Evaluation codes (also called order domain codes) are traditionally introduced as generalized one point geometric Goppa codes. In the present dissertation we will give a new point of view on evaluation codes by introducing them instead as particular nice examples of affine variety codes. Our study includes a reformulation of the usual methods to estimate the minimum distances of evaluation codes into the setting of affine variety codes. Finally we describe the connection to the theory of one point geometric Goppa codes. / Códigos de avaliação (também chamados códigos de domínio de ordem) são tradicionalmente apresentados como códigos de Goppa de um ponto generalizados. Na presente dissertação, vamos estudar um novo ponto de vista sobre códigos de avaliação, introduzindo-os como bons exemplos particulares de códigos de variedades afins. Nosso estudo inclui uma reformulação dos métodos usuais para estimar as distâncias mínimas de códigos de avaliação no conjunto dos códigos de variedades afins. Finalmente descrevemos a conexão com a teoria dos códigos geométricos Goppa de um ponto. / Mestre em Matemática

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de nésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças. Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral. / The impulse response is employed as a standard tool for a direct study of concentrated, discrete and distributed systems of arbitrary order. This approach leads to the development o f a unified platform for obtaining dynamical responses. In particular, forced responses are decomposed into the sum of a permanent response and a free response induced by the initial values of the permanent solution. The theory is developed in a general manner for n-th order systems; being introduced the standard dynamical basis generated by the impulse response and the normalized one, without employing the state formulation, through which a higher-order system is reduced to a first-order system. In order to follow the many results found in the literature through the state space formulation, first-order systems were considered. The methods for computing the impulse response were classified into spectral, non spectral and numeric. Emphasis was given to non spectral methods, because the impulse response has a closed-form formula that requires the use of three characteristic equations of algebraic, differential and difference type. Numerical simulations were performed with classical and non classical vibrating models. The systems considered were concentrated, discrete and distributed. The decomposition results of the forced response of concentrated systems subject to harmonic and non harmonic loads were worked out in detail. The decomposition for the discrete case was developed by using the numerical integration schemes of Adams-Basforth, Strõmer and Numerov. For distributed systems was considered the Euler-Bernoulli model with an axial force subject to oscillating inputs with triangular, pulse and harmonic amplitude. The permanent solutions were computed with the spatial Green function. The impulse response was approximated with the spectral method.

O método do gradiente conjugado, na sua forma geral, pode ser aplicado a um sistema de equações lineares algébricas Ax = b, quando A é autoadjunta e positiva definida em relação a um produto interno qualquer. As formas de recorrência de dois termos ou três, que fornecem uma aproximação da solução do sistema, independem do produto interno fixado no espaço universo. A generalidade teórica envolvida em tal contexto encontra-se, nesse trabalho, devidamente justificada. O precondicionamento e a sua relação com o produto interno utilizado, e o método para SELAS singulares e quase singulares também fazem parte da exposição. / The conjugated gradient method, in its general form, can be applied on an algebraic linear system Ax = b , when A is selfadjoint and positive definite with respect to an arbitrary inner product. The three-term recurrence form and the two-term one that give an approximation to the solution of the system do not depend on the inner product in the environment space. The theoretical generality involved in that context is properly justified in this dissertation. The preconditioning and its relationship with the relevant inner product and the conjugate gradient method for the singular and nearly singular systems are also part of this work.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5148.pdf: 1458798 bytes, checksum: 0f9114d5493b43e8c4b81ed73df2d91c (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Financiadora de Estudos e Projetos / The student education of youth and adults (EJA) lives in general, a history of exclusion, which limits their access to cultural goods and materials produced by the society, causing many difficulties even before elementary buildings. With schooling, he seeks to build strategies that allow you to reverse this process. On the other hand the teacher receives a special audience in a course with limited time and lack of specific teaching materials. Thus, this study brings premised contributions to assist the difficulties of elementary students EJA regarding the initial concepts of expressions and equations of the first degree, while it increases the teacher's teaching practice through teaching two pillars, the namely: a comparison between native language and mathematical language, and the use of recreational activities in the classroom. / O aluno da educação de jovens e adultos (EJA) vive, em geral, uma história de exclusão, que limita seu acesso a bens culturais e materiais produzidos pela sociedade, acarretando muitas dificuldades até mesmo diante de construções elementares. Com a escolarização, ele busca construir estratégias que lhe permitam reverter esse processo. Por outro lado o professor recebe um público especial, em um curso com limitação de tempo e falta de materiais didáticos específicos. Assim, este estudo traz como premissa contribuições para auxiliar as dificuldades elementares dos alunos da EJA no que diz respeito aos conceitos iniciais de expressões e equações do primeiro grau, ao mesmo tempo em que incrementa a prática didática do professor através de dois pilares didáticos, a saber: a comparação entre a linguagem materna e a linguagem matemática; e o uso de atividades lúdicas em sala de aula.

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de nésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças. Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral. / The impulse response is employed as a standard tool for a direct study of concentrated, discrete and distributed systems of arbitrary order. This approach leads to the development o f a unified platform for obtaining dynamical responses. In particular, forced responses are decomposed into the sum of a permanent response and a free response induced by the initial values of the permanent solution. The theory is developed in a general manner for n-th order systems; being introduced the standard dynamical basis generated by the impulse response and the normalized one, without employing the state formulation, through which a higher-order system is reduced to a first-order system. In order to follow the many results found in the literature through the state space formulation, first-order systems were considered. The methods for computing the impulse response were classified into spectral, non spectral and numeric. Emphasis was given to non spectral methods, because the impulse response has a closed-form formula that requires the use of three characteristic equations of algebraic, differential and difference type. Numerical simulations were performed with classical and non classical vibrating models. The systems considered were concentrated, discrete and distributed. The decomposition results of the forced response of concentrated systems subject to harmonic and non harmonic loads were worked out in detail. The decomposition for the discrete case was developed by using the numerical integration schemes of Adams-Basforth, Strõmer and Numerov. For distributed systems was considered the Euler-Bernoulli model with an axial force subject to oscillating inputs with triangular, pulse and harmonic amplitude. The permanent solutions were computed with the spatial Green function. The impulse response was approximated with the spectral method.

Made available in DSpace on 2015-05-14T13:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 422678 bytes, checksum: a7a607df8d67afa93aa6137919ecb1f5 (MD5) Previous issue date: 2011-08-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work discusses a study of extactic curves in the projective plane, providing a method that guarantees the existence of first integrals for certain vector fields. To achieve this goal, this study covers the following topics: vector fields, first integrals (with the main result presented in Jouanolou's Theorem), holomorphic foliations (in particular, foliations on the projective plane) and algebraic solutions (where the main result is the well-known theorem of Darboux, which guarantees the existence of rational first integrals for algebraic foliations on the projective plane). / O presente trabalho aborda um estudo das curvas estáticas no plano projetivo, proporcionando um método que garante a existência de integrais primeiras para certos campos vetorias. Para atingir tal objetivo, o presente estudo abrange os seguintes tópicos: Campos Vetoriais, Integrais Primeiras (tendo como principal resultado apresentado o Teorema de Jouanolou), Folheações Holomorfas (em particular, folheações no plano projetivo) e as Soluções Algébricas (onde o principal resultado é o conhecido teorema de Darboux, que garante a existência de integrais primeiras racionais para folheações algébricas no plano projetivo).

O método do gradiente conjugado, na sua forma geral, pode ser aplicado a um sistema de equações lineares algébricas Ax = b, quando A é autoadjunta e positiva definida em relação a um produto interno qualquer. As formas de recorrência de dois termos ou três, que fornecem uma aproximação da solução do sistema, independem do produto interno fixado no espaço universo. A generalidade teórica envolvida em tal contexto encontra-se, nesse trabalho, devidamente justificada. O precondicionamento e a sua relação com o produto interno utilizado, e o método para SELAS singulares e quase singulares também fazem parte da exposição. / The conjugated gradient method, in its general form, can be applied on an algebraic linear system Ax = b , when A is selfadjoint and positive definite with respect to an arbitrary inner product. The three-term recurrence form and the two-term one that give an approximation to the solution of the system do not depend on the inner product in the environment space. The theoretical generality involved in that context is properly justified in this dissertation. The preconditioning and its relationship with the relevant inner product and the conjugate gradient method for the singular and nearly singular systems are also part of this work.

Neste trabalho estudou-se a modelagem matemática de processo de polimerização em suspensão de estireno, envolvendo a equação de balanço populacional para a previsão da distribuição de tamanhos de partículas. Neste problema os termos referentes aos processos de quebra e coalescência de partículas são importantes. Foram estudados métodos de solução da equação de balanço populacional e a solução desta equação, para o problema de polimerização em suspensão, foi obtida pelo método discretização do domínio em classes, usando a técnica dos pivôs fixos. Foram investigados os efeitos no número de elementos de discretização (número de classes) e o modo de modelar a distribuição inicial de tamanhos de gotas de monômero, quando esta não é medida experimentalmente. Neste caso, adotou-se uma distribuição normal com média elevada e variância pequena, arbitrárias, e simulou-se o processo de agitação com ocorrência de quebra e coalescência, até que se atingisse uma distribuição que não variasse com o tempo. Esta distribuição era usada então como condição inicial para a simulação do processo. Os resultados da simulação foram validados por comparação com dados experimentais referentes à evolução da distribuição de tamanhos das partículas, obtidos da literatura. O primeiro conjunto de dados foi referente ao processo de dispersão de gotas de estireno em água (sem ocorrência de polimerização). O segundo conjunto de dados foi referente ao processo de polimerização em suspensão de estireno em reator de batelada de escala de laboratório, nas quais os efeitos da velocidade de agitação, quantidade de agente estabilizante e fração de fase dispersa foram estudados. Em ambos os casos, o modelo representou corretamente o comportamento dos dados experimentais. / The mathematical modeling of suspension polymerization of styrene accounting for the population balance equation to predict the dynamic behavior of particle size distribution was studied. In this process, the population balance is determined by the rates of breakage and coalescence. Different methods for solving population balance (BP) equations were studied and, for the case of suspension polymerization, the numerical solution was obtained using the discretized BP by the method of classes and the fixed pivot technique. The effect of the number of discretization elements (number of classes) was investigated. In order to model the initial particle size distribution (PSD), which was not measured experimentally, an initial normal distribution with high average and low variance was assumed and the agitation process with breakage and coalescence was simulated until a constant PSD is reached. This PSD is then used as the initial condition for the process simulation. Simulation results were validated by comparison with experimental data taken from the literature. The first data set involves the dispersion process of styrene droplets in water, without polymerization. The second data set refers to the process of suspension polymerization of styrene carried out in a laboratory-scale batch reactor, in which the effects of agitation speed, amount of stabilizer (surface-active agent) and disperse phase holdup were studied. In both cases, the model was able to represent correctly the trends of the experimental data.

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T07:01:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SepulvedaCastellanos_Alonso_D.pdf: 783003 bytes, checksum: 2af4bba938cd5b7d31fcd02a5c79ac85 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Estudamos os códigos de Goppa (códigos GH) sobre certos corpos de funções algébricas com muitos lugares racionais. Estes códigos generalizam os bem conhecidos códigos Hermitianos; portanto podemos esperar que estes códigos tenham bons parâmetros. Bulygin (IEEE Trans. Inform. Theory 52 (10), 4664¿4669 (2006)) inicia o estudo dos códigos GH; enquanto Bulygin considerou somente característica par, nosso trabalho 'e feito em qualquer característica. Em qualquer caso, nosso trabalho é fortemente influenciado pelo de Bulygin. A seguir, listamos alguns dos nossos resultados com respeito aos códigos GH. ¿ Calculamos ¿distâncias mínimas exatas¿, em particular, melhoramos os resultados de Bulygin; ¿ Encontramos cotas para os pesos generalizados de Hamming, al'em disso, mostramos um algoritmo para aplicar estes cálculos na criptografia; ¿ Calculamos um subgrupo de Automorfismos; ¿ Consideramos códigos em determinados subcorpos dos corpos usados para construir os códigos GH / Abstract: We study Goppa codes (GH codes) based on certain algebraic function fields whose number of rational places is large. These codes generalize the well-known Hermitian codes; thus we might expect that they have good parameters. Bulygin (IEEE Trans. Inform. Theory 52 (10), 4664¿4669 (2006)) initiate the study of GH-codes; while he considered only the even characteristic, our work is done regardless the characteristic. In any case our work was strongly influenced by Bulygin¿s. Next we list some of the results of our work with respect to GH-codes. ¿ We calculate ¿true minimum distances¿, in particular, we improve Bulygin¿s results; ¿ We find bounds on the generalized Hamming weights, moreover, we show an algorithm to apply these computations to the cryptography; ¿ We calculate an Automorphism subgroup; ¿ We consider codes on certain subfields of the fields used for to construct GH-codes / Doutorado / Algebra (Geometria Algebrica) / Doutor em Matemática

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:12:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castilho_TiagoNunes_M.pdf: 813127 bytes, checksum: 313e9951b003dcd0e0876813659d7050 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nesta dissertacao estudamos cotas para o numero de pontos racionais de curvas definidas sobre corpos finitos tendo como ponto de partida a teoria de Stohr-Voloch / Abstract: In this work we study upper bounds on the number of rational points of curves over finite fields by using the Stohr-Voloch theory / Mestrado / Algebra Comutativa, Geometria Algebrica / Mestre em Matemática