O dimensionamento de Regiões D (regiões em que não é aplicável a Hipótese de Bernoulli), embora amplamente estudado e discutido, é um tópico ainda em desenvolvimento e com normatização relativamente escassa. Os métodos mais comumente empregados são o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método de Bielas e Tirantes (MBT). A dissertação expõe a base teórica e a metodologia dos dois métodos no dimensionamento de estruturas de concreto armado ao Estado Limite Último e aborda a utilização da otimização, em especial da otimização topológica, na definição dos modelos para o MBT. Metodologias para a aplicação dos dois métodos são propostas e aplicadas a exemplos práticos de Regiões D com recomendações normativas específicas para seu dimensionamento (consolo e viga parede biapoiada) e também a uma viga parede de geometria complexa, os resultados através de diferentes técnicas de dimensionamento são comparados e discutidos, assim como a utilização da otimização como meio de obtenção de modelos. / The design of D-Regions (Regions where the Bernoulli hypothesis is not valid), although widely studied and discussed, is a topic still under development and with relatively little standardization, especially in Brazil. The most commonly used methods are the Finite Element Method (FEM) and the Strut-And-Tie Method (STM). The theoretical basis and methodology of both methods in the design of reinforced concrete structures are presented as well as the use of optimization, especially topology optimization, in the definition of STM models. Procedures are proposed for both methods and applied to practical examples of D-Regions with specific recommendations for its design (Corbel and Deep Beam) as well as a deep beam with complex geometry, the results using the different design methods are compared and discussed as well as the use of optimization as a means of obtaining STM models.

A racionalização e a industrialização da construção civil têm promovido o sistema construtivo baseado em elementos de concretos pré-moldados. O comportamento das ligações entre os elementos pré-moldados constitui uma das principais preocupações dos projetistas, sendo as ligações entre a superestrutura e as fundações determinantes na estabilidade e na distribuição de esforços solicitantes da estrutura. O comportamento de blocos sobre estacas com ligações para pilares pré-moldados possui particularidades em razão do diferente mecanismo de transferência de forças do pilar para o bloco mediante a ligação. Neste trabalho é estudado o comportamento de blocos de fundação apoiados sobre quatro estacas com cálice totalmente embutido para ligação com pilar pré-moldado. O estudo baseou-se em análise numérica não-linear de modelos tridimensionais considerando a fissuração do concreto, a presença de armadura e a interface de ligação. O comportamento de blocos com pilares submetidos à força vertical centrada e excêntrica foi descrito em termos de força última, panorama de fissuração, fluxo de tensões principais e tensões nas armaduras do bloco. Os resultados indicam a ocorrência de transferência de esforços do pilar para a fundação a partir das paredes do cálice de interface lisa, entretanto com intensidade insuficiente para a formação de bielas de compressão, e o risco da ocorrência de punção em blocos onde os pilares são ligados por cálices de paredes lisas. / The rationalization and the industrialization of the civil constructions have stimulated the construction process based on precast elements. One of the main designer\'s worries is about the behavior of the joints between precast elements, and the joints between superstructure and the foundations which are determinant in the construction stability and behavior of elements. In reason of the mechanism of transference of the forces from column to pile-cap by socket connections, the behavior of pile-caps with joints for precast columns has some specificity. The behavior of four-pile caps with embedded socket for precast columns joints is studied in this research. The study is based in nonlinear numerical analysis of three dimensional models considering the cracking in concrete, the reinforcement and the joint interface. The behavior of pile caps under centered and eccentric vertical force is described by ultimate force, cracking patterns, principal stresses flow and reinforcements strains. The results suggests that occurs the transfer of forces from column to the pile cap in the socket walls with smooth interface, however the intensity is not enough to form the struts, and the risk of development of punching shear in pile caps which columns are connected by smooth interface socket walls.

Esta pesquisa estuda o comportamento de blocos de concreto armado sobre duas estacas com cálice totalmente embutido, utilizado na ligação pilar-fundação de estruturas de concreto pré-moldado. Particularmente, foi avaliado o efeito que a viga de travamento provoca no bloco quando apoiada nas paredes laterais do cálice. Foi desenvolvida análise numérica tridimensional utilizando programa baseado no método dos elementos finitos (MEF), na qual foi considerada a não-linearidade física dos materiais. Para avaliação do programa adotado, realizou-se análise comparativa de resultados experimentais e numéricos obtidos por meio de outro programa. Nos blocos estudados variou-se a espessura e o tipo de conformação das paredes do cálice, o ângulo de inclinação da biela e a intensidade das ações na viga de travamento. Os resultados indicam que a presença da viga de travamento não altera de modo significativo o comportamento do bloco, e que a parede do cálice é capaz de transferir a força proveniente da viga em direção às estacas de modo eficaz. Por meio das tensões nas barras da armadura principal, foi possível obter a força no tirante e o ângulo de inclinação da biela antes da ruína dos modelos. Constatou-se que os ângulos apresentaram maior inclinação do que as utilizadas no dimensionamento, que por sua vez foi feito baseado nos modelos de bielas e tirantes. / The present research studies the behavior of two pile caps reinforced concrete with embedded socked used in connections of pre-cast concrete structures. It was particularly evaluated the effect provoked by the locking beam on the pile-caps when supported by the socket lateral walls. Three-dimensional numerical analyses using software based on finite element method (FEM) were developed considering the nonlinear physical behavior of the material. To evaluate the adopted software, a comparative analysis was made using numerical and experimental results obtained from other software. In the pile caps studied, it was noticed a variation in the wall thickness, socket interface, strut angle inclination and action on beam. The results show that the presence of beam does not change significantly the pile caps behavior and that the socket wall is able to transfer effectively the force from the beam to the pile caps. By the tensions on the bars of longitudinal reinforcement, it was possible to obtain the force on the tie and the strut angle inclination before the collapse of models. It was found that the angles present more inclinations than those used in the design, which was made based on strut and tie model.

Esta pesquisa discorre a respeito do comportamento estrutural de blocos de concreto armado sobre cinco estacas, dispostas nos vértices de um trapézio, e sobre seis estacas, com o arranjo retangular, considerado pilar com força centrada. Foram estudados diversos métodos analíticos para o dimensionamento dos blocos, no intuito de avaliar a compatibilidade entre o comportamento dos blocos e as hipóteses de cada método. Foi desenvolvida análise numérica tridimensional utilizando programa baseado no método dos elementos finitos. Nos blocos estudados variou-se a deformabilidade do solo de apoio das estacas, por meio de molas elásticas, a seção transversal do pilar, considerando pilar quadrado e pilar retangular, as alturas dos blocos sobre estacas e a resistência do concreto. A configuração do fluxo de tensões, vista em perspectiva, indicou a formação de bielas comprimidas discretas ligando o pilar ao topo das estacas. Observou-se que quanto mais deformável for o solo, mais uniformes são as distribuições das reações entre as estacas e das tensões de tração nas barras das armaduras principais. Verificou-se que as configurações das bielas mudaram conforme se alterou a seção transversal do pilar, indicando a importância de se considerar esse aspecto no dimensionamento analítico dos blocos. A altura influenciou de maneira significativa na rigidez e na resistência dos blocos. No entanto, os blocos com grandes alturas não apresentaram bom comportamento estrutural e os blocos com pequenas alturas não indicaram boa distribuição das reações nas estacas, com as tensões de tração se concentrando entre as barras das armaduras entre as estacas mais próximas do pilar. Observou-se que o aumento da resistência do concreto acarretou no aumento da resistência dos blocos, porém não influenciou na rigidez de modo significativo. Os métodos analíticos que se baseiam nas verificações das resistências a momento fletor e à força cortante não foram compatíveis com o fluxo de tensões obtido, que por sua vez indicou melhor compatibilidade com o método de bielas e tirantes. Por fim, foi possível verificar a aplicabilidade de um método analítico, já existente, que emprega conceitos do método de bielas e tirantes, é simples e de fácil utilização para o dimensionamento de blocos sobre cinco e seis estacas. Esse método considera a altura dos blocos por meio do ângulo de inclinação das bielas, a variação da seção transversal do pilar e diferentes arranjos para as estacas. / This research treats about the structural behavior of reinforced concrete pile caps with five piles arranged at the trapezium vertices and with six piles in rectangular arrangement, considering centered load at column. Several analytical methods were studied for pile caps design in order to assess the compatibility between the pile caps behavior and assumptions of each method. A three-dimensional numerical analysis was developed using program based on finite element method. In pile caps studied, the deformability of soil of support piles were varied, through elastic springs, the column cross section, considering square and rectangular column, the pile caps height and the concrete resistances. The flow stress configuration, visualized in perspective, indicated the formation of discrete compressed struts connecting the column base to the piles top. It was observed that the more deformable is the soil, better uniforms are the reactions distribution between the piles and tensile stresses in the main reinforcement bars. It was found that the struts settings changed with the variation of the cross section column, indicating the importance of this variable in the analytical pile caps design. The height of the pile caps significantly affects the stiffness and strength. However, the higher pile caps did not show good structural behavior and the smaller pile cap indicated poor reactions distribution in piles, with tensile stresses concentrated among the bars reinforcement between the piles closest to the column. It was observed that the increasing in the concrete strength resulted in a higher pile caps resistance, but did not influence the stiffness significantly. The analytical methods, which are based on the resistance verification of bending moment and shear force, are not compatible with the tension flow obtained, which indicated better compatibility with the strut and tie method. Finally, it was possible to verify the applicability of a well known analytical method which uses concepts of strut and tie method, which is simple and easy to apply for five and six pile caps. This method considers the height by means of the inclination angle of struts, the column cross section variation and different piles arrangements.

<p>U disertaciji su analizirani armiranobetonski ravanski nosači<br />primenom metode pritisnutih štapova i zatega. Optimizacija nosača<br />urađena je diskretnom topološkom otimizacijom kojom se pun nosač<br />zamenjuje ekvivalentnim rešetkastim. Dat je predlog algoritamskog<br />dobijanja Strut-and-Tie modela koji je implementiran u program sopstvene<br />izrade pod nazivom &bdquo;ST method&ldquo;. Provera pouzdanosti predloženog<br />algoritma utvrđena je primerima iz referentne literature, sopstvenim<br />eksperimentalnim ispitivanjem i numeričkom analizom u komercijalnim<br />programima. Rezulatati analiza su pokazali da se predloženi algoritam u<br />programu &bdquo;ST method&ldquo; može koristiti za dobijanje Strut-and-Tie modela i<br />njihovo dimenzionisanje i da se pri odabiru nekih modela mora koristiti<br />inženjersko iskustvo.</p> / <p>In dissertation thesis, reinforced concrete plane members have been analyzed by<br />the Strut-and-Tie method. Optimizing of the members is made by discrete<br />topological otimization which replaces full member with equivalent truss system.<br />Algorithmic manner of Strut-and-Tie model obtaining has been suggested, which<br />is implemented in the program of an own creation called &quot;ST method&quot;. The<br />reliability of the proposed algorithm is determined by the examples from reference<br />literature, an own experimental test and numerical analysis in commercial<br />programs. The results of the analysis showed that the proposed algorithm in the<br />&quot;ST method&quot; can be used to obtain Strut-and-tie models and their dimensioning<br />and that in certain models, the engineering experience must be used.</p>

Detta examensarbete vid Luleå tekniska universitet har utförts i samarbete med avdelningen för byggkonstruktionvid det nordiska konsultföretaget Norconsult AB. Arbetet bygger på en önskan från Norconsultatt ta fram en beräkningsmodell för höga balkar i överensstämmelse med Eurokod 2 motsvarande densom finns i BBK 04. Eurokod 2 har endast en knapphändig beskrivning av hur höga balkar bör dimensioneras.Detta skapar frustration och osäkerhet hos konstruktörer. Den tidigare svenska betongnormen,BBK 04, innehöll en tydlig och enkel mer empirisk beräkningsmetod för höga balkar, vilket gav en störresäkerhet vid projekteringen. Arbetet begränsas till att studera enkelt upplagda och kontinuerliga balkar i två spann belastade med enpunktlast mitt i vartdera spannet. Geometrin är densamma för samtliga balkar och armeringsmängdenvarieras tillsammans med brottlasten. Initialt utfördes en litteraturstudie för att erhålla en fördjupad kunskap om området samt att bygga uppen förståelse för teorin för höga balkar och den fackverksmodell som används i Eurokod 2. Vidare presenterasen försöksrapport, Rogowsky et al. (1983), som redovisar en experimentell laboratoriestudie därhöga balkar belastas till brott. Resultaten som presenteras är brottlast, töjning i betong och armering,sprickmönster samt nedböjning. Fyra enkelt upplagda och fyra kontinuerliga balkar väljs ut för vidarejämförelse och analys. Härvid används det ickelinjära beräkningsprogrammet ATENA 2D, där studeradebalkar modelleras. Handberäkningar enligt EK2 och BBK 04 utförs för respektive balk och tillhörandearmeringsmängd beräknas. En maximal brottlast itereras fram för respektive balk och beräkningsmetod (EK2 eller BBK 04). Armeringsmängdensom ges av denna beräkning modelleras i ATENA 2D och motsvarande balk analyseras.Resultaten jämförs sedan. Erhållna resultat sammanställs och jämförs med varandra: Rogowsky et al. (1983), ATENA 2D och handberäkningarnaenligt både Eurokod 2 och BBK 04. Jämförelsen visar att det finns få likheter mellan EK2och BKK 04, med avseende på erhållen armeringsmängd. BBK kräver generellt större armeringsmängdän Eurokod 2. Studien visar att beräkningarna med ATENA 2D stämmer väl överens med laboratorieförsöken.Resultaten visar även att antaganden enligt Eurokod 2 stämmer väl överens med hur de studeradebalkarna beter sig i verkligheten. En enkel beräkningsmodell som motsvarar BBKs konservativa modell är inte möjlig att ta fram inom deramar och begränsningar som finns för detta examensarbete. Istället sammanställs en modell i form av enpunktlista som förtydligar, sammanfattar och exemplifierar den mer verklighetstrogna beräkningsgångenför höga balkar enligt Eurokod 2.

Abstract : Deep reinforced concrete beams are commonly used as transfer girders or bridge bents, at which its safety is often crucial for the stability of the whole structure. Such elements are exposed to the aggressive environment in northern climates causing steel-corrosion problems due to the excessive use of de-icing salts. Fiber-reinforced polymers (FRP) emerged as non-corroded reinforcing materials to overcome such problems in RC elements. The present study aims to address the applicability of concrete deep beams totally reinforced with FRP bars. Ten full-scale deep beams with dimensions of 1200 × 300 × 5000 mm were constructed and tested to failure under two-point loading. Test variables were shear-span depth ratio (equal to 1.47, 1.13, and 0.83) and different configurations of web reinforcement (including vertical and/or horizontal web reinforcement). Failure of all specimens was preceded by crushing in the concrete diagonal strut, which is the typical failure of deep beams. The test results indicated that, all web reinforcement configurations employed in the tested specimens yielded insignificant effects on the ultimate strength. However, strength of specimens containing horizontal-only web reinforcement were unexpectedly lower than that of specimens without web reinforcement. The web reinforcement’s main contribution was significant crack-width control. The tested specimens exhibited reasonable deflection levels compared to the available steel-reinforced deep beams in the literature. The development of arch action was confirmed through the nearly uniform strain distribution along the length of the longitudinal reinforcement in all specimens. Additionally, the basic assumption of the strut-and-tie model (STM) was adequately used to predict the strain distribution along the longitudinal reinforcement, confirming the applicability of the STM for FRP-reinforced deep beams. Hence, a STM based model was proposed to predict the strength of FRP-reinforced deep beams using the experimental data, in addition to the available experimentally tested FRP-reinforced deep beams in the literature. Assessment of the available STMs in code provisions was conducted identifying the important parameters affecting the strut efficiency factor. The tendency of each parameter (concrete compressive strength, shear span-depth ratio, and strain in longitudinal reinforcement) was individually evaluated against the efficiency factor. Strain energy based calculations were performed to identify the appropriate truss model for detailing FRP-reinforced deep beams, hence, only four specimens with vertical web reinforcement exhibited the formation of two-panel truss model. The proposed model was capable to predict the ultimate capacity of the tested deep beams. The model was also verified against a compilation of a data-base of 172 steel-reinforced deep beams resulting in acceptable level of adequacy. The ultimate capacity and performance of the tested deep beams were also adequately predicted employing a 2D finite element program (VecTor2), which provide a powerful tool to predict the behavior of FRP-reinforced deep beams. The nonlinear finite element analysis was used to confirm some hypotheses associated with the experimental investigations. / Résumé : Les poutres profondes en béton armé (BA) sont couramment utilisées comme poutre de transfert ou coude de pont, comme quoi sa sécurité est souvent cruciale pour la sécurité de l’ensemble de la structure. Ces éléments sont exposés à un environnement agressif dans les climats nordiques causant des problèmes de corrosion de l’acier en raison de l’utilisation excessive de sels de déglaçage. Les polymères renforcés de fibres (PRF) sont apparus comme des matériaux de renforcement non corrodant pour surmonter ces problèmes dans les BA. La présente étude vise à examiner la question de l'applicabilité des poutres profondes en béton complètement renforcées de barres en PRF. Dix poutres profondes à grande échelle avec des dimensions de 1200 × 300 × 5000 mm ont été construites et testées jusqu’à la rupture sous chargement en deux points. Les variables testées comprenaient différents ratios de cisaillement porté/profondeur (égal à 1.47, 1.13 et 0.83) ainsi que différentes configurations d’armature dans l’âme (incluant un renforcement vertical avec ou sans renforcement horizontal). La rupture de tous les spécimens a été précédée par l’écrasement du béton dans le mât diagonal, ce qui est la rupture typique pour les poutres profondes en BA. Les résultats ont révélé que toutes les configurations de renforcement de l’âme employées dans les spécimens d'essais avaient un effet négligeable sur la résistance ultime. Toutefois, la résistance des spécimens contenant uniquement un renforcement horizontal était étonnamment inférieure à celle des spécimens sans renforcement. La contribution principale du renforcement de l’âme était dans le contrôle de la largeur de fissuration. Les spécimens examinés présentaient une déflexion raisonnable par rapport à ce qui est disponible pour les poutres profondes renforcées en acier dans la littérature. Le développement de l'effet d'arche a été confirmé par la distribution quasi uniforme des déformations le long du renforcement longitudinal dans tous les spécimens. En outre, l'hypothèse de base du modèle des bielles et tirants (MBT) a été utilisée adéquatement pour prédire la distribution de déformation le long du renforcement longitudinal, confirmant l'applicabilité du MBT pour les poutres profondes armées de PRF. Par conséquent, un modèle basé sur un MBT a été proposé afin de prédire la résistance des poutres profondes renforcées de PRF en utilisant les données expérimentales en plus de la mise à l'épreuve expérimentalement des poutres profondes renforcées de PRF trouvées dans la littérature. Une évaluation des MTB disponibles dans les dispositions des codes a été menée afin de déterminer les paramètres importants affectant le facteur d'efficacité de la bielle. La tendance de chaque paramètre (la résistance à la compression du béton, le ratio de cisaillement porté/profondeur, et la déformation dans le renforcement longitudinal) a été évaluée individuellement contre le facteur d'efficacité. Des calculs basés sur l’énergie des déformations ont été effectués pour identifier le modèle de treillis approprié afin de détailler les poutres profondes renforcées de PRF. Par conséquent, seulement quatre spécimens avec un renforcement vertical dans l’âme présentaient la formation de modèles avec deux panneaux de treillis. Le modèle proposé a été capable de prédire la capacité ultime des poutres profondes testées. Le modèle a également été vérifié contre une base de données de 172 poutres profondes renforcées en acier aboutissant en un niveau acceptable de pertinence. La capacité ultime et la performance des poutres profondes testées ont été également adéquatement prédites employant un programme d'éléments finis en 2D (VecTor2), ce qui fournira un puissant outil pour prédire le comportement des poutres profondes renforcées de PRF. L'analyse non linéaire par éléments finis a été utilisée afin de confirmer certaines hypothèses associées à l'étude expérimentale.

Anhand von Versuchsergebnissen wird gezeigt, dass Stahlbetonbauteile mit textilbewehrtem Beton verstärkt werden können. Sowohl die Torsionstragfähigkeit als auch die Gebrauchstauglichkeit werden durch die textilbewehrte Verstärkungsschicht deutlich verbessert. Vergleichsrechnungen zeigen, dass die Torsionstragfähigkeit mit bereits bekannten Stabwerksmodellen ermittelt werden kann.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:18:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ErikaSakai.pdf: 1917728 bytes, checksum: 5cc92bff51598c6d8147b5abba80383d (MD5) Previous issue date: 2010-12-16 / Through studies on the choice of type of foundation to use a certain work, always when the foundation is to pile it is necessary to build another structural element, the block of crowing or also called pile caps. Several studies have been made taking into account the block on stilts without the influence of soil. So this work demonstrates the relationship of methods of calculation of reactions in piles and tensions in chunks of some authors that take into account the influence of soil or not, with the numerical analysis. To analyzethe fundations the program DIANA was used in conjunction with MIDAS / FX +. With these results, ground-structure in the study of these blocks can be concluded on the importance of the interaction, being distinguished that as example, that if the ground are taken in consideration in the analyses of rigid blocks, the biggest reactions if are concentrate near the corners of the block, independent of the type of load application studied and not in the props central offices as some simplified methods consider. This leads to a closer examination of reality and therefore more accurate. / Através de estudos sobre a escolha do tipo de fundação a usar numa determinada obra, sempre quando a fundação for com estaca faz-se necessário a construção de outro elemento estrutural, o bloco de coroamento ou também denominado bloco sobre estacas. Vários estudos foram feitos levando-se em consideração o bloco sobre estacas sem a influência do solo. Portanto este trabalho demonstra a relação de métodos de cálculos de reações nas estacas e tensões nos blocos de estacas envolvidas pelo solo, através de análise numérica baseado no Método dos Elementos finitos, com características tridimensionais e não-lineares. Para a análise foi usado o programa DIANA em conjunto com o MIDAS/FX+. Com os resultados obtidos, pode-se concluir sobre a importância da interação solo estrutura no estudo destes blocos, destacandose que como exemplo, que se o solo é levado em consideração nas análises de blocos rígidos, as maiores reações se concentram nas estacas laterais do bloco, independente do tipo de aplicação de carga estudada e não nas estacas centrais como alguns métodos simplificados propõem. Isto leva a uma análise mais próxima da realidade e, consequentemente, mais preciso.

The diploma thesis deals with the strenghtening of the supporting parts of the production hall in Drásov. In the first part the existing load bearing capacity of the structure is solved. The next step is to design of strenghtening variants for nonconforming columns and short corbel. Columns and short corbel are strenghtening with monostrand. At the end of the thesis, verification of the load bearing capacity of the strenghtening structure is performed.