Following [10] we continue the study of the problem of expected utility maximization in incomplete markets. Our goal is to find minimal conditions on a model and a utility function for the validity of several key assertions of the theory to hold true. In [10] we proved that a minimal condition on the utility function alone, i.e. a minimal market independent condition, is that the asymptotic elasticity of the utility function is strictly less than 1. In this paper we show that a necessary and sufficient condition on both, the utility function and the model, is that the value function of the dual problem is finite. (authors' abstract) / Series: Working Papers SFB "Adaptive Information Systems and Modelling in Economics and Management Science"

博士（経営） / 85 p. / 一橋大学

Doctor of Philosophy / Department of Electrical and Computer Engineering / Balasubramaniam Natarajan / In recent years, there has been a rapid expansion in the development and use of low-power, low-cost wireless modules with sensing, computing, and communication functionality. A wireless sensor network (WSN) is a group of these devices networked together wirelessly. Wireless sensor networks have found widespread application in infrastructure, environmental, and human health monitoring, surveillance, and disaster management. While there are many interesting problems within the WSN framework, we address the challenge of energy availability in a WSN tasked with a cooperative objective. We develop approximation algorithms and execute an analysis of concave utility maximization in resource constrained systems. Our analysis motivates a unique algorithm which we apply to resource management in WSNs. We also investigate energy harvesting as a way of improving system lifetime. We then analyze the effect of using these limited and stochastically available communication resources on the convergence of decentralized optimization techniques. The main contributions of this research are: (1) new optimization formulations which explicitly consider the energy states of a WSN executing a cooperative task; (2) several analytical insights regarding the distributed optimization of resource constrained systems; (3) a varied set of algorithmic solutions, some novel to this work and others based on extensions of existing techniques; and (4) an analysis of the effect of using stochastic resources (e.g., energy harvesting) on the performance of decentralized optimization methods. Throughout this work, we apply our developments to distribution estimation and rate maximization. The simulation results obtained help to provide verification of algorithm performance. This research provides valuable intuition concerning the trade-offs between energy-conservation and system performance in WSNs.

This dissertation studies a class of path-dependent stochastic control problems with applications to Finance. In particular, we solve the open problem of the continuous time expected utility maximization with addictive consumption habit formation in incomplete markets under two independent scenarios. In the first project, we study the continuous time utility optimization problem with consumption habit formation in general incomplete semimartingale financial markets. Introducing the set of auxiliary state processes and the modified dual space, we embed our original problem into an abstract time-separable utility maximization problem with a shadow random endowment on the product space. We establish existence and uniqueness of the optimal solution using convex duality by defining the primal value function as depending on two variables, i.e., the initial wealth and the initial standard of living. We also provide market independent sufficient conditions both on the stochastic discounting processes of the habit formation process and on the utility function for the well-posedness of our original optimization problem. Under the same assumptions, we can carefully modify the classical proofs in the approach of convex duality analysis when the auxiliary dual process is not necessarily integrable. In the second project, we examine an example of the optimal investment and consumption problem with both habit-formation and partial observations in incomplete markets driven by It\^{o} processes. The individual investor develops addictive consumption habits gradually while only observing the market stock prices but not the instantaneous rates of return, which follow an Ornstein-Uhlenbeck process. Applying the Kalman-Bucy filtering theorem and Dynamic Programming arguments, we solve the associated Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB) equation fully explicitly for this path dependent stochastic control problem in the case of power utility preferences. We provide the optimal investment and consumption policy in explicit feedback form using rigorous verification arguments. / text

Digital marketing is constantly adapting and evolving in line with technological advances. One of these advances is the digitalization, which has given rise to Programmatic Advertising (PA). In order to practice PA, the companies need to collect data about consumers' preferences and personal interests. On the other hand, consumers have a need to protect their privacy. The needs of these two parties cross each other which creates the tension, called the Personalization-privacy paradox. In this study, we intend to investigate consumers' attitudes towards PA and whether personalization gives rise to improved browsing experiences or evenviolates their privacy. A quantitative study was conducted, where the independent variable was called Personalization and the dependent variables - Attractiveness, Annoyance, Invasiveness and Trade-off. The results of bivariate regression analysis showed that all of the dependent variables of the study were statistically significant. The results also illustrated that the majority of the respondents experienced PA ads as beneficial, but also invasive. These results are in line with the Utility maximization theory, as PA ads were considered both beneficial and risky. Therefore, consumers would have incentives to disclose their personal information as long as the percieved benefits would outweigh perceived risks, generated by PA. We concluded that there are no clear, predetermined answers to what attitudes consumers have towards PA, but this can vary from case to case, which is in line with both the Privacy calculus theory and the Utility maximization theory. This involves a risk-benefit analysis, performed by consumers, where perceived benefits exceeding perceived risks would generate positive attitudes and vice versa

Der kontinuierliche Entwicklungsprozess der modernen Informations- und Kommunikationstechnologie (IKT) bietet in rascher Folge immer wieder neue Handlungsalternativen für die Unternehmen. Als ein Resultat dieser Entwicklung ist der inzwischen hohe Grad der Globalisierung der Wirtschaft zu interpretieren. Derartige Veränderungen der wirtschaftlichen Rahmenbedingungen zwingen insbesondere kleine und mittlere Unternehmen (KMU) zu Überlegungen, wie mit dieser Entwicklung mitgehalten werden kann. Durch die i.d.R. sehr begrenzten finanziellen Möglichkeiten, einer tendenziell schlechteren Infrastruktur sowie die Beschränkung auf nur wenige Kernkompetenzen haben viele KMU Schwierigkeiten, mit den großen Konzernen zu konkurrieren. Aus diesem Grund gilt es, dass KMU auf ihre spezifischen Stärken wie schnelle Reaktionsfähigkeit und schlanke Organisationsstruktur setzen. Daher entscheiden sich zahlreiche KMU für eine Teilnahme in Netzwerken. Das Ziel derartiger unternehmensübergreifender Wertschöpfungsverbünde besteht in der Herstellung weltweit konkurrenzfähiger Produkte durch intensive kompetenzorientierte Kooperation. Dieser Ansatz wurde in der Realität bereits in zahlreichen Fällen verwirklicht. Neben dieser praxisorientierten Sicht stellen Netzwerke (und insbesondere Produktionsnetzwerke) auch ein interessantes und vielschichtiges Forschungsgebiet dar. Diesbezügliche Arbeiten konzentrieren sich entweder auf einzelne Teilbereiche wie zum Beispiel Organisation, Recht, Technik, Logistik oder Controlling oder aber stellen eine umfassende generelle Konzeption in den Mittelpunkt der Betrachtungen. Vorliegender Beitrag stellt einführend für ein theoretisch fundiertes Basiskonzept das Modell des „Hierarchielosen Regionalen Produktionsnetzes“ sowie das dafür entwickelte Betreiberkonzept „Extended Value Chain Management“ (EVCM) vor. Auf der Basis dieses Ansatzes erfolgt die konzeptionelle Beschreibung eines geeigneten Gewinnverteilungsmodells unter Berücksichtigung von Anreiz- und Sanktionsmechanismen für die Netzwerkteilnehmer. Als Hauptziel wird in diesem Zusammenhang die Maximierung des Nutzens für das gesamte Produktionsnetz formuliert.

Dashiell Hammett's The Maltese Falcon and Red Harvest are examples of iconic hard-boiled detective literature that reflect on the anxieties and tensions of the 1930s-1940s. With the Great Depression looming over these decades, the genre uses the hard-boiled detective as a way to communicate with and understand this time period. In our analysis of game theory, we look at how Dashiell Hammett's characters make decisions based on the actions of other players in the game, illustrating the influences of bargaining power and manipulation. With characters that oftentimes find themselves in situations where they must collude to reach maximum utility, the novels explore the various ways in which one player takes advantage of another, almost always leading towards the detective's best payoff. Game theory provides us with a unique method to looking at literature, hard-boiled fiction particularly, as a reflection of the historical period of its conception and prime.

Le but de cette thèse est d'apporter une contribution à la problématique de valorisation de produits dérivés en marchés incomplets. Nous considérons tout d'abord les cibles stochastiques introduites par Soner et Touzi (2002) afin de traiter le problème de sur-réplication, et récemment étendues afin de traiter des approches plus générales par Bouchard, Elie et Touzi (2009). Nous généralisons le travail de Bouchard {\sl et al} à un cadre plus général où les diffusions sont sujettes à des sauts. Nous devons considérer dans ce cas des contrôles qui prennent la forme de fonctions non bornées, ce qui impacte de façon non triviale la dérivation des EDP correspondantes. Notre deuxième contribution consiste à établir une version des cibles stochastiques qui soit robuste à l'incertitude de modèle. Dans un cadre abstrait, nous établissons une version faible du principe de programmation dynamique géométrique de Soner et Touzi (2002), et nous dérivons, dans un cas d'EDS controllées, l'équation aux dérivées partielles correspondantes, au sens des viscosités. Nous nous intéressons ensuite à un exemple de couverture partielle sous incertitude de Knightian. Finalement, nous nous concentrons sur le problème de valorisation de produits dérivées {\sl hybrides} (produits dérivés combinant finance de marché et assurance). Nous cherchons plus particulièrement à établir une condition suffisante sous laquelle une règle de valorisation (populaire dans l'industrie), consistant à combiner l'approches actuarielle de mutualisation avec une approche d'arbitrage, soit valable.

In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit Nutzenoptimierungs- und stochastischen Kontrollproblemen unter mehreren Gesichtspunkten. Wir untersuchen die Parameterunsicherheit solcher Probleme im Sinne des Robustheits- und des Sensitivitätsparadigma. Neben der Betrachtung dieser problemen widmen wir uns auch einem Zweiagentenproblem, bei dem der eine dem anderen das Management seines Portfolios vertraglich überträgt. Wir betrachten das robuste Nutzenoptimierungsproblem in Finanzmarktmodellen, wobei wir Bedingungen für seine Lösbarkeit formulieren, ohne jegliche Kompaktheit der Unsicherheitsmenge zu fordern, welche die Maße enthält, auf die der Optimierer robustifiziert. Unsere Bedingungen sind über gewisse Funktionenräume beschrieben, die allgemein Modularräume sind, mittels dennen wir eine Min-Max-Gleichung und die Existenz optimalen Strategien beweisen. In vollständigen Märkten ist der Raum ein Orlicz, und nachdem man seine Reflexivität explizit überprüft hat, erhält man zusätzlich die Existenz einer Worst-Case-Maße, die wir charakterisieren. Für die Parameterabhängigkeit stochastischer Kontrollprobleme entwickeln wir einen Sensitivitätsansatz. Das Kernargument ist die Korrespondenz zwischen dem adjungierten Zustand zur schwachen Formulierung des Pontryaginschen Prinzips und den Lagrange-Multiplikatoren, die der Kontrollgleichung assoziiert werden, wenn man sie als eine Bedingung betrachtet. Der Sensitivitätsansatz wird dann auf konvexe Probleme mit additiver oder multiplikativer Störung angewendet. Das Zweiagentenproblem formulieren wir in diskreter Zeit. Wir wenden in größter Verallgemeinerung die Methoden der bedingten Analysis auf den Fall linearer Verträge an und zeigen, dass sich die Mehrheit der in der Literatur unter sehr spezifischen Annahmen bekannten Ergebnisse auf eine deutlich umfassenderer Klasse von Modellen verallgemeinern lässt. Insbesondere erhalten wir die Existenz eines first-best-optimalen Vertrags und dessen Implementierbarkeit. / In this thesis we deal with utility maximization and stochastic optimal control through several points of view. We shall be interested in understanding how such problems behave under parameter uncertainty under respectively the robustness and the sensitivity paradigms. Afterwards, we leave the single-agent world and tackle a two-agent problem where the first one delegates her investments to the second through a contract. First, we consider the robust utility maximization problem in financial market models, where we formulate conditions for its solvability without assuming compactness of the densities of the uncertainty set, which is a set of measures upon which the maximizing agent performs robust investments. These conditions are stated in terms of functional spaces wich generally correspond to Modular spaces, through which we prove a minimax equality and the existence of optimal strategies. In complete markets the space is an Orlicz one, and upon explicitly granting its reflexivity we obtain in addition the existence of a worst-case measure, which we fully characterize. Secondly we turn our attention to stochastic optimal control, where we provide a sensitivity analysis to some parameterized variants of such problems. The main tool is the correspondence between the adjoint states appearing in a (weak) stochastic Pontryagin principle and the Lagrange multipliers associated to the controlled equation when viewed as a constraint. The sensitivity analysis is then deployed in the case of convex problems and additive or multiplicative perturbations. In a final part, we proceed to Principal-Agent problems in discrete time. Here we apply in great generality the tools from conditional analysis to the case of linear contracts and show that most results known in the literature for very specific instances of the problem carry on to a much broader setting. In particular, the existence of a first-best optimal contract and its implementability by the Agent is obtained.

In der Arbeit befassen wir uns mit der Potenznutzenmaximierung des Endvermögens, wenn die Aktienpreise stetigen Semimartingaldynamiken genügen und die Strategien des Agenten Investitions- und Informationsrestriktionen unterworfen sind. Hauptaugenmerk liegt auf der stochastischen Rückwärtsgleichung (BSDE) für den dynamischen Wertprozess und auf der Übertragung von neuen Ergebnissen zu quadratischen Semimartingal-BSDEs auf das Investitionsproblem. Dieses gelingt unter der Annahme endlicher exponentiellen Momente des Mean-Variance Tradeoff und verallgemeinert frühere Resultate, die Beschränktheit fordern. Wir betrachten dabei zunächst die Beziehung zwischen den Dualitäts- und BSDE-Ansätzen zur Lösung des Problems und gehen dann über zum Studium der quadratischen Semimartingal-BSDE, wenn der Marktpreis des Risikos vom BMO-Typ ist. Wir zeigen, dass es stets ein Kontinuum verschiedener BSDE-Lösungen mit quadratisch integrierbarem Martingalteil gibt. Wir stellen dann eine neue scharfe Bedingung an geeignete dynamische exponentielle Momente vor, die die Beschränktheit der BSDE-Lösungen in einer allgemeinen Filtration garantiert. In weiterer Folge weisen wir Existenz-, Eindeutigkeits-, Stabilitäts- und Maßwechselresultate für allgemeine quadratische stetige BSDEs unter exponentiellen Momenten nach. Diese Ergebnisse verwenden wir, um das Investitionsproblem für den Fall konischer Investitionsrestriktionen zu untersuchen. Ausgehend von der Zerlegung von Elementen des dualen Gebietes erhalten wir die zugehörige BSDE und beweisen, dass der Wertprozess in einem Raum liegt, in dem Lösungen quadratischer BSDEs eindeutig sind. Als Folgerung aus dem Stabilitätsresultat für BSDEs erhalten wir die Stetigkeit der Optimierer in der Semimartingaltopologie in den Parametern des Modells. Schließlich betrachten wir das Investitionsproblem unter exponentiellen Momenten, kompakten Handelsrestriktionen und eingeschränkter Information. Hierbei benutzen wir ausschließlich BSDE-Resultate. / In this thesis we consider the problem of maximizing the power utility from terminal wealth when the stocks have continuous semimartingale dynamics and there are investment and information constraints on the agent''s strategies. The main focus is on the backward stochastic differential equation (BSDE) that encodes the dynamic value process and on transferring new results on quadratic semimartingale BSDEs to the portfolio choice problem. This is accomplished under the assumption of finite exponential moments of the mean-variance tradeoff, generalizing previous results which require boundedness. We first recall the relationship between the duality and BSDE approaches to solving the problem and then study the associated quadratic semimartingale when the market price of risk is of BMO type. We show that there is always a continuum of distinct solutions to this BSDE with square-integrable martingale part. We then provide a new sharp condition on the dynamic exponential moments of the mean-variance tradeoff which guarantees the boundedness of BSDE solutions in a general filtration. In a subsequent step we establish existence, uniqueness, stability and measure change results for general quadratic continuous BSDEs under an exponential moments condition. We use these results to study the portfolio selection problem when there are conic investment constraints. Building on a decomposition result for the elements of the so-called dual domain we derive the associated BSDE and show that the value process is contained in a specific space in which BSDE solutions are unique. A consequence of the stability result for BSDEs is then the continuity of the optimizers with respect to the input parameters of the model in the semimartingale topology. Finally, we study the optimal investment problem under exponential moments, compact constraints and restricted information. This is done by referring to BSDE results only.