Sammanfattning Den aktuella forskning är entydig gällande hur den största delen av matematikundervisningen bedrivs på grundskolan; katederundervisning och individuellt räknande i matematikböcker är dominerande. Det finns belägg för att detta även är en trolig bild av gymnasiematematiken, trots ringa forskning inom området. I den aktuella matematikdidaktiska forskningen framförs att denna typ av traditionell undervisning inte leder till måluppfyllelse för alla elever. Därför efterfrågas undervisningssätt innehållande annat än katederundervisning och enskild räkning i matematikboken. Vi har i denna studie lyckats lokalisera och beskriva fyra olika undervisningssätt som uppfyller detta kriterium. Vi har kommit fram till detta främst genom att låta matematiklärare, verksamma inom gymnasiet beskriva sina undervisningssätt. De fyra undervisningssätten som vi lokaliserat skiljer sig, enligt vår kategorisering, i låg, måttlig och hög grad från det traditionella undervisningssättet. Vi har även inom ramen för detta examensarbete utkristalliserat och jämfört de förklaringar som studiens lärare uppger vara anledningen till att de valt att undervisa på det sätt som de gör. De uppger att fortbildning, kollegialt stöd samt egen drivkraft varit de främsta förklaringarna till utveckling av undervisningen. Nyckelbegrepp:  Undervisningssätt,  matematik,  gymnasium,  traditionellt  undervisningssätt, alternativt undervisningssätt.

<p>Genom en enkätundersökning bland lärare i grundskolans senare år undersökte vi i vilken utsträckning och hur lärare använder läromedel samt hur de anser att de kan möjliggöra elevers lärande. Vi kan utifrån vår undersökning se en marginell skillnad i vilken utsträckning lärarna använder läroböcker i planeringen av sin undervisning respektive i sin undervisning. De flesta lärare väljer själva vilket läromedel de vill använda sig av och en majoritet anser att skolans ekonomi påverkar valet.</p>

<p>This paper is based on observations made in the classroom, interviews and studies of</p><p>literature.</p><p>The observations that I made during my practical training period made me believethat pupils with writing and reading problems succeeded more often with the methodsof teaching used in media education than with more traditional teaching methods.</p><p>Through this study I hope to specify and define the factors that were the reasons for this. In doing so I wanted to show that you could adapt the teaching methods to reach more pupils with different kinds of learning styles.</p><p>I have come to the conclusion that the following factors made the pupils with writing and reading problems succeed more often in subjects related to media education:</p><p>Variety, time spent, the pupils’ interests and the equipment used.</p>

This paper is based on observations made in the classroom, interviews and studies of literature. The observations that I made during my practical training period made me believethat pupils with writing and reading problems succeeded more often with the methodsof teaching used in media education than with more traditional teaching methods. Through this study I hope to specify and define the factors that were the reasons for this. In doing so I wanted to show that you could adapt the teaching methods to reach more pupils with different kinds of learning styles. I have come to the conclusion that the following factors made the pupils with writing and reading problems succeed more often in subjects related to media education: Variety, time spent, the pupils’ interests and the equipment used.

Genom en enkätundersökning bland lärare i grundskolans senare år undersökte vi i vilken utsträckning och hur lärare använder läromedel samt hur de anser att de kan möjliggöra elevers lärande. Vi kan utifrån vår undersökning se en marginell skillnad i vilken utsträckning lärarna använder läroböcker i planeringen av sin undervisning respektive i sin undervisning. De flesta lärare väljer själva vilket läromedel de vill använda sig av och en majoritet anser att skolans ekonomi påverkar valet.

I utvärderingar av svenska elevers kunskaper i naturvetenskap är ett problemområde återkommande, nämligen elevernas begreppsförståelse. Studien syftar till att undersöka litteraturen kring begreppsförståelse i skolan och hur undervisningen kan se ut för att eleverna skall förstå naturvetenskapens många begrepp. I studien beskrivs metoder och utmaningar kring begreppsförståelse och hur elever uppfattar dessa. Metoden vilken studien använder är en systematisk litteraturstudie där vetenskapliga artiklar granskats utifrån studiens syfte. Artiklarna vilka valdes ut kom från en databassökning och de bearbetades med hjälp av metasyntes. Resultatet visar på ett antal metoder vilka kan underlätta elevers begreppsförståelse. Problembaserad inlärning, modeller, tekniska hjälpmedel, språk och begreppsförändrande metoder är de metoder vilka hittats i artiklarna. Med dessa metoder kommer också ett antal utmaningar för lärarna. Utmaningarna visar hur svårt det är att nå ut till alla elever och vilken stor roll förförståelsen spelar för elevernas begreppsförståelse. Då människor är olika är det inte konstigt att upplevelserna av metoderna skiljer sig åt. Eleverna tycker att metoderna ger dem nya sätt att tänka och att de samtalar mer kring begrepp. Utifrån resultaten i studien går det inte att ge lärare en metod vilken fungerar för alla elever utan de måste vara beredda att använda flera metoder och se vilka passa för just deras elever.

<p>Idag ser undervisning i matematik i stort sett ut så att elever får gemensamma genomgångar och sedan uppmanas de att själva räkna de uppgifter som finns i boken medan läraren går runt och hjälper till. Vissa elever tycker att detta arbetssätt inte främjar motivation för lärande och att det inte finns anknytning till vardagslivet. Vissa tycker att det är ett bra arbetssätt som passar dem. Skillnaden beror på att vi människor lär oss på olika sätt, vi har olika lärstilar. I uppsatsen presenteras VAKmodell. Enligt modellen har personer visuell, auditiv eller kinestetisk lärstil, medan matematikundervisning har visuell, auditiv eller kinestetisk inlärningsmodalitet. Undersökningen visar vilka inlärningsmodaliteter som dominerar i matematikundervisningen på grund- och gymnasieskolor, vilka elever som gynnas/missgynnas i skolan och om lärare föredrar att välja undervisningssätt med samma modaliteter som deras egen lärstil. Slutsatsen är att undervisningen är bäst anpassad till elever med visuell lärstil medan de flesta av eleverna är kinestetiska. Majoriteten av matematiklärare har en visuell lärstil och föredrar undervisningssätt med visuella inlärningsmodaliteter.</p>

<p>Det här arbetet handlar om matematisk historia i matematikundervisningen. Huvudsyftet är att undersöka hur den matematiska historiens innehåll inom skolämnet matematik har utvecklats genom att jämföra läroböcker, intervjua lärare, samt att jämföra dagens läroplan och kursplaner med den förra läroplanen för gymnasiet, matematik för treårig naturvetenskaplig linje och fyraårig teknisk linje. Förutom huvudsyftet har jag även försökt ta reda på vad lärare tycker om matematisk historia och har därför medelst intervjuer försökt ta reda på vad dessa åsikter står för. Frågeställningar som besvaras i arbetet är hur historiemomentet inom matematikundervisningen har utvecklats i läroböcker och vad läro- och kursplaner säger om historiemomentet förr och nu. Eftersom betygskriterierna i nuvarande kursplaner säger att eleverna ska ha kunskap om den matematiska historien på olika sätt, har jag också valt att granska de nationella proven, för att ta reda på om de innehåller något matematikhistoriskt inslag. Metoderna som använts för att få svar på frågeställningarna är kvalitativa intervjuer av lärare med mångårig undervisningserfarenhet, samt textundersökningar av läromedel, läro- och kursplaner och nationella prov. Resultatet av textundersökningen visade sig vara att den matematiska historian får mer plats i och med inträdet av läroplanen för de frivilliga skolformerna (Lpf 94). Lärarnas svar på intervjufrågorna var väldigt olika. På frågan om historiemomentet tas upp i större utsträckning nu jämfört med förr, svarade en lärare att så var fallet, det vill säga att historian ägnas mer tid nu. En annan lärare menade att man i stället tog upp historian mer förut. I de nationella proven som jag granskat ingick ingen fråga med anknytning till den matematiska historien.</p>

Idag ser undervisning i matematik i stort sett ut så att elever får gemensamma genomgångar och sedan uppmanas de att själva räkna de uppgifter som finns i boken medan läraren går runt och hjälper till. Vissa elever tycker att detta arbetssätt inte främjar motivation för lärande och att det inte finns anknytning till vardagslivet. Vissa tycker att det är ett bra arbetssätt som passar dem. Skillnaden beror på att vi människor lär oss på olika sätt, vi har olika lärstilar. I uppsatsen presenteras VAKmodell. Enligt modellen har personer visuell, auditiv eller kinestetisk lärstil, medan matematikundervisning har visuell, auditiv eller kinestetisk inlärningsmodalitet. Undersökningen visar vilka inlärningsmodaliteter som dominerar i matematikundervisningen på grund- och gymnasieskolor, vilka elever som gynnas/missgynnas i skolan och om lärare föredrar att välja undervisningssätt med samma modaliteter som deras egen lärstil. Slutsatsen är att undervisningen är bäst anpassad till elever med visuell lärstil medan de flesta av eleverna är kinestetiska. Majoriteten av matematiklärare har en visuell lärstil och föredrar undervisningssätt med visuella inlärningsmodaliteter.

Det här arbetet handlar om matematisk historia i matematikundervisningen. Huvudsyftet är att undersöka hur den matematiska historiens innehåll inom skolämnet matematik har utvecklats genom att jämföra läroböcker, intervjua lärare, samt att jämföra dagens läroplan och kursplaner med den förra läroplanen för gymnasiet, matematik för treårig naturvetenskaplig linje och fyraårig teknisk linje. Förutom huvudsyftet har jag även försökt ta reda på vad lärare tycker om matematisk historia och har därför medelst intervjuer försökt ta reda på vad dessa åsikter står för. Frågeställningar som besvaras i arbetet är hur historiemomentet inom matematikundervisningen har utvecklats i läroböcker och vad läro- och kursplaner säger om historiemomentet förr och nu. Eftersom betygskriterierna i nuvarande kursplaner säger att eleverna ska ha kunskap om den matematiska historien på olika sätt, har jag också valt att granska de nationella proven, för att ta reda på om de innehåller något matematikhistoriskt inslag. Metoderna som använts för att få svar på frågeställningarna är kvalitativa intervjuer av lärare med mångårig undervisningserfarenhet, samt textundersökningar av läromedel, läro- och kursplaner och nationella prov. Resultatet av textundersökningen visade sig vara att den matematiska historian får mer plats i och med inträdet av läroplanen för de frivilliga skolformerna (Lpf 94). Lärarnas svar på intervjufrågorna var väldigt olika. På frågan om historiemomentet tas upp i större utsträckning nu jämfört med förr, svarade en lärare att så var fallet, det vill säga att historian ägnas mer tid nu. En annan lärare menade att man i stället tog upp historian mer förut. I de nationella proven som jag granskat ingick ingen fråga med anknytning till den matematiska historien.