In der vorliegenden Arbeit wird die Synthese neuartiger, polynuklearer Bismutoxido-Cluster sowie deren Potential zur Verwendung als Bausteine zum Aufbau organisch-anorganischer Hybridmaterialien beschrieben. Die molekularen Verbindungen werden nach partieller Hydrolyse eines basischen Bismutnitrats in DMSO erhalten. Durch Zugabe von Additiven wie Carbon- und Sulfonsäuren können funktionalisierte Bismutoxido-Cluster erzeugt werden, die eine gute Löslichkeit in organischen polaren Lösungsmitteln besitzen. Die Charakterisierung der Produkte erfolgte mittels Einkristallröntgenstrukturanalyse, NMR- und IR-Spektroskopie sowie ESI-Massenspektrometrie. Erste Untersuchungen zur Synthese röntgenopaker organisch-anorganischer Hybridmaterialien auf der Basis von Bismutoxido-Clustern und Methylmethacrylat wurden durchgeführt. Hierzu wurde der nanoskalige Bismutoxido-Cluster [Bi38O45(OMc)24] als anorganischer Baustein gewählt. Die Oberfläche des Bismut-Sauerstoff-Gerüsts dieser Verbindung ist mit Methacrylat-Liganden bedeckt, welche eine gute Löslichkeit vermitteln und durch ihre polymerisierbaren Funktionalitäten eine kovalente Anbindung z. B. an Vinylmonomere ermöglichen. Die radikalische Copolymerisation von [Bi38O45(OMc)24] mit Methylmethacrylat liefert transparente Komposite, die anhand von Festkörper-NMR-Spektroskopie, IR-Spektroskopie sowie TG- und DSC-Analyse charakterisiert wurden.

In der vorliegenden Arbeit wird die Synthese neuartiger, polynuklearer Bismutoxido-Cluster sowie deren Potential zur Verwendung als Bausteine zum Aufbau organisch-anorganischer Hybridmaterialien beschrieben. Die molekularen Verbindungen werden nach partieller Hydrolyse eines basischen Bismutnitrats in DMSO erhalten. Durch Zugabe von Additiven wie Carbon- und Sulfonsäuren können funktionalisierte Bismutoxido-Cluster erzeugt werden, die eine gute Löslichkeit in organischen polaren Lösungsmitteln besitzen. Die Charakterisierung der Produkte erfolgte mittels Einkristallröntgenstrukturanalyse, NMR- und IR-Spektroskopie sowie ESI-Massenspektrometrie. Erste Untersuchungen zur Synthese röntgenopaker organisch-anorganischer Hybridmaterialien auf der Basis von Bismutoxido-Clustern und Methylmethacrylat wurden durchgeführt. Hierzu wurde der nanoskalige Bismutoxido-Cluster [Bi38O45(OMc)24] als anorganischer Baustein gewählt. Die Oberfläche des Bismut-Sauerstoff-Gerüsts dieser Verbindung ist mit Methacrylat-Liganden bedeckt, welche eine gute Löslichkeit vermitteln und durch ihre polymerisierbaren Funktionalitäten eine kovalente Anbindung z. B. an Vinylmonomere ermöglichen. Die radikalische Copolymerisation von [Bi38O45(OMc)24] mit Methylmethacrylat liefert transparente Komposite, die anhand von Festkörper-NMR-Spektroskopie, IR-Spektroskopie sowie TG- und DSC-Analyse charakterisiert wurden.

Diese Arbeit handelt von der Synthese und Charakterisierung verschiedener molekularer heterobimetallischer Komplexe der Elemente Molybdän und Bismut. Solche Verbindungen können als Modelle für die bei der SOHIO-Oxidation von Propen zu Acrolein zum Einsatz kommenden heterogenen Bismutmolybdat-Katalysatoren angesehen werden, sie sind aber auch als Einkomponentenvorstufen für die Herstellung funktionaler Materialien von Interesse. In Reaktionen zwischen Molybdocendihydriden und Bismutalkoxiden entstehen Komplexe, in denen Molybdän- und Bismutatome Über Metallbindungen verbunden sind. In einigen dieser Komplexe wurden intramolekulare C-H Aktivierungsprozesse beobachtet, die zur Ausbildung gebogener Bindungen zwischen Bismut- und Cyclopentadienyl-Kohlenstoffatomen führen. Die betreffenden Komplexe wurden unter anderem auch mit quantenchemischen Methoden untersucht. Die Synthese und erstmalige strukturelle Charakterisierung von Verbindungen, in denen Molybdän- und Bismutatome Über Sauerstoffatome verbrückt werden, erfolgte mittels Reaktionen zwischen (NBu4)[Cp*MoO3] (Cp* = Pentamethylcyclopentadienyl) und geeigneten Bismut(V) oder Bismut(III)-Ausgangsstoffen. Einer dieser Komplexe konnte als Einkomponentenvorstufe für die Herstellung von Bismutmolybdat-Nanopartikeln eingesetzt werden, wobei sich das dabei gebildete Material zudem als selektiver Ethanolsensor erwies. Weiterhin werden in der Arbeit die Synthese und Charakterisierung der Bismut(III)-Verbindungen (o-Tolyl)2BiOR (R = H, Me, Bi(o-Tolyl)2) und ihre wechselseitige Umwandlung beschrieben. / The unique property of nMoO3/Bi2O3 phases to act as catalysts for the allylic oxidation of propene remains a subject of intense discussion. This as well as the fact that Mo/Bi oxide materials also show other interesting properties e.g. as gas sensors, stimulates research with respect to this element combination also on the molecular level, as described in this thesis. By reactions between molybdocenedihydrides and bismuth alkoxides a series of complexes was synthesised which contain molybdenum-bismuth bonds in a carbonyl-free ligand sphere. Intramolecular C-H activation processes, facilitated by complex induced proximity effects, lead to the formation of bent bonds in some of these complexes. DFT-calculations were performed in order to obtain insight into the bonding situation of these complexes, too. The first complexes with oxygen bridged molybdenum and bismuth atoms were prepared by reactions between (NBu4)[Cp*MoO3] (Cp* = pentamethylcyclopentadienide) and suited bismuth(III) and bismuth(V) reagents. One of these compounds was used as single source precursor for the preparation of bismuthmolybdate nanoparticles in a procedure based on the polyol method. This material proved to be capable of sensing ethanol selectively at elevated temperatures. Additionally, the synthesis and reactions of some bismuth(III) compounds (o-Tolyl)2BiOR (R = H, Me, Bi(o-Tolyl)2) are described in this thesis.

Window decoding schedules are very attractive for message passing decoding of spatially coupled LDPC codes. They take advantage of the inherent convolutional code structure and allow continuous transmission with low decoding latency and complexity. In this paper we show that the decoding complexity can be further reduced if suitable message passing schedules are applied within the decoding window. An improvement based schedule is presented that easily adapts to different ensemble structures, window sizes, and channel parameters. Its combination with a serial (on-demand) schedule is also considered. Results from a computer search based schedule are shown for comparison.

La fitorremediación es una técnica de descontaminación de ecosistemas que aprovecha la capacidad de las plantas para acumular sustancias tóxicas en su interior sin que afecten severamente a su ciclo vital. Dicha técnica presenta un bajo impacto medioambiental, convirtiéndose en una alternativa a los métodos clásicos, más agresivos y costosos. En lo referente a metales pesados, las plantas inducen la síntesis intracelular de fitoquelatinas (PC), ligandos tiólicos que complejan los metales y los almacenan en orgánulos celulares de bajo metabolismo como las vacuolas. A pesar de las investigaciones realizadas hasta la fecha, el mecanismo de actuación de las fitoquelatinas no está totalmente establecido, incluida la secuencia de formación y la estequiometria final de los complejos PC-M. Por esta razón, resulta de gran interés estudiar estos procesos de complejación, pues sus conclusiones pueden ayudar a entender la fitorremediación y a optimizar su aplicación. Las investigaciones recogidas en esta tesis se sustentan -como metodología básica- en el análisis quimiométrico mediante MCR-ALS de los datos obtenidos de valoraciones complexométricas registradas por técnicas electroanalíticas, concluyendo con la proposición de modelos de complejación para el sistema en estudio. La elección del plomo como metal complejante se debe a su alta toxicidad y dispersión en el medio ambiente, así como por suponer un paso más en el uso de dicha metodología, pues el estudio de los sistemas PC/Pb(II) presentan problemas que la dificultan. Estos problemas son, principalmente, el desplazamiento lateral de las señales voltamperométricas que produce un decrecimiento en la linealidad de los datos obtenidos, y la presencia de señales anódicas que favorece un fuerte solapamiento entre los picos de las diferentes especies químicas; ambos problemas comprometen la aplicación del método MCR-ALS y el correcto examen de los resultados. El objetivo de esta tesis adquiere así una doble vertiente. Por un lado, para solucionar dichos problemas y, de alguna forma, ampliar la aplicabilidad de MCR-ALS a eventuales sistemas más complejos, se estudian nuevas adaptaciones metodológicas (análisis MCR-ALS de matrices espectro-voltamperométricas), herramientas (programa shiftfit, que corrige el desplazamiento de potencial de las señales voltamperométricas) y metodologías experimentales (uso de electrodos alternativos al de mercurio). Por otro lado, se procura la consecución de resultados para los propios sistemas PC/Pb(II) estudiados, es decir, la determinación de modelos de complejación lo bastante completos y sólidos para servir de apoyo a los resultados de los estudios in vivo o in vitro. Los trabajos publicados y la explicación de los resultados están organizados en tres bloques: • El primer bloque (artículo 11.1) recoge la aproximación inicial al estudio de la complejación de fitoquelatinas y ligandos relacionados con plomo utilizando la metodología básica. Los resultados ponen de relieve la relativa solvencia del procedimiento, así como el verdadero alcance de los problemas que se describen en el capítulo 5. • El segundo bloque recopila los resultados de la aplicación de las nuevas metodologías y herramientas propuestas para solucionar las insuficiencias o ambigüedades de los modelos de complejación obtenidos en el artículo anterior. Estas metodologías son el análisis quimiométrico conjunto de valoraciones registradas por polarografía y dicroísmo circular (11.2), la formulación del programa shiftfit que corrige el movimiento lateral de señales polarográficas, es decir, la falta de un valor fijo del potencial de pico (11.3) y, finalmente, el uso del electrodo de película de bismuto (BiFE) con la intención de minimizar el solapamiento que producen las señales anódicas (11.4). • Tras la aplicación de estas metodologías a sistemas sencillos, en el tercer bloque se aplican a sistemas con plomo (11.5 y 11.6), incluyendo la comparación de los diferentes modelos de complejación obtenidos en los artículos 11.1 y 11.5 para el sistema PC3/Pb(II). / Phytoremediation is a decontamination technique that takes profit by the plants ability to accumulate toxic substances without affecting severely their vital cycles. This technique presents the advantatges of being cheap and non-destructive to ecological systems. Regarding heavy metals, plants induce the intracellular synthesis of phytochelatins (PC), Cys-rich polypeptides that complex metals and storage them in cellular organelles of limited metabolism as vacuoles. Despite the research achieved to date, the mechanism of actuation of phytochelatins is not entirely established, including the sequence of formation and the final stoichiometry of the PC-M complexes. By this reason, it is of great interest to study these complexation processes, reaching conclusions that would be able to help the optimization of phytoremediation. The investigations collected in this doctoral thesis are held -as basic methodology- in the chemometric analysis through MCR-ALS of the data obtained from complexometric titrations carried out by voltammetric techniques. This methodology concludes with the proposition of complexation models for the systems under study, but when lead is used as complexing metal, PC/Pb(II) systems present problems that make it more difficult. Mainly, these problems are the lateral movement of the voltammetric signals (producing a decrease in the linearity of the data), and the presence of anodic signals that propitiate a strong overlapping between peaks of different chemical species; both troubles compromise the MCR-ALS application and the correct investigation of the results. To solve the aforementioned problems -and that way to increase the applicability of MCR-ALS to more complex systems-, some new tools have been applied for the first time: • Methodologic adaptations as the MCR-ALS simultaneous analysis of spectro- and electrochemical data (row-wise CD-DPP augmented matrices) to differenciate real chemical species from physicochemical or kinetic phenomena of the diffusion layer. • Chemometric programs as shiftfit that corrects the potential shift of the polarographic signals to obtain a matrix of corrected voltammograms with an increased linearity. • The use of the bismuth film electrode (BiFE) for complexation studies, to minimize the overlapping produced by the anodic signals.

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Capability of a prototype of miniature collection device based on a strip of the molybdenum foil for collecting hydride forming elements (As, Se, Sb and Bi) was studied. The device was combined with a miniature hydrogen diffusion flame for detection by atomic absorption spectrometry. The conditions for trapping and subsequent vaporization of analytes of interest were optimized. A twin-channel hydride generation system was used for study of mutual interference effects of co-generated hydride forming elements. The influence of modification of the molybdenum surface with noble metals - Rh, Pt and Ir on trapping and vaporization processes was also studied and changes of microstructure of the foil surface after modification were investigated using scanning electron microscope equipped with energy dispersive x-ray analyzer and electron backscattered diffraction system. Complementary radiotracer and radiography experiments were performed in order to determine trapping efficiency and to assess the spatial distribution of collected analytes within the device. Practical application of the method was demonstrated on determination of antimony in water samples at trace level. Possibility of multi-element analysis was demonstrated by combining the collection device with atomization and excitation of the analyte in microwave induced plasma and with detection by atomic emission spectrometry method. The results of the experiments proved that tested miniature collection device is capable of trapping analytes that form volatile hydrides. This device can be coupled to various types of atomizers, typically used in spectrometry methods. Thus, very sensitive and specific detection of hydride forming elements can be performed.

This master's thesis deals with the optimization of conditions of chemical hydride generation (HG) of bismuth, its atomization and detection by atomic absorption spectrometry (AAS) and atomic fluorescence spectrometry (AFS). Two types of atomizers were used for atomization of volatile species, a miniature diffusion flame for AAS as well as for AFS and a flame-in-gas-shield atomizer for AFS. At first, the parameters of HG in a flow injection mode were optimized - the concentration of hydrochloric acid, the concentration of sodium borohydride and the volume of the reaction coil. Subsequently, the atomization conditions were optimized using both atomizers. The parameters optimized were hydrogen fraction, total gas flow rate and observation height. Due to the more complicated construction of the FIGS atomizer, more parameters were studied, such as the oxygen flow rate through the capillary and the flow rate of shielding argon required for shielding the free atoms. A special part of the thesis dealt with the optimization of the optical path of the atomic fluorescence spectrometer, the selection of an interference filter and the optimization of a power supply of an electrodeless discharge lamp. It was found that under optimum conditions of generation, atomization and detection excellent detection limits...

This thesis was inspired by the discovery of Bi14Rh3I9, the first so-called weak three-dimensional topological insulator (3D-TI) and has been concerned with the topic of TIs in general. Two aspects were tackled to gain a deeper understanding of this new state of matter. On one hand, the expansion of the material’s basis and on the other hand developing a simple model of the structure and analysing it via density-functional theory (DFT) based methods. To discover new materials, a systematic investigation of the metal-rich parts of the bismuth–platinum-metal–iodine phase systems was conducted. It led to six new phases among the bismuth subiodides. Some of which, e.g. Bi14Rh3I9, share a honeycomb network of platinum-metal-centred bismuth-cubes and are the seed of a family of materials with this structural motive. The others show strand-like structures or layered structures with platinum-platinum bonds. The latter were so far unknown amongst bismuth subiodides. The honeycomb network was separately analysed and shown to host the TI properties. Structurally and electronically it can be seen as a “heavy graphene analogue”, which refers to the fact that graphene with hypothetical strong spin-orbit coupling (“heavy graphene”) was the first TI put forward by theoreticians. Apart from DFT-calculations, physical experiments confirmed the TI properties. Angle-resolved photoelectron spectroscopy (ARPES) was used to verify the electronic structure and scanning tunnelling microscopy and spectroscopy (STM and STS) to reveal the protected 1D edge states present at the cleaving surface of this material. As the arrangement of the honeycomb layer varies between the different known and newly discovered materials within this family of structures, this influence was also investigated. All further materials were also characterised by DFT-calculations and physical experiments, e.g. magnetisation and transport measurements. This thesis might give an experimental and theoretical basis for a deeper understanding of the TI state of matter. The 1D edge states on the surface of Bi14Rh3I9 could be a chance to handle spins and therefore propel spintronic research, or they could host Majorana fermions, which could be used as qubits in quantum computing.

Diese Dissertation untersucht Aspekte des Zusammenspiels von ergodischem Langzeitver- halten und der Glättungseigenschaft dynamischer Systeme, die von stochastischen Differen- tialgleichungen (SDEs) mit Sprüngen erzeugt sind. Im Speziellen werden SDEs getrieben von Lévy-Prozessen und der Marcusschen kanonischen Gleichung untersucht. Ein vari- ationeller Ansatz für den Malliavin-Kalkül liefert eine partielle Integration, sodass eine Variation im Raum in eine Variation im Wahrscheinlichkeitsmaß überführt werden kann. Damit lässt sich die starke Feller-Eigenschaft und die Existenz glatter Dichten der zuge- hörigen Markov-Halbgruppe aus einer nichtstandard Elliptizitätsbedingung an eine Kom- bination aus Gaußscher und Sprung-Kovarianz ableiten. Resultate für Sprungdiffusionen auf Untermannigfaltigkeiten werden aus dem umgebenden Euklidischen Raum hergeleitet. Diese Resultate werden dann auf zufällige dynamische Systeme angewandt, die von lin- earen stochastischen Differentialgleichungen erzeugt sind. Ruelles Integrierbarkeitsbedin- gung entspricht einer Integrierbarkeitsbedingung an das Lévy-Maß und gewährleistet die Gültigkeit von Oseledets multiplikativem Ergodentheorem. Damit folgt die Existenz eines Lyapunov-Spektrums. Schließlich wird der top Lyapunov-Exponent über eine Formel der Art von Furstenberg–Khasminsikii als ein ergodisches Mittel der infinitesimalen Wachs- tumsrate über die Einheitssphäre dargestellt. / The present thesis investigates certain aspects of the interplay between the ergodic long time behavior and the smoothing property of dynamical systems generated by stochastic differential equations (SDEs) with jumps, in particular SDEs driven by Lévy processes and the Marcus’ canonical equation. A variational approach to the Malliavin calculus generates an integration-by-parts formula that allows to transfer spatial variation to variation in the probability measure. The strong Feller property of the associated Markov semigroup and the existence of smooth transition densities are deduced from a non-standard ellipticity condition on a combination of the Gaussian and a jump covariance. Similar results on submanifolds are inferred from the ambient Euclidean space. These results are then applied to random dynamical systems generated by linear stochas- tic differential equations. Ruelle’s integrability condition translates into an integrability condition for the Lévy measure and ensures the validity of the multiplicative ergodic theo- rem (MET) of Oseledets. Hence the exponential growth rate is governed by the Lyapunov spectrum. Finally the top Lyapunov exponent is represented by a formula of Furstenberg– Khasminskii–type as an ergodic average of the infinitesimal growth rate over the unit sphere.