A produção brasileira de grãos vem aumentando muito nos últimos anos, são novas tecnologias que modernizaram a produção, o presente trabalho de dissertação tem como principal objetivo realizar a modelagem matemática da transferência de calor em silos verticais de soja, e por meio do modelo desenvolvido prever quais os momentos ideais para a utilização dos ventiladores de aeração. A coleta de dados foi realizada através do preenchimento de tabelas, contendo informação do produto armazenado, através do sistema de termometria instalado em silo carregado de soja no município de Pérola do Oeste-PR. A limpeza dos grãos, passam pela secagem que consiste em retirar o excesso de água presente no grão sem alterar suas propriedades físicas, químicas e biológicas, até ao armazenamento em locais apropriados. Os grãos ficam por longos períodos armazenados geralmente em armazéns ou silos que necessitam ser equipados com um sistema de termometria composto por sensores de temperatura distribuídos em vários pontos, e um sistema de aeração composto por ventiladores e dutos que circulam o ar por entre os grãos diminuindo sua temperatura e mantendo o produto em boas condições. O modelo matemático foi validado por dados experimentais obtidos no silo de armazenagem de soja. A simulação apresentou um resultado próximo aos dados experimentais coletados na unidade armazenadora, o que representa uma aproximação do resultado do modelo. / 66 f.

A condução de calor em sólidos é estudada geralmente em materiais isotrópicos onde a condutividade térmica não é dependente da direção. Porém, muitos materiais (naturais ou não) são ditos anisotrópicos. Destes podemos citar cristais, madeiras, rochas, forjados a frio, laminados, estruturas reforçadas com fibras (de vidro, de carbono, etc). Matematicamente, a condutividade térmica de isotrópico é um escalar. Já em um material anisotrópico, esta se apresenta como um tensor de segunda ordem (nove componentes). Desta forma, o estudo de trocas de calor torna-se muito dificultoso. Uma maneira adequada de tratar tais dificuldades é transformar este tensor de nove componentes, função de três coordenadas de direção, em três únicas componentes (ditas principais) com suas respectivas (e novas) direções (ditas também principais). Esta abordagem é semelhante ao estudo de tensor de tensões mecânicas em sólidos. Mesmo reduzindo o número de componentes ainda, logicamente, é necessário conhecer estas "ditas principais" para que haja solução do problema de troca de calor. Para tanto, este projeto propõe o desenvolvimento de um modelo matemático-experimental para determinação destas condutividades principais e de suas direções, que são obtidas pela determinação dos seus respectivos autovalores e cossenos diretores.

Esta trabalho desenvolve um modelo para a análise do escoamento laminar e permanente de convecção natual em tubos verticais concêntricos, considerando-se propriedades variáveis do fluido. Serão consideradas relações de raios dos tubos, aguais a 1,5; 2,0 e 2,5. A condição de contorno para o problema térmico corresponde ao tubo interno com temperatura constante e o externo isolado. Os fluidos considerados correspondem à Números de Prandtl iguais a 0,7 e 2,5, sendo este último próprio para o confronto de resultados numéricos com experimentais obtidos através da Técnica de Sublimação de Naftaleno (Número de Schmidt igual a 2,5). As distribuições de velocidade e temperatura são obtidas através do Método de Diferenças Finitas, e apartir destas são calculados os coeficientes de transferência de interesse, representados pela vazão volumérica, fluxo de entalpia adimensionais bem como pelo Número de Nusselt.

Trata-se da solução analítica, pela técnica de transformada integral finita, do problema de convecção forçada em regime laminar de fluidas Newtonianos imiscíveis, não estratificados, em dutos de geometria simples, tais como tubos e canais de placas planas paralelas. Efetua-se uma extensão do método de contagem de sinal (Sign-Count), para a solução do problema de Sturm-Liouville unidimensional associado a múltiplas regiões, considerando-se descontinuidades nas interfaces. Determina-se os perfis de velocidades e obtém-se expressões e resultados para fatores de atrito, potências de bombeamento e vazões para diversas condições de operação. Estuda-se a influência de espessura da camada do fluido próximo à parede nos coeficientes de transferência de calor em dois sistemas distintos a saber: sistema água-óleo, com aplicação no bombeamento de fluidos muito viscosos, e sistema querosene-água, com aplicação na proteção contra incrustações e corrosão em trocadores de calor. Obtém-se resultados gráficos e númericos para temperaturas médias, números de Nusselt e calor total transferido. Procura-se, portanto, estabelecer a influência da espessura do fluido mais externo no perfil de temperatura em desenvolvimento, e em grandezas relacionadas, em duas situações bastante distintas: na primeira o fluido de menor ciscosidade e de maior condutividade encontra-se em contato com a parede do duto; na segunda, o fluido que entra em contato tem menor condutividade e maior viscosidade.

O presente trabalho tem por objetivo o estudo das características térmicas e a geração de entropia (irreversibilidades) de sistemas de tubos aletados utilizados em satélites artificiais. Para o estudo da radiação é utilizado o chamado "modelo de duas bandas", que permite uma análise fisicamente realista de sistemas radiantes, melhor que os modelos de corpos negros ou cinzas. A condução nas aletas é considerada acopladamente à radiação, como também a interação radiativa entre os tubos e a aleta. A formulação matemática do problema conduz a um sistema não linear de equações íntegro-diferenciais que é resolvido numericamente. São estudados vários tipos de sistemas (radiadores e coletores) variando-se parâmetros físicos e geométricos. A geração de entropia nas aletas, cuja origem é a transferência de calor nos componentes do equipamento, é quantificada e exemplos de um projeto otimizado, em relação às irreversibilidades, são dados.

Um tubo de calor de condutância variável foi construído em cobre e preenchido com água e nitrogênio. Uma estrutura porosa foi adaptada no interior do tubo para permitir a distrubuição do líquido. Como estrutura porosa foi usado uma malha fabricada com fios de cobre e latão de mesh 100, e foi adaptado no interior do tubo em duas camadas. Aproveitando a última camada desta malha foi fabricada uma artéria no formato de elipse, com o objetivo de melhorar o retorno do fluido de trabalho. O tubo tem um encaixe especial para fornecer uma interface entre a carga de calor da placa plana e a parede do tubo. Esta placa de encaixe garante um bom contato térmico entre o evaporador e o reservatório externo sem malha. Um modelo matemático foi desenvolvido para identificação da condutividade térmica do material isolante. Baseado em uma equação unidimensional para condutividade axial do tubo e limites para diferentes zonas do tubo de calor. Elas incluem condições de entrada e saída de calor, troca de calor com o ambiente e resfriamento com água, como também condições para definir a posição de interface axial. A perda de pressão no espaço do vapor foi desprezada. Testes de performance em regime permanente para posição horizontal e vertical foram usados para estimar o coeficiente de filme e a resistência térmica total da isolação da placa de encaixe. Os seguintes testes foram realizados. Teste de inclinação favorável e adversa, teste de partida e testes transientes. A condutividade térmica total do tubo de calor foi efetivamente variada em compensação das condições de entrada e saída. A comparação de performance com uma condução constante do tubo de calor dos mesmos parâmetros foi feito. A disposição externa do reservatório proporciona um longo comprimento de comunicação com o condensador, mas não foi observado o efeito visível de influência da difusão. Ao mesmo tempo baixos valores do coeficiente de filme foi obtido. Este coeficiente foi obtido com o método dos mínimos quadrados.

As equações em versões lineares a não-lineares de Luikov, para transferência simultânea de calor e massa no interior de meios capilares porosos, são analiticamente tratadas através da técnica de transformada integral generalizada. O problema da distribuição de temperatura e umidade durante a secagem de contato de uma placa úmida porosa é considerado para desenvolvimento da presente metodologia aplicada ao caso linear, enquanto a secagem de uma placa úmida porosa sujeita a troca de calor combinada convecção/radiação no contorno é tomada como modelo para estudo do caso não-linear. Em ambos os casos as propriedades termofísicas são consideradas constantes. Evita-se completamente a adoção de um problema auxiliar acoplado, tendo em vista a possibilidade de ocorrência de autovalores complexos e, como alternativa, escolhem-se dois problemas de autovalor desacoplados para temperatura e umidade, que são do tipo Sturm-Liouville convencionais. Para efeito de implementação computacional, para uma dada precisão requerida, trunca-se a uma ordem finita o sistema diferencial ordinário obtido pela técnica da transformada integral, resolvendo-se analítica ou numericamente este problema de valor inicial através do uso de subrotinas bem estabelecidas de bibliotecas matemáticas disponíveis. Obtém-se um conjunto de resultados de referência que é criticamente comparado com soluções anteriormente publicadas. Avalia-se também a influência dos parâmetros termofísicos no comportamento do fenômeno não-linear.

The route to hyperchaos is studied by direct numerical simulation of Rayleigh-Bénard convection in the Boussinesq approximation. The fluid is confined between two planes in a square periodicity cell and convective attractors are obtained for the Rayleigh number varying from 1760 to 2500, for which the hyperchaotic regime emerges; all other parameters of the system are fixed. The temperature of the upper and bottom plane are held constant and the horizontal boundaries are stress-free and isothermal. In the range of parameter considered, 9 convective attractors were found. The three largest Lyapunov exponents were computed in order to characterize all the attractors. For this, two different numerical methods were employed, one considering hypervolumes deformation (standard method) and the other the linearized system of equations (linearization method). Both numerical methods used to compute Lyapunov exponents produce similar results. While the linearization one can be applied to spatially extended systems with no dimension limit the standard is faster but restricted to low dimension dynamical systems. There is coexistence of attractors in almost all range of the parameter and intermittency is found before the hyperchaotic regime. The results suggest that the hyperchaotic attractor is created in a crisis involving an chaotic attractor and a hyperchaotic saddle. This work, is the first study of transition from periodicity to hyperchaos in three-dimensional Rayleigh-Bénard convection, an important step in understanding the onset of turbulence.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2018. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Fundação de Apoio a Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF). / Um estudo numérico da transferência térmica por convecção natural, forçada e mista em um painel fotovoltaico inclinado, em regime laminar e turbulento, foi realizado. Este painel é formado por um conjunto de 16 módulos solares de 1 m (comprimento) x 0,5 m (largura). As equações do modelo matemático foram resolvidas numericamente pelo Método dos Volumes Finitos, utilizando ferramentas CFD. A metodologia RANS foi aplicada para realizar as simulações numéricas do escoamento em regime turbulento, utilizando o modelo de turbulência SST. O modelo numérico foi validado por meio de ensaios experimentais e correlações empíricas presentes na literatura que estimam a transferência térmica em placas planas inclinadas. Os resultados numéricos da transferência térmica por convecção natural, forçada e mista nas superfícies (superior e inferior) do painel fotovoltaico são apresentados relacionando o número de Nusselt com os números de Rayleigh, Reynolds e de Richardson, respectivamente. Foi observado que as correlações empíricas de placa plana vertical em regime de convecção natural (condições de vento nulo) e escoamento laminar podem ser utilizadas para uma placa inclinada até 80° com relação a vertical se a componente da gravidade paralela à placa for usada no cálculo do número de Rayleigh. Entretanto, para escoamento turbulento apresentam incerteza de até 25% devido à amplificação de instabilidades térmicas e fluidodinâmicas na superfície superior do painel que não são previstas por tais correlações. Também foi verificado que, para placa plana inclinada, os efeitos da convecção mista devem ser considerados para 1 ≲ Ri ≲ 60. Correlações numéricas para estimar a transferência térmica por convecção forçada e mista são propostas para escoamentos com características típicas encontradas em aplicações de painéis fotovoltaicos. / A numerical study of heat transfer by natural, forced and mixed convection in an inclined photovoltaic panel was accomplished for laminar and turbulent flows. This panel consists of 16 solar modules of 1 m (length) x 0,5 m (width). The mathematical model equations were numerically solved by the Finite Volume Method using CFD tools. The RANS methodology was applied to perform numerical simulations of turbulent flow with the SST turbulence model. The numerical model was validated through experimental assays and comparison with available empirical correlations in the literature that estimate heat transfer in inclined plates. The numerical results of the heat transfer by natural, forced and mixed convection from the upper and bottom surfaces of the photovoltaic panel are presented by relating the Nusselt number to the Rayleigh, Reynolds and Richardson numbers, respectively. It was observed that the empirical correlations of a vertical flat plate in natural convection (zero wind conditions) and laminar flow may be used for a plate inclined up to at least 80° from the vertical position if the component of gravity parallel to the plate is used in the Rayleigh number. However, these empirical correlations might reach up to 25% of uncertainty for turbulent flows due to the amplification of thermal and fluid dynamic instabilities in the upper surface of the panel that are not predicted by such correlations. Furthermore, it was verified for the inclined flat plate that the effects of mixed convection shall be considered for 1 ≲ Ri ≲ 60. Numerical correlations for estimating forced and mixed convection heat transfers are suggested for the flows with typical characteristics encountered in photovoltaic panel applications.

Este trabalho tem como objetivo a obtenção de soluções analíticas e semi-analíticas para o problema de transferência de calor em filmes de água líquida escoando sobre aerofólios. O problema da transferência de calor em filmes já foi abordado na literatura, no entanto, não foram encontradas, na bibliografia aberta, soluções analíticas aplicáveis ao problema da formação de gelo em filmes escoando sobre aerofólios de aeronaves. Este fato se deve à presença de um termo de transferência de calor por convecção na interface filme-escoamento de ar, que não foi considerado nas soluções analíticas encontradas na literatura. Para os problemas estudados, a obtenção da distribuição de temperaturas no filme é fundamental, pois, com ela, é possível prever a iminência da formação de gelo, ou seja, quando a temperatura de solidificação é atingida no filme. Nos caos de superfícies com proteção térmica, deve ser especificado um fluxo de calor na superfície de contato entre o filme e o aerofólio, enquanto nos casos nos quais a superfície do aerofólio está desprotegida, deve ser considerada uma temperatura fixa. Neste trabalho, para cada um destes casos, foram considerados gradientes de pressão nulos e constantes no filme dágua. Assim, ao total, quatro casos foram gerados e analisados. O método da separação de variáveis e expansões em séries de autofunções foi utilizado na obtenção das soluções analíticas e o de Galerkin na obtenção das soluções semi-analíticas. Este último método, apesar de não ser exato, não apresenta alguns dos desvios intrínsecos aos métodos numéricos usuais, pois não depende da discretização do espaço em forma de malha e das interpolações decorrentes. Foi feita uma comparação entre as soluções para gradiente de pressão nulo obtidas pelo método de Galerkin e as soluções obtidas por separação de variáveis. Desta maneira, encontraram-se os desvios da soluções semi-analíticas em relação às soluções exatas. Finalmente, foram encontradas estimativas simplificadas para a distribuição de temperaturas no filme, além de variáveis adimensionais que generalizam o problema, podendo ser traçadas, então, uma série de curvas válidas para uma extensa gama de parâmetros. / This work aims to obtain analytical and semi-analytical solutions to the airfoil film heat transfer problem. The film heat transfer problem has been already solved in the literature. Nevertheless, no consistent solution with the airfoil ice accretion problem is known. This issue is due to the presence of a convective term in the interface between the film and the airflow, which has not been taken into account in the analytical studies available in the literature. Solving the temperature distribution in the film is essential for predicting the ice growth onset, i.e., the location where the solidification temperature is reached in the film. In the cases corresponding to thermally protected surfaces, the heat flow at the airfoil surface has to be specified, while, on the other hand, for the non-protected surfaces, the surface temperature has to be specified. In this work, for each of these cases, it has been considered both zero pressure gradient and a non-zero constant pressure gradient at the water and air flow. In this way, four cases were generated and analyzed. Separation of variables and eigenfunction expansion methods were used in the analytical solutions, whereas the Galerkin method was used to obtain the semi-analytical solutions. The latter, despite being approximate, does not produce some of the numerical errors associated with the space discretization and interpolation. The zero pressure solutions were compared in order to find the deviation between the analytical and semi-analytical solutions. Finally, estimates for the film temperature distribution were found, besides dimensionless variables that generalize the problem, enabling the creation of a family of curves valid for a wide range of parameters.