Os Sistemas Lineares Sujeitos a Saltos Markovianos têm sido amplamente estudados nas últimas décadas pois fornecem modelos adequados para aplicações com mudanças bruscas de comportamento, possivelmente devido à falhas. Também é muito comum em aplicações do mundo real em que o chamado estado do sistema não seja observado de forma perfeita e instantânea. Com essa motivação, consideramos o problema linear quadrático e propomos um controlador independente da variável de salto, que é um componente de estado, o que é atraente para aplicações reais. Utilizamos dois métodos clássicos, Genético e Gradiente, e propomos derivados que combinam características favoráveis de ambos. Também consideramos o caso em que não observamos o estado de Markov diretamente, mas através de uma variável, um sensor, que provê informação sobre este parâmetro. / Markov Jump Linear Systems have been extensively studied in the last decades as they provide suitable models for applications featuring abrupt changes of behaviour. It is also quite common in real world applications that the so called state of the system is not perfectly and immediately observed. With this motivation, we consider the linear quadratic jump problem and we propose a controller that is irrespective of the jump variable (a component os the state), which is appealing for real world problems. We use classical Genetic and Gradient optimization methods and we propose variants combining favorable features of both of them; We also consider the case which we do not have direct access on the Markovian jump parameter, but a variable, a sensor, which provides information on this parameter.

This thesis deals with discrete-time Markov jump linear systems (MJLS) with Markov chain in a general Borel space S. Several control issues have been addressed for this class of dynamic systems, including stochastic stability (SS), linear quadratic (LQ) optimal control synthesis, fllter design and a separation principle. Necessary and sffcient conditions for SS have been derived. It was shown that SS is equivalent to the spectral radius of an operator being less than 1 or to the existence of a solution to a \\Lyapunov-like\" equation. Based on the SS concept, the finite- and infinite-horizon LQ optimal control problems were tackled. The solution to the finite- (infinite-)horizon LQ optimal control problem was derived from the associated control S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. By S-coupled it is meant that the equations are coupled via an integral over a transition probability kernel having a density with respect to a in-finite measure on the Borel space S. The design of linear Markov jump filters was analyzed and a solution to the finite- (infinite-)horizon filtering problem was obtained based on the associated filtering S-coupled Riccati difference (algebraic) equations. Conditions for the existence and uniqueness of a stabilizing positive semi-definite solution to the control and filtering S-coupled algebraic Riccati equations have also been derived. Finally a separation principle for discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space was obtained. It was shown that the optimal controller for a partial information optimal control problem separates the partial information control problem into two problems, one associated with a filtering problem and the other associated with an optimal control problem with complete information. It is expected that the results obtained in this thesis may motivate further research on discrete-time MJLS with Markov chain in a general state space. / Esta tese trata de sistemas lineares com saltos markovianos (MJLS) a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço geral de Borel S. Vários problemas de controle foram abordados para esta classe de sistemas dinâmicos, incluindo estabilidade estocástica (SS), síntese de controle ótimo linear quadrático (LQ), projeto de filtros e um princípio da separação. Condições necessárias e suficientes para a SS foram obtidas. Foi demonstrado que SS é equivalente ao raio espectral de um operador ser menor que 1 ou à existência de uma solução para uma equação de Lyapunov. Os problemas de controle ótimo a horizonte finito e infinito foram abordados com base no conceito de SS. A solução para o problema de controle ótimo LQ a horizonte finito (infinito) foi obtida a partir das associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de controle. Por S-acopladas entende-se que as equações são acopladas por uma integral sobre o kernel estocástico com densidade de transição em relação a uma medida in-finita no espaço de Borel S. O projeto de filtros lineares markovianos foi analisado e uma solução para o problema da filtragem a horizonte finito (infinito) foi obtida com base nas associadas equações a diferenças (algébricas) de Riccati S-acopladas de filtragem. Condições para a existência e unicidade de uma solução positiva semi-definida e estabilizável para as equações algébricas de Riccati S-acopladas associadas aos problemas de controle e filtragem também foram obtidas. Por último, foi estabelecido um princípio da separação para MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral. Foi demonstrado que o controlador ótimo para um problema de controle ótimo com informação parcial separa o problema de controle com informação parcial em dois problemas, um deles associado a um problema de filtragem e o outro associado a um problema de controle ótimo com informação completa. Espera-se que os resultados obtidos nesta tese possam motivar futuras pesquisas sobre MJLS a tempo discreto com cadeia de Markov em um espaço de estados geral.

Submitted by PPG Economia do desenvolvimento (economia-pg@pucrs.br) on 2018-01-03T16:46:44Z No. of bitstreams: 1 RENAN_XAVIER_CORTES_TES.pdf: 20384412 bytes, checksum: f40a7494708d28f04370760395930efc (MD5) / Approved for entry into archive by Tatiana Lopes (tatiana.lopes@pucrs.br) on 2018-01-04T15:31:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 RENAN_XAVIER_CORTES_TES.pdf: 20384412 bytes, checksum: f40a7494708d28f04370760395930efc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-04T15:41:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RENAN_XAVIER_CORTES_TES.pdf: 20384412 bytes, checksum: f40a7494708d28f04370760395930efc (MD5) Previous issue date: 2017-12-18 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / This thesis approaches the theme of crime in Rio Grande do Sul (RS) through four essays. The first one is devoted to an in-depth discussion of crimes in the municipalities of Rio Grande do Sul, emphasizing the problems related to the raw rates estimations, especially in small municipalities. This article, in addition to making an extensive descriptive analysis of municipal crime in RS, seeks to overcome the problems of estimation by using the Bayesian Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) approach to create aggregate crime rates. Using the law penalties for each crime type, we also created disaggregated indexes against economic patrimony and against life and the approach used was efficient in reducing the variability of municipalities with high volatility. The second article assess the effect of luminosity on RS crimes, estimating the effect of the Daylight Savnig Time (DST). Several discontinuous regressions, both at the beggining of DST and at the end, were estimated. Possible effects were controlled, as weekday and climatological variables, and the results indicate that, mostly, there is no significant effect of DST on RS crimes. These results were robust to different model specifications. The third refers to a new tool for interactive data visualization of criminal occurrences in RS, CrimeVis. This visualization platform is constructed using Shiny technology and the R language with several types of visualizations. This article discusses the importance of data visualization, exemplifies the construction of CrimeVis through codes and shows how it is a powerful device for understanding the criminal dynamics of RS. The fourth, and last, essay seeks to study the temporality and space-temporality of crimes in RS through Markov Chains. This article estimates the transition probabilities and odds ratios of municipalities between absence/presence of crime of an initial period in relation to a presence/absence of a final period. In addition, the spatial neighborhood joint effect of the initial period is also measured. Evidence has shown that there is a displacement of cars robbery to the metropolitan region of Porto Alegre and a strong neighborhood effect in the most recent transition from 2015-2016, a temporal stability in homicides (with space-time neighborhood effects) and narcotics tracking with denned regions of occurrence between the north and the south of the state and a highlighted structural break in the crimes related to the arms and ammunition between the year of 2003 and 2004. / Esta tese aborda o tema da criminalidade no Rio Grande do Sul (RS) atrav?s de quatro ensaios. O primeiro se dedica a fazer uma discuss?o aprofundada dos crimes nos munic?pios ga?chos, enfatizando os problemas relacionados a estima??es de taxas brutas, principalmente em munic?pios pequenos. Este artigo, al em de fazer uma extensa an?lise descritiva da criminalidade municipal no RS, busca contornar os problemas de estima??o fazendo uso da abordagem bayesiana Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) a m de criar ?ndices agregados de criminalidade. Utilizando as penas previstas em leis, criou-se tamb?m ?ndices desagregados contra o patrim?nio e contra a vida e a abordagem utilizada se mostrou e ciente na redu??o de variabilidade de munic?pios com alta vari?ncia. O segundo artigo avalia o efeito da luminosidade na criminalidade ga?cha estimando o efeito do hor?rio de ver?o (HV). Diversas regress?es em descontinuidade, tanto no per?odo de in?cio do HV, quanto no final, foram estimadas. Poss?veis efeitos foram controlados, como o dia da semana e vari?veis climatol?gicas, e os resultados apontam que, majoritariamente, n?o existe efeito significativo do HV na criminalidade do RS. Estes resultados se mostraram robustos a diferentes especia??es dos modelos. O terceiro se refere a uma nova ferramenta de visualiza??o de dados interativa das ocorr?ncias criminais no RS, o CrimeVis. Esta plataforma de visualiza??o e constru?da usando a tecnologia Shiny e a linguagem R com diversos tipos de visualiza??es. Este artigo discute a import?ncia da visualiza??o de dados, exemplica a constru??o do CrimeVis atrav?s de c?digos e mostra como que ele se configura um dispositivo poderoso para compreens?o da din?mica criminal ga?cha. O quarto, e ?ltimo, ensaio busca estudar a temporalidade e a espa?o-temporalidade dos crimes no RS atrav?s de Cadeias de Markov. Este artigo estima as probabilidades de transi??o e raz?es de chance dos munic?pios ga?chos entre os estados de aus?ncia/presen?a de crime de um per odo inicial em rela??o a presen?a/aus?ncia de um per?odo final. Ademais, o efeito conjunto espacial de vizinhan?a no per?odo inicial tamb?m e medido. As evid?ncias mostraram que existe um deslocamento de roubo de ve?culos para a regi?o metropolitana de Porto Alegre e um forte efeito de vizinhan?a na transi??o mais recente 2015-2016, uma estabilidade temporal em homic?dios (com efeito espa?o-temporal de vizinhan?a) e tra?o de entorpecentes com regi?es de ocorr?ncia definidas entre o norte e o sul do estado e uma quebra estrutural acentuada nos delitos relacionados a armas e muni??es entre o ano de 2003 e 2004.

Apresenta-se neste trabalho uma abordagem de Redes de Petri Coloridas para especificação e verificação formal de um modelo de Sistema Tutor Inteligente que utiliza a Aprendizagem Baseada em Problemas como estratégia pedagógica. A especificação e a verificação formal permitem verificar se as funcionalidades planejadas do modelo pedagógico serão realizadas, antes da etapa de implementação do sistema. Adicionalmente, o mecanismo de inferência avalia as informações coletadas nas atividades de interação do aprendiz no processo de solução de problemas e infere, por simulação de Cadeias de Markov Monte Carlo, a probabilidade de o aprendiz resolver um problema, com o propósito de capacitar o sistema à tomada de decisões. Experimentos iniciais indicam consistência geral e benefícios da proposta.

Submitted by Kelren Mota (kelrenlima@ufpa.br) on 2018-05-18T15:47:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProbalidadeOcorrenciaChuvas.pdf: 5921064 bytes, checksum: b74703dd8d8a1d2d6e11edece79712ee (MD5) / Approved for entry into archive by Kelren Mota (kelrenlima@ufpa.br) on 2018-05-18T15:48:31Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProbalidadeOcorrenciaChuvas.pdf: 5921064 bytes, checksum: b74703dd8d8a1d2d6e11edece79712ee (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-18T15:48:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_ProbalidadeOcorrenciaChuvas.pdf: 5921064 bytes, checksum: b74703dd8d8a1d2d6e11edece79712ee (MD5) Previous issue date: 2017-06-30 / Os estudos da probabilidade de ocorrência de chuvas e de sua variação espacial e temporal são importantes no planejamento de atividades agrícolas e de engenharia de recursos hídricos. Entretanto, análises estatísticas relacionadas às chuvas encontram limitações referentes ao tamanho das séries históricas disponíveis, que em sua maioria são insuficientes ou apresentam um grande número de falhas. Uma boa alternativa para superar essas limitações é a geração de séries pluviométricas por meio do uso de modelos estocásticos. Nesse sentido, o objetivo foi elaborar uma metodologia para determinar a probabilidade de ocorrência de dias secos e chuvosos e estimar chuvas médias diárias. Desse modo, a determinação das ocorrências foi feita com a utilização de Cadeias de Markov de 1a ordem e dois estados e, para as quantidades, foram utilizadas as distribuições cumulativas de probabilidade Gama e Weibull, cujos parâmetros foram estimados tanto pelo Método da Máxima Verossimilhança quanto pelo Método dos Momentos. O modelo desenvolvido foi aplicado a 80 estações pluviométricas distribuídas na Bacia Hidrográfica do Rio Tapajós (BHRT). Os resultados das probabilidades de ocorrência de períodos secos e chuvosos definiram para a BHRT a estação seca de maio a setembro e a estação chuvosa de outubro a abril. Os elementos da matriz de transição de probabilidades e os parâmetros alfa e beta evidenciaram a variabilidade em relação ao tempo e, além disso, a influência da posição geográfica da estação pluviométrica na determinação de períodos secos e chuvosos em localidades específicas. A validação do modelo foi realizada por meio do teste de aderência de Kolgomorov-Smirnov, que demonstrou que a chuva média diária pode ser estimada com bom desempenho por meio da Cadeia de Markov de 1a ordem e dois estados com a distribuição Gama e Weibull a dois parâmetros. Entretanto, a distribuição Gama destacou-se na estimativa da chuva média diária para a maioria dos meses do ano, com exceção dos meses de março, julho e dezembro, para os quais a distribuição Weibull se mostrou eficiente. / Studies of the probability of rainfall and its spatial and temporal variation are important in the planning of agricultural activities and water resources engineering. However, statistical analyzes related to rainfall find limitations regarding the size of the available historical series, which are mostly insufficient or have a large number of faults. A good alternative to overcome these limitations is the generation of pluviometric series through the use of stochastic models. In this sense, the objective was to elaborate a methodology to determine the probability of occurrence of dry and rainy days and to estimate daily average rainfall. Thus, the determination of the occurrences was done using first order Markov Chains and two states and, for the quantities, the cumulative probability distributions Gamma and Weibull were used, whose parameters were estimated by both the Maximum Likelihood Method and By the Method of Moments. The developed model was applied to 80 rainfall stations distributed in the Tapajos River Basin (TRB). The results of the probabilities of occurrence of dry and rainy periods defined for the TRB the dry season from May to September and the rainy season from October to April. The elements of the probability transition matrix and the alpha and beta parameters showed variability in relation to time and, in addition, the influence of the geographic position of the rainfall station on the determination of dry and rainy periods in specific localities. The validation of the model was performed using the Kolgomorov-Smirnov adhesion test, which demonstrated that the average daily rainfall can be estimated with good performance through the first order Markov Chain and two states with the Gamma and Weibull distribution to two Parameters. However, the Gama distribution stood out in the estimation of average daily rainfall for most of the months of the year, except for the months of March, July and December, for which the Weibull distribution proved to be efficient.

In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.

Submitted by JOSIANE SANTOS DE OLIVEIRA (josianeso) on 2017-05-29T11:43:19Z No. of bitstreams: 1 Leonardo Jantsch_.pdf: 653935 bytes, checksum: 68ed1b170adfa489130eb6ea553f2c75 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T11:43:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leonardo Jantsch_.pdf: 653935 bytes, checksum: 68ed1b170adfa489130eb6ea553f2c75 (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / Nenhuma / O objetivo deste trabalho foi mensurar a probabilidade de atraso nos pagamentos e posterior inadimplência como medida de análise do risco de crédito e de suporte a tomada de decisão em empréstimos de cartão de crédito para pessoas físicas em instituição financeira comercial. Como método de pesquisa buscou-se no Design Science Research a base para a prescrição de soluções e construção de artefatos, sendo que as análises foram efetivadas utilizando-se das cadeias de Markov. Os resultados encontrados evidenciam que indivíduos se comportam de forma distinta em termos de utilização e manutenção das carteiras, o que permite atribuir características próprias aos usuários de maior risco pelos atributos selecionados neste estudo. A principal contribuição deste trabalho está em evidenciar que o processo de entendimento prévio, contemplando o levantamento dos requisitos de negócio, necessidade de dados, tratamento de dados, modelagem, avaliação e implementação, pode se tornar um fator de sucesso no momento de definição e aplicação das análises de perfil por meio das cadeias de Markov. / The objective of this study was to measure the probability of late payment and subsequent delinquency as a measure of credit risk analysis and support decision making in credit card loans to individuals in a commercial financial institution. As a research method, Design Science Research was the basis for the prescription of solutions and the construction of artifacts, and the analyzes were carried out using Markov chains. The results show that individuals behave differently in terms of the use and maintenance of the portfolios, which allows to assign characteristics of the users of higher risk to the attributes selected in this study. The main contribution of this work is to show that the process of prior understanding, contemplating the survey of business requirements, data requirements, data processing, modeling, evaluation and implementation, can become a success factor when defining and applying of the profile analyzes through the Markov chains.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:49:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 431853.pdf: 1050260 bytes, checksum: f000297f2655b6e67365f8fbd2031764 (MD5) Previous issue date: 2011-03-17 / O prop?sito desta disserta??o ? propor uma representa??o tensorial para Modelos Markovianos Ocultos (Hidden Markov Models HMM). A forma escolhida para alcan?ar esse objetivo passa pelo estudo de como converter um modelo HMM em um modelo SAN (Stochastic Automata Networks): estruturado e cujo formato tensorial ? conhecido. A estrat?gia de convers?o consiste na cria??o de dois aut?matos, um correspondendo ? cadeia de Markov oculta e outro para representar as emiss?es do modelo HMM. Esses aut?matos se relacionam por transi??es sincronizadas e depend?ncias funcionais s?o definidas. Um passo intermedi?rio ? necess?rio para mostrar a equival?ncia entre as representa??es SAN e HMM, sendo este passo a obten??o de uma cadeia de Markov global capaz de representar o modelo HMM. A igualdade entre as cadeias de Markov globais obtidas a partir de ambos os formalismos SAN e HMM constitui a prova de equival?ncia.

Esta dissertação aborda o problema de redução do consumo de combustível para veículos. Com esse objetivo, realiza-se o levantamento de um modelo estocástico e de seus parâmetros, o desenvolvimento de um controlador para o veículo, e análise dos resultados. O problema considera a interação com o trânsito de outros veículos, que limita a aplicação de resultados antes disponíveis. Para isto, propõe-se modelar a dinâmica do problema de maneira aproximada, usando sistemas com saltos markovianos, e levantar as probabilidades de transição dos estados da cadeia através de um modelo mais completo para o trânsito no percurso. / This dissertation deals with control of vehicles aiming at the fuel consumption optimization, taking into account the interference of traffic. Stochastic interferences like this and other real world phenomena prevents us from directly applying available results. We propose to employ a relatively simple system with Markov jumping parameters as a model for the vehicle subject to traffic interference, and to obtain the transition probabilities from a separate model for the traffic. This dissertation presents the model identification, the solution of the new problem using dynamic programming, and simulation of the obtained control.

In this thesis, we present some contributions to the Markov jump linear systems theory in a context of partial information on the Markov chain. We consider that the state of the Markov chain cannot be measured, but instead there is only an observed variable that could model an asynchronous phenomenon between the application and the plant, or a simple fault detection and isolation device. In this formulation, we investigate the problem of designing controllers and filters depending only on the observed variable in the context of H2, H?, and mixed H2/H? control theory. Numerical examples and academic applications are presented for active-fault tolerant control systems and networked control systems. / Nesta tese, apresentamos algumas contribuições para a teoria de sistemas lineares com saltos markovianos em um contexto de observação parcial da cadeia de Markov. Consideramos que o estado da cadeia de Markov não pode ser medido, porém existe uma variável observada que pode modelar um fenômeno assíncrono entre a aplicação e a planta, ou ainda um dispositivo de detecção de falhas simples. Através desse modelo, investigamos o problema da síntese de controladores e filtros que dependem somente da variável observada no contexto das teorias de controle H2, H?, e misto H2/H?. Exemplos numéricos e aplicações acadêmicas são apresentadas no âmbito dos sistemas de controle tolerantes a falhas e dos sistemas de controle através da rede.