show for the first time how speakers can make use of these functions – sometimes by exploiting them – to structure discourse, enhance the function of discourse relations and thereby establish coherence. At the same time, it becomes clear that a broader model of common ground is needed to capture this function of MPs in discourse appropriately.

This thesis extends a localisation theory for finite algebras to certain classes of infinite structures. Based on ideas and constructions originally stemming from Tame Congruence Theory, algebras are studied via local restrictions of their relational counterpart (Relational Structure Theory). In this respect, first those subsets are identified that are suitable for such a localisation process, i. e. that are compatible with the relational clone structure of the counterpart of an algebra. It is then studied which properties of the global algebra can be transferred to its localisations, called neighbourhoods. Thereafter, it is discussed how this process can be reversed, leading to the concept of covers. These are collections of neighbourhoods that allow information retrieval about the global structure from knowledge about the local restrictions. Subsequently, covers are characterised in terms of a decomposition equation, and connections to categorical equivalences of algebras are explored. In the second half of the thesis, a refinement concept for covers is introduced in order to find optimal, non-refinable covers, eventually leading to practical algorithms for their determination. Finally, the text establishes further theoretical foundations, e. g. several irreducibility notions, in order to ensure existence of non-refinable covers via an intrinsic characterisation, and to prove under some conditions that they are uniquely determined in a canonical sense. At last, the applicability of the developed techniques is demonstrated using two clear expository examples. / Diese Dissertation erweitert eine Lokalisierungstheorie für endliche Algebren auf gewisse Klassen unendlicher Strukturen. Basierend auf Ideen und Konstruktionen, die ursprünglich der Tame Congruence Theory entstammen, werden Algebren über lokale Einschränkungen ihres relationalen Gegenstücks untersucht (Relationale Strukturtheorie). In diesem Zusammenhang werden zunächst diejenigen Teilmengen identifiziert, welche für einen solchen Lokalisierungsprozeß geeignet sind, d. h., die mit der Relationenklonstruktur auf dem Gegenstück einer Algebra kompatibel sind. Es wird dann untersucht, welche Eigenschaften der globalen Algebra auf ihre Lokalisierungen, genannt Umgebungen, übertragen werden können. Nachfolgend wird diskutiert, wie dieser Vorgang umgekehrt werden kann, was zum Begriff der Überdeckungen führt. Dies sind Systeme von Umgebungen, welche die Rückgewinnung von Informationen über die globale Struktur aus Kenntnis ihrer lokalen Einschränkungen erlauben. Sodann werden Überdeckungen durch eine Zerlegungsgleichung charakterisiert und Bezüge zu kategoriellen Äquivalenzen von Algebren hergestellt. In der zweiten Hälfte der Arbeit wird ein Verfeinerungsbegriff für Überdeckungen eingeführt, um optimale, nichtverfeinerbare Überdeckungen zu finden, was letztlich zu praktischen Algorithmen zu ihrer Bestimmung führt. Schließlich erarbeitet der Text weitere theoretische Grundlagen, beispielsweise mehrere Irreduzibilitätsbegriffe, um die Existenz nichtverfeinerbarer Überdeckungen vermöge einer intrinsischen Charakterisierung sicherzustellen und, unter gewissen Bedingungen, zu beweisen, daß sie in kanonischer Weise eindeutig bestimmt sind. Schlußendlich wird die Anwendbarkeit der entwickelten Methoden an zwei übersichtlichen Beispielen demonstriert.

Das Ziel dieser Arbeit ist es die mathematische Theorie der Begriffsalgebren zu entwickeln. Wir betrachten dabei hauptsaechlich das Repraesentationsproblem dieser vor Kurzem eingefuehrten Strukturen. Motiviert durch die Suche nach einer geeigneten Negation sind die Begriffsalgebren entstanden. Sie sind nicht nur fuer die Philosophie oder die Wissensrepraesentation von Interesse, sondern auch fuer andere Felder, wie zum Beispiel Logik oder Linguistik. Das Problem Negationen geeignet einzufuehren, ist sicher eines der aeltesten der wissenschaftlichen oder philosophischen Gemeinschaft und erregt auch zur Zeit die Aufmerksamkeit vieler Wissenschaftler. Verschiedene Typen von Logik (die sich sehr stark durch die eigefuehrte Negation unterscheiden) unterstreichen die Wichtigkeit dieser Untersuchungen. In dieser Arbeit beschaeftigen wir uns hauptsaechlich mit der kontextuellen Logik, eine Herangehensweise der Formalen Begriffsanalyse, basierend auf der Idee, den Begriff als Einheit des Denkens aufzufassen. / The aim of this investigation is to develop a mathematical theory of concept algebras. We mainly consider the representation problem for this recently introduced class of structures. Motivated by the search of a "negation" on formal concepts, "concept algebras" are of considerable interest not only in Philosophy or Knowledge Representation, but also in other fields as Logic or Linguistics. The problem of negation is surely one of the oldest problems of the scientific and philosophic community, and still attracts the attention of many researchers. Various types of Logic (defined according to the behaviour of the corresponding negation) can attest this affirmation. In this thesis we focus on "Contextual Logic", a Formal Concept Analysis approach, based on concepts as units of thought.

Das Ziel dieser Arbeit ist es die mathematische Theorie der Begriffsalgebren zu entwickeln. Wir betrachten dabei hauptsaechlich das Repraesentationsproblem dieser vor Kurzem eingefuehrten Strukturen. Motiviert durch die Suche nach einer geeigneten Negation sind die Begriffsalgebren entstanden. Sie sind nicht nur fuer die Philosophie oder die Wissensrepraesentation von Interesse, sondern auch fuer andere Felder, wie zum Beispiel Logik oder Linguistik. Das Problem Negationen geeignet einzufuehren, ist sicher eines der aeltesten der wissenschaftlichen oder philosophischen Gemeinschaft und erregt auch zur Zeit die Aufmerksamkeit vieler Wissenschaftler. Verschiedene Typen von Logik (die sich sehr stark durch die eigefuehrte Negation unterscheiden) unterstreichen die Wichtigkeit dieser Untersuchungen. In dieser Arbeit beschaeftigen wir uns hauptsaechlich mit der kontextuellen Logik, eine Herangehensweise der Formalen Begriffsanalyse, basierend auf der Idee, den Begriff als Einheit des Denkens aufzufassen. / The aim of this investigation is to develop a mathematical theory of concept algebras. We mainly consider the representation problem for this recently introduced class of structures. Motivated by the search of a "negation" on formal concepts, "concept algebras" are of considerable interest not only in Philosophy or Knowledge Representation, but also in other fields as Logic or Linguistics. The problem of negation is surely one of the oldest problems of the scientific and philosophic community, and still attracts the attention of many researchers. Various types of Logic (defined according to the behaviour of the corresponding negation) can attest this affirmation. In this thesis we focus on "Contextual Logic", a Formal Concept Analysis approach, based on concepts as units of thought.

This thesis extends a localisation theory for finite algebras to certain classes of infinite structures. Based on ideas and constructions originally stemming from Tame Congruence Theory, algebras are studied via local restrictions of their relational counterpart (Relational Structure Theory). In this respect, first those subsets are identified that are suitable for such a localisation process, i. e. that are compatible with the relational clone structure of the counterpart of an algebra. It is then studied which properties of the global algebra can be transferred to its localisations, called neighbourhoods. Thereafter, it is discussed how this process can be reversed, leading to the concept of covers. These are collections of neighbourhoods that allow information retrieval about the global structure from knowledge about the local restrictions. Subsequently, covers are characterised in terms of a decomposition equation, and connections to categorical equivalences of algebras are explored. In the second half of the thesis, a refinement concept for covers is introduced in order to find optimal, non-refinable covers, eventually leading to practical algorithms for their determination. Finally, the text establishes further theoretical foundations, e. g. several irreducibility notions, in order to ensure existence of non-refinable covers via an intrinsic characterisation, and to prove under some conditions that they are uniquely determined in a canonical sense. At last, the applicability of the developed techniques is demonstrated using two clear expository examples.:1 Introduction 2 Preliminaries and Notation 2.1 Functions, operations and relations 2.2 Algebras and relational structures 2.3 Clones 3 Relational Structure Theory 3.1 Finding suitable subsets for localisation 3.2 Neighbourhoods 3.3 The restricted algebra A|U 3.4 Covers 3.5 Refinement 3.6 Irreducibility notions 3.7 Intrinsic description of non-refinable covers 3.8 Elaborated example 4 Problems and Prospects for Future Research Acknowledgements Index of Notation Index of Terms Bibliography / Diese Dissertation erweitert eine Lokalisierungstheorie für endliche Algebren auf gewisse Klassen unendlicher Strukturen. Basierend auf Ideen und Konstruktionen, die ursprünglich der Tame Congruence Theory entstammen, werden Algebren über lokale Einschränkungen ihres relationalen Gegenstücks untersucht (Relationale Strukturtheorie). In diesem Zusammenhang werden zunächst diejenigen Teilmengen identifiziert, welche für einen solchen Lokalisierungsprozeß geeignet sind, d. h., die mit der Relationenklonstruktur auf dem Gegenstück einer Algebra kompatibel sind. Es wird dann untersucht, welche Eigenschaften der globalen Algebra auf ihre Lokalisierungen, genannt Umgebungen, übertragen werden können. Nachfolgend wird diskutiert, wie dieser Vorgang umgekehrt werden kann, was zum Begriff der Überdeckungen führt. Dies sind Systeme von Umgebungen, welche die Rückgewinnung von Informationen über die globale Struktur aus Kenntnis ihrer lokalen Einschränkungen erlauben. Sodann werden Überdeckungen durch eine Zerlegungsgleichung charakterisiert und Bezüge zu kategoriellen Äquivalenzen von Algebren hergestellt. In der zweiten Hälfte der Arbeit wird ein Verfeinerungsbegriff für Überdeckungen eingeführt, um optimale, nichtverfeinerbare Überdeckungen zu finden, was letztlich zu praktischen Algorithmen zu ihrer Bestimmung führt. Schließlich erarbeitet der Text weitere theoretische Grundlagen, beispielsweise mehrere Irreduzibilitätsbegriffe, um die Existenz nichtverfeinerbarer Überdeckungen vermöge einer intrinsischen Charakterisierung sicherzustellen und, unter gewissen Bedingungen, zu beweisen, daß sie in kanonischer Weise eindeutig bestimmt sind. Schlußendlich wird die Anwendbarkeit der entwickelten Methoden an zwei übersichtlichen Beispielen demonstriert.:1 Introduction 2 Preliminaries and Notation 2.1 Functions, operations and relations 2.2 Algebras and relational structures 2.3 Clones 3 Relational Structure Theory 3.1 Finding suitable subsets for localisation 3.2 Neighbourhoods 3.3 The restricted algebra A|U 3.4 Covers 3.5 Refinement 3.6 Irreducibility notions 3.7 Intrinsic description of non-refinable covers 3.8 Elaborated example 4 Problems and Prospects for Future Research Acknowledgements Index of Notation Index of Terms Bibliography