Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.PDF: 1477225 bytes, checksum: b58b2d65df7708c6e4437db3a0167e5a (MD5) Previous issue date: 2010-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we studied the quantum dynamics of particles in a non-euclidian space. First, we studied the dynamics of a particle in a space with a linear topological defect, by confinement potential which mimics different mesoscopic systems [1, 2, 3]. By the effective mass approach [4, 5], one can apply our results to semiconductor nanostructures. Second, we studied the quantum dynamics of a particle, also in the effective mass approach, for the confinement in a spherical space. The confinement potential presented is alike the one in reference [7], but now fitted to a surface with positive curvature. We studied the dynamics for the spherical space in two situations: with and without including a topological defect. Third, we studied, both relativistic and non-relativistic, for a space with a density of defects. Some results from this thesis were published in references [8, 9]. / Neste trabalho estudamos a dinâmica de partículas em um espaço não-euclidiano. Inicialmente, estudamos a dinâmica de uma partícula em um espaço com um defeito topológico linear, para um confinamento através de um potencial que consegue modelar diferentes sistemas mesoscópicos [1, 2, 3]. Através da abordagem de massa efetiva [4, 5], pode-se aplicar nossos resultados a nanoestruturas semicondutoras. Em um segundo momento, estudamos a dinâmica quântica de uma partícula, também na abordagem de massa efetiva, para o confinamento em um espaço esférico. O potencial confinante tratado é similar ao da referência [7], só que agora ajustado para uma superfície de curvatura positiva. Estudamos a dinâmica para o espaço esférico em duas situações: com e sem a inserção de um defeito topológico. Em um terceiro momento, estudamos a dinâmica, tanto relativística quanto não relativística, para um espaço com uma densidade de defeitos. Parte dos resultados desta tese foram publicados nas referências [8, 9].

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 737941 bytes, checksum: f4542c2febee755f5ea8181b90f21a38 (MD5) Previous issue date: 2010-12-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Is studied in this work two classes of solutions of scalar field theories. The first chapter deals with one-dimensional static fields models that give rise to topological defects, having its stability assured by arguments topological. This type of solution has a simple mathematical approach, however have greatly interest physical. The second chapter discusses a field theory with stationary solutions which is associated the a Noether s charge, coming from an internal symmetry of the field. It is called Q-balls the objects described in the second chapter. The main objective will be to use the method of deformation to find new solutions type Q-ball. / Estuda-se neste trabalho duas classes de soluções de teorias de campos escalares. O primeiro capítulo aborda modelos de campos estáticos unidimensionais que dão origem a defeitos topológicos, tendo sua estabilidade assegurada por argumentos topológicos. Esse tipo de solução tem uma abordagem simples matematicamente, no entanto apresenta muito interesse físico. O segundo capítulo aborda uma teoria de campo com soluções estacionárias a qual está associada uma carga de Noether, provinda de uma simetria interna do campo. Chama-se de Q-balls os objetos descritos no segundo capítulo. O objetivo principal será utilizar o método de deformação para encontrar novas soluções tipo Q-ball.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na natureza há vários fenômenos envolvendo transições de fase com quebra ou restauração de simetrias. Tipicamente, mudanças de fase, são associadas com uma quebra ou restauração de simetria, que acontecem quando um determinado parâmetro de controle é variado, como por exemplo temperatura, densidade, campos externos, ou de forma dinâmica. Essas mudanças que os sistemas sofrem podem levar a formação de defeitos topológicos, tais como paredes de domínios, vórtices ou monopolos magnéticos. Nesse trabalho estudamos particularmente mudanças de fase associadas com quebras ou restaurações dinâmicas de simetria que estão associadas com formação ou destruição de defeitos do tipo paredes de domínio em modelos de campos escalares com simetria discreta. Nesses processos dinâmicos com formação ou destruição de domínios, estudamos a possibilidade de formação de estruturas do tipo oscillons, que são soluções não homogêneas e instáveis de campo, mas que podem concentrar nelas uma quantidade apreciável de energia e terem uma vida (duração) suficientemente grande para serem de importância física. Estudamos a possibilidade de formação dessas soluções em modelos de dois campos escalares interagentes em que o sistema é preparado em diferentes situações, com a dinâmica resultante nesses sistemas estudada numa rede discreta. / In nature there are several phenomena involving phase transitions with symmetries breaking or restoration. Typically,the phase state changes associated with a break or a restoration of the sistem's symmetry, that occur when a particular control parameter is varied, such as as temperature, density, external fields or dynamically. These systems undergo changes which can lead to formation of defects, such as domain walls, vortices or magnetic monopoles. In this work we study particularly phase changes, breaks or restorations, associated with dynamic symmetry that are associated with the formation or destruction of defects, as domain walls in models of scalar fields with discrete symmetry. In these dynamical processes with formation or destruction of domains we studied the possibility of forming oscilons type structures, which are not homogeneous and unstable field solutions, but can concentrate there in an appreciable amount of energy and have a lifetime (duration) large enough to have physical importance. We study the possibility of formation of oscillon kind solutions in models with scalar fields interacting in which the system is prepared for different situations, with the resulting dynamics of these systems studied in a discrete lattice.

Nous présentons des résultats expérimentaux et théoriques sur les cristaux liquides en géométrie courbe. Nous étudions des coques de cristal liquide cholestérique dont la géométrie sphérique impose la présence de défauts topologiques. Ceci en fait un terrain de jeu idéal pour étudier la nature de ces singularités et leurs interactions. Nous observons un total de cinq configurations de défauts différentes, un atout remarquable dans le contexte d’auto-assemblage dans lequel ce projet s’inscrit. Les efforts combinés d’expériences et de simulations numériques nous permettent de décrire avec précision la structure des défauts. La complexité qui caractérise ces nouvelles structures est inhérente à la nature cholestérique de ces mésophases frustrées. Nous montrons qu’il est possible d’induire des transitions entre les différentes configurations, et examinons la dynamique qui y est associée. Nous établissons un modèle théorique qui rend compte de la position des défauts dans les différentes configurations. Nous discutons de l’équilibre subtil entre les interactions élastiques répulsives et le gradient d’épaisseur attractif qui résulte de la nature non-concentrique des coques. En outre, la confrontation du modèle aux expériences nous permet d’estimer les énergies associées aux nouvelles structures de défauts observées. Enfin, nous abordons les géométries toroïdales, et montrons que des transformations de formes peuvent nous permettre d’étudier la genèse et l’annihilation de défauts topologiques. / We present experimental and theoretical results on liquid crystals confined to curved geometries. We study cholesteric liquid crystal shells, the geometry of which imposes the presence of topological defects. This system constitutes an ideal playground to study the nature of these singularities and their interactions. We report a total of five different defect configurations, a remarkable feature in the context of self-assembly in which this work is set. Combining experiments and numerical simulations, we are able to accurately describe the inner structure of all observed defects. The complexity of these new structures is related to the cholesteric nature of the liquid crystal. We show that it is possible to induce transitions between the different configurations, and investigate the associated dynamics. We establish a theoretical model that successfully predicts the equilibrium defect positions in all configurations, and discuss the subtle balance between repulsive elastic interactions and attractive thickness gradients, arising from the eccentricity of the shells. Confronting the model to the experimental data, we are able to estimate the energies of nontrivial defect structures. Finally, we investigate toroidal geometries, and show how shape transformations can be interesting to study the genesis and annihilation of topological defects.

The standard model of particle physics is the most precisely verified scientific theory in the history of mankind. However, extended theories are already in place, ready to supersede the standard model should it fail to describe any new physics that may be observed in the next generation of high energy particle accelerators. One such minimal extension is the Two Higgs Doublet Model (2HDM). However, the appearance of additional symmetries to those of the gauge symmetries in the 2HDM can have consequences for the cosmological viability of the model, with the possibility for non-trivial topological defects forming during spontaneous symmetry breaking phase transitions.In this research we perform a systematic study of six accidental Higgs Family and CP symmetries that can occur in the 2HDM potential, by introducing and utilizing our Majorana scalar-field formalism. General sufficient conditions for convexity and stability of the scalar potential are derived and analytical solutions for two non-zero neutral vacuum expectation values of the Higgs doublets for each of the six symmetries are presented, in terms of the parameters of the theory. We identify the topological defects associated with the spontaneous symmetry breaking of each symmetry by means of a homotopy-group analysis. We find the existence of domain walls from the breaking of Z2, CP1 and CP2 discrete symmetries, vortices in models with broken U(1)PQ and CP3 symmetries and a global monopole in the SO(3)HF-broken model. We study the associated topological defect solutions as functions of the potential parameters via gradient flow methods. We also consider the cosmological implications of the topological defects and are able to derive bounds on physical observables of the theory in order to avoid contradictions with the theoretical limits on topological defects. The application of our Majorana scalar-field formalism in studying more general scalar potentials that are not constrained by the U(1)Y hypercharge symmetry is discussed. In particular, the formalism may be used to properly identify seven previously hidden symmetries that may be manifest in a U(1)Y invariant scalar potential for particular choices of the model parameters.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-02T17:36:04Z No. of bitstreams: 1 FredLima.pdf: 2679751 bytes, checksum: 8a9326e9ee9ea66d443e002ab6b30712 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T17:36:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FredLima.pdf: 2679751 bytes, checksum: 8a9326e9ee9ea66d443e002ab6b30712 (MD5) Previous issue date: 2016-12-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this dissertation is performed a study of collisions of topological defects in both integrable and non-integrable models of (1+1) dimensional scalar real elds. As integrable theory it is studied the sine-Gordon model; as non-integrable theories it is studied the φ4, double sine-Gordon and φ6 models. The research of collision is make through numerical solution of the motion equation. For this purpose, rst are obtained the topological solutions for each model by using the Bolgomol'nyi-Prasad-Sommerfeld (BPS) formalism. We explained the results analytically through of a exchange energy mechanism, which is associated to the normal vibrational modes of kinks solutions. This mechanism explains the large di erence between dynamics of the integrable and non-integrable models. It is also carried out a study of kinks collision for both φ4 and φ6 on a half line with a Neumann boundary condition. The results show a variety of new features which do not observed for kink-antikink collisions on full line. / Nesta dissertação é realizado um estudo de colisões de defeitos topológicos em modelos de campos escalares reais de natureza integrável e não-integrável, em (1 + 1) dimensões. Como teoria integrável, estuda-se o modelo sine-Gordon; como teorias não-integráveis estuda-se os modelos φ4, duplo sine-Gordon e φ6. O estudo de colisões é realizado através da solução numérica da equação de movimento. Para tanto, as soluções topológicas para cada modelo são primeiramente encontradas por meio do formalismo de Bolgomol'nyi-Prasad-Sommerfeld (BPS). Os resultados são explicados qualitativamente através de um mecanismo de troca de energia que envolve os modos normais de vibração das soluções kinks. Tal mecanismo elucida a grande diferença na dinâmica de modelos integráveis e não-integráveis. Também é realizado um estudo de colisões de kinks em uma semi linha, com condição de contorno de Neumann, para os modelo φ4 e φ6. Os resultados mostram uma variedade de novos comportamentos que não são observados em colisões kink-antikink no espaço ilimitado.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-07T18:48:31Z No. of bitstreams: 1 AlexsandroLucenaMota.pdf: 2757687 bytes, checksum: 04b1d52c9ca203ed571f49aacf10eeac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T18:48:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlexsandroLucenaMota.pdf: 2757687 bytes, checksum: 04b1d52c9ca203ed571f49aacf10eeac (MD5) Previous issue date: 2014-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The first studies on Lorentz-violating BPS vórtices were accomplished within the framework of the Standard Model Extension (SME). Specifically, it was studied the effects of the Lorentz violation in the vortex solutions presented in the Maxwell-Higgs electrodynamics. The formation of vórtices was also analyzed in (1+2)-dimensional models obtained by dimensional reduction of the SME Abelian sector. Among the several effects of the Lorentz violation we can mention: the control of both the amplitude as the width of the vortex, magnetic field reversion, magnetic flux quantization with explicit dependence on the Lorentz-violating coefficients. In this dissertation we study the existence of topological BPS vórtices in a Maxwell-Higgs model in which the covariant derivative is modified by the addition of a CPT-odd term, which breaks the CPT- and Lorentz symmetry due to the presence of a vectorial background. The interaction generating a set of self-dual or first-order equations includes a potential jφj4 and a derivative coupling j@iφj4. Although the self-dual equations are very different of those belonging to the usual MaxwellHiggs model, the new vortex solutions behave just like the Aharonov-Nielsen-Olesen ones, but the mass scale depends explicitly on the Lorentz-violating coefficient. / Os primeiros estudos sobre vórtices BPS no contexto da violação da simetria de Lorentz foram realizadas no marco teórico do modelo padrão estendido (MPE). Especificamente, foram estudados os efeitos da quebra de Lorentz sobre os vórtices existentes na eletrodinâmica de Maxwell-Higgs. Também, foram estudadas a formação de vórtices em modelos (1+2)-dimensionais obtidos via redução dimensional do setor Abeliano do MPE. Entre os diversos efeitos da quebra de Lorentz podemos citar: controle da amplitude e largura do vórtice, inversão do campo magnético, fluxo magnético quantizado com dependência explícita nos coeficientes da quebra de Lorentz, etc. Nesta dissertação estudamos a existência de vórtices topológicos em um modelo de MaxwellHiggs cuja derivada covariante é modificada pela inclusão de um termo CPT-ímpar, o qual quebra a simetria de Lorentz devido a presença de um campo de fundo vetorial. A interação, que gera um sistema de equações auto-duais de primeira ordem, inclui um potencial jφj4 e um acoplamento derivativo j@iφj4. A pesar das equações auto-duais serem bem diferentes daquelas do modelo de Maxwell-Higgs, os vórtices obtidos se comportam como aqueles de Aharonov-Nielsen-Olesen, mas a escala de massa depende explicitamente do coeficiente que controla a quebra de Lorentz.

Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@ufma.br) on 2017-10-04T14:57:37Z No. of bitstreams: 1 FabianoSimas.pdf: 1533418 bytes, checksum: 83eb429346cc89e3e1a7b9309cde9761 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-04T14:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FabianoSimas.pdf: 1533418 bytes, checksum: 83eb429346cc89e3e1a7b9309cde9761 (MD5) Previous issue date: 2011-08-29 / FAPEMA / In this work we consider rings constructed with a scalar field ϕ with radial symmetry embedded in the (3, 1) Minkowski spacetime. Such topological defects have radius and thickness related to the energy density and can be attained from a lagrangian density explicitly dependent with the distance,which can be interpreted as an effective theory from a more fundamental model. Neglecting the backreaction on a weak scalar field Φ coupled with the strong field ϕ, a standard mode decomposition leads to a standard action for one-dimensional Klein-Gordon fields living along the ring axis and a two-dimensional Schr¨odinger-like equation, describing massive spin-0 particles. A specific choice of the coupling between the scalar fields Φ and ϕ is able to transform the Schr¨odinger-like equation in a one-dimensional form depending on the radial distance. The interaction is compatible with a repulsive character of the core of the ring and with the presence of resonances around the ring radius. The presence of tachyonic and physical modes are described in a phase space diagram, which is confronted with the numerical analysis of the massive modes. It is found that, for the scale of rings considered, larger radius favor the localization process, and for small radius the leaking of the massive modes is compatible with a repulsive interaction acting between the rings walls and the massive spin-0 particles. / Neste trabalho nós consideramos anéis construídos com um campo escalar ϕ com simetria radial imerso no espaço-tempo de Minkowski-(3, 1). Tais defeitos topológicos tˆem raio e espessura relacionados com a densidade de energia e podem ser obtidos a partir de uma densidade lagrangeana explicitamente dependente da distância, o que pode ser interpretada como uma teoria efetiva a partir de um modelo mais fundamental. Negligenciando a backreaction em um campo escalar fraco Φ acoplado com o campo forte ϕ, um modo padrão de decomposição leva `a uma ação padrão para os campos de Klein-Gordon 1-dimensional vivendo ao longo do eixo do anel e uma equação do tipo Schrödinger 2-dimensional, descrevendo partículas massivas de spin-0. Uma escolha especificado acoplamento entre os campos escalares Φ e ϕ é capaz de transformar a equação do tipo Schrödinger em uma forma 1-dimensional dependendo da distância radial. A interação e compatível com um caráter repulsivo do núcleo do anel e com a presença de ressonâncias ao redor do raio do anel. A presença taquiônica e modos físicos são descritos em um diagrama de espaço de fase, que é confrontado com a análise numérica dos modos massivos. Verifica-se que, para a escala de an´eis considerados, raios maiores favorecem o processo de localiza¸c˜ao e quanto aos anéis de raios menores, o vazamento dos modos massivos é compatível com uma interação repulsiva agindo entre as paredes do anel e as partículas massivas de spin-0.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-18T18:02:30Z No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-18T18:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) Previous issue date: 2013-03-27 / Capes / Neste trabalho vamos fazer correções quânticas ao potencial clássico de uma teoria com simetria ZN na intenção de entender os efeitos quânticos da teoria via correções radiativas do potencial efetivo em um loop. Para que isso aconteça é preciso que os n campos que compõem a teoria com simetria discreta, tenha valores esperado de vácuo não nulo minimizando o potencial. No entanto, sabemos que o potencial possui termos de interação, e que se olharmos para o vácuo quântico que tem interpretação física de estado de partículas, estes termos produzirão correções ao potencial e obteremos o verdadeiro valor esperado de vácuo da teoria que minimiza o potencial efetivo. Com isso esperamos que surja o fenômeno de quebra espontânea de simetria cuja nalidade é produzir defeitos topológicos tipo paredes de domínio e junções. No presente estudo também avançaremos na introdução de efeitos de temperatura nita via mecanismo de Matsubara. / In this work we make quantum corrections to the potential of a classical theory with symmetry ZN with the intention of understanding the effects quantum of theory via the radiative corrections of effective potential in a loop. For this to happen we need the n elds that make up the theory with discrete symmetry, expected values have nonzero vacuum that minimizes the potential. However, we know that the potential has interaction terms, and that if we look at the quantum vacuum that has physical interpretation of the state of particles, these terms yield corrections to the potential and obtain the true vacuum expectation value of the theory that minimizes the effective potential. With this we hope that arises the phenomenon of spontaneous symmetry breaking whose purpose is to produce topological defects like domain walls and junctions. In the present study advance the introduction of nite temperature effects via mechanism Matsubara.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-07T16:46:32Z No. of bitstreams: 1 DOUGLAS ALVES FERREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 1222935 bytes, checksum: 98d8066b80898d8ad6f6e489bca48723 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-07T16:46:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DOUGLAS ALVES FERREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 1222935 bytes, checksum: 98d8066b80898d8ad6f6e489bca48723 (MD5) Previous issue date: 2016-07 / Capes / Neste trabalho estudamos o comportamento de um campo escalar real, defeitos topológicos e não-topológicos. Para tanto, utilizamos o método proposto por Bogomol’nyi- Prasa de Sommerfield, o qual permite encontrar as soluções das equações de movimento de uma teoria clássica de campos, por meio de equações diferenciais de primeira ordem provenientes da minimização da energia. Estas soluções são chamadas de soluções BPS. Revisamos também a aplicabilidade do método BPS para modelos envolvendo dois campos escalares reais. Além disso, estudamos em detalhes os chamados métodos de deformação e de extensão de modelos. O método de extensão de modelos que até então era aplicado em teorias descritas por dois campos escalares, neste trabalho é ampliado para descrever modelos de três campos escalares com soluções analíticas. Outro ponto fundamental desse trabalho foi construir um novo procedimento, baseado nos métodos de deformação e de extensão, para gerar uma série de novos modelos analíticos. Este procedimento nos permitiu generalizar um sistema de dois campos escalares que envolve termos quebra de simetria de Lorentz. / In this work we study the behavior of a real scalarfield, topological defects and non-topological. Therefore we use the Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield method, which allows us to find the solutions for thee quations of motion of a classical field theory, by using first order differential equations related which the minimal energy of the system. These solutions are called BPS solutions. Here we also review the applicability of the BPS method in a two scalar field theory. More over, we discuss in details the deformation and the extension methods. The extension method which was applied to construct two scalar fields models up to now, is improved to generate new three scalar fields models with analytical solutions. Another key point of this work is the construction a new procedure based on the deformation and the extension methods, in order to generate new analytical models. Such a procedure allowed us to generalize a two scalar fields system involving Lorentz symmetry breaking terms.