Les réseaux de capteurs sans fil nécessitent des fonctions de calcul et de transmissionradio associées à chaque capteur. Les SoCs RF intégrant ces fonctions doivent avoir uneautonomie la plus grande possible et donc une très faible consommation. Aujourd'hui, leursperformances énergétiques pourraient être fortement améliorées par des systèmes d'alimentationinnovants. En effet, les circuits d'alimentation remplissent leur fonction classique de conversiond'énergie mais aussi des fonctions d'isolation des blocs RF et digitaux. Leurs performancess'évaluent donc en termes d'efficacité énergétique et de réponse transitoire mais aussi d'isolationentre blocs et de réjection de bruit.Ce travail de thèse concerne l'intégration du système de gestion et de distribution del'énergie aux différents blocs RF d'un émetteur/récepteur en élaborant une méthodologie " topdown" pour déterminer la sensibilité de chaque bloc à son alimentation et en construisant unearchitecture innovante et dynamique de gestion/distribution de l'énergie sur le SoC. Cetteméthodologie repose sur la disponibilité de régulateurs de tension présentant des performancesadaptées. Un deuxième volet du travail de thèse a donc été de réaliser un régulateur linéaire detype LDO à forte réjection sur une bande passante relativement large et bien adapté àl'alimentation de blocs RF très sensibles aux bruits de l'alimentation.

Notre étude de la compilation sous-polyédrique est dominée par l’introduction de la notion l’ordonnancement affine sous-polyédrique, pour laquelle nous proposons une technique utilisant des sous-polyèdres (U)TVPI. Dans ce cadre, nous introduisons des algorithmes capables de construire des sous-approximations de systèmes de contraintes résultant de problèmes d’ordonnancement affine. Cette technique repose sur des algorithmes polynomiaux simples pour approcher un polyèdre quelconque par un polyèdre (U)TVPI. Nos algorithmes sont suffisamment génériques pour s’appliquer à de nombreux problèmes d’ordonnancement, de parallélisation, et d’optimisation de boucles, réduisant leur complexité temporelle à des fonctions polynomiales. Nous introduisons également une méthode pour la génération de code utilisant des algorithmes sous-polyédriques, tirant parti de la faible complexité des sous-polyèdres (U)TVPI. Dans ce cadre, nous montrons comment réduire la complexité associée aux générateurs de code les plus populaires, ramenant la complexité de plusieurs facteurs exponentiels à des fonctions polynomiales. Nombre de ces techniques sont évaluées expérimentalement. Pour cela, nous avons réalisé une version modifiée du compilateur PLuTo, capable de paralléliser et d’optimiser des nids de boucles pour des architectures multi-cœurs à l’aide de transformations affines, et notamment de partitionnement (tiling). Nous montrons qu’une majorité des noyaux de calcul de la suite Polybench (2.0) peut être manipulée à l’aide de notre technique d’ordonnancement, en préservant la faisabilité des polyèdres lors des sous-approximations. L’utilisation des systèmes approchés par des sous-polyèdres conduit à des gains asymptotiques en complexité, qui se traduit par des réductions significatives en temps de compilation, par rapport à un solveur de programmation linéaire de référence. Nous vérifions également que le code généré par notre prototype de parallélisation sous-polyédrique est compétitif par rapport à la performance du code généré par Pluto. / The goal of this thesis is to design algorithms that run with better complexity when compiling or parallelizing loop programs. The framework within which our algorithms operate is the polyhedral model of compilation which has been successful in the design and implementation of complex loop nest optimizers and parallelizing compilers. The algorithmic complexity and scalability limitations of the above framework remain one important weakness. We address it by introducing sub-polyhedral compilation by using (Unit-)Two-Variable-Per-Inequality or (U)TVPI Polyhedra, namely polyhedrawith restricted constraints of the type ax_{i}+bx_{j}\le c (\pm x_{i}\pm x_{j}\le c). A major focus of our sub-polyhedral compilation is the introduction of sub-polyhedral scheduling, where we propose a technique for scheduling using (U)TVPI polyhedra. As part of this, we introduce algorithms that can be used to construct under-aproximations of the systems of constraints resulting from affine scheduling problems. This technique relies on simple polynomial time algorithms to under approximate a general polyhedron into (U)TVPI polyhedra. The above under-approximation algorithms are generic enough that they can be used for many kinds of loop parallelization scheduling problems, reducing each of their complexities to asymptotically polynomial time. We also introduce sub-polyhedral code-generation where we propose algorithms to use the improved complexities of (U)TVPI sub-polyhedra in polyhedral code generation. In this problem, we show that the exponentialities associated with the widely used polyhedral code generators could be reduced to polynomial time using the improved complexities of (U)TVPI sub-polyhedra. The above presented sub-polyhedral scheduling techniques are evaluated in an experimental framework. For this, we modify the state-of-the-art PLuTo compiler which can parallelize for multi-core architectures using permutation and tiling transformations. We show that using our scheduling technique, the above under-approximations yield polyhedra that are non-empty for 10 out of 16 benchmarks from the Polybench (2.0) kernels. Solving the under-approximated system leads to asymptotic gains in complexity, and shows practically significant improvements when compared to a traditional LP solver. We also verify that code generated by our sub-polyhedral parallelization prototype matches the performance of PLuTo-optimized code when the under-approximation preserves feasibility.

Malgré les vastes études démontrant le rôle de la conformation génomique dans le contrôle transcriptionnel, de nombreuses questions restent en suspens, et en particulier, comment ces structures chromatiniennes sont formées et maintenues. Pour mieux comprendre les liens entre l’état de la chromatine au niveau des éléments régulateurs, la topologie de la chromatine et la régulation de la transcription, nous utilisons la technique CHi-C basée sur la technologie de capture de la conformation chromosomique (3C). En utilisant deux stratégies de capture ciblant deux différentes structure chromatiniennes (les boucles chromatiniennes et les domaines topologiques), nous avons pu décrypter la structure chromatinienne associée à la différenciation des thymocytes et mettre en évidence des mécanismes de contrôle transcriptionnel de certains gènes. Les expériences futures de l’équipe vont consister à examiner les facteurs (hors transcription) qui peuvent influencer l'architecture de la chromatine, comme la liaison différentielle des CTCF, et comment ces facteurs peuvent être coordonnés par le contrôle de transcription. / Chromosome folding takes place at different hierarchical levels, with various topologies correlated with control of gene expression. Despite the large number of recent studies describing chromatin topologies and their correlations with gene activity, many questions remain, in particular how these topologies are formed and maintained. To understand better the link between epigenetic marks, chromatin topology and transcriptional control, we use CHi-C technique based on the chromosome conformation capture (3C) method. By using two capture strategies targeting two different chromatin structures (chromatin loops and topological domains), we have been able to decipher the chromatin structure associated with thymocyte differentiation and to highlight mechanisms for the transcriptional control of certain genes. Future experiments of the lab will examine mechanisms other than transcription which may influence chromatin architecture, such as differential binding of CTCF, and how these may interplay with transcriptional control and chromatin architecture.

Les systèmes informatiques sont devenus de plus en plus distribués et hétérogènes, ce qui rend leur administration manuelle difficile et source d'erreurs. L'administration autonome a été proposée comme solution à ce problème. Elle consiste à automatiser l'administration des systèmes informatiques à l'aide de boucles de contrôle appelées gestionnaires autonomes. De nombreux travaux de recherche se sont intéressés à l'automatisation des fonctions d'administration de systèmes informatiques et aujourd'hui, beaucoup de gestionnaires autonomes sont disponibles. Toutefois, les gestionnaires autonomes existants sont, la plupart, spécialisés dans la gestion de quelques aspects d'administration. Cela rend nécessaire la coexistence de plusieurs gestionnaires autonomes pour atteindre une gestion globale des systèmes. La coexistence de plusieurs gestionnaires permet la gestion de plusieurs aspects, mais nécessite des mécanismes de coordination afin d'éviter des décisions incohérentes. Nous étudions l'utilisation de techniques de contrôle pour la conception de contrôleurs de coordination, nous utilisons la programmation synchrone qui fournit des méthodes formelles, et la synthèse de contrôleur discret pour automatiser la construction de contrôleur. Nous suivons une approche à base de composants, et utilisons le contrôle discret modulaire qui permet de décomposer la complexité combinatoire inhérente à la technique d'exploration d'espace d'états. Cela améliore le passage à l'échelle de notre approche et permet la construction d'un contrôle hiérarchique. Notre approche permet la réutilisation de gestionnaires complexes dans des contextes différents, sans modifier leurs spécifications de contrôle. Nous construisons une coordination de gestionnaires basée sur le modèle à composants offrant introspection, adaptabilité et reconfiguration. Cette thèse présente notre méthodologie et des études de cas. Nous évaluons et démontrons les avantages de notre approche par la coordination de gestionnaires autonomes dédiés à la gestion de la disponibilité, et à la gestion de la performance et l'optimisation de ressources. / Computing systems have become more and more distributed and heterogeneous, making their manual administration difficult and error-prone. The Autonomic Computing approach has been proposed to overcome this issue, by automating the administration of computing systems with the help of control loops called autonomic managers. Many research works have investigated the automation of the administration functions of computing systems and today many autonomic managers are available. However the existing autonomic managers are mostly specialized in the management of few administration concerns. This makes necessary the coexistence of multiple autonomic managers for achieving a global system management. The coexistence of several managers make possible to address multiple concerns, yet requires coordination mechanisms to avoid incoherent management decisions. We investigate the use of control techniques for the design of coordination controllers, for which we exercise synchronous programming that provide formal semantics, and discrete controller synthesis to automate the construction of the controller. We follow a component-based approach, and explore modular discrete control allowing to break down the combinatorial complexity inherent to the state-space exploration technique. This improves scalability of the approach and allows constructing a hierarchical control. It also allows re-using complex managers in different contexts without modifying their control specifications. We build a component-based coordination of managers, with introspection, adaptivity and reconfiguration. This thesis details our methodology and presents case-studies. We evaluate and demonstrate the benefits of our approach by coordinating autonomic managers which addresse the management of availability, and the management of performance and resources optimization.

Cette thèse vise à améliorer notre compréhension des cartes planaires aléatoires décorées par les modèles de physique statistique. On examine trois modèles particuliers à l'aide des outils provenant de l'analyse, de la combinatoire et des probabilités. Dans une perspective géométrique, on se concentre sur les propriétés des interfaces et les limites locales des cartes aléatoires décorées. Le premier modèle consiste en une famille de quadrangulations aléatoires du disque décorées par un modèle de boucles O(n). Après avoir complété la preuve de son diagramme de phase initiée par [BBG12c] (chap. II), on étudie les longueurs et la structure d'imbrication des boucles dans la phase critique non-générique (chap. III). On montre que ces statistiques, décrites par un arbre étiqueté, convergent en loi vers une cascade multiplicative explicite lorsque le périmètre du disque tend vers l'infini. Le deuxième modèle (chap. IV) consiste en une carte planaire aléatoire décorée par la percolation de Fortuin-Kasteleyn. On complète la preuve de la convergence du modèle esquissée dans [She16b] et établit un certain nombre de propriétés de la limite. Le troisième modèle (chap. V) est celui des triangulations aléatoires du disque décorées par le modèle d'Ising. Il est étroitement lié au modèle des quadrangulations décorées par un modèle O(n) quand n=1. On calcule explicitement la fonction de partition du modèle muni des conditions au bord de Dobrushin au point critique, sous une forme exploitable pour les asymptotiques. À l'aide de ces asymptotiques, on étudie le processus d'épluchage le long de l'interface d'Ising dans la limite où le périmètre du disque tend vers l'infini. Mots clés. Carte planaire aléatoire, modèle de boucles O(n), percolation de Fortuin-Kasteleyn, modèle d'Ising, limite locale, géométrie d'interfaces. / The aim of this thesis is to improve our understanding of random planar maps decorated by statistical physics models. We examine three particular models using tools coming from analysis, combinatorics and probability. From a geometric perspective, we focus on the interface properties and the local limits of the decorated random maps. The first model defines a family of random quadrangulations of the disk decorated by an O(n)-loop model. After completing the proof of its phase diagram initiated in [BBG12c] (Chap. II), we look into the lengths and the nesting structure of the loops in the non-generic critical phase (Chap. III). We show that these statistics, described as a labeled tree, converge in distribution to an explicit multiplicative cascade when the perimeter of the disk tends to infinity. The second model (Chap. IV) consists of random planar maps decorated by the Fortuin-Kasteleyn percolation. We complete the proof of its local convergence sketched in [She16b] and establish a number of properties of the limit. The third model (Chap. V) is that of random triangulations of the disk decorated by the Ising model. It is closely related to the O(n)-decorated quadrangulation when n=1. We compute explicitly the partition function of the model with Dobrushin boundary conditions at its critical point, in a form ameneable to asymptotics. Using these asymptotics, we study the peeling process along the Ising interface in the limit where the perimeter of the disk tends to infinity.Key words. Random planar map, O(n) loop model, Fortuin-Kasteleyn percolation, Ising model, local limit, interface geometry.

Le modèle de boucles diluées \(A_2^{(2)}\) est étudié pour la géométrie d'un ruban de taille \(N\). Deux familles de conditions frontières sont connues pour satisfaire l’équation de Yang-Baxter à la frontière. Fixer ces conditions aux deux bouts du ruban donne un total de quatre modèles. Pour chaque modèle, les matrices de transfert, qui commutent entre elles, sont connues. Dans ce mémoire, la hiérarchie de fusion des matrices de transfert et les systèmes T et Y sont construits pour chaque modèle et pour un paramètre de croisement \(\lambda\) générique. Pour \(\lambda/\pi\) rationnel, il est prouvé qu'il existe une relation linéaire entre les matrices fusionnées qui ferme la hiérarchie de fusion en un système fini. Les relations de fusion et de fermeture permettent de calculer les premiers termes d'une expansion de l'énergie libre lorsque \(N\) est grand. Ces premiers termes correspondent à l'énergie libre de bulk et de bord. Les résultats analytiques sont en accord avec des résultats numériques obtenus pour de petits \(N\). Ce mémoire complète une étude des modèles \(A_2^{(2)}\) avec des conditions frontières périodiques (A. Morin-Duchesne, P.A. Pearce, J. Stat. Mech. (2019)). / We study the dilute \(A_2^{(2)}\) loop models on the geometry of a strip of width \(N\). Two families of boundary conditions are known to satisfy the boundary Yang-Baxter equation. Fixing the boundary condition on the two ends of the strip leads to four models. We construct the fusion hierarchy of commuting transfer matrices for the model as well as its T- and Y-systems, for these four boundary conditions and with a generic crossing parameter \(\lambda\). For \(\lambda/\pi\) rational we prove a linear relation satisfied by the fused transfer matrices that closes the fusion hierarchy into a finite system. The fusion relations allow us to compute the two leading terms in the large-\(N\) expansion of the free energy, namely the bulk and boundary free energies. These are found to be in agreement with numerical data obtained for small \(N\). The present work complements a previous study (A. Morin-Duchesne, P.A. Pearce, J. Stat. Mech. (2019)) that investigated the dilute \(A_2^{(2)}\) loop models with periodic boundary conditions.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Parmi la multitude de fonctions que le système visuel effectue, la perception du mouvement est l'une des plus importantes. Il a été clairement démontré qu'il existe des sites cérébraux spécifiques pour la détection, l'analyse et l'intégration du mouvement. De façon classique, les mécanismes neurophysiologiques qui sous-tendent ces processus sont attribués aux aires corticales. Le thalamus quant à lui, est généralement considéré comme un « relais passif », c'est à dire qui transmet l'information sensorielle vers le cortex sans modifier le signal entrant. Le but de ce projet sera de préciser les mécanismes nerveux impliqués dans la perception et l'intégration du mouvement et plus précisément, la contribution des régions cérébrales sous-corticales et corticales intimement liés par des connexions réciproques. Ces régions sont: le complexe LP-pulvinar, situé dans le thalamus, l'aire extra-striée postero-médiane suprasylvienne (PMLS) et le cortex ectosylvien visuel antérieur (AEV); deux régions corticales ayant un rôle spécialisé dans l'analyse du mouvement. Les expériences ont été réalisées sur des chats adultes normaux anesthésiés. Une microélectrode d'enregistrement a été descendue dans ces trois sites afin d'enregistrer l'activité des neurones. Les réponses neuronales à des réseaux sinusoïdaux, des patrons texturés (« bruit visuel ») et des « plaids » ont été caractérisé pour étudier les mécanismes qui sous-tendent l'intégration du mouvement au niveau cellulaire. Afin de caractériser d'avantage ce lien, l'influence des aires corticales sur les propriétés thalamiques a été déterminée par inactivation locale réversible (i.e. micro-injection de l'acide y-aminobutyrique; GABA) ou par inactivation permanente plus vaste (i.e. ablation chirurgicale). Les résultats de cette étude se résument comme suit : 1) les propriétés des réponses neuronales du PMLS au bruit visuel sont similaires à celles du LP-pulvinar. Ce résultat suggère que les processus d'analyse impliquant une boucle cortico-thalamique PMLS-LP sont comparables au niveau cortical et sous-cortical. 2) les neurones du PMLS et du LP peuvent coder le mouvement relatif entre un objet et son arrièreplan. De plus, l'inactivation réversible du LP perturbe ces réponses au niveau du PMLS. Ces résultats sont essentiels dans l'établissement d'un lien fonctionnel entre ces deux régions quant à l'analyse de certains aspects du mouvement. 3) certains neurones du complexe LP-pulvinar sont capables d'intégrer l'information directionnelle telle que définie par des « plaids ». Ceci constitue la première démonstration de propriétés de haut-niveau en dehors du cortex. De plus, cette découverte suggère que le LP-pulvinar participe de façon parallèle et en coopération avec le cortex dans l'analyse de scènes visuelles complexes via l'exploitation des boucles cortico-thalamiques. Les résultats de cette étude sont importants non seulement pour appuyer des notions théoriques novatrices sur le rôle du thalamus, mais aussi dans le but de réévaluer et de préciser les mécanismes nerveux qui sous-tendent la perception du mouvement et l'intégration sensorielle en général. / Among the multitude of functions the visual system carries out, the perception of motion is one of the most important. It has been clearly demonstrated that the visual system contains numerous specialised areas implicated in the detection, analysis, and integration of motion. Classically, the neurophysiological mechanisms underlying these processes have been uniquely attributed to regions of the cerebral cortex. The thalamus for its part, has generally been regarded as a passive relay transferring information to the cortex without any modification of the sensory signal. The purpose of this study is to investigate the neurophysiological mechanisms implicated in the perception and integration of motion and more specifically, delineate the contribution of cortical and subcortical structures that are intimately related via reciprocal connections. These areas are: the LP-pulvinar complex; located in the thalamus, and the extrastriate posteromedial lateral suprasylvian (PMLS) and anterior ectosylvian visual (AEV) cortical areas; two regions whose role in motion analysis are well established. Experiments were carried out on normal adult anaesthetised cats. A recording microelectrode was descended in one of the aforementioned areas to record neuronal activity. Neuronal responses to drifting sine-wave gratings, moving texture patterns ("visual noise"), and "plaid patterns" were recorded in order to investigate the mechanisms underlying the integration of motion information at the neuronal level. As a continuation of the study, the influence of cortical motion areas on recorded thalannic responses will be determined by local reversible deactivation (i.e. microinjection of y-aminobutyric acid; GABA) or by irreversible deactivation (i.e. surgical ablation). The results of the study are as follows: 1) Response properties of PMLS neurons to moving texture patterns are similar to those found in the LP-pulvinar connplex. These results suggest that motion processing along both components of the PMLS-LP cortico-thalamic loop is carried out within a similar envelope of analysis. 2) Neurons in both PMLS and LP are able to code the relative motion of an object with respect to its background. Furthermore, reversible deactivation of LP disrupts these responses in PMLS. These results are important in establishing that both these areas are functionally linked in the analysis of specific aspects of motion. 3) The fact that pattern-selective responses to moving plaids can be found in the LP-pulvinar complex suggests that this area is capable of carrying out higher-order motion computations. The importance of this later results is two-fold. First, these findings represent the first demonstration that higher-order properties exists outside extrastriate cortical areas. Second, they further suggest that certain thalamic nuclei, via the establishment of cortico-thalamic loops, participate in parallel and in co-operation with the cortex in the analysis of complex visual scenes. The results of this study are important not only to reinforce current and novel theoretical notions regarding the role of the thalamus, but also in the re-evaluation of the neurophysiological mechanisms involved in motion perception and sensory integration as a whole.

Ce travail est consacré à la problématique du suivi des systèmes répartis temps réel. Plus précisément, il se concentre sur les aspects formels de la supervision basée sur des modèles ainsi que sur les problèmes qui lui sont liés. Dans la première partie du travail, nous présentons les propriétés de base de deux modèles formels bien connus utilisés pour la modélisation de systèmes répartis : les réseaux d'automates temporisés et les réseaux de Petri temporels. Nous montrons que le comportement de ces modèles peut être représenté par les procédés dits de branchement. Nous introduisons également les éléments conceptuels clés du système de surveillance. La deuxième partie du travail est consacrée à la question des dépliages avec contraintes qui permettent le suivi des relations causales entre les événements dans un système réparti. Ce type de structure peut reproduire des processus sur la base d'un ensemble totalement non-ordonné d'évènements. Dans notre travail, nous soulevons les problèmes des contraintes de temps et de leurs paramétrages. Les méthodes proposées sont illustrées par des études de cas. La troisième partie du travail traite de la problématique des boucles inobservables qui peuvent résulter de comportements cycliques inobservables des systèmes considérés. Ce type de comportement conduit à un nombre infini d'événements dans les dépliages avec contraintes. La quatrième et dernière partie du travail est consacrée à l'implémentation des méthodes décrites précédemment. / This work is devoted to the issue of monitoring of distributed real-time systems. In particular, it focuses on formal aspects of model-based supervision and problems which are related to it. In its first part, we present the basic properties of two well-known formal models used to model distributed systems: networks of timed automata and time Petri nets. We show that the behavior of these models can be represented with so-called branching processes. We also introduce the key conceptual elements of the supervisory system. The second part of the work is dedicated to the issue of constrained unfoldings which enable us to track causal relationships between events in a distributed system. This type of structure can be used to reproduce processes of the system on the basis of a completely unordered set of previously observed events. Moreover, we show that time constraints imposed on a system and observations submitted to the supervisory system can significantly affect a course of events in the system. We also raise the issue of parameters in time constraints. The proposed methods are illustrated with case studies. The third part of the work deals with the issue of unobservable cyclical behaviors in distributed systems. This type of behaviors leads to an infinite number of events in constrained unfoldings. We explain how we can obtain a finite structure that stores information about all observed events in the system, even if this involves processes that are infinite due to such unobservable loops. The fourth and final part of the work is dedicated to implementation issues of the previously described methods.

Depuis plusieurs années les chiffres de l'insécurité routière montrent la nécessité de développer un outil technologique qui vise à connaitre le comportement de véhicules deux roues motorisés (2RM) afin d'améliorer leursécurité. De cette problématique découle nos travaux de recherche qui s'inscrivent dans le cadre de projet METRAMOTO (MEsure du TRAfic des deux-roues MOTOrisés pour la sécurité routière et l'évaluation des risques)L’objectif principal visé concerne la modélisation, le dimensionnement et l'optimisation d'un capteur hybride constitué d'une part de boucles électromagnétiques et d'autre part de capteurs de chocs piézo-électriques. L’idée consiste à utiliser les boucles électromagnétiques pour discriminer la présence des 2RM de celle des autresvéhicules, associées à des segments piézo-électriques pour détecter le choc produit par le passage des roues desdifférents véhicules, le tout associé à un algorithme de gestion et de traitement de données. Aujourd'hui redimensionnement des systèmes de détection à base de boucles électromagnétiques ou de câble piézo-électriquese fait de manière expérimentale sur des sites contrôlés en utilisant plusieurs types de véhicules. Cette technique gourmande en temps nécessite une série importante d'essais couteux et dangereux. La présente étude a pour butde modéliser les différentes interactions entre le capteur hybride étudié et les véhicules en vue de son dimensionnement. Des modèles électromagnétiques et électromécaniques sont développés pour décrire les différentes interactions se produisant entre les boucles électromagnétiques d'une part, les boucles électromagnétiques et les véhicules d'autre part ainsi que celles des roues de véhicules et le câble piézoélectrique.Sur la base de ces modèles établis, une démarche générale est élaborée conduisant au dimensionnement du capteur hybride pour une route donnée. Nous nous sommes également intéressés au traitement des données issues du capteur hybride pour lesquelles nous proposons une approche d'identification des différentes catégories de véhicules dont les 2RM. Deux configurations de capteurs pour deux routes différentes sont alors proposées.Elles sont associées à des algorithmes de traitement de données permettant l'acquisition des signaux de boucles et de câbles, la distinction des différents types de véhicules, l'estimation de la position des véhicules sur la chaussée ainsi que la mesure de la vitesse de véhicules. / For several years the road safety numbers show the need to develop a technological tool that aims to know thepowered two wheelers vehicles behavior (2PW) to improve their security. From this problematic arise our researchworks that come under the project METRAMOTO (Powered two wheelers traffic measurement for road safety andrisks assessment). The main objective is modeling, sizing and optimization of an hybrid sensor consisted ofelectromagnetic loops and piezoelectric shock sensors. The idea is to use electromagnetic loops to discriminate the2PW presence from the other vehicles, combined with piezoelectric segments to detect the shocks produced by thevehicles wheels passage, all associated with a management algorithm and data processing. Today the sizing of thedetection systems based on electromagnetic loops or piezoelectric cables is done experimentally on controlled sitesusing several vehicles types. This technique requires significant test series which are costly and dangerous. Thisstudy aims to modeling the different interactions between the studied sensor and vehicles in order to its sizing.Electromagnetic and electromechanical models are developed to describe the different interactions that take placebetween electromagnetic loops on the one hand, between electromagnetic loops and vehicles on the other handand those between vehicle wheels and piezoelectric cable. On the basis of established models, a general approachis elaborated driving to sizing the hybrid sensor for any given road. We are also interested to the data processingcoming from the hybrid sensor for which we propose an approach to identifying the different vehicle categoriesincluding the 2PW. Two sensor configurations for two different roads are then proposed. They are associated atdata processing algorithms allowing the acquisition of loops and cables signals, the distinction between the differentvehicles classes, the estimation of the vehicles positions on the road and the measuring of their speed.

Dans cette thèse on s'intéresse à deux problèmes faisant intervenir des formes normales de champs de vecteurs et des phénomènes exponentiellement petits. Dans le premier chapitre on démontre tout d'abord deux théorèmes de normalisation avec restes exponentiellement petits pour des champs de vecteurs analytiques au voisinage d'un point d'équilibre, dans le cas non autonome périodique. Le premier théorème de normalisation permet de construire une quasi-variété invariante à un exponentiellement petit près, tandis que le deuxième met le champ de vecteur sous la forme normale de Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss à un exponentiellement petit près. Dans le deuxième chapitre on travaille près d'un point d'équilibre d'une famille de systèmes hamiltoniens au voisinage d'une résonance 0²iw. On démontre l'existence d'une famille d'orbites périodiques entourant l'équilibre puis l'existence d'orbites homoclines à plusieurs boucles à chacune de ces orbites périodiques, aussi proche de cet équilibre que l'on veut à l'exception de l'équilibre lui-même. La démonstration est basée sur la preuve d'un théorème de forme normale hamiltonien inspiré des formes normales de Elphick-Tirapegui-Brachet-Coullet-Iooss ainsi que sur une normalisation locale hamiltonienne s'appuyant sur un résultat de Moser. On obtient ensuite le résultat grâce à des arguments géométriques liés à la petite dimension et à un théorème KAM qui permet de confiner les boucles. Pour le même problème dans le cadre d'un champ de vecteurs réversible non hamiltonien, l'apparition d'exponentiellement petits lors de la perturbation de l'orbite homocline de la forme normale empêche la démonstration de l'existence d'orbites homoclines à des orbites périodiques de taille exponentiellement petite. Le même phénomène apparait ici mais l'obstacle est contourné grâce à des arguments géométriques spécifiques aux système Hamiltoniens.