Les isolateurs diélectriques utilisés dans les disjoncteurs haute tension développés par Areva, sont fabriqués à partir du PET (polyéthylène téréphtalate). Ce polymère semi-cristallin a remplacé, depuis quelques années, les résines époxy. Il a été choisi pour ses propriétés mécaniques et diélectriques, mais surtout pour sa recyclabilité. Le souci dans cette application, concerne l’évolution dans le temps de ses caractéristiques sachant les contraintes d’application. En effet, dans les conditions de travail, les isolateurs maintiennent des conducteurs électriques. Les pertes thermiques affectent certaines zones pouvant atteindre, voire dépasser, la température de transition vitreuse du matériau [70-80°C]. Par conséquence, les pièces isolatrices subissent un phénomène de vieillissement qui nécessite un suivi dans le temps afin d’étudier l’évolution de leur caractéristiques Dans ce contexte, nous avons étudié le vieillissement thermique du PET. Ainsi des échantillons ont été mis dans des étuves sous vide, chacune réglée à une température : 60, 80, 115 et 125°C pendant différentes durées (jusqu’à 12 mois de vieillissement), puis retirés et testés au fur et à mesure du vieillissement. Différentes techniques ont été employées pour analyser les propriétés du semi-cristallin en question, i.e. l’étude calorimétrique différentielle (DSC), les diffractions aux rayons X aux grands et petits angles (WAXS/SAXS). L’analyse thermomécanique (DMA) et finalement les essais de traction.Les résultats de DSC révèlent une augmentation du taux de cristallinité. Les analyses thermomécaniques ont montré une faible augmentation du module de Young qui pourrait être le résultat d’une évolution de la cristallisation. Les températures de fusion sont restées quasiment stables, par contre une augmentation des températures de transition vitreuse a été remarquée. Les analyses des spectres de diffraction aux rayons X aux grands angles, ont confirmé la croissance du taux de cristallinité. En outre les longues périodes calculées, diminuent. Nous avons ainsi vérifié l’apparition de cristallites dans phase amorphe. Par ailleurs un comportement de fragilité continue en fonction du temps et de la température du vieillissement, a été constaté. Les observations au MEB ont révélé la présence d’une importante quantité de particules supposées être des agents nucléants (talc, SiO2, MgO…) / For insulating application, AREVA has chosen PET (polyethylene terephthalate) to substitute the epoxy resin as material for insulators in High Voltage Gas Insulated Substation. The main problem of this application is the fact that in operating conditions, the temperature of the PET plates would reach even exceed its glass transition [70°C-80°C]. The material undergoes aging phenomena which affect the temperature-dependent properties. The current investigation aims at observing and analyzing the gradual evolution of the mechanical, morphological and dielectric properties during thermal aging. To reach this goal, semi crystalline PET samples have been aged under vacuum at different temperatures i.e. 60°C, 80°C, 115°C and 125°C for various periods of time (until 12 months). The characterizations have been performed using several techniques: Differential scanning calorimetric (DSC), wide and small angle X-ray scattering (WAXS/SAXS), thermo-mechanical analysis (DMA), tensile test and morphological observation.The DSC measurements show that the crystallinity ratio increases with temperature and time of aging. The glass transition has increased. However no significant changes have been seen on the melting temperature. The DMA results agree with the DSC measurement in so far as it has revealed an expected increase of the Young modulus for all the samples studied. Significant differences have been observed using X-ray scattering: while the crystallinity ratio did increase, the long period has decreased specially for the case of aging at 115 and 125°C. The DMA measurements showed an almost stable glass transition around 80°C but an increase for samples aged at 125°C. When the samples have been subjected to the tensile test, a significant brittleness rise has been noticed. In addition, the SEM has revealed the presence of important amount of nucleant agent (talc, SiO2, MgO …)

L’estimation quantitative des précipitations à l’échelle locale est une nécessité sociétale, à cause de l’augmentation des dégâts provoqués par des inondations exacerbées par l’urbanisation croissante. Or, des estimations locales sont particulièrement difficiles à réaliser à cause de la forte variabilité des précipitations. De plus, ce genre d’estimation est sollicité par de petits organismes tels qu’une commune, pour lesquels il n’est pas envisageable d’utiliser des instruments à la pointe de la recherche technologique à cause de leur coût prohibitif. Ainsi, il est nécessaire de développer des méthodes d’estimation quantitative des précipitations applicables à un dispositif expérimental de prix abordable. Dans ce but, un dispositif expérimental innovant est utilisé dans cette thèse. Il est constitué d’instruments de mesure directe, au sol, tels que des pluviomètres et des disdromètres, et d’un prototype de radar à balayage horizontal basé sur un radar nautique commercial, associé à un MRR (Micro Rain Radar) à visée verticale qui fournissent une estimation en altitude de la pluie, respectivement sur une surface donnée et le long d’un profil vertical. Le radar à balayage horizontal est un radar en bande X, c’est-à-dire qu’il fonctionne à une longueur d’onde lui procurant une très haute résolution radiale, mais qui est très atténuée par les précipitations. Le MRR permet d’obtenir une description précise de la microphysique des précipitations et sert de relais entre les mesures au sol et les mesures en altitude du radar en bande X. Ces deux radars étant novateurs, une grande partie de cette thèse consiste à valider leurs mesures : étalonnage, filtrage d’échos aberrants, correction de l’atténuation, etc. Une fois les mesures rendues exploitables, cette thèse se focalise sur l’étude de la variabilité des précipitations afin de proposer et développer différentes méthodes de classification, selon leur type ou leur variations locales, et de vérifier leur potentiel pour l’amélioration de l’estimation des précipitations. Les résultats montrent que cet objectif ne peut être atteint que si la qualité des mesures des radars est encore améliorée : moins d’échos parasites pour le radar en bande X et prise en compte du vent vertical pour le MRR. / Due to the increase of damage associated with floods enhanced by expanding urbanisation, the quantitative estimation of precipitation on a local scale is a societal need. However, such estimations are difficult because of the high variability of precipitation. Moreover, these estimations are requested by small organisations such as local authorities which cannot afford top level research instruments. Hence, new methods of estimation applicable to a cheap experimental set are needed. Toward this goal, an innovative experimental set is used in this work. It consists of ground instruments such as raingauges and disdrometers, and two radars, a prototype of a scanning radar based on a modified marine radar and a vertically pointing MRR (Micro Rain Radar), which give estimation of rain aloft, over an area and along a profile, respectively. The scanning radar works at X-band, meaning that it uses a longwave very attenuated by precipitation, but which provides a high range resolution. The MRR yields a detailed description of microphysics of precipitation and fills the gap between ground measurements and X-band radar measurements aloft. As both these radars are innovative, a large part of this PhD thesis was spent on the measurements validation : radar calibration, abnormal echoes filtering, attenuation consideration, etc. Using these corrected measurements, this PhD focus then on the study of the variability of precipitation, and aims to propose and develop several classification methods based on precipitation type or local variability, and to check their potential for the improvement of precipitation estimation. Results show that this goal can be reached only if the radar measurements quality is further improved : less interference echoes for the X-band radar, and consideration of vertical wind for the MRR.

Les données du monde réel sont souvent de très grande dimension, faisant intervenir un grand nombre de variables non pertinentes ou redondantes. La sélection de variables est donc utile dans ce cadre. D'abord, on considère la sélection de variables dans le modèle de régression quand le nombre de variables est très grand. En particulier on traite le cas où le nombre de variables pertinentes est bien plus petit que la dimension ambiante. Sans supposer aucune forme paramétrique pour la fonction de régression, on obtient des conditions minimales permettant de retrouver l'ensemble des variables pertinentes. Ces conditions relient la dimension intrinsèque à la dimension ambiante et la taille de l'échantillon. Ensuite, on considère le problème du test d'une hypothèse nulle composite sous un modèle de régression non paramétrique multi varié. Pour une fonctionnelle quadratique donnée $Q$, l'hypothèse nulle correspond au fait que la fonction $f$ satisfait la contrainte $Q[f] = 0$, tandis que l'alternative correspond aux fonctions pour lesquelles $ |Q[f]|$ est minorée par une constante strictement positive. On fournit des taux minimax de test et les constantes de séparation exactes ainsi qu'une procédure optimale exacte, pour des fonctionnelles quadratiques diagonales et positives. On peut utiliser ces résultats pour tester la pertinence d'une ou plusieurs variables explicatives. L'étude des taux minimax pour les fonctionnelles quadratiques diagonales qui ne sont ni positives ni négatives, fait apparaître deux régimes différents : un régime « régulier » et un régime « irrégulier ». On applique ceci au test de l'égalité des normes de deux fonctions observées dans des environnements bruités / Real-world data are often extremely high-dimensional, severely under constrained and interspersed with a large number of irrelevant or redundant features. Relevant variable selection is a compelling approach for addressing statistical issues in the scenario of high-dimensional and noisy data with small sample size. First, we address the issue of variable selection in the regression model when the number of variables is very large. The main focus is on the situation where the number of relevant variables is much smaller than the ambient dimension. Without assuming any parametric form of the underlying regression function, we get tight conditions making it possible to consistently estimate the set of relevant variables. Secondly, we consider the problem of testing a particular type of composite null hypothesis under a nonparametric multivariate regression model. For a given quadratic functional $Q$, the null hypothesis states that the regression function $f$ satisfies the constraint $Q[f] = 0$, while the alternative corresponds to the functions for which $Q[f]$ is bounded away from zero. We provide minimax rates of testing and the exact separation constants, along with a sharp-optimal testing procedure, for diagonal and nonnegative quadratic functionals. We can apply this to testing the relevance of a variable. Studying minimax rates for quadratic functionals which are neither positive nor negative, makes appear two different regimes: “regular” and “irregular”. We apply this to the issue of testing the equality of norms of two functions observed in noisy environments

Cette thèse est composée de deux parties: une première partie traite le problème de changement de régime et une deuxième partie concerne le processusautorégressif à seuil dont les innovations ne sont pas indépendantes. Toutefois, ces deux domaines de la statistique et des probabilités se rejoignent dans la littérature et donc dans mon projet de recherche. Dans la première partie, nous étudions le problème de changements derégime. Il existe plusieurs méthodes pour la détection de ruptures mais les principales méthodes sont : la méthode de moindres carrés pénalisés (PLS)et la méthode de derivée filtrée (FD) introduit par Basseville et Nikirov. D’autres méthodes existent telles que la méthode Bayésienne de changementde points. Nous avons validé la nouvelle méthode de dérivée filtrée et taux de fausses découvertes (FDqV) sur des données réelles (des données du vent sur des éoliennes et des données du battement du coeur). Bien naturellement, nous avons donné une extension de la méthode FDqV sur le cas des variables aléatoires faiblement dépendantes.Dans la deuxième partie, nous étudions le modèle autorégressif à seuil (en anglais Threshold Autoregessive Model (TAR)). Le TAR est étudié dans la littérature par plusieurs auteurs tels que Tong(1983), Petrucelli(1984, 1986), Chan(1993). Les applications du modèle TAR sont nombreuses par exemple en économie, en biologie, l'environnement, etc. Jusqu'à présent, le modèle TAR étudié concerne le cas où les innovations sont indépendantes. Dans ce projet, nous avons étudié le cas où les innovations sont non corrélées. Nous avons établi les comportements asymptotiques des estimateurs du modèle. Ces résultats concernent la convergence presque sûre, la convergence en loi et la convergence uniforme des paramètres. / This thesis has two parts: the first part deals the change points problem and the second concerns the weak threshold autoregressive model (TAR); the errors are not correlated.In the first part, we treat the change point analysis. In the litterature, it exists two popular methods: The Penalized Least Square (PLS) and the Filtered Derivative introduced by Basseville end Nikirov.We give a new method of filtered derivative and false discovery rate (FDqV) on real data (the wind turbines and heartbeats series). Also, we studied an extension of FDqV method on weakly dependent random variables.In the second part, we spotlight the weak threshold autoregressive (TAR) model. The TAR model is studied by many authors such that Tong(1983), Petrucelli(1984, 1986). there exist many applications, for example in economics, biological and many others. The weak TAR model treated is the case where the innovations are not correlated.

Cette thèse a pour objet l'étude des éléments radioactifs qui peuvent altérer le bon fonctionnement des composants électroniques au niveau terrestre. Ces éléments radioactifs sont appelés émetteurs alpha. Intrinsèques aux composants électroniques, ils se désintègrent et émettent des particules alpha qui ionisent la matière du dispositif électronique et déclenchent des SEU (Single Event Upset). Ces travaux visent à évaluer la fiabilité des circuits digitaux due à cette contrainte radiative interne aux composants électroniques. Dans ce but, tous les émetteurs alpha naturelles ou artificielles susceptibles de contaminer les matériaux des circuits digitaux ont été identifiés et classés en deux catégories : les impuretés naturelles et les radionucléides introduits. Les impuretés naturelles proviennent d'une contamination naturelle ou involontaire des matériaux utilisés. Afin d'évaluer leurs effets sur la fiabilité, le SER (Soft Error Rate) a été déterminé par simulations Monte-Carlo pour différents nœuds technologiques dans le cas de l'équilibre séculaire. Par ailleurs, avec la miniaturisation des circuits digitaux, de nouveaux éléments chimiques ont été suggérés ou employés dans la nanoélectronique. Les radionucléides introduits regroupent ce type d'élément naturellement constitué d'émetteurs alpha. Des études basées sur des simulations Monte-Carlo et des applications analytiques ont été effectués pour évaluer la fiabilité des dispositifs électroniques. Par la suite, des recommandations ont été proposées sur l'emploi de nouveaux éléments chimiques dans la nanotechnologie. / This work studies radioactive elements that can affect the proper functioning of electronic components at ground level. These radioactive elements are called alpha emitters. Intrinsic to electronic components, they decay and emit alpha particles which ionize the material of the electronic device and trigger SEU (Single Event Upset).This thesis aims to assess the reliability of digital circuits due to this internal radiative constraint of electronic components. For that, all alpha-emitting natural or artificial isotopes that can contaminate digital circuits have been identified and classified into two categories: natural impurities and introduced radionuclides.Natural impurities result from a natural or accidental contamination of materials used in nanotechnology. To assess their effects on reliability, the SER (Soft Error Rate) was determined by Monte Carlo simulations for different technology nodes in the case of secular equilibrium. Besides, a new analytical approach was developed to determine the consequences of secular disequilibrium on the reliability of digital circuits.Moreover, with the miniaturization of digital circuits, new chemical elements have been suggested or used in nanoelectronics. The introduced radionuclides include this type of element consisting of natural alpha emitters. Studies based on Monte Carlo simulations and analytical approches have been conducted to evaluate the reliability of electronic devices. Subsequently, recommendations were proposed on the use of new chemical elements in nanotechnology.

Cette thèse relève du commerce international, des politiques monétaires et de macroéconomie internationale. Le premier chapitre étudie les différentes caractéristiques des différents régimes de change fixe et évalue les effets de chacune de ces caractéristiques sur le commerce international. Il apparaît que la transparence des prix et les coûts de transaction liés au changement de monnaie n’ont pas d’effet significatif sur le commerce, seule la crédibilité du régime de change fixe (liée à l’absence de possibilité de dévaluation) augmente significativement le commerce. Cela explique pourquoi seule l’union monétaire augmente le commerce entre ses membres dès les premières années du régime de change. Le second chapitre s’intéresse aux effets de l’euro sur le commerce pendant la crise financière de 2008-2009. Il apparaît que l’euro amortit la chute du commerce observée partout dans le monde, grâce à l’absence de volatilité du taux de change entre ses membres. Le troisième chapitre présente un modèle théorique permettant d’étudier la transmission des chocs dans une économie spécialisée verticalement, et propose une politique monétaire optimale pour stabiliser l’économie. Le modèle promeut des politiques monétaires symétriques entre les deux pays partageant un mode de production basé sur les chaînes globales de valeur. / This thesis studies international trade, monetary policy and international macroeconomics. Chapter 1 examines the different characteristics of different fixed exchange rate regimes and assesses the effects of each of these characteristics on international trade. It appears that price transparency and transaction costs linked to the currency changes do not have a significant effect on trade; only the credibility of the fixed exchange rate regime (due to the absence of devaluation possibilities) increases trade significantly. This explains why only monetary union increases trade between its members from the first years of the exchange rate regime. Chapter 2 looks at the effects of the euro on trade during the 2008-2009 financial crisis.It seems that the euro amortized the trade drop observed throughout the world, owing to the absence of exchange rate volatility among its members. Chapter 3 presents a theoretical model to study the transmission of shocks in a vertically specialized economy, and proposes an optimal monetary policy to stabilize the economy. The model promotes symmetrical monetary policies between the two countries sharing a production mode based on global value chains.

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Les Angiospermes forment un clade connu pour sa grande diversité d’espèces et une répartition inégale de cette diversité en son sein. Ce travail se concentre sur la reconstruction d’états ancestraux de caractères floraux sur les phylogénies dans le but d’étudier leur impact sur la diversification. En premier lieu, nous nous sommes focalisés sur deux innovations-clés potentielles chez les Proteaceae, la symétrie bilatérale du périanthe et la présence dans les hotspots à climat méditerranéen. L’utilisation sur une phylogénie de modèles de diversification dépendants des états de caractère a permis de montrer que le premier état caractère n’a pas d’impact significatif sur la diversification des espèces dans ce groupe, contrairement au second. Ensuite, nous avons reconstruit les états ancestraux de la symétrie du périanthe à l’échelle de toutes les Angiospermes, avec une stratégie d’échantillonnage permettant de refléter toutes les transitions de ce caractère. Nous avons mis en évidence un minimum de 130 origines de la symétrie bilatérale, suivies de 69 réversions vers la symétrie radiaire. Enfin, la même méthode a été étendue à l’étude de quatre autres caractères du périanthe. Différents modèles de reconstruction d’états ancestraux ont été utilisés sur une phylogénie de 1232 espèces pour examiner l’influence des changements de modèle sur les états ancestraux reconstruits. Nos résultats montrent que les changements de modèles de reconstruction ont une influence sur l’état de certains nœuds seulement, jamais sur l’ensemble. Les différents résultats trouvés pour la symétrie, caractère commun aux trois chapitres, révèlent que notre méthode d’échantillonnage présente l’inconvénient d’estimer des taux de transition trop élevés pour donner des résultats concluants avec la méthode du maximum de vraisemblance. Les résultats sont en revanche beaucoup moins biaisés lorsque l’on examine plusieurs caractères simultanément. / Angiosperms are a clade known for its great species diversity and the uneven distribution of this diversity among its lineages. This work focuses on the ancestral state reconstruction of floral characters on phylogenies in the purpose of studying their impact on diversification. We first focused on two potential key innovations in Proteaceae, bilateral perianth symmetry and presence in Mediterranean-climate hotspots. Using character state dependent diversification models, we found that the first character state did not have any significant impact on species diversification in this group, contrary to the second one. We then reconstructed ancestral states for perianth symmetry in angiosperms as a whole, using a sampling strategy aimed at capturing all of the transitions in this character. We found a minimum of 130 origins of bilateral symmetry, followed by 69 subsequent reversals to radial symmetry. Lastly, the same approach was extended to the study of four other perianth characters. Different ancestral state reconstruction models were used on a phylogenetic tree of 1232 species to test the influence of model changes on reconstructed ancestral states. Our results show that changes in reconstruction models have an impact on the inferred ancestral state of some nodes, but not all of them. The various results obtained for symmetry, a character shared among the three chapters, indicate that our sampling method has the drawback of estimating transition rates too high to give conclusive results with maximum likelihood. On the other hand, results are much less biased when several characters are examined simultaneously.

Ces travaux s’attachent à décrire et quantifier les mécanismes de ruptures des compositestissés 3D sous chargement de traction quasi-statique et à mettre en place une méthode de simulationnumérique adaptée et robuste, pouvant à terme être appliquée en bureau d’études.Dans cette optique, une étude expérimentale a été menée afin de quantifier la propagation defissures dans ces matériaux. Celle-ci a permis de mettre en place un scenario de rupture, entirant parti de la multi-instrumentation des essais. L’étude a également été effectuée sur deséprouvettes de géométries et de tailles variées et a mis en évidence d’importantes variations dutaux de restitution d’énergie avec les conditions d’essai. Un formalisme d’analyse et de modélisationintroduisant des longueurs internes a ensuite été présenté et adapté aux mécanismes derupture des composites tissés 3D. Ce formalisme est étayé par la recherche des mécanismes àl’aide de l’analyse des faciès de rupture. Les longueurs introduites ont ainsi été mises en relationavec les paramètres du tissage. Une méthode d’identification des paramètres a été proposée etles conséquences de ce comportement sur le dimensionnement de pièces composites discutées.Enfin, le transfert de ces résultats a été effectué vers des simulations numériques robustes. Desméthodes de régularisation des modèles d’endommagement continu ont été présentées et évaluéesà l’aune de leur capacité à assurer, d’une part, la robustesse des résultats et, d’autre part,la bonne retranscription des effets d’échelle expérimentaux. La prise en compte de ces considérationsnumériques et physiques nous a amené à proposé un modèle d’endommagement Non-Local.Une méthode d’identification des paramètres et de la longueur interne à partir des données expérimentalesa été proposée. / This work aims to describe and quantify the failure mechanisms of 3D woven composites underquasi-static tensile loading and to implement an adapted and robust numerical simulationmethod, that can be applied in industry. To this end, an experimental study was carried out toquantify the propagation of cracks in these materials. Thus, a crack propagation scenario wasestablished, thanks to the multi-instrumentation used during the tests. The experimental campaignwas carried out on specimens of various geometries and sizes and highlighted significantvariations in the fracture toughness with the test conditions. A modelisation framework introducinginternal lengths was then presented and adapted to 3D woven composites. This frameworkis supported by the identification of the failure mechanisms subsequent to the analysis of thecrack profile. The introduced lengths were thus related to the weaving parameters. A method foridentifying the parameters was proposed and the consequences of this behaviour on the designof the composite parts discussed. Finally, these results were transferred to robust numerical simulations.Regularisation methods of continuous damage models were presented and evaluatedin terms of their ability to ensure, on the one hand, the robustness of the results and, on theother hand, the correct transcription of experimental size effects. Taking into account these numericaland physical considerations led us to propose a Non-Local damage model. A method foridentifying the parameters and the internal length on experimental data was proposed.

Afin de mieux cerner les enjeux de la transition entre le secondaire et le postsecondaire, nous proposons un examen du passage de la notion de fonction à celle de dérivée. À la lumière de plusieurs travaux mettant en évidence des difficultés inhérentes à ce passage, et nous basant sur les recherches de Carlson et ses collègues (Carlson, 2002; Carlson, Jacobs, Coe, Larsen et Hsu, 2002; Carlson, Larsen et Jacobs, 2001; Oehrtman, Carlson et Thompson, 2008) sur le raisonnement covariationnel, nous présentons une analyse de la dynamique du développement de ce raisonnement chez des petits groupes d’élèves de la fin du secondaire et du début du collégial dans quatre situations-problèmes différentes. L’analyse des raisonnements de ces groupes d’élèves nous a permis, d’une part, de raffiner la grille proposée par Carlson en mettant en évidence, non seulement des unités de processus de modélisation (ou unités de raisonnement) mises en action par ces élèves lors des activités proposées, mais aussi leurs rôles au sein de la dynamique du raisonnement. D’autre part, cette analyse révèle l’influence de certaines caractéristiques des situations sur les interactions non linéaires entre ces unités. / To better understand the transitional challenges between high-school and post-secondary education, we propose a study of the passage from the notion of function to the notion of derivative. Based on numerous studies on the difficulties related to this passage and, more specifically, on the work of Carlson and colleague’s (Carlson, 2002; Carlson, Jacobs, Coe, Larsen & Hsu, 2002; Carlson, Larsen & Jacobs, 2001; Oehrtman, Carlson & Thompson, 2008) on covariational reasoning, we present an analysis of the dynamics of the development of covariational reasoning. By submitting four different problem-situations to small groups of students ending secondary school and beginning college (15-18 years old), we were able to examine that development. On one hand, the analysis of the reasoning of those students allowed us to refine the grid proposed by Carlson, bringing out, not only the reasoning units used by those students during the proposed activities, but also their role in the dynamic of the reasoning. On the other hand, this analysis reveals the influence of certain characteristics of the situations on the non-linear interactions between those units.