This thesis contains several theoretical studies on optomechanical systems, i.e. physical devices where mechanical degrees of freedom are coupled with optical cavity modes. This optomechanical interaction, mediated by radiation pressure, can be exploited for cooling and controlling mechanical resonators in a quantum regime. The goal of this thesis is to propose several new ideas for preparing meso- scopic mechanical systems (of the order of 10^15 atoms) into highly non-classical states. In particular we have shown new methods for preparing optomechani-cal pure states, squeezed states and entangled states. At the same time, proce-dures for experimentally detecting these quantum effects have been proposed. In particular, a quantitative measure of non classicality has been defined in terms of the negativity of phase space quasi-distributions. An operational al- gorithm for experimentally estimating the non-classicality of quantum states has been proposed and successfully applied in a quantum optics experiment. The research has been performed with relatively advanced mathematical tools related to differential equations with periodic coefficients, classical and quantum Bochner’s theorems and semidefinite programming. Nevertheless the physics of the problems and the experimental feasibility of the results have been the main priorities. / Die vorliegende Arbeit besteht aus verschiedenen theoretischen Untersuchungen von optomechanischen Systemen, das heißt physikalische Bauteile bei denen mechanische Freiheitsgrade mit Lichtmoden in optischen Kavitäten gekoppelt sind. Diese optimechanischen Wechselwirkungen, die über den Strahlungsdruck vermittelt werden, lassen sich zur Kühlung und Kontrolle von mechanischen Resonatoren im Quantenregime verwenden. Das Ziel dieser Arbeit ist es, verschiedene neue Ideen für Methoden vorzuschlagen, mit denen sich mesoskopische mechanische Systeme (bestehend aus etwa 10^15 Atomen) in sehr nicht-klassischen Zuständen präparieren lassen. Außerdem werden Techniken beschrieben, mit denen sich diese Quateneffekte experimentell beobachten lassen. Insbesondere wird ein quantitatives Maß für Nichtklassizität auf der Basis von Quasiwahrscheinlichkeitsverteilungen im Phasenraum definiert und ein operationeller Algorithmus zu dessen experimenteller Beschrieben, der bereits erfolgreich in einem quantenoptischen Experiment eingesetzt wurde.

In den letzten Jahren ist eine Vielzahl neuer organischer Polymere und niedermolekularer Verbindungen synthetisiert worden, die sich als aktive Komponente für Elektrolumineszenz-Bauelemente und andere elektronische Anwendungen eignen. Trotz der großen technologischen Bedeutung und des erheblichen Fortschrittes, der bei der Herstellung solcher Materialien erzielt worden ist, sind grundlegende physikalische Eigenschaften dieser Materialklassen noch nicht ausreichend erforscht. Insbesondere das Auftreten lokalisierter Zustände innerhalb der Bandlücke hat besondere Bedeutung für ihre elektronischen Eigenschaften. Sowohl die Präsenz dieser flachen traps (Fallen, Löcher) als auch der Einfluß der Herstellungsbedingungen auf die tiefen und flachen lokalisierten Zustände wurden bisher nicht systematisch untersucht.<br /> Thermische Techniken sind wichtige Methoden, um lokalisierte Niveaus in organischen und anorganischen Materialien zu erforschen. Themisch-Stimulierte Lumineszenz (TSL), Thermisch-Stimulierte Ströme (TSC) und Thermisch-Stimulierte Depolarisierte Ströme (TSDC) ermöglichen die Untersuchung flacher und tiefer traps; in Verbindung mit DiElektrischer Spektroskopie (DES) können außerdem Polarisations- und Depolarisationseffekte studiert werden.<br /> Mit Hilfe numerischer Simulationen haben wir die kinetischen Gleichungen erster und zweiter Ordnung untersucht, die sich durch schwaches bzw. starkes Wieder-Fangen beschreiben lassen. In diesen Gleichungen haben wir Gaussian-, exponentielle und quasi-kontinuierliche Verteilungen von lokalisierten Zustände berücksichtigt. Durch Veränderung der beiden wichtigsten Parameter (Tiefe der traps E und Häufigkeit) konnte die Form der thermischen Maxima untersucht werden. Auch die die Gaussian-Verteilung bestimmenden Faktoren wurden verändert. <br /> Diese theoretischen Ergebnisse wurden auf die experimentellen Glow-Kurven angewandt. Dünne Filme aus polymeren und niedermolekularen Verbindungen (Polyphenylquinoxaline, Trisphenylquinoxaline und Oxadiazole), die wegen ihrer technologischen Bedeutung ausgewählt wurden, zeigen komplexes thermisches Verhalten.<br /> Insbesondere hoch geordnete Filme eines amphiphil substituierten 2-(p-nitrophenyl)-5-(p-undecylamidophenyl)-1,3,4-oxadiazols (NADPO) zeichnen sich durch komplexe TSL-Diagramme aus. Im Bereich von Em = 4 meV wurde eine Region flacher traps gefunden. Zwei weitere TSL-Maxima treten bei Tm = 221.5 K bzw. Tm = 254.2 K auf. Sie besitzen Aktivierungsenergien von Em= 0.63 eV bzw. Em = 0.66 eV, ihre Frequenzfaktoren betragen s = 2.4x1012 s-1 bzw. s = 1.85x1011 s-1, sie zeigen Breiten der Verteilung von s = 0.045 eV bzw. s = 0.088 eV. <br /> Des weiteren zeigt diese Arbeit, daß die Form der Glow-Kurven stark von der Anregungstemperatur und vom thermischen Kreislauf beeinflußt wird. / New polymers and low molecular compounds, suitable for organic light emitting devices and organic electronic applications, have been synthesised in this years in order to obtain electron transport characteristics compatible with requirements for applications in real plastic devices. However, despite of the technological importance and of the relevant progress in devices manufacture, fundamental physical properties of such class of materials are still not enough studied. In particular extensive presence of distributions of localised states inside the band gap has a deep impact on their electronic properties. Such presence of shallow traps as well as the influence of the sample preparation conditions on deep and shallow localised states have not been, until now, systematically explored.<br /> The thermal techniques are powerful tools in order to study localised levels in inorganic and organic materials. Thermally stimulated luminescence (TSL), thermally stimulated currents (TSC) and thermally stimulated depolarisation currents (TSDC) allow to deeply look to shallow and deep trap levels as well as they permit to study, in synergy with dielectric spectroscopy (DES), polarisation and depolarisation effects. <br /> We studied, by means of numerical simulations, the first and the second order kinetic equations characterised by negligible and strong re-trapping respectively. We included in the equations Gaussian, exponential and quasi-continuous distributions of localised states. The shapes of the theoretical peaks have been investigated by means of systematic variation of the two main parameters of the equations, i. e. the energy trap depth E and the frequency factor a and of the parameters regulating the distributions, in particular for a Gaussian distribution the distribution width s and the integration limits. <br /> The theoretical findings have been applied to experimental glow curves. Thin films of polymers and low molecular compounds. Polyphenylquinoxalines, trisphenylquinoxalines and oxadiazoles, studied because of their technological relevance, show complex thermograms, having several levels of localised states and depolarisation peaks. <br /> In particular well ordered films of an amphiphilic substituted 2-(p-nitrophenyl)-5-(p-undecylamidophenyl)-1,3,4-oxadiazole (NADPO) are characterised by rich TSL thermograms. A wide region of shallow traps, localised at Em = 4 meV, has been successfully fit by means of a first order kinetic equation having a Gaussian distribution of localised states. <br /> Two further peaks, having a different origin, have been characterised. The peaks at Tm = 221.5 K and Tm = 254.2 have activation energy of Em= 0.63 eV and Em = 0.66 eV, frequency factor s = 2.4x1012 s-1 and s = 1.85x1011 s-1, distribution width s = 0.045 eV and s = 0.088 eV respectively. <br /> Increasing the number of thermal cycle, a peak, probably connected with structural defects, appears at Tm = 197.7 K. The numerical analysis of this peak was performed by means of a first order equation containing a Gaussian distribution of traps. The activation energy of the trap level is centred at Em = 0.55 eV. The distribution is perfectly symmetric with a quite small width s = 0.028 eV. The frequency factor is s = 1.15 x 1012 s-1, resulting of the same order of magnitude of its neighbour peak at Tm = 221.5 K, having both, probably, the same origin.<br /> Furthermore the work demonstrates that the shape of the glow curves is strongly influenced by the excitation temperature and by the thermal cycles. For that reason Gaussian distributions of localised states can be confused with exponential distributions if the previous thermal history of the samples is not adequately considered.

Motiviert durch neuere Vorschläge zur experimentellen Untersuchung von Quantengravitationseffekten werden in der vorliegenden Arbeit Annahmen und Methoden untersucht, die für die Vorhersagen solcher Effekte im Rahmen der Loop-Quantengravitation verwendet werden können. Dazu wird als Modellsystem ein skalares Feld, gekoppelt an das Gravitationsfeld, betrachtet. <br /> Zunächst wird unter bestimmten Annahmen über die Dynamik des gekoppelten Systems eine Quantentheorie für das Skalarfeld vorgeschlagen. Unter der Annahme, dass sich das Gravitationsfeld in einem semiklassischen Zustand befindet, wird dann ein &quot;QFT auf gekrümmter Raumzeit-Limes&quot; dieser Theorie definiert. Im Gegensatz zur gewöhnlichen Quantenfeldtheorie auf gekrümmter Raumzeit beschreibt die Theorie in diesem Grenzfall jedoch ein quantisiertes Skalarfeld, das auf einem (klassisch beschriebenen) Zufallsgitter propagiert. <br /> Sodann werden Methoden vorgeschlagen, den Niederenergieliemes einer solchen Gittertheorie, vor allem hinsichtlich der resultierenden modifizierten Dispersonsrelation, zu berechnen. Diese Methoden werden anhand von einfachen Modellsystemen untersucht. <br /> Schließlich werden die entwickelten Methoden unter vereinfachenden Annahmen und der Benutzung einer speziellen Klasse von semiklassischen Zuständen angewandt, um Korrekturen zur Dispersionsrelation des skalaren und des elektromagnetischen Feldes im Rahmen der Loop-Quantengravitation zu berechnen. Diese Rechnungen haben vorläufigen Charakter, da viele Annahmen eingehen, deren Gültigkeit genauer untersucht werden muss. Zumindest zeigen sie aber Probleme und Möglichkeiten auf, im Rahmen der Loop-Quantengravitation Vorhersagen zu machen, die sich im Prinzip experimentell verifizieren lassen. / Motivated by recent proposals on the experimental detectability of quantum gravity effects, the present thesis investigates assumptions and methods which might be used for the prediction of such effects within the framework of loop quantum gravity. To this end, a scalar field coupled to gravity is considered as a model system. <br /> Starting from certain assumptions about the dynamics of the coupled gravity-matter system, a quantum theory for the scalar field is proposed. Then, assuming that the gravitational field is in a semiclassical state, a &quot;QFT on curved space-time limit&quot; of this theory is defined. In contrast to ordinary quantum field theory on curved space-time however, in this limit the theory describes a quantum scalar field propagating on a (classical) random lattice. <br /> Then, methods to obtain the low energy limit of such a lattice theory, especially regarding the resulting modified dispersion relations, are discussed and applied to simple model systems. <br /> Finally, under certain simplifying assumptions, using the methods developed before as well as a specific class of semiclassical states, corrections to the dispersion relations for the scalar and the electromagnetic field are computed within the framework of loop quantum gravity. These calculations are of preliminary character, as many assumptions enter whose validity remains to be studied more thoroughly. However they exemplify the problems and possibilities of making predictions based on loop quantum gravity that are in principle testable by experiment.

The subject of the present thesis are some aspects of impurities affecting mesoscopic systems with regard to their topological properties and related effects like Majorana fermions and quantized conductance. A focus is on two-dimensional systems including both topological insulators and superconductors. First, the question of whether individual nonmagnetic impurities can induce zero-energy states in time-reversal invariant superconductors from Altland-Zirnbauer (AZ) symmetry class DIII is addressed, and a class of symmetries which guarantee the existence of such states for a specific value of the impurity strength is defined. These general results are applied to the time-reversal invariant p-wave phase of the doped Kitaev-Heisenberg model, where it is also demonstrated how a lattice of impurities can drive a topologically trivial system into the nontrivial phase. Second, the result about the existence of zero-energy impurity states is generalized to all AZ symmetry classes. This is achieved by considering, for general Hamiltonians H from the respective symmetry classes, the “generalized roots of det H”, which subsequently are used to further explore the opportunities that lattices of nonmagnetic impurities provide for the realization of topologically nontrivial phases. The 1d Kitaev chain model, the 2d px + ipy superconductor, and the 2d Chern insulator are considered to show that impurity lattices generically enable topological phase transitions and, in the case of the 2d models, even provide access to a number of phases with large Chern numbers. Third, elastic backscattering in helical edge modes caused by a magnetic impurity with spin S and random Rashba spin-orbit coupling is investigated. In a finite bias steady state, the impurity induced resistance is found to slightly increase with decreasing temperature for S > 1/2. Since the underlying backscattering mechanism is elastic, interference between different scatterers can explain reproducible conductance fluctuations. Thus, the model is in agreement with central experimental results on edge transport in 2d topological insulators.

Die Dissipation von Energie von einem molekularen System in die Umgebung und die damit verbundene Zerstörung der Phasenkohärenz hat einen Einfluss auf mehrere physikalische Prozesse wie Bewegung der Schwingungsmoden eines Moleküls, eines Ions in einer Falle oder einer Strahlungsfeldmode, sowie auf Excitonen- und Elektronentransfer. Elektronrntransfer spielt eine wichtide Rolle in vielen Bereichen der Physik und Chemie. In dieser Arbeit wird die Elektronentransferdynamik mit Bewegungsgleichungen für die reduzierte Dichtematrix beschrieben, deren Herleitung ausgehend von der Liouville- von Neumann Gleichung über die Kumulanten-Entwicklung führt. Durch Ankopplung an ein Wärmebad werden dissipative Effekte Berücksichtigt. Zunächst wird diese Theorie auf Modellsysteme angewendet, um die verschiedene Einflüsse der Umgebung auf Depopulation, Dephasierung und Dekohärenz besser zu verstehen. Dann wird die Dynamik von konkreten intramolekularen Transferreaktionen in realen Molekülen berechnet und die Ergebnisse mit denen von Experimenten und anderer Theorien vergliechen. Zu den untersuchten Systemen zälen die Komplexe H2P-ZnP-Q und ZnPD-H2P.

We investigate thermalization in finite quantum systems using coherent state-based approaches to solve the time-dependent Schr\'odinger equation. Earlier, a lot of work has been done in the quantum realm, to study thermalization in spin systems, but not for the case of continuous systems. Here, we focus on continuous systems. We study the zero temperature thermalization i.e., we consider the ground states of the bath oscillators (environment). In order to study the quantum dynamics of a system under investigation, we require numerical methods to solve the time-dependent Schr\'odinger equation. We describe different numerical methods like the split-operator fast fourier transform, coupled coherent states, static grid of coherent states, semiclassical Herman-Kluk propagator and the linearized semiclassical initial value representation to study the quantum dynamics. We also give a comprehensive comparison of the most widely used coherent state based methods. Starting from the fully variational coherent states method, after a first approximation, the coupled coherent states method can be derived, whereas an additional approximation leads to the semiclassical Herman-Kluk method. We numerically compare the different methods with another one, based on a static rectangular grid of coherent states, by applying all of them to the revival dynamics in a one-dimensional Morse oscillator, with a special focus on the number of basis states (for the coupled coherent states and Herman-Kluk methods the number of classical trajectories) needed for convergence. We also extend the Husimi (coherent state) based version of linearized semiclassical theories for the calculation of correlation functions to the case of survival probabilities. This is a case that could be dealt with before only by use of the Wigner version of linearized semiclassical theory. Numerical comparisons of the Husimi and the Wigner case with full quantum results as well as with full semiclassical ones is given for the revival dynamics in a Morse oscillator with and without coupling to an additional harmonic degree of freedom. From this, we see the quantum to classical transition of the system dynamics due to the coupling to the environment (bath harmonic oscillator), which then can lead ultimately to our final goal of thermalization for long-time dynamics. In regard to thermalization in quantum systems, we address the following questions--- is it enough to increase the interaction strength between the different degrees of freedom in order to fully develop chaos which is the classical prerequisite for thermalization, or if, in addition, the number of those degrees of freedom has to be increased (possibly all the way to the thermodynamic limit) in order to observe thermalization. We study the ``toppling pencil'' model, i.e., an excited initial state on top of the barrier of a symmetric quartic double well to investigate thermalization. We apply the method of coupled coherent states to study the long-time dynamics of this system. We investigate if the coupling of the central quartic double well to a finite, environmental bath of harmonic oscillators in their ground states will let the central system evolve towards its uncoupled ground state. This amounts to thermalization i.e., a cooling down to the bath ``temperature'' (strictly only defined in the thermodynamic limit) of the central system. It is shown that thermalization can be achieved in finite quantum system with continuous variables using coherent state-based methods to solve the time-dependent Schr\'odinger equation. Also, here we witness thermalization by coupling the system to a bath of only few oscillators (less than ten), which until now has been seen for more than ten to twenty bath oscillators.

The composition and reuse of existing textual languages is a frequently re-occurring problem. One possibility of composing textual languages lies on the level of parser specifications which are mainly based on context-free grammars and regular expressions. Unfortunately most mainstream parser generators provide proprietary specification languages and usually do not provide strong abstractions for reuse. New forms of parser generators do support modular language development, but they can often not be easily integrated with existing legacy applications. To support modular language development based on mainstream parser generators, in this paper we apply the Invasive Software Composition (ISC) paradigm to parser specification languages by using our Reuseware framework. Our approach is grounded on a platform independent metamodel and thus does not rely on a specific parser generator.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Bures-Geometrie auf Zustandsräumen über von-Neumann-Algebren. Diese basiert auf jenem Abstandsbegriff für normale Zustände, der von Bures im Jahre 1969 eingeführt wurde. Eng damit verbunden ist der Begriff der algebraischen Übergangswahrscheinlichkeit, der von Uhlmann 1976 vorgeschlagen wurde. An einem Beispiel wird gezeigt, dass man den Bures-Abstand unter Umständen nicht implementieren kann, wenn man einen der implementierenden Vektoren vorgeben will. Im weiteren wird der vom Bures-Abstand induzierte Paralleltransport von Vektoren entlang Loops von normalen Zuständen untersucht. Um die Holonomiegruppe im unendlichdimensionalen Fall zu untersuchen, werden Sätze über Produkte positiver Operatoren hergeleitet. Diese Sätze, die durchaus auch von eigenständigem Interesse sein könnten, werden mit Ergebnissen aus der Literatur verglichen. Schließlich wird der Bures-Abstand unter infinitesimalem Blickwinkel betrachtet. Die so entstehenden Bures-geodätischen Bögen werden untersucht. Speziell wird gefragt, ob gewisse Strata stets geodätisch konvex sind, also als Beispiel für Umgebungen dienen können. Um diese Frage am Ende negativ zu beantworten, werden mehrere Sätze über Sakaische Radon-Nikodym-Operatoren hergeleitet, die auch ohne Bezug zur Bures-Geometrie interessant sein könnten. Das entscheidende Gegenbeispiel nutzt Gohbergs Ergebnis zum Spektrum bestimmter Toeplitzoperatoren aus. Ein Nebeneffekt des beschriebenen Verfahrens ist, dass es auch zur Konstruktion von Operatoren mit hinreichend nichttrivialem Spektrum benutzt werden kann. / The present paper deals with Bures' geometry in the state space over von-Neumann algebras. This geometry is based on the distance introduced by Bures in 1969. Closely related with it is the concept of algebraic transition probability as proposed by Uhlmann in 1976. It is shown by an example that there are cases where one can not implement Bures' distance if one of the implementing vectors is given. In the following, the parallel transport of vectors along loops of normal states, which is induced by Bures' distance, is examined. In order to investigate the holonomy group in the infinite-dimensional case, theorems on products of positive operators are derived. These theorems, which could be of interest on their own, are compared with the literature. Finally, Bures' distance is examined infinitesimally. The thus arising Bures-geodesic arcs are investigated. Especially, it is asked whether certain strata are geodesically convex and can therefore serve as examples of neighbourhoods. In order to finally give a negative answer, several theorems on Sakai's Radon-Nikodym operators, which could also be of interest without a connection to Bures' geometry, are derived. The critical counterexample exploits Gohberg's result on the spectrum of certain Toeplitz operators. A by-product of the described procedure is that it can be used to construct operators which have a sufficiently non-trivial spectrum.

Dans cette thèse, la dynamique des états excités des radicaux et biradicaux a été examinée en utilisant la spectroscopie pompe-sonde résolu en temps à l'échelle femto-seconde. Les molécules à couche ouverte jouent un rôle primordial comme intermédiaires dans les processus de combustions, dans la formation de la suie et des hydrocarbures aromatiques polycycliques, dans la chimie atmosphérique ou dans la formation des molécules organiques complexes dans le milieu interstellaire et dans les nuages galactiques. Dans tous ces processus les molécules sont souvent excitées, soit par échauffement thermique, soit par irridation. En conséquence la réactivité et la dynamique de ces états excités sont particulièrement intéressantes afin d'obtenir une compréhension globale de ces processus. Les radicaux et biradicaux ont été produits par pyrolyse à partir de molécules précurseur adaptées et ont été examinés dans un jet moléculaire dans des conditions sans collisions. Les radicaux ont ensuite été portés dans un état excité bien défini, et ionisés avec un deuxième laser. La spectrométrie de masse à temps de vol permet une première identification de la molécule qui est complété avec des spectres de photoélectrons, si le spectre de masse ne montre majoritairement qu'une seule masse. Les spectres de photoélectron ont été obtenus par l'imagerie de vitesse, permettant d'obtenir des informations sur l'état électronique au moment de l'ionisation des électrons. L'imagerie de vitesse des ions permets de distinguer des ions issu d'une ionisation directe et ceux issu d'une ionisation dissociative. Pendant cette thèse un algorithme modifié de pBasex a été développé et implémenté en python, un algorithme qui inverse des images sans interpolation des points expérimentaux. Pour des images bruitées cet algorithme montre une meilleure performance. / In this thesis the excited-state dynamics of radicals and biradicals were characterized with femto-second pump-probe spectroscopy. These open-shell molecules play important roles as combustion intermediates, in the formation of soot and polycyclic aromatic hydrocarbons, in atmospheric chemistry and in the formation of complex molecules in the interstellar medium and galactic clouds. In these processes molecules frequently occur in some excited state, excited either by thermal energy or radiation. Knowledge of the reactivity and dynamics of these excited states complete our understanding of these complex processes. These highly reactive molecules were produced via pyrolysis from suitable precursors and examined in a molecular beam under collision-free conditions. A first laser now excites the molecule, and a second laser ionizes it. Time-of-flight mass spectrometry allowed a first identification of the molecule, which was completed by the photoelectron spectrum. The photoelectron spectrum was obtained via velocity-map imaging, providing an insight in the electronic states involved. Ion velocity map imaging allowed separation of signal from direct ionization of the radical in the molecular beam and dissociative photoionization of the precursor. During this thesis a modified pBasex algorithm was developed and implemented in python, providing an image inversion tool without interpolation of data points. Especially for noisy photoelectron images this new algorithm delivers better results. / In der vorliegenden Dissertation wurde die Dynamik angeregter Zustände von Radikalen und Biradikalen mittels femtosekunden-zeitaufgelöster Anrege-Abfragespektroskopie untersucht. Radikale und Biradikale sind nicht nur wichtige Zwischenprodukte in Verbrennungsprozessen, sondern auch bei der Bildung von Ruß und polyzyklischen aromatischen Kohlenwasserstoffen beteiligt. Des Weiteren spielen sie eine wichtige Rolle in der Atmosphärenchemie und bei der Bildung komplexer Moleküle im interstellaren Medium. Von entscheidender Bedeutung ist in den genannten Prozessen die Anregung der Radikalen und Biradikale in energetisch höhere Zustände, dies geschieht entweder durch thermische Energie oder mittels Strahlung. Für das Verständnis der ablaufenden Vorgänge ist es zwingend erforderlich die Dynamik der angeregten zu verstehen. Die Radikale und Biradikale wurden dafür mittels Pyrolyse eines geeigneten Vorläufers erzeugt, und anschließend unter kollisionsfreien Bedingungen im Molekularstrahl spektroskopisch untersucht. Hierbei regt ein erster Laser das Molekül an, ein zweiter Laser ionisiert es. Mittels Flugzeitmassenspektrometrie wurden die Moleküle identifiziert, und mittels Photoelektronenspektroskopie weiter charackterisiert - unter der Bedingung, dass im Massenspektrum eine Masse dominiert. Das Photoelektronenspektrum wurde mittels Velocity-Map Imaging aufgenommen und gibt einen Einblick in den elektronischen Zustand im Augenblick der Ionisations. Die Velocity-Map Imaging-Technik von Ionen erlaubt außerdem die Unterscheidung von Ionen aus direkter Ionisation und dissoziativer Photoionisation. In diesem Rahmen wurde auch ein modifizierter pBasex-Algorithmus entwickelt und in Python implementiert. Dieser kommt im Gegensatz zum herkömmlichen pBasex-Algorithmus komplett ohne Interpolation der Datenpunkte aus. Besonders bei verrauschten Photoelektronenspektren liefert dieser Algorithmus bessere Ergebnisse.

The subject of the present thesis are some aspects of impurities affecting mesoscopic systems with regard to their topological properties and related effects like Majorana fermions and quantized conductance. A focus is on two-dimensional systems including both topological insulators and superconductors. First, the question of whether individual nonmagnetic impurities can induce zero-energy states in time-reversal invariant superconductors from Altland-Zirnbauer (AZ) symmetry class DIII is addressed, and a class of symmetries which guarantee the existence of such states for a specific value of the impurity strength is defined. These general results are applied to the time-reversal invariant p-wave phase of the doped Kitaev-Heisenberg model, where it is also demonstrated how a lattice of impurities can drive a topologically trivial system into the nontrivial phase. Second, the result about the existence of zero-energy impurity states is generalized to all AZ symmetry classes. This is achieved by considering, for general Hamiltonians H from the respective symmetry classes, the “generalized roots of det H”, which subsequently are used to further explore the opportunities that lattices of nonmagnetic impurities provide for the realization of topologically nontrivial phases. The 1d Kitaev chain model, the 2d px + ipy superconductor, and the 2d Chern insulator are considered to show that impurity lattices generically enable topological phase transitions and, in the case of the 2d models, even provide access to a number of phases with large Chern numbers. Third, elastic backscattering in helical edge modes caused by a magnetic impurity with spin S and random Rashba spin-orbit coupling is investigated. In a finite bias steady state, the impurity induced resistance is found to slightly increase with decreasing temperature for S > 1/2. Since the underlying backscattering mechanism is elastic, interference between different scatterers can explain reproducible conductance fluctuations. Thus, the model is in agreement with central experimental results on edge transport in 2d topological insulators.