Les conditions de circulation sur un réseau routier subissent souvent de la congestion. Selon ses sources, la congestion routière peut être classée en deux catégories : la congestion récurrente déterminée par les lois de trafic et la congestion non-récurrente due aux incidents, accidents ou autres aléas sur la route. Grâce à l'avancement des technologies, notamment en informatique, communication et techniques de traitement des données, l'exploitant est devenu capable de détecter les perturbations, de mesurer les effets et même d'anticiper l'état du trafic afin de mieux adapter ses actions d'exploitation. L'information dynamique concernant les conditions de trafic permet aux usagers de réduire l'inconfort et d'effectuer leur choix d'itinéraire de manière plus raisonnable. Pour l'exploitant, le service d'information aux usagers peut servir à la gestion du trafic. Nous avons étudié la contribution potentielle de l'information dynamique au profit individuel des usagers et à la performance collective du système en prenant en compte : i) la congestion récurrente et non-récurrente ; ii) des différents comportements de choix d'itinéraire en fonction de l'accessibilité à l'information ; iii) d'autres actions de gestion du trafic menées par l'exploitant. Un modèle théorique avec une application analytique sur un réseau élémentaire de deux routes parallèles, une paire origine-destination et deux classes d'usagers respectivement informée ou non-informée nous a permis de retirer de nombreuses indications : i) la diffusion excessive de l'information avec un contenu « neutre » dégrade à la fois le profit individuel et la performance du système ; ii) l'information dynamique avec certain contenu « coopératif » peut contribuer l'optimisation du système sans causer le problème d'acceptabilité ; iii) l'information dynamique et d'autres mesures de gestion dynamique s'interagissent de manière complémentaire à l'optimisation du trafic / Traffic conditions on a road network often suffer from congestion. According to sources, the traffic congestion can be classified into two categories : recurrent congestion determined by the physic laws of traffic and non-recurrent congestion due to incidents, accidents or other hazards on the road. Thanks to the advancement of technologies, including computers, communications and data processing, the traffic operator is now able to detect disturbances, to measure the effects and even to anticipate traffic conditions to better match traffic management activities. Dynamic information on traffic conditions enables users to reduce discomfort and make their route choice decision more reasonable. For the operator, the service user information may be used as a traffic management tool. We investigated the potential contribution of dynamic traffic information for the benefit of individual users and system performance by taking into account : i) recurring congestion and non-recurring ; ii) different route choice behaviours based on accessibility to information service ; iii) other traffic management actions taken by the traffic operator. A theoretical model with an analytical application on a simple two-parallel-road network, an origin-destination pairs and two user classes, respectively-informed or non-informed has given many conclusions : i) an excessive distribution of traffic information with a « neutral » content damages both the individual profit and system performance ; ii) traffic information with some « cooperative » content may help optimize the system performance without causing acceptability problem ; and iii) dynamic information and other traffic management tools interplay in a complementary manner to optimize the traffic

Ce travail présente des modèles d'écoulement en temps continu de flux de trafic routier. En premier lieu, il s'agit de modèles microscopiques de poursuite. Un modèle par systèmes d'équations différentielles couplées est proposé, basé sur le temps inter-véhiculaire. Ce modèle intègre un temps de réaction et des possibilités d'anticipation pour chaque véhicule. Les paramètres sont estimés par maximum de vraisemblance dans un modèle statistique à deux niveaux. Des simulations permettent de caractériser le comportement d'une file de véhicules. Dans une approche stochastique, un modèle d'évolution de la distance inter-véhiculaire est étudié à l'aide du processus Markovien de saut zero-range. L'introduction d'un temps de réaction tend à produire des ondes cinématiques. D'autre part, un modèle d'écoulement de trafic par le processus Markovien de saut des misanthropes est proposé. Il s'agit d'une modélisation au niveau mésoscopique, adaptée à la simulation de flux de trafic sur un réseau / This work presents different continuous-time traffic flow models. Microscopic models are considered first. A model by coupled differential equation system is proposed, based on the time gap. It incorporates a reaction time parameter and some anticipation possibilities, for each vehicle. The parameters are estimated by maximum likelihood over a two-level statistical model. Simulations allow to characterise the behaviour of a vehicles line. In a stochastic approach, a model of the distance gap evolution is studied with a zero-range process. The introduction of a reaction time parameter produces kinematics waves. On the other hand, traffic flow model by a misanthropes process is proposed. It is a mesoscopic approach, adapted to the simulation of traffic flow on a network

La première partie de cette thèse a consisté à proposer des modèles d'insertion de trafic sur une bretelle d'entrée d'autoroute. Deux types de modélisation ont été élaborés. Une approche statistique utilisant les techniques de régression logistique nous a permis de sélectionner les variables jouant un rôle dans le choix par les véhicules provenant de la voie d'accélération du lieu où ils s'insèrent. Dans un second temps, nous effectuons une modélisation comportementale basée sur le principe d'acceptation de créneaux. Les modèles proposés ont été validés à l'aide de données issues d'un site d'observations expérimentales situé près d'Angers, le site SAROT. La seconde partie est consacrée au développement d'une méthode particulaire probabiliste permettant de simuler un modèle mésoscopique de trafic : le modèle cinétique de Paveri-Fontana. La complexité algorithmique de cette méthode proposée comme alternative aux méthodes déterministes couramment utilisées est optimisée. La comparaison des résultats obtenus à ceux d'une méthode déterministe plus standard de différences finies sur des cas-tests bien choisis a permis de valider la méthode particulaire. Ces expériences numériques ont mis en valeur ses qualités notamment sa rapidité (coût numérique) par rapport à la méthode déterministe ainsi que sa capacité à mieux reproduire certains phénomènes observés dans le trafic / The first part of this thesis is dedicated to the optimization of the lengths of acceleration lanes using microscopic data collected from real traffic. The insertions on the highway junctions can indeed be especially dangerous considering the difference between the speeds on the on ramp merge lane and those on the highway lanes. We develop and analyse some microscopic merging models. We first propose a statistical model based on the logistic regression techniques. Statistical hypothesis tests allow to select the most significant descriptive variables in the merging decision process. A behavioural modelling taking those variables into account is next proposed to better capture the interactions by including some thresholds on the gaps between the merging vehicles and freeway vehicles. The models are validated using real traffic data collected at the SAROT site near Angers. Secondly, traffic simulation at the mesoscopic scale is mostly based on deterministic numerical schemes. However, these methods have a high computational cost. The objective of the second part of this thesis is to present a new method to simulate the Paveri-Fontana kinetic model through a probabilistic approach. We interpret the evolution equation in this model as a Fokker-Planck equation and deduce an approximation based on a system of interacting particles. The algorithmic complexity of this method is optimized. We have performed a numerical comparison between the probabilistic method and a deterministic method on some cases study. The qualitative analysis highlights the benefits of the particle method such as its computation cost and its ability to reproduce some typical traffic effects

Ce travail porte sur la quantification d'incertitude dans la modélisation des émissions de polluants atmosphériques dues au trafic routier d'une aire urbaine. Une chaîne de modélisations des émissions de polluants atmosphériques est construite, en couplant un modèle d’affectation dynamique du trafic (ADT) avec un modèle de facteurs d’émission. Cette chaîne est appliquée à l’agglomération de Clermont-Ferrand (France) à la résolution de la rue. Un métamodèle de l’ADT est construit pour réduire le temps d’évaluation du modèle. Une analyse de sensibilité globale est ensuite effectuée sur cette chaîne, afin d’identifier les entrées les plus influentes sur les sorties. Enfin, pour la quantification d’incertitude, deux ensembles sont construits avec l’approche de Monte Carlo, l’un pour l’ADT et l’autre pour les émissions. L’ensemble d’ADT est évalué et amélioré grâce à la comparaison avec les débits du trafic observés, afin de mieux échantillonner les incertitudes / This work focuses on the uncertainty quantification in the modeling of road traffic emissions in a metropolitan area. The first step is to estimate the time-dependent traffic flow at street-resolution for a full agglomeration area, using a dynamic traffic assignment (DTA) model. Then, a metamodel is built for the DTA model set up for the agglomeration, in order to reduce the computational cost of the DTA simulation. Then the road traffic emissions of atmospheric pollutants are estimated at street resolution, based on a modeling chain that couples the DTA metamodel with an emission factor model. This modeling chain is then used to conduct a global sensitivity analysis to identify the most influential inputs in computed traffic flows, speeds and emissions. At last, the uncertainty quantification is carried out based on ensemble simulations using Monte Carlo approach. The ensemble is evaluated with observations in order to check and optimize its reliability

On étudie dans ce travail des systèmes de lois de conservation hyperboliques. La première partie étudie le temps d'existence des solutions régulières et régulières par morceaux de la dynamique des fluides compressibles. Après avoir présenté l'état de l'art en matière de solutions régulières, on montre une extension d'un théorème de Grassin à des gaz de Van der Waals. On étudie ensuite les solutions ondes de chocs : on poursuit l'approche de T. T. Li pour estimer leur temps d'existence dans le cas isentropique à symétrie sphérique, et l'approche de Whitham afin d'obtenir une équation approchée vérifiée par la surface de discontinuité. Dans une deuxième partie, motivée par la modélisation d'un rond-point en trafic routier, on étudie une extension multi-classe du modèle macroscopique de Lighthill-Whitham-Richards sur une route infinie avec des jonctions. On différencie les véhicules selon leur origine et leur destination et on introduit des conditions aux bords adaptées au niveau des jonctions. On obtient existence et unicité d'une solution au problème de Riemann pour ce modèle. Des simulations numériques attestent que les solutions obtenues existent en temps long. On aborde enfin le problème de Cauchy par la méthode de front tracking. La dernière partie concerne les lois de conservation scalaires. La première question abordée est le contrôle de la variation totale de la solution et la stabilité des solutions faibles entropiques par rapport au flux et à la source. Ce résultat nous permet d'étudier des équations avec flux non-local. Une fois établi leur caractère bien posé, on montre la Gâteaux-différentiabilité du semi-groupe obtenu par rapport aux conditions initiales.

On étudie dans ce travail des systèmes de lois de conservation hyperboliques. La première partie étudie le temps d'existence des solutions régulières et régulières par morceaux de la dynamique des fluides compressibles. Après avoir présenté l'état de l'art en matière de solutions régulières, on montre une extension d'un théorème de Grassin à des gaz de Van der Waals. On étudie ensuite les solutions ondes de chocs : on poursuit l'approche de T. T. Li pour estimer leur temps d'existence dans le cas isentropique à symétrie sphérique, et l'approche de Whitham afin d'obtenir une équation approchée vérifiée par la surface de discontinuité. Dans une deuxième partie, motivée par la modélisation d'un rond-point en trafic routier, on étudie une extension multi-classe du modèle macroscopique de Lighthill-Whitham-Richards sur une route infinie avec des jonctions. On différencie les véhicules selon leur origine et leur destination et on introduit des conditions aux bord adaptées au niveau des jonctions. On obtient existence et unicité d'une solution au problème de Riemann pour ce modèle. Des simulations numériques attestent que les solutions obtenues existent en temps long. On aborde enfin le problème de Cauchy par la méthode de front tracking. La dernière partie concerne les lois de conservation scalaires. La première question abordée est le contrôle de la variation totale de la solution et la stabilité des solutions faibles entropiques par rapport au flux et à la source. Ce résultat nous permet d'étudier des équations avec flux non-local. Une fois établi leur caractère bien posé, on montre la Gâteaux-différentiabilité du semi-groupe obtenu par rapport aux conditions initiales.

De l'analyse des méthodes existantes à la recherche d'une méthodologie, du raisonnement au développement, de la réalisation à l'application, nous pouvons conclure qu'une nouvelle méthode (REMODE) a été développée pour reconstituer une matrice origine-destination de trafic interurbain à partir des comptages. Cette méthode, inspirée de la programmation dynamique et des théories des graphes, modélise les comportements des voyageurs d'une part, et tire avantage du calcul mathématique d'autre part. Le but de la fonction objectif est de minimiser la différence entre le comptage et la valeur estimée sur les compteurs. A partir de cela, tous les processus, notamment ceux de génération, distribution et affectation, sont conçus d'une façon continue afin de garantir leur cohérence ainsi que le sens global de chaque élément concerné. Les principales nouveautés de cette méthode sont : (1) Le calibrage autonome du modèle est assuré par le programme lui-même. (2) La simulation de l'écoulement du trafic est fondée sur la désagrégation des voyageurs et l'offre du transport. (3) Les définitions des priorités au calcul ont été également entreprises dans le développement de la fonction objectif. Cette méthode a été calibrée et appliquée au réseau routier français et les données de comptages en 1990. Les principales matrices origine-destination reconstituées (matrices régionale, départementale et intermédiaire) sont interprétables du point de vue mathématique et socio-économique du transport.

Cette thèse concerne la modélisation par des EDP et la résolution numérique de problèmes d'optimisation pour les flux d'information et pour le trafic routier. Nous proposons un nouveau type de schémas hybrides. En premier, nous nous intéressons à l'optimisation des temps de service nécessaires à un serveur informatique pour traiter un ou plusieurs types de requêtes, afin de satisfaire une qualité de service imposée. La modélisation choisie fait intervenir un système de lois de conservation proposé par De Vuyst. Les particules sont les requêtes et la variable d'espace représente le taux d'avancement dans le traitement de la requête. Nous exhibons alors les équations différentielles ordinaires permettant de calculer les temps de service. Cela nous permet d'optimiser l'allocation des ressources du serveur suivant le type de requêtes. Nous présentons deux exemples de simulation numérique. Ensuite, nous considérons un problème d'optimisation en trafic routier faisant intervenir le modèle "fluide" aux EDP du second ordre de Aw-Rascle. Les particules sont les véhicules. A partir de données observées, en quantité limitée, sur une portion de route [0;L] et sur un intervalle de temps [0;T], nous voulons prévoir les conditions de circulation après le temps T. Il faut connaître précisément les conditions aux temps T pour les utiliser dans le système de Aw-Rascle comme nouvelles conditions initiales. Nous calculons cette condition initiale en retrouvant par un algorithme d'optimisation la solution de Aw-Rascle qui minimise l'erreur entre les valeurs de cette solution et les données observées. Il s'agit d'un problème d'assimilation de données, que nous résolvons par une méthode adjointe. Deux stratégies distinctes sont possibles : nous prenons comme variables d'optimisation les conditions initiales et les conditions aux bords du domaine [0;L]x [0;T] ou alors nous prenons uniquement comme variables d'optimisation les conditions initiales sur une section plus grande [-L';L]. Nous explorons ces deux stratégies. Enfin, nous nous intéressons aux schémas numériques permettant de trouver les solutions des systèmes de lois de conservation tels que les deux systèmes précédents. Nous présentons alors un nouveau type de schémas hybrides à un paramètre qui permet d'obtenir la propriété TVD et d'être du second ordre en espace et en temps. Le paramètre permet d'interpoler les schémas de Lax-Wendroff et de Lax-Friedrichs. Après cette première phase prédictrice, il est possible de corriger ce paramètre dans les cellules où il y a production d'entropie numérique. Nous obtenons ainsi un schéma qui permet de capturer la solution physique.

Les simulateurs de conduite sont utilisées par l'industrie automobile pour le développement de systèmes d'aide à la conduite, des études d'ergonomie, de design, ou encore du comportement des conducteurs. L'objectif est d'améliorer la sécurité des véhicules, et de réduire coûts et délais des projets. Dans les simulateurs, le conducteur évolue dans un trafic simulé dont le réalisme est crucial pour la validité des résultats : les réactions d'un conducteur sont d'autant plus correctes qu'il perçoit l'environnement comme réel. Dans les approches centrées individu, comme ici le trafic, un des critères important pour le réalisme est la variété comportementale des agents. De plus, les comportements doivent également être cohérents : l'apparition de situations aberrantes est très pénalisante pour l'immersion. Cependant, ces deux aspects ne sont généralement pas pris en compte simultanément. Dans ce travail, nous nous sommes donc intéressés à la question suivante : dans les approches centrées individus, augmenter la variété des comportements des agents tout en préservant leur cohérence améliore-t-il le réalisme ? Par ailleurs, le contexte industriel des travaux, effectués en convention Cifre chez Renault, impliquait des besoins spécifiques : il fallait concevoir un outil qui permette à la fois aux experts de spécifier des comportements variés et cohérents, et aux utilisateurs finaux de les exploiter facilement. Nous proposons dans ce travail un modèle de différenciation comportementale, qui se décline en un outil dont les principaux apports sont d'être générique, non-intrusif, et de permettre une conception en dehors de l'agent. Le modèle s'articule selon trois axes. Tout d'abord, il décrit les comportements des agents par des normes. Celles-ci fournissent un profil comportemental à la conception, et un contrôle de la conformitéà l'exécution. Ensuite, le processus de génération des comportements permet d'autoriser la création d'agents déviants ou en violation. Il influe pour cela sur le déterminisme du mécanisme. Enfin, les normes peuvent être inférées à partir de simulations enregistrées ou de situations réelles, afin d'analyser les résultats des expérimentations et d'automatiser la configuration du modèle. Nous avons appliqué cet outil à la simulation de trafic dans scaner, l'application développée et utilisée par le Centre Technique de Simulation de Renault pour ses simulateurs de conduite. Les modules logiciels développés au cours de la thèse introduisent dans le trafic des styles de conduite spécifiés sous forme de normes, par exemple des conducteurs prudents ou agressifs. Ils permettent ensuite de peupler l'environnement de manière automatisée, et de faire évoluer facilement les scénarios existants. Ces développements sont d'ores et déjà intégrés dans la version commerciale de l'application. Au delà de l'amélioration subjective du réalisme, les expérimentations réalisées démontrent les apports de l'outil sur la variété et la représentativité des comportements obtenus.

La notion de temps de parcours est une information simple à intégrer par les usagers des transports et a le potentiel, via des systèmes d’assistance, de réduire la congestion aussi bien de manière temporelle que spatiale. Cette thèse porte sur la problématique de l’estimation du temps de parcours en ville, où la circulation se caractérise par un débit variable et un flux significatif de/vers des voies transversales non équipées de capteurs de trafic, flux qui agit comme perturbation de l’équation de conservation des véhicules. La bibliographie présente des approches déterministes et stochastiques, utilisant, selon les situations expérimentales, soit des boucles inductives, soit des véhicules traceurs, soit les deux. Nous proposons une méthode stochastique du type filtrage de Kalman sans parfum. Son modèle dynamique est basé sur la méthode analytique classique des stocks qui considère le décalage temporel entre les cumuls de véhicules entrants et sortants dans chaque tronçon du réseau. La formulation de ce modèle n’est pas explicite, ce qui justifie l’utilisation d’un filtre sans parfum. Les observations utilisées sont à la fois les boucles magnétiques à la sortie des tronçons et les véhicules traceurs après map-matching sur le réseau. L’algorithme est applicable en temps réel, sans connaissance a priori des affectations aux carrefours, et sous conditions éventuelles de perturbation. En sortie de filtre, on dispose des variances d’estimation, ce qui mesure la confiance dans le temps de parcours estimé et permet de rejeter des mesures aberrantes. La validation a été montrée sur la base de simulations sur un réseau simple à trois intersections, avec des flux variables et des perturbations, et pour quelques pourcents de véhicules traceurs.