Dans ce travail intitulé « Conception de modulateurs Sigma-Delta d'ordre élevé pour convertisseurs analogique-numérique en parallèle », les travaux ont été menés dans le contexte de la radio logicielle. La voie proposée pour la réalisation du convertisseur analogique-numérique, élément clé et bloquant de la radio logicielle, est une structure composée de plusieurs modulateurs sigma-delta passe-bande à temps continu mis en parallèle. Après avoir énuméré les différentes spécifications auxquelles le modulateur doit satisfaire, une nouvelle méthodologie de design à été proposé. Un état de l'art des différentes technologies de réalisation des filtres du modulateur a été réalisé, aboutissant à l'utilisation de résonateurs à filtres à ondes d'onde de Lamb. Les caractéristiques de ce résonateur ont été présentées ainsi qu'un circuit de commande permettant la compensation des inconvénients. Après avoir défini une novelle topologie et le résonateur, une méthode pour optimiser les performances de chaque modulateur en fonction des imperfections de l'électronique utilisée pour l'implémentation en fonction de la fréquence centrale de chacun d'entre eux a été proposé. Un travail d'analyse permettant de mettre en évidence l'influence de chacun des défauts électroniques importants sur les performances globales du modulateur, que ce soit en termes de résolution ou de stabilité, a été développé. Le comportement de la fonction de transfert de signal (STF) du système optimisé ne correspond pas à un filtre sélecteur de bande. Une modification originale de la topologie du modulateur permettant l'amélioration de la réponse en fréquence de la STF sans modifier la fonction de transfert du bruit (NTF) a été proposée. Enfin, la réalisation d'un modulateur sigma-delta à temps continu du deuxième ordre au niveau layout a été effectuée. La réduction de l'ordre est justifiée par le fait que l'intégration d'un filtre à onde de Lamb n'est pas encore un processus bien maitrisé et que son utilisation dans un sixième ordre pourrait aboutir à un circuit inexploitable en termes d'analyse.

Cette thèse présente des méthodes et des algorithmes pour l'évaluation de performance de modèles avec très grands espace d'états décrits par des formalismes de haut niveau. Parmi les différents formalismes couramment utilisés, on se place dans le cadre des Réseaux d'Automates Stochastiques (SAN). Le formalisme SAN se caractérise par la représentation de très grands systèmes par la composition de sous-systèmes (automates), où ces automates interagissent entre eux par des événements synchronisants ou des taux et des probabilités fonctionnels. <br /><br />La première partie de cette thèse s'intéresse au calcul des indices de performances transitoires pour des grands modèles. Lorsqu'on calcule des indices de performances transitoires, tel que la disponibilité ponctuelle, la méthode d'uniformisation est la plus souvent utilisée. Cependant le nombre d'itérations vecteur-matrice peut être très grand ce qui devient critique pour de très grands modèles. Des méthodes de détection du régime stationnaire peuvent réduire le coût de calcul en arrêtant les itérations lorsque le régime stationnaire est atteint. Dans cette thèse, nous proposons une adaptation et une comparaison de différentes méthodes de détection du régime stationnaire lorsque la matrice est stockée sous un format tensoriel. Les méthodes sont comparées selon deux critères : nombre d'itérations et précision des résultats.<br /><br />Dans la deuxième partie, nous présentons le formalisme SAN à temps discret. La définition formelle du formalisme SAN présentée dans cette thèse nous permet de définir la sémantique des modèles en temps discret que nous souhaitons exploiter. Nous définissons une nouvelle algèbre tensorielle (appelée Algèbre Tensorielle compleXe - ATX) capable d'exprimer cette sémantique. Pour cela, trois opérateurs sont définis afin de décrire différents comportement d'un système, tels que la simultanéité, la concurrence et le choix. Enfin, le principal apport de cette thèse réside dans la définition d'une formule tensorielle (appelée Descripteur discret) qui utilise cette nouvelle algèbre pour représenter un modèle SAN à temps discret de façon compacte. Nous montrons que ce descripteur discret permet aisément de générer la chaîne de Markov représentée par le modèle SAN.

Nos travaux portent sur l'estimation non paramétrique de la densité d'un processus à temps continu, faiblement stationnaire et à valeurs dans Rd lorsqu'une trajectoire est observée continûment sur [0,T]. Dans le premier chapitre, nous étudions les vitesses optimale et suroptimale des convergences L2 et presque sûres ainsi que la normalité asymptotique des estimateurs par histogrammes et polygones de fréquences dans le cadre fortement mélangeant. Le deuxième chapitre est consacré aux vitesses L2 du régressogramme pour estimer la régression quand on observe (Xt,Yt) à valeurs dans RdxRd' sur [0,T]. Le troisième chapitre reprend l'étude dans L2 de l'histogramme et du polygone de fréquences pour des observations discrétisées en introduisant différents schémas de discrétisation. En particulier, nous établissons pour le polygone de fréquences des vitesses de convergence qui sont comparables à celles des estimateurs à noyau. Finalement, des simulations viennent valider nos résultats.

Dans le cadre de l’informatique décisionnelle, la programmation physico-financière doit permettre à des acteurs d’une collectivité provenant de divers domaines de faire converger leurs problématiques vers un objectif commun. L’une des principales difficultés de la modélisation d’une programmation physico-financière est que chaque acteur exprime ses problématiques dans des échelles de temps différentes. Dans cette thèse CIFRE, un métamodèle de calcul en temps continu appliqué à la programmation physico-financière est proposé afin de permettre aux acteurs de regrouper leurs visions dans un modèle unique, tout en se plaçant sur des échelles de temps différentes. La modélisation continue développée est confrontée à la modélisation discrète (représentative de l’état de l’art) au travers d’un cas d’étude, montrant les avancées de la première vis-à-vis de la seconde. Ce métamodèle innovant a été implémenté au sein de la société MGDIS, dans le cadre d’une convention CIFRE, à l’aide d’une architecture orientée service. Cette architecture se base sur un style innovant conçu dans cette thèse afin de maximiser la capacité à paralléliser l’évaluation des modèles. La solution développée dans cette thèse a été conçue pour permettre la programmation physico-financière de gros volumes de données à l’échelle réelle. Elle a été validée sur un cas d’étude et répond aux exigences exprimées par les experts de la modélisation de programmation physico-financière de MGDIS qui ont émis un avis positif quant à l’applicabilité de la solution proposée. / In the scope of Business Intelligence, planning aims to support multiple actors in their process of converging different views and problematics from different domains to get a shared business planning model. A major difficulty in business planning is that each actor states her/his views and problematics with a different time scale. Integrating them into a unique model that represents a common state of reality becomes very costly and awkward to manage when basing the construction of these models on discrete modeling techniques used by current tools of business planning. This doctorate thesis proposes a novel solution, beyond the state-of-the-art, for addressing these issues: it conceives a novel metamodel based on a continuous time calculus. Through the developed approach, it allows multiple actors to integrate the different business logics of their planning domain in a shared model as well as to observe it from different time scales. The advantages of our solution based on continuous time against solutions based on discrete time are presented through a case study. The conceived metamodel was implemented within a real industrial set in MGDIS (a company specialized in business planning for local governments) following an innovative service oriented architecture: this architecture segregates the modeling from the evaluation to allow the parallelization of model evaluation for big volumes of data. The overall solution conceived and implemented in this thesis was designed to be a real scale prototype to be applied to real scale problems. Besides the case study, it was validated by MGDIS experts on business planning against real requirements.

La chaîne de réception des téléphones mobiles de dernière génération utilisent au moins deux étages de transposition en fréquence avant d'effectuer la démodulation en quadrature. La transposition en fréquence augmente la complexité du système et engendre de nombreux problèmes tels que la limitation de l'échelle dynamique et l'introduction de bruit issu de l'oscillateur local. Il est alors nécessaire d'envisager une numérisation du signal le plus près possible de l'antenne. Cette dernière permet la conversion directe d'un signal analogique en un signal numérique à des fréquences intermédiaires. Elle simplifie ainsi la conception globale du système et limite les problèmes liés aux mélangeurs. Pour cela, des architectures moins conventionnelles doivent être développées, comme la conversion analogique-numérique utilisant la modulation Sigma-Delta à temps continu. La modélisation comportementale de ce convertisseur analogique-numérique, ainsi que la conception des principaux blocs ont donc été l'objet de cette thèse. L'application d'une méthodologie de conception avancée, permettant la simulation mixte des blocs fonctionnels à différents niveaux d'abstraction, a permis de valider aussi bien la conception des circuits que le système global de conversion. En utilisant une architecture à multiples boucles de retour avec un quantificateur multi-bit, le convertisseur Sigma-Delta passe bande à temps continu atteint un rapport signal sur bruit (SNR) d'environ 76 dB dans une large bande de 20MHz. / Wireless front-end receivers of last generation mobile devices operate at least two frequency translations before I/Q demodulation. Frequency translation increases the system complexity, introducing several problems associated with the mixers (dynamic range limitation, noise injection from the local oscillator, etc.). Herein, the position of the analog-to-digital interface in the receiver chain can play an important role. Moving the analog-to-digital converter (ADC) as near as possible to the antenna, permits to simplify the overall system design and to alleviate requirements associated with analog functions (filters, mixers). These currently requirements have led to a great effort in designing improved architectures as Continuous-Time Delta-Sigma ADCs. The behavioural modeling this converter, although the circuit design of the main blocks has been the subject of this thesis. The use of an advanced design methodology, allowing the mixed simulation at different levels of abstraction, allows to validate both the circuit design and the overall system conversion. Using a multi-feedback architecture associated with a multi-bit quantizer, the continuous-time Bandpass Delta-Sigma converter achieves a SNR of about 76 dB in a wide band of 20MHz.

Les travaux présentés dans ce mémoire traitent de l'identification des systèmes dynamiques représentés sous la forme de modèles linéaires continus à paramètres variant lentement au cours du temps. La complexité du problème d'identification provient d'une part du caractère inconnu de la loi de variation des paramètres et d'autre part de la présence de bruits de nature inconnue sur les signaux mesurés. Les solutions proposées s'appuient sur une combinaison judicieuse du filtre de Kalman en supposant que les variations des paramètres peuvent être représentées sous la forme d'une marche aléatoire et de la méthode de la variable instrumentale qui présente l'avantage d'être robuste vis à vis de la nature des bruits de mesure. Les algorithmes de type récursif sont développés dans un contexte d'identification en boucle ouverte et en boucle fermée. Les différentes variantes se distinguent par la manière dont est construit la variable instrumentale. Inspirée de la solution développée pour les systèmes linéaires à temps invariant, une construction adaptative de la variable instrumentale est suggérée pour pouvoir suivre au mieux l'évolution des paramètres. Les performances des méthodes développées sont évaluées à l'aide de simulations de Monte Carlo et montrent la suprématie des solutions proposées s'appuyant sur la variable instrumentale par rapport celles plus classiques des moindres carrés récursifs. Les aspects pratiques et d'implantation numérique sont d'une importance capitale pour obtenir de bonnes performances lorsque ces estimateurs sont embarqués. Ces aspects sont étudiés en détails et plusieurs solutions sont proposées non seulement pour robustifier les estimateurs vis à vis du choix des hyper-paramètres mais également vis à vis de leur implantation numérique. Les algorithmes développés sont venus enrichir les fonctions de la boîte à outils CONTSID pour Matlab. Enfin, les estimateurs développés sont exploités pour faire le suivi de paramètres de deux systèmes physiques : un benchmark disponible dans la littérature constitué d'un filtre électronique passe-bande et une vanne papillon équipant les moteurs de voiture. Les deux applications montrent le potentiel des approches proposées pour faire le suivi de paramètres physiques variant lentement dans le temps / The work presented in this thesis deals with the identification of dynamic systems represented through continuous-time linear models with slowly time-varying parameters. The complexity of the identification problem comes on the one hand from the unknown character of the parameter variations and on the other hand from the presence of noises of unknown nature on the measured signals. The proposed solutions rely on a judicious combination of the Kalman filter assuming that the variations of the parameters can be represented in the form of a random walk, and the method of the instrumental variable which has the advantage of being robust with respect to the nature of the measurement noises. The recursive algorithms are developed in an open-loop and closed-loop identification setting. The different variants are distinguished by the way in which the instrumental variable is built. Inspired by the solution developed for time-invariant linear systems, an adaptive construction of the instrumental variable is suggested in order to be able to follow the evolution of the parameters as well as possible. The performance of the developed methods are evaluated using Monte Carlo simulations and show the supremacy of the proposed solutions based on the instrumental variable compared with the more classical least squares based approaches. The practical aspects and implementation issues are of paramount importance to obtain a good performance when these estimators are used. These aspects are studied in detail and several solutions are proposed not only to robustify the estimators with respect to the choice of hyperparameters but also with respect to their numerical implementation. The algorithms developed have enhanced the functions of the CONTSID toolbox for Matlab. Finally, the developed estimators are considered in order to track parameters of two physical systems: a benchmark available in the literature consisting of a bandpass electronic filter and a throttle valve equipping the car engines. Both applications show the potential of the proposed approaches to track physical parameters that vary slowly over time

Cette thèse traite des problèmes d’estimation et de contrôle de cohérence par l’utilisation des techniques ensemblistes. L’objectif est la mise en place d’une démarche méthodologique pour la surveillance et la détection d’anomalies au sein des systèmes où le déterminisme des indicateurs relatifs à l’état de santé du système est une condition sine qua non. Une fois placé dans un contexte ensembliste, l’évolution de chaque variable du système est représentée par une enveloppe traduisant les incertitudes internes et externes ; cette enveloppe représente le seuil au delà duquel le comportement observé représente un écart anormal par rapport à son comportement nominal, et pouvant conduire à une incapacité pour accomplir les objectifs de sa mission. Les techniques développées sont appliquées à un procédé hydraulique de laboratoire . / This work deals with the development of set-membership methods for set esti- mation and consistency checks for nonlinear continuous-time systems. The main objective is to setup a methodology for fault detection and isolation for the systems where the deter- minism of faults indicators on the health system is a necessary condition. Once placed in a set-membership framework, the evolution of each variable is represented by an envelope re?ecting the internal and external uncertainties. This envelope corresponds to the threshold beyond which the observed behavior is an abnormal discrepancy over its nominal behav- ior, thus preventing the accomplishment the mission objectives. The proposed methods are applied on a hydraulic laboratory process.

Ce travail de recherche porte sur la conversion analogique numérique delta sigma à temps continu passe-bas, et plus particulièrement sur les difficultés de réalisation de ce type de convertisseur. L'objectif global de ces recherches était la mise en place d'une méthode de conception adaptée. Dans un premier temps, le travail s'est focalisé sur le calcul d'architecture et l'obtention de coefficients adaptés à une spécification donnée. L'impact des imperfections d'horloge sur les performances de ces convertisseurs a ensuite été étudié et une méthode analytique d'estimation des dégradations introduites par l'intermédiaire de l'horloge a été proposée. Ces deux étapes clefs lors de la réalisation d'un delta sigma à temps continu ont été intégrées à un flot de conception complet allant des spécifications à l'implémentation sur silicium. Finalement, ce flot de conception a été utilisé pour réaliser un modulateur delta sigma à temps continu en technologie CMOS065 pour une application WLAN.

Cette thèse présente des méthodes et des algorithmes pour l'évaluation de performance de systèmes à grand espace d'états décrits par des formalismes de haut niveau. Parmi les différents formalismes de haut niveau normalement utilisés, nous nous sommes intéressés au formalisme des Réseaux d'Automates Stochastiques (SAN). Le formalisme SAN se caractérise par la modélisation de systèmes complexes, où un système est représenté par la composition de sous-systèmes (automates) qui interagissent entre eux. Cette interaction se réalise par l'occurrence des événements synchronisants ou des taux fonctionnels. Lorsqu'on calcule l'espace d'états atteignables de systèmes complexes, le principal problème qui surgit est l'explosion combinatoire de l'espace d'états du modèle. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons des méthodes pour la génération de l'espace d'états atteignables de modèles compositionnels qui utilisent des taux fonctionnels. Nous utilisons les Diagrammes de Décision Multi-valués (MDD) pour représenter et manipuler les espaces d'états et le formalisme SAN pour la modélisation de systèmes. Un MDD est une structure de donnée arborescente qui permet de représenter et de manipuler de façon performante un très grand espace d'états. L'avancée par rapport à l'état de l'art a été de proposer de méthodes qui prennent en compte ces fonctions qui expriment des relations entre les composants des modèles. Des études d'exemples sont présentées afin d'illustrer les apports de ces méthodes. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la résolution d'un modèle SAN à temps discret dont la matrice de transition est représentée par une formule tensorielle (appelée descripteur discret). A cet effet, nous présentons l'Algèbre Tensorielle compleXe (ATX) adaptée à la composition parallèle des SAN à temps discret pour la représentation du descripteur et nous démontrons des propriétés qui servent de base aux méthodes itératives pour la résolution de la chaîne de Markov associée au modèle SAN. Un des avantages de représenter un modèle SAN par un descripteur est la façon compacte par laquelle on peut représenter les transitions du modèle: on remplace une description dans un espace produit par un unique produit tensoriel portant sur des facteurs qui décrivent ce qui se passe sur une seule dimension (une composante du modèle SAN). Afin de profiter de cette représentation, nous présentons une méthode de multiplication d'un vecteur de probabilité par un descripteur discret adaptée à cette algèbre. Cette méthode vise à exploiter des propriétés du produit tensoriel complexe de façon à ce que la multiplication par un opérateur sur l'espace produit soit remplacée par une suite d'opérations qui manipulent des données de la taille d'une composante (et pour toutes les composantes).

Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées. / This thesis deals with continuous-time system identification by fractional models in the EIV context. Two classes of methods are developed : the first class is based on third-order statistics and the second one is based on fourth-order statistics. Firstly, all differentiation orders are known a priori and only the coefficients of the differential equation are estimated using the developed algorithms based on higher-order statistics. Then, they are extended to estimate both the fractional differential equation coefficients and the commensurate order. Simulation examples display the theoretical developments on system identification in the EIV context. A practical application for modeling heat transfer phenomena in an aluminium rod and for modeling an electronic real system have shown the efficiency of the developed methods.