L'objectif de cette thèse est de fournir une chaine de traitement complète pour la reconstruction des faisceaux de la matière blanche à partir d'images pondérées en diffusion caractérisées par une faible résolution angulaire. Cela implique (i) d'inférer en chaque voxel un modèle de diffusion à partir des images de diffusion et (ii) d'accomplir une ''tractographie", i.e., la reconstruction des faisceaux à partir de ces modèles locaux. Notre contribution en modélisation de la diffusion est une nouvelle distribution statistique dont les propriétés sont étudiées en détail. Nous modélisons le phénomène de diffusion par un mélange de telles distributions incluant un outil de sélection de modèle destiné à estimer le nombre de composantes du mélange. Nous montrons que le modèle peut être correctement estimé à partir d'images de diffusion ''single-shell" à faible résolution angulaire et qu'il fournit des biomarqueurs spécifiques pour l'étude des tumeurs. Notre contribution en tractographie est un algorithme qui approxime la distribution des faisceaux émanant d'un voxel donné. Pour cela, nous élaborons un filtre particulaire mieux adapté aux distributions multi-modales que les filtres traditionnels. Pour démontrer l'applicabilité de nos outils en usage clinique, nous avons participé aux trois éditions du MICCAI DTI Tractography challenge visant à reconstruire le faisceau cortico-spinal à partir d'images de diffusion ''single-shell" à faibles résolutions angulaire et spatiale. Les résultats montrent que nos outils permettent de reconstruire toute l'étendue de ce faisceau. / The objective of this thesis is to provide a complete pipeline that achieves an accurate reconstruction of the white matter fascicles using clinical diffusion images characterized by a low angular resolution. This involves (i) a diffusion model inferred in each voxel from the diffusion images and (ii) a tractography algorithm fed with these local models to perform the actual reconstruction of fascicles. Our contribution in diffusion modeling is a new statistical distribution, the properties of which are extensively studied. We model the diffusion as a mixture of such distributions, for which we design a model selection tool that estimates the number of mixture components. We show that the model can be accurately estimated from single shell low angular resolution diffusion images and that it provides specific biomarkers for studying tumors. Our contribution in tractography is an algorithm that approximates the distribution of fascicles emanating from a seed voxel. We achieve that by means of a particle filter better adapted to multi-modal distributions than the traditional filters. To demonstrate the clinical applicability of our tools, we participated to all three editions of the MICCAI DTI Tractography challenge aiming at reconstructing the cortico-spinal tract from single-shell low angular and low spatial resolution diffusion images. Results show that our pipeline provides a reconstruction of the full extent of the CST.

Le calcul de motifs dans de grandes relations binaires a été très étudié. Un succès emblématique concerne la découverte d'ensembles fréquents et leurs post-traitements pour en dériver des règles d'association. Il s'agit de calculer des motifs dans des relations binaires qui enregistrent quelles sont les propriétés satisfaites par des objets. En fait, de nombreux jeux de données se présentent naturellement comme des relations n-aires (avec n > 2). Par exemple, avec l'ajout de dimensions spatiales et/ou temporelles (lieux et/ou temps où les propriétés sont enregistrées), la relation binaire Objets x Propriétés est étendue à une relation 4-aire Objets x Propriétés x Lieux x Temps. Nous avons généralisé le concept de règle d'association dans un tel contexte multi-dimensionnel. Contrairement aux règles usuelles qui n'impliquent que des sous-ensembles d'un seul domaine de la relation, les prémisses et les conclusions de nos règles peuvent impliquer des sous-ensembles arbitraires de certains domaines. Nous avons conçu des mesures de fréquence et de confiance pour définir la sémantique de telles règles et c'est une contribution significative de cette thèse. Le calcul exhaustif de toutes les règles qui ont des fréquences et confiances suffisantes et l'élimination des règles redondantes ont été étudiés. Nous proposons ensuite d'introduire des disjonctions dans les conclusions des règles, ce qui nécessite de retravailler les définitions des mesures d'intérêt et les questions de redondance. Pour ouvrir un champ d'application original, nous considérons la découverte de règles dans des graphes relationnels dynamiques qui peuvent être codés dans des relations n-aires (n ≥ 3). Une application à l'analyse des usages de bicyclettes dans le système Vélo'v (système de Vélos en libre-service du Grand Lyon) montre quelques usages possibles des règles que nous savons calculer avec nos prototypes logiciels. / Pattern discovery in large binary relations has been extensively studied. An emblematic success in this area concerns frequent itemset mining and its post-processing that derives association rules. In this case, we mine binary relations that encode whether some properties are satisfied or not by some objects. It is however clear that many datasets correspond to n-ary relations where n > 2. For example, adding spatial and/or temporal dimensions (location and/or time when the properties are satisfied by the objects) leads to the 4-ary relation Objects x Properties x Places x Times. Therefore, we study the generalization of association rule mining within arbitrary n-ary relations: the datasets are now Boolean tensors and not only Boolean matrices. Unlike standard rules that involve subsets of only one domain of the relation, in our setting, the head and the body of a rule can include arbitrary subsets of some selected domains. A significant contribution of this thesis concerns the design of interestingness measures for such generalized rules: besides a frequency measures, two different views on rule confidence are considered. The concept of non-redundant rules and the efficient extraction of the non-redundant rules satisfying the minimal frequency and minimal confidence constraints are also studied. To increase the subjective interestingness of rules, we then introduce disjunctions in their heads. It requires to redefine the interestingness measures again and to revisit the redundancy issues. Finally, we apply our new rule discovery techniques to dynamic relational graph analysis. Such graphs can be encoded into n-ary relations (n ≥ 3). Our use case concerns bicycle renting in the Vélo'v system (self-service bicycle renting in Lyon). It illustrates the added-value of some rules that can be computed thanks to our software prototypes.

L’Imagerie par résonance magnétique (IRM) est un outil fondamental pour l’exploration in vivo du développement du cerveau chez le fœtus, le bébé et l’enfant. Elle fournit plusieurs paramètres quantitatifs qui reflètent les changements des propriétés tissulaires au cours du développement en fonction de différents processus de maturation. Cependant, l’évaluation fiable de la maturation de la substance blanche est encore une question ouverte: d'une part, aucun de ces paramètres ne peut décrire toute la complexité des changements sous-jacents; d'autre part, aucun d'eux n’est spécifique d’un processus de développement ou d’une propriété tissulaire particulière. L’implémentation d’approches multiparamétriques combinant les informations complémentaires issues des différents paramètres IRM devrait permettre d’améliorer notre compréhension du développement du cerveau. Dans ce travail de thèse, je présente deux exemples de telles approches et montre leur pertinence pour l'étude de la maturation des faisceaux de substance blanche. La première approche fournit une mesure globale de la maturation basée sur la distance de Mahalanobis calculée à partir des différents paramètres IRM (temps de relaxation T1 et T2, diffusivités longitudinale et transverse du tenseur de diffusion DTI) chez des nourrissons (âgés de 3 à 21 semaines) et des adultes. Cette approche offre une meilleure description de l’asynchronisme de maturation à travers les différents faisceaux que les approches uniparamétriques. De plus, elle permet d'estimer les délais relatifs de maturation entre faisceaux. La seconde approche vise à quantifier la myélinisation des tissus cérébraux, en calculant la fraction de molécules d’eau liées à la myéline (MWF) en chaque voxel des images. Cette approche est basée sur un modèle tissulaire avec trois composantes ayant des caractéristiques de relaxation spécifiques, lesquelles ont été pré-calibrées sur trois jeunes adultes sains. Elle permet le calcul rapide des cartes MWF chez les nourrissons et semble bien révéler la progression de la myélinisation à l’échelle cérébrale. La robustesse de cette approche a également été étudiée en simulations. Une autre question cruciale pour l'étude du développement de la substance blanche est l'identification des faisceaux dans le cerveau des enfants. Dans ce travail de thèse, je décris également la création d'un atlas préliminaire de connectivité structurelle chez des enfants âgés de 17 à 81 mois, permettant l'extraction automatique des faisceaux à partir des données de tractographie. Cette approche a démontré sa pertinence pour l'évaluation régionale de la maturation de la substance blanche normale chez l’enfant. Pour finir, j’envisage dans la dernière partie du manuscrit les applications potentielles des différentes méthodes précédemment décrites pour l’étude fine des réseaux de substance blanche dans le cadre de deux exemples spécifiques de pathologies : les épilepsies focales et la leucodystrophie métachromatique. / Magnetic Resonance Imaging (MRI) is a fundamental tool for in vivo investigation of brain development in newborns, infants and children. It provides several quantitative parameters that reflect changes in tissue properties during development depending on different undergoing maturational processes. However, reliable evaluation of the white matter maturation is still an open question: on one side, none of these parameters can describe the whole complexity of the undergoing changes; on the other side, neither of them is specific to any particular developmental process or tissue property. Developing multiparametric approaches combining complementary information from different MRI parameters is expected to improve our understanding of brain development. In this PhD work, I present two examples of such approaches and demonstrate their relevancy for investigation of maturation across different white matter bundles. The first approach provides a global measure of maturation based on the Mahalanobis distance calculated from different MRI parameters (relaxation times T1 and T2, longitudinal and transverse diffusivities from Diffusion Tensor Imaging, DTI) in infants (3-21 weeks) and adults. This approach provides a better description of the asynchronous maturation across the bundles than univariate approaches. Furthermore, it allows estimating the relative maturational delays between the bundles. The second approach aims at quantifying myelination of brain tissues by calculating Myelin Water Fraction (MWF) in each image voxel. This approach is based on a 3-component tissue model, with each model component having specific relaxation characteristics that were pre-calibrated in three healthy adult subjects. This approach allows fast computing of the MWF maps from infant data and could reveal progression of the brain myelination. The robustness of this approach was further investigated using computer simulations. Another important issue for studying white matter development in children is bundles identification. In the last part of this work I also describe creation of a preliminary atlas of white matter structural connectivity in children aged 17-81 months. This atlas allows automatic extraction of the bundles from tractography datasets. This approach demonstrated its relevance for evaluation of regional maturation of normal white matter in children. Finally, in the last part of the manuscript I describe potential future applications of the previously developed methods to investigation of the white matter in cases of two specific pathologies: focal epilepsy and metachromatic leukodystrophy.

Les séismes de type longue période (LP) sont aujourd’hui enregistrés sur la plupart des volcans dans le monde entier. Malgré cela, le mécanisme à leur source n’est encore que très peu compris. A l’heure actuelle les modèles proposés pour expliquer leur origine sont : 1) la résonance d’une fracture remplie de gaz ou de fluides excités par des instabilités dans l’écoulement des fluides ou par la rupture fragile du magma ; 2) la fracturation lente des sédiments peu consolidés à la surface des volcans, dans des conditions de transition entre le ductile et le fragile. L’outil le plus utilisé pour comprendre leur nature est aujourd’hui l’inversion du tenseur des moments. Au cours des dernières années, les inversions du tenseur des moments se concentraient principalement sur la compréhension du mécanisme physique à l’origine des séismes LP qui souvent supposaient des milieux géologiques très simples, voire homogènes. Des études récentes ont montré l’influence des sédiments peu consolidés à la surface des volcans sur la propagation des ondes à basse fréquence et en conséquence, sur l’inversion du tenseur des moments quand ils ne sont pas pris en compte dans le processus d’inversion. Le but de cette thèse est de mieux comprendre les processus physiques qui génèrent les séismes LP et de quantifier les incertitudes liées à leur interprétation. / Long-period (LP) seismic events are abundantly recorded during rest and unrest periods at many volcanoes worldwide. However, their source mechanism is still poorly understood. Models which have been proposed so far to explain their origin are: 1) the resonance of a fluid-filled cavity triggered by fluid instabilities or the brittle failure of magma; 2) slow-rupture earthquakes occurring in the low consolidated materials composing the shallow portion of the volcanic edifice. Nowadays the main tool used to get insights into their nature is moment tensor (MT) inversion. MT inversions carried out in the past years focused mainly on the understanding of the physical origin of LP events and often supposed a relative simple geological structure of the medium. Recent studies highlighted the strong influence of shallow unconsolidated materials on the retrieved MT solutions and the importance of considering geological inhomogeneity in the inversion process. The principal aim of this thesis is to gain a better understanding of the source processes that generate LP events and to quantify the uncertainties related to the MT inversion process.

L’imagerie de résonance magnétique de diffusion (dMRI) est une technique très sensible pour la tractographie des fibres de substance blanche et la caractérisation de l’intégrité et de la connectivité axonale. A travers la mesure des mouvements des molécules d’eau dans les trois dimensions de l’espace, il est possible de reconstruire des cartes paramétriques reflétant l’organisation tissulaire. Parmi ces cartes, la fraction d’anisotropie (FA) et les diffusivités axiale (λa), radiale (λr) et moyenne (MD) ont été largement utilisés pour caractériser les pathologies du système nerveux central. L’emploi de ces cartes paramétriques a permis de mettre en évidence la survenue d’altérations micro structurelles de la substance blanche (SB) et de la substance grise (SG) chez les patients atteints d’une sclérose en plaques (SEP). Cependant, il reste à déterminer l’origine de ces altérations qui peuvent résulter de processus globaux comme la cascade inflammatoire et les mécanismes neurodégénératifs ou de processus plus localisés comme la démyélinisation et l’inflammation. De plus, ces processus pathologiques peuvent survenir le long de faisceaux de SB afférents ou efférents, conduisant à une dégénérescence antero- ou rétrograde. Ainsi, pour une meilleure compréhension des processus pathologiques et de leur progression dans l’espace et dans le temps, une caractérisation fine et précise des faisceaux de SB est nécessaire. En couplant l’information spatiale de la tractographie des fibres aux cartes paramétriques de diffusion, obtenues grâce à un protocole d’acquisitions longitudinal, les profils des faisceaux de SB peuvent être modélisés et analysés. Une telle analyse des faisceaux de SB peut être effectuée grâce à différentes méthodes, partiellement ou totalement non-supervisées. Dans la première partie de ce travail, nous dressons l’état de l’art des études déjà présentes dans la littérature. Cet état de l’art se focalisera sur les études montrant les effets de la SEP sur les faisceaux de SB grâce à l’emploi de l’imagerie de tenseur de diffusion. Dans la seconde partie de ce travail, nous introduisons deux nouvelles méthodes,“string-based”, l’une semi-supervisée et l’autre non-supervisée, pour extraire les faisceaux de SB. Nous montrons comment ces algorithmes permettent d’améliorer l’extraction de faisceaux spécifiques comparé aux approches déjà présentes dans la littérature. De plus, dans un second chapitre, nous montrons une extension de la méthode proposée par le couplage du formalisme “string-based” aux informations spatiales des faisceaux de SB. Dans la troisième et dernière partie de ce travail, nous décrivons trois algorithmes automatiques permettant l’analyse des changements longitudinaux le long des faisceaux de SB chez des patients atteints d’une SEP. Ces méthodes sont basées respectivement sur un modèle de mélange Gaussien, la factorisation de matrices non-négatives et la factorisation de tenseurs non-négatifs. De plus, pour valider nos méthodes, nous introduisons un nouveau modèle pour simuler des changements longitudinaux réels, base sur une fonction de probabilité Gaussienne généralisée. Des hautes performances ont été obtenues avec ces algorithmes dans la détection de changements longitudinaux d’amplitude faible le long des faisceaux de SB chez des patients atteints de SEP. En conclusion, nous avons proposé dans ce travail des nouveaux algorithmes non supervisés pour une analyse précise des faisceaux de SB, permettant une meilleure caractérisation des altérations pathologiques survenant chez les patients atteints de SEP / Diffusion Magnetic Resonance Imaging (dMRI) is a meaningful technique for white matter (WM) fiber-tracking and microstructural characterization of axonal/neuronal integrity and connectivity. By measuring water molecules motion in the three directions of space, numerous parametric maps can be reconstructed. Among these, fractional anisotropy (FA), mean diffusivity (MD), and axial (λa) and radial (λr) diffusivities have extensively been used to investigate brain diseases. Overall, these findings demonstrated that WM and grey matter (GM) tissues are subjected to numerous microstructural alterations in multiple sclerosis (MS). However, it remains unclear whether these tissue alterations result from global processes, such as inflammatory cascades and/or neurodegenerative mechanisms, or local inflammatory and/or demyelinating lesions. Furthermore, these pathological events may occur along afferent or efferent WM fiber pathways, leading to antero- or retrograde degeneration. Thus, for a better understanding of MS pathological processes like its spatial and temporal progression, an accurate and sensitive characterization of WM fibers along their pathways is needed. By merging the spatial information of fiber tracking with the diffusion metrics derived obtained from longitudinal acquisitions, WM fiber-bundles could be modeled and analyzed along their profile. Such signal analysis of WM fibers can be performed by several methods providing either semi- or fully unsupervised solutions. In the first part of this work, we will give an overview of the studies already present in literature and we will focus our analysis on studies showing the interest of dMRI for WM characterization in MS. In the second part, we will introduce two new string-based methods, one semi-supervised and one unsupervised, to extract specific WM fiber-bundles. We will show how these algorithms allow to improve extraction of specific fiber-bundles compared to the approaches already present in literature. Moreover, in the second chapter, we will show an extension of the proposed method by coupling the string-based formalism with the spatial information of the fiber-tracks. In the third, and last part, we will describe, in order of complexity, three different fully automated algorithms to perform analysis of longitudinal changes visible along WM fiber-bundles in MS patients. These methods are based on Gaussian mixture model, nonnegative matrix and tensor factorisation respectively. Moreover, in order to validate our methods, we introduce a new model to simulate real longitudinal changes based on a generalised Gaussian probability density function. For those algorithms high levels of performances were obtained for the detection of small longitudinal changes along the WM fiber-bundles in MS patients. In conclusion, we propose, in this work, a new set of unsupervised algorithms to perform a sensitivity analysis of WM fiber bundle that would be useful for the characterisation of pathological alterations occurring in MS patients

Si les régions cérébrales du langage ont étélargement explorées grâce à l’IRM fonctionnelle (IRMf) et la stimulation électrique directe (SED)peropératoire, leur connectivité reste encore incomplètement documentée. Il n’est pas seulement débattuquels faisceaux de SB contribuent au langage, mais également quelle est leur anatomie précise et leur rôlefonctionnel spécifique. Une meilleure compréhension du connectome du langage est requise pourdiminuer la morbidité postopératoire en neurochirurgie et développer de nouveaux traitements cibléspour la rééducation des aphasies. Notre objectif était de cartographier structurellement etfonctionnellement, in vivo, la connectivité du langage. Dans une première étude préclinique portant sur 2Oadultes sains, nous avons combiné des informations structurelles axonales révélées par la tractographieavec des informations fonctionnelles corticales dérivées de l’IRMf (tâche de lecture compréhensive). Huitfaisceaux de SB ont été explorés —i.e. faisceau arqué, faisceau longitudinal supérieur, faisceau frontooccipitalinférieur, faisceau unciné, faisceau longitudinal inférieur, faisceau longitudinal moyen, faisceauoperculo-prémoteur, faisceau frontal transverse—, dont le rôle fonctionnel a été analysé en recherchantune connexion entre leurs terminaisons corticales et les activations IRMf. Les caractéristiquesanatomiques des faisceaux (i.e. volume, longueur, terminaisons corticales), leurs asymétries interhémisphériqueset leurs variations interindividuelles ont été colligées. Ce protocole a permis deconstruire le connectome du langage et d’étudier en détails son organisation structurelle macroscopique.Dans une seconde partie, ces données ont été transposées à la clinique pour le traitement chirurgical depatients souffrant de tumeurs cérébrales (gliomes) en régions du langage. Pendant la résection tumorale,des images de tractographie intégrées à un système de neuronavigation ont été systématiquementcombinées à la SED au cours d’un test de dénomination orale d’images. Ce protocole opératoire a permisd’optimiser les résultats chirurgicaux en termes de qualité d’exérèse et de préservation du langage, et aconstitué une opportunité unique d’étudier en temps réel les corrélations structure – fonction. Encouplant la localisation anatomique précise où chaque SED a été délivrée —obtenue grâce aux images detractographie naviguées— et la sémiologie des paraphasies induites par la SED —colligée par unorthophoniste présent au bloc opératoire—, nous avons déterminé le rôle spécifique de 5 faisceaux tantcortico-corticaux (faisceau arqué, faisceau fronto-occipital inférieur, faisceau frontal transverse) quecortico-sous-corticaux (fibres prémotrices orofaciales, faisceau fronto-striatal) dans différentes souscomposantesdu langage, i.e. traitement phonologique, traitement sémantique, contrôle moteur,planification articulatoire, contrôle exécutif/cognitif de la réponse verbale. Considérés de façon globale,nos résultats permettent d’envisager une meilleure compréhension de l’organisation anatomofonctionnelledes réseaux cérébraux du langage. Au-delà de l’intérêt scientifique, la possibilité deconstruire le connectome du langage spécifique à chaque individu ouvre la voie vers d’importantesapplications en neurochirurgie, dans une perspective de médecine personnalisée. Aujourd’hui, la chirurgiedes tumeurs cérébrales guidée par l’image. Demain, le développement de nouveaux traitements pour larééducation des aphasies, e.g. la déposition ciblée d’agents pharmacologiques, de cellules souches ou deneuromodulations, interagissant directement avec la connectivité résiduelle épargnée par la lésion. / The langage connectome is defined as the neuronal networks that subserve languagefunctions. Anatomically, it comprises specialized cortical areas and modulatory subcortical areas (i.e. deepgray nuclei and cerebellum), as well as their interconnections trough white matter (WM) fascicles.Although brain regions involved in language have been largely explored thanks to functional MRI (fMRI)and intraoprative electrical stimulation (IES), the underlying WM connectivity is still not mastered. It isnot only unknown which WM fascicles specifically contribute to language, but there is also much debateabout their precise anatomy and the functions they subserve during language processing. Betterunderstanding of the structural and functional organization of the language connectome is requisite toreduce postoperative morbidity in neurosurgery and develop targeted treatments for aphasiarehabilitation. Herein, our objective was to map structurally and functionally, in vivo, the subcorticalconnectivity of language. First, we conducted a preclinical study in 20 healthy subjects, combining DTItractography and fMRI (reading comprehension task) to yield connectivity associated with language. Weexplored 8 WM fascicles that have been proposed as putative candidates for language —i.e. arcuatefascicle, superior longitudinal fascicle, inferior fronto-occipital fascicle, uncinate fascicle, inferiorlongitudinal fascicle, middle longitudinal fascicle, operculopremotor fascicle, frontal aslant tract—, towhich we assigned functionality by tracking their connections to the fMRI-derived clusters. We generateda normative database of anatomical characteristics for each WM fascicle, such as volume, length, corticalterminations and their interhemispheric and interindividual variations. By using this construct, weprovided in explicit details the structural map of the language connectome. Second, this body ofknowledge was transposed to brain tumor surgery. Patients suffering of gliomas located close to languageregions were operated on under local anesthesia (i.e. awake surgery) in order to perform intraoperativelanguage mapping (object naming task). Essential language sites were localized through IES andanatomically characterized thanks to navigated tractography images. This intraoperative protocol allowedmaximum tumor resection while preserving language functions. Furthermore, it gave us a uniqueopportunity to perform reliable, real-time structure – function relationships, determining the role of 5WM fascicles (arcuate fascicle, inferior fronto-occipital fascicle, frontal aslant tract, orofacial premotorfibers, frontostriatal fascicle) in different subcomponents of language, i.e. phonological processing,semantic processing, articulatory planning, motor control and executive/cognitive control of verbalresponse. Globally considered, our results allow a better understanding of the anatomo-functionalorganization of the language network in the human brain. Beyond the scientific interest, the possibility toconstruct the individual (patient-specific) connectome paves the way for major applications inneurosurgery, in the perspective of personalized medicine. Today, the maximum safe resection of braintumors located in eloquent language areas, guided by navigated, multimodal images. Tomorrow, thedevelopment of new treatments for rehabilitation of post-stroke aphasia patients, such as the targeteddelivery of drugs, stem cells, or neuromodulation devices, fitting with the residual functional connectivityspared by the lesion.

Plusieurs étapes furent nécessaires à la construction du modèle standard de la cosmologie, de la vision de notre Univers, de la représentation de l'infiniment grand. De l'année 1915 avec l'élaboration de la relativité générale aux différentes observations de l'Univers, celles-ci ont permis d'imaginer un univers en expansion décélérée. Cependant, en 1998, deux équipes américaines mirent en lumière son accélération. Ce fait fût largement confirmé depuis lors. Ce pose alors une question simple, quelle en est la raison ? Pour cela de très nombreux modèles d'énergie noire furent élaborés. J'aborde ainsi dans cette thèse deux grands modèles. D'une part les théories scalaire-tenseur où l'on a pu construire différentes contraintes sur la viabilité du modèle; et d'autres part les théories dites f(R), où une modification de l'action par des termes géométriques entraîne une accélération de l'univers. La construction dans ces modèles de la fonction m(r) nous a permis par une méthode simple et élégante de rendre compte de l'évolution cosmologique de l'univers décrit par de tels lagrangiens. Ainsi de nombreux modèles jusqu'alors étudié furent rejeté, car ils ne possèdent pas de phase de matière. Enfin nous avons étudié la croissance des perturbations. En effet les perturbations à l'origine des grandes structures vont croitre différemment selon les modèles, selon l'Univers considéré. Nous avons ainsi mis en évidence une importante distinction entre les modèles d'énergie noire en relativité générale et les théories scalaire-tenseur. Des observations plus précises permettront alors de distinguer les théories de gravitation modifiée et les modèles d'énergie noire en relativité générale.

Ce travail est consacré à l'étude expérimentale des effets de la pression de radiation d'une onde laser continue sur une interface liquide. Les propriétés particulières du ménisque séparant deux phases liquides en coexistence au voisinage de leur point critique de démixtion nous ont permis de visualiser directement des déformations stationnaires d'interface de taille micrométrique. Au stade linéaire, i.e pour des intensités laser modérées, une loi d'échelle exprimant la hauteur des déformations a été validée, ceci pour les deux sens de propagation du faisceau relativement à l'interface. Pour des excitations laser plus élevées, une brisure de symétrie vis à vis du sens de propagation a été mise en évidence. On observe en effet la formation de doigts de grand rapport d'aspect, ou la brisure de l'interface suite à une instabilité optohydrodynamique, suivant que le faisceau se propage du milieu le moins réfringent au milieu le plus réfringent, ou inversement. Ces caractéristiques ont été exploitées pour créer et stabiliser sous champ laser des ponts liquides de rapports d'aspect bien supérieurs à la limite de l'instabilité de Rayleigh-Plateau des colonnes liquides. Les déformations thermocapillaires, engendrées par la faible élévation de température induite par le faisceau laser, ont également été caractérisées, afin de les distinguer sans ambiguité des déformations engendrées par la pression de radiation seule.

L'inflation est responsable des fluctuations de densité primordiales qui sont à l'origine de la formation des grandes structures et qui sont reliées aux fluctuations de température du Fond Diffus Cosmologique (CMB en anglais). Dans cette thèse, nous nous intéressons à un modèle particulier d'inflation, de la classe des modèles avec terme cinétique modifié, l'inflation de Dirac-Born-Infeld (DBI) inspirée de la théorie des cordes. Dans ce scénario, l'inflation est générée par le mouvement d'une brane-test et des particules peuvent être créées pendant l'inflation si des branes piégées sont présentes le long de la vallée inflationnaire. On montrera qu'un tel couplage entre l'inflaton et les champs de matière peut conduire à des spécificités du spectre de puissance primordial, similaires à celles obtenues dans des modèles à la Starobinsky où le potentiel présente des discontinuités ou celles obtenues dans des théories scalaire-tenseur où la fonction de couplage inflaton-matière varie brusquement dans le temps. On insistera sur les conséquences observationnelles de telles théories.

Le but de ce travail de thèse est d'établir de nouveaux outils en méthode magnétique pour la caractérisation de cibles géologiques. Dans un premier temps, nous présentons des développements théoriques et numériques relatifs aux méthodes potentielles et en particulier magnétique, dans les domaines spatial et spectral. Nous généralisons l'opération de réduction au pôle afin de symétriser à l'aplomb d'une source magnétique quelconque les fonctions magnétiques caractéristiques. Ainsi, les superpotentiels sont introduits de manière originale en méthode magnétique. Nous définissons le tenseur de l'anomalie magnétique à partir des dérivées secondes du superpotentiel scalaire. Ces deux nouvelles fonctions présentent des propriétés intéressantes de symétrie permettant de faciliter l'interprétation d'une carte magnétique. Dans un second temps, nous appliquons ces résultats à l'étude du Bassin de Franceville au Gabon dans un contexte d'exploration minière. L'objectif est d'établir une nouvelle cartographie de cibles potentiellement uranifères à partir de données aéromagnétiques fournies par AREVA NC. L'étude du modèle métallogénique de l'uranium francevillien nous permet de relier la présence de pièges uranifères à l'existence d'anomalies magnétiques. Une étude multi-échelle est menée pour étudier aussi bien les couloirs de failles superficielles que le socle aimanté profond. Le tenseur de l'anomalie magnétique agissant comme un filtre directionnel se révèle particulièrement performant pour caractériser les structures 2D. Pour conclure, nos résultats sont rassemblés sur une carte structurale fournissant aux structuralistes de nouveaux indices d'intérêt économique.