Högskolan i Gävle har en mängd av utbildningar som har anknytning till geodetisk mätning. Sedan tidigare finns det en uppsättning lägesbestämda punkter i Högskoleområdet som används inom dessa utbildningar där mätning förekommer. Punkterna har etablerats i olika omgångar, oberoende av varandra, och därför kan de inte kallas för ett stomnät. Syftet med detta examensarbete är att etablera ett stomnät i plan vid Högskolan i Gävle i referenssystemet SWEREF 99 16 30. Stomnätet bör hålla en hög kvalitet för att vara användbart inom all geodetisk mätning som Högskolan ägnar sig åt. Etableringen av stomnätet har delats upp i två delar. Den första delen består av planering, genomförande och efterberäkning av statiska GNSS-mätningar och den andra delen består av planering, genomförande och efterberäkning av terrestra mätningar (mätning med totalstation). Etablering av stomnät utförs ofta i två steg där mätning med Global Navigation Satellite System (GNSS) används för att lägesbestämma ett antal utgångspunkter som ska omsluta resten av stomnätet. Statisk GNSS-mätning utfördes med Trimble R12i på 9 stabila markeringar runt Högskolan under tre mätsessioner. Baslinjeberäkning och nätutjämning utfördes i 4 olika scenarier för att se hur beräkningen av koordinater påverkades av olika val av frekvens och användning av fasta kontrollpunkter (SWEPOS referensstationer).  För planering av terrester mätning och för att uppnå antalet rekommenderade sikter mellan punkter i stomnätet utfördes en rekognosering av Högskoleområdet, i kombination med simulering i datorprogrammet SBG Geo. Tillfälliga punkter markerades ut för att förbättra stomnätets geometri och uppnå kraven i HMK – Stommätning (2021) för stomnätets kontrollerbarhet. Stommätningen utfördes med satsmätning med totalstationen Trimble S5 1’. I efterberäkningen undersöktes vilken anslutningsmetod som var mest lämplig med avseende på skattade standardosäkerheter för utgångspunkter och nypunkter. Resultatet blev ett stomnät med totalt 36 markerade punkter. Viktsenhetens standardosäkerhet för stomnätet blev 0,2055 och kontrollerbarheten 0,6 efter en unitär transformation, och en skattad standardosäkerhet för nypunkter på millimeternivå. Kvadratisk medelavvikelse mellan utgångspunkter inmätta med GNSS-teknik och nypunkter inmätta med terrester teknik blev 4,39 mm. / The University of Gävle has a range of courses related to geodetic surveying. There is already a set of points with coordinates in the university area, which are used in courses where geodetic surveying occurs. The points have been established at different times, independently of each other, and therefore cannot be called a geodetic control network. The purpose of this thesis is to establish a control network in 2D at the University of Gävle, in the reference system SWEREF 99 16 30. The control network should be of high quality to be useful in all geodetic surveying that the university engages in. The establishment of the control network has been divided into two parts, the first part consists of planning, implementation and post-processing of static GNSS measurements, and the second part consists of planning, implementation and post-processing of terrestrial measurements. The establishment of a geodetic control network is often carried out in two steps where measurement with Global Navigation Satellite System (GNSS) is used to determine the position of a number of starting points that will surround the rest of the control network. Static GNSS measurements was performed with Trimble R12i on 9 stable markings around the university during three sessions. Baseline calculation and network adjustment were performed in 4 different scenarios to see how the calculation of coordinates was affected by different choices of frequency and use of fixed control points (SWEPOS reference stations). For planning of the terrestrial measurements, and to achieve the recommended number of sights between points in the control network, a simulation in the computer program SBG Geo. Temporary points were marked out to improve the geometry of the control network and meet the requirements in HMK – Stommätning (2021) for the controllability of the control network. The terrestrial measurements were carried out by surveying with total station Trimble S5 1’. In post-processing, the alternatives for connecting the control network to SWEREF 99 16 30 was investigated with regard to estimated standard uncertainties for starting points and new points. The result is a geodetic control network with a total of 36 marked points. The standard error of unit weight for the control network resulted in 0.21 after a unitary transformation, and the estimated standard uncertainty for new points was at the millimeter level. The average deviation between starting points measured with static GNSS and new points measured with terrestrial technology was about 4 mm.

Fri stationsetablering med nätverks-RTK är en metod för att etablera en totalstation över en okänd punkt utan att ha tillgång till några kända punkter. Detta möjliggör för noggranna mätningar där stompunkter saknas. Det finns olika sätt att genomföra fri stationsetablering med n-RTK, och i denna studie utvärderades fyra olika sådana, där skillnaden mellan dem handlar om hur bakåtobjekten bestäms. De metoder som studerades var RUFRIS med 15 respektive 3 bakåtobjekt, Dubbelmätning och 180-sekundersmetoden. Vid RUFRIS mättes varje bakåtobjekt in med en observationstid på 5 s. Vid Dubbelmätning användes tre bakåtobjekt som var medeltal från två inmätningar vardera i 5 s med en tidsseparation på 30 min. Bakåtobjekten vid 180-sekundersmetoden var tre till antalet som mättes in med en observationstid på 180 s. Metoderna beskrivs bl.a. kortfattat i HMK – GNSS-baserad detaljmätning 2017 och ytterligare ett syfte med studien var att utvärdera beskrivningen utav dem däri. Med varje metod genomfördes tio etablering och efter varje sådan mättes en detaljpunkt in för att även undersöka hur noggranna inmätta detaljpunkter blev med de olika metoderna. Metoderna utvärderades genom att jämföra osäkerheter, RMS och användarvänlighet för etablerings- respektive detaljpunkter. Osäkerheterna var dels baserade på spridningen av tio etableringar/inmätningar per metod över en och samma punkt och dels sådana som presenterades i instrumentet vid varje etablering. För beräkning av RMS användes referenspunkter som mätts in genom statisk GNSS-mätning som efterberäknats i SWEPOS Beräkningstjänst. Förutom jämförelser mellan metoderna kontrollerades även om metoderna gav tillräckligt låga osäkerheter för att klara de rekommenderade toleranser för fri stationsetablering som anges i HMK – Terrester detaljmätning 2017. Beräknade osäkerheter i plan, alla metoder inräknat, varierade från 3 till 6 mm sett till både etablerings- och detaljpunkten vilket innebär att samtliga metoder klarar de högre toleranserna i HMK. Den metod som fick både lägst osäkerhet och RMS var RUFRIS med 15 bakåtobjekt, vilken dessutom var ensam om att vara tillräckligt noggrann för att klara de lägre toleranserna. Motsvarande osäkerheter i höjd varierade mellan 3 och 8 mm. Vad gäller toleranserna, visade sig endast RUFRIS med 15 bakåtobjekt vara lämplig, vid lägre krav. Vid högre krav fordras noggrannare metoder. Referenspunkterna hade för höga osäkerheter i förhållande till osäkerheterna hos de studerade metoderna, för att kunna utvärdera metoderna baserat på RMS, i den omfattning det var tänkt. / Free station set up with network-RTK (n-RTK) is a method of establishing a total station over an unknown point without having access to any known points. This allows for accurate surveying even though control points are missing. There are different ways to perform free station set up with n-RTK, and in this study, four different methods were evaluated. The difference between the methods is how the target points are determined. The methods evaluated were RUFRIS (real time updated free station) with 15 and 3 target points, double measurement and the 180seconds method. With RUFRIS, each target point was measured with a 5 s observation time. In double measurement, three target points were used, where each target point was the average of two measurements. Each of these measurements used a 5 s observation time, and a 30 minute separation between the measurements. The number of target points in the 180-seconds method were also three, measured with an observation time of 180 s. The methods are briefly mentioned in HMK – GNSS-baserad detaljmätning 2017 and another purpose of the study was to evaluate the description of them in that document. With each method, ten establishments were performed and after each of them a detail point was surveyed to also analyze how accurate the different methods were in surveying. The methods were evaluated by comparing uncertainties, RMS and user-friendliness for establishments and detail points, between the respective methods. The uncertainties were on one hand based on the deviation of the ten establishments/detail points per method, each one made over the same point, and on the other hand based on the uncertainties presented by the instrument after each establishment. For calculation of RMS, reference points were used, which were measured by static GNSS, and then postprocessed in SWEPOS Beräkningstjänst. In addition to comparisons between the methods, they were also tested to see if they reached sufficiently low uncertainties to meet the recommended tolerances for free stationing, stated in HMK – Terrester detaljmätning 2017. Calculated planar uncertainties, all methods included, ranged from 3 to 6 mm for both the total station and the detail point, which means that all methods can handle the higher tolerances in HMK. The method with the lowest uncertainty and RMS was RUFRIS with 15 target points, which was also low enough to be able to cope with the lower tolerances. The uncertainties of the heights varied from 3 to 8 mm, in which RUFRIS with 15 target points was the only method precise enough to pass the higher tolerances. Another method with lower uncertainty is required when the higher tolerances for heights is specified. The chosen method for determining the reference points turned out to be too uncertain relative to the evaluated methods. Therefore RMS were not as appropriate for comparisons as planned.

Det finns flertal användningsområden för digitala höjdmodeller där det krävs hög noggrannhet för att problematik och ekonomiska konsekvenser inte ska uppstå. Digitala höjdmodeller kan användas till volymberäkning, projektering och geografiska analyser. Digitala höjdmodeller kan kategoriseras som antingen digital ytmodell eller digital terräng-modell. Då hög noggrannhet eftersträvas i digitala terrängmodeller har SIS framställt en standard benämnd SIS-TS 21144:2016 som beskriver hur inmätning och kontroll av data till digitala terrängmodeller ska hanteras. För insamling av höjdinformation till en digital terrängmodell finns olika terrestra och flygburna mätmetoder. Vanliga terrestra mätmetoder är totalstation, GNSS och terrester laserskanning medan flygburna mätmetoder är flygburen laserskanning eller olika metoder med digital fotogrammetri. Syftet med studien är att undersöka noggrannheten hos höjdmodeller kategoriserade som digitala terräng-modeller. Insamling av höjdinformation skedde med totalstation, GNSS-metoden NRTK och UAV samt inhämtning av LAS-data från NH för tre olika karaktäristiska grönområden inom Karlstad med omnejd. SIS-TS 21144:2016 har klassificerat terrängmodeller beroende på användningsområde och terräng. Klassificeringen går mellan klass 1–10 och varje klass har en maximal tolerans i höjd. För studien har tre studieområden som går under klassificeringarna klass 2, klass 3 och klass 5 valts ut för undersökning. Samtliga studieområden är avgränsade till 40 x 40 meter. Innan insamling av data markerades och mättes bakåtobjekt och avvägning genomfördes. Samtlig insamlad data bearbetades i programvaran SBG Geo och UAV data bearbetades även i programvaran Agisoft PhotoScan Professional. För kontroll av samtliga terrängmodeller genomfördes inmätning av tre kontrollprofiler med totalstation enligt SIS-TS 21144:2016. Resultatet visade att UAV är inom tolerans för samtliga studieområden medan NH-data resulterade i enstaka kontrollpunkter utanför klassningens tolerans för samtliga studie-områden. De två terrestra mätmetoderna är båda inom tolerans för klass 2 och varsin kontrollpunkt utanför tolerans för klass 5. Vid studieområde klass 3 är fem kontrollpunkter för totalstation utanför tolerans respektive åtta för NRTK. Vid analys av vilken mätmetod som resulterar i noggrannast terrängmodell inom samtliga studieområden krävs beaktning av antal inmätningspunkter och trianglar som terrängmodellen är uppbyggd av. För klass 2 ger de flygburna mätmetoderna flest antal inmätningspunkter och trianglar medan UAV resulterar i betydligt högre värden för de två resterande studieområdena. Antal inmätnings-punkter för de terrestra mätmetoderna har operatör beslutat om under mätning, vilket har kunnat ökas för att generera terrängmodeller som består av fler trianglar. Resultatet från studien visar att UAV resulterar i terrängmodeller som klarar toleranser inom undersökta studieområden och SIS-TS 21144:2016 klassificeringar. / There are previous research about digital terrain models and how different methods of producing digital terrain models varies in accuracy and there are several different methods to produce a digital terrain models.  In this study the following methods, tools and data are used to produce digital terrain models over three different characteristic study areas: total station, GNSS, UAV and NH. Previous work has failed to address the accuracy given by these four methods over the same three characteristic study areas thus preventing the understanding of most suitable methods for different areas. In this study three different green areas have been studied and the different digital terrain models has been produced and controlled with SIS standard SIS-TS 21144:2016. Data in form of height information were collected by the aforementioned methods and processed to generate results over the accuracy of each methods. The results shows that UAV provide most accurately digital terrains models in least time spent in field but also total station and GNSS generate digital terrain models that are accurate.

Av olika orsaker sker rörelser i strukturer, vilket leder till att deformationer uppstår. För att upptäcka deformationer krävs att förändringarna övervakas regelbundet. Övervakning kan ske på olika sätt. När detta utförs bör ett stomnät, upprättat av referenspunkter av god kvalitet, finnas tillgängligt. Stomnätet ger en grund för deformationsmätningen och gör att instrumentet som används, kan erhålla en lokalisering av var referenspunkterna placeras innan mätningen av strukturen utförs. 2014 utförde konsultföretaget Sweco, med uppdrag från Leksands kommun, en deformationsmätning av Leksandsbron, som är en gammal bågvalvsbro från 1925 i Leksands kommun, Dalarnas län. Syftet var att undersöka brons hållbarhet, men några slutsatser kunde inte dras utifrån den mätningen. I denna studie är syftet att ge förslag på hur Swecos stomnät skulle kunna utvecklas. Kompletteringen av stomnätet utfördes genom en simulering i programvaran SBG Geo där ett antal av Swecos kända stompunkter valdes och nya stompunkter placerades ut grafiskt med avseende på kvalitet, tillförlitlighet, geometri och ekonomiska aspekter i tre scenarier. Ett stomnät kan se ut på många olika sätt i teorin, men i praktiken är omgivningen begränsad vid bromätningar. Nätutjämning av förslagen fick senare klargöra vilket nät som var det bästa för att använda som referens till inmätningen av bron. Kompletteringen resulterade i att det förslag som var det mest lämpade också var det som var bäst anpassat till brons omgivning, natur och sikt. Det bästa förslaget har därefter användes därefter till inmätning av Leksandsbron, där Swecos deformationsmätning utgjorde referens. Inmätningen av stomnätet och bron utfördes med totalstationen Trimble S7. Genom nätutjämning beräknades nätets koordinater och osäkerheter från observationerna och differenserna jämfördes mot Swecos punkter för att se om någon deformation uppstått. Resultatet visar att två av Swecos punkter och några av brons punkter har utsatts för deformation. Deformationen för punkternas avvikelser analyserades också genom att använda t-student signifikanstest på ett konfidensintervall av 95%. Är avvikelsen inom intervallet har punkten inte rört sig och är avvikelsen utanför konfidensintervallet har punkten rört sig. Signifikanstestet visade att de punkter som utsatts för deformation i nätutjämningen även är signifikanta i t-student testet och bekräftade att punkterna har rört sig. / For different reasons there are movements in structures, which leads to deformations. To monitor deformations, the changes have to be monitored on a regular basis. Monitoring can take place in different ways. When doing this, a core network based on good quality reference points, should be available. The core network provides a basis for deformation measurements and allows the instrument to predict a suitable location before measuring of the structure. In 2014, the consultancy company Sweco, commissioned by Leksands municipality, made deformation measurements of Leksandsbron, an old arch bridge from 1925, situated in Leksand, Dalecarlia. The intention was to investigate the sustainability of the bridge, but it was not possible to draw any conclusions from the measurements from 2014. The purpose of this study is to give suggestions on how the core network from Sweco could be developed. The completion was performed by a simulation in SBG Geo Software where some known points from Sweco were chosen as a reference and new points were graphically placed in terms of quality, reliability, geometry and economic aspects in three scenarios. A core network can look in many different ways theoretically, but practically, and especially at bridge measurements, there are limitations. By network adjustment of the proposals it could be clarified, which network was the best one to use for the survey of the bridge. The result of the completion was that the best suited proposal also was the one best suited to the surroundings, nature and visibility of the bridge The best suggestion was used for the bridge measurement with Sweco´s deformation measurement as a reference. The survey of the core network and the points of the bridge was performed by the Trimble S7 total station. With network adjustment the coordinates and assurances were calculated and the differences were compared to Sweco points to see if any deformation had occurred. The result showed that two of Sweco´s points and some of the bridge points have been exposed to deformation. The deformation has also been analyzed for the deviations of the core network points and the bridge points by using t-student significance test of a confidence interval of 95%. If the deviation is within the range it´s considered that the point has not moved and if the deviation is outside the range it´s considered that the point has moved. The significance test showed that the same points that had been exposed to deformation in the network adjustment, also were significant in the t-student test, which confirms that the points have moved.

Syftet med denna studie är att undersöka skillnader mellan en geodetisk och en icke-geodetisk metod för deformationsövervakning. För att undersöka detta konstruerades två experiment som båda efterliknar deformationsförloppet för en lutande vägg. Experiment 1 simulerades med hjälp av en whiteboardtavla som roterades runt en axel, där två sensorer placerades längst med rotationsaxeln. I experiment 2 placerades tre sensorer högst upp på en plywoodvägg, som sedan lutades med passbitar. Tanken var att simuleringarna skulle efterlikna en lutande vägg som deformeras över tiden. Alla mätningarna gjordes vid två olika tidpunkter eller epoker. Den geodetiska metoden bestod av att mäta längder och vinklar med en totalstation, vilka sedan användes för att beräkna väggens lutning. Inmätningen skedde via rutnätskanning och en minstakvadratanpassning av ett plan, från vilket trigonometriska sedan funktioner användes för att beräkna väggens lutning mot zenitriktningen, vilken benämns β. Den icke-geodetiska metoden utgjordes av sensorsystemet FlatMesh, som består av tre lutningssensorer samt en 3G-gateway. Utöver detta tillhandahålls en online-monitor som sammanställer och presenterar sensorernas data. Förhållandet mellan horisontalplanet och sensorns Y-axel bedömdes motsvara totalstationens vinkel β. Experiment 1 visade på en skillnad mellan de olika metoderna på enbart 13,392 bågsekunder, vilket motsvarar 0,065 mm/m. Experiment 2 visade på en skillnad om 316,08 bågsekunder eller 1,5324 mm/m. Detta visar att sensorerna ger olika resultat beroende på hur de placeras på objektet, ur vilket slutsatsen kan dras att sensorerna inte lämpar sig för monitorering av objekt där riktningen på deformationen ska studeras. Däremot lämpar de sig för att upptäcka mycket små lutningsförändringar på objekt. / This study aims to determine the differences between a geodetic and a non-geodetic method for deformation surveying. Two experiments were performed to investigate whether the locations of the sensors on the deformation object influence the results. The first experiment used two sensors that were mounted at the object’s rotation axis. The second experiment were performed using a plywood wall that could be tilted. In this experiment, three sensors were placed on the upper parts of the board. All measurements were carried out over two epochs. The geodetic method consisted of using a total station followed by a least-squares adjustment to calculate the tilt of the wall (denoted by β). The non-geodetic method was to use the sensor system FlatMesh. This system consists of three tilt sensors and a 3G-gateway. In addition, a web monitor is included, which enables computation and presentation of the sensor data. The tilt that was determined to best resemble the total station tilt β were the tilt of the sensor’s Y-axis in relation to the horizontal plane. According to the two surveys, the following can be stated. The first experiment showed a difference between the methods of 13.392 arcseconds, which corresponds to 0.065 millimetres per meter. The second experiment resulted in a difference of 316.08 arcseconds or 1.5324 millimetres per meter. This indicates that the sensors give different results depending on how or where they are mounted. It is concluded that the sensors are not suitable for monitoring objects where the direction of the deformation is of interest. However, they are suitable for detecting very small slope changes on objects.

Purpose: The aim of this degree project is to control the set-up for a longer period by means of the workplace at the use of the total station for then comparing calculated outcomes with real outcomes. Method: A combination of both quantitative and qualitative studies have been used in this degree project, consisting of literature studies and a case study including interviews, document analyzes, site visits and measurements. The case study is based on an ongoing project in the municipality of Nassjo, where a skate park is constructed and whose soil consists of peat. Preload in the form of overload has been applied. Findings: The result indicates the occurrence of a difference between calculated outcome and actual outcome regarding set rate and time course when using preload in the form of overload. The deviation is about 20 cm. Preload in the form of overload is a good method for peat land, but it is unlikely to be remarkably improved by vertical drainage. Implications: In view of the measurements produced by the authors, this shows that the method of loading in the form of overload on peat field works, however, gives the calculation model which has been used to be uncertain. The result described in more detail regarding vertical drainage on peat fields will not accelerate the process because the peat is already well drained. This means that it will cost extra without benefiting from the method. Limitations: The work has limited to two reinforcement methods on peat fields. A case study has been limited to only one area. There was preload in the form of overload, whose soil material consists of peat. Keywords: Peat, Permeability, Preloading in the form of overload, settlements, total station, vertical drainage, water quota. / Syfte: Syftet med detta examensarbete är att kontrollera sättningen under en längre period genom mätningar som skett på arbetsplatsen vid användning av totalstation för sedan kunna jämföra beräknat utfall med verkligt utfall. Metod: En kombination av både kvantitativa och kvalitativa studier har använts i detta examensarbete, bestående av litteraturstudier och en fallstudie inbegripande intervjuer, dokumentanalyser samt platsbesök och mätningar. Fallstudien grundar sig i ett pågående projekt i Nässjö kommun där det byggs en skatepark vars jordmaterial består av torv och där förbelastning i form av överlast har tillämpats. Resultat: Resultatet indikerar på förekomsten av en skillnad mellan beräknat utfall och verkligt utfall gällande sättningshastighet och tidsförlopp vid användning av förbelastning i form av överlast. Avvikelsen ligger på ungefär 20 cm. Förbelastning i form av överlast är en bra metod för torvmark men att det sannolikt inte anmärkningsvärt går att förbättra genom vertikaldränering. Konsekvenser: Med hänsyn till de mätresultat som rapportförfattarna har bringat fram visar detta att metoden förbelastning i form av överlast på torvmark fungerar, dock ger beräkningsmodellen som har använts osäkra resultat. Resultatet som beskrivs mer detaljerat gällande vertikaldränering på torvmark kommer inte påskynda processen eftersom torven redan är väl dränerad d.v.s. porerna är genomträngliga och vattnet kan lätt rinna ut vid användning av förbelastning i form av överlast. Detta innebär att det kommer medföra extra kostnader utan att få nytta av metoden. Begränsningar: Arbetet har begränsats till två förstärkningsmetoder på torvmark. En fallstudie har begränsats till endast ett område, där förbelastning i form av överlast utförs på jordmaterial som består av torv. Nyckelord: Förbelastning i form av överlast, permeabilitet, sättningar, Torv, totalstation, vertikaldränering, vattenkvot.

En dold punkt är en punkt som inte kan mätas direkt utan måste mätas indirekt med hjälp av t.ex. Global Navigation Satellite System (GNSS) eller totalstation. Det finns ett flertal olika metoder med GNSS och totalstation som passar till olika inmätningssituationer för att mäta en dold punkt. Mätning av dolda punkter med totalstation inträffar ofta i industrimiljöer där rör och liknande hänger i vägen för totalstationens siktlinje till mätobjektet. GNSS med nätverks-realtids kinematisk (nätverks-RTK) mätning, en metod som ökar inom mätningsjobb, är en bra metod för att indirekt mäta dolda punkter utomhus där det antingen är dålig mottagning av satellitsignaler eller inte är möjligt att ställa upp en antenn över punkten. Syftet med denna studie är att undersöka hur bra lägesosäkerhet det går att uppnå för mätning av dold punkt med GNSS och totalstation och även jämföra de olika metoderna som testas. Fem olika metoder beskrivs för att kunna bestämma en dold punkts koordinater med totalstation. Bl.a. en med stång och prismor för mätning i plan och höjd, som även kommer användas i denna studie. Lägesosäkerheten 0,1 mm i både plan och höjd bör kunna uppnås med den metoden. Metoder som kan användas med GNSS och nätverks-RTK är t.ex. en rak linje och dess bäring, skärningen av två raka linjer och skärningen av två längdmätningar. Med nätverks-RTK kan mätningar uppnå en lägesosäkerhet på millimeter-nivå baserat på SWEPOS nätverks-RTK-tjänst. Det är även viktigt med tidskorrelation mellan mätningar om de ska göras oberoende av varandra. Resultaten av lägesosäkerheten i denna studie kan sedan jämföras med de från tidigare studier, om liknande värden kan erhållas vid mätning av dold punkt och hur mycket de skiljer sig. Metoden med totalstation som testats i denna studie är en stång med två prismor på som hålls mot den dolda punkten. Prismorna på stången mättes in med totalstationen och med hjälp av punkternas koordinater kan bäringen mellan dem räknas ut, vektorn förlängs till den dolda punkten, och sedan kan den dolda punktens koordinater räknas ut. De metoder som testats med GNSS är beräkning med en rak linje och dess bäring och beräkning med dubbla längdmätningar. För både GNSS och totalstationsmätningarna har minsta kvadratmetoden använts för att beräkna den dolda punkten och dess lägesosäkerhet. Fyra olika varianter av totalstationsmätningarna utfördes. 0,7 m fast anlagd prismastång med manuell inriktning, 1,0 m fast anlagd prismastång med manuell inriktning, 1,0 m fast anlagd prismastång med automatisk inriktning och 1,0 m handhållen prismastång med manuell inriktning. Alla varianter utfördes i två mätningsomgångar. Lägesosäkerheten vid mätningar för en dold punkt med totalstation var i denna studie 1-2 mm i plan och runt 1 mm i höjd, lägst lägesosäkerhet gav manuell inriktning (0,7 m mellan prismorna) med 0,93 mm i plan och 0,79 mm i höjd. Vilken mätningsvariant som var bäst med totalstationsmätningarna varierade mellan mätningsomgångarna, men skillnaden dem emellan var inte så stor. Det är därför svårt att säga säkert vilken variant som ger bäst lägesosäkerhet med det antalet mätningar som utfördes i denna studie. Med GNSS erhölls osäkerheter på som lägst 7,3 mm där dubbla längdmätningar med stativ gav bäst resultat. Om GNSS-mottagaren placerades på ett stativ eller hölls upp med eller utan stödpinnar förändrade inte slutresultatet så mycket, men som väntat gav stativet lägst lägesosäkerhet. / A hidden point is a point that can´t be measured directly but must be measured indirectly using, for example, Global Navigation Satellite System (GNSS) or total station. There are several different methods with GNSS and total station that fit into different survey situations to survey a hidden point. Measurement of hidden points with total stations often occurs in industrial environments where pipes and the like hang in the way of the total station's line of sight to the measuring object. GNSS with network-Real-Time Kinematic positioning (network-RTK), a method that increases in measurement jobs, is a great way to indirectly measure hidden points outdoors where either poor reception of satellite signals or the ability to set an antenna over the point is not possible. The purpose of this study is to investigate how good measurement uncertainty it is possible to obtain when measuring hidden points with GNSS and total station and also compare the different methods tested. Five different methods are described to determine the coordinates of a hidden point with a total station. Among other things, one with a bar and prisms for measurements horizontally and in height, which will also be used in this study. Position uncertainty 0.1 mm both horizontally and in height should be achievable with that method. Methods that can be used with GNSS and network RTK are for example straight line and its bearing, the intersection of two straight lines and the intersection of two length measurements. With network RTK, measurements can achieve a position uncertainty in millimeters based on SWEPOS network RTK service. It is also important for time correlation between measurements to be made independently. The results of position uncertainty in this study can then be compared to those of previous studies, if similar values can be obtained when measuring hidden points and how much they differ. The method used for total station in this study is a bar with two prisms on it held against the hidden point. The prisms on the bar were measured with the total station and the bearing between them can be calculated with the help of the coordinates of the points, the vector is extended to the hidden point and then the coordinates of the hidden point can be calculated. The methods tested with GNSS are the calculation of a straight line and its bearing and calculation with double length measurements. For both GNSS and total station measurements, the least squares method has been used to calculate the hidden point and its measurement uncertainty. Four different alternatives of the total station measurements were performed. 0.7 m fixed prism bar with manual alignment, 1.0 m fixed prism bar with manual alignment, 1.0 m fixed prism bar with automatic alignment and 1.0 m hand-held prism bar with manual alignment. All alternatives were performed in two measuring rounds. Measurement uncertainty for measurements for a hidden point with total station in this study was 1-2 mm horizontally and around 1 mm in height, the lowest measurement uncertainty gave manual alignment (0.7 m between the prisms) with 0.93 mm horizontally and 0.79 mm in height. The measuring alternative which was the best with total station measurements varied between the two measuring rounds, but the difference between them was not that large. It is therefore difficult to say which method gives the best measurement uncertainty with the number of measurements performed in this study. GNSS received uncertainties of at lowest 7.3 mm where double length measurements with tripod yielded the best results. If the GNSS receiver was placed on a tripod or held up with or without support did not change the final result that much, but as expected, the tripod provided the lowest measurement uncertainty.

Avvägning är den traditionella metoden för höjdmätning, medan trigonometrisk höjdmätningunderlättar vid höjdmätning på längre avstånd och vid kuperad terräng. Syftet med studien varatt undersöka mätosäkerheten vid trigonometrisk höjdmätning. Detta genom en jämförelsemed traditionell höjdmätning som utförts med ett finavvägningsinstrument samt hur mångahelsatser som krävs för att erhålla resultat med låg mätosäkerhet för trigonometriskhöjdmätning. Kravet som ställdes var 2 mm√L, där L är avvägningstågets längd i km.Mätningarna har genomförts i två tunnlar varav i den ena var markytan plan och i den andralutade marken 1 m på 10 m (1/10). Höjdfixarna monterades i bergväggen ungefär var tiondemeter och höjdbestämdes med avvägningsinstrument, DNA03, för att erhålla sanna höjder förhöjdfixarna. Därefter mättes höjdfixarna in genom trigonometrisk höjdmätning i helsatsermed multistationen MS50. Höjder erhållna med trigonometrisk höjdmätning beräknades ochnätutjämnades i Svensk byggnadsgeodesi (SBG) Geo 15 för att sedan kunna jämföra medhöjd som erhållits med avvägningsinstrument. Signifikanstest beräknades för varje mätningför att avgöra om mätningarna var av samma population.Slutningsfelet för samtliga avvägningståg ligger inom toleransen och tillförlitligheten förhöjdbestämningen är hög. Vid höjdbestämning med trigonometrisk höjdmätning kan intesamma låga mätosäkerhet som med avvägningsinstrument förväntas, men inte långt ifrån.Med trigonometrisk höjdmätning, utfört med MS50, för distanser mellan 10-100 m kan enmätosäkerhet runt 0,5-1,5 mm förväntas vid mätning i två helsatser. Signifikanstestet visadeatt fler mätningar var inom konfidensintervallet 95 % när två kända höjder användes iberäkningarna i stället för en känd höjd. Vid mätning med totalstation kan lägremätosäkerheter för trigonometrisk höjdmätning förväntas än 0,5-1,5 mm på 10-100 m. / The aim of the thesis was to determine the uncertainty of trigonometric height measurementin comparison by traditional height measurement performed with a digital level. Levelling isthe traditional method of height measurement while the trigonometric height measurementfacilitates height measurement at longer distances and in terrain. The uncertainty of thetrigonometric height measurement has been investigated as well as how many rounds ofmeasurements are sufficient for measurements between 10-100 m.The measurements were carried out in two tunnels where in one the ground was plane and inthe other it is grade was 1/10. Height fixes were mounted about every 10 meters in the rockwall and height determined with a levelling instrument, DNA03, to obtain true elevations onheight fixes. Thereafter, the height of the fixes were measured through trigonometric heightmeasurement in one, two, three and four rounds of measurements with a multi station, MS50.Elevation data was calculated and levelling net adjusted in Svensk byggnadsgeodesi (SBG)Geo to then compare the height data from the trigonometric height measurement with thelevelled height obtained by levelling instruments. Significance tests were calculated for themeasurement to determine if the measurements are of the same population.Connection error of all leveling was within tolerance which shows that the reliability of theheight determination is high. The height determination by trigonometric height measurementcan not be of the same low uncertainty that is expected with levelling, but not far from it.With trigonometric height measurement, carried out with MS50, for distances between 10-100m can an uncertainty of 0.5-1.5 mm be expected when two rounds of measurements are used.Significance test shows that more measurements are within the confidence interval 95% whentwo known heights are used in the calculations, instead of one known height.