Cette thèse est composée de deux parties indépendantes : la première partie traite des équations différentielles stochastiques dans le cadre de la G-espérance, tandis que la deuxième partie présente les résultats obtenus pour les équations différentielles stochastiques du seconde ordre. Dans un premier temps, on considère les intégrales stochastiques par rapport à un processus croissant, et on donne une extension de la formule d'Itô dans le cadre de la G-espérance. Ensuite, on étudie une classe d'équations différentielles stochastiques réfléchies unidimensionnelles dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la suite, en utilisant une méthode de localisation, on prouve l'existence et l'unicité de solutions pour les équations différentielles stochastiques dirigées par un G-mouvement brownien, dont les coefficients sont localement lipschitziens. Enfin, dans le même cadre, on discute des problèmes de réflexion multidimensionnelle et on fournit quelques résultats de convergence. Dans un deuxième temps, on étudie une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades du seconde ordre à croissance quadratique. Le but de ce travail est de généraliser le résultat obtenu par Possamaï et Zhou en 2012. On montre aussi l'existence et l'unicité des solutions pour ces équations, mais sous des hypothèses plus faibles. De plus, ce résultat théorique est appliqué aux problèmes de maximisation robuste de l'utilité du portefeuille en finance. / This thesis consists of two relatively independent parts : the first part concerns stochastic differential equations in the framework of the G-expectation, while the second part deals with a class of second order backward stochastic differential equations. In the first part, we first consider stochastic integrals with respect to an increasing process and give an extension of Itô's formula in the G-framework. Then, we study a class of scalar valued reflected stochastic differential equations driven by G-Brownian motion. Subsequently, we prove the existence and the uniqueness of solutions for some locally Lipschitz stochastic differential equations driven by G-Brownian motion. At the end of this part, we consider multidimensional reflected problems in the G-framework, and some convergence results are obtained. In the second part, we study the wellposedness of a class of second order backward stochastic differential equations (2BSDEs) under a quadratic growth condition on their coefficients. The aim of this part is to generalize a wellposedness result for quadratic 2BSDEs by Possamaï and Zhou in 2012. In this thesis, we work under some usual assumptions and deduce the existence and uniqueness theorem as well. Moreover, this theoretical result for quadratic 2BSDEs is applied to solve some robust utility maximization problems in finance.

Cette thèse est composée de trois parties. Dans la première nous montrons l'existence et l'unicité de la solution continue et à croissance polynomiale, au sensviscosité, du système non linéaire de m équations variationnelles de type intégro-différentiel à obstacles unilatéraux interconnectés. Ce système est lié au problème du switching optimal stochastique lorsque le bruit est dirigé par un processus de Lévy. Un cas particulier du système correspond en effet à l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman associé au problème du switching et la solution de ce système n’est rien d’autre que la fonction valeur du problème. Ensuite, nous étudions un système d’équations intégro-différentielles à obstacles bilatéraux interconnectés. Nous montrons l’existence et l’unicité des solutions continus à croissance polynomiale, au sens viscosité, des systèmes min-max et max-min. La démarche conjugue les systèmes d’EDSR réfléchies ainsi que la méthode de Perron. Dans la dernière partie nous montrons l’égalité des solutions des systèmes max-min et min-max d’EDP lorsque le bruit est uniquement de type diffusion. Nous montrons que si les coûts de switching sont assez réguliers alors ces solutions coïncident. De plus elles sont caractérisées comme fonction valeur du jeu de switching de somme nulle. / There are three main results in this thesis. The first is existence and uniqueness of the solution in viscosity sense for a system of nonlinear m variational integral-partial differential equations with interconnected obstacles. From the probabilistic point of view, this system is related to optimal stochastic switching problem when the noise is driven by a Lévy process. As a by-product we obtain that the value function of the switching problem is continuous and unique solution of its associated Hamilton-Jacobi-Bellman system of equations. Next, we study a general class of min-max and max-min nonlinear second-order integral-partial variational inequalities with interconnected bilateralobstacles, related to a multiple modes zero-sum switching game with jumps. Using Perron’s method and by the help of systems of penalized unilateral reflected backward SDEs with jumps, we construct a continuous with polynomial growth viscosity solution, and a comparison result yields the uniqueness of the solution. At last, we deal with the solutions of systems of PDEs with bilateral inter-connected obstacles of min-max and max-min types in the Brownian framework. These systems arise naturally in stochastic switching zero-sum game problems. We show that when the switching costs of one side are smooth, the solutions of the min-max and max-min systems coincide. Furthermore, this solution is identified as the value function of the zero-sum switching game.

[ES] El objetivo de esta tesis es el desarrollo de algoritmos e implementaciones innovadoras de altas prestaciones (HPC) para la computación de funciones de matrices basadas en series de polinomios matriciales. En concreto, se desarrollarán algoritmos para el cálculo de las funciones matriciales más utilizadas: la exponencial, el seno y el coseno. El estudio de los polinomios ortogonales matriciales es un campo emergente cuyo avance está alcanzando importantes resultados tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Las ¿últimas investigaciones realizadas por el doctorando, junto a los miembros del grupo de investigación al que está vinculado, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelan por qué los polinomios matriciales desempeñan un papel fundamental en la aproximación de funciones de matrices, proporcionando propiedades muy interesantes. En esta tesis se han desarrollado nuevos algoritmos de alto rendimiento basados en series polinomiales matriciales. En particular, se han implementado algoritmos para el cálculo de la exponencial, el seno y el coseno de una matriz usando las series matriciales polinomiales de Taylor y de Hermite. Además, se han proporcionado cotas del error cometido en las aproximaciones calculadas, proporcionando además los parámetros teóricos y experimentales óptimos de dichas aproximaciones. Los algoritmos finales han sido comparados con otras implementaciones del estado del arte para probar la mejora que presentan en cuanto a eficiencia y prestaciones. Los resultados obtenidos a lo largo de la investigación y presentados en esta memoria han sido publicados en varias revistas de alto nivel y se han presentado como ponencias en diversas ediciones del congreso internacional Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour para dotarlas de la mayor difusión posible. Por otra parte, los códigos informáticos implementados han sido puestos a disposición de la comunidad científica internacional a través de nuestra página web http://hipersc.blogs.upv.es. / [CAT] L'objectiu d'aquesta Tesi és el desenvolupament d'algoritmes i implementacions innovadores d'altes prestacions (HPC) per a la computació de funcions de matrius basades en sèries de polinomis matricials. En concret, es desenvoluparan algoritmes per al càlcul de les funcions matricials més emprades: l'exponencial, el sinus i el cosinus. L'estudi dels polinomis ortogonals matricials és un camp emergent, el creixement del qual està aconseguint importants resultats tant des del punt de vista teòric com pràctic. Les últimes investigacions realitzades pel doctorand junt amb els membres del grup d'investigació on està vinculat, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelen per què els polinomis matricials exerceixen un paper fonamental en l'aproximació de funcions de matrius, proporcionant propietats molt interessants. En aquesta Tesi s'han desenvolupat nous algoritmes d'alt rendiment basats en sèries polinomials matricials. En particular, s'han implementat algoritmes per al càlcul de l'exponencial, el sinus i el cosinus d'una matriu usant les sèries matricials polinomials de Taylor i d'Hermite. A més, s'han proporcionat cotes de l'error comès en les aproximacions calculades, proporcionant a més els paràmetres teòrics i experimentals òptims d'aquestes aproximacions. Els algoritmes finals han estat comparats amb altres implementacions de l'estat de l'art per a provar la millora que presenten en termes d'eficiència i prestacions. Els resultats obtinguts al llarg de la investigació i presentats en aquesta memòria han estat publicats en diverses revistes d'alt nivell i s'han presentat com a ponències en diferents edicions del congrés internacional Mathematical Modelling in Engineering \& Human Behaviour per a dotar-les de la major difusió possible. D'altra banda, s'han posat els codis informàtics implementats a disposició de la Comunitat Científica Internacional mitjançant la nostra pàgina web http://hipersc.blogs.upv.es. / [EN] The aim of this thesis is the development of high performance computing (HPC) innovative algorithms and implementations for computing matrix functions based on matrix polynomials series. Specifically, algorithms for the calculation of the most commonly-used functions, the exponential, sine and cosine have been developed. The study of orthogonal matrix polynomials is an emerging field whose growth is achieving important results both theoretically and practically. The last investigations made by the doctoral student, together with the members of the research group, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), he is linked, reveal why the matrix polynomials play a fundamental role in the approximation of matrix functions, providing very interesting properties.In this thesis new high-performance algorithms based on matrix polynomial series have been developed. In particular, algorithms for computing the exponential, sine and cosine of a matrix using Taylor and Hermite matrix polynomial series have been implemented.In addition, the error bounds for the approximations calculated have been provided and optimal theoretical and experimental parameters for such approximations have also been provided. Final algorithms have been compared to other state of the art implementations to test the improvement obtained in terms of efficiency and performance. The results obtained during the investigation and presented in this memory have been published in several high-level journals and presented as papers at various editions of the International Congress Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour to give them the widest possible distribution. On the other hand, implemented computer codes have been made freely available to the international scientific community at our web page http://hipersc.blogs.upv.es. / Ruiz Martínez, PA. (2020). Nuevos métodos y algoritmos de altas prestaciones para el cálculo de funciones de matrices [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/137035 / TESIS

L’apprentissage adaptatif distribué sur les réseaux permet à un ensemble d’agents de résoudre des problèmes d’estimation de paramètres en ligne en se basant sur des calculs locaux et sur des échanges locaux avec les voisins immédiats. La littérature sur l’estimation distribuée considère essentiellement les problèmes à simple tâche, où les agents disposant de fonctions objectives séparables doivent converger vers un vecteur de paramètres commun. Cependant, dans de nombreuses applications nécessitant des modèles plus complexes et des algorithmes plus flexibles, les agents ont besoin d’estimer et de suivre plusieurs vecteurs de paramètres simultanément. Nous appelons ce type de réseau, où les agents doivent estimer plusieurs vecteurs de paramètres, réseau multitâche. Bien que les agents puissent avoir différentes tâches à résoudre, ils peuvent capitaliser sur le transfert inductif entre eux afin d’améliorer les performances de leurs estimés. Le but de cette thèse est de proposer et d’étudier de nouveaux algorithmes d’estimation distribuée sur les réseaux multitâches. Dans un premier temps, nous présentons l’algorithme diffusion LMS qui est une stratégie efficace pour résoudre les problèmes d’estimation à simple-tâche et nous étudions théoriquement ses performances lorsqu’il est mis en oeuvre dans un environnement multitâche et que les communications entre les noeuds sont bruitées. Ensuite, nous présentons une stratégie de clustering non-supervisé permettant de regrouper les noeuds réalisant une même tâche en clusters, et de restreindre les échanges d’information aux seuls noeuds d’un même cluster / Distributed adaptive learning allows a collection of interconnected agents to perform parameterestimation tasks from streaming data by relying solely on local computations and interactions with immediate neighbors. Most prior literature on distributed inference is concerned with single-task problems, where agents with separable objective functions need to agree on a common parameter vector. However, many network applications require more complex models and flexible algorithms than single-task implementations since their agents involve the need to estimate and track multiple objectives simultaneously. Networks of this kind, where agents need to infer multiple parameter vectors, are referred to as multitask networks. Although agents may generally have distinct though related tasks to perform, they may still be able to capitalize on inductive transfer between them to improve their estimation accuracy. This thesis is intended to bring forth advances on distributed inference over multitask networks. First, we present the well-known diffusion LMS strategies to solve single-task estimation problems and we assess their performance when they are run in multitask environments in the presence of noisy communication links. An improved strategy allowing the agents to adapt their cooperation to neighbors sharing the same objective is presented in order to attain improved learningand estimation over networks. Next, we consider the multitask diffusion LMS strategy which has been proposed to solve multitask estimation problems where the network is decomposed into clusters of agents seeking different

Les données d’enquêtes jouent un rôle primordial dans la production scientifique en sciences sociales. Cependant, la présence de biais dans les données au moment de la collecte, y compris les erreurs de réponse et de non-réponse, pourrait affecter la fiabilité des résultats obtenus. Bien que le problème des erreurs de réponse et de non-réponse soit largement discuté, la littérature existante s’intéresse peu aux mécanismes par lesquels ces erreurs influencent les mesures estimées. Par conséquent, l’objectif principal de cette thèse est d’apporter une contribution méthodologique à la compréhension des estimations d’enquêtes en présence de données erronées et manquantes, en déterminant leur part explicative dans les modèles estimés. À l’aide de deux mesures répétées de l’âge de la première consommation de substances psychoactives recueillies par l’ELNEJ (1994-2009) auprès de jeunes Canadiens à l’âge de 12-13 ans, puis à l’âge de 14-15 ans, cette thèse par articles visait à étudier : (1) les types d’incohérences ou de biais imputés dans la deuxième mesure comparativement à la première (mesure de référence) et ainsi déduire les caractéristiques des répondants dont les déclarations sont incohérentes (Article 1); (2) l’impact de ces biais dans la détermination des prédicteurs de la consommation précoce, c’est-à-dire à l’âge de 13 ans ou moins (Article 2); et (3) leur impact sur la prédiction de la consommation à l’âge de 16-17 ans en fonction de l’âge d’initiation (Article 3). L’impact du biais est déterminé en corrigeant (1) le biais de sélection dû à la censure des répondants ayant des déclarations incohérentes de l’échantillon de l’étude, lorsque l’âge de l’initiation est la variable dépendante dans le modèle estimé (Article 2) ou (2) le biais d’endogénéité dû à la présence de valeurs erronées et manquantes dans l’âge d’initiation, lorsque l’âge d’initiation est une variable explicative dans le modèle estimé (Article 3). Le premier article révèle qu’au deuxième passage de l’enquête, les jeunes de 14-15 ans ne fournissent pas nécessairement des âges d’initiation cohérents avec ceux fournis lorsqu’ils avaient 12-13 ans. La proportion d’incohérence enregistrée n’est pas négligeable; elle est de 43 % pour l’alcool, 33 % pour le tabac et 32 % pour la drogue. Ces jeunes sont susceptibles de déclarer des âges d’initiation plus tardifs ou d’omettre l’expérimentation antérieure (biais télescopique vers l’avant: BTA), des âges d’initiation plus hâtifs (biais télescopique vers l’arrière: BTR), et peuvent également ne pas déclarer leur initiation à au moins un des deux cycles d’enquête (Biais non-déclaré : BND). Les résultats de la régression multinomiale montrent que le risque de détecter ces biais n’est pas le fruit du hasard; il varie en fonction des caractéristiques socio-démographiques et personnelles des répondants, notamment le genre, la structure de la famille et la région de résidence. En raison du biais dans la deuxième déclaration de l'âge d'initiation, le deuxième article démontre que l'identification des groupes à risque de consommation précoce est affectée par le potentiel de biais au sein de ces groupes. En utilisant l'approche de Heckman, il a été conclu que les âges d'initiation déclarés plus hâtifs (plus tardifs) génèrent une surestimation (sous-estimation) des risques de consommation précoce (à 13 ans et moins) dans les groupes les plus susceptibles de fournir des âges biaisés vers l'arrière BTR (biaisés vers l'avant BTA). Cependant, ces risques sont sous-estimés dans les groupes qui n’ont pas déclaré leur âge d’initiation lors du premier passage de l’enquête (BND). Ceci indique que pour ces groupes, l’âge d’initiation qui n’a pas été déclaré lors du premier passage est probablement un âge précoce (autour de 12-13 ans). Le troisième article conclut que les biais attribués à l'âge de l'initiation affectent l’estimation de la relation entre l’âge d’initiation et la fréquence de consommation à l'âge de 16-17 ans. Le fait que cette relation soit surestimée ou sous-estimée dépend spécifiquement du type de biais et de sa corrélation avec la consommation ultérieure. Enfin, cette thèse tente de fournir des preuves empiriques mettant en évidence le biais de réponse et de non-réponse comme une source d'information supplémentaire qui caractérise l'échantillon de l'étude et qui sa propre part explicative dans les modèles estimés. La validité des données d'enquête est donc d'une grande utilité pour la validité des résultats des études. / Survey data play an essential role in scientific production in the social sciences. However, the presence of bias in the data at the time of collection, including response and non-response errors, could affect the reliability of the results obtained. Although the problem of response and nonresponse errors is widely discussed, little attention has been paid in the existing literature to the mechanisms by which these errors influence the estimated measures. Therefore, the main objective of this thesis is to make a methodological contribution to the understanding of survey estimates in the presence of erroneous and missing data, by determining their explanatory part in the estimated models. Using two repeated measures of age at first substance use collected by the NLSCY (1994-2009) from Canadian youth, when they were 12-13 years old and again at 14-15 years old, this article-based dissertation aimed to investigate: (1) the types of inconsistencies or biases imputed in the second measure relative to the first (baseline) measure and thus infer the characteristics of respondents whose reports are inconsistent (Paper 1); (2) the impact of these biases in determining predictors of early use, i.e., at age 13 and younger (Paper 2); and (3) their impact on predicting use at age 16-17 as a function of age of initiation (Paper 3). The impact of bias is determined by correcting for (1) selection bias due to censoring of respondents with inconsistent reports from the sample, when age of initiation is the dependent variable in the estimated model (Paper 2) and (2) endogeneity bias due to the presence of erroneous and missing values in age of initiation, when age of initiation has an explanatory variable in the estimated model (Paper 3). The first article reveals that at the second survey round, 14–15 years old do not necessarily provide ages of initiation consistent with those provided when they were 12-13 years old. The proportion of inconsistency recorded is not negligible; it is 43% for alcohol, 33% for tobacco, and 32% for drugs. These youth are likely to report later ages of initiation or omit previous experimentation (telescopic forward bias: BTA), earlier ages of initiation (telescopic backward bias: BTR) and may also fail to report initiation on at least one of the two survey rounds (unreported bias: BND). Multinomial regression results show that the risk of detecting these biases is not random; it varies with respondents' socio-demographic and personal characteristics, including gender, family structure, and region of residence. Because of the bias in the second report on age of initiation, the second article demonstrates that the identification of groups at risk for early use is affected by the potential for bias within these groups. Using Heckman's approach, it was concluded that earlier (later) reported initiation ages generate an overestimation (underestimation) of the risks of early use (at age 13 and younger) in the groups most likely to provide backward-biased (forward-biased) ages. However, this risk is underestimated in groups that did not report their age of initiation at the first survey round (BND). This indicates that for these groups, the age of initiation that was not reported in the first round is likely to be an early age (around 12-13 years). The third paper concludes that biases attributed to age of initiation affect the estimate of the relationship between age of initiation and frequency of use at age 16-17. Whether this relationship is overestimated or underestimated depends specifically on the type of bias and its correlation with later use. Finally, this thesis attempts to provide empirical evidence highlighting response and nonresponse bias as an additional source of information that characterizes the study sample and has its own explanatory part in the estimated models. The validity of survey data is thus of great benefit to the validity of studies results.

Dans le présent document on aborde trois divers thèmes liés au contrôle et au calcul stochastiques, qui s'appuient sur la notion d'équation différentielle stochastique rétrograde (EDSR) dirigée par une mesure aléatoire. Les trois premiers chapitres de la thèse traitent des problèmes de contrôle optimal pour différentes catégories de processus markoviens non-diffusifs, à horizon fini ou infini. Dans chaque cas, la fonction valeur, qui est l'unique solution d'une équation intégro-différentielle de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), est représentée comme l'unique solution d'une EDSR appropriée. Dans le premier chapitre, nous contrôlons une classe de processus semi-markoviens à horizon fini; le deuxième chapitre est consacré au contrôle optimal de processus markoviens de saut pur, tandis qu'au troisième chapitre, nous examinons le cas de processus markoviens déterministes par morceaux (PDMPs) à horizon infini. Dans les deuxième et troisième chapitres les équations d'HJB associées au contrôle optimal sont complètement non-linéaires. Cette situation survient lorsque les lois des processus contrôlés ne sont pas absolument continues par rapport à la loi d'un processus donné. Etant donné ce caractère complètement non-linéaire, ces équations ne peuvent pas être représentées par des EDSRs classiques. Dans ce cadre, nous avons obtenu des formules de Feynman-Kac non-linéaires en généralisant la méthode de la randomisation du contrôle introduite par Kharroubi et Pham (2015) pour les diffusions. Ces techniques nous permettent de relier la fonction valeur du problème de contrôle à une EDSR dirigée par une mesure aléatoire, dont une composante de la solution subit une contrainte de signe. En plus, on démontre que la fonction valeur du problème de contrôle originel non dominé coïncide avec la fonction valeur d'un problème de contrôle dominé auxiliaire, exprimé en termes de changements de mesures équivalentes de probabilité. Dans le quatrième chapitre, nous étudions une équation différentielle stochastique rétrograde à horizon fini, dirigée par une mesure aléatoire à valeurs entières sur $R_+ times E$, o`u $E$ est un espace lusinien, avec compensateur de la forme $nu(dt, dx) = dA_t phi_t(dx)$. Le générateur de cette équation satisfait une condition de Lipschitz uniforme par rapport aux inconnues. Dans la littérature, l'existence et unicité pour des EDSRs dans ce cadre ont été établies seulement lorsque $A$ est continu ou déterministe. Nous fournissons un théorème d'existence et d'unicité même lorsque $A$ est un processus prévisible, non décroissant, continu à droite. Ce résultat s’applique par exemple, au cas du contrôle lié aux PDMPs. En effet, quand $mu$ est la mesure de saut d'un PDMP sur un domaine borné, $A$ est prévisible et discontinu. Enfin, dans les deux derniers chapitres de la thèse nous traitons le calcul stochastique pour des processus discontinus généraux. Dans le cinquième chapitre, nous développons le calcul stochastique via régularisations des processus à sauts qui ne sont pas nécessairement des semimartingales. En particulier nous poursuivons l'étude des processus dénommés de Dirichlet faibles, dans le cadre discontinu. Un tel processus $X$ est la somme d'une martingale locale et d'un processus adapté $A$ tel que $[N, A] = 0$, pour toute martingale locale continue $N$. Pour une fonction $u: [0, T] times R rightarrow R$ de classe $C^{0,1}$ (ou parfois moins), on exprime un développement de $u(t, X_t)$, dans l'esprit d'une généralisation du lemme d'Itô, lequel vaut lorsque $u$ est de classe $C^{1,2}$. Le calcul est appliqué dans le sixième chapitre à la théorie des EDSRs dirigées par des mesures aléatoires. Dans de nombreuses situations, lorsque le processus sous-jacent $X$ est une semimartingale spéciale, ou plus généralement, un processus de Dirichlet spécial faible, nous identifions les solutions des EDSRs considérées via le processus $X$ et la solution $u$ d’une EDP intégro-différentielle associée. / In the present document we treat three different topics related to stochastic optimal control and stochastic calculus, pivoting on thenotion of backward stochastic differential equation (BSDE) driven by a random measure.After a general introduction, the three first chapters of the thesis deal with optimal control for different classes of non-diffusiveMarkov processes, in finite or infinite horizon. In each case, the value function, which is the unique solution to anintegro-differential Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, is probabilistically represented as the unique solution of asuitable BSDE. In the first chapter we control a class of semi-Markov processes on finite horizon; the second chapter isdevoted to the optimal control of pure jump Markov processes, while in the third chapter we consider the case of controlled piecewisedeterministic Markov processes (PDMPs) on infinite horizon. In the second and third chapters the HJB equations associatedto the optimal control problems are fully nonlinear. Those situations arise when the laws of the controlled processes arenot absolutely continuous with respect to the law of a given, uncontrolled, process. Since the corresponding HJB equationsare fully nonlinear, they cannot be represented by classical BSDEs. In these cases we have obtained nonlinear Feynman-Kacrepresentation formulae by generalizing the control randomization method introduced in Kharroubi and Pham (2015)for classical diffusions. This approach allows us to relate the value function with a BSDE driven by a random measure,whose solution hasa sign constraint on one of its components.Moreover, the value function of the original non-dominated control problem turns out to coincide withthe value function of an auxiliary dominated control problem, expressed in terms of equivalent changes of probability measures.In the fourth chapter we study a backward stochastic differential equation on finite horizon driven by an integer-valued randommeasure $mu$ on $R_+times E$, where $E$ is a Lusin space, with compensator $nu(dt,dx)=dA_t,phi_t(dx)$. The generator of thisequation satisfies a uniform Lipschitz condition with respect to the unknown processes.In the literature, well-posedness results for BSDEs in this general setting have only been established when$A$ is continuous or deterministic. We provide an existence and uniqueness theorem for the general case, i.e.when $A$ is a right-continuous nondecreasing predictable process. Those results are relevant, for example,in the frameworkof control problems related to PDMPs. Indeed, when $mu$ is the jump measure of a PDMP on a bounded domain, then $A$ is predictable and discontinuous.Finally, in the two last chapters of the thesis we deal with stochastic calculus for general discontinuous processes.In the fifth chapter we systematically develop stochastic calculus via regularization in the case of jump processes,and we carry on the investigations of the so-called weak Dirichlet processes in the discontinuous case.Such a process $X$ is the sum of a local martingale and an adapted process $A$ such that $[N,A] = 0$, for any continuouslocal martingale $N$.Given a function $u:[0,T] times R rightarrow R$, which is of class $C^{0,1}$ (or sometimes less), we provide a chain rule typeexpansion for $u(t,X_t)$, which constitutes a generalization of It^o's lemma being valid when $u$ is of class $C^{1,2}$.This calculus is applied in the sixth chapter to the theory of BSDEs driven by random measures.In several situations, when the underlying forward process $X$ is a special semimartingale, or, even more generally,a special weak Dirichlet process,we identify the solutions $(Y,Z,U)$ of the considered BSDEs via the process $X$ and the solution $u$ to an associatedintegro PDE.

Esta tesis doctoral tiene como fin realizar una revisión de los principios económicos del turismo desde una perspectiva de la economía de la innovación, analizar el potencial impacto de la aplicación de IA en la industria turística a todos los niveles, y el estudio del mercado turístico más disruptivo de las últimas décadas: la economía de plataforma, ejemplificada en el caso de estudio de Airbnb. En este Capítulo I se establece el hilo conductor de los apartados de los que consta esta tesis en formato compendio, inspirada en diversos trabajos, entre los que se incluyen los publicados por el doctorando en esta etapa predoctoral. Para ello se presenta el diseño de la investigación, explicando detalladamente todo el proceso realizado para lograr el planteamiento de la tesis y la consecución de los objetivos y se dedica un breve apartado para presentar las principales conclusiones de la tesis. El Capítulo II de esta investigación está dedicado a la revisión de la evolución del concepto de innovación y su importancia en la teoría económica. Para ello nos basaremos en referentes teóricos que han estudiado el papel de la tecnología y la innovación en el crecimiento económico, como Schumpeter, Solow, Romer o Lucas. Con ello se pretende comprender el impacto que están teniendo los cambios disruptivos que vivimos en la economía, para posteriormente aplicarlos a la transformación de la estructura de la industria turística. En el Capítulo III se realiza un análisis aplicado de la innovación y del impacto de las nuevas tecnologías en el sector turístico. En él se estudiará el estado de la innovación del sector, realizando importantes aclaraciones sobre la capacidad que tiene la industria para adaptar o desarrollar tecnologías disruptivas. Además, se explicarán los principios digitales que están transformando la industria turística y el nuevo ciclo de investigación derivado de la aparición del Big Data y que está protagonizado por técnicas basadas en algoritmos de Machine Learning, justificando así la elección del sector turístico como caso de estudio. En el Capítulo IV se realiza una revisión completa del proceso transformador que está viviendo la estructura de la industria turística debido al cambio de paradigma tecnológico. Así, se estudia cómo estos procesos innovadores están desarrollando una nueva demanda turística basada en los datos, cómo se está reinventando la cadena de valor turística, cómo se fijan los precios turísticos en un mercado con información casi perfecta, qué retos supone para el mercado laboral y formativo del sector, y qué papel juegan en el surgimiento de nuevos competidores de base tecnológica en el sector. En los Capítulos V y VI se escoge como caso de estudio aplicado el mercado alojativo, utilizando la información de Airbnb. Sin duda, esta empresa representa muchos de los desafíos a los que se enfrenta el sector en cuestiones tecnológicas, de regulación política, intervención de mercado, reinterpretación de la cadena de valor turística, aparición de shocks económicos o pandémicos a los que se deben enfrentar los investigadores. El Capítulo V tiene como objeto de análisis la ciudad de Madrid, cuarto destino por número de anuncios de Airbnb en Europa. Para este caso aplicado se estudia si la pandemia de la COVID-19 tuvo un impacto significativo en la estructura de la oferta y de la demanda de Airbnb. Para ello, el estudio parte de un modelo logit de datos de panel hedónicos, se aplican diferentes métodos alternativos de selección de variables y pruebas de verosimilitud para confirmar la existencia del cambio estructural que afecte a la toma de decisiones a la hora de alquilar un apartamento de la Plataforma. El Capítulo VI centra el estudio en la Comunidad Valenciana, uno de los principales destinos turísticos de sol y playa, para realizar un análisis sobre la fijación de precios del alojamiento turístico en la plataforma. Este caso de estudio tiene por objetivo analizar si la aplicación de algoritmos de ML permite a las empresas optimizar precios de una manera más eficiente que modelos tradicionales. Para ello, se enfrenta el rendimiento de un modelo de precios hedónicos tradicional frente a un modelo de estimación basado en redes neuronales, comprobándose el mejor ajuste en la capacidad predictiva de las técnicas basadas en machine learning a la hora de fijar precios. De este modo la tesis doctoral constituye una valiosa y novedosa aportación al nuevo ciclo de investigación del sector. Propone una exhaustiva revisión de todas las implicaciones y las aplicaciones que tienen las nuevas tecnologías en el turismo y de las ventajas del uso de técnicas de análisis basadas machine learning para los investigadores en su estudio.

<p>Thorium dioxide (ThO₂) and metallic uranium (alpha-U) represent important alternative nuclear fuels. Investigating the behavior of defects introduced into these materials in an irradiation environment is critical for understanding microstructure evolution and property changes. The objective of this dissertation is to investigate the clustering of point defects in ThO₂ and alpha-U under irradiation, into voids and prismatic dislocation loops as a function of irradiation dose rate and temperature. To achieve this, we have developed a mean-field cluster dynamics (CD) model based on reaction rate theory to predict the evolution of self-interstitial atom (SIA) and vacancy loops in neutron-irradiated alpha-U. Detailed atomistic simulations have been carried out using molecular dynamics (MD) to study the configuration of such loops and compute their energetics, which are essential parameters of the CD model. Bond-boost hyper-MD simulations have been performed to compute the diffusivity of uranium SIA and vacancies, which govern the kinetics of the clustering phenomenon. Another CD model has been demonstrated for proton-irradiated ThO₂, considering the clustering of Th and O SIA and vacancies into SIA loops and voids, respectively, with varying sizes and stoichiometry. The compositions of all SIA loops and voids dictated by crystallography of ThO₂ in its fluorite structure have been presented in their respective cluster composition space (CCS). The CD model solves the density evolution of off-stoichiometric loops and voids, with irradiation, in their respective CCS. MD simulations have been performed to compute the energetics of different clusters in their CCS, as parameters of the CD model. Temperature-accelerated MD simulations have been performed to compute the diffusivity of Th and O point defects, that dictates the kinetics of defect clustering on irradiation. In alpha-U, the CD predictions show an accumulation of small sized vacancy loops and the growth of SIA loops with irradiation dose, which closely fits the reported size distribution of loops in neutron-irradiated alpha-U by Hudson and coworkers. The CD predicted density of defect clusters in proton-irradiated ThO₂, shows the evolution of near-stoichiometric SIA loops in their CCS. The size distribution of SIA loops at high irradiation doses closely corresponds to the transmission electron microscopy (TEM) observations reported in the literature. Also, the CD model did not predict the growth of voids and vacancy clusters, which is consistent with findings in literature. The model was further used to predict the density of sub-nanometric defect clusters and point defects, on low-dose irradiation, that significantly impairs the thermal conductivity of ThO₂. An extensive TEM and CD investigation has also been carried out to study the growth and coarsening of SIA loop and voids during post-irradiation isochronal annealing of ThO₂ at high temperatures.</p>

In this study I examine voter response at an interview level using a dataset of 7562 voter contacts (including responses and nonresponses) in the 2004 Utah Colleges Exit Poll. In 2004, 4908 of the 7562 voters approached responded to the exit poll for an overall response rate of 65 percent. Logistic regression is used to estimate factors that contribute to a success or failure of each interview attempt. This logistic regression model uses interviewer characteristics, voter characteristics (both respondents and nonrespondents), and exogenous factors as independent variables. Voter characteristics such as race, gender, and age are strongly associated with response. An interviewer's prior retail sales experience is associated with whether a voter will decide to respond to a questionnaire or not. The only exogenous factor that is associated with voter response is whether the interview occurred in the morning or afternoon.

<p>Set-based methods have been leveraged in many engineering applications from robust control and global optimization, to probabilistic planning and estimation. While useful, these methods have most widely been applied to analysis over sets that are convex, due to their ease in both representation and calculation. The representation and analysis of nonconvex sets is inherently complex. When nonconvexity arises in design and control applications, the nonconvex set is often over-approximated by a convex set to provide conservative results. However, the level of conservatism may be large and difficult to quantify, often leading to trivial results and requiring repetitive analysis by the engineer. Nonconvexity is inherent and unavoidable in many applications, such as the analysis of hybrid systems and robust safety constraints. </p> <p>In this dissertation, I present a new nonconvex set representation named the hybrid zonotope. The hybrid zonotope builds upon a combination of recent advances in the compact representation of convex sets in the controls literature with methods leveraged in solving mixed-integer programming problems. It is shown that the hybrid zonotope is equivalent to the union of an exponential number of convex sets while using a linear number of continuous and binary variables in the set’s representation. I provide identities for, and derivations of, the set operations of hybrid zonotopes for linear mappings, Minkowski sums, generalized intersections, halfspace intersections, Cartesian products, unions, complements, point containment, set containment, support functions, and convex enclosures. I also provide methods for redundancy removal and order reduction to improve the compactness and computational efficiency of the represented sets. Therefore proving the hybrid zonotopes expressive power and applicability to many nonconvex set-theoretic methods. Beyond basic set operations, I specifically show how the exact forward and backward reachable sets of linear hybrid systems may be found using identities that are calculated algebraically and scale linearly. Numerical examples show the scalability of the proposed methods and how they may be used to verify the safety and performance of complex systems. These exact methods may also be used to evaluate the level of conservatism of the existing approximate methods provided in the literature.  </p>