Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Rossini.pdf: 2745582 bytes, checksum: 007ec2ee6081f4135356bd33173b27b8 (MD5) Previous issue date: 2006-11-13 / Conselho de Ensino e Pesquisas / The issues of this research are the conceptions and difficulties of a group of teachers regarding the function concept, and how they overcame them along a continuous formation process. Although there are some studies regarding the students' difficulties and possible obstacles to the teaching and learning of this theme, it is necessary to pay attention on what a formative action means to a group of primary and middle school teachers, since there are not many researches involving teachers. Therefore, this thesis answers to the following questions: Which mathematical organizations are mobilized during the construction of a teaching sequence on functions for an 8th grade of Middle Education? How do the teachers build or rebuild their teacher knowledge on the function concept? The adopted methodology used an action-research as a collaborative investigation, because it propitiates the interaction between the researcher and the teachers and their practice in formation and in action. The theoretical foundation was based on the Anthropological Theory of the Didactic of Chevallard (1999) to model the function concept as Mathematical Organization and Didactic Organization associated with function conceptions such as magnitude interdependence, in and out machine, analytical expression, pattern of regularity of geometric sequences and correspondence between sets. This foundation granted the analysis of some 8th grade mathematics books and teachers' production along a process of continuous formation. As the teachers build the didactic organizations by preparing a didactic sequence for the function teaching and learning for an 8th grade class, they analyse and rebuild their own knowledge on function. At the end, the teachers manage to get relative articulation between the mobilized organizations, and it allow them to innovate and create new exercises. Building a teaching sequence and following its applications in classrooms made the teachers look at their students more positively and also feel more valued at their work / Esta pesquisa trata das concepções e dificuldades de um grupo de professores sobre o conceito de função, da superação das mesmas ao longo de um processo de formação continuada. Embora existam alguns estudos a respeito das dificuldades de alunos e dos possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem deste tema, há necessidade de observar o que uma ação formativa significa para um grupo de professores do ensino fundamental e médio, devido não existir muitos trabalhos de pesquisa envolvendo docentes. Assim, este trabalho responde às seguintes perguntas: Quais organizações matemáticas são mobilizadas durante a construção de uma seqüência de ensino sobre funções para uma 8a série do Ensino Fundamental? Como os professores (re)constroem seus saberes docentes sobre o conceito de função? A metodologia adotada utilizou uma ação-pesquisa no sentido de uma investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores e sua prática em formação e em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar o conceito de função em termos de Organização Matemática e Organização Didática, associadas às concepções de função: interdependência de grandezas, máquina de entrada e saída, expressão analítica, padrão de regularidade de seqüências geométricas, correspondência entre conjuntos. Este fundamento deu subsídios para a análise de alguns livros de Matemática da oitava série e da produção dos professores ao longo de um processo de formação continuada. À medida que os docentes constroem as organizações didáticas, ao preparar uma seqüência didática para o ensino e aprendizagem de função para uma classe de oitava série, eles (re)constroem os seus saberes sobre função. No final, eles conseguem fazer uma relativa articulação entre as organizações mobilizadas, dando-lhes a possibilidade de criar novos conteúdos. Construir uma seqüência de ensino e acompanhar a sua aplicação em sala de aula fez com que os professores olhassem seus alunos de forma mais positiva e se sentissem mais valorizados no seu trabalho

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_vania_andrade_luz.pdf: 1642035 bytes, checksum: 179a6afec6f9633eb81f44f31826cdea (MD5) Previous issue date: 2007-04-09 / This dissertation consists of a study focused on the teaching of geometrical transformations based on the analysis of exercises suggested in didactical books published since the 1960s in São Paulo State. The realization of this work is supported by an analysis with the following objectives: to examine the completion of the local mathematical organizations according to the Anthropological Theory of Didactics, by Yves Chevallard; to observe how the students main difficulties were approached, based on research by Jaime and Gutiérrez (1996) and Jahn (1998); to compare the teaching proposals of isometries and homoteties current at the time of the movement of reformation of Modern Mathematics to those which followed the publishing of the Parâmetros Curriculares Nationais (Brazilian National Curricular Standards). Initially, we proceeded to a study of the mathematical organization relative to geometrical transformations, a study in which will be examined the symmetries of elements of nature and the arts, the definitions of the main transformations that are part of the program of Ensino Fundamental (equivalent to an eight-year elementary school), besides the identification of historical elements related to the development of Geometry. After that, we will be moving on to the study of the didactical organization, in which researches about the teaching and learning of isometries were verified, as well as official texts as Curricular Guides, Proposals and Standards, besides a few aspects of the movement of reformation of Modern Mathematics in Brazil, and its relationship with the same movement in the United States and France. The analysis of the books was carried out from the grouping of exercises in types of tasks, a qualification used as much for the identification of the resolution techniques, as for the distinction of the technology appropriate to the justification of the former. Following that, we have performed a study of the set of proposed exercises, in which the above-mentioned was complied with, in the second paragraph of this abstract, as objectives of the analysis that was developed. Departing from the adopted theoretical basis, the conclusions of the research indicate that the orientations observed in each of the analyzed periods would not guarantee, per se, that important problems in the teaching of transformations were resolved. As it is known, the period correspondent to the movement of reformation of Modern Mathematics has emphasized the mathematical structure, whereas the period that followed the publishing of the Parâmetros Curriculares highlighted the relationship of isometries and homoteties with superior levels of mathematical determination. In the first case, the visibility of the mathematical work was not highlighted, while in the second one, the absence of technological elements might have compromised the completion of the mathematical organization / Esta dissertação consiste em um estudo focado no ensino de transformações geométricas e organizado com base na análise de exercícios propostos em livros didáticos publicados, a partir dos anos 60, no Estado de São Paulo. A realização deste trabalho apóia-se em uma análise com os seguintes objetivos: examinar a completude das organizações matemáticas locais conforme a Teoria Antropológica do Didático, de Yves Chevallard; observar como foram abordadas as principais dificuldades dos alunos, com base nas pesquisas de Jaime e Gutiérrez (1996) e de Jahn (1998); comparar as propostas de ensino de isometrias e homotetias vigentes à época do movimento de reforma da Matemática Moderna com aquelas que se seguiram à publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais. Inicialmente, procedemos a um estudo da organização matemática relativa a transformações geométricas, estudo no qual são examinadas as simetrias presentes em elementos da natureza e das artes, as definições das principais transformações que fazem parte do programa do Ensino Fundamental, além da identificação de elementos históricos relacionados ao desenvolvimento da geometria. Em seguida, passamos ao estudo da organização didática, no qual se averiguaram pesquisas sobre ensino e aprendizagem de isometrias, textos oficiais como Guias, Proposta e Parâmetros Curriculares, além de alguns aspectos do movimento de reforma da Matemática Moderna no Brasil, e sua relação com o mesmo movimento nos Estados Unidos e na França. A análise dos livros foi feita a partir do agrupamento dos exercícios em tipos de tarefas, qualificação essa utilizada tanto para a identificação da técnica de resolução, como para a distinção da tecnologia apropriada à justificação da primeira. Em seguida, efetuamos um estudo do conjunto dos exercícios propostos, no qual se encaminhou o cumprimento do acima exposto, no segundo parágrafo deste resumo, como objetivos da análise desenvolvida. A partir da base teórica adotada, as conclusões da pesquisa indicam que as orientações observadas em cada um dos períodos analisados não garantiriam, por si, que importantes problemas no ensino de transformações fossem resolvidos. Como sabido, a época correspondente ao movimento de reforma da Matemática Moderna enfatizou a estrutura matemática, ao passo que o período que se seguiu à publicação dos Parâmetros Curriculares destacou a relação de isometrias e homotetias com níveis superiores de determinação matemática. No primeiro caso, a visibilidade da obra matemática não foi destacada, enquanto, no segundo, a ausência de elementos tecnológicos pode ter comprometido a completude da organização matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Dezso Sabo.pdf: 6509941 bytes, checksum: b45f4f13e333775bac308dd846292805 (MD5) Previous issue date: 2010-03-24 / Given the scenario described by academic research, which provides us with the difficulties faced by students when understanding the concepts of combinatorial analysis and the hypothesis that the students misconceptions might result from the teacher s knowledge and methodology, this work aims at investigating, by means of semi-structured interviews, the knowledge of mathematics teachers of secondary school education in relation to this subject. We believe that resorting to semi-structured interviews as a tool for data collection favored the interpretative process of the teacher's speech, thus emphasizing its meanings. In this context, we formulated the following research question: What knowledge can be identified by the high school teacher s speech, using semi-structured interviews, regarding the teaching of the concepts of combinatorial analysis? The theoretical framework was outlined with the use of Yves Chevallard s Anthropological Theory of Didactic as to analyze and organize the mathematical object; Tardif's theories so as to guide us in relation to the teacher's knowledge and the works of Ponte, Nacarato and others, in order to understand how the training and professional development of teachers is carried out. This research has shown that, among the teachers that were interviewed, they reproduce the teaching practices and knowledge inherited from the teachers who participated in their own school experiences taking into account that that the exchange of experiences among colleagues favors the constructions of new knowledge and/or the sedimentation and evolution of old knowledge. Regarding the use of formulas, we see a divergent situation, as some teachers say they value the use of the Multiplicative Principle and others value the use of formulas, although the latter don t seem to be able to justify or explain their validity. There were teachers who said that, when reading the instructions for class exercises, have difficulty figuring out whether the order of the elements is relevant or not. Thus, our results highlighted the importance of providing teachers with opportunities of participation in continuing education or discussion groups that lead to a reassessment of a teacher's knowledge and the construction of new knowledge, in a way that a teacher s practice may also be modified / Diante do cenário descrito por pesquisas acadêmicas que apresentam as dificuldades dos alunos em apropriar-se dos conceitos de análise combinatória e tendo como hipótese que os equívocos dos alunos possam emergir dos saberes e da prática do professor. Este trabalho teve o objetivo de investigar, por meio de entrevistas semiestruturadas os saberes do professor de Matemática do Ensino Médio com relação ao ensino desse tema. Entende-se que lançar mão de entrevistas semiestruturadas, como instrumento de coleta de dados, privilegiou o processo interpretativo da fala do professor, ressaltando, assim, os significados que ele possui. Nesse contexto, formulou-se a seguinte questão de pesquisa: Quais saberes podem ser identificáveis por meio da fala do professor do Ensino Médio, utilizando-se de entrevistas semiestruturadas, em relação ao ensino dos conceitos de análise combinatória? O quadro teórico construiu-se pela utilização da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, com o objetivo de analisar e organizar o objeto matemático; das teorias de Tardif a fim de orientar com relação aos Saberes Docentes e dos trabalhos de Ponte, Nacarato e outros, com o objetivo de entender como se dá a formação e o desenvolvimento profissional do professor. Esta pesquisa revelou que, entre os entrevistados, observou-se a reprodução pelo professor da prática docente, e o saber herdado dos professores que participaram de suas experiências escolares, pois a troca de experiências entre os colegas de profissão favorece a construção de novos saberes e/ou a sedimentação e a evolução de saberes antigos. Com relação ao uso de fórmulas, observou-se uma situação divergente, visto que alguns professores afirmaram que valorizam o uso do Princípio Multiplicativo, e outros, o emprego de fórmula, e estes demonstraram não saber justificar e explicar a validade das mesmas. Houve professores que afirmaram ter dificuldades para distinguir, quando leem os enunciados dos problemas, se a ordem dos elementos é ou não relevante. Assim sendo, os resultados apontaram para a importância das oportunidades de participação em grupos de formação continuada ou grupos de discussão que propiciem uma reavaliação dos saberes docentes e a construção de novos saberes, podendo favorecer, nesse contexto, mudanças na prática docente

A Festa, no Brasil, constitui uma linguagem simbólica para a qual são traduzidos valores nacionais. Ela é capaz de mediar diferenças sociais e culturais, estabelecendo pontes entre grupos e suas realidades e utopias. Baseada nestas premissas, esta investigação analisa algumas das grandes festas realizadas em cinco regiões do Brasil (Oktoberfest, no sul, Festa de N. Sra. De Achiropita e de Peão Boiadeiro, no sudeste, São João, no nordeste, Círio de Nazaré e Festa de Parintins, no norte e as Festas do Divino Espirito Santo no centro-oeste), mostrando seus múltiplos sentidos: como forma de organização popular e construção da cidadania, de expressão artística, modo de ação social, expressão de identidade cultural e afirmação de seus valores particulares no contexto nacional.

A Festa, no Brasil, constitui uma linguagem simbólica para a qual são traduzidos valores nacionais. Ela é capaz de mediar diferenças sociais e culturais, estabelecendo pontes entre grupos e suas realidades e utopias. Baseada nestas premissas, esta investigação analisa algumas das grandes festas realizadas em cinco regiões do Brasil (Oktoberfest, no sul, Festa de N. Sra. De Achiropita e de Peão Boiadeiro, no sudeste, São João, no nordeste, Círio de Nazaré e Festa de Parintins, no norte e as Festas do Divino Espirito Santo no centro-oeste), mostrando seus múltiplos sentidos: como forma de organização popular e construção da cidadania, de expressão artística, modo de ação social, expressão de identidade cultural e afirmação de seus valores particulares no contexto nacional.

La statistique est d’une grande importance pour l’éducation scientifique et citoyenne, et a été adoptée pour cette raison dans les programmes des collèges et lycées dans plusieurs pays, parmi lesquels le Brésil et la France. Les mesures de tendance centrale et les mesures de dispersion sont deux concepts fondamentaux de la statistique descriptive. À partir des problèmes identifiés dans différentes recherches sur l’apprentissage des mesures de tendance centrale et de dispersion dans l’enseignement secondaire et supérieur, nous formulons l’hypothèse qu’il existe une relation entre ces problèmes d’apprentissage et la façon dont ce savoir est transposé dans les manuels et les programmes. Nous considérons également que ces mesures doivent être enseignées en articulation avec la dispersion. Dans ce sens, cette étude se propose d’analyser la façon dont les mesures de tendance centrale et de dispersion sont présentées dans les programmes et dans certains manuels scolaires utilisés dans les lycées Brésiliens et Français. L’objet principal de cette recherche a donc été la réalisation d’une recherche bibliographique. Cette étude s’appuie sur un ensemble de recherches et de théories, et en particulier sur la théorie anthropologique de la didactique et la théorie des champs conceptuels. Les résultats produits incluent une proposition de systématisation de notre recherche de thèse, un chapitre sur le savoir scientifique relatif aux mesures de tendance centrale et de dispersion ainsi que l’analyse de la transposition didactique des programmes et des manuels scolaires qui comportent une discussion sur les caractéristiques de ces éléments au Brésil et en France. Les résultats indiquent des limitations parmi les programmes et les manuels scolaires sélectionnés, ce qui peut indiquer que les problèmes mis en évidence dans les recherches étudiées sont en partie liés à la façon dont cette connaissance est transposée dans les programmes et les manuels scolaires. / The statistic has a great importance in the scientific and civic education, and was adopted for this reason in the programs of middle and high schools in several countries, among which Brazil and France. Central tendency measures and dispersion measures are two fundamental concepts for descriptive statistic. From the problems identified in various researches about learning central tendencies and dispersion in secondary and higher education, we hypothesize that there is a relation between these learning problems and the way this knowledge is transposed in handbooks and school programs. We also consider that these measures must be taught articulated with dispersion. In that sense, this study offers to analyze how central tendency and dispersion measures are presented in some programs and handbooks used in Brazilian and French high schools. The main objet of this research was the realization of a bibliographical research. This study is built on various theories and researches and in particular the anthropological theory of didactics and the theory of conceptual fields. The results produced include the proper proposition of systematization of the thesis research, a chapter about the scientific knowledge related to central tendency measures and dispersion measures as well as the analysis of didactic transposition of the programs and scholar handbooks that include a discussion about the characteristics of these elements in France and Brazil. The results show limitations among the selected handbooks and programs, which points out the problems highlighted in the studies are partly linked to how this knowledge is transposed in programs and handbooks. / A Estatística é importante para a educação científica e cidadã e por esta razão ela é adotada nos programas do ensino fundamental e médio de vários países, entre eles, o Brasil e a França. Dois conceitos fundamentais da estatística descritiva são as medidas de tendência central e dispersão. Partindo de problemas identificados em diversas pesquisas sobre a aprendizagem dessas medidas na educação básica e em cursos de graduação, propomos como hipótese que existe uma relação entre esses problemas e a forma como esse saber é transposto para o livro didático e os programas. Consideramos também que essas medidas devem ser ensinadas de forma articuladas com a dispersão. Nesse sentido, este estudo tem por objetivo a análise da forma como as medidas de tendência central e dispersão são apresentadas nos programas e em alguns livros didáticos utilizados no Brasil e na França no ensino médio. Para esta investigação, realizamos uma pesquisa bibliográfica. Apoiamos este estudo em diversos teóricos e pesquisas. Destacando em especial a teoria antropológica do didático e a teoria dos campos conceituais. Entre os resultados produzidos, temos a própria proposta de sistematização da pesquisa pela tese, um capítulo sobre o saber científico relativo às medidas de tendência central e dispersão e a análise da transposição didática dos programas e dos livros que envolvem uma discussão sobre as características destes elementos no Brasil e na França. Os resultados indicam limitações entre os programas e livros selecionados, o que pode indicar que em parte os problemas indicados, nas pesquisas levantadas, estão relacionados à forma como esse conhecimento é transposto nos programas e livros didáticos.