AGUIAR, Francisco Fagner Portela. Um background na teoria dos conjuntos. 2015. 50 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-13T15:41:09Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_ffpaguiar.pdf: 1566390 bytes, checksum: 114ad96172cfa622234e88e05d73ffff (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-18T13:38:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_ffpaguiar.pdf: 1566390 bytes, checksum: 114ad96172cfa622234e88e05d73ffff (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T13:38:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_ffpaguiar.pdf: 1566390 bytes, checksum: 114ad96172cfa622234e88e05d73ffff (MD5) Previous issue date: 2015 / The set theory sometimes left out in some high schools, is in a key element for understanding the functions in particular. Failure to address this issue or its superficial approach leaves the student a difficult gap to be filled in later studies. Incidentally, the left gap may hinder student performance in higher education. If this is so, is the main objective of this work to a reinterpretation of the main topics linked to the high school set theory, while making a bridge between these and other equally important points dealing with sets in a more academic language. Will be covered from the properties and theorems related to finite sets up its generalization to infinite sets, culminating in the Cantor-Schroeder-Bernstein theorem, the Axiom of Choice and Zorn’s Lemma. To this end, there were literature searches in various sources. / A teoria de conjuntos por vezes deixada de lado em algumas escolas de ensino médio, constitui-se em um elemento primordial para o entendimento das funções, em especial. A não abordagem, ou a sua abordagem superficial, deixa no estudante uma lacuna difícil de ser suprida em estudos posteriores. Aliás, a lacuna deixada pode dificultar o desempenho do estudante no ensino superior. Diante desta constatação, é objetivo principal desta dissertação fazer uma leitura dos principais tópicos ligados à Teoria de Conjuntos do ensino médio, ao mesmo tempo em que faz uma ponte entre estes e outros pontos não menos importantes, tratando conjuntos em uma linguagem mais acadêmica. Serão abordados desde as propriedades e teoremas relacionados a conjuntos finitos, até a sua generalização para conjuntos infinitos, culminando com o teorema de Cantor-Schroeder-Bernstein, o Axioma da Escolha, e o Lema de Zorn. Para tantos, realizaram-se pesquisas bibliográficas em fontes variadas.

TEODOSIO, Elaine de Sousa. Números complexos e suas aplicações à geometria no ensino médio. 2016. 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-16T16:27:26Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_esteodosio.pdf: 1393071 bytes, checksum: d25cd4da29b9031386959bad85406cf4 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-16T16:55:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_esteodosio.pdf: 1393071 bytes, checksum: d25cd4da29b9031386959bad85406cf4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-16T16:55:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_esteodosio.pdf: 1393071 bytes, checksum: d25cd4da29b9031386959bad85406cf4 (MD5) Previous issue date: 2016 / The set of complex numbers is often subject forgotten high school. When approached, there is a restriction on the content in their own curriculum. This is perhaps the ignorance of their applicability, making their study is specifically addressed in the graduation of some university courses. This study aims to use these numbers in the statement of some geometry theorems, showing its application in the area of mathematics. For this, initially we discuss the algebraic concepts: operations of addition, multiplication, powers of i, conjugate and modulus of a complex number. Then simple geometric concepts such as distance between two points, angle measurements, linearity condition, orthogonality and cocircular, similar triangles and analytic geometry, which until then, it uses only real numbers, now extends to the complex numbers . With the inclusion of complex numbers iin geometry it is possible to prove theorems as: The circle of nine points, the straight of Simson, Cantor's theorem, Feuerbach's theorem and the theorem Morley. Finally, we will develop the project: short course complex numbers and geometry with a group of students of the 3rd year of high school at the State School Professor Eudes Veras, located in Maracanau, Ceará. To collect the data were utizados, a socioeconomic questionnaire and a test on powers of i, conjugate module, equation of the line, Napoleon's theorem and circle of nine points. These data were organized and analyzed. / O conjunto dos números complexos muitas vezes é assunto esquecido no ensino médio. Quando abordado, há uma restrição em relação aos conteúdos na própria matriz curricular. Isso ocorre, talvez, pela ignorância quanto a sua aplicabilidade, fazendo com que seu estudo seja tratado especificamente na graduação de alguns cursos superiores. O presente trabalho tem como objetivo utilizar esses números na demonstração de alguns teoremas de geometria, mostrando assim sua aplicação nessa área da matemática. Para isso, inicialmente abordaremos os conceitos algébricos: operações de adição, multiplicação, potências de i, conjugado e módulo de um número complexo. Em seguida, conceitos geométricos simples como distância entre dois pontos, medidas de ângulo, condição de linearidade, ortogonalidade e cocircular, semelhança de triângulos e geometria analítica, que até então, utiliza-se apenas números reais, agora amplia-se para os números complexos. Com a iinserção de números complexos na geometria é possível demonstrar teoremas como: O círculo de nove pontos, a reta de Simson, o teorema de Cantor, o teorema de Feuerbach e o teorema de Morley. Por fim, desenvolveremos o projeto: minicurso números complexos e geometria com um grupo de alunos do 3o ano do Ensino Médio da Escola Estadual Professora Eudes Veras, localizada em Maracanau, Ceará. Para a coleta dos dados foram utilizados, um questionário socioeconômico e um teste sobre potências de i, conjugado, módulo, equação da reta, teorema de Napoleão e círculo de nove pontos. Esses dados foram organizados e analisados.

FELÍCIO, Milínia Stephanie Nogueira Barbosa. Teorema de Borsut no plano. 2016. 88f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-11-10T12:27:03Z No. of bitstreams: 1 dis_2016_msnbfelicio.pdf: 2533211 bytes, checksum: 6c9fb9936fe7f6ad39dd60138dc67f65 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-11-10T12:27:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dis_2016_msnbfelicio.pdf: 2533211 bytes, checksum: 6c9fb9936fe7f6ad39dd60138dc67f65 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T12:27:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dis_2016_msnbfelicio.pdf: 2533211 bytes, checksum: 6c9fb9936fe7f6ad39dd60138dc67f65 (MD5) Previous issue date: 2016 / This paper deals with the Borsuk Theorem, focusing on dimension 2. The theorem revolves around the question: "What is the smallest number of parts that a region can be divided into, to ensure that in each part the diameter is less than the diameter of the initial region?" Borsuk proves that the required number of divisions in the plan is less than or equal to 3, to ensure smaller diameter regions. In this paper we present a proof for the theorem above. When creating the minicourse “Borsuk Theorem in the Plane” and applying it to senior students from Jenny Gomes State School, it was proposed to review fundamental concepts of students’ prior knowledge in Plane Geometry, determine core deficiencies in these concepts and make students eager to acquire investigation and commitment around the subject, besides handling a content yet-unseen by them, presenting also the historical scenario of the theorem. Students enrolled willingly in the course. For data collection it was used a socioeconomic questionnaire, motivational basis tests and knowledge tests, before and after the course. The Borsuk theorem in the plan makes use only of elementary geometry and can be understood by high school students. New concepts such as diameter of a flat figure, lines of support and Pall Lemma will be presented. It was found that the activity is an effective tool against the disinterest and difficulty of students regarding Geometry. / O trabalho versa sobre o Teorema de Borsuk, com ênfase na dimensão 2. O teorema gira em torno da pergunta: “Qual o menor número de partes que podemos dividir uma região, de modo a garantir que em cada parte, o diâmetro seja menor que o diâmetro da região inicial?”. Borsuk prova que o número de divisões necessárias no plano é menor ou igual a 3, a fim de garantir regiões com diâmetros menores. Neste trabalho apresentamos uma prova para o teorema acima. Ao criar o minicurso “Teorema de Borsuk no Plano” e aplicar com alunos do terceiro ano do ensino médio do Colégio Jenny Gomes, propôs-se revisar conceitos fundamentais de conhecimento prévio do aluno em Geometria Plana, diagnosticar deficiências básicas nesses conceitos, despertar a investigação e empenho na disciplina, além de manipular um conteúdo ainda não visto por eles, apresentando-lhes também o cenário histórico do teorema. Os alunos inscreveram-se voluntariamente. Para coleta de dados foram utilizados, um questionário socioeconômico, testes de caráter motivacional e testes de conhecimentos, antes e após o curso. O Teorema de Borsuk no plano faz uso somente de geometria elementar e pode ser compreendido por alunos do ensino médio. Novos conceitos como diâmetro de um figura plana qualquer, retas de apoio e Lema de Pall serão apresentados. Verificou-se que a atividade é uma ferramenta eficaz contra o desinteresse e dificuldade dos alunos em Geometria.

SILVA FILHO, Eduvânio Machado da. Uma abordagem didática diferenciada para o teorema de Pitágoras. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-06T15:06:37Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-09-06T15:07:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-06T15:07:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_emsilvafilho.pdf: 1176706 bytes, checksum: 585be5812bdb8dc3a8d4185b9ac68390 (MD5) Previous issue date: 2013 / This study shows a new methodology for the teaching of the Pythagorean theorem, using various resources and media. In this respect, the aim of this study is to verify that this new methodology promotes a better understanding of this Theorem for students. To this end, we opted for an experimental study which involved 22 students from ninth grade school IT CMES RISING PROJECT, located in 1998 in the city of Fortaleza. These were selected and randomly divided equally into two groups (experimental and control). The instruments for data collection were: the differentiated classroom with concrete material and media use, socio-economic survey and test consisting of questions of the Pythagorean Theorem applications. The data were analysed using Microsoft Excel. The results point to a superior performance of the group that obtained differentiated classroom (experimental) in relation to that received traditional classroom (control). / Este estudo mostra uma nova metodologia para o ensino do Teorema de Pitágoras, utilizando-se de vários recursos e mídias. Nessa medida, o objetivo deste trabalho é verificar se esta nova metodologia favorece um melhor entendimento deste Teorema para os alunos. Para tanto, optou-se por um estudo experimental do qual participaram 22 alunos do nono ano do Ensino Fundamental da escola CMES PROJETO NASCENTE, localizada no bairro Itaperi na cidade de Fortaleza/CE. Estes foram escolhidos e divididos aleatoriamente e igualmente em dois grupos (experimental e controle). Os instrumentos para a coleta de dados foram: a aula diferenciada com uso de material concreto e mídias, questionário socioeconômico e teste composto de questões de aplicações do Teorema de Pitágoras. Os dados foram analisados através do programa Microsoft Excel. Os resultados apontam para um desempenho superior do grupo que obteve aula diferenciada (Experimental) em relação ao que recebeu aula tradicional (Controle).

RODRIGUES, Diego de Sousa. Desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-08T16:37:21Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-09T11:45:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_dsrodrigues.pdf: 1115564 bytes, checksum: bbc98510dd8517874ebda43efb7b70b2 (MD5) Previous issue date: 2014 / The aim of this work is to present a proof of the Hitchin-Thorpe and Miyaoka-Yau inequalities. First we provide an orthogonal decomposition for the curvature tensor, and then we show how the curvature operator can be defined from the curvature tensor. In order to fulfill the proposed objective, we prove the Gauss-Bonnet Theorem in dimension 4, to do this we use a result due Allendoerfer and we present an integral formula for the Euler characteristic computation on a Riemannian 4-manifold. Furthermore, we define the concept of signature in a Riemannian manifold e we exhibit an integral formula for the achievement of this object, for this we use the Hirzebruch Signature Theorem in di- mension 4 and the Chern-Weil Theory which provides us a connection between algebraic topology and differential geometry. Finally, we show how the earlier formulas can be used in the demonstration of the initial inequalities. / O objetivo desse trabalho é fornecer uma demonstraçao para as desigualdades de Hitchin-Thorpe e Miyaoka-Yau. Inicialmente forneceremos uma decomposição ortogonal para o tensor curvatura, em seguida mostraremos como o operador curvatura pode ser definido a partir do tensor curvatura. Com o intuito de cumprir o objetivo proposto, iremos provar o Teorema de Gauss-Bonnet em dimensão 4, para isso utilizaremos um resultado devido a Allendoerfer e forneceremos uma fórmula integral para o cálculo da característica de Euler de uma variedade Riemanniana de dimensão 4. Além disso, definiremos o conceito de assinatura em uma variedade Riemanniana e exibiremos uma fórmula integral para a obtenção deste objeto, para isso utilizaremos o Teorema de Assinatura de Hirzebruch em dimensão 4 e pouco da Teoria de Chern-Weil que nos fornece uma conexão entre a topologia algébrica e a geometria diferencial. Por fim, mostraremos como as fórmulas que foram obtidas podem ser utilizadas na demonstraçao das desigualdades citadas inicialmente.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:40:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212803.pdf: 834398 bytes, checksum: 6a20f97764ea6c75c492d9c5a8233b7d (MD5)

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T04:55:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 339471.pdf: 547461 bytes, checksum: a6bc342a0917a5fcfed2614e352b43ec (MD5) Previous issue date: 2016 / Conforme relatos históricos, é sabido que o Teorema de Pitágoras já era utilizado antes mesmo do nascimento do famoso matemático e filósofo grego. Neste trabalho, com auxílio de ferramentas da Álgebra Linear é da Geometria Analítica, será investigada uma generalização desse importante Teorema. O caso mais conhecido é o do R2 (em correspondência com o plano euclidiano), entretanto, será visto que existe um certo padrão matemático também para o R3 e R4 . Ainda, será apresentado um plano de aula, em que o Teorema de Pitágoras no R3 poderá ser visualizado e compreendido por estudantes do Ensino Médio, através do software GeoGebra e conceitos da Geometria Analítica, estudados em sala.<br> / Abstract : According to historical accounts, it is known that the Pythagoreantheorem was already used even before the birth of the famous mathematicianand Greek philosopher. In this paper, with the aid of thetools Linear Algebra and Analytic Geometry, a generalization of thisimportant theorem will be investigated. The best known case is thatof R2 (corresponding to the Euclidean plane), however, it will be seenthat there is a certain mathematical pattern also for R3 and R4. It willalso be presented in the \\Pythagoras' theorem in R3" a lesson that canbe understood by high school students through the software GeoGebraand concepts of analytic geometry , studied in class.

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-02Bitstream added on 2014-08-27T15:57:03Z : No. of bitstreams: 1 000781211.pdf: 1283604 bytes, checksum: c5b6c668d08991eba34fc8fcdb9fdabd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese, tem-se por objetivo usar o princípio de ação quântica de Schwinger para estudar e caracterizar dois tipos de sistemas quânticos: o primeiro sendo um oscilador harmônico forçado, cujos parâmetros dependem explicitamente do tempo e o segundo, um conjunto de osciladores harmônicos que interagem linearmente. Mostra-se para o primeiro, que a forma funcional desse princípio, i.e. o operador que origina as variações generalizadas das variáveis dinâmicas do sistema, além de permitir a construção das funções de transformação para qualquer tipo de sistema quântico, ajuda à determinação das quantidades conservadas e, conseqüentemente, à dedução do seu espectro de energia e o conjunto de funções próprias quando existirem. Caso contrário, se o sistema é dependente do tempo, podem-se construir as álgebras dinâmicas que permitem estudá-lo de uma maneira alternativa. Da mesma forma, para o segundo sistema, são propostos dois conjuntos de estados e de operadores: um associado aos estados que cada elemento do sistema apresenta em presença da interação, conhecidos na literatura como estados vestidos e outro, que representa os modos normais do sistema como um todo. Ambos conjuntos de estados são usados na implementação do princípio deaçãoquântica,permitindoencontrar: as soluções exatas, o espectro de energia, as funções de onda e as amplitudes de transição entre quaisquer dois estados nos quais se possa encontrar o sistema. Em cada caso, serão dados alguns exemplos que se contrastarão com os resultados associados a outras abordagens teóricas / This thesis has the aim of using the Schwinger Quantum Action Principle to study and characterize two kind of quantum systems: the ?rst one is a forced harmonic oscillator whose parameters explicitly depend on time and the second one, a set of harmonic oscillators which interacts linearly. We show for the ?rst system that the functional form of this principle, i.e. the operator which causes the generalized variations of the dynamical variables of the system, besides allowing the construction of transformation functions of any kind of system, help to determine the associated conserved quantities and therefore to deduct the form of the spectrum and the set of the eigen-functions of the system, if they exist. Otherwise, if the system is time-dependent, the dynamical algebras which allows studying it in an alternative way can be constructed. Similarly, for the second system two sets of states and operators are proposed. The ?rst one associated with the quantum state of each element of the system in the presence of interaction, known in the literature as Dressed States and the second one, which represents the normal modes of the system as a whole. Both sets of states are used in the implementation of the Quantum Action Principle allowing to ?nd the exact solutions, the spectrum, wave functions and amplitudes between any two states in which the system can be found. In each case, a few examples will be given and the results are contrasted with results associated with other theoretical approaches

Frequentemente em pesquisas médicas ou epidemiológicas, múltiplas medidas de um mesmo sujeito são tomadas ao longo do tempo, caracterizando um estudo com dados longitudinais. Nos últimos anos, a técnica estatística que tem sido mais utilizada para a análise desses estudos é o modelo misto, pois este permite incorporar a provável correlação das observações de um mesmo indivíduo e é flexível para lidar com situações de desbalanceamento e dados faltantes. Um modelo misto muito utilizado nesses casos é o modelo de coeficientes aleatórios, que permite que a relação da variável resposta com o tempo seja descrita através de uma função matemática. Há duas abordagens para se analisar o modelo misto: clássica e Bayesiana. Para se aplicar o método Bayesiano nesse caso, deve-se utilizar um dos métodos MCMC, já que a distribuição a posteriori não é analiticamente derivável. O método MCMC utilizado neste trabalho foi o Amostrador de Gibbs. As duas abordagens podem levar a resultados diferentes, deixando o pesquisador em dúvida sobre qual método utilizar. Poucos estudos compararam a abordagem clássica e a Bayesiana para a análise de dados longitudinais via modelos mistos. O objetivo deste trabalho é proceder a um estudo de simulação, para comparar estas abordagens em termos de vício e precisão. Compararam-se os estimadores Bayesianos média, moda (estimada não-parametricamente) e mediana a posteriori e o estimador clássico obtido pelo método REML. Simulou-se um modelo que envolve efeito de tempo e de uma covariável denominada tratamento, assumindo a estrutura Componentes de Variância para as duas matrizes de covariâncias do modelo misto. Diferentes configurações de tamanho de amostra e desbalanceamento foram adotadas, para avaliar o desempenho dos métodos frente a essas situações. Em cada uma das configurações, foram realizadas 1000 replicações no software R. As maiores diferenças encontradas foram em relação a alguns componentes de variância, sendo que pelo menos um dos estimadores Bayesianos apresentou erro quadrático médio menor do que o estimador clássico em todas as configurações. Não foi possível identificar um único estimador Bayesiano como sendo o melhor para todos os casos estudados. A moda mostrou-se um estimador com boas propriedades em algumas situações e por isso sugere-se que o mesmo seja implementado no software WinBUGS. / Frequently in medical or epidemiologic research, multiple measures of the same subject are observed over the time. This characterizes a study with longitudinal data. In the last years, the statistical technique that has been used in the analysis of these studies is the mixed model, because it permits to model the probable correlation between the observations of the same individual, and it handles well with situations of unbalanceament and missing data. A mixed model that has been used in these cases is the random coefficients model. It allows the relationship between the response variable and the time to be described through a mathematical function. There are two approaches to analyze mixed models: the classical and the Bayesian methods. In order to apply the Bayesian inference in this case, the MCMC methods have to be used, because the posterior distribution is not analytically derivable. The MCMC method used in this work was the Gibbs Sampler. The two approaches may produce different results, and because of that the researcher may be in doubt of what method to use. In the literature, there are few studies that compare the classical and the Bayesian approach in the analysis of longitudinal data using mixed models with an analytical way. So, the objective of this work is to proceed a simulation study to compare the Bayesian and classical inferences in terms of bias and precision. The Bayesian estimators posterior mean, (non-parametric) mode and median, and the classical estimator obtained by the REML method were compared. We simulated a model that involves the effects of time and a covariable named “treatment”, and that assumes a Variance Components structure for the two covariance matrices of the mixed model. Different configurations of sample size and unbalanced data were adopted, to see the performance of the methods with these situations. In each of these configurations, 1000 replications were proceeded in the R software. The main differences founded were in the estimation of the variance components of the random effects. For these parameters, one of the Bayesian estimators had lower mean square error than the classical in all of the configurations. It was not possible to identify one best Bayesian estimator in all the cases studied. The mode seems an estimator with good properties in some situations and because of that it should be implemented in the WinBUGS software.

Seguindo os trabalhos de William Parry e Mark Pollicott, analisamos expressões de funções zeta dinâmicas e construímos probabilidades envolvendo somas em órbitas periódicas, que chamamos de zeta-medidas. Mostramos que as zeta-medidas são ferramentas úteis para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder e que podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Para alguns casos, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios sem assumir unicidade da probabilidade maximizante. Como as iterações do Operador de Ruelle podem ser usadas para aproximar o equilíbrio de um potencial Holder, tomando um limite em duas variáveis, mostramos que elas podem ser usadas para aproximar a probabilidade maximizante. Supondo a unicidade da probabilidade maximizante, mostramos que esta convergência satisfaz um princípio dos grandes desvios com o mesmo funcional obtido por Baraviera-Lopes-Thieullen, para as medidas de equilíbrio. Mostramos antes que este funcional difere do obtido para zeta-medidas. Em uma seção independente, construímos um ponto cujo w-limite não contém pontos periódicos. Este w-limite pode ser aproximado exponencialmente em N por órbitas periódicas de tamanho menor ou igual a N. / We follow the works of William Parry and Mark Pollicott considering expressions of dinamical zeta functions and construct probabilities over sum on periodic orbits, that we call zeta-measures. We show that zeta-measures are useful tools to approximate the equilibrium measure of a H¨older potential and also they can be used to approximate the maximizing measure. In some cases, we show that this convergence satisfies a Large Deviation Principle (LDP) without assuming unicity of the maximizing measure. The Ruelle Operator can be used to approximate the equilibrium measure of a H¨older potential, so taking a limit on two variables, we show that they can be used to aproximate the maximizing measure. When there is a unique maximizing measure, we show that this convergence satisfies a LDP with the same functional given by Baraviera-Lopes-Thieullen, for equilibrium measures. We have shown before that this functional isn’t the same for zeta-measures. In a independent section we construct a point such that the w-limit set doesn’t have periodic points. This w-limit set can be approximate exponencialy in N by periocic orbits with period smaller than N.