Cette thèse étudie les variétés non compactes dont le bas du spectre du Laplacien est une valeur propre isolée. L'objectif général est de relier la géométrie de ces variétés à certaines propriétés spectrales.<br /><br />Au Chapitre 2, nous étudions les variétés $G$-périodiques, qui généralisent les variétés périodiques et les revêtements. Nous relions le bas du spectre d'une telle variété avec celui de sa cellule élémentaire et la combinatoire du graphe $G$ sous-jacent. Nous montrons que les deux bas du spectres sont égaux si et seulement si le graphe est moyennable.<br /><br />Au Chapitre 3, nous donnons une caractérisation du bas du spectre d'une variété à bord par ses fonctions $\lambda$-harmoniques positives. Puis nous montrons que pour une métrique générique, lorsque le bas du spectre est une valeur propre isolée la première fonction propre est de Morse. Enfin, nous montrons que pour un revêtement générique, on peut construire un domaine fondamental pour l'action du groupe de revêtement sur lequel le relevé de la première fonction propre vérifie les conditions de Neumann. Ceci nous permet d'appliquer les résultats du Chapitre 2 aux revêtements.<br /><br />Au Chapitre 4, nous présentons une conjecture due à R. Canary, qui prévoit que lorsque l'on déforme une variété hyperbolique de dimension 3 géométriquement finie et acylindrique, le bas du spectre est maximal lorsque le bord du coeur convexe est lisse. Au Chapitre 5, une étude de l'entropie des variétés à courbure négative pincée convexe cocompacte nous permet d'obtenir une formule de variation du bas du spectre dans le cas des déformations des variétés hyperboliques convexe cocompactes.

Les nanoparticules (NPs) bimétalliques magnétiques de type cœur-coquille présentent un énorme potentiel d'application dû à l'éventail de propriétés envisageables pour ce type d'objets. Chaque application requiert des particules aux propriétés optimisées spécifiques ce qui nécessite d'une part le développement de méthodes de synthèse et d'autre part une étude approfondie de leurs propriétés. Au cours de cette thèse nous avons mis au point des méthodes de synthèse permettant l'obtention directe de NPs 3d/4d (ici Fe/Rh) de type cœur-coquille 3d@4d ou 4d@3d en renversant les cinétiques de réduction des précurseurs des éléments 3d ou 4d. Ainsi, sous dihydrogène, les atomes de rhodium sont engendrés plus rapidement que ceux de Fe (formation de NPs Rh@Fe) alors que le contraire est observé en présence de complexe amine-borane (d'où la formation de NPs Fe@Rh). Sur ce système qui combine un métal magnétique (Fe) et un métal magnifiquement polarisable (Rh) nous avons pu étudier l'influence de l'ordre chimique et de la structure (sondés par WAXS, EXAFS et XANES) sur les propriétés magnétiques des NPs par des mesures couplées SQUID, Mössbauer et XMCD. Nous avons dans un deuxième temps développé la synthèse de NPs d'alliage CoAl et utilisé la plus forte réactivité de l'aluminium vis-à-vis du dioxygène pour engendrer la ségrégation du Co et la formation d'alumine dans le but d'obtenir in fine de systèmes Co@Al2O3. Cette ségrégation a été suivie par des mesures d'aimantation au SQUID.

Lors de la systole, le ventricule gauche (VG) se déforme suite à la contraction des cardiomyocytes. De part l'orientation en spirale des fibres myocardiques, ces déformations incluent un mouvement de torsion, la base et l'apex du VG tournant dans des sens opposés. L'emmagasinement d'énergie élastique par ce mécanisme et surtout sa restitution très précoce en début de diastole jouent un rôle clé dans le remplissage ventriculaire gauche. Les objectifs de ce travail ont été d'étudier les adaptations mécaniques ventriculaires gauche en se focalisant sur le rôle de la torsion 1) lors d'un exercice d'intensité croissante chez le sujet sédentaire jeune, 2) suite à l'entrainement aérobie au repos et lors d'un exercice d'intensité croissante et, 3) concomitantes aux dysfonctions cardiaques observées après un exercice épuisant de longue durée. Pour cela, nous avons effectué des échocardiographies au repos et/ou lors d'épreuves d'effort d'intensité croissante en incluant l'utilisation d'un nouvel outil échocardiographique basé sur le "speckle tracking" (STE). Nos résultats soulignent le rôle clé de la torsion dans le couplage systole - diastole à l'effort. De plus, nos résultats montrent une modification des adaptations mécaniques ventriculaires gauche à l'effort en parallèle à l'amélioration de la fonction diastolique chez les sportifs entrainés en endurance aérobie. Enfin, la dysfonction ventriculaire gauche transitoire observée après un exercice épuisant de longue durée est caractérisée par une diminution et un décalage dans le temps de la torsion, limitant probablement la diminution précoce des pressions intraventriculaires gauche et donc le remplissage. L'ensemble de ces résultats mettent en évidence, d'une part, l'intérêt de l'évaluation par STE de la mécanique ventriculaire gauche au repos et à l'effort, et d'autre part le rôle clé du mécanisme de torsion - détorsion dans l'explication de fonctions diastoliques améliorées ou altérées

La finalité industrielle de ce travail mené sur des aciers de type Hadfield est l'amélioration de la tenue en service des cœurs de voie. Le mémoire comprend quatre parties. La première partie concerne la compréhension de la problématique rencontrée actuellement sur les cœurs de voie en service. La deuxième partie fait le point des connaissances sur les nuances d'acier dans la même gamme que la nuance actuelle (GX120Mn13). On a sélectionné cinq nuances et ces nuances ont fait l'objet d'une étude mécanique et tribologique dans les troisième et quatrième parties. Un montage sur un tribomètre rotatif a été conçu pour réaliser des essais de fatigue de contact en roulement. Un banc d'essai de chocs-glissement a été conçu et mis au point pour imposer aux matériaux des sollicitations proches de celles exercées en service. Au niveau essai mécanique, le comportement en traction et en compression à des vitesses allant jusqu'à 10 s-1 a été étudié. Ces essais ont montré la capacité d'écrouissage extraordinaire de ces aciers austénitiques. Les essais tribologiques de roulement et de chocs glissement ont permis de déterminer les nuances qui présentent la meilleure résistance à l'usure.

L'état d'art concernant l'élaboration des matériaux inorganiques multifonctionnels, à l'échelle nanométrique, a fait l'objet de nombreuses recherches depuis vingt ans. Les réseaux de coordination tridimensionnels d'analogues de bleu de Prusse présentent des propriétés magnétiques modulables par l'application d'un stimulus extérieur (champ magnétique, irradiation lumineuse, pression ou variation de température etc...) qui mènent à une variété d'applications notamment pour le stockage de l'information et pour l'imagerie médicale. C'est dans ce cadre que s'inscrit ce travail de thèse.L'objectif principal porte sur la synthèse, la caractérisation chimique et structurale et l'étude des propriétés magnétiques, photomagnétiques et de relaxivité de nano-objets multicouches de ces réseaux. Dans une première partie, nous avons cherché à élaborer des nanoparticules de l'analogue CsCoFe(CN)6 du bleu de Prusse photomagnétique de tailles bien contrôlées. La synthèse met en jeu plusieurs facteurs qui influent la taille et l'homogénéité des particules. Ainsi une croissance contrôlée de la taille a été obtenue permettant de sonder l'effet de la taille sur la réponse photomagnétique. L'assemblage de ces particules sur un substrat de graphite orienté HOPG a permet d'obtenir une monocouche compacte sur plusieurs microns qui conduit à une croissance de films d'épaisseurs contrôlées. Le comportement photomagnétique a été étudié sur ces films. Dans la deuxième partie, nous nous sommes également intéressés à combiner, toujours à l'échelle nanométrique, cet analogue photomagnétique à un autre réseau ferromagnétique CsNiCr(CN)6 dans le but de créer une réponse exaltée sous lumière à plus haute température. Un comportement synergique est observé dans de telles hétérostructures et se manifeste par (i) une aimantation présentant un renversement uniforme des deux composantes et (ii) une augmentation photo-induite de l'aimantation qui persiste jusqu'à la température d'ordre du ferromagnétique.La dernière partie est consacrée à la synthèse d'agents de contraste nanométriques de réseaux de coordination. D'une part, des nanoparticules de bleu de Prusse KFeFe(CN)6 de tailles différentes ont été synthétisées avec un excellent contrôle de la taille. Les valeurs de relaxivité de la composante longitudinale T1 du temps de relaxation montrent une dépendence de la taille et du taux d'atomes paramagnétiques en surface. D'autre part, nous avons élaboré un alliage MnxIn1-xFe(CN)6 avec différentes proportions en manganèse, différentes tailles ont été obtenues en fonction du taux de manganèse inséré. Nous avons démontré que les ions MnII sont localisés en surface dans une structure proche de la structure cœur-coquille qui explique les valeurs élevées observées. Les valeurs élevées de la relaxivité de ces particules en font d'excellents candidats en tant qu'agents de contraste pour l'imagerie à résonance magnétique (IRM). Afin d'explorer leurs potentialités, les particules de KFeFe(CN)6 de 6 nm et de Mn0.3In0.7Fe(CN)6, présentant la plus grande valeur de relaxivité, ont été enrobées par un polymère fluorescent biocompatible et internalisées au sein des cellules vivantes. Des tests de toxicité ont été aussi effectués.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2008. / Bibliogr. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2007. / Bibliogr.: f. 76-82. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

Thesis--Università Gregoriana. / Bibliography: p. [139]-145.

Les ultrasons focalisés de hautes intensités ont la capacité de déposer de l'énergie ultrasonore localement et de façon non invasive dans les tissus biologiques. Il est possible d'exploiter les effets mécaniques et/ou thermiques en fonction des paramètres ultrasonores utilisés. Guidée par un système d'Imagerie de Résonance Magnétique, cette technologie se voit dotée d'une modalité de planification et le suivi en temps réel de la procédure. Les applications actuelles des ultrasons focalisés guidés par IRM sont sur des organes fixes, notamment le cerveau et l'os ou le fibrome utérin. Dans le cas du cœur, d'une part la présence de mouvements cardiaques et respiratoires constitue une difficulté importante, tant pour le traitement ultrasonore (balistique) que pour l'IRM de température (artéfacts sur les images). D'autre part, la cage thoracique joue le rôle de barrière pour la propagation des ultrasons. Dans ce travail de thèse, un ensemble de techniques nouvelles pour l'ablation et la stimulation cardiaque non invasive par ultrasons focalisés guidés par IRM a été développé. Une première étude montre la faisabilité technique de contrôler le rythme cardiaque par des impulsions ultrasonores brèves dirigées vers le myocarde. L'influence des paramètres des impulsions a été étudiée quantitativement sur cœur isolé battant puis in vivo sur un modèle préclinique. Pour cela, un dispositif original a été développé. Une seconde étude présente de nouvelles méthodes rapides d'IRM permettant de cartographier simultanément la température et le déplacement local induit par les ultrasons focalisés. La méthode est validée sur le foie sur un modèle préclinique, et démontre qu'il est possible de corréler la dose thermique obtenue par thermométrie IRM à un changement des propriétés mécaniques des tissus traités mesurés simultanément. Une troisième étude a consisté à développer une technique de mesure de position de la cible en 3D temps réel par quelques éléments de l'émetteur ultrasonore opérant en réception. Cette mesure permet de corriger dynamiquement la position du foyer ultrasonore pour maximiser le dépôt d'énergie au point ciblé, le tout monitoré par thermométrie IRM temps réel à une cadence de 10 images par seconde. Là encore, une validation préclinique est présentée. Ce travail de thèse propose donc des avancées importantes pour lever les verrous actuels de la technologie permettant d'envisager des traitements non invasifs des pathologies cardiaques par voie non invasive, le tout guidé par IRM en temps réel. / High intensity focused ultrasound has the ability to deposit ultrasonic energy locally and non-invasively into biological tissues. It is possible to exploit the mechanical and/or thermal effects according to the ultrasonic parameters used. Guided by a Magnetic Resonance Imaging (MRI) scanner, this technology is equipped with a planning modality and real-time monitoring of the procedure. As of now, applications of MRI-guided focused ultrasound are on fixed organs, including brain and bone or uterine fibroid. For the heart, the presence of cardiac and respiratory movements constitutes an important difficulty, both for the ultrasonic (ballistic) treatment and for the temperature monitoring under MRI (artefacts on images). In addition, the rib cage acts as a barrier for the propagation of ultrasounds. In this thesis work, a set of new technological development have been developed for ablation and non-invasive cardiac stimulation using focused MRI-guided ultrasound. A first study shows the technical feasibility of controlling heart rhythm by short ultrasound pulses targeted to the myocardium. The influence of the parameters of the pulses (duration, amplitude, emission time in the cardiac cycle) were studied quantitatively on isolated beating heart then in vivo on a preclinical model. For this, an original device was developed. A second study presents new rapid MRI methods for simultaneously mapping the temperature and local displacement induced by focused ultrasound. The method is validated on the liver on a preclinical model and demonstrates that it is possible to correlate the thermal dose obtained by MR-thermometry with a change in the mechanical properties of the treated tissues measured simultaneously. A third study consisted in developing a technique for measuring the position of the target in 3D real-time using some elements of the ultrasonic transmitter as receivers. This measure allows to dynamically correct the position of the ultrasonic focus to maximize energy deposition at the targeted point. In addition, we monitored in real-time the procedure using MR-thermometry at a rate of 10 images per second. Here again a preclinical validation is presented. This thesis work proposes important advances to remove the current locks of the technology allowing to envision noninvasive treatments of cardiac pathologies, all guided by MRI in real-time.