This diploma thesis deals with the theoretical analysis of the predictive methods of signal interpolation and signal modeling using sinusoidal model. On the basis of this theory the algorithm for the reconstruction of the missing sections in the audio signal is implemented in computing environment MATLAB. Results of mass testing reconstructions are displayed using objective methods SNR and PEMO-Q. Further experiments are carried out on single signals and their evaluation is described.

Die Burg- und Schlosskapellen des 19. Jahrhunderts stehen in einer langen Tradition. Adlige Schlossherren ließen ihre Privatkapellen renovieren oder neu errichten. Als Sakralbauten nahmen sie innerhalb der Wohnanlagen eine Sonderstellung ein. Sie sind Ausdruck adliger Frömmigkeit und Repräsentation. Hervorzuheben sind die neu eingerichteten Schlosskapellen der Wettiner in Pillnitz und Weesenstein. Aber auch die Instandsetzungen in den niederadligen Kapellen in Kriebstein, Schleinitz und der Rochsburg sind erwähnenswert.

Im Jahr 2004 erhielt der Freistaat Sachsen die Sammlung Groß mit über 300 kunsthistorisch wertvollen Objekte aus sieben Jahrhunderten als Schenkung von Margarete Groß aus Erlangen übereignet. Die Sammlung, über Jahrhunderte von den Mitgliedern der Familie Groß zusammengetragen, ist als Teil der Dauerausstellung auf Burg Gnandstein zu besichtigen.

Die Bauforschung erbrachte in und an allen Gebäuden der Burg neue Erkenntnisse. Es konnten die Bauphasen der Burgbrücke sowie die Geschosserschließung im Innenhof des Vorderschlosses geklärt werden. Weiterhin ergab sich die Baualtersstruktur des Mittelschlosses bis zur Kapelle.

GiSmU, das Gespenst im Schloss mit Uhr, möchte die Spieler auf eine kleine Zeitreise durch seine Burgen und Schlösser im Zeitsprungland mitnehmen und diese wunderschönen Gemäuer spielerisch etwas genauer vorstellen.

Der Mildensteiner Burgbrunnen ist seit 2019 wieder sichtbarer Bestandteil des Burggeländes. 1810 überbaut und dem Boden gleichgemacht, ist er viele Jahre in Vergessenheit geraten und wissenschaftlich unerforscht geblieben. Der Beitrag betrachtet die vorhandenen Quellen neu und setzt sie in den passenden zeitlichen Kontext. Zudem brachten weitere Quellenfunde sowie der Grabungsbericht des Landesamtes für Archäologie neue Erkenntnisse. Viele Reparaturrechnungen geben Auskunft über Lohnzahlungen, tätige Gewerke und Arbeitsaufwände, die mit der Instandhaltung des Brunnens verbunden waren. Deutlich wird, dass der Brunnen, der für den Belagerungsfall vermutlich im 12. Jahrhundert abgeteuft wurde, für die tägliche Wasserversorgung keine Rolle spielte. Nichtsdestotrotz kann der Mildensteiner Brunnen mit einer Teufe von 66,5 m als der tiefste Sachsens im 14. Jahrhundert, wenn nicht sogar des 12. Jahrhunderts gesehen werden. / The Mildenstein castle well has again been a visible part of the castle site since 2019. Built over in 1810 and leveled out with the ground it was forgotten for many years and remained scientifically unexplored. $e article re-examines the existing sources and puts them in the right chronological context. Further source findings as well as the excavation report of the State Office of Archeology also revealed new insights. Numerous invoices for repairs provide information about wage payments which were associated with the upkeep of the well. It becomes clear that the well which was probably constructed in the 12th century for use in the event of siege did not play a role in the daily supply of water. Nonetheless, the Mildenstein well can still, with a depth of 66.5 m, be regarded as the deepest in Saxony in the 14th century, possibly even the 12th century.

On souhaite reconstruire en ligne des signaux à échantillons manquants en utilisant une approche paramétrique. On propose alors des algorithmes adaptatifs d'identification et de reconstruction de processus AR à échantillons manquants. On s'intéresse premièrement à l'extension des algorithmes de gradient au cas des signaux à échantillons manquants. On propose alors deux alternatives à un algorithme existant fondées sur deux autres prédicteurs. Les algorithmes proposés convergent vers une estimation non biaisée des paramètres. Or les algorithmes de gradient souffrent d'une faible vitesse de convergence. Pour cela, on s'intéresse à l'extension de l'algorithme MCR au cas des signaux à échantillons manquants. On utilise alors l'algorithme MCR pseudo-linéaire pour l'identification conjointement avec un filtre de Kalman pour une prédiction optimale du signal au sens des moindres carrés. L'algorithme résultant permet une identification non biaisée des paramètres. De plus, il est rapide et bien adapté à l'identification de processus non stationnaires. Néanmoins, souhaitant contrôler la stabilité du filtre identifié, on s'intéresse ensuite à une identification fondée sur une structure en treillis du filtre. Ainsi, on propose une extension de l'algorithme de Burg adaptatif au cas des signaux à échantillons manquants, en utilisant pour la prédiction un filtre de Kalman. La stabilité du modèle ainsi identifié est garantie. De plus, l'algorithme s'adapte rapidement aux variations des paramètres. Finalement, on propose d'utiliser les algorithmes proposés dans un système à transmission non uniforme. On obtient ainsi l'amélioration simultanée du RSB et du débit de transmission moyen.

Cette thèse porte sur le lien entre la tomographie et la notion de copule. La tomographie à rayons X consiste à (re)construire la structure cachée d'un objet (une densité de matière, la distribution d'une quantité physique, ou une densité de loi conjointe) à partir de certaines données obtenues ou mesurées de l'objet (les projections, les radiographies, les densités marginales). Le lien entre les mesures et l'objet se modélise mathématiquement par la Transformée à Rayons X ou la Transformée de Radon. Par exemple, dans les problèmes d'imagerie en géométrie parallèle, lorsqu'on a seulement deux projections à deux angles de 0 et pi/2 (horizontale et verticale), le problème peut être identifié comme un autre problème très important en mathématique qui est la détermination d'une densité conjointe à partir de ses marginales. En se limitant à deux projections, les deux problèmes sont des problèmes mal posés au sens de Hadamard. Il faut alors ajouter de l'information a priori, ou bien des contraintes supplémentaires. L'apport principal de cette thèse est l'utilisation des critères de plusieurs entropies (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon) permettant d'aboutir à une solution régularisée. Ce travail couvre alors différents domaines. Les aspects mathématiques de la tomographie via l'élément fondamental qui est la transformée de Radon. En probabilité sur la recherche d'une loi conjointe connaissant ses lois marginales d'où la notion de ``copule'' via le théorème de Sklar. Avec seulement deux projections, ce problème est extrêmement difficile. Mais en assimilant les deux projections (normalisées) aux densités marginales et l'image à reconstruire à une densité de probabilité, le lien se fait et les deux problèmes sont équivalents et peuvent se transposer dans le cadre statistique. Pour caractériser toutes les images possibles à reconstruire on a choisi alors l'outil de la théorie de probabilité, c'est-à-dire les copules. Et pour faire notre choix parmi les copules ou les images nous avons imposé le critère d'information a priori qui se base sur différentes entropies. L'entropie est une quantité scientifique importante car elle est utilisée dans divers domaines (en Thermodynamique, en théorie de l'information, etc). Ainsi, en utilisant par exemple l'entropie de Rényi nous avons découvert de nouvelles classes de copules. Cette thèse apporte de nouvelles contributions à l'imagerie, par l'interaction entre les domaines qui sont la tomographie et la théorie des probabilités et statistiques. / This thesis studies the relationship between Computed Tomography (CT) and the notion of copula. In X-ray tomography the objective is to (re)construct an image representing the distribution of a physical quantity (density of matter) inside of an object from the radiographs obtained all around the object called projections. The link between these images and the object is described by the X-ray transform or the Radon transform. In 2D, when only two projections at two angles 0 and pi/2 (horizontal and vertical) are available, the problem can be identified as another problem in mathematics which is the determination of a joint density from its marginals, hence the notion of copula. Both problems are ill-posed in the sense of Hadamard. It requires prior information or additional criteria or constraints. The main contribution of this thesis is the use of entropy as a constraint that provides a regularized solution to this ill-posed inverse problem. Our work covers different areas. The mathematics aspects of X-ray tomography where the fundamental model to obtain projections is based mainly on the Radon transform. In general this transform does not provide all necessary projections which need to be associated with certain regularization techniques. We have two projections, which makes the problem extremely difficult, and ill-posed but noting that if a link can be done, that is, if the two projections can be equated with marginal densities and the image to reconstruct to a probability density, the problem translates into the statistical framework via Sklar's theorem. And the tool of probability theory called "copula" that characterizes all possible reconstructed images is suitable. Hence the choice of the image that will be the best and most reliable arises. Then we must find techniques or a criterion of a priori information, one of the criteria most often used, we have chosen is a criterion of entropy. Entropy is an important scientific quantity because it is used in various areas, originally in thermodynamics, but also in information theory. Different types of entropy exist (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon), we have chosen some as criteria. Using the Rényi entropy we have discovered new copulas. This thesis provides new contributions to CT imaging, the interaction between areas that are tomography and probability theory and statistics.

Cette thèse porte sur le lien entre la tomographie et la notion de copule. La tomographie à rayons X consiste à (re)construire la structure cachée d'un objet (une densité de matière, la distribution d'une quantité physique, ou une densité de loi conjointe) à partir de certaines données obtenues ou mesurées de l'objet (les projections, les radiographies, les densités marginales). Le lien entre les mesures et l'objet se modélise mathématiquement par la Transformée à Rayons X ou la Transformée de Radon. Par exemple, dans les problèmes d'imagerie en géométrie parallèle, lorsqu'on a seulement deux projections à deux angles de 0 et pi/2 (horizontale et verticale), le problème peut être identifié comme un autre problème très important en mathématique qui est la détermination d'une densité conjointe à partir de ses marginales. En se limitant à deux projections, les deux problèmes sont des problèmes mal posés au sens de Hadamard. Il faut alors ajouter de l'information a priori, ou bien des contraintes supplémentaires. L'apport principal de cette thèse est l'utilisation des critères de plusieurs entropies (Rényi, Tsallis, Burg, Shannon) permettant d'aboutir à une solution régularisée. Ce travail couvre alors différents domaines. Les aspects mathématiques de la tomographie via l'élément fondamental qui est la transformée de Radon. En probabilité sur la recherche d'une loi conjointe connaissant ses lois marginales d'où la notion de ''copule'' via le théorème de Sklar. Avec seulement deux projections, ce problème est extrêmement difficile. Mais en assimilant les deux projections (normalisées) aux densités marginales et l'image à reconstruire à une densité de probabilité, le lien se fait et les deux problèmes sont équivalents et peuvent se transposer dans le cadre statistique. Pour caractériser toutes les images possibles à reconstruire on a choisi alors l'outil de la théorie de probabilité, c'est-à-dire les copules. Et pour faire notre choix parmi les copules ou les images nous avons imposé le critère d'information a priori qui se base sur différentes entropies. L'entropie est une quantité scientifique importante car elle est utilisée dans divers domaines (en Thermodynamique, en théorie de l'information, etc). Ainsi, en utilisant par exemple l'entropie de Rényi nous avons découvert de nouvelles classes de copules. Cette thèse apporte de nouvelles contributions à l'imagerie, par l'interaction entre les domaines qui sont la tomographie et la théorie des probabilités et statistiques.

Für Privatpersonen waren Uhren lange Zeit ein Luxusgegenstand. Ein Umstand, der die Bedeutung öffentlicher Uhren auf Kirchtürmen oder an Rathäusern steigerte. Die Seigerturmuhr auf der Veste Stolpen war Jahrhunderte lang der einzige weithin sichtbare Zeitmesser mit Stundenschlag in Stolpen. Bis 1740 durch eine Spende der Gräfin Cosel eine erste städtische Uhr auf dem neuerrichteten Kirchturm installiert werden konnte.