Neste trabalho consideramos um método de construções genéricas de espaços compactos e dispersos não-metrizáveis, desenvolvido por Baumgartner, Shelah, Rabus, Juhasz e Soukup. Introduzimos novas técnicas e obtemos novas aplicações relevantes tanto para a topologia dos espaços compactos quanto para a geometria dos espaços de Banach de funções contínuas. As novas técnicas dizem respeito a novas amalgamações de condições do forcing que adiciona os espaços dispersos, bem como a generalizações dos argumentos dos autores acima citados de pontos de um espaço compacto K para medidas de Radon sobre K. Como aplicações, obtemos dois novos espaços compactos e dispersos K_1 e K_2, com as propriedades abaixo. K_1 é um espaço hereditariamente separável de peso aleph_1 tal que C(K_1) possui a propriedade (C) de Corson e não possui a propriedade (E) de Efremov. K_2 é o primeiro exemplo de um espaço compacto disperso, hereditariamente separável, de altura omega_2. Segue que o grau de Lindelöf hereditário de K_2 é aleph_2, mostrando a consistência de que hL(K) é estritamente maior que o sucessor de hd(K) para espaços compactos K. C(K_2) é o primeiro exemplo consistente de um espaço de densidade aleph_2 que não possui um sistema biortogonal não-enumerável. / In this work we consider a method of generic constructions of compact scattered non-metrizable spaces developed by Baumgartner, Shelah, Rabus, Juhasz and Soukup. We introduce new techniques and obtain new applications both relevant to topology of compact spaces and the geometry of Banach spaces of continuous functions. The new techniques concern new amalgamations of conditions of forcing which add the dispersed spaces as well as the generalizations of arguments of the above-mentioned authors from points of a compact space K to Radon measures on K. As applications we obtain two compact scattered spaces K_1 and K_2 with the properties below. K_1 is a hereditarily separable space of weight aleph_1 such that C(K_1) has property (C) of Corson and does not have property (E) of Efremov. K_2 is the first (consistent) example of a compact scattered space which is hereditarily separable and whose height is omega_2. It follows that its hereditary Lindelöf degree is aleph_2, showing the consistency of hL(K) can me strictly greater than the successor of hd(K) for compact spaces K. C(K_2) is the first consistent example of a Banach space of density aleph_2 without uncountable biorthogonal systems.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 346206 bytes, checksum: 8088f6a0baa8eb637021343c390a391a (MD5) Previous issue date: 2009-12-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present a recent result, due to D. Pellegrino and E. V. Teixeira, that characterizes the continuous linear operators between lpspaces which attain their norms. To this end, we Örstly explore some topics from the Banach space theory, such as Banachís Theorem for basis, Bessaga-Pe ̃czynski Selection Principle and Pittís Theorem. / Neste trabalho apresentaremos um recente resultado, devido a D. Pellegrino e E. V. Teixeira, que caracteriza os operadores lineares contínuos entre espaços lp que atingem a norma. Para tanto, vamos desenvolver alguns tópicos da teoria de bases em espaços de Banach e também mostrar alguns importantes resultados da teoria de espaços de Banach, tais como o Teorema de Banach sobre bases, o Princípio de Seleção de Bessaga- Pe÷czy´nski e o Teorema de Pitt.

Disertacijos tikslai: išplėtoti biortogonalių orbitalių metodą energijų ir kitų svarbių atominių charakteristikų skaičiavimui; gauti tikslesnes atomines charakteristikas (energijos lygmenis, šuolių tikimybes, lygmenų gyvavimo trukmes) ab initio metodu. Disertacija sudaryta iš šešių skyrių. Pirmas skyrius yra įvadinis. Jame pristatomi disertacijos tikslai, uždaviniai ir ginamieji teiginiai. Antras skyrius skirtas disertacijoje naudojamiems ir kuriamiems teoriniams metodams aprašyti. Jame aprašomas naujai sukurtas PCFI artinys paremtas biortogonaliomis transformacijomis ir aprašomi, kokie pakeitimai buvo padaryti Breito ir Paulio operatorių matricinių elementų išraiškose, atsižvelgiant į biortogonalių orbitalių metodo specifiką. Kiti trys skyriai skirti disertacijoje gautiems rezultatams pristatyti. Kiekviename iš jų pateikiama mokslinių tyrimų apžvalga ir svarba. Trečiame skyriuje pateikiami apskaičiuoti spektroskopiniai duomenys boro, anglies, azoto ir deguonies izoelektronėms sekoms. Ketvirtame skyriuje pateikiami W24+ jono energijos lygmenys, stipriausi elektriniai dipoliniai šuoliai, gyvavimo trukmės. Penktame skyriuje pateikiami suskirstytų koreliacinių funkcijų sąveikos metodo taikymai ličio ir boro atomams. Neutralaus boro šuolio energijos tarp 2Po - 4P termų skaičiavimai atlikti naudojantis MCHF bei PCFI metodais. Paskutiniame skyriuje pateikiamos disertacijos išvados. / The main goals of the study are: to develop the biorthogonal orbital method for calculation of energies and other important atomic data; to obtain more accurate atomic data (energy levels, transition rates, and lifetimes) using ab initio method. The doctoral dissertation consists of six chapters. Chapter 1 introduces the main goals, main tasks of the study and statements presented for defence. Chapter 2 is designed to describe theoretical methods that were used in the thesis. There is also an account of the newly developed PCFI method based on biorthogonal transformations and the modifications in spin-angular part that were needed. The other three chapters are devoted to presenting the results obtained in the dissertation. Each of them has a scientific review of the research and importance. Also the results obtained in this work are compared with other authors’ theoretical and experimental data. Chapter 3 presents the calculation of spectroscopic data of boron, carbon, nitrogen and oxygen isoelectronic sequences. Chapter 4 presents the results of the W24+ calculations: energy spectra structure, the strongest electric dipole transitions, and the lifetimes. In Chapter 5 applications of PCFI approach are presented for lithium and boron. For neutral boron the 2Po and 4P transition energy was calculated using MCHF and PCFI methods. Chapter 6 presents the conclusions of the study.

The main goals of the study are: to develop the biorthogonal orbital method for calculation of energies and other important atomic data; to obtain more accurate atomic data (energy levels, transition rates, and lifetimes) using ab initio method. The doctoral dissertation consists of six chapters. Chapter 1 introduces the main goals, main tasks of the study and statements presented for defence. Chapter 2 is designed to describe theoretical methods that were used in the thesis. There is also an account of the newly developed PCFI method based on biorthogonal transformations and the modifications in spin-angular part that were needed. The other three chapters are devoted to presenting the results obtained in the dissertation. Each of them has a scientific review of the research and importance. Also the results obtained in this work are compared with other authors’ theoretical and experimental data. Chapter 3 presents the calculation of spectroscopic data of boron, carbon, nitrogen and oxygen isoelectronic sequences. Chapter 4 presents the results of the W(24+) calculations: energy spectra structure, the strongest electric dipole transitions, and the lifetimes. In Chapter 5 applications of PCFI approach are presented for lithium and boron. For neutral boron the 2Po and 4P transition energy was calculated using MCHF and PCFI methods. Chapter 6 presents the conclusions of the study. / Disertacijos tikslai: išplėtoti biortogonalių orbitalių metodą energijų ir kitų svarbių atominių charakteristikų skaičiavimui; gauti tikslesnes atomines charakteristikas (energijos lygmenis, šuolių tikimybes, lygmenų gyvavimo trukmes) ab initio metodu. Disertacija sudaryta iš šešių skyrių. Pirmas skyrius yra įvadinis. Jame pristatomi disertacijos tikslai, uždaviniai ir ginamieji teiginiai. Antras skyrius skirtas disertacijoje naudojamiems ir kuriamiems teoriniams metodams aprašyti. Jame aprašomas naujai sukurtas PCFI artinys paremtas biortogonaliomis transformacijomis ir aprašomi, kokie pakeitimai buvo padaryti Breito ir Paulio operatorių matricinių elementų išraiškose, atsižvelgiant į biortogonalių orbitalių metodo specifiką. Kiti trys skyriai skirti disertacijoje gautiems rezultatams pristatyti. Kiekviename iš jų pateikiama mokslinių tyrimų apžvalga ir svarba. Trečiame skyriuje pateikiami apskaičiuoti spektroskopiniai duomenys boro, anglies, azoto ir deguonies izoelektronėms sekoms. Ketvirtame skyriuje pateikiami W(24+) jono energijos lygmenys, stipriausi elektriniai dipoliniai šuoliai, gyvavimo trukmės. Penktame skyriuje pateikiami suskirstytų koreliacinių funkcijų sąveikos metodo taikymai ličio ir boro atomams. Neutralaus boro šuolio energijos tarp 2Po - 4P termų skaičiavimai atlikti naudojantis MCHF bei PCFI metodais. Paskutiniame skyriuje pateikiamos disertacijos išvados.

Capítulo 1. Después de estudiar algunos preliminares sobre familias adecuadas de conjuntos, formulamos y probamos algunas equivalencias, cada una de ellas son una condición suficiente para que la familia defina un conjunto compacto de Gul'ko. Damos una caracterización de conjunto compacto de Gul'ko en términos de emparejamiento con un conjunto $\mathcal{K}$-analítico. Capítulo 2. Estudiamos propiedades de los espacios de Banach débilmente Lindelöf determinados no-separables. Damos una caracterización por medio de la existencia de un generador proyeccional full sobre él. Estudiamos algunos aspectos sobre sistemas biortogonales en espacios de Banach. Usando técnicas de resoluciones proyeccionales de la identidad, probamos una extensión de un resultado de Argyros y Mercourakis. Capítulo 3. En el espacio $(c_0(\Gamma),\|\cdot\|_\infty)$, con $\Gamma\in\mathbb{R}$, damos una norma equivalente estrictamente convexa. Capítulo 4. Consideramos una caracterización de los subespacios de espacios de Banach débilmente compactamente generados, en términos de una propiedad de cubrimiento de la bola unidad por medio de conjuntos $\epsilon$-débilmente compactos. Reemplazamos este concepto por otro más preciso que llamamos $\epsilon$-débilmente auto-compactos, este concepto permite una mejor descripción. Capítulo 5. Damos condiciones intrínsecas, necesarias y suficientes para que un espacio de Banach sea generado por $c_0(\Gamma)$ o $\ell_p(\Gamma)$ para $p\in(1,+\infty)$. Ofrecemos una nueva demostración de un resultado de Rosenthal, sobre operadores de $c_0(\Gamma)$ en un espacio de Banach. / González Correa, AL. (2008). Compacta in Banach spaces [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8312