Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-18T13:56:29Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1539512 bytes, checksum: 4aa510877c1a4800c42aaf9dfdae33d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-18T13:56:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1539512 bytes, checksum: 4aa510877c1a4800c42aaf9dfdae33d3 (MD5) Previous issue date: 2015-03-26 / In this thesis, we investigate by the first time the impact of non-inertial effects associated with the rotation of the reference system on charged and neutral particles confined by a quantum ring, which is described by the potential of Tan-Inkson. The contribution of the rotation is introduced by its coupling with angular momentum of the system. We show that the rotation is introduced via a non-minimum coupling to the kinetic part of the Hamiltonian describing the quantum dynamics of systems studied here. Thus, we show that non-inertial effects of the rotation induce on the quantum properties of the particles similar effects generated by a magnetic field. We also investigated the contribution of a screw dislocation on the physical properties of the particles. The topological defect contributes as a torsion source, presenting a contribution similar to the Aharonov-Bohm flux. Besides charged particles (electrons and holes), we also study the effects of rotation on neutral particles in three different scenarios: a neutral particle with a permanent magnetic dipole moment coupled by the Aharanov-Casher interaction; a neutral particle with a permanent electric dipole moment coupled by the interaction proposed by He-McKellar-Wilkens and a neutral particle with an electric dipole moment induced by the field configuration proposed by Wei-Han-Wei. In all three cases it is shown the similarity between the neutral and charged particles. We analyze the non-relativistic quantum dynamics of these particles by solving the Schrödinger equation. In addition to the energy spectrum and wave functions, we calculate the persistent current and the magnetization for the four systems studied here, and we also analyzed, from the expression for the persistent current for quantum rings, the limit case for quantum dots. / Neste trabalho, investigamos pela primeira vez na literatura o impacto de efeitos nãoinerciais associados com a rotação do sistema de referência de partículas carregadas e neutras confinadas por um anel quântico, descrito pelo potencial de Tan-Inkson. A contribuição da rotação é introduzida através de seu acoplamento com o momento angular do sistema. Mostramos que a rotação entra como uma espécie de acoplamento mínimo na parte cinética do Hamiltoniano que descreve a dinâmica quântica dos sitemas em questão. Com isso, mostramos que a rotação induz efeitos típicos de campos magnéticos sobre as propriedades quânticas das partículas. Também investigamos os efeitos da contribuição de uma deslocação tipo-hélice sobre as propriedades físicas das partículas. O defeito topológico contribui como uma fonte de fluxo de torção, tendo um comportamento similar ao do fluxo Aharonov-Bohm. Além de partículas carregadas (elétrons e buracos), estudamos os efeitos da rotação sobre partículas neutras em três cenários diferentes: uma partícula neutra com momento de dipolo magnético permanente acoplado pela interação proposta por Aharanov- Casher; uma partícula neutra com momento de dipolo elétrico permanente acoplada pela interação proposta por He-McKellar-Wilkens e uma partícula neutra como momento de dipolo elétrico induzido pela interação proposta por Wei-Han-Wei. Em todos os três casos mostramos que existe uma estreita analogia entre partículas neutras e carregadas. A metodologia utilizada consiste em analizar a dinâmica quântica não-relativistica dessas partículas via resolução da equação de Schrödinger. Além do espectro de energia e das funções de onda, calculamos as correntes persistentes e a magnetização para os quatro sistemas aqui estudados, e também analizamos, a partir da expressão para a corrente persistes para anéis quânticos, o caso limte para pontos quânticos.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-07-05T15:11:27Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2690472 bytes, checksum: ac47355a688d2ccef5bffacce1f69e45 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-05T15:11:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2690472 bytes, checksum: ac47355a688d2ccef5bffacce1f69e45 (MD5) Previous issue date: 2017-03-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work, we study the e ects of torsion due a topological defect distribution (screw dislocations) in the dynamics of a free particle with spin in an elastic solid. When a particle moves in this medium, the e ect of the torsion associated with the distribution of defects is analogous to that of an applied magnetic eld, but with some subtle di erences. In order to understand the quantum behavior of the particle in this system, we rst turn to the classical part, calculating its equations of motion and tracing its trajectory through the geodesics, proving the behavior analogous to that of an applied magnetic eld generating the elastic Landau levels, nevertheless such particle can not be con ned to two dimensions. Spinning particles are subjected to the spin-torsion coupling similar to the Zeeman e ect, with the characteristic of being insensitive to the charge signal. A possible application, treated in this study, for this defect density, is in the Hall conductivity of the Integer Quantum Hall E ect, which we call elastic Hall-like conductivity. In order to have a better physical intuition of this problem, we plot some graphs of the elastic Hall-like conductivity as a function of temperature and chemical potential. / Neste trabalho, estudamos os efeitos da torção devido a uma distribuição de defeitos topológicos (deslocações parafuso) na dinâmica de uma partícula livre com spin em um solido elástico. Quando uma partícula se movimenta neste meio, o efeito da torção associado a distribuição de defeitos e análogo ao de um campo magnético aplicado, porem com algumas Sutis diferenças. Para entendermos o comportamento quântico da partícula neste sistema, Primeiramente nos voltamos para a parte clássica, calculando suas equações de movimento e Trancando sua trajetória através das geodésicas, armando o comportamento análogo ao de um campo magnético aplicado gerando os níveis de Landau elásticos, porém tal partícula não pode ser com nada em duas dimensões. Partículas com spin estão sujeitas ao acoplamento entre spin e torção ao semelhante ao efeito Zeeman, com a característica de serem insensíveis ao sinal da carga. Uma possível aplicação, abordada neste trabalho, para esta densidade de defeitos, Está na condutividade Hall do efeito Hall quântico inteiro, a qual chamou de condutividade Hall elástico. Para termos uma melhor intuicão física do problema, traçamos alguns gracos da condutividade Hall elástica em relação a temperatura e ao potencial químico.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1469905 bytes, checksum: 95c9e3653497fa18a127fc9aae221421 (MD5) Previous issue date: 2012-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We focus this work in scalar field theory. We review the basic aspects of models containing one scalar field, like the 4, and the two scalars field theory, like the BNRT. We still review the deformation procedure, in order to generate new soluble one field models. The main result is concerned to a new procedure wich makes possible to generate new two field models and its static solutions. / Focamos este trabalho em teoria de campos escalares. Revisamos os aspectos básicos dos modelos contendo um campo, como o 4 e modelos contendo dois campos escalares, como o BNRT. Ainda, revisamos o procedimento de deformação, para gerar novos modelos solúveis com um campo escalar. Nosso principal resultado é um novo procedimento que possibilita a geração de modelos solúveis de dois campos escalares.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1997320 bytes, checksum: 4c8f461d3c824767b9436a0f9d6abfff (MD5) Previous issue date: 2014-07-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This thesis discusses the mathematical formalism to obtain solutions of topological defects in theories of field with modified dynamics. We will check that defect solutions, in generalized theories, can be obtained so much in 4-dimensional spacetime of Minkowski as in a spacetime with extra dimension of the deformed geometry. Will be shown both in four-dimensional spacetime as in spacetime as an extra dimension, that the solution characteristics, such as energy density and perturbative spectrum, which appears in the theories with modified dynamic may be profoundly diferent from those that arise in the theories with dynamics standard. We also find the necessary conditions for that the energy density and the perturbative spectrum remain unchanged compared to that obtained in a theory with dynamics standard. In the case of a defect in a spacetime of extra dimension with warped geometry, we use models with generalized dynamic to describe the so-called braneworld scenarios. The study of brane will be divided into two parts: in the first the modification will be performed in the dynamics of the Lagrangian density and the second will be an analogy to called gravity F(R), being added new terms dependent of scalar curvature in the action of Einstein-Hilbert. / Esta tese discute o formalismo matemático para se obter soluções de defeitos topológicos em teorias de campo com dinâmica modificada. Verificaremos que soluções de defeito, em teorias generalizadas, podem ser obtidas tanto no espaço tempo quadridimensional de Minkowski como em um espaço tempo de dimensão extra com geometria deformada. Será mostrado, tanto no espaço tempo quadridimensional, quanto no espaço tempo de dimensão extra, que as características da solução, como densidade de energia e espectro perturbativo, que surge nas teorias com dinâmica modificada, podem ser profundamente distintas das que surgem nas teorias com dinâmica padrão. Encontraremos também quais as condições necessárias para que a densidade de energia e espectro perturbativo permaneçam inalterados em relação ao obtido em uma teoria com dinâmica padrão. Em se tratando de defeito em um espaço tempo de dimensão extra com geometria deformada, utilizaremos modelos com dinâmica generalizada para descrever os chamados cenários de mundo brana. O estudo de brana será dividido em duas partes: na primeira será realizada uma modificação na dinâmica da densidade de lagrangiana e na segunda será feito uma analogia às chamadas gravidade F(R), sendo adicionado novos termos dependentes do escalar de curvatura à ação Einstein-Hilbert.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-15T22:01:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PiraguaAriza_HernanAugusto_M.pdf: 2180545 bytes, checksum: 40077d2d7ba837a5004e12af62d3c5b0 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho foram realizadas duas tarefas. Na primeira delas, comparamos a estratégia de Linhares e Oliveira para a evolução temporal do kink ?ø4, que usa o método de Galerkin e um mapeamento, com o método de diferenças finitas em um intervalo finito. Achamos que a dinâmica é diferente nos dois casos. Encontramos que o método com mapeamento não é apropriado para a evolução do sistema. A segunda consistiu em utilizar o método de diferenças finitas para perturbar alguns kinks de um, dois e três campos, em uma dimensão espacial. Foi mostrada a estabilidade ou instabilidade dos kinks. Para o caso em que os kinks foram instáveis, achamos o produto de decaimento deles / Abstract: In this dissertation we did two things. First, we compared the Linhares and Oliveira approach for the temporal evolution of the ?ø4 kink, which uses the Galerkin method and a domain mapping, with the method of finite differences in a finite interval. It was found that the dynamics in these two cases were different. We found that the mapping method was not appropriated for the evolution of these kind of systems. The second part was the use of the finite difference method to perturb some kinks of one, two and three scalar fields in one spacial dimension. It was shown the (in)stability of the kinks. When they were unstable, it was found their decay products / Mestrado / Física Clássica e Física Quântica : Mecânica e Campos / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Genilson.pdf: 3934400 bytes, checksum: f88bea8a3bd3a04623dda92abb3f6064 (MD5) Previous issue date: 2012-08-17 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / We studied the localization of fermionic fields in a ring-like topological defect constructed with a real scalar field ϕ and immersed in (3, 1)−dimensional spacetime. The process of localization of fermions in the ring is analyzed by studying a Yukawa-like coupling ¯ ΨF(ϕ)Ψ, where F(ϕ) is a function of the real scalar field. Using the usual γ−matrices in (1, 1)−dimensions, we express the Dirac spinor in terms of its chiral left-handed and right-handed components. The amplitudes of fermions support Schr¨odinger-like equations allowing a probabilistic interpretation of them. In our case, to analyze the existence of resonances, we consider the coupling F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. The eigenvalue equations are solved using numerical procedures. The eigenvalues that characterize the resonances are obtained for the two chiralities that show exactly the same, confirming the qualitative analysis of the potential are supersymmetric partners. / Estudamos a localização de campos fermiônicos num defeito topológico tipo anel construído com um campo escalar real ϕ e imerso no espaço-tempo de (3, 1)−dimensões. O processo de localização de férmions no anel é analisado estudando um acoplamento tipo Yukawa ¯ΨF(ϕ)Ψ, onde F(ϕ) é uma função do campo escalar real. Utilizando as matrizes−Γ usuais em (1, 1) dimensões, dividimos o espinor de Dirac em termos das duas componentes de quiralidade de mão-esquerda e mão-direita. As amplitudes dos f´ermions suportam equações tipo-Schrodinger possibilitando uma interpretação probabilística das mesmas. Em nosso caso específico, para analisarmos a existência de ressonâncias consideramos o acoplamento F(ϕ) = (1 − ϕ2)2. As equações de autovalores são solucionadas usando procedimentos numéricos. Os autovalores que caracterizam as ressonâncias são obtidas para as duas quiralidades que se mostram exatamente iguais confirmando a análise qualitativa dos potenciais serem parceiros supersimétricos.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Alyson.pdf: 708260 bytes, checksum: 854f88bf5062df1a06c5ed3e0b27423b (MD5) Previous issue date: 2012-11-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This monograph presents the study of vortices BPS in a model obtained by dimensional reduction of the (1+3)−D Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs s electrodynamics to (1+2)−D. The Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs model is defined by the following Lagrangian density L1+3 = −14FμνFμν −14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), the first two terms constitute the CPT-odd electrodynamics of the standard model extension (SME). The term ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ is called the Carroll-Field-Jackiw s term. The dimensional reduction of this model is given by the following Lagrangian density L1+2 = − 14FμνFμν +s4 ϵμνκAμFνκ +12∂μψ∂μψ −12ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ−12 ϵμκν (kAF )μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), it is observed that if (kAF )μ = 0 we obtain the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. This way, our planar model is a MCSH model modified by an interaction between the gauge field Aμ and the neutral scalar field ψ whose coupling constant is (kAF )μ, the Lorentz-violating vector field background. The existence of stable BPS v´ortices implies in a null (kAF )0 component. The study shows that the influence of the Lorentz violation is clearly manifested when the vortex s winding number is greater than 1. / Esta dissertação apresenta o estudo de vórtices BPS num modelo obtido pela redução dimensional da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs de (1+3)-dimensões para (1+2)-D. A densidade lagrangiana do modelo de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw-Higgs é definido por L1+3 = −14 FμνFμν − 14 ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ + |Dμϕ|2 − V (|ϕ|), os dois primeiros termos constituem a eletrodin amica CPT- ímpar do modelo padrão estendido (SME). O termo ϵμνκλ (kAF )μ AνFκλ é o chamado termo de Carroll-Field-Jackiw. A redução dimensional deste modelo é dado pela seguinte densidade lagrangiana L1+2 = − 14 FμνFμν + s4 ϵμνκAμFνκ + 12 ∂μψ∂μψ −12 ϵμνκ (kAF )μ ψ∂νAκ − 12 ϵμκν (kAF)μ Aκ∂νψ + |Dμϕ|2 − e2ψ2 |ϕ|2 − V (|ϕ|2 , ψ), observamos que se (kAF)μ = 0 se obtém o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH). Desse modo o modelo planar representa um modelo de MCSH modificado por uma interação entre o campo de gauge Aμ e o campo neutro ψ cuja constante de acoplamento é (kAF )μ, o campo de fundo vetorial portador dos efeitos da violação de Lorentz. Impondo que a componente (kAF)0 seja nula é possível estabelecer soluções estáveis tipo vórtices BPS. O estudo mostra que a influência da violação de Lorentz é manifesta claramente quando o winding number do vórtice é maior que 1.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Guillermo.pdf: 651641 bytes, checksum: adea66a9fd827c3d96930ebcc09f08b3 (MD5) Previous issue date: 2013-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We study the existence of Abrikosov-Nielsen-Olesen-like BPS vortices in the context of the Standard Model Extension (SME). Specifically, we analyze the Maxwell-Higgs model supplemented by Lorentz-violating (LV) terms in both sectors. The LV terms of the Higgs sector are CPT-even, on the other hand, the gauge sector includes CPT-even and CPT-odd LV terms. One important consequence is the effect of the LV coefficients of the Higgs sector on the magnetic flux, it now is fractional. Among other effects, the LV coefficients are accounted by the control of the amplitude and the spatial extension of the topological defects. The first model analyzed includes a Lorentz-violating CPT-odd or Carroll-Field-Jackiw term in the gauge sector. The BPS equations under appropriated coordinate rescaling and field redefinition are the ones of the Maxwell-Chern-Simons-Higgs (MCSH) model. However, the difference appears in Gauss s law which contains a parameter dependent on LV coefficients of the Higgs sector. Such parameter when fixed to be 1 reproduces the Gauss law of the MCSH model. The second model studied contains the LV CPT-even term in the electromagnetic sector. It provides a new class of BPS vórtices. Here the parity-odd coefficients couple the magnetic and electric sectors yet in stationary regimen. Then, with the appropriate BPS potential the model engenders electrically charged BPS vórtices. This new BPS vortex solutions also supports electric field inversion and localized magnetic flux reversion. / Estudamos a existência de vórtices BPS tipo Abrikosov-Nielsen-Olesen no contexto do Modelo Padrão Estendido (MPE). Especialmente, analisamos o modelo de Maxwell-Higgs suplementado por temos de violação de Lorentz (VL) em ambos os setores. Os termos de VL no setor de Higgs são CPT-par, por outro lado, o setor de gauge inclui termos de VL CPT-par e CPT-ímpar. Uma consequência importante do efeito dos coeficientes de VL do setor de Higgs é a fracionalização do fluxo magnético. Além de outros efeitos, os coeficientes de VL são responsáveis por controlar a amplitude e a extensão espacial dos defeitos topológicos. O primeiro modelo estudado inclui o termo CPT-ímpar de violação de Lorentz, ou termo de Carroll-Field-Jackiw no setor de gauge. As equações BPS, após uma transformação de escala nas coordenadas e uma redefinição apropriada dos campos, coincidem com as equações BPS para o modelo de Maxwell-Chern-Simons-Higgs. A diferen¸ca aparece na lei de Gauss, a qual contem um parâmetro dependendo dos coeficientes de VL do setor de Higgs. Quando este parâmetro é fixado no valor 1, reproduzimos a lei de Gauss do modelo de MCSH. O segundo modelo estudado contem o termo de viola¸c ao de Lorentz CPT-par no setor eletromagnético. Este termo provê uma nova classe de vórtices topológicos. Neste caso os coeficientes de paridade ímpar acoplam os setores elétrico e magnético ainda no regime estacionário. Com o potencial BPS apropriado o modelo fornece vórtices BPS eletricamente carregados. Estas novas soluções para vórtices BPS também suportam inversão de campo elétrico e reversão do fluxo magnético localizada.

Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-26T12:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_IbereOliveiraKuntzde_M.pdf: 20917156 bytes, checksum: bb95eeb451fb153542f18a4c8e165528 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesse trabalho estudamos configurações geométricas de um cristal líquido bidimensional sobre substratos curvos. Em particular, estamos interessados na fase esmética-A desses materiais, em que as suas moléculas são organizadas em camadas. Isso é interessante pois grande parte das propriedades de um cristal líquido, como as propriedades ópticas e elásticas, é afetada pela curvatura do seu substrato. Diferentemente dos esméticos no plano euclidiano, em superfícies curvas a presença de curvatura gaussiana dá origem a defeitos topológicos e grain boundaries na estrutura dos esméticos. Mostrarei essa interação entre curvatura e defeitos topológicos em algumas superfícies no limite em que a contribuição à energia devido a compressão das camadas é muito maior do que as contribuições provenientes de outros tipos de deformação. Nesse regime, o estado de menor energia é obtido quando as camadas esméticas são igualmente espaçadas. Isso faz com que o vetor diretor siga as geodésicas da superfície, o que leva a uma interessante analogia entre esméticos e óptica geométrica. Além disso, é bem conhecido na comunidade de óptica que lentes planas de índice de refração não-uniformes podem ser tratadas como superfícies curvas, cujas geodésicas se propagam da mesma forma que a luz se propaga na lente. Com isso, pode-se fabricar, em princípio, superfícies com propriedades ópticas específicas e, dessa forma, construir texturas esméticas com diferentes defeitos e singularidades a partir da extensa literatura conhecida de lentes / Abstract: We study geometrical configurations of liquid crystals defined on curved bidimensional substrates. We are particularly interested in the smectics-A phase, whose molecules are organized in layers. This is an interesting problem since many of the liquid crystal characteristics, such as its optical and elastic properties, are affected by the curvature of its substrate. Differently from the planar case, in curved surfaces the presence of Gaussian curvature induces topological defects and grain boundaries in the smectic structure. We will illustrate this interplay between curvature and topological defects for different surfaces in the limit where the energy contribution due to the compression of the layers is much larger than the contributions from other types of deformations. At this regime, the ground state is obtained when the smectic layers are uniformly spaced. In this case the normals to the layers follows geodesics of the surface. This leads to an interesting analogy between smectics and geometric optics. Moreover, it is well known in the optics community that flat lenses with nonuniform refractive index can be treated as curved surfaces, where their geodesics propagate in the same way that light propagates in the lens. Therefore, one can manufacture, in principle, surfaces with specific optical properties and construct smectic textures with different topological defects and singularities by using the extensive literature of known lenses / Mestrado / Física / Mestre em Física

Dans ce mémoire, on étudie la désintégration d’un faux vide, c’est-à-dire un vide qui est un minimum relatif d’un potentiel scalaire par effet tunnel. Des défauts topologiques en 1+1 dimension, appelés kinks, apparaissent lorsque le potentiel possède un minimum qui brise spontanément une symétrie discrète. En 3+1 dimensions, ces kinks deviennent des murs de domaine. Ils apparaissent par exemple dans les matériaux magnétiques en matière condensée. Un modèle à deux champs scalaires couplés sera étudié ainsi que les solutions aux équations du mouvement qui en découlent. Ce faisant, on analysera comment l’existence et l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle. Un balayage numérique de l’espace des paramètres révèle que les solutions stables se trouvent entre les zones de dissociation, des régions dans l’espace des paramètres où les solutions stables n’existent plus. Le comportement des solutions instables dans les zones de dissociation peut être très différent selon la zone de dissociation dans laquelle une solution se trouve. Le potentiel consiste, dans un premier temps, en un polynôme d’ordre six, auquel on y rajoute, dans un deuxième temps, un polynôme quartique multiplié par un terme de couplage, et est choisi tel que les extrémités du kink soient à des faux vides distincts. Le taux de désintégration a été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste à déterminer les conditions qui permettent aux kinks de catalyser la désintégration du faux vide. Il appert qu’on a trouvé une expression pour déterminer la densité critique de kinks et qu’on comprend ce qui se passe avec la plupart des termes. / In this thesis, we study the tunneling decay of the false vacuum, that is, a vacuum that is a relative minimum of a scalar potential. Topological defects in 1+1 dimension, called kinks, appear when the potential possesses a minimum that spontaneously breaks a discrete symmetry. In 3+1 dimensions, these kinks become domain walls. For instance, they appear in magnetic materials in condensed matter. A model with two coupled scalar fields will be studied, as well as the solutions to the equations of motion that arise from it. We will then analyze how the energy of the static solutions depend on the parameters of the model. A numerical survey of parameter space reveals that the stable solutions are located between dissociation zones, areas in parameter space where stable solutions no longer exist. The behavior of the unstable solutions in the dissociation zones can be very different depending on which dissociation zone a solution is found near the dissociation zone. The potential first consists in a sixth-order polynomial, to which is added a quartic polynomial multiplied by a coupling term, and is chosen such that the extremities of the kink are at distinct false vacua. The decay rate has been estimated by a semiclassical approximation to show the impact of topological defects on the stability of the false vacuum. The project consists in determining the conditions that allow the kinks to catalyze false vacuum decay. It appears that we found an expression for the critical kink density and that we understand what happens with most terms.