Le modèle d'accrochage de polymère décrit le comportement d'une chaîne de Markov en interaction avec un état donné. Cette interaction peut attirer ou repousser la chaîne de Markov et elle est modulée par deux paramètres, h et β. Quand β = 0 on parle de modèle homogène, qui est complètement solvable. Le modèle désordonné, i.e. quand β > 0, est mathématiquement le plus intéressant. Dans ce cas, l'interaction dépend d'une source d'aléa extérieur indépendant de la chaîne de Markov, appelée désordre. L'interaction est réalisée en modifiant la loi originelle de la chaîne de Markov par une mesure de Gibbs et la probabilité obtenue définit le modèle d'accrochage de polymère. Le but principal est d'étudier et de comprendre la structure des trajectoires typiques de la chaîne de Markov sous cette nouvelle probabilité. Le premier sujet de recherche concerne le modèle d'accrochage de polymère où le désordre est à queues lourdes et où le temps de retour de la chaîne de Markov suit une distribution sous-exponentielle. Dans notre deuxième résultat nous étudions le modèle d'accrochage de polymère avec un désordre à queues légères et le temps de retour de la chaîne de Markov avec une distribution à queues polynomiales d'exposant α > 0. On peut démontrer qu'il existe un point critique, h(β). Notre but est comprendre le comportement du point critique quand β -> 0. La réponse dépend de la valeur de α. Dans la littérature on a des résultats précis pour α < ½ et α > 1. Nous montrons que α ∈ (1/2, 1) le comportement du modèle dans la limite du désordre faible est universel et le point critique, opportunément changé d'échelle, converge vers la même quantité donnée par un modèle continu / The pinning model describes the behavior of a Markov chain in interaction with a distinguished state. This interaction can attract or repel the Markov chain path with a force tuned by two parameters, h and β. If β = 0 we obtain the homogeneous pinning model, which is completely solvable. The disordered pinning model, i.e. when β > 0, is most challenging and mathematically interesting. In this case the interaction depends on an external source of randomness, independent of the Markov chain, called disorder. The interaction is realized by perturbing the original Markov chain law via a Gibbs measure, which defines the Pinning Model. Our main aim is to understand the structure of a typical Markov chain path under this new probability measure. The first research topic of this thesis is the pinning model in which the disorder is heavy-tailed and the return times of the Markov chain have a sub-exponential distribution. In our second result we consider a pinning model with a light-tailed disorder and the return times of the Markov chain with a polynomial tail distribution, with exponent α > 0. It is possible to show that there exists a critical point, h(β). Our goal is to understand the behavior of the critical point when β -> 0. The answer depends on the value of α and in the literature there are precise results only for the case α < ½ et α > 1. We show that for α ∈ (1/2, 1) the behavior of the pinning model in the weak disorder limit is universal and the critical point, suitably rescaled, converges to the related quantity of a continuum model

<p>This thesis, consisting of three papers and a summary, studies topics in the theory of stochastic processes related to long-range dependence. Much recent interest in such probabilistic models has its origin in measurements of Internet traffic data, where typical characteristics of long memory have been observed. As a macroscopic feature, long-range dependence can be mathematically studied using certain scaling limit theorems. </p><p>Using such limit results, two different scaling regimes for Internet traffic models have been identified earlier. In one of these regimes traffic at large scales can be approximated by long-range dependent Gaussian or stable processes, while in the other regime the rescaled traffic fluctuates according to stable ``memoryless'' processes with independent increments. In Paper I a similar limit result is proved for a third scaling scheme, emerging as an intermediate case of the other two. The limit process here turns out to be a non-Gaussian and non-stable process with long-range dependence.</p><p>In Paper II we derive a representation for the latter limit process as a stochastic integral of a deterministic function with respect to a certain compensated Poisson random measure. This representation enables us to study some further properties of the process. In particular, we prove that the process at small scales behaves like a Gaussian process with long-range dependence, while at large scales it is close to a stable process with independent increments. Hence, the process can be regarded as a link between these two processes of completely different nature.</p><p>In Paper III we construct a class of processes locally behaving as Gaussian and globally as stable processes and including the limit process obtained in Paper I. These processes can be chosen to be long-range dependent and are potentially suitable as models in applications with distinct local and global behaviour. They are defined using stochastic integrals with respect to the same compensated Poisson random measure as used in Paper II.</p>

This thesis, consisting of three papers and a summary, studies topics in the theory of stochastic processes related to long-range dependence. Much recent interest in such probabilistic models has its origin in measurements of Internet traffic data, where typical characteristics of long memory have been observed. As a macroscopic feature, long-range dependence can be mathematically studied using certain scaling limit theorems. Using such limit results, two different scaling regimes for Internet traffic models have been identified earlier. In one of these regimes traffic at large scales can be approximated by long-range dependent Gaussian or stable processes, while in the other regime the rescaled traffic fluctuates according to stable ``memoryless'' processes with independent increments. In Paper I a similar limit result is proved for a third scaling scheme, emerging as an intermediate case of the other two. The limit process here turns out to be a non-Gaussian and non-stable process with long-range dependence. In Paper II we derive a representation for the latter limit process as a stochastic integral of a deterministic function with respect to a certain compensated Poisson random measure. This representation enables us to study some further properties of the process. In particular, we prove that the process at small scales behaves like a Gaussian process with long-range dependence, while at large scales it is close to a stable process with independent increments. Hence, the process can be regarded as a link between these two processes of completely different nature. In Paper III we construct a class of processes locally behaving as Gaussian and globally as stable processes and including the limit process obtained in Paper I. These processes can be chosen to be long-range dependent and are potentially suitable as models in applications with distinct local and global behaviour. They are defined using stochastic integrals with respect to the same compensated Poisson random measure as used in Paper II.

This PhD thesis aims to study financial processes which have semi-heavy-tailed marginal distributions and may exhibit memory. The traditional Black-Scholes model is expanded to incorporate memory via an integral operator, resulting in a class of market models which still preserve the completeness and arbitragefree conditions needed for replication of contingent claims. This approach is used to estimate the implied volatility of the resulting model. The first part of the thesis investigates the semi-heavy-tailed behaviour of financial processes. We treat these processes as continuous-time random walks characterised by a transition probability density governed by a fractional Riesz- Bessel equation. This equation extends the Feller fractional heat equation which generates a-stable processes. These latter processes have heavy tails, while those processes generated by the fractional Riesz-Bessel equation have semi-heavy tails, which are more suitable to model financial data. We propose a quasi-likelihood method to estimate the parameters of the fractional Riesz- Bessel equation based on the empirical characteristic function. The second part considers a dynamic model of complete financial markets in which the prices of European calls and puts are given by the Black-Scholes formula. The model has memory and can distinguish between historical volatility and implied volatility. A new method is then provided to estimate the implied volatility from the model. The third part of the thesis considers the problem of classification of financial markets using high-frequency data. The classification is based on the measure representation of high-frequency data, which is then modelled as a recurrent iterated function system. The new methodology developed is applied to some stock prices, stock indices, foreign exchange rates and other financial time series of some major markets. In particular, the models and techniques are used to analyse the SET index, the SET50 index and the MAI index of the Stock Exchange of Thailand.

Thema der Dissertation ist die Untersuchung von asymptotischen Eigenschaften im Wechselspiel von Diffusion und Wellenausbreitung. Es geht um diskrete, zufällige Schrödingeroperatoren, die in die diskrete Wärmeleitungsgleichung eingefügt werden. Das Ensemble der Lösungen kann mit der vom diskreten Laplace erzeugten Irrfahrt in kontinuierlicher Zeit und der Feynman-Kac-Formel stochastisch interpretiert werden. So werden Methoden aus der Theorie der großen Abweichungen anwendbar. Neben dem stochastischen Zugang können die Schrödingeroperatoren auch spektraltheoretisch untersucht werden. In der Dissertation wird das Wechselspiel dieser beiden Herangehensweisen im Hinblick auf die asymptotischen Eigenschaften der Momente, der integrierten Zustandsdichte und der Korrelationsfunktion betrachtet.

[ES] Esta tesis se ha desarrollado dentro del marco de la línea de investigación de Economía y Regulación de las Telecomunicaciones. En el programa de Doctorado de Telecomunicaciones por la Universitat Politècnica de València. Como parte del proceso de investigación se participó en los siguientes proyectos de investigación: Plataforma de servicios para ciudades inteligentes con redes M2M densas (TIN2013-47272-C2-1-R), Entrepreneurship in Heterogeneous Wireless Networks (COHWAN, TIN2010-21378 C02-02) y ATLAS-Dynamic network slicing in 5G Radio Access. Así como, se realizó una estancia doctoral en el IMT Atlantique en Rennes- Francia. Como resultado de estas actividades se publicaron varios artículos científicos que permiten sustentar los modelos de negocio para Operadores Móviles Virtuales (Mobile Virtual Network Operators-MVNOs) presentados en este documento. En este estudio, se plantean modelos de negocio que se sustentan en el desarrollo de las características técnicas de Redes de Cuarta Generación (Fourth-Generation Networks-4G) y Redes de Quinta Generación (Fifth-Generation Networks-5G), que facilitan la compartición de infraestructura de los Operadores Móviles de Red (Mobile Network Operators-MNOs). Al respecto, en este documento analiza el estado del arte que permite sustentar la viabilidad técnica de los modelos basados en la compartición de infraestructura, que ha permitido disminuir las barreras de entrada al mercado y el desarrollo de nuevos modelos de negocio para los MVNOs. Sin embargo, los nuevos modelos que permite la compartición de infraestructura deben ser analizados desde el aspecto económico para determinar la viabilidad de los mismos. Específicamente, en el primer modelo se analiza la viabilidad económica de un MVNO que brinda el servicio a su base de usuarios y divide su tráfico de red a dos MNOs, los que alquilan su capacidad de red al MVNO. En el análisis del modelo se consideran tanto las características del sistema como las económicas. En cuanto a las características del sistema, un MVNO proporciona servicio a los usuarios finales utilizando el soporte de infraestructura de dos MNOs. El servicio proporcionado por el MVNO, se modelada mediante una cola M/M/1, donde cada usuario genera paquetes de forma independiente siguiendo un proceso de Poisson. Los tiempos de servicios de los paquetes, se distribuyen exponencialmente. En el sistema propuesto la métrica de calidad más relevante, es el tiempo medio de servicio. El acuerdo entre el MVNO y los MNOs, es tal que, el MVNO dividirá el tráfico de la red entre los dos MNOs y pagará a cada MNO por el tráfico servido a través de su infraestructura. En cuanto a las características económicas, los incentivos se modelan a través de las utilidades de los usuarios y los beneficios de los operadores. En el segundo modelo, se analiza la viabilidad económica de dos escenarios para un modelo de negocio en el que, un MNO alquila su infraestructura de red al MVNO y cada operador sirve a su propia base de usuarios. El primer escenario denominado monopólico, el MNO presta servicio a las dos bases de usuarios (MNO y MVNO). En el segundo escenario denominado estratégico, el MNO presta servicio a su base de usuarios, así como, alquila su infraestructura al MVNO para que preste servicio a su base de usuarios. Para los dos escenarios, la red se ha modelado por una cola con prioridad, utilizando una disciplina de servicio Compartición Discrimitatoria del Servidor (Discriminatory Processor Sharing-DPS). En el análisis de compartición de infraestructura, se considera un pago al MNO por cada usuario que accede al servicio de MVNO. Finalmente, para determinar la viabilidad económica de los diferentes escenarios propuestos para los modelos de negocio, se utilizan conceptos de microeconomía, teoría de juegos y teoría de colas, la cuales han permitido conocer las decisiones en equilibrio que toman los operadores, así como las decisiones en equilibrio de los usuarios; de esta manera se ha obtenido el efecto de estas decisiones sobre los beneficios de todos los agentes del modelo y se han identificado las condiciones bajo las cuales estos nuevos modelos de negocio son viables en entornos de redes 4G y 5G. Como resultado del análisis de los modelos de negocio para los diferentes escenarios propuestos, se observa que la asociación entre MNOs y MVNOs a través de la compartición de infraestructura es viable económicamente para los modelos propuestos. En relación a los usuarios, su comportamiento es sustancial para determinar la viabilidad económica de los diferentes modelos de negocio propuestos, por lo tanto, resulta imprescindible explorar diferentes funciones de utilidad que expresen el comportamiento de los usuarios en estudios futuros. En cuanto a los operadores, en el primer modelo de negocio se demuestra que, la provisión de capacidad de red es un mecanismo válido para optimizar los beneficios de los operadores. Así como, en el segundo modelo de negocio, se demuestra que, la compartición de infraestructura entre un MNO y un MVNO es deseable desde el punto de vista de los usuarios para el modelo de negocio estratégico, ya que permite un mayor número de usuarios. Mientras que, desde el punto de vista económico el modelo de negocio monopólico es más deseable debido a que ofrece un incentivo mayor a los operadores. En resumen, en esta tesis se demuestra la viabilidad económica de modelos de negocio de compartición de infraestructura entre MNOs y MVNOs, soportados técnicamente por las características tecnológicas de las redes móviles de ultima generación. / [CA] Aquesta tesi s'ha desenvolupat dins del marc de la línia d'investigació d'Economia i Regulació de les Telecomunicacions. En el programa de Doctorat de Telecomunicacions per la Universitat Politècnica de València. Com a part del procés d'investigació es va participar en els següents projectes d'investigació: Plataforma de servicios para ciudades inteligentes con redes M2M densas (TIN2013-47272-C2-1-R), Entrepreneurship in Heterogeneous Wireless Networks (COHWAN, TIN2010-21378-C02-02) i ATLAS -Dynamic network slicing in 5G Radio Access. També es va realitzar una estada doctoral en l'IMT Atlantique en Rennes-França. Com a resultat d'aquaquests activitats es van publicar diversos articles científics que permeten sustentar els models de negoci per a MVNOs presentats en el present document. En aquest estudi, es plantegen models de negoci que se sustenten en el desenrotllament de les característiques tècniques de 4G i 5G, que faciliten la compartició d'infraestructura dels MNOs. També s'analitza l'estat de l'art que permet sustentar la viabilitat tècnica dels models basats en la compartició d'infraestructura, que ha permès disminuir les barreres d'entrada al mercat i el desenvolupament de nous models de negoci per als MVNOs. No obstant això, els nous models que permeten la compartició d'infraestructura han de ser analitzats des-de l'aspecte econòmic per a determinar la viabilitat dels mateixos. Específicament, en el primer model s'analitza la viabilitat econòmica d'un MVNO que brinda el servei a la seua base d'usuaris i divideix el seu tràfic de xarxa a dos MNOs, els que lloguen la seua capacitat de xarxa al MVNO. En l'anàlisi del model es considerentant les característiques del sistema com les econòmiques. Respecte a les característiques del sistema, un MVNO proporciona servei als usuaris finals utilitzant el suport d'infraestructura de dos MNOs. El servei proporcionat pel MVNO, es modelada per mitjà d'una cua M/M/1, on cada usuari genera paquets de forma independent seguint un procés de Poisson. Els temps de servei dels paquets es distribueixen exponencialment. En el sistema proposat, la mètrica de qualitat més rellevant és el temps mitjà de servei, que comprén tant el temps d'espera com el temps mitjà de servei. L'acord entre el MVNO i els MNOs, és tal que el MVNO dividirà el tràfic de la xarxa entre els dos MNOs i pagarà a cada MNO pel tràfic servit a través de la seua infraestructura. Respecte a les característiques econòmiques, els incentius es modelen mitjançant les utilitats dels usuaris i els beneficis dels operadors. En el segon model, s'analitza la viabilitat econòmica de dos escenaris per a un model de negoci en què un MNO lloga la seua infraestructura de xarxa al MVNO i cada operador serveix a la seua pròpia base d'usuaris. El primer escenari denominat monopòlic, el MNO dona servei a les dos bases d'usuaris (MNO i MVNO). En el segon escenari denominat estratègic, el MNO dona servei a la seua base d'usuaris, a més a més, lloga la seua infraestructura al MVNO per a que aquest puga prestar servei a la seua base d'usuaris. Per als dos escenaris, la xarxa s'ha modelat per una cua amb prioritat, utilitzant una disciplina de servei DPS. En l'anàlisi de compartició d'infraestructura, es considera un pagament al MNO per cada usuari que accedeix al servei de MVNO. Finalmente, para determinar la viabilidad económica de los diferentes escenarios propuestos para los modelos de negocio, se utilizan conceptos de microeconomía, teoría de juegos y teoría de colas, la cuales han permitido conocer las decisiones en equilibrio que toman los operadores, así como las decisiones en equilibrio de los usuarios; de esta manera se ha obtenido el efecto de estas decisiones sobre los beneficios de todos los agentes del modelo y se han identificado las condiciones bajo las cuales estos nuevos modelos de negocio son viables en entornos de redes 4G y 5G. Como resultado del análisis de los modelos de negocio para los diferentes escenarios propuestos, se observa que la asociación entre MNOs y MVNOs a través de la compartición de infraestructura es viable económicamente para los modelos propuestos. En relación a los usuarios, su comportamiento es sustancial para determinar la viabilidad económica de los diferentes modelos de negocio propuestos, por lo tanto, resulta imprescindible explorar diferentes funciones de utilidad que expresen el comportamiento de los usuarios en estudios futuros. En cuanto a los operadores, en el primer modelo de negocio se demuestra que, la provisión de capacidad de red es un mecanismo válido para optimizar los beneficios de los operadores. Así como, en el segundo modelo de negocio, se demuestra que, la compartición de infraestructura entre un MNO y un MVNO es deseable desde el punto de vista de los usuarios para el modelo de negocio estratégico, ya que permite un mayor número de usuarios. Mientras que, desde el punto de vista económico el modelo de negocio monopólico es más deseable debido a que ofrece un incentivo mayor a los operadores. En resumen, en esta tesis se demuestra la viabilidad económica de modelos de negocio de compartición de infraestructura entre MNOs y MVNOs, soportados técnicamente por las características tecnológicas de las redes móviles de ultima generación. / [EN] This thesis has been developed within the framework of the research line of Economics and Regulation of Telecommunications. In the PhD program of Telecommunications by the Universitat Politècnica de València. As part of the research process, we participated in the following research projects: Service Platform for Smart Cities with Dense M2M Networks (TIN2013-47272-C2-1-R), Entrepreneurship in Heterogeneous Wireless Networks (COHWAN, TIN2010-21378-C02-02) and ATLAS-Dynamic network slicing in 5G Radio Access. A doctoral stay at the ITM Atlantique in Rennes, France, was also arranged. As a result of these activities, several scientific articles were published which support the business models for MVNOs presented in this document. In this study, business models based on the development of the technical characteristics of 4G and 5G are proposed, which facilitate the sharing of the infrastructure of MNOs. In this regard, this document analyzes the state of the art that supports the technical feasibility of models based on infrastructure sharing, which has lowered barriers to market entry and the development of new business models for MVNOs. However, the new models that infrastructure sharing allows, must be analyzed from an economic aspect to determine their viability. Specifically, the first model analyses the economic viability of an MVNO that provides the service to its user base and splits its network traffic between two MNOs, which rent their network capacity to the MVNO. The analysis of the model considers both the characteristics of the system and the economic ones. In terms of system characteristics, one MVNO provides service to end-users using the infrastructure support of two MNOs. The service provided by the MVNO is modelled through an M/M/1 queue, where each user generates packets independently following a Poisson process. The service times of the packages are distributed exponentially. In the proposed system, the most relevant quality metric is the average service time, which comprises both the waiting time and the average service time. The agreement between the MVNO and the MNOs is such that the MVNO will split the network traffic between the two MNOs and pay each MNO for the traffic served through its infrastructure. In terms of economic features, incentives are modelled through user profits and operator profits. In the second model, we analyze the economic viability of two scenarios for a business model in which, an MNO rents its network infrastructure to the MVNO, and each operator serves its user base. In the first scenario, called monopoly, the MNO serves both user bases (MNO and MVNO). In the second scenario, called strategic, the MNO serves its user base, as well as leases its infrastructure to the MVNO to serve its user base. For both scenarios, the network has been modelled by a priority queue, using a DPS discipline. In the infrastructure sharing analysis, a payment to the MNO is considered for each user that accesses the MVNO service. Finally, to determine the economic viability of different scenarios proposed for the business models, concepts of microeconomics, game theory and queuing theory are used, which have allowed us to know the equilibrium decisions made by the operators, as well as the equilibrium decisions made by the users. In this way, the effect of these decisions on the profits of all the agents in the model has been obtained, and the conditions under which these new business models are viable in 4G and 5G network environments have been identified. As a result of the analysis of the business models for the different scenarios proposed, it is observed that the association between MNOs and MVNOs through infrastructure sharing is economically viable for the proposed models. In relation to users, their behavior is substantial to determine the economic viability of the different proposed business models; therefore, it is essential to explore different utility functions that express user behavior in future studies. As for the operators, the first business model demonstrates that the provision of network capacity is a valid mechanism for optimizing operators’ profits. As well as, in the second business model, it is demonstrated that, the sharing of infrastructure between an MNO and an MVNO is desirable from the users’ point of view for the strategic business model since it allows a greater number of users. Whereas, from an economic point of view, the monopolistic business model is more desirable because it provides a greater incentive for operators. In summary, this thesis demonstrates the economic viability of business models of infrastructure sharing between MNOs and MVNOs, technically supported by the technological characteristics of the latest generation mobile networks. / Sacoto Cabrera, E. (2020). Análisis basado en teoría de juegos de modelos de negocio de operadores móviles virtuales en redes 4G y 5G [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/158595 / TESIS

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This dissertation is composed of three articles describing novel approaches for analysis and modeling using multivariate skew-normal and skew-t distributions in econometrics and environmetrics. In the first article we introduce the Heckman selection-t model. Sample selection arises often as a result of the partial observability of the outcome of interest in a study. In the presence of sample selection, the observed data do not represent a random sample from the population, even after controlling for explanatory variables. Heckman introduced a sample-selection model to analyze such data and proposed a full maximum likelihood estimation method under the assumption of normality. The method was criticized in the literature because of its sensitivity to the normality assumption. In practice, data, such as income or expenditure data, often violate the normality assumption because of heavier tails. We first establish a new link between sample-selection models and recently studied families of extended skew-elliptical distributions. This then allows us to introduce a selection-t model, which models the error distribution using a Student’s t distribution. We study its properties and investigate the finite-sample performance of the maximum likelihood estimators for this model. We compare the performance of the selection-t model to the Heckman selection model and apply it to analyze ambulatory expenditures. In the second article we introduce a family of multivariate log-skew-elliptical distributions, extending the list of multivariate distributions with positive support. We investigate their probabilistic properties such as stochastic representations, marginal and conditional distributions, and existence of moments, as well as inferential properties. We demonstrate, for example, that as for the log-t distribution, the positive moments of the log-skew-t distribution do not exist. Our emphasis is on two special cases, the log-skew-normal and log-skew-t distributions, which we use to analyze U.S. precipitation data. Many commonly used statistical methods assume that data are normally distributed. This assumption is often violated in practice which prompted the development of more flexible distributions. In the third article we describe two such multivariate distributions, the skew-normal and the skew-t, and present commands for fitting univariate and multivariate skew-normal and skew-t regressions in the statistical software package Stata.

Part I - Level crossings and other level functionals.<br />Part II - Some contributions in statistics of extremes and in statistical mechanics.

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