Die Dissertation untersucht ausgehend von einer sorgfältigen Durchsicht der relevanten Schriftquellen Ort, Ausgestaltung und Bestandteile der ursprünglichen Grablegekonzeption Kaiser Friedrichs III. In Absetzung von der aktuellen Forschung, die in der letztlich im Wiener Stephansdom realisierten Sepultur die Umsetzung eines originären Grablegevorhabens verwirklicht sieht, kommt die Studie zu dem Schluß, daß das Neukloster der Zisterzienser in Wiener Neustadt als zunächst ausersehener Beisetzungsort Friedrichs III. anzusprechen ist, wie bereits Teile der älteren Forschung vermutet hatten. Welche konkreten Hinweise es hierfür gibt, inwieweit das als Grabkirche ausgewählte Bauwerk und die das Grab betreuende geistliche Gemeinschaft konkret auf das Vorhaben hin ausgerichtet waren und welche materiellen Einzelelemente sich für das Projekt geltend machen lassen, ist Gegenstand eingehender Untersuchung. Des weiteren wird die schließlich in Wien realisierte Grablege speziell unter dem Gesichtspunkt herrschaftlicher Repräsentation daraufhin befragt, welche Veränderungen der Ortswechsel in bezug auf die konkrete Ausgestaltung der Grablege nach sich zog. Dabei zeigt sich, daß die Translozierung von Wiener Neustadt nach Wien einen Wandel von einem individuell auf die Person Friedrichs III. zugeschnittenen und bereits Züge renaissancehafter Selbstinszenierung aufweisenden Konzept hin zu einer Einbindung in dynastische und mithin eher traditional geprägte Memorialstrukturen mit sich brachte. Dies läßt den gegenüber seinem Sohn Maximilian I. in Dingen der Kunstförderung und instrumentalisierung wie der Herrschaftsrepräsentation allgemein nach wie vor als wenig ambitioniert geltenden Kaiser in einem neuen Licht erscheinen.

Am Large Hadron Collider und am ATLAS-Detektor werden umfangreiche Aufrüstungsarbeiten vorgenommen. Diese Arbeiten sind in mehrere Phasen gegliedert und umfassen unter Anderem Änderungen an der Ausleseelektronik der Flüssigargonkalorimeter; insbesondere ist es geplant, während der letzten Phase ihren Primärpfad vollständig auszutauschen. Die Elektronik besteht aus einem analogen und einem digitalen Teil: während ersterer die Signalpulse verstärkt und sie zur leichteren Abtastung verformt, führt letzterer einen Algorithmus zur Energierekonstruktion aus. Beide Teile müssen während der Aufrüstung verbessert werden, damit der Detektor interessante Kollisionsereignisse präzise rekonstruieren und uninteressante effizient verwerfen kann. In dieser Dissertation werden Simulationsstudien präsentiert, die sowohl die analoge als auch die digitale Auslese der Flüssigargonkalorimeter optimieren. Die Korrektheit der Simulation wird mithilfe von Kalibrationsdaten geprüft, die im sog. Run 2 des ATLAS-Detektors aufgenommen worden sind. Der Einfluss verschiedener Parameter der Signalverformung auf die Energieauflösung wird analysiert und die Nützlichkeit einer erhöhten Abtastrate von 80 MHz untersucht. Des Weiteren gibt diese Arbeit eine Übersicht über lineare und nichtlineare Energierekonstruktionsalgorithmen. Schließlich wird eine Auswahl von ihnen hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit miteinander verglichen. Es wird gezeigt, dass ein Erhöhen der Ordnung des Optimalfilters, der gegenwärtig verwendete Algorithmus, die Energieauflösung um 2 bis 3 % verbessern kann, und zwar in allen Regionen des Detektors. Der Wiener Filter mit Vorwärtskorrektur, ein nichtlinearer Algorithmus, verbessert sie um bis zu 10 % in einigen Regionen, verschlechtert sie aber in anderen. Ein Zusammenhang dieses Verhaltens mit der Wahrscheinlichkeit fälschlich detektierter Kalorimetertreffer wird aufgezeigt und mögliche Lösungen werden diskutiert.:1 Introduction 2 An Overview of High-Energy Particle Physics 2.1 The Standard Model of Particle Physics 2.2 Verification of the Standard Model 2.3 Beyond the Standard Model 3 LHC, ATLAS, and the Liquid-Argon Calorimeters 3.1 The Large Hadron Collider 3.2 The ATLAS Detector 3.3 The ATLAS Liquid-Argon Calorimeters 4 Upgrades to the ATLAS Liquid-Argon Calorimeters 4.1 Physics Goals 4.2 Phase-I Upgrade 4.3 Phase-II Upgrade 5 Noise Suppression With Digital Filters 5.1 Terminology 5.2 Digital Filters 5.3 Wiener Filter 5.4 Matched Wiener Filter 5.5 Matched Wiener Filter Without Bias 5.6 Timing Reconstruction, Optimal Filtering, and Selection Criteria 5.7 Forward Correction 5.8 Sparse Signal Restoration 5.9 Artificial Neural Networks 6 Simulation of the ATLAS Liquid-Argon Calorimeter Readout Electronics 6.1 AREUS 6.2 Hit Generation and Sampling 6.3 Pulse Shapes 6.4 Thermal Noise 6.5 Quantization 6.6 Digital Filters 6.7 Statistical Analysis 7 Results of the Readout Electronics Simulation Studies 7.1 Statistical Treatment 7.2 Simulation Verification Using Run-2 Data 7.3 Dependence of the Noise on the Shaping Time 7.4 The Analog Readout Electronics and the ADC 7.5 The Optimal Filter (OF) 7.6 The Wiener Filter 7.7 The Wiener Filter with Forward Correction (WFFC) 7.8 Final Comparison and Conclusions 8 Conclusions and Outlook Appendices / The Large Hadron Collider and the ATLAS detector are undergoing a comprehensive upgrade split into multiple phases. This effort also affects the liquid-argon calorimeters, whose main readout electronics will be replaced completely during the final phase. The electronics consist of an analog and a digital portion: the former amplifies the signal and shapes it to facilitate sampling, the latter executes an energy reconstruction algorithm. Both must be improved during the upgrade so that the detector may accurately reconstruct interesting collision events and efficiently suppress uninteresting ones. In this thesis, simulation studies are presented that optimize both the analog and the digital readout of the liquid-argon calorimeters. The simulation is verified using calibration data that has been measured during Run 2 of the ATLAS detector. The influence of several parameters of the analog shaping stage on the energy resolution is analyzed and the utility of an increased signal sampling rate of 80 MHz is investigated. Furthermore, a number of linear and non-linear energy reconstruction algorithms is reviewed and the performance of a selection of them is compared. It is demonstrated that increasing the order of the Optimal Filter, the algorithm currently in use, improves energy resolution by 2 to 3 % in all detector regions. The Wiener filter with forward correction, a non-linear algorithm, gives an improvement of up to 10 % in some regions, but degrades the resolution in others. A link between this behavior and the probability of falsely detected calorimeter hits is shown and possible solutions are discussed.:1 Introduction 2 An Overview of High-Energy Particle Physics 2.1 The Standard Model of Particle Physics 2.2 Verification of the Standard Model 2.3 Beyond the Standard Model 3 LHC, ATLAS, and the Liquid-Argon Calorimeters 3.1 The Large Hadron Collider 3.2 The ATLAS Detector 3.3 The ATLAS Liquid-Argon Calorimeters 4 Upgrades to the ATLAS Liquid-Argon Calorimeters 4.1 Physics Goals 4.2 Phase-I Upgrade 4.3 Phase-II Upgrade 5 Noise Suppression With Digital Filters 5.1 Terminology 5.2 Digital Filters 5.3 Wiener Filter 5.4 Matched Wiener Filter 5.5 Matched Wiener Filter Without Bias 5.6 Timing Reconstruction, Optimal Filtering, and Selection Criteria 5.7 Forward Correction 5.8 Sparse Signal Restoration 5.9 Artificial Neural Networks 6 Simulation of the ATLAS Liquid-Argon Calorimeter Readout Electronics 6.1 AREUS 6.2 Hit Generation and Sampling 6.3 Pulse Shapes 6.4 Thermal Noise 6.5 Quantization 6.6 Digital Filters 6.7 Statistical Analysis 7 Results of the Readout Electronics Simulation Studies 7.1 Statistical Treatment 7.2 Simulation Verification Using Run-2 Data 7.3 Dependence of the Noise on the Shaping Time 7.4 The Analog Readout Electronics and the ADC 7.5 The Optimal Filter (OF) 7.6 The Wiener Filter 7.7 The Wiener Filter with Forward Correction (WFFC) 7.8 Final Comparison and Conclusions 8 Conclusions and Outlook Appendices

[ES] En muchos campos de la ingeniería los modelos matemáticos son utilizados para describir el comportamiento de los sistemas, procesos o fenómenos. Hoy en día, existen varias técnicas o métodos que pueden ser usadas para obtener estos modelos. Debido a su versatilidad y simplicidad, a menudo se prefieren los métodos de identificación de sistemas. Por lo general, estos métodos requieren la definición de una estructura y la estimación computacional de los parámetros que la componen utilizando un conjunto de procedimientos y mediciones de las señales de entrada y salida del sistema. En el contexto de la identificación de sistemas no lineales, un desafío importante es la selección de la estructura. En el caso de que el sistema a identificar presente una no linealidad de tipo estático, los modelos orientados a bloques, pueden ser útiles para definir adecuadamente una estructura. Sin embargo, el diseñador puede enfrentarse a cierto grado de incertidumbre al seleccionar el modelo orientado a bloques adecuado en concordancia con el sistema real. Además de este inconveniente, se debe tener en cuenta que la estimación de algunos modelos orientados a bloques no es sencilla, como es el caso de los modelos de Wiener-Hammerstein que consisten en un bloque NL en medio de dos subsistemas LTI. La presencia de dos subsistemas LTI en los modelos de Wiener-Hammerstein es lo que principalmente dificulta su estimación. Generalmente, el procedimiento de identificación comienza con la estimación de la dinámica lineal, y el principal desafío es dividir esta dinámica entre los dos bloques LTI. Por lo general, esto implica una alta interacción del usuario para desarrollar varios procedimientos, y el modelo final estimado depende principalmente de estas etapas previas. El objetivo de esta tesis es contribuir a la identificación de los modelos de Wiener-Hammerstein. Esta contribución se basa en la presentación de dos nuevos algoritmos para atender aspectos específicos que no han sido abordados en la identificación de este tipo de modelos. El primer algoritmo, denominado WH-EA, permite estimar todos los parámetros de un modelo de Wiener-Hammerstein con un solo procedimiento a partir de un modelo dinámico lineal. Con WH-EA, una buena estimación no depende de procedimientos intermedios ya que el algoritmo evolutivo simultáneamente busca la mejor distribución de la dinámica, ajusta con precisión la ubicación de los polos y los ceros y captura la no linealidad estática. Otra ventaja importante de este algoritmo es que bajo consideraciones específicas y utilizando una señal de excitación adecuada, es posible crear un enfoque unificado que permite también la identificación de los modelos de Wiener y Hammerstein, que son casos particulares del modelo de Wiener-Hammerstein cuando uno de sus bloques LTI carece de dinámica. Lo interesante de este enfoque unificado es que con un mismo algoritmo es posible identificar los modelos de Wiener, Hammerstein y Wiener-Hammerstein sin que el usuario especifique de antemano el tipo de estructura a identificar. El segundo algoritmo llamado WH-MOEA, permite abordar el problema de identificación como un Problema de Optimización Multiobjetivo (MOOP). Sobre la base de este algoritmo se presenta un nuevo enfoque para la identificación de los modelos de Wiener-Hammerstein considerando un compromiso entre la precisión alcanzada y la complejidad del modelo. Con este enfoque es posible comparar varios modelos con diferentes prestaciones incluyendo como un objetivo de identificación el número de parámetros que puede tener el modelo estimado. El aporte de este enfoque se sustenta en el hecho de que en muchos problemas de ingeniería los requisitos de diseño y las preferencias del usuario no siempre apuntan a la precisión del modelo como un único objetivo, sino que muchas veces la complejidad es también un factor predominante en la toma de decisiones. / [CA] En molts camps de l'enginyeria els models matemàtics són utilitzats per a descriure el comportament dels sistemes, processos o fenòmens. Hui dia, existeixen diverses tècniques o mètodes que poden ser usades per a obtindre aquests models. A causa de la seua versatilitat i simplicitat, sovint es prefereixen els mètodes d'identificació de sistemes. En general, aquests mètodes requereixen la definició d'una estructura i l'estimació computacional dels paràmetres que la componen utilitzant un conjunt de procediments i mesuraments dels senyals d'entrada i eixida del sistema. En el context de la identificació de sistemes no lineals, un desafiament important és la selecció de l'estructura. En el cas que el sistema a identificar presente una no linealitat de tipus estàtic, els models orientats a blocs, poden ser útils per a definir adequadament una estructura. No obstant això, el dissenyador pot enfrontar-se a cert grau d'incertesa en seleccionar el model orientat a blocs adequat en concordança amb el sistema real. A més d'aquest inconvenient, s'ha de tindre en compte que l'estimació d'alguns models orientats a blocs no és senzilla, com és el cas dels models de Wiener-Hammerstein que consisteixen en un bloc NL enmig de dos subsistemes LTI. La presència de dos subsistemes LTI en els models de Wiener-Hammerstein és el que principalment dificulta la seua estimació. Generalment, el procediment d'identificació comença amb l'estimació de la dinàmica lineal, i el principal desafiament és dividir aquesta dinàmica entre els dos blocs LTI. En general, això implica una alta interacció de l'usuari per a desenvolupar diversos procediments, i el model final estimat depén principalment d'aquestes etapes prèvies. L'objectiu d'aquesta tesi és contribuir a la identificació dels models de Wiener-Hammerstein. Aquesta contribució es basa en la presentació de dos nous algorismes per a atendre aspectes específics que no han sigut adreçats en la identificació d'aquesta mena de models. El primer algorisme, denominat WH-EA (Algorisme Evolutiu per a la identificació de sistemes de Wiener-Hammerstein), permet estimar tots els paràmetres d'un model de Wiener-Hammerstein amb un sol procediment a partir d'un model dinàmic lineal. Amb WH-EA, una bona estimació no depén de procediments intermedis ja que l'algorisme evolutiu simultàniament busca la millor distribució de la dinàmica, afina la ubicació dels pols i els zeros i captura la no linealitat estàtica. Un altre avantatge important d'aquest algorisme és que sota consideracions específiques i utilitzant un senyal d'excitació adequada, és possible crear un enfocament unificat que permet també la identificació dels models de Wiener i Hammerstein, que són casos particulars del model de Wiener-Hammerstein quan un dels seus blocs LTI manca de dinàmica. L'interessant d'aquest enfocament unificat és que amb un mateix algorisme és possible identificar els models de Wiener, Hammerstein i Wiener-Hammerstein sense que l'usuari especifique per endavant el tipus d'estructura a identificar. El segon algorisme anomenat WH-MOEA (Algorisme evolutiu multi-objectiu per a la identificació de models de Wiener-Hammerstein), permet abordar el problema d'identificació com un Problema d'Optimització Multiobjectiu (MOOP). Sobre la base d'aquest algorisme es presenta un nou enfocament per a la identificació dels models de Wiener-Hammerstein considerant un compromís entre la precisió aconseguida i la complexitat del model. Amb aquest enfocament és possible comparar diversos models amb diferents prestacions incloent com un objectiu d'identificació el nombre de paràmetres que pot tindre el model estimat. L'aportació d'aquest enfocament se sustenta en el fet que en molts problemes d'enginyeria els requisits de disseny i les preferències de l'usuari no sempre apunten a la precisió del model com un únic objectiu, sinó que moltes vegades la complexitat és també un factor predominant en la presa de decisions. / [EN] In several engineering fields, mathematical models are used to describe the behaviour of systems, processes or phenomena. Nowadays, there are several techniques or methods for obtaining mathematical models. Because of their versatility and simplicity, system identification methods are often preferred. Generally, systems identification methods require defining a structure and estimating computationally the parameters that make it up, using a set of procedures y measurements of the system's input and output signals. In the context of nonlinear system identification, a significant challenge is the structure selection. In the case that the system to be identified presents a static type of nonlinearity, block-oriented models can be useful to define a suitable structure. However, the designer may face a certain degree of uncertainty when selecting the block-oriented model in accordance with the real system. In addition to this inconvenience, the estimation of some block-oriented models is not an easy task, as is the case with the Wiener-Hammerstein models consisting of a NL block in the middle of two LTI subsystems. The presence of two LTI subsystems in the Wiener-Hammerstein models is what mainly makes their estimation difficult. Generally, the identification procedure begins with the estimation of the linear dynamics, and the main challenge is to split this dynamic between the two LTI block. Usually, this implies a high user interaction to develop several procedures, and the final model estimated mostly depends on these previous stages. The aim of this thesis is to contribute to the identification of the Wiener-Hammerstein models. This contribution is based on the presentation of two new algorithms to address specific aspects that have not been addressed in the identification of this type of model. The first algorithm, called WH-EA (An Evolutionary Algorithm for Wiener-Hammerstein System Identification), allows estimating all the parameters of a Wiener-Hammerstein model with a single procedure from a linear dynamic model. With WH-EA, a good estimate does not depend on intermediate procedures since the evolutionary algorithm looks for the best dynamic division, while the locations of the poles and zeros are fine-tuned, and nonlinearity is captured simultaneously. Another significant advantage of this algorithm is that under specific considerations and using a suitable excitation signal; it is possible to create a unified approach that also allows the identification of Wiener and Hammerstein models which are particular cases of the Wiener-Hammerstein model when one of its LTI blocks lacks dynamics. What is interesting about this unified approach is that with the same algorithm, it is possible to identify Wiener, Hammerstein, and Wiener-Hammerstein models without the user specifying in advance the type of structure to be identified. The second algorithm called WH-MOEA (Multi-objective Evolutionary Algorithm for Wiener-Hammerstein identification), allows to address the identification problem as a Multi-Objective Optimisation Problem (MOOP). Based on this algorithm, a new approach for the identification of Wiener-Hammerstein models is presented considering a compromise between the accuracy achieved and the model complexity. With this approach, it is possible to compare several models with different performances, including as an identification target the number of parameters that the estimated model may have. The contribution of this approach is based on the fact that in many engineering problems the design requirements and user's preferences do not always point to the accuracy of the model as a single objective, but many times the complexity is also a predominant factor in decision-making. / Zambrano Abad, JC. (2021). Identification of nonlinear processes based on Wiener-Hammerstein models and heuristic optimization [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/171739

Un scanner permettant l'imagerie moléculaire est d'un grand intérêt pour l'industrie pharmaceutique dans le développement de nouveaux médicaments, notamment pour visualiser leur efficacité m-vivo (par exemple pour le cancer). Le groupe de recherche TomOptUS développe un scanner par tomographie optique diffuse par fluorescence pour imagerie moléculaire sur petit animal. Le but est de localiser en 3D les centres de fluorescence d'un traceur injecté dans l'animal. À cette fin, nous utilisons des mesures de signaux optiques de fluorescence obtenues par comptage de photons corrélé en temps (mesures dans le domaine temporel). On sait que les mesures contiennent de l'information sur les caractéristiques optiques du milieu, mais à ce jour, cette information n'est pas exploitée à son plein potentiel. Extraire cette information est essentiel en reconstruction tomographique. Le système d'instrumentation, comme tout système de mesure, celle-ci influe sur le signal optique à mesurer. Mathématiquement, les mesures optiques dans un milieu peuvent être décrites comme la convolution entre le signal d'intérêt et la fonction de réponse (ou fonction de transfert) du système de mesures optiques (IRF - instrument response function), le tout perturbé par du bruit. Les causes du bruit proviennent du système de détection, des conditions d'utilisation du système et des facteurs extérieurs. Il est indispensable d'éliminer les différents effets perturbateurs pour permettre l'extraction de caractéristiques de ces signaux. Ces caractéristiques dépendent des paramètres optiques du milieu diffusant. On distingue deux propriétés physiques, le coefficient d'absorption µ[indice inférieur a] et le coefficient de diffusion réduit µ'[indice inférieur s]. Un premier objectif du projet est de débruiter les mesures. À cette fin, un algorithme de débruitage par les ondelettes a été développé. Un second objectif est de concevoir un algorithme de déconvolution pour éliminer l'influence de l'IRF. La déconvolution est le raisonnement inverse de la convolution. Une solution est l'utilisation du filtre optimal de Wiener. Une fois cela réalisé, un troisième objectif consistait à implémenter un algorithme de régression non linéaire pour extraire les caractérisitiques optiques du milieu des courbes temporelles afin de caractériser le milieu. Pour cela, un modèle analytique de propagation de la lumière, le modèle développé par Patterson, Chance et Wilson, est comparé à nos mesures traitées. Par minimisation de l'erreur quadratique moyenne, il est ainsi possible de déterminer la valeur des paramètres optiques recherchés. Pour qualifier au mieux la méthode de déconvolution, la convolution itérative (IC- Itérative Convolution) ou reconvolution a également été implémentée. Actuellement, la reconvolution est la méthode la plus couramment utilisée en imagerie optique pour caractériser un milieu. Elle consiste à convoluer le modèle avec l'IRF du système pour obtenir un modèle représentatif des mesures optiques du système d'instrumentation. Enfin, un quatrième objectif consiste à étudier, à l'aide du même modèle, des changements du comportement du signal, lorsqu'on fait varier les paramètres µ[indice inférieur a], µ'[indice inférieur s]. Ceci permettra d'acquérir de nouvelles connaissances sur les vitesses de propagation dans le milieu et sur les temps d'arrivée des premiers photons.

<p>The presence of vibration is an important problem in many engineering applications. Various passive techniques have traditionally been used in order to reduce waves and vibrations, and their harmful effects. Passive techniques are, however, difficult to apply in the low frequency region. In addition, the use of passive techniques often involve adding mass to the system, which is undesirable in many applications.</p><p>As an alternative, active techniques can be used to manipulate system dynamics and to control the propagation of waves and vibrations. This thesis deals with modeling, estimation and active control of systems that have resonant dynamics. The systems are exposed to stochastic disturbances. Some of them excite the system and generate vibrational responses and other corrupt measured signals. </p><p>Feedback control of a beam with attached piezoelectrical elements is studied. A detailed modeling approach is described and system identification techniques are employed for model order reduction. Disturbance attenuation of a non-measured variable shows to be difficult. This issue is further analyzed and the problems are shown to depend on fundamental design limitations.</p><p>Feedforward control of traveling waves is also considered. A device with properties analogous to those of an electrical diode is introduced. An `ideal´ feedforward controller based on the mechanical properties of the system is derived. It has, however, poor noise rejection properties and it therefore needs to be modified. A number of feedforward controllers that treat the measurement noise in a statistically sound way are derived.</p><p>Separation of overlapping traveling waves is another topic under investigation. This operation also is sensitive to measurement noise. The problem is thoroughly analyzed and Kalman filtering techniques are employed to derive wave estimators with high statistical performance. </p><p>Finally, a nonlinear regression problem with close connections to unbalance estimation of rotating machinery is treated. Different estimation techniques are derived and analyzed with respect to their statistical accuracy. The estimators are evaluated using the example of separator balancing. </p>

Cette thèse comporte trois parties indépendantes. La première traite des formes fermées de la factorisation de Wiener-Hopf pour les processus de Lévy. Nous recensons la demie-douzaine de cas pour lesquels la factorisation peut être écrite explicitement, et mettons l'accent sur les fonctions méromorphes ayant des pôles d'ordre deux. La deuxième partie se focalise sur l'inversion de la transformée de Laplace. Son but est de présenter une nouvelle méthode approximative, dans un contexte probabiliste. Si la transformée de Laplace a un comportement facilement identifiable en zéro et si la densité associée est bornée, alors cette méthode permet d'obtenir une borne uniforme pour l'erreur commise sur la fonction de répartition. L'efficacité de cette méthode est testée sur deux exemples non triviaux. Enfin, la troisième et dernière partie est dédiée au pricing d'options exotiques dans le modèle log-stable aux moments finis de Carr et Wu. Dans certains cas, il est possible d'obtenir des formules fermées sous forme de séries convergentes pour les prix d’options lookback et barrières. Pour tous les autres cas, nous étudions divers techniques de simulation pour les trajectoires du processus sous-jacent, dans le but d'une évaluation par méthode de Monte-Carlo. / This thesis consists of three independent chapters.The first one deals with closed forms of the Wiener-hopf factorization for Lévy processes. We list the known cases for which this factorization can be explicitely written and provide a detailed account when the underlying functions are meromorphic of order two.The second chapter focuses on the inversion of the Laplace transform. We present an approximative method in a probabilistic setting. If the behavior of the Laplace transform near zero is known and if the underlying density is bounded, then this method yields a uniform bound for the error on the cumulative distribution function. We test this technique on two non-trivial examples.The final chapter of the thesis is dedicated to the pricing of exotic options in the Finite Moment Log-Stable model of Carr and Wu. In some cases, it is possible to obtain closed forms (converging series) for the prices of lookback and barrier options. In all other cases, we study several simulation techniques for the trajectories of the underlying for the purpose of Monte-Carlo valuation.

The purpose of the thesis is to provide a useful concept in the framework of stochastic analysis applicable in finance. The thesis offers proof for Doob- Meyer theorem for boundend martingales which is then extended for local martingales. It also proves the strong Markov theorem for Wiener process and some of its significant consequences. The built framework is then used for creating a method for solution of different tasks in applied finance. 1

Cette Thèse aborde le diagnostic des défauts mécaniques des machines électromécaniques par traitement des signaux électriques (courants et tensions) issus des telles machines et reçus sur un ensemble des capteurs, et essayer d'extraire et de séparer les différentes composantes, électriques ou mécaniques, qui existent. Nous procédons par une modélisation de la machine asynchrone et du défaut de roulement pour expliquer le phénomène physique mis en jeu lors de l'apparition de ce type des défauts. Les outils de traitement du signal dédiés à l'analyse cyclostationnaire peuvent apporter de nouvelles solutions. Nous associons ces outils à l'approche classique de soustraction de bruit qui consiste à retrouver dans un signal donné tout ce qui est dû à un autre signal (mécanique → électrique et électrique → mécanique). Pour valider les études faites sur les signaux électriques, nous traitons aussi les signaux vibratoires. Il est nécessaire de suivre l'influence du défaut tout au long de la chaîne cinématique et d'étudier les transferts des variables mécaniques vers les variables électriques au sein de la machine électrique. La modélisation montre que ce transfert passe à travers la vitesse instantanée, il est donc important de vérifier la présence d'information relative au défaut sur celle-ci. Les défauts de roulement sont ciblés et nous proposons quelques moyens permettant l'utilisation de la vitesse instantanée comme indicateur de défaillances.

Dans cette thèse, on s'intéresse à l'estimation des fonctions de régression par polynômes et par splines dans le cadre des statistiques non-paramétriques. L'objectif est d'estimer la fonction cible f, à partir des observations Y=f+ϵ, où ϵ est un bruit gaussien. En appuyant sur la méthode d'estimation du risque sans biais, l'idée consiste à obtenir des inégalités d'oracle pour des familles d'estimateurs par polynômes et par splines. Etant donnée une famille d'estimateurs M, une telle inégalité permet de comparer, sans aucune hypothèse sur la fonction cible f, les performances de l'estimateur f ̂^* à l'estimateur d'oracle f ̂_or. Le point essentiel de notre approche consiste à sélectionner, à l'aide des données, un paramètre d'estimation adapté : lorsque on considère le problème de l'estimation par projection, ce paramètre est le degré du polynôme ; dans le cas de l'estimation par splines, ce paramètre correspond à un paramètre de lissage. Ainsi, on en déduit des bornes supérieures non-asymptotiques pour les risques quadratiques de notre adaptation.<br /> Afin d'obtenir des inégalités d'oracle, on applique l'inégalité de Doob pour le processus de Wiener pour l'estimation par polynômes ; dans le cas de l'estimation par splines, on introduit le processus ordonné en généralisant le processus de Wiener.

Nous considérons dans cette thèse le problème dotpimisation dun schéma de codage/décodage JPEG et le post-traitement de réduction des effets de blocs dans les images codées par JPEG.<br />Nous proposons tout dabord le filtrage de Wiener comme optimisation du banc de filtres de synthèse pour une distorsion minimale et nous cherchons par la suite une quantifcation optimisée. Lalgorithme itératif A1 réalise une optimisation conjointe des quantificateurs et du banc de filtres de synthèse. Les résultats experimentaux sur quelques images montrent que le gain total en terme de PSNR peut atteindre 1,36dB et les améliorations visuelles confirment ces résultats.<br />Enfin, nous proposons une nouvelle technique de réduction des effets de blocs basée sur la minimisation de lénergie haute fréquence du bruit de quantification. Lévaluation de lalgorithme B1montre une diminution des effets de blocs, et de nombreuses illustrations permettent dappréhender visuellement les performances de cette méthode.