Nesta dissertação, discute-se o problema de otimização de carteiras de investimento para estratégia passiva de Index Tracking. Os objetivos principais são (i) apresentar um modelo de otimização de Index Tracking e (ii) a solucionar esse modelo com uso do método heurístico de Algoritmos Genéticos (AG) para formação de carteiras com número reduzido de ativos. O índice de referência utilizado é o Ibovespa, para o período de Janeiro/2009 a Julho/2012, com um total de 890 observações diárias de preços. A partir de uma amostra de 67 ativos, são formadas carteiras sem limite de ativos e limitadas a 40, 30, 20, 10 e 05 ativos; os intervalos de rebalanceamento das carteiras são 20, 40 e 60 períodos (dias úteis), ou seja, rebalanceamento mensal, bimestral e trimestral. É verificado que, para essa amostra, não é possível formar carteiras de 20 ou menos ativos via otimização direta com o solver Cplex com menos de 1 hora de processamento e gap abaixo de 5%. Com uso da heurística de Algoritmos Genéticos, são formadas carteiras de 10 e 05 ativos com tempo de processamento em torno de 5 minutos; nesse caso, o gap médio fica abaixo de 10% para ambos os tipos de carteira. E, com tempo de processamento do AG um pouco maior, em torno de 8 minutos, o algoritmo fornece soluções para carteiras de 10 e 05 ativos com gap médio abaixo de 5%. / In this master’s thesis it is discussed the portfolio optimization problem using the passive investment strategy of Index Tracking. The main goals are (i) to present an optimization model for the Index Tracking problem and (ii) to solve this model using the heuristic approach of Genetic Algorithms (GA) to create portfolios with reduced amount of stocks. The benchmark used is the Ibovespa Index (main reference for the Brazilian Stock Market), during the period from January/2009 to July/2012 (using a total of 890 daily stock prices). The sample contains 67 assets, and the model is used to build portfolios without limit in the amount of assets and portfolios limited to 40, 30, 20, 10 and 05 assets; the ranges of time to rebalance the portfolios are 20, 40, and 60 trading days, which means to rebalance monthly, bimonthly and quarterly. The results show that, considering this sample, it is not possible to build portfolios with 20 stocks (or less than 20) through direct optimization using the solver Cplex with computational processing time less than 1 hour and results with gap below 5%. On the other hand, using the Genetic Algorithms heuristic approach, portfolios limited to 10 and 05 stocks are built with computational time close to 5 minutes; for both types of portfolio, the solutions provided by the GA have average gap below 10%. Also, with a computational time slightly bigger, close to 8 minutes, the algorithm provides solutions with average gap below 5% for portfolios limited to 10 and 05 stocks.

[pt] Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de um sistema híbrido, baseado em Algoritmos Genéticos (AG) e Redes Neurais (RN), no processo de seleção de ações, na determinação do percentual a investir em cada ativo também denominado peso do ativo na carteira e gerenciamento de carteiras de investimento. O objetivo do trabalho é avaliar o desempenho de Algoritmos Genéticos e Redes neurais para a montagem e gerenciamento de carteiras de investimento. A construção e gerenciamento de carteiras de investimento é um problema de múltiplos objetivos (retorno e risco) onde deseja-se escolher um conjunto de ações de empresas com perspectivas de lucro para formar a carteira de investimento. Esta escolha é difícil devido ao grande número de possibilidades e parâmetros a serem considerados, como: retorno, risco, correlação, volatilidade, entre outros; razão pela que é considerado como problema do tipo NP-completo. O trabalho de pesquisa foi desenvolvido em 5 etapas principais: um estudo sobre a área de carteiras de investimento; um estudo sobre os modelos com técnicas de inteligência computacional empregados nesta área; a definição de um modelo híbrido Genético-Neural para a seleção e gerenciamento da carteira para o caso estacionário; a definição de um modelo híbrido Genético- Neural para a seleção e gerencia de carteira para o caso variante no tempo; e o estudo de casos. O estudo sobre a área de carteiras de investimento envolveu toda a teoria necessária para a construção e gerenciamento de carteiras de investimento. O estudo sobre as técnicas de inteligência computacional, define-se os conceitos principais de Algoritmos Genéticos e Redes Neurais empregados nesta dissertação. A modelagem híbrida Genético-Neural para o caso clássico ou estacionário, constituiu fundamentalmente mo emprego de um Algoritmo Genético para selecionar os ativos da carteira a partir de um subconjunto de ativos noticiados na Bolsa de Valores de São Paulo - Brasil (BOVESPA). Uma Rede Neural auxilia na gerência da carteira, fazendo previsões dos retornos dos ativos para o próximo período de avaliação da carteira. Na seleção de ativos, dois algoritmos genéticos são modelados: o primeiro procura escolher 12 dentre 137 ativos negociados na BOVESPA, que apresentem maior expectativa de retorno, com menor risco e que apresentem baixa correlação com os demais ativos; e o segundo procura escolher os ativos empregando o modelo de Makowitz e o critério de Fronteira eficiente. A previsão de retornos da as ações é uma estratégia que visa melhorar o desempenho de carteiras de investimento que, tipicamente, consideram apenas o retorno médio do ativo. Diferentes modelos de redes neurais foram testados, como: Backpropagation, Redes Neurais Bayesianas, Sistema Neuro-Fuzzy Hierárquico e Redes Neurais com Filtros de Kalman; os melhores resultados de previsão foram obtidos com redes neurais com Filtros de Kalman. Para o caso estacionário foram usadas como entradas da rede neural os retornos semanais, tanto do ativo como do índice do mercado, empregando-se o método de janela deslizante para a previsão um passo a frente. A modelagem híbrida Genético-Neural para o caso variante no tempo, constituiu no emprego de 3 modelos: um AG para fazer a escolha dos ativos da carteira; o modelo GARCH para fazer as previsões da volatilidade dos ativos e o cálculo do risco de cada um deles dado pelo VAR (medida de risco que tenta quantificar a perda máxima que uma carteira (ou ativo) pode ter em um horizonte de tempo e com um intervalo de confiança); e uma RN para fazer as previsões dos retornos dos ativos para o próximo período de avaliação de carteira. Na montagem da carteira, empregou-se o Critério de Fronteira eficiente para a seleção dos ativos, também dentre os 137 negociados na BOVESPA. A previsão da volatilidade das ações é uma forma de indicar quanto pode variar o preço da ação, medida útil para determinar o risco de um ativo representado pelo VAR. / [en] This dissertation presents the development of a hybrid system, based in Algorithms Genetics (AG) and Neural Networks (RN), for the selection of stocks, for the determination of the percentage to invest in each asset called weight of the stocks on the portfolio and investmet portfolio management. The objective multiples (return and risk) where desired to choose a set of actions of compaines with profit perspectives to form the investment portfolio. This choice difficult must to the great number of possiblities and parameters be considered, as: return, risk, correlation volatility, among others; reason by which it is considered as problem NP-Complete. The research work was developed in 5 main stages: a study on the investment portfolio area; a study on the models that use techniques of computacinal intelligence in this area; the dffinition of a hybrid model Genetic-Neural for the selection and manages of portfolio for the variant case in the time; and the study of cases. The study of the investment portfolio area it involved all the necessary theory for the construction and investment portfolio management. The study the techniques of computacional intelligence it defines the main concepts of Genetic Algorithms and Neural Networks used in this dissertation. The hybrid modeling Genetic-Neural for the classic or stationary case, consisted basically in the use of a Genetic Algorithm to select the stocks of the portfolio from a subgroup of assets negotiated in the Stock exchange of São Paulo - Brazil (BOVESPA). A Neural Network assists in the management of the portfolio, making forecasts of the returns of the assets for the next period to evaluation of the portfolio. In the asset seletion, two genetic algorithm are shaped: the first selects 12 amongst 137 assets negotiated in the São Paulo Stock Exchange, that present greater return expectation, with lesser risk and that they present low correlation with the others assets; and the second selects the assets using the model of Markowitz and the Criterion of Efficient Frontier. The forecast of returns of the stocks is a strategy that it aims at to improve the investment portfolio performance, typically, they consider only the average return of the asset. Diferent models of neural networks had been tested as: Neural Back Propagation, Networks Bayesianas, Hierarchic Neuro-Fuzzy System and Neural Networks with Filters of Kalman. The best ones resulted of forecast had been gotten with the neural network the weekly returns, as Filters of Kalman. For the stationary case they had been used as entred of the neural network the weekly returns, as much of the asset as of the index of the market, using itself the method of sliding window to make the forecast a step the front. The hybrid modeling Genetic-Neural for the variant case in the time, consisted of the use of 3 models: a AG to make the choice of the assets of the portfolio; model GARCH to make the forecasts of the volatility of the assets and the calculation of the risk of each asset is given by the VAR (measured of risk that tries to quantify the maximum loss that portfolio (or asset) can have in a horizon of time and with a confidence interval); e a RN to make the forecasts of the returns of the assets for the next period to evaluation of the portfolio. In the construction of the portfolio, the Criterion of Efficient Frontier for the selection of the assets was used, also amongst the 137 negotiated in the São Paulo Stock Exchange. The forecast of the volatility of the assets is a form to indicate how much it can vary the price of the assets, measured useful to determine the risk of an asset represented for the VAR. For this case job model GARCH to make this forecast. For the forecast of the returns os the assets they had been used as inputs of the Neural Networks Back Propagation the 10 last weekly returns of the assets and the volatily of the asset, using itself also the method of sliding win

Submitted by Diego de Carvalho Martins (diego.cmartins@gmail.com) on 2015-03-03T17:37:26Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Diego Martins Vf.pdf: 5717457 bytes, checksum: 7b47eb855a437b18798c842352f083b8 (MD5) / Rejected by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br), reason: Prezado Diego, Encaminharei por e-mail o que deve ser alterado, para que possamos aceita-lo junto à biblioteca. Att Renata on 2015-03-03T21:33:00Z (GMT) / Submitted by Diego de Carvalho Martins (diego.cmartins@gmail.com) on 2015-03-03T22:13:33Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Diego Martins Vf.pdf: 5717977 bytes, checksum: 446abdc648b62abddb519b99648b6a3a (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2015-03-04T17:27:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Diego Martins Vf.pdf: 5717977 bytes, checksum: 446abdc648b62abddb519b99648b6a3a (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-04T18:27:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Diego Martins Vf.pdf: 5717977 bytes, checksum: 446abdc648b62abddb519b99648b6a3a (MD5) Previous issue date: 2015-02-06 / This work aims to analyze the performance of regularized mean-variance portfolios, employing financial assets available in Brazilian markets. In particular, regularized portfolios are obtained by restricting the norm of the portfolio-weights vector, following DeMiguel et al. (2009). Additionally, we analyze the performance of portfolios that take into account information about the group structure of assets with similar characteristics, as proposed by Fernandes, Rocha and Souza (2011). While the covariance matrix employed is the sample one, the expected returns are obtained by reverse optimization of market equilibrium portfolio proposed by Black and Litterman (1992). The empirical analysis out of the sample for the period between January 2010 and October 2014 indicates that, in line with previous studies, penalizing the norm of weights can (depending on the chosen standard and intensity of the restriction) lead to portfolios having best performances in terms of return and Sharpe, when compared to portfolios obtained via Markowitz models. In addition, the inclusion of group information can also be beneficial in order to calculate optimal portfolios, when compared to both Markowitz portfolios or without using group information. / Este trabalho se dedica a analisar o desempenho de modelos de otimização de carteiras regularizadas, empregando ativos financeiros do mercado brasileiro. Em particular, regularizamos as carteiras através do uso de restrições sobre a norma dos pesos dos ativos, assim como DeMiguel et al. (2009). Adicionalmente, também analisamos o desempenho de carteiras que levam em consideração informações sobre a estrutura de grupos de ativos com características semelhantes, conforme proposto por Fernandes, Rocha e Souza (2011). Enquanto a matriz de covariância empregada nas análises é a estimada através dos dados amostrais, os retornos esperados são obtidos através da otimização reversa da carteira de equilíbrio de mercado proposta por Black e Litterman (1992). A análise empírica fora da amostra para o período entre janeiro de 2010 e outubro de 2014 sinaliza-nos que, em linha com estudos anteriores, a penalização das normas dos pesos pode levar (dependendo da norma escolhida e da intensidade da restrição) a melhores performances em termos de Sharpe e retorno médio, em relação a carteiras obtidas via o modelo tradicional de Markowitz. Além disso, a inclusão de informações sobre os grupos de ativos também pode trazer benefícios ao cálculo de portfolios ótimos, tanto em relação aos métodos tradicionais quanto em relação aos casos sem uso da estrutura de grupos.

Esta tese trata do problema de controle ótimo estocástico de sistemas com saltos Markovianos e ruído multiplicativo a tempo discreto, com horizontes de tempo finito e infinito. A função custo é composta de termos quadráticos e lineares nas variáveis de estado e de controle, com matrizes peso indefinidas. Como resultado principal do problema com horizonte finito, é apresentada uma condição necessária e suficiente para que o problema de controle seja bem posto, a partir da qual uma solução ótima é derivada. A condição e a lei de controle são escritas em termos de um conjunto acoplado de equações de Riccati interconectadas a um conjunto acoplado de equações lineares recursivas. Para o caso de horizonte infinito, são apresentadas as soluções ótimas para os problemas de custo médio a longo prazo e com desconto, derivadas a partir de uma solução estabilizante de um conjunto de equações algébricas de Riccati acopladas generalizadas (GCARE). A existência da solução estabilizante é uma condição suficiente para que tais problemas sejam do tipo bem posto. Além disso, são apresentadas condições para a existência das soluções maximal e estabilizante do sistema GCARE. Como aplicações dos resultados obtidos, são apresentadas as soluções de um problema de otimização de carteiras de investimento com benchmark e de um problema de gestão de ativos e passivos de fundos de pensão do tipo benefício definido, ambos os casos com mudanças de regime nas variáreis de mercado. / This thesis considers the finite-horizon and infinite-horizon stochastic optimal control problem for discrete-time Markov jump with multiplicative noise linear systems. The performance criterion is assumed to be formed by a linear combination of a quadratic part and a linear part in the state and control variables. The weighting matrices of the state and control for the quadratic part are allowed to be indefinite. For the finite-horizon problem the main results consist of deriving a necessary and sufficient condition under which the problem is well posed and a optimal control law is derived. This condition and the optimal control law are written in terms of a set of coupled generalized Riccati difference equations interconnected with a set of coupled linear recursive equations. For the infinite-horizon problem a set of generalized coupled algebraic Riccati equations (GCARE) is studied. In this case, a sufficient condition under which there exists the maximal solution and a necessary and sufficient condition under which there exists the mean square stabilizing solution for the GCARE are presented. Moreover, a solution for the discounted and long run average cost problems is presented. The results obtained are applied to solver a portfolio optimization problem with benchmark and a pension fund problem with regime switching.

Investiga-se, em tempo discreto, o problema multi-período de otimização de carteiras generalizado em média-variância cujos coeficientes de mercado são modulados por uma cadeia de Markov finita. O problema multi-período generalizado de média-variância com saltos Markovianos (PGMV ) é um problema de controle estocástico sem restrição cuja função objetivo consiste na maximização da soma ponderada ao longo do tempo da combinação linear de três elementos: o valor esperado da riqueza do investidor, o quadrado da esperança desta riqueza e a esperança do quadrado deste patrimônio. A principal contribuição deste trabalho é a derivação analítica de condições necessárias e suficientes para a determinação de uma estratégia ótima de investimento para o problema PGMV . A partir deste modelo são derivadas várias formulações de médiavariância, como o modelo tradicional cujo objetivo é maximizar o valor esperado da riqueza final do investidor, dado um nível de risco (variância) do portfólio no horizonte de investimento, bem como o modelo mais complexo que busca maximizar a soma ponderada das esperanças da riqueza ao longo do tempo, limitando a perda deste patrimônio em qualquer momento. Adicionalmente, derivam-se formas fechadas para a solução dos problemas citados quando as restrições incidem somente no instante final. Outra contribuição deste trabalho é a extensão do modelo PGMV para a solução do problema de seleção de carteiras em média-variância com o objetivo de superar um benchmark estocástico, com restrições sobre o valor esperado ou sobre a variância do tracking error do portfólio. Por fim, aplicam-se os resultados obtidos em exemplos numéricos cujo universo de investimento são todas as ações do IBOVESPA. / In this work we deal with a discrete-time multi-period mean-variance portfolio selection model with the market parameters subject to Markov regime switching. The multi-period generalized mean-variance portfolio selection model with regime switching (PGMV ) is an unrestricted stochastic control problem, in which the objective function involves the maximization of the weighted sum of a linear combination of three parts: the expected wealth, the square of the expected wealth and the expected value of the wealth squared. The main contribution of this work is the analytical derivation of necessary and sufficient conditions for the existence of an optimal control strategy to this PGMV model. We show that several mean-variance models are derived from the PGMV model, as the traditional formulation in which the objective is to maximize the expected terminal wealth for a given final risk (variance), or the complex one in which the objective function is to maximize the weighted sum of the wealth throughout its investment horizon, with control over maximum wealth lost. Additionally, we derive closed forms solutions for the above models when the restrictions are just in the final time. Another contribution of this work is to extend the PGMV model to solve the multi-period portfolio selection problem of beating a stochastic benchmark with control over the tracking error variance or its expected value. Finally, we run numerical examples in which the investment universe is formed by all the stocks belonging to the IBOVESPA.

Nesta tese, examina-se como se dá a gestão do acesso ao conhecimento externo em duas administradoras de carteira de investimentos imobiliários: a gerência de investimentos imobiliários de um fundo de pensão (a Fundação CESP) e a divisão de locação e administração de imóveis de um grupo imobiliário (o grupo Lello). A base de conhecimentos externos dessas unidades é dispersa e privada, características típicas do mercado imobiliário que dificultam o acesso ao conhecimento externo e, por conseguinte, a sua gestão. Para apoiar o estudo, foi realizada uma revisão bibliográfica nos campos teóricos da gestão do conhecimento, da gestão de carteira de investimentos imobiliários e das competências organizacionais e individuais. O método de pesquisa utilizado foi o estudo de casos. As unidades estudadas foram escolhidas intencionalmente, levando-se em conta seus formatos de negócio distintos, que permitiram ampliar o conhecimento sobre administradoras de carteira imobiliária. Os dados primários foram coletados através de entrevistas semi-estruturadas, cujos roteiros foram testados previamente em duas outras empresas imobiliárias. Baseado na revisão bibliográfica, foi elaborado um modelo conceitual e gráfico da gestão do conhecimento com foco no acesso ao conhecimento externo. Um dos processos incluídos no modelo foi o armazenamento externo de conhecimentos. Sem menção explícita na literatura pesquisada, tal processo foi observado nos casos estudados. Os \"armazéns\" externos caracterizados nos casos - importantes fontes de conhecimentos atuais ou potenciais - são as redes de contatos devidamente mapeadas, as parcerias estáveis e as comunidades de prática que extrapolam as fronteiras organizacionais. Em ambas as unidades, os conhecimentos críticos do negócio não são identificados explicitamente, fazendo com que parte desses conhecimentos acabem sendo gerenciados mais precariamente. A pesquisa mostrou que os relacionamentos informais - por exemplo, no caso da Gerência Imobiliária da Fundação CESP, com lojistas de shopping centers nos quais a fundação é cotista ou, no caso da divisão de locação e administração da Lello, com gestores imobiliários do mercado - são canais privilegiados de acesso ao conhecimento externo. Foram identificadas, nos casos estudados, boas práticas individuais e organizacionais associadas à manutenção e desenvolvimento desses canais. As principais conclusões da pesquisa são: (i) a gestão do acesso ao conhecimento externo nos casos estudados está associada de modo principal aos canais informais; (ii) há uma oportunidade de aumentar a qualidade e quantidade dos conhecimentos adquiridos através desses canais - \"potencializá-los\" - pela adoção de práticas estruturadas de gestão, em particular o mapeamento dos contatos relevantes da unidade, com a identificação dos conhecimentos críticos e suas fontes; (iii) a idéia de \"armazenamento externo de conhecimentos\" se ajusta aos casos estudados. / In this thesis we examine how management of external knowledge access takes place in two real estate portfolio management units: one pension fund\'s department of real estate investment (CESP Foundation), and the leasing and management division of a real estate group (Lello group). These units\' external knowledge base is private and dispersed, a typical characteristic of the real estate market that makes access to external knowledge, and, therefore, its management, harder. To support our study, we produced a literature review of the fields of knowledge management, real estate portfolio management, and both individual and organizational competences. Our method of choice was the case study. Researched units were intentionally chosen according to their different business formats, thus allowing a broadening of our knowledge about real estate portfolio management units. Primary data were collected through semi-structured interviews, with a script that was previously tested in two real estate firms. Based on our literature review, we developed a graphic and conceptual model of knowledge management, focus on the access to external knowledge. One of the processes included in this model was the external storing of knowledge. While never explicitly mentioned in the reviewed literature, this process was observed in the researched cases. The indentified external \"storehouses\" - important sources of present or potential knowledge - are the carefully mapped contact networks, the stable partnerships and the communities of practice that run across organizational frontiers. In both units, business-critical knowledge is not explicitly identified, leading to a part of this knowledge being managed in a more precarious manner. Our research shows that informal relationships - for instance, in the case of Foundation CESP\'s real estate management department, relationships with shop owners in shopping malls in which the Foundation is a shareholder, or, in the case of the leasing and management division of Lello, with real estate managers in the market - are crucial channels for external knowledge. In both cases, good individual and organizational practices related to the retaining and development of such channels were identified. Our research\'s main conclusions are: (i) management of external knowledge access in the analyzed cases is associated mainly to informal channels; (ii) it should be possible to increase both the quantity and the quality of knowledge obtained through these channels - enhance them - by adopting structured management practices, particularly the mapping of contacts relevant to the unit, the identification of critical knowledge and its sources; (iii) the idea of external storing of knowledge applies to the cases in question.

Nos últimos anos, percebeu-se um avanço substancial das metodologias sistemáticas de seleção de ativos em portfólios financeiros, baseadas em técnicas de otimização. A maior pressão por desempenho sobre as gestoras de recursos e a evolução dos softwares e pacotes de otimização foram fatores que contribuíram para esse desenvolvimento. Dentre as técnicas mais reconhecidas utilizadas na gestão de portfólios está a de otimização robusta, cuja aplicação na solução de problemas com dados incertos iniciou-se na década de 1970 e, desde então, vem evoluindo em sofisticação. Partindo de uma extensão recente do método, propõe-se um novo modelo linear que resolve o problema de otimização de um portfólio para múltiplos estágios, com inovações no tratamento da incerteza das estimativas de dispersão dos retornos. Os resultados mostram que o método proposto desempenha muito bem em termos de rentabilidade e de métricas de risco-retorno em momentos de turbulência dos mercados. Por fim, demonstra-se empiricamente que o modelo alcança um desempenho ainda melhor em termos de rentabilidade com a adoção de um estimador eficiente para o valor esperado dos retornos e com a simultânea redução do nível de robustez do modelo. / It has been realized in the last years a remarkable development of the optimization techniques to solve the problem of financial portfolio selection. The pressure on asset management firms to maintain a more stable performance and the evolution of specialized software packages have enabled this positive trend. One of the most recognized approaches applied to the management of investments is the robust optimization, whose use on uncertain portfolio optimization problems has begun in the 1970s and has experienced a substantial growth since then. Building on a recent version of this framework, it is proposed a new linear model of the robust multistage portfolio optimization problem, thereby incorporating uncertainty about dispersion inputs in an innovative way. The results show that this method performs very well during high volatility periods in terms of the terminal wealth and the risk-return tradeoff. Finally, it can be demonstrated empirically that the proposed method outperforms when an efficient return estimator is incorporated to the optimization model and the robustness level is reduced simultaneously.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-04-04T13:22:06Z No. of bitstreams: 1 Ligianne Carvalho da Silva Dâmaso.pdf: 1500565 bytes, checksum: b03b4cee0e805463b4de2234ea457420 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-04T13:22:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ligianne Carvalho da Silva Dâmaso.pdf: 1500565 bytes, checksum: b03b4cee0e805463b4de2234ea457420 (MD5) Previous issue date: 2017-03-24 / Recently, Brazil has taken an outstanding position as one of the most attractive emerging markets for Private Equity investment in sectors related to infrastructure, specially the Power Sector. One of the major short-term structural challenges for this segment is the need to attract new capital. From this point of view, the Private Equity market may intensify its activity as an additional source of financial resources for this strategic sector. The main purpose of this research was to verify if the return of Power Sector companies’ stocks listed on BM&FBOVESPA is statistically significant and different due to the Private Equity investments presence. Two portfolio investment with and without Private Equity were examined. The performance was measured by the Sharpe Index in order to capture the risk-adjusted return. The robust method of Ledoit & Wolf (2008) was applied to evaluate the difference between Sharpe indices and to verify the hypothesis of this study. The results indicated that the Private Equity portfolio showed, on average, a higher statistical significant Sharpe Index even before the Provisional Act no. 579 of September 11, 2012, which corroborated to lower volatility and greater cumulative return of stocks in the period between 2010 and 2016. In addition, there are evidences to support a higher return on the Private Equity portfolio, since the portfolio of companies without Private Equity showed decreasing average for Return on Assets and Return on Equity indicators and unsatisfactory performance for the indices that make up the DuPont Model / O Brasil assumiu posição de destaque nos últimos anos como um dos mercados emergentes mais atrativos para o investimento de Private Equity em setores relacionados com a infraestrutura, especialmente o Setor Elétrico. Um dos grandes desafios estruturais de curto prazo para este segmento é a necessidade de ter acesso a novos capitais. Nesta perspectiva, o mercado de Private Equity poderá intensificar a sua atividade como fonte complementar de recursos para este setor estratégico. O objetivo principal desta pesquisa foi verificar se o retorno das ações de empresas do Setor Elétrico listadas na BM&FBOVESPA é estatisticamente significativo e diferente devido à presença dos investimentos de Private Equity. Foram examinadas duas carteiras de investimentos com e sem Private Equity. A performance foi medida pelo Índice de Sharpe a fim de capturar o retorno ajustado ao risco. Aplicou-se o método robusto de Ledoit & Wolf (2008) para avaliar a diferença dos Índices de Sharpe e testar as hipóteses do estudo. Os resultados comprovaram que a carteira com Private Equity apresentou, em média, um Índice de Sharpe estatisticamente superior e significativo mesmo antes da Medida Provisória nº 579 de 11/09/2012, o que corroborou para a menor volatilidade e maior retorno acumulado das ações no período de 2010 a 2016. Adicionalmente, há evidências que sustentam a geração de retorno maior da carteira com Private Equity, pois o portfólio de empresas sem Private Equity apresentou indicadores médios de rentabilidade ROA e ROE decrescentes e resultados insatisfatórios para os índices que compõem o Modelo DuPont

Esta tese tem foco no tema de otimização de carteiras de investimento modeladas para estratégia de investimento de index tracking. O conteúdo final é composto por três artigos. O primeiro artigo é intitulado “Index Tracking with Controlled Number of Assets Using a Hybrid Heuristic Combining Genetic Algorithm and Non-linear Programming”, e foi aceito para publicação na revista Annals of Operations Research. O segundo artigo é “Index Tracking and Enhanced Indexing using Cointegration and Correlation with Endogenous Portfolio Selection”, e foi aceito para publicação na revista Quarterly Review of Economics and Finance. Por fim, o terceiro artivo é “Investigating the Use of Statistical Process Control Charts for Index Tracking Portfolios”, o qual já foi submetido e está atualmente em processo de revisão. No primeiro artigo, discutimos a estratégia de investimento de index tracking usando programação matemática. Primeiro, usamos uma formulação de programação não linear para o problema de index tracking, considerando um número limitado de ações. Devido à dificuldade de solução do problema em um intervalo de tempo razoável por pacotes matemáticos comerciais, aplicamos uma abordagem de solução híbrida, combinando programação matemática e algoritmo genético. Com a aplicação de testes, demonstramos a eficiência da abordagem proposta comparando os resultados com soluções ótimas, com métodos previamente desenvolvidos, e com dados reais de índices de mercado. Os experimentos computacionais focam no Ibovespa (o mais popular índice do mercado brasileiro), e também apresentamos resultados para mercados consolidados tais quais S&P 100 (Estados Unidos), FTSE 100 (Reino Unido) and DAX (Alemanha). A estrutura proposta apresenta sua abilidade para obter ótimos resultados (resultados com gap em relação às soluções ótimas menores que 5% em 8 minutos de tempo de processamento) até mesmo para índices de mercado com alta volatilidade em um mercado em desenvolvimento. No segundo artigo, a atenção é voltada para a análise de dois métodos alternativos entre si para solução do problema de otimização de index tracking. Esse artigo investiga o desempenho “fora da amostra” dos métodos de correlação e cointegração para as estratégias de index tracking (IT) e enhanced indexing (EIT) aplicadas aos dados de mercado Brasileiro e Norte-americano. Nosso objetivo é comparar ambos os métodos na medida em que exploramos fortemente a cointegração em relação a estudos prévios: nós transformamos a seleção do portfólio endógena ao problema de otimização nessa abordagem. Os testes foram executados utilizando dados de 2004 a 2014 com amostras de 57 ações para dados brasileiros, e 96 ações para dados dos Estados Unidos; carteiras foram construídas usando combinações de no máximo 10 ações. Apesar da realização de testes extensivos, os resultados gerais demonstraram desempenho similar para ambos os métodos. Para IT no mercado brasileiro, foi verificado um trade-off entre melhor erro de tracking e maior turnover com cointegração (com resultados opostos para correlação), sendo que este mesmo padrão não foi encontrado para dados norte-americanos. Os resultados para EIT também não apresentação claro favorecimento para cointegração ou correlação. Por fim, o terceiro artigo é dedicado à discussão a respeito do uso de processo estatístico de gráficos de controle para regulação de carteiras de index tracking. Nesse artigo, nosso objetivo é introduzir uma abordagem baseada em gráficos de controle (SPC) para monitorar o processo de rebalanceamento de carteiras de index tracking. O método de SPC é derivado da Estatística e da Engenharia, como ferramenta para controle de processos de produção. Para cumprir os objetivos, aplicamos gráficos de controle EWMA (do inglês, exponentially weighted moving average) para monitorar carteiras de IT baseadas no uso combinado de dois gráficos de controle: desempenho de carteiras em termos de erro de tracking e em termos de volatilidade. Assim, visamos tornar endógeno o controle do processo de rebalanceamento das carteiras baseado em seu desempenho e em suas condições de risco ao longo do tempo. Testes computacionais foram realizados para avaliar a abordagem desenvolvida em comparação com a estratégia tradicional de rebalanceamento (que consiste no uso de janelas fixas de tempo para atualização das carteiras), usando dados dos mercados brasileiro e norte-americano de 2005 a 2014. Os métodos de cointegração e correlação foram aplicados para otimização das carteiras. Os resultados demonstraram que a abordagem com SPC pode ser uma alternativa viável para o processo de rebalanceamento de carteiras.

Este estudo considera o problema de controle ótimo multi-período de média-variância para sistemas em tempo discreto com saltos markovianos e ruídos multiplicativos. Inicialmente considera-se um critério de desempenho formado por uma combinação linear da variância nal e valor esperado da saída do sistema. É apresentada uma solução analítica na obtenção da estratégia ótima para este problema. Em seguida são considerados os casos onde os critérios de desempenho são minimizar a variância nal sujeito a uma restrição no valor esperado ou maximizar o valor esperado nal sujeito a uma restrição na variância nal da saída do sistema. As estratégias ótimas de controle são obtidas de um conjunto de equações de diferenças acopladas de Riccati. Os resultados obtidos neste estudo generalizam resultados anteriores da literatura para o problema de controle ótimo com saldos markovianos e ruídos multiplicativos, apresentando condições explícitas e sucientes para a otimalidade da estratégia de controle. São apresentados modelos e simulações numéricas em otimização de carteiras de investimento e estratégias de gestão de ALM (asset liabilities management). / This thesis focuses on the stochastic optimal control problem of discrete-time linear systems subject to Markov jumps and multiplicative noise under three kinds of performance criterions related to the nal value of the expectation and variance of the output. In the first problem it is desired to minimize the nal variance of the output subject to a restriction on its nal expectation, in the second one it is desired to maximize the nal expectation of the output subject to a restriction on its nal variance, and in the third one it is considered a performance criterion composed by a linear combination of the nal variance and expectation of the output of the system. The optimal control strategies are obtained from a set of interconnected Riccati dierence equations and explicit sufficient conditions are presented for the existence of an optimal control strategy for these problems, generalizing previous results in the literature. Numerical simulations of investment portfolios and asset liabilities management models for pension funds with regime switching are presented.