Aritmetik är den del inom matematiken som behandlar räknande och innefattar tals egenskaper och hur räknesätten fungerar och kan sättas i relation till varandra, däribland räknesätten addition och subtraktion. Förståelsen av tals egenskaper benämns vanligtvis som taluppfattning vilket innefattar olika aspekter av tal såsom bland annat tals del-helhetsrelationer. Tals additiva del-helhetsrelationer syftar till relationen där kvantiteten, helheten kan delas upp i två eller flera delar. Till exempel kan talet 7 delas upp i följande sammansättningar 6│1│7, 5│2│7 och 4│3│7 där 7 ses som helheten och där sammansättningarna visar de olika delarna. Syftet med denna litteraturstudie är att lyfta fram hur matematikdidaktisk forskning beskriver elevers förståelse av tals additiva del-helhetsrelationer. Arbetet är en litteraturstudie där vetenskapliga publikationer inom matematikdidaktisk forskning har lästs och analyserats. Litteraturstudien visar på hur elevers förståelse av de första naturliga talens additiva del-helhetsrelationer kan underlätta för elever att lösa addition- och subtraktionsproblem. Det har framkommit att förståelse av tals additiva del-helhetsrelationer kan underlätta för elever att se samband mellan addition och subtraktion, att se additionens kommutativa egenskap samt att använda de tio första naturliga talens additiva del-helhetsrelationer även för additions- och subtraktionsproblem med tiotalsövergång genom att använda tio som referenspunkt. Det har även framkommit faktorer i undervisningen som främjar elevers förståelse av tals additiva del-helhetsrelationer däribland aktiviteter där eleverna ges möjlighet att utforska och kommunicera om deras förståelse. Litteraturstudien visar även att läraren har en viktig roll för att skapa en undervisning som främjar elevers förståelse. Med hjälp av strukturella representationer kan läraren synliggöra relationen mellan delarna samt mellan delarna och helheten. Vidare belyser litteraturstudien vikten av att läraren använder gester och tal för att rikta elevernas uppmärksamhet på det som undervisningen avser att lära.

No description available.

Additiva del-helhetsrelationer innebär en förståelse för hur de tio bastalen kan kombineras och vilken relation de har till varandra. Syftet med denna studie är att undersöka vad forskning säger om hur undervisning kan skapa en förståelse för elever om tals del-helhetsrelationer. För att kunna besvara syftet har två forskningsfrågor skapats som behandlar gynnsamma metoder samt kritiska aspekter i undervisningen. Metoden för arbetet är en litteraturstudie där internationell och nationell forskning inom området har analyserats. Materialet som ligger till grund för studien har genom närläsning granskats där teman har skapats. Resultatet visar på olika metoder samt variation och samtidighet av metoder. Det framkom även att strukturerade fingermönster kan fungera som ett hjälpmedel samt att ett-till-ett-räkning i vissa fall kan skapa svårigheter för eleverna i deras beräkningsprocess. Resultatet synliggjorde att kardinalitet, ordinalitet och subitisering är betydelsefulla aspekter som påverkar förståelsen för del-helhetsrelationer. Slutligen tydliggjordes sambandet mellan addition och subtraktion där matematikens lagar och regler tydligt framkommer.

Taluppfattning innefattar bland annat förståelsen för tal, tals struktur och tals inbördes relationer, exempelvis tals del-helhetsrelationer. Tals del-helhetsrelationer handlar om att ha en helhet och kunna dela upp helheten i två eller fler delar. En god taluppfattning har en betydande roll för matematisk framgång och därför är det viktigt att undervisningen på ett varierat och lekfullt sätt synliggör tals relationer och egenskaper. Studiens syfte handlar om olika karaktärsdrag i strukturerade modeller som synliggör tals additiva del-helhetsrelationer samt olika faktorer i undervisningen som påverkar elevers förståelse för tals del-helhetsrelationer med fokus på tals additiva strukturer och strukturerade modeller. Syftet uppnås genom att dessa forskningsfrågor besvaras: Vad karaktäriserar strukturerade modeller som främjar barns/elevers förståelse för tals additiva del-helhetsrelationer? Vilka faktorer i undervisningen om strukturerade modeller menar forskningen påverkar barns/elevers förståelse för tals additiva del-helhetsrelationer? Litteraturen som samlats in är elva vetenskapliga texter från nationella och internationella databaser och en tryckt avhandling alla skrivna på engelska som har analyserats utifrån studiens frågeställningar och sammanfattats i en översiktsmatris. Resultatet i litteraturstudien visar på flera återkommande karaktärsdrag i olika strukturerade modeller för tals del-helhetsrelationer som alla ses främjande för elevers utveckling av en god taluppfattning men på olika sätt. Resultatet visar även på att det finns flera faktorer i undervisningen om strukturerade modeller som påverkar hur eleverna tar till sig det matematiska innehållet. Studien visar på att strukturerade modeller i undervisningen kräver ett strukturerat arbetssätt av läraren, samt att olika modeller kan användas för att synliggöra olika matematiska idéer.

Den här studien ska öka kunskaperna kring vilka förklaringsmodeller som finns för multiplikation i vanliga läromedel idag. Det är viktigt hur multiplikation presenteras för eleverna. Forskning visar att metoden upprepad addition ofta ger eleverna felaktiga föreställningar om hur multiplikation ska räknas. Det kan försvåra elevernas progression inom multiplikation i förhållande till bland annat högre tal och reella tal. Vår studie hanterar två vanligt förekommande läromedel i Sverige, Favorit matematik och Prima matematik. Studiens metod är innehållsanalys, där en del är kvalitativ, med en tematiskanalysmall och den andra kvantifierar data av uppgifter i läromedlen i relation till forskningsfrågorna. Resultaten visar att det framför allt är de linjära modellerna som förklarar metoden upprepad addition och som används vid introduktion i läromedlen. Det visar att Prima matematik har en högre andel multiplikativa övningar än Favorit matematik. Båda läromedlen har låga andel additiva- och multiplikativa övningar i förhållande till tabellträning. Slutsats i studien är att läromedlen riskerar att leda eleverna in i en återvändsgränd med felaktig bild av multiplikationens struktur. Konsekvenserna av dessa resultat kan bli att eleverna får problem med uträkning av svårare multiplikationsuppgifter i de högre årskurserna.

<p>Årligen slutar 30 procent av eleverna gymnasieskolan utan betygsbehörighet. På individuella program (IV) är siffran 85 procent. För att kartlägga skolsituationen för en elevgrupp på IV-programmet intervjuades 24 elever. Utöver detta gjordes en kognitiv bedömning samt en självskattning av upplevd psykisk hälsa. Huvuddelen av eleverna presterade på en ojämn kognitiv nivå, inom normalvariationen. Arton elever bearbetade information långsamt. Eleverna skattade att de mådde psykiskt sämre än normgruppen. De rapporterade tidiga skolsvårigheter som i vissa fall uppmärksammats,men lämnats utan adekvat åtgärd. Elever med långvariga skolproblem,försvårande additiva faktorer kombinerat med ett begåvningsvärde i normalvariationens nedre spann samt långsamhet vid informationsbearbetning upplever negativa individuella konsekvenser. De negativa effekterna kan mildras med tidiga interventioner på en för eleverna adekvat nivå och beaktat elevernas relativa kognitiva styrkor.</p>

Årligen slutar 30 procent av eleverna gymnasieskolan utan betygsbehörighet. På individuella program (IV) är siffran 85 procent. För att kartlägga skolsituationen för en elevgrupp på IV-programmet intervjuades 24 elever. Utöver detta gjordes en kognitiv bedömning samt en självskattning av upplevd psykisk hälsa. Huvuddelen av eleverna presterade på en ojämn kognitiv nivå, inom normalvariationen. Arton elever bearbetade information långsamt. Eleverna skattade att de mådde psykiskt sämre än normgruppen. De rapporterade tidiga skolsvårigheter som i vissa fall uppmärksammats,men lämnats utan adekvat åtgärd. Elever med långvariga skolproblem,försvårande additiva faktorer kombinerat med ett begåvningsvärde i normalvariationens nedre spann samt långsamhet vid informationsbearbetning upplever negativa individuella konsekvenser. De negativa effekterna kan mildras med tidiga interventioner på en för eleverna adekvat nivå och beaktat elevernas relativa kognitiva styrkor.

[ES] El desarrollo tecnológico, consecuencia de las revoluciones industriales, ha generado que constantemente en los procesos de manufactura se alteren y sustituyan las técnicas de producción, impactando, a su vez, la gestión de flujos de información, financieros y de materiales en las cadenas de suministro. La manufactura aditiva es considerada como una técnica de producción con alto potencial para impactar la configuración y gestión de las cadenas de suministro, dado que supone el aumento de la eficiencia y satisfacción de la demanda por medio de resultados personalizados, ajustados a las necesidades de los clientes, reduciendo tiempos y costos en el almacenamiento, transporte y empaque. Por estas razones, con la presente tesis doctoral se desarrolló un modelo matemático a través de la dinámica de sistemas que permitiera analizar el impacto en las cadenas de suministro que han apropiado el proceso de impresión 3d como uno de sus enfoques de producción. Se inició analizando el desarrollo de la manufactura aditiva (MA) a través del tiempo, para determinar las variables que describen los cambios, el estado de madurez y el nivel de penetración en los sectores económicos; para lograrlo, se realizaron revisiones de literatura y análisis bibliométrico. Posteriormente, se definió como unidad de análisis el sector salud, debido al grado de apropiación de la MA en los procesos de atención. Se realizó la caracterización del estado actual y la propuesta de escenarios que fueron analizados a partir del modelo que simulara el comportamiento de cada escenario. Para los escenarios aditivos se consideró el rol que desempeña el miembro de la cadena que implementa el proceso aditivo y cómo esto altera la estructura, los procesos de gestión y la relación entre los actores. Los resultados demuestran el alto potencial de impacto de la MA, desde los eslabones de producción hasta el acercamiento con el cliente, respecto a la literatura, está emergiendo la investigación respecto al desarrollo de granjas de impresión y estructuras atomizadas. Se describieron los procesos de gestión de la cadena y cómo el proceso aditivo permea en los roles, la dependencia y autonomía que tiene cada miembro; siendo las variables con mayor afectación los costos de producción y distribución, tiempos de espera, respuesta e intervenciones, así como los resultados satisfactorios. Se explica a través del contraste de tres escenarios, uno tradicional y dos aditivos la reducción de, al menos, el 50% del lead time de la cadena, 30% las cantidades de unidades de insumos y 20% la capacidad disponible. En contraste, todavía se evidencian grandes retos para una adecuada implementación, relacionados con el conocimiento, cobertura, poder de adquisición económica y el nivel de respuesta de la producción tradicional. Para futuras líneas de investigación, se señala la vinculación con las demás tecnologías de la industria 4.0, el análisis de cada uno de los procesos de gestión de la cadena y el desarrollo de modelos que permitan la selección de la estructura más apropiada para la inclusión de la MA a partir de simulación de escenarios aditivos, entre otros. / [CA] El desenvolupament tecnològic, conseqüència de les revolucions industrials, ha generat que constantment en els processos de manufactura s'alteren i substituïsquen les tècniques de producció, impactant, a la mateixa vegada, la gestió de fluxos d'informació, financers i de materials en les cadenes de subministrament. La manufactura additiva és considerada com una tècnica de producció amb alt potencial per a impactar la configuració i gestió de les cadenes de subministrament, atés que suposa l'augment de l'eficiència i satisfacció de la demanda per mitjà de resultats personalitzats ajustats a les necessitats dels clients, reduint temps i costos en l'emmagatzematge, transport i empaquetatge. Per aquestes raons, amb la present tesi doctoral es va desenvolupar un model matemàtic a través de dinàmica de sistemes que permetera analitzar l'impacte en les cadenes de subministrament que han apropiat el procés d'impressió 3d com un dels seus enfocaments de producció. Es va iniciar analitzant el desenvolupament de la manufactura additiva (MA) a través del temps per a determinar les variables que descriuen els canvis, l'estat de maduresa i el nivell de penetració en els sectors econòmics; per a aconseguir-ho, es van realitzar revisions de literatura i anàlisi bibliomètrica. Posteriorment, es va definir com a unitat d'anàlisi el sector salut a causa del grau d'apropiació de la MA en els processos d'atenció. Es va realitzar la caracterització de l'estat actual i la proposta d'escenaris que van ser analitzats a partir del model que simulés el comportament de cada escenari. Per als escenaris additius es va considerar el rol que exerceix el membre de la cadena que implementa el procés additiu i com això altera l'estructura, els processos de gestió i la relació entre els actors. Els resultats demostren l'alt potencial d'impacte de la MA, des de les baules de producció fins a l'acostament amb el client, respecte a la literatura està emergint la investigació respecte al desenvolupament de granges d'impressió i estructures atomitzades. Es van descriure els processos de gestió de la cadena i com el procés additiu permea en els rols, la dependència i autonomia que té cada membre; essent les variables amb major afectació els costos de producció i distribució, temps d'espera, resposta i intervencions, així com els resultats satisfactoris. S'explica a través del contrast de tres escenaris, un tradicional i dos additius la reducció de, almenys, el 50% del lead time de la cadena, 30% les quantitats d'unitats d'inputs i 20% la capacitat disponible. En contrast, encara s'evidencien grans reptes per a una adequada implementació, relacionats amb el coneixement, cobertura, poder d'adquisició econòmica i el nivell de resposta de la producció tradicional. Per a futures línies d'investigació s'assenyala la vinculació amb les altres tecnologies de la indústria 4.0, l'anàlisi de cadascun dels processos de gestió de la cadena i el desenvolupament de models que permeten la selecció de l'estructura més apropiada per a la inclusió de la MA a partir de simulació d'escenaris additius, entre altres. / [EN] The technological development, as a consequence of industrial revolutions, has generate that constantly in the manufacturing process, the production techniques has alter and replace, at the same time, it impacts the information flows, the financial flows and the materials flows in the supply chain. The additive manufacturing is considerate as a production technique with a high potential to impact the setting and the management of the demand through the custom results, adjust to the client needs, reducing times and costs of storage, transport and packing. For these reasons, with the present doctoral thesis a mathematic model has been developed through the dynamic of systems, that allowed to analyze the impact of the supply chains that has appropriate the 3d print process as one of its production approaches. The first step was to analyzed the additive manufacturing (AM) development through the time to determine the variables that describes the changes, the state of maturity and the permeation levels in the economic sector, to make it, it was made literature reviews and bibliometric analysis. Later, it was defined as an analysis unit the health care sector due to the appropriation of the AM in the attention process. A characterization of the actual state was made, and the scenario proposal were analyzed from the model that simulates the behavior on each scenario. For the additive scenario, it was considered the role that is performed the member of the chain that implements the additive process and how this alter the structure, the management process and the relation between the actors. The results, show a high potential on the impact of AM, from the production links to the approach with the client, about the literature, it is emerging the investigation of print farms development and atomized structures. The process of the chain management was described and how the additive process permeates the roles, the dependence and the autonomy that each member has; the variables with most affectation is, the production and distribution costs, the waiting times, response and interventions, also the satisfactory results. It is explaining through the contrast of three scenarios, one traditional and two additives, the reduction of, at least the 50% of the chain lead time, 30% the supplies quantity and 20% the available capacity. By contrast, it still evidences great challenges for a proper implementation, related with the knowledge, coverage, economic acquisition power and the response level of the traditional production. For future investigations, it is points out the bonding with the other technologies of the 4.0 industries, the analysis of each one of the management process of the chain and the model development, that allowed the selection of a proper structure for the inclusion of the AM from the simulation of additive scenarios, among others. / Núñez Rodríguez, J. (2021). Modelo para el análisis del impacto de la manufactura aditiva en la gestión de la cadena de suministro [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/180383 / TESIS

Machine learning-based systems are rapidly becoming popular because it has been realized that machines are more efficient and effective than humans at performing certain tasks. Although machine learning algorithms are extremely popular, they are also very literal and undeviating. This has led to a huge research surge in the field of interpretability in machine learning to ensure that machine learning models are reliable, fair, and can be held liable for their decision-making process. Moreover, in most real-world problems just making predictions using machine learning algorithms only solves the problem partially. Time series is one of the most popular and important data types because of its dominant presence in the fields of business, economics, and engineering. Despite this, interpretability in time series is still relatively unexplored as compared to tabular, text, and image data. With the growing research in the field of interpretability in machine learning, there is also a pressing need to be able to quantify the quality of explanations produced after interpreting machine learning models. Due to this reason, evaluation of interpretability is extremely important. The evaluation of interpretability for models built on time series seems completely unexplored in research circles. This thesis work focused on achieving and evaluating model agnostic interpretability in a time series forecasting problem.  The use case discussed in this thesis work focused on finding a solution to a problem faced by a digital consultancy company. The digital consultancy wants to take a data-driven approach to understand the effect of various sales related activities in the company on the sales deals closed by the company. The solution involved framing the problem as a time series forecasting problem to predict the sales deals and interpreting the underlying forecasting model. The interpretability was achieved using two novel model agnostic interpretability techniques, Local interpretable model- agnostic explanations (LIME) and Shapley additive explanations (SHAP). The explanations produced after achieving interpretability were evaluated using human evaluation of interpretability. The results of the human evaluation studies clearly indicate that the explanations produced by LIME and SHAP greatly helped lay humans in understanding the predictions made by the machine learning model. The human evaluation study results also indicated that LIME and SHAP explanations were almost equally understandable with LIME performing better but with a very small margin. The work done during this project can easily be extended to any time series forecasting or classification scenario for achieving and evaluating interpretability. Furthermore, this work can offer a very good framework for achieving and evaluating interpretability in any machine learning-based regression or classification problem. / Maskininlärningsbaserade system blir snabbt populära eftersom man har insett att maskiner är effektivare än människor när det gäller att utföra vissa uppgifter. Även om maskininlärningsalgoritmer är extremt populära, är de också mycket bokstavliga. Detta har lett till en enorm forskningsökning inom området tolkbarhet i maskininlärning för att säkerställa att maskininlärningsmodeller är tillförlitliga, rättvisa och kan hållas ansvariga för deras beslutsprocess. Dessutom löser problemet i de flesta verkliga problem bara att göra förutsägelser med maskininlärningsalgoritmer bara delvis. Tidsserier är en av de mest populära och viktiga datatyperna på grund av dess dominerande närvaro inom affärsverksamhet, ekonomi och teknik. Trots detta är tolkningsförmågan i tidsserier fortfarande relativt outforskad jämfört med tabell-, text- och bilddata. Med den växande forskningen inom området tolkbarhet inom maskininlärning finns det också ett stort behov av att kunna kvantifiera kvaliteten på förklaringar som produceras efter tolkning av maskininlärningsmodeller. Av denna anledning är utvärdering av tolkbarhet extremt viktig. Utvärderingen av tolkbarhet för modeller som bygger på tidsserier verkar helt outforskad i forskarkretsar. Detta uppsatsarbete fokuserar på att uppnå och utvärdera agnostisk modelltolkbarhet i ett tidsserieprognosproblem.  Fokus ligger i att hitta lösningen på ett problem som ett digitalt konsultföretag står inför som användningsfall. Det digitala konsultföretaget vill använda en datadriven metod för att förstå effekten av olika försäljningsrelaterade aktiviteter i företaget på de försäljningsavtal som företaget stänger. Lösningen innebar att inrama problemet som ett tidsserieprognosproblem för att förutsäga försäljningsavtalen och tolka den underliggande prognosmodellen. Tolkningsförmågan uppnåddes med hjälp av två nya tekniker för agnostisk tolkbarhet, lokala tolkbara modellagnostiska förklaringar (LIME) och Shapley additiva förklaringar (SHAP). Förklaringarna som producerats efter att ha uppnått tolkbarhet utvärderades med hjälp av mänsklig utvärdering av tolkbarhet. Resultaten av de mänskliga utvärderingsstudierna visar tydligt att de förklaringar som produceras av LIME och SHAP starkt hjälpte människor att förstå förutsägelserna från maskininlärningsmodellen. De mänskliga utvärderingsstudieresultaten visade också att LIME- och SHAP-förklaringar var nästan lika förståeliga med LIME som presterade bättre men med en mycket liten marginal. Arbetet som utförts under detta projekt kan enkelt utvidgas till alla tidsserieprognoser eller klassificeringsscenarier för att uppnå och utvärdera tolkbarhet. Dessutom kan detta arbete erbjuda en mycket bra ram för att uppnå och utvärdera tolkbarhet i alla maskininlärningsbaserade regressions- eller klassificeringsproblem.

La tesi té per objecte l'estudi de les decisions d'una jurisdicció constitucional en les quals, com a alternativa a la declaració d'invalidesa, es condiciona la constitucionalitat dels preceptes legals que s'examinen a una determinada interpretació fixada pel Tribunal Constitucional. La investigació analitza els fonaments d'aquesta tècnica i els exemples del seu us en dret comparat. L'autor rebutja una aproximació a aquest fenomen de caràcter tipològic (que ha estat l'habitual en les aportacions fins ara publicades sobre la matèria) per endinsar-se a analitzar les raons materials i institucionals que porten a una jurisdicció constitucional a dictar aquesta mena de pronunciaments. / La tesis tiene por objeto el estudio de aquellas decisiones de una jurisdicción constitucional en las que, como alternativa a la declaración de invalidez, la constitucionalidad de los preceptos legales examinados quedan condicionados a una interpretación establecida por el propio Tribunal Constitucional. La investigación analiza los fundamentos de dicha técnica y los ejemplos de su uso en derecho comparado. El autor rechaza una aproximación a este fenómeno de carácter tipológico (habitual en las aportaciones hasta la fecha publicadas) y se centra en el análisis de las razones materiales e institucionales que impulsan a la jurisdicción constitucional a dictar esta especie de pronunciamientos. / The dissertation examines those constitutional court decisions in which the controlled statute is not set aside but constitutional under some conditions fixed by the Constitutional Court. The research analyzes the foundations of these decisions and their use by the Constitutional Courts in comparative law. The author rejects an approach of such decisions based upon their classification and argues for a position concerning the institutional and material background in which these decisions are invoked.