L'algèbre linéaire est une brique de base essentielle du calcul scientifique. Initialement dominée par le calcul numérique, elle connaît depuis les dix dernières années des progrès considérables en calcul exact. Ces avancées algorithmiques rendant l'approche exacte envisageable, il est devenu nécessaire de considérer leur mise en pratique. Nous présentons la mise en oeuvre de routines de base en algèbre linéaire exacte dont l'efficacité sur les corps finis est comparable celles des BLAS numériques. Au délà des applications propres au calcul exact, nous montrons qu'elles offrent une alternative au calcul numérique multiprécision pour la résolution de certains problèmes numériques mal conditionnés.<br /><br />Le calcul du polynôme caractéristique est l'un des problèmes classiques en algèbre linéaire. Son calcul exact permet par exemple de déterminer la similitude entre deux matrices, par le calcul de la forme normale de Frobenius, ou la cospectralité de deux graphes. Si l'amélioration de sa complexité théorique reste un problème ouvert, tant pour les méthodes denses que boîte noire, nous abordons la question du point de vue de la praticabilité : des algorithmes adaptatifs pour les matrices denses ou boîte noire sont dérivés des meilleurs algorithmes existants pour assurer l'efficacité en pratique. Cela permet de traiter de façon exacte des problèmes de dimensions jusqu'alors inaccessibles.

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'analyse d'erreur a priori et a posteriori de méthodes d'éléments finis mixtes et non-conformes. Nous considérons en particulier les équations de Darcy à perméabilité fortement variable et les équations de convection-diffusion-réaction en régime de convection dominante. Nous discrétisons les équations de Darcy par une méthode d'éléments finis mixtes non-conformes de type Petrov-Galerkin appelée schéma boîte. Les techniques d'estimations d'erreur a posteriori par résidu et hiérarchique conduisent à des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux indépendamment des fluctuations de la perméabilité. Les résultats théoriques sont validés numériquement sur différents cas tests présentant de forts contrastes de perméabilité. Enfin, nous montrons comment les indicateurs d'erreur obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs. Nous discrétisons les équations de convection-diffusion-réaction par des éléments finis nonconformes. Deux méthodes de stabilisation sont étudiées: la stabilisation par viscosité de sous-maille, conduisant à un schéma boîte et la méthode de pénalisation sur les faces. Nous montrons que les deux schémas ainsi obtenus ont les mêmes propriétés de convergence que les approximations par éléments finis conformes. Grâce aux techniques d'estimations d'erreur par résidu nous obtenons des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux. Certains des indicateurs d'erreur sont robustes au sens de Verfürth, c'est à dire que le rapport des constantes intervenant dans les inégalités de fiabilité et d'optimalité explose en au plus l'inverse du nombre de Péclet. Les résultats théoriques sont validés numériquement et les indicateurs d'erreur a posteriori obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs sur des problèmes présentant des couches intérieures.

L'intégration monolithique de GaAs sur Si permettrait la réalisation de sources de lumière sur Si pour des applications notamment dans les interconnexions optiques ou les cellules solaires à haut rendement et faible coût. Toutefois, les différences intrinsèques entre les deux matériaux conduisent à l'apparition de défauts dans la couche de GaAs (dislocations, fissures, parois d'inversion). Nous démontrons que l'utilisation de pseudo-substrats, constitués d'une couche tampon de Ge sur un substrat de Si, combinée à l'insertion d'un super-réseau par épitaxie par couche atomique (ALE) en début de croissance permet d'obtenir du GaAs avec de bonnes propriétés optiques. Des dispositifs émetteurs de lumière (DEL, laser, diode à émission par la surface) à base de puits et de boîtes quantiques ont été réalisés. Leurs caractéristiques ont été étudiées et comparées à des structures de référence sur substrat de GaAs pur.

La région promotrice proximale du gène Glu-1D1 de gluténine de haut poids moléculaire de blé (PrHMWG-Dx5) porte une boîte albumen bifactorielle atypique qui comprend un motif G " like " (5'-TTACGTGG-3') situé en amont d'une boîte prolamine (Pb1, 5'-TGCAAAG-3'). Les tests d'expression transitoire dans l'albumen de maïs indiquent que le fragment promoteur minimal contenant au moins la boîte G " like " est nécessaire et suffisant pour une activité maximale de PrHMWG-Dx5. Dans le maïs transgénique, nous avons montré que la séquence de 89 pb qui contient la boîte albumen bifactorielle se comporte comme une unité cis-activatrice fonctionnelle. Sa répétition en tandem direct confère un effet activateur additif puissant spécifique de l'albumen. En contraste, l'association des séquences activatrices as-1 et as-2 du promoteur 35S du CaMV avec des séquences promotrices dérivées de PrHMWG-Dx5 dérégule son activité dans les plants de maïs et de tabac. Par la technique de retard de migration, nous avons démontré que la boîte G " like " peut fixer deux groupes de protéines qui ont respectivement la même affinité de liaison à l'ADN que les facteurs de transcription de la famille Opaque-2 et de la famille ASF-1. Nos résultats nous conduisent à proposer un modèle hypothétique qui repose sur une dualité fonctionnelle de la boîte G " like " dans l'albumen des céréales, et suggère son implication potentielle alternativement dans la synthèse des protéines de réserve et dans la réponse de défense de la plante.

Nous étudions les séries aléatoires définies sur R^D par F(t) = Σ n^(-α/D)G(n^(1/D)(t − Xn)) , où α > 0, G est une "bosse élémentaire" et (Xn)n>1 une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi. Nous commençons par discuter l'existence de séries plus générales, appelées fonctions de bosses, en soulignant le rôle de chacun des paramètres. C'est dans ce cadre que sont établies des conditions suffisantes d'intégrabilité, d'existence et de continuité. Nous poursuivons l'étude de la régularité presque sûre des trajectoires du modèle standard et déterminons en particulier un exposant de Hölder uniforme. Nous nous intéressons alors naturellement aux dimensions fractales de son graphe. Pour cela, nous développons des outils d'analyse généraux permettant de traiter les fonctions uniformément höldériennes. Nous énonçons des résultats concernant l'estimation des dimensions de boîte et de régularisation, et, plus généralement, d'une large classe d'indices dimensionnels, certains liés à l'analyse multifractale. Nous calculons ensuite<br />la dimension de Hausdorff du graphe de F . La seconde partie de notre thèse est consacrée à l'application des fonctions de bosses à la modélisation de profils rugueux. On met en évidence de nouvelles propriétés théoriques, notamment à l'aide des fonctions de structure. Celles-ci donnent<br />naissance à des diagrammes logarithmiques, les courbes de structure, qui permettent d'analyser un signal en tenant compte des contraintes expérimentales. Elles sont utilisées pour l'identification d'une fonction de bosses et l'estimation de ses paramètres. Nous proposons pour cela de nombreuses méthodes en construisant des estimateurs adaptés. Il est alors possible de modéliser un signal donné par une fonction de bosses. Les courbes de structure servent encore à l'élaboration de critères de conformité. Des exemples de données théoriques et expérimentales illustrent notre propos.

Cette thèse présente une étude théorique des interactions électron-phonon dans les boîtes quantiques InAs/GaAs, où le régime de couplage fort entre les porteurs confinés dans les boîtes et les phonons optiques a pour conséquence la formation d'états intriqués appelés polarons.<br />Nous prenons tout d'abord en compte le couplage fort entre excitons et phonons optiques afin de calculer l'absorption interbande sous champ magnétique.<br />Nous calculons ensuite le temps de vie des états polarons, dont l'instabilité est due à leur composante phonon. Nous démontrons la nécessité de prendre en compte de manière détaillée les différents processus anharmoniques, dont l'efficacité dépend fortement de l'énergie du polaron. Ces calculs permettent d'expliquer les variations non monotones du temps de vie mesuré des polarons avec leur énergie.<br />Nous étudions ensuite la dynamique de relaxation dans les boîtes doublement chargées, où l'interaction spin-orbite, associée aux couplages électron-phonon, entraîne des processus de retournement du spin entre états singulets et triplets.<br />Finalement, nous étudions la cohérence optique de la transition intrabande fondamentale, dont l'élargissement avec la température est dû aux transitions réelles et virtuelles vers le deuxième état excité.

L'objet de cette thèse est la caractérisation d'une source d'électrons uniques subnanoseconde réalisée à partir d'une boîte quantique dans un gaz bidimensionnel d'électrons. Nous avons tout d'abord mis en évidence la quantication du courant alternatif moyen en unités de 2ef, où f est la fréquence d'excitation de la source, lorsque la tension appliquée compense l'énergie d'addition de la boîte. Cette quantication correspond à l'injection d'un unique électron et d'un unique trou par période du signal excitateur, au début de chaque alternance. Le temps de sortie des charges, mesuré expérimentalement, est contrôlé par la transmission de la barrière tunnel entre la boîte et le réservoir. Nous avons ensuite construit un dispositif cryogénique original de mesure de bruit haute fréquence extrêmement sensible et très stable, qui nous a permis de mesurer le bruit de la source d'électrons uniques. Nos résultats sont en très bon accord avec deux modèles théoriques que nous avons développés. Le premier est un modèle de diusion que nous avons adapté à l'étude de notre source, permettant l'étude numérique du bruit en fonction d'un grand nombre de paramètres. Le second est un modèle heuristique simple, permettant de mieux comprendre les origines physiques du bruit observé. Nous avons ainsi identié un régime de bruit de grenaille, lorsque la charge émise par demi-période est très petite devant 1. À l'inverse, lorsque la charge émise par demi-période est proche de 1, le modèle prédit un régime de bruit de phase correspondant à l'incertitude quantique sur l'instant de sortie des charges. L'accord observé avec les mesures conrme l'émission de charges uniques par notre source dans certains régimes. Celle-ci sera ensuite utilisée pour réaliser des expériences similaires à celles de l'optique quantique avec des électrons uniques.

Dans les régions polaires, les ouvrages de génie civil subissent l'effet de la dérive des glaces. Celle-ci génère des sollicitations dynamiques contrôlées en partie par le frottement glace-structure. Des essais de frottement cycliques glace-béton ont été réalisés à -10°C, avec une boîte de cisaillement direct, pour différentes conditions de contact (contraintes normales de 25 à 800 kPa ; vitesses de 0,1 à 10 mm.mim-1; rugosité de la surface de béton de 0 à 0,55 mm). Des observations optiques de la glace et des mesures de suivi de la topographie de la surface de béton complètent ces essais. Ceux-ci montrent une augmentation du coefficient de frottement glace-béton au cours du temps, conséquence de la maturation du contact gouvernée par la déformation viscoplastique de la glace. Les résultats ont permis de formuler des lois d'interfaces définissant le coefficient de frottement en fonction des conditions de contact. Les observations optiques ont permis de caractériser les mécanismes physiques mis en jeu dans la glace au niveau de l'interface: déformation viscoplastique, adhérence, recristallisation, glissement aux joints de grains, micro et macrofissuration. La déformation viscoplastique et l'adhérence apparaissent comme les principaux responsables du comportement au frottement observé. Le suivi de la topographie de la surface de béton a permis de mettre en évidence l'usure du béton et d'en quantifier le taux. Une étude théorique du frottement complète ce travail expérimental. Elle prend en compte la déformation viscoplastique de la glace et l'adhérence glace-béton dans un modèle bidimensionnel de l'interface. Ce modèle rend compte convenablement des observations expérimentales et confirme le rôle de la déformation viscoplastique de la glace, qui crée un phénomène de portance limitant la pénétration des aspérités dans la glace, et celui de l'adhérence glace-béton. Il montre par ailleurs l'influence de la topographie de la plaque sur le frottement.

Legionella pneumophila est un pathogène intracellulaire, agent de la Légionellose, et dont le réservoir dans l'environnement est constitué d'amibes aquatiques comme Acanthamoeba castellani. Mes objectifs de thèse étaient l'identification de mécanismes moléculaires contrôlant la virulence et la multi-résistance chez L. pneumophila, et en particulier l'exploration du rôle des protéines " GGDEF/EAL ". Les domaines GGDEF et EAL sont retrouvés dans des enzymes permettant respectivement de synthétiser (diguanylate cyclase, DGC) ou dégrader (phosphodiestérase, PDE) le di-GMP cyclique, un second messager spécifique des bactéries, qui participe au contrôle de fonctions clés comme la virulence ou la mobilité. L. pneumophila Lens possède 22 gènes codant des protéines GGDEF/EAL, et dont la plupart sont exprimés lorsqu'elle est dans sa phase virulente. L'activité enzymatique des 22 protéines " GGDEF/EAL " a été analysée in vitro : sur 10 protéines purifiées, 6 sont des DGC, dont 2 présentes une double activité DGC/PDE. L'inactivation de 5 gènes des 22 gènes et la surexpression de 2 autres entrainent une baisse de la virulence vis-à-vis d'A. castellanii. De plus, nous avons montré que l'activité DGC d'au moins 2 de ces protéines est requise lors du cycle infectieux. Enfin, nous avons décrit un système à deux composants original comprenant l'histidine kinase (HK) Lpl0330, capable de s'autophosphoryler sur un nouveau domaine HisKA, retrouvé dans 64 autres HK potentielles, et Lpl0329, le premier régulateur de réponse à double activité enzymatique caractérisé, dont la phosphorylation conduit à moduler le taux de di‐GMPc en favorisant une de ses deux activités (Levet-Paulo et al., 2011).

Nous avons étudié la croissance et les caractéristiques de boîtes quantiques InAs(P)/InP(001) fabriquées par épitaxie en phase vapeur aux organo-métalliques, avec pour objectif la réalisation d'une source de photons uniques à 1.55 µm. D'une part, l'étude des boîtes quantiques clivées par microscopie et spectroscopie à effet tunnel, sous ultra-vide à T=4K, montrent que ces nanostructures présentent jusqu'à 12 niveaux électroniques discrets. En raison de la grande hauteur des boîtes quantiques, certains niveaux présentent un nœud dans la direction de croissance. Des simulations par éléments finis montrent la pertinence d'un potentiel parabolique pour décrire le confinement latéral des boîtes quantiques. Les effets de courbures de bandes sont détaillés, mettant en évidence la contribution des niveaux de trous au courant tunnel. D'autre part, les propriétés structurales des boîtes quantiques auto-assemblées, étudiées en microscopie électronique en transmission, sont corrélées aux conditions de croissance. L'impact des précurseurs d'éléments V sur la densité de boîtes quantiques et les échanges entre les boîtes quantiques et la couche de mouillage, sont analysés. La croissance sélective de boîtes localisées dans des nano-ouvertures de diamètre inférieur à 100 nm a également été mise en œuvre afin d'obtenir un couplage spatial déterministe entre une boîte quantique et une microcavité optique. Nous montrons que la formation de boîtes quantiques par croissance sélective n'est pas régie par le mode de croissance Stranski-Krastanov, ce qui permet d'envisager de nouvelles possibilités quant au contrôle de la hauteur, de la taille latérale et de la composition des boîtes quantiques.