Orientador: Marco Antonio Bueno Filho. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Ensino, História e Filosofia das Ciências e Matemática, 2013

Prof. Dr. Marco Antonio Bueno Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2014. / Este estudo versa sobre a dinâmica de processos cognitivos de estudantes e professores de graduação durante a resolução de tarefas em Química Orgânica. Buscou-se apoio na Teoria dos Campos Conceituais enunciada por Gerard Vergnaud. Fizeram parte desta pesquisa 28 sujeitos submetidos à três instrumentos de coleta de dados, todos tratando de conceitos de reações orgânicas e aplicados em cenários diferentes. Dentre eles, 26 estudantes da graduação em Química da Universidade Federal do ABC e 2 professores doutores em Química Orgânica. A resolução de tarefas pelos participantes foi registrada em equipamento audiovisual e os dados transcritos com o auxilio do software Transana®. Posteriormente, os dados foram submetidos à Análise Textual Discursiva na acepção de Galiazzi e Moraes. Foram acessados dois esquemas de ação: estrutural e estrutural-energético, com base nas explicações dos participantes, porém, a estruturação das explicações e acesso aos esquemas foi dado com base no modelo de argumentação de Toulmin. Estes esquemas, muito embora sejam caracterizados pela combinação de conceitos e de invariantes operatórios, diferem qualitativamente entre si no que tange o entrelaçamento dos Campos Conceituais molecular-estrutural e da Termodinâmica. O segundo esquema de ação, de natureza mais holística e estruturada que o primeiro, foi identificado somente em indivíduos mais experientes. Também foram tecidas considerações sobre a relação destes esquemas de ação e o que seria o desenvolvimento de competências profissionais iniciais na graduação. / This study is about the dynamics of cognitive processes of students and teachers for graduation during the resolution of tasks in Organic Chemistry. We sought support in the Conceptual Fields Theory enunciated by Gerard Vergnaud. Were part of this study 28 subjects underwent three instruments for data collection , all dealing with concepts of organic and applied in different scenarios reactions. Among them, 26 graduate students in Chemistry, Federal University of ABC 2 teachers and doctors in Organic Chemistry. The resolution of tasks by the participants was recorded in audiovisual equipment and transcribed data with the help of Transana® software . Subsequently, the data were submitted to Discourse Textual Analysis for the purposes of Galiazzi and Moraes. Structural and structural - energy: two schemes of action were accessed. These schemes, although they are characterized by the combination of concepts and operational invariants, differ qualitatively from each other in terms of the entanglement molecular - Fields Nature Structural and Thermodynamics. The second scheme of action, more holistic and structured nature than the first, was only identified in more experienced individuals. Considerations on the relationship of these action schemes have also been woven and what would be the development of professional skills early graduation.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisabete Marcon Mello.pdf: 3017114 bytes, checksum: 16fd1525b6ecfe454ef3f00ca9c10565 (MD5) Previous issue date: 2008-09-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research analyzed the difficulties that students from Basic Education face up to the use of the algorithm of the borrowing (decomposition of the minuend) to solve subtractions operations. Therefore, it was made a comparison between the algorithm of the borrowing and algorithm of the compensation (addition of equal quantities in the minuend and the subtrahend) in order to check if using the algorithm of compensation it could diminish their mistakes. Once in the diagnosis study we found out that students make many mistakes when they have to use the algorithm of the borrowing, mainly when it is necessary to proceed some borrowings to solve the operation. This difficulty was found out in all grades from Basic Education 2 and sometimes it extends to High School level. It was analyzed sixty didactic books and five pedagogical publications from private schools systems of the second grade and we realized the use of the algorithm of the borrowing to solve the subtractions with reserve in all of them. Besides, we analyzed six books for teacher s formation and the same procedure was adopted. Most of teachers who were interviewed recognized that students have difficulties with the subtractions that involve some borrowings. We applied a didactic sequence for fifth grade students in order to introduce the use of the algorithm of the compensation. Based on results of our research, we believed that the use of the algorithm of the compensation could be more efficient for the subtraction problems faced to the students. Our research is based on the Theory of the conceptual fields of Gerard Vergnaud and on the Theory of the Situations of Brousseau / Neste trabalho levantamos as dificuldades enfrentadas por alunos do Ensino Fundamental com o uso do algoritmo do empréstimo (decomposição do minuendo) para efetuar subtrações. Fazemos uma comparação entre o algoritmo do empréstimo e o algoritmo da compensação (adição de quantidades iguais no minuendo e no subtraendo) a fim de saber se, com esse último, poderíamos diminuir as dificuldades dos alunos. Por meio de um estudo diagnóstico constatamos que os alunos cometem muitos erros ao utilizar o algoritmo do empréstimo, principalmente quando são necessários vários empréstimos para efetuar a subtração. Verificamos que essa dificuldade é encontrada em todas as séries do Ensino Fundamental II e se estende ao Ensino Médio. Verificamos sessenta títulos de livros didáticos e cinco apostilas de sistemas educacionais de segunda série do Ensino Fundamental e todos propõem o uso do algoritmo do empréstimo para efetuar as subtrações com reserva. Os seis títulos destinados à formação de professores, que analisamos, também privilegiam o uso do algoritmo do empréstimo. A maioria dos professores analisados reconhece que os alunos têm dificuldades com as subtrações que envolvem vários empréstimos. Aplicamos uma seqüência didática a alunos de quinta série do Ensino Fundamental a fim de introduzir o uso do algoritmo da compensação. Baseados nos resultados de nossa pesquisa, acreditamos que o uso do algoritmo da compensação poderia ser mais eficiente do que o uso do algoritmo do empréstimo, contornando problemas que os alunos enfrentam para efetuar subtrações. Nossa pesquisa está fundamentada na teoria dos campos conceituais de Gerard Vergnaud e na Teoria das Situações Didáticas de Brousseau

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gabriela dos Santos Barbosa.pdf: 4377226 bytes, checksum: 1fa1ce1a13b0a16668f868acafcd63ef (MD5) Previous issue date: 2008-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present thesis has the purpose of carrying out an interventionist study for the introduction of the Fundamental Theorem of Arithmetic (FTA) and main concepts associated to it to students of the 6th Grade of Basic Education. In the research we intend to answer the following question: What are the arguments used by students in the significance process of the Fundamental Theorem of Arithmetic? For that purpose, we carried out a study with 22 students of a private school situated in the north zone of Rio de Janeiro. The group had already been in touch, according to the school s formal point of view, with the concepts related to the Fundamental Theorem of Arithmetic: multiples, divisors, prime and compound numbers and prime factors decomposition. The research has as theoretical fundamental, the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud (1983, 2001) and the ideas of Campbell and Zazquis (2002) related to the learning process of concepts associated with the Basic Number Theory, which TFA belongs to. The method used a study divided into three stages. The first stage was the collective use of an initial evaluation. The second addressed the intervention stage, which was divided into three activity groups, and inserted into them, there were two intermediary evaluations. And, at last, the third corresponds to the use, also collective, of a final evaluation, with the same questions as the initial evaluation. Data was analysed from two perspectives, one directed to quantitative analysis, where we tried to relate the percentages of rights, with the help of the statistic package SPSS (Statistical Package for Social Sciences). The second perspective was data analysis from the qualitative point of view, aiming at identifying the type of mistakes made by students, as well as their strategies to solve problem-situations. The results showed that students had developed their own scheme to deal with concepts in construction. In this process, even if implicitly, a series of mathematic concepts present in students actions; is the teacher s function to create favourable conditions for the students to explain them / A presente tese teve por objetivo realizar um estudo intervencionista para a introdução do Teorema Fundamental da Aritmética (TFA) e dos principais conceitos associados a ele com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Na pesquisa, propomo-nos a responder a seguinte questão: De que argumentos os alunos se valem no processo de significação do Teorema Fundamental da Aritmética? Para tanto, realizamos um estudo com 22 alunos, advindos de uma turma de uma escola particular da zona norte do Rio de Janeiro. O grupo já havia tido contato, do ponto de vista formal da escola, com conceitos associados ao Teorema Fundamental da Aritmética: múltiplo, divisor, números primos e compostos e decomposição em fatores primos. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1983, 2001) e as idéias de Campbell e Zazquis (2002) com relação à aprendizagem dos conceitos associados à Teoria Elementar dos Números, de que o TFA é parte integrante. O método constou de um estudo dividido em três etapas. A primeira referiu-se a aplicação coletiva de uma avaliação inicial. A segunda voltou-se para a fase de intervenção, que foi divida em três grupos de atividades intercalados por duas avaliações intermediárias. E, por fim, a terceira corresponde à aplicação, também coletiva, de uma avaliação final, com as mesmas questões da avaliação inicial. Os dados foram analisados em duas perspectivas: uma voltada à análise quantitativa, em que se buscou relacionar os percentuais de acerto, com a ajuda do pacote estatístico SPSS (Statistical Package for Social Science). A segunda perspectiva referiu-se à análise dos dados do ponto de vista qualitativo, visando identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos, bem como suas estratégias na resolução de situações-problema. Os resultados mostraram que os alunos desenvolvem esquemas próprios para lidar com os conceitos em construção. Nesse processo, uma série de conceitos matemáticos está presente, ainda que implicitamente, em suas ações. É função do professor criar condições que favoreçam aos alunos explicitá-los

A presente dissertação traz uma pesquisa sobre a aprendizagem da operação de divisão, com crianças do 4º ano do Ensino Fundamental. O objetivo da pesquisa era verificar se, através de uma proposta de ensino em que as crianças pudessem vivenciar a operação de divisão em variados contextos e situações, seria possível favorecer a (re)construção de seus esquemas e provocar sua aprendizagem. A metodologia adotada foi o estudo de caso, com a aplicação da sequência didática elaborada em uma turma de uma escola municipal da cidade de Gravataí, Rio Grande do Sul. A elaboração da sequência didática, assim como a análise dos registros orais e escritos de sua implementação, apoiou-se nos estudos realizados sobre a teoria dos campos conceituais, de Gérard Vergnaud, e em trabalhos de outros autores que estudam a construção das estruturas multiplicativas. Foi possível verificar que houve avanços na aprendizagem da operação de divisão por parte das crianças daquela turma. Através dos registros coletados e dos diálogos estabelecidos, foi possível compreender as maneiras como as crianças compreendiam e lidavam com situações de divisão e observar a mobilização e a reformulação de seus esquemas frente às situações vivenciadas em sala de aula. / The present dissertation presents a research on the division operation learning with children of the 4th grade of Elementary School. The purpose of this research to verify if, through a teaching proposal in which children could experience the division operation in various contexts and situations, it would be possible to favour the (re) construction of their schemes and to develop their learning. The methodology adopted was the case study, with the application of the teaching sequence elaborated in a group of a municipal school of Gravataí, Rio Grande do Sul. The elaboration of the teaching sequence, as the analysis of the oral and written records of its implementation, was supported by the studies accomplished with the Theory of Conceptual Fields by Gérard Vergnaud, and by papers from other authors that study the construction of multiplicative structures. It was possible to verify that there were advancements in the learning of the division operation by the children of that group. Throughout the collected records and the dialogs established, it was possible to understand the ways children understood and dealt with the division situations and to observe the mobilization and the reformulation of their schemes faced to the situations experienced in the classroom.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.

Este trabalho apresenta uma proposta de sequência didática em problemas de contagem, a partir de situações de jogos. Foi feito um Estudo de Caso numa turma de 8º ano do ensino fundamental do Colégio Militar de Porto Alegre e, ao longo do segundo semestre de 2008, quando da aplicação desses jogos, fizemos observações em relação às estratégias de contagem, às relações sociais, às distintas formas de organizar a resolução dos problemas que surgiam nas atividades e aos esquemas produzidos pelos alunos. Fundamentados na Teoria dos Campos Conceituais (Vergnaud) e na Zona de Desenvolvimento Proximal (Vygotsky), fazemos uma análise de como esses sujeitos se comportaram em diferentes contextos que abordavam o mesmo campo conceitual multiplicativo. Ao término dessa pesquisa, concluímos que o conjunto das diversas situações dos jogos ampliou o leque de representações de contagem e que o ambiente de sala de aula se tornou mais sociável, à medida que os alunos se integravam para um objetivo comum. / This work proposes a teaching sequence in counting problems, from situations of games. Was made a case study in a class of 8th grade of elementary school of the Military School of Porto Alegre and, during the second half of 2008, when following these games, we made observations on the counting strategies, social interaction, different ways of organizing the problems that arose in the activities and the schemes produced by the students. Based on the Theory of Conceptual Fields (Vergnaud) and Zone of Proximal Development (Vygotsky), we made an analysis of how these individuals behave in different contexts that were on the same multiplicative conceptual field. At the end of this research, we conclude that all the different situations of the game expanded the range of representations of counting and that the environment of the classroom has become more sociable, as the students were integrated into a common goal.

A presente pesquisa versa sobre o aprender a aprender dos diferentes sujeitos/atores em situações de ensino problematizadoras e diversificadas, produzidas na dinâmica do contexto escolar. A aprendizagem, neste estudo, é considerada como um “evento” relacionado à diferentes contextos histórico-culturais, em uma unidade dinâmica, cujos sujeitos-atores estão inseridos, provocando múltiplas situações produtoras da aprendizagem. As situações e as interações entre os sujeitos envolvidos no ato de aprender, foram problematizadas em uma escola pública de Porto Alegre/RS, o Colégio Estadual Júlio de Castilhos, entre 2011 e 2013, junto aos alunos de 1º ano do ensino médio na disciplina de biologia, e a estudantes do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (IFRS-campus Porto Alegre), do curso de Licenciatura em Ciências da Natureza: Química e Biologia, participantes do PIBID (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência), entre julho de 2012 a dezembro de 2013. Na perspectiva de uma pesquisa em ação, foram analisados os conceitos construídos (os invariantes operatórios), e identificou-se as dificuldades para determinar as situações-problema mais adequadas para promover as conceituações em ciências. Mas nas interações que se estabelecem dialeticamente na escola, o professor também aprende, modifica-se. É na sala de aula que este professor irá desenvolver o seu processo investigativo para aprender a ensinar, construindo conceitos relacionados ao ensino de ciências, em um aprender a aprender. No processo de aprender a aprender, o professor compreende a dinâmica relacionada ao aprender a aprender do estudante. Nas dificuldades da aprendizagem de alunos e professores formados e em formação, a professora investigadora modificou-se através da reflexão sobre as suas próprias dificuldades de aprendizagem para resolver as situações-problema, no enfoque de Gérard Vergnaud (1990), dos campos conceituais. Nesta análise, o conhecimento está organizado em situações-problema, e é a partir da resolução destas situações que os sujeitos que aprendem, desenvolverão as suas conceituações. O contexto de ensino dos formadores de professores também é problematizado nesta pesquisa. Nas investigações de formação inicial e continuada, as situações/contextos sociais direcionaram a aprendizagem em ciências, reforçando a ideia de que aprender a aprender através da ressignificação dos conceitos prévios em situações problematizadoras, é fundamental para aprender a ensinar. Quando não existe esta conexão, identificam-se dificuldades para a aprendizagem do professor, pois ele simplesmente repete sem significação alguns conceitos transmitidos na academia, reproduzindo muitas vezes, a metodologia tradicional de ensino. Constatou-se neste estudo, que um professor que não é formado em um contexto investigativo, onde a sua prática na sala de aula não é o fundamento para elaboração de conhecimentos ressignificados da academia, é um professor que provavelmente, não reconhece como elemento para a aprendizagem de seus alunos, a investigação. Portanto, o aprender e o ensinar ciências se realizam no contexto cuja essência deve ser a investigação, pois é permeado por situações de ensino que se constituem no contexto histórico-cultural dos sujeitos da aprendizagem. As argumentações desta tese foram fundamentadas a partir da reflexão-ação nos referenciais de Vergnaud (1990, 2003), Ausubel (1980, 2000), Vygotsky (!988), Moreira (2002, 2011), Freire (2004), Demo (1999), Nóvoa (1992) e Schön (1997). / The study deals on the learning to learn of the different subjects/actors in teaching situations problematizing and diversified, produced in the dynamics of the school context. Learning, in this study, it is considered as an "event" related to different contexts historical-cultural in a dynamic unity, whose subject-actors are inserted, causing multiple situations producing learning. The situations and the interactions between the individuals involved in the act of learning, were analyzed in a public school in Porto Alegre/RS, the State College Julio de Castilhos, between 2011 and 2013, together with the students of 1ST year of secondary education in the discipline of biology, and the students of the Federal Institute of Education, Science and Technology (IFRS-campus Porto Alegre), of degree course in Natural Sciences: Chemistry and Biology, participants of PIBID (Institutional Program of Scholarships to Teaching), between july 2012 and december 2013. From the perspective of a research in action, were análisados concepts built (the invariant operative), and we identified the difficulties to determine the problem situations most suitable to promote the conceptions in sciences. But in the interactions that are dialectically in the school, the teacher also learns, modifies itself. It is in the classroom that the teacher will develop your investigative process to learn how to teach, constructing concepts related to the teaching of science, in a learning to learn. In the process of learning to learn, the teacher understands the dinâmca related to learning to learn of student. In the learning difficulties of students and teachers trained and training, the teacher researcher has changed through reflection of their own learning difficulties to solve problem situations, at focus of Gérard Vergnaud (1990), in the conceptual fields. In this analysis, the knowledge is organized in problem situations, and is from the resolution of these situations that the subjects who learn, develop their conceptualizations. The context of teaching the teacher trainers also is problematized in this research. In investigations of initial and continuing training, the situations / social contexts has influenced learning in sciences, reinforcing the idea that learning to learn through the Resignification of the previous concepts in problem-solving situations, it is essential to learn to teach. When there not is this connection, identifies difficulties for the learning of the teacher, because he simply repeats without signification some concepts transmitted in the academy, reproducing often many times, the traditional methodology of teaching. It was found in this study that a teacher who is not formed in a research context, where his practice in the classroom not the basis for the elaboration of new meanings of academic knowledge, is a teacher who probably does not recognize as an element for the learning of their students, research. Therefore, the learning and teaching science if perform in the context whose essence must be the research, because it is permeated by teaching situations that is constitute in the historical-cultural context of the subjects of learning. The arguments of this thesis were based from the reflection-action on reference Vergnaud (1990, 2003), Ausubel (1980, 2000), Vygotsky (! 988), Moreira (2002, 2011), Freire (2004), Demo (1999) Nóvoa (1992) and Schon (1997).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents the delineation of a research for Master's Degree involving students of the first year of High School, which has the objective of analyzing the potentialities of the software Scratch for the elaboration of learning objects in the construction process of functional relationships involving functions. This is a qualitative research. The activities developed deal with the idea of function, inverse function and Cartesian Plane and were dynamized with three groups of students at a school in the city of Santa Maria/RS. As theoretical support it was adopted the Theory of Conceptual Fields of Gerard Vergnaud and the Theory of Constructionism developed by Seymour Papert due to the important role for the study of cognitive functioning of the subjects- in-situation and the contribution of the computer in the comprehension of Mathematical concepts. In order to promote the construction of functional relationships, activities have been planned with the use of the Scratch software, allowing the student to perform several trials involving concepts of function. The results show that the use of the Scratch for learning functions enables students to make deductions, anticipations, control results, conclusions, assisting in the formalization and abstraction of these concepts, when inserted into an environment of resolution of situations and research. / Esta dissertação apresenta o delineamento de uma pesquisa de mestrado envolvendo alunos do primeiro ano do Ensino Médio, a qual tem por objetivo analisar as potencialidades do software de programação Scratch na elaboração de objetos de aprendizagem no processo de construção das relações funcionais envolvendo funções. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo. As atividades elaboradas versam sobre a ideia de função, função inversa e o plano cartesiano e foram dinamizadas junto a três turmas de alunos de uma escola da cidade de Santa Maria/RS. Como aporte teórico adota-se a Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud e a Teoria do Construcionismo de Seymour Papert devido ao papel importante no estudo do funcionamento cognitivo do "sujeito-em-situação" e da contribuição do computador na compreensão dos conceitos matemáticos. Com o intuito de propiciar a construção das relações funcionais, as atividades foram planejadas com o uso do software Scratch, permitindo que o aluno realize diversas experimentações envolvendo conceitos da função. Os resultados apontam que a utilização do Scratch para a aprendizagem de funções oportuniza ao aluno fazer deduções, antecipações, controlar resultados, tirar conclusões, auxiliando na formalização e abstração desses conceitos, quando inserido em um ambiente de resolução de situações e investigação.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.