Komplexe Netzwerke sind mächtige Werkzeuge, die die Untersuchung komplexer Systeme unterstützen. In vielen Bereichen werden komplexe Netzwerke eingesetzt, um die Dynamik interagierender Entitäten wie Neuronen, Menschen oder sogar Wettersysteme zu verstehen. Darüber hinaus erweitern sich die Anwendungsbereiche mit der stetigen Entwicklung neuer theoretischer Ansätze. In dieser Arbeit wollen wir sowohl den theoretischen Rahmen der Netzwerkwissenschaften weiterentwickeln als auch komplexe Netzwerke in der Klimatologie und der computergestützten Sozialwissenschaft anwenden. / Complex networks are powerful tools enabling the study of complex systems. In many fields, complex networks are used as a tool to gain an understanding of the dynamics of interacting entities such as neurons in a brain, humans on social media, or global weather systems. At the same time, new theoretical frameworks that extend the toolbox of Network Science promote the application of network tools in new research fields. In this thesis, we aim for both, advancing the theoretical framework of Network Science as well as applying complex networks in Climatology and Computational Social Science.

Die Modellierung komplexer Systeme mit einer großen Anzahl von Freiheitsgraden ist in den letzten Jahrzehnten zu einer großen Herausforderung geworden. In der Regel werden nur einige wenige Variablen komplexer Systeme in Form von gemessenen Zeitreihen beobachtet, während die meisten von ihnen - die möglicherweise mit den beobachteten Variablen interagieren - verborgen bleiben. In dieser Arbeit befassen wir uns mit dem Problem der Rekonstruktion und Vorhersage der zugrunde liegenden Dynamik komplexer Systeme mit Hilfe verschiedener datengestützter Ansätze. Im ersten Teil befassen wir uns mit dem umgekehrten Problem der Ableitung einer unbekannten Netzwerkstruktur komplexer Systeme, die Ausbreitungsphänomene widerspiegelt, aus beobachteten Ereignisreihen. Wir untersuchen die paarweise statistische Ähnlichkeit zwischen den Sequenzen von Ereigniszeitpunkten an allen Knotenpunkten durch Ereignissynchronisation (ES) und Ereignis-Koinzidenz-Analyse (ECA), wobei wir uns auf die Idee stützen, dass funktionale Konnektivität als Stellvertreter für strukturelle Konnektivität dienen kann. Im zweiten Teil konzentrieren wir uns auf die Rekonstruktion der zugrunde liegenden Dynamik komplexer Systeme anhand ihrer dominanten makroskopischen Variablen unter Verwendung verschiedener stochastischer Differentialgleichungen (SDEs). In dieser Arbeit untersuchen wir die Leistung von drei verschiedenen SDEs - der Langevin-Gleichung (LE), der verallgemeinerten Langevin-Gleichung (GLE) und dem Ansatz der empirischen Modellreduktion (EMR). Unsere Ergebnisse zeigen, dass die LE bessere Ergebnisse für Systeme mit schwachem Gedächtnis zeigt, während sie die zugrunde liegende Dynamik von Systemen mit Gedächtniseffekten und farbigem Rauschen nicht rekonstruieren kann. In diesen Situationen sind GLE und EMR besser geeignet, da die Wechselwirkungen zwischen beobachteten und unbeobachteten Variablen in Form von Speichereffekten berücksichtigt werden. Im letzten Teil dieser Arbeit entwickeln wir ein Modell, das auf dem Echo State Network (ESN) basiert und mit der PNF-Methode (Past Noise Forecasting) kombiniert wird, um komplexe Systeme in der realen Welt vorherzusagen. Unsere Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Modell die entscheidenden Merkmale der zugrunde liegenden Dynamik der Klimavariabilität erfasst. / Modeling complex systems with large numbers of degrees of freedom have become a grand challenge over the past decades. Typically, only a few variables of complex systems are observed in terms of measured time series, while the majority of them – which potentially interact with the observed ones - remain hidden. Throughout this thesis, we tackle the problem of reconstructing and predicting the underlying dynamics of complex systems using different data-driven approaches. In the first part, we address the inverse problem of inferring an unknown network structure of complex systems, reflecting spreading phenomena, from observed event series. We study the pairwise statistical similarity between the sequences of event timings at all nodes through event synchronization (ES) and event coincidence analysis (ECA), relying on the idea that functional connectivity can serve as a proxy for structural connectivity. In the second part, we focus on reconstructing the underlying dynamics of complex systems from their dominant macroscopic variables using different Stochastic Differential Equations (SDEs). We investigate the performance of three different SDEs – the Langevin Equation (LE), Generalized Langevin Equation (GLE), and the Empirical Model Reduction (EMR) approach in this thesis. Our results reveal that LE demonstrates better results for systems with weak memory while it fails to reconstruct underlying dynamics of systems with memory effects and colored-noise forcing. In these situations, the GLE and EMR are more suitable candidates since the interactions between observed and unobserved variables are considered in terms of memory effects. In the last part of this thesis, we develop a model based on the Echo State Network (ESN), combined with the past noise forecasting (PNF) method, to predict real-world complex systems. Our results show that the proposed model captures the crucial features of the underlying dynamics of climate variability.

Es wird das Software Framework JStatCom vorgestellt, welches die Enwicklung von leistungsfähigen grafischen Benutzerschnittstellen für Daten-basierte Analysemethoden wesentlich vereinfacht, wobei der Schwerpunkt auf Methoden der Ökonometrie, insbesondere der Zeitreihenanalyse liegt. Das Konzept besteht darin, sämtliche wiederkehrenden Aufgaben mit Hilfe von Java-Klassen zu lösen, sowie die Ausführung von speziellen Algorithmen an externe Programme, wie z.B. Gauss oder Matlab, zu delegieren. Auf diese Weise können schon existierende Prozeduren aus verschiedenen Programmiersprachen wiederverwendet werden. Weiterhin wird die ökonometrische Anwendungssoftware JMulTi beschrieben, die auf Basis dieses Frameworks erstellt wurde. / This work presents the software framework JStatCom which is geared towards the development of powerful graphical user interfaces for data based analysis methods, especially for econometrics and time series analysis. The concept is to solve all recurring tasks with the help of Java classes and to delegate the execution of special algorithms to external programs, for example Gauss or Matlab. This way it is possible to reuse already existing procedures written in different programming languages. Furthermore, the econometric software JMulTi will be presented which has been developed with the help of this framework.

Das Studium des derzeitigen Klimawandels ist von hoher Relevanz da viele Menschen dessen direkten Folgen ausgesetzt sind. Das Verständnis der Vergangenheit ist der Schlüssel zu Fragen zum Klima als auch zur Vegetation, dem Leben, der Evolution und der Natur allgemein. Diese Dissertation beschäftigt sich damit Übergange zwischen dynamischen Regimen in nichtlinearen Systemen zu detektieren. Den Anfang macht eine kurze Einführung in die Methodik mit der Einführung der Rekurrenzplots (RP) als wichtigem Werkzeug für die folgende Analyse. Die genaue Gestalt eines RP hängt dabei von einem freien Parameter ab, dem Distanzschwellwert. Hier schlage ich eine neue Variante vor, den gewichteten Rekurrenzplot (wRP), welcher ohne Abhängigkeit von diesem Parameter auskommt. Darüberhinaus schlage ich eine neue Möglichkeit vor den Schwellwert für Rekurrenznetzwerke (RN) für eine gegebene Zeitreihe auszuwählen. Einen optimalen Schwellwert auszuwählen ist ausschlaggebend für das Ergebnis der Zeitreihenanalyse. In den folgenden theoretischen Ausführungen beschreibe ich daher eine neuartige Vorbehandlung von heterogenen (insbesondere irregulär gesampelten) Zeitreihen. Diese treten oft in Proxyda- ten, etwa Speläothemen, auf und lassen sich nicht direkt mit RP analysieren. Die vorgestellten Ansätze bieten geeignete Methoden um dynamische Übergänge zu untersuchen. Sie können unterschiedlichste Anwendungen in einer Vielzahl von Zeitreihenanalysen finden. Beispielsweise wird generell die Untersuchung irregulär gesampelter Datensätze ermöglicht. Letztlich, da die Zusammenwirkung der Proxydaten aus Nordwestaustralien und Südchina besser verstanden ist, stellt sich die Aufgabe solche Analysen mit Hilfe der hier vorgestellten Methoden auf Paläoklimadaten der gesamten Erde auszuweiten, um ein umfassendes Netzwerk der paarweisen Wechselbeziehungen zu erstellen, das für ein besseres Verständnis des Erdsystems hilfreich sein kann. / The study of climate change is a very important field of science, since life is directly affected by these changes. Investigating the past climate changes leads to the forecasts of future possibilities. Therefore, enlightening the past is a keystone to answer questions about climate as well as vegetation, life, evolution, and nature. This Thesis focuses on detecting dynamical regime transitions in nonlinear dynamical systems as well as in climate proxies where they mark previous critical climate changes. The thesis begins with a brief methodological background and brings the recurrence plot (RP) to forefront as the main tool for the further analyses. The thesis consists of three main studies: (i) The formation of RPs naturally depends on a free parameter in the analysis given by the distance threshold. I propose an alternative definition by using a weighted variant of the RP, called weighted recurrence plot, which removes dependence on this free parameter. (ii) Furthermore, I suggest a novel way to select the threshold for a recurrence network for a specific time series. Selecting the optimization parameters for a specific time series is very important for the performance of the analysis. (iii) Next, I introduce a new preprocessing technique to deal with the heterogeneousness of time series, since the RP is not directly applicable on such data sets and the proxies from speleothems, in general, are irregularly sampled. Among these presented approaches are suitable methods to investigate the dynamical transition and they can be used for different purposes in a large variety of time series analyses. These techniques can be used in several different disciplines which have heterogeneousness in their sources. After the relationship between the two proxies from Australia and China has been uncovered, in the future, it should be achievable to extend the study to create a large paleoclimate relationship network for the entire Earth by using the methods given in this Thesis.

In den vergangenen Jahrzehnten wurden extreme Ereignisse, die nicht durch Gauß-Verteilungen beschrieben werden können, in einer Vielzahl an physikalischen Systemen beobachtet. Während statistische Methoden eine zuverlässige Identifikation von extremen Ereignissen ermöglichen, ist deren Entstehungsmechanismus nicht vollständig geklärt. Das Auftreten von extremen Ereignissen ist nicht vollkommen verstanden, da sie nur selten beobachtet werden können und häufig unter schwer reproduzierbaren Bedingungen auftreten. Deshalb ist es erstrebenswert Experimente zu entwickeln, die eine einfache Beobachtung von extremen Ereignissen erlauben. In dieser Dissertation werden extreme Ereignisse untersucht, die bei Multi-Filamentation von Femtosekundenlaserimpulsen entstehen. In den Experimenten, die in dieser Dissertation vorgestellt werden, werden Multi-Filamente durch Hochgeschwindigkeitskameras analysiert. Die Untersuchung der raum-zeitlichen Dynamik der Multi-Filamente zeigt eine L-förmige Wahrscheinlichkeitsverteilung, Diese Beobachtung impliziert das Auftreten von extremen Ereignissen. Lineare Analyse liefert Hinweise auf die physikalischen Prozesse, die zur Entstehung der extremen Ereignisse führen und nicht-lineare Zeitreihen-Analyse charakterisiert die Dynamik des Systems. Die Analyse der Multi-Filamente wird außerdem auf extreme Ereignisse in Wellen-Messungen und optische Superkontinua angewandt. Die durchgeführten Analysen zeigen Unterschiede in den physikalischen Prozessen, die zur Entstehung von extremen Ereignissen führen. Extreme Ereignisse in optischen Fasern werden durch stochastische Fluktuationen von verstärktem Quantenrauschen dominiert. In Multi-Filamenten und Ozeanwellen resultieren extreme Ereignisse dagegen aus klassischer mechanischer Turbulenz, was deren Vorhersagbarkeit impliziert. In dieser Arbeit wird anhand der von Multi-Filament-Zeitreihen die Vorhersagbarkeit in einem kurzen Zeitfenster vor Auftreten des extremen Ereignisses bewiesen. / In the last decades, extreme events, i.e., high-magnitude phenomena that cannot be described within the realm of Gaussian probability distributions have been observed in a multitude of physical systems. While statistical methods allow for a reliable identification of extreme event systems, the underlying mechanism behind extreme events is not understood. Extreme events are not well understood due to their rare occurrence and their onset under conditions that are difficult to reproduce. Thus, it is desirable to identify extreme event scenarios that can serve as a test bed. Optical systems exhibiting extreme events have been discovered to be ideal for such tests, and it is now desired to find more different examples to improve the understanding of extreme events. In this thesis, multifilamentation formed by femtosecond laser pulses is analyzed. Observation of the spatio-temporal dynamics of multifilamentation shows a heavy-tailed fluence probability distribution. This finding implies the onset of extreme events during multifilamentation. Linear analysis gives hints on the processes that drive the formation of extreme events. The multifilaments are also analyzed by nonlinear time series analysis, which provides information on determinism and chaos in the system. The analysis of the multifilament s is compared to an analysis of extreme event time series from ocean wave measurements and the supercontinuum output of an optical fiber. The analysis performed in this work shows fundamental differences in the extreme event mechnaism. While the extreme events in the optical fiber system are ruled by the stochastic changes of amplified quantum noise, in the multifilament and the ocean system extreme events appear as a result of the classical mechanical process of turbulence. This implies the predictability of extreme events. In this work, the predictability of extreme events is proven to be possible in a brief time window before the onset of the extreme event.

Zahlreiche Studien belegen schädigende Assoziationen zwischen Atemwegserkrankungen und gasförmigen und partikulären Luftschadstoffen. Feinstaub erwies sich als besonders schädigend. Es ist jedoch noch nicht geklärt, welche Partikelfraktionen des Feinstaubes für die Zusammenhänge verantwortlich sind. In dieser Arbeit werden die Kurzzeit-Effekte von grobem Feinstaub (TSP) sowie den gasförmigen Schadstoffen Schwefeldioxid (SO2) und Stickstoffdioxid (NO2) auf Krankenhauseinweisungen aufgrund von Atemwegserkrankungen in Drobeta, Rumänien untersucht. Zudem wird der Zusammenhang von PM10 (Partikel mit einem Durchmesser < 10 µm), NO2, SO2 und größenabhängigen Partikelanzahlkonzentrationen (PNC) mit respiratorischen Notfallaufnahmen und Sterbefällen in Peking, China, analysiert. Für Peking wird zudem ein statistisches Modell entwickelt, um fehlende PNC zu modellieren. Ziel der Arbeit ist es, die relevanten Faktoren in den Beziehungen zwischen Atemwegserkrankungen und Luftverschmutzung, vor allem Feinstaub, zu untersuchen. In beiden Städten wurde ein schädigender Einfluss von Luftschadstoffen auf Atemwegserkrankungen festgestellt. In Drobeta waren TSP und SO2 mit Atemwegserkrankungen assoziiert, wobei der schädigende Einfluss von TSP durch trockene Luft verstärkt wurde. In Peking zeigten vor allem Akkumulationspartikel (Durchmesser 0.1 – 1 µm) eine schädigende Wirkung, welche für ultrafeine Partikel (UFP, < 100 nm) nicht festgestellt werden konnte. Dabei war der Einfluss von PNC unabhängig von PM10. Der Effekt von PNC war für stagnierende Luftmassen größer, was darauf hinweist, dass neben der Partikelanzahl und -oberfläche die Partikelchemie einen negativen Einfluss hat. Darüber hinaus wurde eine Assoziation von NO2 mit Notfallaufnahmen und von SO2 mit der Mortalität festgestellt. Die Ergebnisse bestätigen den schädigenden Einfluss von gasförmigen sowie partikulären Luftschadstoffen auf Atemwegserkrankungen und weisen auf größenabhängige Effekte von Feinstaub hin. / Numerous epidemiological studies have described adverse effects of particulate and gaseous air pollution on respiratory health. Especially particulate matter (PM) seems to be relevant for the observed associations. However, it is not yet clear which particle fractions are responsible for the observed health effects of PM. In the presented studies, we analyse the short-term associations of total suspended particles (TSP) as well as of sulphur dioxide (SO2) and nitrogen dioxide (NO2) with respiratory hospital admissions in Drobeta, Romania. Moreover, effects of PM10 (PM with a diameter < 10 µm), NO2, SO2, and size-segregated particle number concentrations (PNC) on respiratory mortality and emergency room visits (ERV) are investigated for Beijing, China. For Beijing, we also develop a statistical model to impute missing PNC. The aim of the studies is to investigate the factors influencing the short term associations between respiratory health and air pollution, especially PM. Air pollution was adversely associated with respiratory health in Drobeta and Beijing. In Drobeta, TSP and SO2 were adversely associated with hospital admissions for chronic bronchitis; thereby, dry air aggravated the adverse associations of TSP. In Beijing, mostly accumulation mode particles (0.1 – 1 µm) showed adverse associations with respiratory health, whereas, there was a lack thereof for ultrafine particles (UFP). The effects of PNC were found to be independent of PM10. Adverse health effects of PNC were stronger for stagnant air masses indicating that, besides particle number and surface area, also particle chemistry influences the observed associations, as stagnant air masses result in chemically diverse particles. Also, NO2 was adversely associated with respiratory ERV and SO2 with respiratory mortality. These findings underline the strong influence of gaseous and particulate air pollution on respiratory health and indicate size dependent effects of particulate matter.

Die Untersuchung vergangener Klimavariabilität ist ein einzigartiger Schlüssel zum Verständnis zukünftigen Verhaltens des Erdsystems unter anthropogener Einwirkung. Dies ist von besonderer Wichtigkeit, da es die einzige Realisierung des „Erdsystemexperiments“ ist, die für uns zugänglich ist. Paleoklimaarchive, wie Bäume, Stalagmiten oder Gletscher stellen in ihrer Struktur und Zusammensetzung zeitabhängige Aufzeichungen früherer Klimavariabilität dar. Die statistische Analyse von Zusammenhängen zwischen solchen Zeitreihen kann helfen, die den Paläoklimaproxies zugrundeliegenden Klimaprozesse und, letztlich, der Erdsystemdynamik zu verstehen. Drei Hauptherausforderungen müssen gemeistert werden, um dies möglich zu machen: die Zeitreihen sind unregelmäßig aufgelöst in (i) Zeit, (ii) Raum und die Zeit selbst ist eine Variable die rekonstruiert werden muss, was (iii) zusätzliche Unsicherheiten mit sich bringt. Dazu habe ich den Paläoklimanetzwerkansatz entwickelt, inspiriert von der zunehmenden Anwendung von Methoden aus dem Bereich der komplexen Netzwerke in der Klimatologie. Ich habe Schätzer für Pearson-Korrelation, Transinformation (Mutual Information) und Ereignissynchronisation (Event Synchronization) eingeführt, die keine Zeitreihen mit regelmäßigen Beobachtungsintervallen benötigen. Der Einfluß von Altersunsicherheiten auf Schätzungen solcher Ähnlichkeitsmaße wird numerisch durch Ensembles von möglichen Akkumulationsverläufen abgeschätzt. Ein einfaches Modell für Informationsflüsse im Asiatischen Sommermonsun (ASM) ermöglicht den Test der Fähigkeiten von (Paläoklima-)Netzwerkmaßen, räumlich-zeitliche Klimaänderungen von Zeitreihen räumlich heterogen verteilter Orte zu detektieren. / Investigating past climate changes offers a unique key to understanding the future behavior of the Earth system under anthropogenic perturbation, because it is the only realization of the “Earth system experiment” accessible. Paleoclimate archives such as trees, stalagmites, or glacial deposits provide in their structure and composition time-dependent records of earlier climatic variability. Statistical analysis of dependencies amongst such time series helps to infer on the climatic processes reflected in the paleoclimate proxy data and then, ultimately, on the dynamics of the Earth system. Three inherent technical challenges need to be met: the datasets are heterogeneously sampled in (i) time and (ii) space, and time itself is a variable that needs to be reconstructed which (iii) introduces additional uncertainties. To address these issues I developed the paleoclimate network framework, inspired by the increasing application of complex networks methodology in climate. I introduced estimators for Pearson correlation, mutual information and event synchronization that do not require time series sampled at regular intervals. The impacts of age uncertainty on such similarity estimates was assessed numerically, using ensembles of possible accumulation histories. A simple model for information flow in the Asian summer monsoon (ASM) was used to test the ability of (paleoclimate) network measures to detect spatio-temporal transitions from time series observed at heterogeneous locations in space.

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Einleitung & Problemstellung: Beschwerden nach Beschleunigungsverletzungen der Halswirbel-säule sind oft nur unzureichend einzuordnen und diagnostizierbar. Eine eindeutige Diagnostik ist jedoch für eine entsprechende Therapie wie auch möglicherweise entstehende versicherungsrechtliche Forderungen notwendig. Die Entwicklung eines geeigneten Diagnoseverfahrens liegt damit im Interesse von Betroffenen wie auch Kostenträgern. Neben Störungen der Weichteilgewebe ist fast immer die Funktion der Halsmuskulatur in Folge eines Traumas beeinträchtigt. Dabei wird vor allem die sensorische Funktion der HWS-Muskulatur, die an der Regulation des Gleichgewichts beteiligt ist, gestört. In Folge dessen kann angenommen werden, dass es zu einer Beeinträchtigung der Gleichgewichtsregulation kommt. Die Zielstellung der Arbeit lautete deshalb, die möglicherweise gestörte Gleichgewichtsregulation nach einem Trauma im HWS-Bereich apparativ zu erfassen, um so die Verletzung eindeutig diagnostizieren zu können. Methodik: Unter Verwendung eines posturographischen Messsystems mit Kraftmomentensensorik wurden bei 478 Probanden einer Vergleichsgruppe und bei 85 Probanden eines Patientenpools Kraftmomente unter der Fußsohle als Äußerung der posturalen Balanceregulation aufgezeichnet. Die gemessenen Balancezeitreihen wurden nichtlinear analysiert, um die hohe Variabilität der Gleichgewichtsregulation optimal zu beschreiben. Über die dabei gewonnenen Parameter kann überprüft werden, ob sich spezifische Unterschiede im Schwankungsverhalten anhand der plantaren Druckverteilung zwischen HWS-Traumatisierten und den Probanden der Kontrollgruppe klassifizieren lassen. Ergebnisse: Die beste Klassifizierung konnte dabei über Parameter erzielt werden, die das Schwankungsverhalten in Phasen beschreiben, in denen die Amplitudenschwankungen relativ gering ausgeprägt waren. Die Analysen ergaben signifikante Unterschiede im Balanceverhalten zwischen der Gruppe HWS-traumatisierter Probanden und der Vergleichsgruppe. Die höchsten Trennbarkeitsraten wurden dabei durch Messungen im ruhigen beidbeinigen Stand mit geschlossenen Augen erzielt. Diskussion: Das posturale Balanceverhalten wies jedoch in allen Messpositionen eine hohe individuelle Varianz auf, so dass kein allgemeingültiges Schwankungsmuster für eine Gruppen-gesamtheit klassifiziert werden konnte. Eine individuelle Vorhersage der Gruppenzugehörigkeit ist damit nicht möglich. Die verwendete Messtechnik und die angewandten Auswerteverfahren tragen somit zwar zu einem Erkenntnisgewinn und zur Beschreibung des Gleichgewichtsverhaltens nach HWS-Traumatisierung bei. Sie können jedoch zum derzeitigen Stand für den Einzelfall keinen Beitrag zu einer eindeutigen Bestimmung eines Schleudertraumas leisten. / Introduction & Problem definition: Disorders after acceleration injuries of the cervical spine can often be classified and diagnosed only inadequately. But an explicit diagnosis is necessary as a basis for an adequate therapy as well as for possibly arising demands pursuant to insurance law. The development of suitable diagnosis methods is in the interest of patients as well as the cost units. Apart from disorders of the soft tissues there are almost always impairments of the function of the neck musculature. Particularly the sensory function of the cervical spine musculature, which participates in the regulation of the equilibrium, is disturbed by that. As a result in can be assumed that the postural control is also disturbed. Therefore the aim of this study was to examine the possibly disturbed postural motor balance after a whiplash injury of the cervical spine with the help of apparatus-supported methods to be able to unambigiously diagnose. Methods: postural measuring system based on the force-moment sensortechnique was used to record the postural balance regulation of 478 test persons and 85 patients which had suffered a whiplash injury. Data analysis was accomplished by linear as well as by nonlinear time series methods in order to characterise the balance regulation in an optimal way. Thus it can be determined whether there can be classified specific differences in the plantar pressure distribution covering patients with a whiplash injury and the test persons of the control group. Results: The best classification could be achieved by parameters which describe the variation of the postural balance regulation in phases in which the differences of the amplitudes of the plantar pressure distribution were relatively small. The analyses showed significant differences in the postural motor balance between the group of patients with whiplash injuries and the control group. The most significant differences (highest discriminate rates) could be observed by measurements in both-legged position with closed eyes. Discussion: Although the results achieved support the hypothesis mentioned above, is must be conceded that the postural motor balance showed a high individual variation in all positions of measurement. Therefore no universal variation model could be classified for the entirety of either group. This way an individual forecast of the group membership is impossible. As a result the measurement technology being used and the nonlinear time series analyses can contribute to the gain of knowledge and to the description of the regulation of postural control after whiplash injury. But at present they cannot contribute to an explicit determination of a whiplash injury for a particular case.

Transdisciplinary research in general, and stress research in particular, requires an efficient integration of methodological knowledge of all involved academic disciplines, in order to obtain conclusions of incremental value about the investigated constructs. From a psychologist’s point of view, biochemistry and quantitative neuroendocrinology are of particular importance for the investigation of endocrine stress systems (i.e., the HPA axis, and the SNS). Despite of their fundamental role for the adequate assessment of endocrine activity, both topics are rarely covered by conventional psychological curriculae. Consequently, the transfer of the respective knowledge has to rely on other, less efficient channels of scientific exchange. The present thesis sets out to contribute to this exchange, by highlighting methodological issues that are repeatedly encountered in research on stress-related endocrine activity, and providing solutions to these issues. As outlined within this thesis, modern stress research tends to fall short of an adequate quantification of the kinetics and dynamics of bioactive cortisol. Cortisol has gained considerable popularity during the last decades, as its bioactive fraction is supposed to be reliably determinable from saliva and is therefore the most conveniently obtainable marker of HPA activity. However, a substantial fraction of salivary cortisol is metabolized to its inactivated form cortisone by the enzyme 11β-HSD2 in the parotid glands, which is likely to restrict its utility. Although the commonly used antibody-based quantification methods (i.e. immunoassays) might “involuntarily” qualify this issue to some degree (due to their inherent cross-reactivity with matrix components that are structurally-related to cortisol; e.g., cortisone), they also cause differential within-immunoassay measurement bias: Salivary cortisone has (as compared to salivary cortisol) a substantially longer half-life, which leads to an overestimation of cortisol levels the more time has passed since the onset of the prior HPA secretory episode, and thus tends to distort any inference on the kinetics of bioactive cortisol. Furthermore, absolute cortisol levels also depend on the between-immunoassay variation of antibodies. Consequently, raw signal comparisons between laboratories and studies, which are favorable as compared to effect comparisons, can hardly be performed. This finding also highlights the need for the long-sought standardization of biochemical measurement procedures. The presumably only way to circumvent both issues is to rely on quantification of ultrafiltrated blood cortisol by mass-spectrometric methods. Being partly related to biochemical considerations with research on HPA activity, a second topic arises concerning the operationalization of the construct itself: In contrast to the simple outcome measures like averaged reaction times, inclined stress researchers can only indirectly infer on the sub-processes being involved in HPA activity from longitudinally sampled hormone concentrations. HPA activity can be quantified either by (a) discrete-time, or by (b) continuous-time models. Although the former is the most popular and more convenient approach (as indicated by the overly frequent encounter of ANOVAs and trapezoidal AUC calculations in the field of psychobiological stress research), most discrete time models form rather data-driven, descriptive approaches to quantify HPA activity, that assume the existence of some endocrine resting-state (i.e., a baseline) at the first sampling point and disregard any mechanistic hormonal change occurring in between all following sampling points. Even if one ignores the fact, that such properties are unlikely to pertain to endocrine systems in general, many generic discrete time models fail to account for the specific structure of endocrine data that results from biochemical hormone measurement, as well as from the dynamics of the investigated system. More precisely speaking, cortisol time series violate homoscedasticity, residual normality, and sphericity, which need to be present in order to enable (mixed effects) GLM-based analyses. Neglecting these prerequisites may lead to inference bias unless counter-measures are taken. Such counter-measures usually involve alteration of the scale of hormone concentrations via transformation techniques. As such, a fourth-root transformation of salivary cortisol (being determined by a widely used, commercially available immunoassay) is shown to yield the optimal tradeoff for generating homoscedasticity and residual normality simultaneously. Although the violation of sphericity could be partly accounted for by several correction techniques, many modern software packages for structural equation modeling (e.g., Mplus, OpenMX, Lavaan) also offer the opportunity to easily specify more appropriate moment structures via path notation and therefore to relax the modeling assumptions of GLM approaches to the analysis of longitudinal hormone data. Proceeding from this reasoning, this thesis illustrates how one can additionally incorporate hypotheses about HPA functioning, and thus model all relevant sub-processes that give rise to HPA kinetics and dynamics. The ALT modeling framework being advocated within this thesis, is shown to serve well for this purpose: ALT modeling can recover HPA activity parameters, which are directly interpretable within a physiological framework, that is, distinct growth factors representing the amount of secreted cortisol and velocity of cortisol elimination can serve to interpret HPA reactivity and regulation in a more unambiguous way, as compared to GLM effect measures. For illustration of these advantages on a content level, cortisol elimination after stress induction was found to be elevated as compared to its known pharmacokinetics. While the mechanism behind this effect requires further investigation, its detection would obviously have been more difficult upon application of conventional GLM methods. Further extension of the ALT framework allowed to address a methodological question, which had previously been dealt with by a mere rule of thumb; what’s the optimal threshold criterion, that enables a convenient but comparably accurate classification of individuals whose HPA axis is or is not activated upon encountering a stressful situation? While a rather arbitrarily chosen baseline-to-peak threshold of 2.5 nmol/L was commonly used to identify episodes of secretory HPA activity in time series of salivary cortisol concentrations, a reanalysis of a TSST meta- dataset by means of ALT mixture modeling suggested that this 2.5 nmol/L criterion is overly conservative with modern biochemical measurement tools and should be lowered according to the precision of the utilized assay (i.e., 1.5 nmol/L). In sum, parametric ALT modeling of endocrine activity can provide a convenient alternative to the commonly utilized GLM-based approaches that enables the inference on and quantification of distinct HPA components on a theoretical foundation, and thus to bridge the gap between discrete- and continuous-time modeling frameworks. The implementation of the outlined modeling approaches by the respective statistical syntaxes and practical guidelines being derived from the comparison of cortisol assays mentioned above, are provided in the appendix of the present thesis, which will hopefully help stress researchers to directly quantify the construct they actually intend to assess.