Les technologies « Next Generation Sequencing» (NGS), qui permettent de caractériser les séquences génomiques à un rythme sans précédent, sont utilisées pour caractériser la diversité génétique humaine et le transcriptome (partie du génome transcrite en acides ribonucléiques). Les variations du niveau d’expression des gènes selon les organes et circonstances, sous-tendent la différentiation cellulaire et la réponse aux changements d’environnement. Comme les maladies affectent souvent l’expression génique, les profils transcriptomiques peuvent servir des fins médicales (diagnostic, pronostic). Différentes méthodes d’apprentissage artificiel ont été proposées pour classer des individus sur base de données multidimensionnelles (par exemple, niveau d’expression de tous les gènes dans des d’échantillons). Pendant ma thèse, j’ai évalué des méthodes de « machine learning » afin d’optimiser la précision de la classification d’échantillons sur base de profils transcriptomiques de type RNA-seq. / Since a decade, “Next Generation Sequencing” (NGS) technologies enabled to characterize genomic sequences at an unprecedented pace. Many studies focused of human genetic diversity and on transcriptome (the part of genome transcribed into ribonucleic acid). Indeed, different tissues of our body express different genes at different moments, enabling cell differentiation and functional response to environmental changes. Since many diseases affect gene expression, transcriptome profiles can be used for medical purposes (diagnostic and prognostic). A wide variety of advanced statistical and machine learning methods have been proposed to address the general problem of classifying individuals according to multiple variables (e.g. transcription level of thousands of genes in hundreds of samples). During my thesis, I led a comparative assessment of machine learning methods and their parameters, to optimize the accuracy of sample classification based on RNA-seq transcriptome profiles.

La douleur abdominale aiguë (DAA) est un problème de santé publique du fait de sa fréquence, du large éventail de pathologies causales et de son enjeu thérapeutique avec une nécessité d'opérer rapidement les patients à risque et de ne pas opérer la plupart des patients. Le retard ou l'insuffisance diagnostique d'une urgence abdominale, qu'elle soit non traumatique (en particulier en cas de strangulation, d'ischémie digestive ou de péritonite) ou traumatique, entrainera une augmentation de la morbi-mortalité. Il est donc primordial que la prise en charge diagnostique et thérapeutique repose sur de l'Evidence-Based Médecine, intégrant une expertise clinique avec les meilleurs examens para-cliniques dont les performances ont été validées par les recherches scientifiques. A ce jour, c'est la tomodensitométrie (TDM) qui s'est imposée comme l'examen complémentaire de référence en cas d'incertitude diagnostique, pour l'exploration d'une DAA. Or, les études publiées sur l'apport du scanner dans les DAA ont un certain nombre de limites : elles ne s'intéressent souvent qu'à une seule pathologie donnée et ne correspondent donc pas à la situation clinique de pathologies non identifiées, elles intègrent rarement des objectifs sur l'impact thérapeutique et présentent, pour la plupart, des faibles niveaux de preuve (niveau I ou II) sur l'échelle à 5 niveaux de la classification des études diagnostiques. Quel que soit le niveau de l'étude, des outils statistiques avancés peuvent être utilisés pour diminuer les biais d'interprétation, pour prendre en compte le degré d'incertitude diagnostique clinique, pour tenir compte de la faible prévalence de certaines pathologies urgentes et pour faciliter le transfert et la généralisation des résultats obtenus à la pratique clinique. L'objectif de cette thèse est donc de présenter des outils statistiques, en analysant les forces et limites des résultats obtenus, afin d'étayer les perspectives d'intégration dans une stratégie de prise en charge clinique. Certains de ces outils statistiques sont déjà connus et largement utilisés en imagerie, d'autres sont développés essentiellement dans les études thérapeutiques et enfin, certains sont totalement innovants.Ainsi, la première partie de cette thèse est consacrée à une mise au point sur la méthodologie de la recherche en imagerie, en exposant ses caractéristiques, ses faiblesses et ses perspectives d'évolution. La deuxième partie est constituée d'une production scientifique de 5 articles, 4 d'entre eux publiés, focalisée sur les urgences abdominales traumatiques et non traumatiques, illustrant à l'aide du développement des analyses statistiques, l'apport du scanner pour améliorer certaines stratégies diagnostiques et thérapeutiques. De cette façon, les méthodes de concordance diagnostique, de régression logistique multivariée, de construction de score diagnostique et de méta-analyse bivariée avec effets aléatoires sont explicitées. Nous avons dans le dernier article proposé une méthode d'analyse statistique innovante basée sur une notion de distance permettant d'intégrer l'incertitude diagnostique représentée par les multiples hypothèses diagnostiques face à une douleur abdominale. Cette approche permet ainsi de mesurer la valeur ajoutée de la TDM à la fois en termes d'exactitude diagnostique et de confiance diagnostique, en se rapprochant de la pratique clinique quotidienne. A l'avenir, ces outils statistiques pourraient être plus largement utilisés dans la recherche diagnostique afin d'améliorer la pertinence scientifique et l'impact clinique, à l'origine d'une meilleure prise en charge des patients, et d'une meilleure utilisation des ressources économiques. / Acute abdominal pain (AAP) is a public health problem, given its frequency, the numerous specific causes and the therapeutic impact, with patients at risk requiring urgent surgical care while most patients do not require surgery. Delayed diagnosis or misdiagnosis of an abdominal emergency, whether of non traumatic (such as bowel strangulation, or bowel ischemia, or peritonitis) or traumatic origin, will lead to increased morbidity and mortality. It is thus crucial that diagnostic and therapeutic management relies on Evidence-based Medicine, integrating clinical expertise and paraclinical tests that have been validated through scientific research. To date, computed tomography (CT) has become the reference examination to investigate AAP when diagnosis is uncertain. However, published studies evaluating the value of CT in AAP, have some limits: they often focus on a specific disease, and consequently do not meet the unsorted pathologies encountered in clinical practice, they sparsely include objectives on therapeutic impact, and most show low levels of evidence (level I or II) on the five level diagnostic studies scale. Whatever the study's level, advanced statistical methods can be used to reduce interpretation bias, take into account the clinical diagnostic uncertainty or the low prevalence of some urgent diseases, and to facilitate the transfer and generalisation of results into daily clinical practice.The aim of this work is to present statistical tools, by analysing the results' strengths and limits, in order to illustrate the perspective of integration within a clinical management strategy. Some of these statistical tools are known and largely used in imaging studies, others are essentially developed in therapeutic studies, and some are completely innovative.Thus, the first part of this thesis reports on a review of the methodological aspect of research in the field of medical imaging, showing its characteristics, its weaknesses and its development perspective.The second part is composed of 5 scientific articles - with 4 already published - and focus on traumatic and non traumatic abdominal emergencies, illustrating the value of CT in improving some diagnostic and therapeutic strategies, while detailing the statistical analyses. Hence, statistical methods for diagnostic agreement, multivariate logistic regression, diagnostic scoring-system building and bivariate random-effects meta-analysis are developed. In the last article, we propose a new statistical analysis method, based on a distance concept, allowing integrating the diagnostic uncertainty resulting from multiple diagnosis hypotheses in front of an AAP. This approach allows for investigating the added value of CT both in terms of diagnostic accuracy and diagnostic confidence, while getting close to daily clinical practice.In the future, these statistical tools could be implemented into diagnostic research in order to improve the scientific relevance and clinical impact, allowing for better patients' management, and better economic resource usage.

Les travaux présentés concernent trois thématiques autonomes :<br /><br />(1) Modèles biologiques et statistique : modèles compartimentaux, pharmacocinétique et pharmacodynamie de population, estimateurs pour problèmes inverses stochastiques, modèles non-linéaires à effets mixtes, modèles de mélanges, algorithmes de type EM et ICF, modèles graphiques de covariance, modélisation en cancérologie, processus ponctuels, particules, files d'attentes, renormalisation de processus markoviens inhomogènes et formules de Feynman-Kac<br /><br />(2) Inégalités fonctionnelles : inégalités de type Sobolev, concentration de la mesure, isopérimétrie rôle de la convexité dans les inégalités entropiques, tensorisation, noyau de la chaleur, groupe d'Heisenberg et dynamiques hypoelliptiques, files d'attentes, mélanges de lois<br /> <br />(3) Matrices aléatoires : spectre des matrices markoviennes aléatoires, graphes à poids aléatoires, théorèmes de type Wigner, Marchenko-Pastur, et Girko-Bai, convergence des valeurs propres extrémales, déformations de rang un.<br /><br />Le concept le plus récurrent ici est celui de dynamique markovienne. Dans la première partie, ce sont les modèles à compartiments de la pharmacologie qui sont liés à de telles dynamiques. La seconde partie traite d'inégalités fonctionnelles associées à la vitesse et à la géométrie de dynamiques markoviennes. Enfin, la troisième partie traite de dynamiques markoviennes aléatoires. Ces trois parties ne se réduisent pas à l'étude de facettes de problèmes markoviens. Leur contenu balaye un spectre à la fois théorique et appliqué, et met en oeuvre des techniques et des concepts variés issus de l'analyse, des probabilités, et de la statistique.

Des progrès majeurs dans l'espérance et la qualité de vie ont étéenregistrés dans la lutte contre le VIH et le SIDA avec l'introduction des traitementsantirétroviraux combinés. De nos jours, cette thérapie réduit nettementla charge virale après quelques semaines de traitement chez la plupart des patients.Ceci conduit généralement à une reconstitution satisfaisante du nombrede cellules CD4+, mais ce n'est pas toujours le cas. Cette thèse est focaliséesur les patients ayant une réponse immunitaire insuffisante malgré une chargevirale indétectable, après au moins 6 mois de thérapie antirétrovirale combinée.A ce moment, l'Interleukine 7 (une cytokine secrétée par la moelle épinièreet le thymus) est une thérapie prometteuse pour restaurer le système immunitairedans une telle situation. Pendant ce travail de thèse, nous avons contribuéà l'analyse des études INSPIRE 2 & 3, ou 107 patients présentant une faibleréponse immunitaire ont reçu des cycles (3 injections) répétés de r-hIL-7 (Inter-leukine 7 recombinée humaine).Nous avons utilisé des modèles dynamiques basés sur des systèmes d'équationsdifférentielles pour analyser l'effet de la r-hIL-7 exogène sur les cellules CD4+lors des trois études INSPIRE. Un modèle mathématique, avec un modèle àeffets mixtes appliqué sur les paramètres biologiques et un \modèle pour les observations"forment la structure de notre travail. Une estimation par maximumde vraisemblance basée sur une méthode de type Newton est combinée avec uneestimation du maximum a posteriori dans un contexte semi-Bayésien / Fight against HIV and AIDS has shown major improvements inlife expectancy and quality of life of HIV-infected people since the introductionof the cART. Today, viral load dramatically decreases a few weeks after startingantiretroviral therapy, and it becomes undetectable after 6 months for most ofpatients. This usually leads to an adequate reconstitution of CD4+T cells pool,but this is not necessarily always true. This thesis is focalised on these \lowimmunological responder" patients, who have not reached acceptable levels ofCD4+ T cells count despite undetectable viral load 6 months after having startedthe cART therapy.Today, Interleukin 7 (a cytokine naturally secreted in the bone marrow andthe thymus) is considered as one of the rare potential solution to boost the immunesystem in this situation. During this thesis work, we have collaborated toanalyze data from the INSPIRE 2 & 3 trials, where repeated cycles (3 subcutaneousinjections) of recombinant human Interleukin 7 have been administeredto a total of 107 of these \low responder patients".We have used dynamical models based on systems of ordinary differentialequations to study the ffect of the exogenous Interleukin 7 on CD4+ T cellsthrough the three INSPIRE studies. A mathematical model together with amixed effects model applied on the biological parameters of the ODE systemand a \model for the observations" make up the structure of our work. Amaximum likelihood approach based on an adaptation of a Newton-like methodis combined with a maximum a posteriori estimation in a semi-Bayesian context.

Les progrès récents des techniques expérimentales biologiques ont conduit à la production d'une énorme quantité de données sur le comportement dynamique des réseaux de régulation génique (RRG). Nous présentons une approche pour l'identification des modèles affines-par-morceaux (APM) de RRGs à partir de données expérimentales. Ces modèles reposent sur l'hypothèse que la régulation survient au niveau de la synthèse et de la dégradation des produits de l'expression des gènes : les paramètres cinétiques sont supposés être constants jusqu'à ce que la concentration d'une protéine régulatrice franchisse un seuil de transition.<br /><br />La méthode que nous présentons se concentrent sur le problème de la détection des transitions entre les différents modes dynamiques à partir des données d'expression génique et sur la reconstruction des seuils de transition associés avec les interactions régulatrices. En particulier, notre méthode prend en considération les contraintes géométriques spécifiques aux modèles APM de RRGs. Une telle méthode d'identification est conçue pour des systèmes à erreur sur la sortie où les observations sont des séries temporelles de mesures bruitées de niveaux de concentration à l'intérieur d'une cellule.<br /><br />Les données sont d'abord classées en modes dans lesquels le comportement dynamique est considéré comme étant complètement décrit par une équation différentielle linéaire. À partir de la classification résultante, une technique de reconnaissance de forme est utilisée pour reconstruire toutes les combinaisons de seuils de transition qui sont cohérentes avec les données mesurées. Pour chaque combinaison de seuils, il est alors possible de fournir un réseau de régulation et les paramètres dynamiques de chaque mode.<br /><br />Les performances de notre approche ont été analysées en utilisant des données artificielles simulées pour un modèle simplifié de la réponse à un manque de carbone pour le bactérie Escherichia coli. En particulier, nous avons évalué l'influence du niveau du bruit et du pas d'échantillonnage sur les systèmes identifiés. Nos résultats montrent que la méthode, en association avec des séries temporelles de mesures suffisamment précises, lesquelles peuvent être obtenues avec des systèmes à gène rapporteur, permettent une identification quantitative de modèles APM de RRGs.