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Restrição de liquidez para portfólio de investimento com base no volume financeiro negociado

Vieira, Eduardo Bered Fernandes January 2017 (has links)
Esse trabalho propõe a inserção de restrição de liquidez em um modelo de seleção de carteiras, visando aplicação no mercado brasileiro. No Brasil, a Comissão de Valores Imobiliários (CVM) expõe a importância do controle da liquidez de fundos de investimentos através de instrução publicada em 2012. A restrição proposta considera parâmetros utilizados nas normas brasileiras de controle de liquidez, como percentual do total negociado máximo, nível de liquidação e prazo para liquidação. O modelo é aplicado considerando-se diversos cenários, sendo variados parâmetros como valor da carteira formada e nível de liquidação aceitável, em diferentes intervalos de formação de carteiras. Verificam-se os níveis de liquidação das carteiras formadas e seu impacto no nível de risco das mesmas. Os resultados se mostraram consistentes, com bons níveis de percentual liquidado das carteiras formadas, próximos aos níveis de liquidação aceitáveis. Foi constatado também um aumento do nível de risco das carteiras mais restritas pela liquidez. / This work proposes the insertion of a liquidity constraint in a portfolio selection model, aiming to be applied in the Brazilian market. In Brazil, the "Comissão de Valores Imobiliários" (CVM) exposes the importance of controlling the liquidity of investment funds through the instruction published in 2012 . The constraint proposed in this work considers parameters used in the Brazilian regulatory standards of liquidity control parameters such as maximum percentage of monetary value, liquidation level and liquidation term date. The model is applied considering several scenarios, varying parameters such as the portfolio value and acceptable liquidation level, in different portfolio formation intervals. The liquidation levels of the portfolios formed and their impact on the risk of the portfolios are verified. The results were consistent, with good levels of liquidation of the portfolios formed, close to acceptable liquidation levels. There was also an increase in the risk of liquidity-restricted portfolios.
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Otimização de carteiras com lotes de compra e custos de transação, uma abordagem por algoritmos genéticos / Portfolio optimization with round lots and transaction costs, an approach with genetic algorithms

Felipe Tumenas Marques 02 October 2007 (has links)
Um dos problemas fundamentais em finanças é a escolha de ativos para investimento. O primeiro método para solucionar este problema foi desenvolvido por Markowitz em 1952 com a análise de como a variância dos retornos de um ativo impacta no risco do portifólio no qual o mesmo está inserido. Apesar da importância de sua contribuição, o método desenvolvido para a otimização de carteiras não leva em consideração características como a existência de lotes de compra para os ativos e a existência de custos de transação. Este trabalho apresenta uma abordagem alternativa para o problema de otimização de carteiras utilizando algoritmos genéticos. Para tanto são utilizados três algoritmos, o algoritmo genético simples, o algoritmo genético multiobjetivo (Multi Objective Genetic Algorithm - MOGA) e o algoritmo genético de ordenação não dominante (Non Dominated Sorting Genetic Algorithm - NSGA II). O desempenho apresentado pelos algoritmos genéticos neste trabalho mostram a perspectiva para a solução desse problema tão importante e complexo, obtendo-se soluções de alta qualidade e com menor esforço computacional. / One of the basic problems in finance is the choice of assets for investment. The first method to solve this problem was developed by Markowitz in 1952 with the analysis of how the variance of the returns of an asset impacts in the portfolio risk in which the same is inserted. Despite the importance of its contribution, the method developed for the portfolio optimization does not consider characteristics as the existence of round lots and transaction costs. This work presents an alternative approach for the portfolio optimization problem using genetic algorithms. For that three algorithms are used, the simple genetic algorithm, the multi objective genetic algorithm (MOGA) and the non dominated sorting genetic algorithm (NSGA II). The performance presented for the genetic algorithms in this work shows the perspective for the solution of this so important and complex problem, getting solutions of high quality and with lesser computational effort.
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Efeitos da internacionalização de carteiras no mercado de capitais brasileiro / Effects of the internationalization of the portfolios in Brazilian capital markets

Leticia Lancia Noronha Bellato 16 August 2007 (has links)
Esta dissertação analisa os benefícios da diversificação internacional, advindos de uma maior abertura a investimentos no exterior, sob a perspectiva dos investidores institucionais brasileiros. Primeiramente, será desenvolvida uma revisão da literatura existente, abordando os benefícios da diversificação internacional, bem como algumas experiências de países que realizaram a internacionalização das carteiras locais e os resultados macroeconômicos advindos destas. Foram examinadas empiricamente as mudanças de posição das fronteiras eficientes para diferentes graus de abertura a investimentos em ações estrangeiras. Como principal análise empírica foram compostas carteiras internacionais eficientes, otimizadas pelo critério de média-variância, considerando o risco cambial. Os resultados indicaram uma redução do risco da carteira doméstica pela alocação em ações estrangeiras. Concluiu-se que o grau em que os benefícios do investimento externo em termos de retorno e diversificação poderiam ser utilizados foi limitado pela regulamentação, em detrimento do desempenho da carteira dos investidores institucionais. Finalmente, uma gradual mas decisiva diminuição das restrições a investimentos no exterior é recomendada. / This work analyzes the international diversification benefits of an increase in the limits for foreign investing from the perspective of Brazilian institutional investors. We examine empirically the efficient frontiers position after portfolio restrictions on overseas investments were progressively eased. As the main empirical analysis, efficient international portfolios were constructed, optimized by the mean-variance model, considering exchange risk. First, we present a literature review of international diversification and discuss the experience of some countries in the process of internationalizing domestic portfolios and its macroeconomic implications. The results indicate a risk reduction of the domestic portfolio by adding international stocks. We conclude that, in Brazil, the degree to which the benefits of foreign investment in terms of returns and diversification may be utilized for portfolio objectives were limited by regulation, to the detriment of performance of institutional investor?s portfolio. Finally, a gradual but decisive loosening of restrictions on foreign investments is recommended.
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Uma análise acerca da performance de carteiras representativas selecionadas a partir de fundos de investimento em ações através do modelo de markowitz

Fellipe Marinho da Silva, Rhoger 31 January 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2733_1.pdf: 1838492 bytes, checksum: a809e11e8b2683fc595f8706505cce56 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / O objetivo deste trabalho é analisar a possibilidade de pequenos investidores utilizarem-se do modelo de diversificação proposto por Markowitz para selecionarem carteiras representativas a partir de Fundos de Investimentos em Ações que lhes permitam superar seus respectivos fundos no âmbito do binômio risco/retorno, de acordo com os indicadores de Treynor, Sharpe e Jensen. Para tanto, foi delimitado como população alvo do estudo os Fundos de Investimento em Ações que utilizam como Índice de Referência o IBOVESPA. Assim, para efeito de análise e tratamento dos dados, foram considerados na amostra, os 15 fundos de investimento em ações IBOVESPA, ativo ou indexado, listados pelo Centro de Estudos em Finanças da Fundação Getulio Vargas de São Paulo. Os testes empíricos foram realizados com base na composição das carteiras dos Fundos de Investimento em Ações selecionados e da proporção relativa ao capital investido em cada ativo. E, Com o auxílio da planilha eletrônica Excel, utilizando-se do modelo de Markowitz (1952) e da metodologia desenvolvida por Gonçalves Júnior, Pamplona e Montevechi (2002), procedeu-se o levantamento das carteiras alternativas. A análise dos dados foi feita através da aplicação de três modelos quantitativos largamente utilizados na avaliação de desempenho de portfólios, os índices de Jensen, Sharpe e Treynor, para verificar a performance dessas carteiras representativas, propostas a partir dos Fundos de Investimento em Ações, através do modelo de Markowitz, em comparação com seus respectivos Fundos. Como proxies da taxa livre de risco e da carteira de mercado foram utilizadas a SELIC e o IBOVESPA, respectivamente. Assim, concluiu-se que há uma evidência da superioridade das carteiras alternativas em relação a seus respectivos Fundos de Investimento em Ações que utilizam como Índice de Referência o IBOVESPA e em relação ao próprio IBOVESPA
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Efeitos da diversificação de ativos na eficiência da gestão dos investimentos dos fundos de pensão brasileiros

Silva, Luiz da Penha Souza da 31 January 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / O objetivo principal desta dissertação foi avaliar a alocação dos ativos dos fundos de pensão brasileiros considerando quatro cenários factíveis dentre eles um que pressupõe estabilidade econômica com taxas de juros reais em torno de 4% ao ano. O modelo utilizado foi o da teoria de carteiras proposto por Harry Markowitz. Os resultados da pesquisa mostraram que no cenário com taxas de juros reais de 4% ao ano, o retorno esperado para o mesmo risco de uma carteira atual, hipoteticamente representativa da carteira dos fundos de pensão brasileiros, foi de 4,53% ao ano, já com os ativos domésticos de maior risco na carteira. Por outro lado, incluindo investimentos no exterior esse retorno ficou na faixa de 4,78% a 5,41% ao ano, mesmo considerando o risco cambial. A pesquisa explorou também os limites para alocação e os resultados mostraram que a imposição de limites provocou um aumento do risco, deslocando a fronteira eficiente para a direita. Assim, o trabalho apresenta elementos que contribuem de maneira significativa para o debate desse importante tema, subsidiando a gestão dos fundos de pensão e o órgão regulador na revisão do normativo que disciplina o assunto. O trabalho concluiu, tecnicamente, que em qualquer cenário os fundos de pensão brasileiros podem melhorar ainda mais a eficiência na alocação dos recursos e no cenário de estabilidade com taxas de juros reais em torno de 4% ao ano é imprescindível a alocação em ativos alternativos incluindo investimentos no exterior
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Estudo empírico sobre retornos de carteiras de ações selecionadas a partir do uso de múltiplos de mercado (preço/lucro ou preço/valor patrimonial

Furlanetti, Carlos Eduardo 12 December 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-25T18:39:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo Furlanetti.pdf: 957434 bytes, checksum: 4d15c672f25586845118ea42ab2bd576 (MD5) Previous issue date: 2011-12-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work analyzes the mean quarterly returns produced by portfolios, selected between 2002 and 2010, compounded by stocks traded in the BM&FBovespa, based on the use of two popular multiples, Price/Earnings (P/E), or Price/Book Value (P/B), aiming at verifying whether these returns were consistently higher than the mean valuation of the Bovespa‟s index. Thus, by investigating the possible existence of a market anomaly, this study fits in the field of controversial academic debate: the Efficient Market Hypothesis (Fama, 1970). For each selected date, the shares were sorted by the selected multiple, and were divided, then, into four portfolios (by quartiles). To analyze the results, descriptive statistics were calculated, Jarque-Bera (JB) and Student tests were performed. The results suggest that portfolios formed by stocks 'P / E Very Low' (below the first quartile) were able to produce, over that period, quarterly average returns higher than the Bovespa‟s index, within a confidence interval of approximately 96.2%. In addition, portfolios formed by stocks 'P / B Low‟ or P / E Low‟ (between the 1st and 2nd quartile) produced good performance as well, but at a much lower level of confidence, set between 82,2 and 83,5%, respectively / Este trabalho analisa os retornos médios trimestrais produzidos por carteiras de ações negociadas na BM&FBovespa, montadas entre 2002 e 2010, a partir do uso dos múltiplos Preço/Lucro (P/L) ou Preço/Valor Contábil (P/B). Investiga a existência de possível anomalia de mercado ao verificar se retornos produzidos por carteiras formadas por ações de baixo P/L ou P/B podem ser consistentemente superiores à valorização do Ibovespa. Assim, este estudo transita em campo de controvertido debate acadêmico: a Hipótese de Mercado Eficiente (Fama, 1970). Para cada data selecionada, as ações foram ordenadas de acordo com o múltiplo escolhido e divididas em quatro carteiras (por quartis). Para a análise dos resultados, foram calculadas estatísticas descritivas e realizados testes de normalidade Jarque-Bera (JB) e paramétricos t de Student. Os resultados obtidos sugerem que carteiras de ações formadas por ações de P/L Muito Baixo‟ (abaixo do 1º quartil) foram capazes de produzir, no período analisado, retornos médios trimestrais superiores ao Ibovespa, dentro de um intervalo de confiança de aproximadamente 96,2%. Carteiras formadas por ações de P/B Baixo ou P/L Baixo‟ (entre o 1º e o 2º quartil) tiveram boa performance, porém a um nível de confiança bem menor, fixado entre 82,2 e 83,5%, respectivamente
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Uma contribuição à diversificação internacional de portifólios: um estudo dos fundos de índice negociados em bolsa - os ETF S "Exchange Traded Funds"

Ribeiro, Eduardo Franco 03 November 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-25T18:40:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo Franco Ribeiro.pdf: 581960 bytes, checksum: 0c20561d151693cda933516c6eb0c17b (MD5) Previous issue date: 2008-11-03 / The phenomenom wich narrows and puts closer international relations around the world known as globalization has reached the development of financial markets. The Exchange Traded Funds (ETF´s) have also been involved on this process. Globalization has brought a wide exposure to international markets creating opportunities in several asset classes with lower costs and minimal investments, thus making ETF´s an extremely attractive product. This paper intends to show how ETF´s works, its creation, redemption and dealing process since such investment funds are still unknow to Brazilian investors. In addition, international portfolios will be built with ETF´s indexed cross-country equity markets, the main objective is check if a Brazilian investor may optimize his portfolio comparing international portfolios built with the brazilian asset market given by the EWZ fund / O fenômeno que estreita e aproxima as relações internacionais nos mais diversos níveis e cuja expressão globalização foi cunhada para nomeá-lo, também alcança os mercados financeiros. Os fundos de índice negociados em bolsa de valores conhecidos como ETF´s (exchange traded funds) encontram-se dentro desse processo. A possibilidade de obter exposições em diversos mercados internacionais e nas mais diversas classes de ativos a custos relativamente baixos e valores mínimos para investimento seja talvez um dos principais atrativos desse novo produto financeiro. Dessa forma, o presente trabalho pretende mostrar a criação e o funcionamento desses fundos, que ainda são pouco conhecidos no Brasil. E, a partir daí, montar carteiras internacionais, com fundos ETF indexados ao mercado de ações de diversos países, compará-las com o ativo de mercado brasileiro em dólares americanos, tentando verificar se o investidor brasileiro conseguiria otimizar a relação risco x retorno de seu portfólio por meio da diversificação com ETF´s
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Uma análise da alocação de contratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados / An analysis of commodity futures allocation in diversified portfolios

Silveira, Rodrigo Lanna Franco da 08 October 2008 (has links)
O trabalho analisou o impacto da introdução dos contratos futuros agropecuários (de café arábica, soja, milho, açúcar cristal, etanol e boi gordo), negociados na Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros - BM&FBOVESPA, no risco e no retorno de uma carteira diversificada, composta por ações, títulos, ouro e dólar, entre agosto de 1994 e dezembro de 2007, sendo realizados estudos para o intervalo de tempo completo e para subdivisões de dois e três períodos, além de uma análise bianual. Foram consideradas diferentes estratégias com tais derivativos: posições estáticas (comprada ou vendida em contratos de primeiro vencimento ou de vencimentos superiores a seis meses), dinâmicas (com a utilização de médias móveis para se definir pela compra ou venda dos papéis em questão) e a partir de fundos de investimentos nacionais, que utilizam estes títulos em seus portfólios. Buscou-se ainda mensurar como a utilidade dos investidores foi alterada, considerando as composições ótimas da carteira e diferentes graus de aversão ao risco de tais agentes. Com o uso da Teoria do Portfólio, verificou-se que: a) as estratégias estáticas de compra e de venda de futuros sobre commodities elevaram a performance da carteira diversificada quando realizada análise bianual e para os períodos 1994-1998 e 1999-2003 em alguns casos, observou-se redução no risco da carteira de até 70%, para certos níveis de retorno; b) a utilização destes derivativos em estratégias dinâmicas, baseadas em médias móveis, teve, em geral, impacto positivo na performance frente aos resultados da carteira original e daquela em que se introduziram posições estáticas; c) a introdução dos fundos de investimento Sparta e Guepardo, caracterizados pela utilização de derivativos agropecuários e pela adoção de uma gestão dinâmica, também elevou significativamente o desempenho do portfólio diversificado além de aumentar consideravelmente o retorno médio da carteira, constataram-se reduções de risco para certas faixas de rentabilidade de até 40%; d) os derivativos sobre commodities estiveram presentes em praticamente todas as carteiras que maximizaram a utilidade dos agentes (exceto para o período completo e entre 1994-2000) em geral, à medida que a aversão ao risco do investidor se elevava, a participação destes papéis no portfólio decrescia. Concluiu-se, portanto, que os derivativos sobre commodities, negociados na BM&FBOVESPA, constituíram-se em instrumentos capazes de elevar a performance de uma carteira diversificada para vários dos subperíodos considerados no estudo. Em geral, os maiores benefícios da introdução destes ativos no portfólio ocorreram em períodos relativamente mais curtos (biênios), dado o caráter cíclico dos preços dos produtos agropecuários. Além disso, os resultados apontam que o uso de análises técnicas e fundamentalistas pode elevar ainda mais o desempenho das carteiras que incluem posições compradas ou vendidas estáticas em futuros sobre commodities, já que a inserção de estratégias, que utilizaram simples instrumentos de análise técnica para definição do tipo de posições a assumir, e de fundos de commodities foi capaz de elevar significativamente a performance do investimento. / The work has analyzed the impact of including commodity futures (arabica coffee, soybean, corn, crystal sugar, ethanol and live cattle), negotiated at Securities, Commodity and Futures Exchange - BM&FBOVESPA, in the performance of a diversified portfolio, composed by stocks, bonds, gold and dollar, between August of 1994 and December of 2007, when were studied the complete time break and subdivisions of two and three periods, adding a biannual analysis. Different strategies with these derivatives were considered: i) passive positions - buy and hold or sell and hold contracts of first settlement or that took six months to maturity; ii) active positions for which ones there were used a trend technical rule to determine whether a futures contract should be held as a long or short position; iii) commodity futures funds. It was also aimed to measure how investors utility was modified, considering the optimal portfolios and different levels of risk aversion. Using the Portfolio Theory, it was verified that: a) the passive strategies enhanced the portfolio performance when were considered biannual analysis and over the time periods 1994-1998 and 1999-2003 in some cases, it was noticed reduction of 70% in the portfolio risk, for some levels of return; b) the use of these derivatives in active strategies, based on a trend rule, had, in general, positive impact in performance before the results of original portfolio and that ones in which there were introduced passive positions; c) the addition of Sparta and Guepardo funds, characterized by the use of commodity futures and by the adoption of a dynamic management, improved the diversified portfolio performance; d) the commodity futures were present in almost all portfolios that maximized the investors utility (except for the complete period between 1994-2000) in general, as the risk aversion increased, the participation of these papers in the portfolio decreased. Therefore, it was concluded that commodity futures, negotiated in BM&FBOVESPA, were constituted in instruments able to improve the portfolio performance for many of the sub-periods considered in the study. In general, the benefits of these introduction occurred in shorter periods (biennium), considering the cyclical character of agricultural commodity prices. Besides that, the results show that the use of technical and fundamentalist analysis can improve the performance of the portfolios that include passive positions in commodity futures, since the addition of strategies based on simple technical analysis and of commodity funds was able to improve the performance investment significantly.
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Análise do Índice Brasileiro de Sustentabilidade Empresarial em uma perspectiva de retorno e risco: estudo de eventos da divulgação das carteiras teóricas no período de 2005 a 2010 / Analysis of Brazilian Corporate Sustainability Index in a risk and return perspective: event study of theoretical portfolios release from 2005 to 2010

Figlioli, Bruno 17 September 2012 (has links)
Este trabalho investigou o comportamento dos retornos e risco das ações quando da divulgação das carteiras teóricas do Índice de Sustentabilidade Empresarial (ISE). Este índice foi implementado em 2005 pela Bolsa de Valores São Paulo e é considerado referência de boas práticas de sustentabilidade e responsabilidade corporativa no Brasil. No entanto, a inclusão de uma empresa em indicadores de sustentabilidade não garante, necessariamente, um melhor desempenho de suas ações. Neste contexto foram utilizadas as metodologias de estudo de eventos, análise de repetições, backtesting, regressão logit e análise envoltória de dados para analisar a reação dos retornos das ações do ISE e verificar se fatores ligados ao desempenho econômico, impacto ambiental e níveis de governança corporativa são fatores que influenciam esses retornos. Foram analisadas as ações pertencentes à carteira teórica do ISE no período de 2005 a 2010. Os resultados sugerem que os retornos das ações que integram o ISE foram influenciados pela divulgação das carteiras teóricas do ISE, uma vez que foi constatado: i) retornos anormais ao mercado; ii) não aleatoriedade dos retornos anormais ao mercado; iii) concentração dos retornos anormais ao mercado após a divulgação das carteiras teóricas e; iv) retornos anormais ao Value at RisK (VaR). Os resultados constataram que, em média, houve valorização positiva das ações na divulgação das carteiras teóricas, porém, apenas os fatores ligados à dimensão econômica puderam explicar o fenômeno estudado. A pesquisa concluiu que a reação dos retornos das ações do ISE, parece não estar associada, no período analisado, à integração das dimensões ambientais, sociais e econômicas, mas sim ao desempenho dessas dimensões. Assim, no que se refere à reação dos retornos das ações, o índice de sustentabilidade empresarial brasileiro parece não captar para todas as empresas que o integram a dinâmica das dimensões sociais, ambientais e econômicas, privilegiando esta última, o que não corresponde às premissas de sustentabilidade corporativa. / This study investigated the behaviour of stocks return and risk when the release of theoretical portfolios of Corporate Sustainability Index (ISE). This index, launched in 2005 by the Sao Paulo Stock Exchange, is considered a benchmark of good practice in sustainability and corporate responsibility in Brazil. However, the inclusion of a company into sustainability indexes does not necessarily guarantee better performance of their stocks. In this context this research make use of event study methodology, analysis of repetitions, backtesting, logit regression and data envelopment analysis to capture the reaction of stock returns of the ISE and verify whether factors related to economic performance, environmental impact and levels of corporate governance are explanatory factors of these returns. It was analyzed the theoretical portfolio of ISE from 2005 to 2010. The results suggest that the returns on stocks that comprise the ISE were influenced by the release of its theoretical portfolio, since it was verified: i) abnormal returns to the market, ii) non-randomness of the abnormal returns to the market, iii) concentration of abnormal returns to the market after the release of the theoretical portfolio; and iv) abnormal returns of the Value at Risk (VaR).The results showed that, on average, there was positive valuation of the shares by the release of theoretical portfolios, however, only factors related to the economic dimension could explain the phenomenon under study. The research concluded that the reaction of stock returns of the ISE does not seem to be associated, in the period analyzed, with the integration of environmental, social and economic dimensions, but the performance of these dimensions. Thus the Brazilian corporate sustainability index showed that, regarding to the reaction of stock returns, it doesn\'t capture to all the companies comprising the index the dynamics of social, environmental and economic dimensions, favouring the latter, which does not match the assumptions of corporate sustainability.
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Seleção ótima de ativos multi-período com restrições intermediárias utilizando o critério de média-variância. / Multi-period mean-variance portfolio selection problem with intermediate constraints.

Nabholz, Rodrigo de Barros 10 April 2006 (has links)
Esta tese é dedicada ao estudo de modelos de otimização de carteiras de investimento multi-período. Daremos ênfase a um modelo com restrições intermediárias formulado como um problema de controle ótimo e resolvido utilizando técnicas de programação dinâmica. Serão tratados aspectos teóricos e práticos desta classe de problemas. Primeiramente faremos uma revisão das principais hipóteses dos modelos de otimização de carteiras e o caso uni-período. Analisaremos a seguir as generalizações para o caso multi-período, onde os modelos utilizam apenas restrições para o valor esperado e/ou para a variância da carteira no instante final do período analisado. Apresentaremos então o principal resultado proposto neste trabalho onde consideramos o problema de seleção ótima de ativos multi-período no qual podemos incorporar ao modelo restrições intermediárias para o valor esperado e variância da carteira durante o período de análise. A grande vantagem desta técnica é permitir o controle do valor esperado e/ou da variância da carteira ao longo de todo o horizonte de análise. Faremos uma comparação o entre as formulações apresentadas e realizaremos experimentos numéricos com o modelo proposta nesta tese. Os principais resultados originais desta tese encontram-se no Capítulo 5. No Capítulo 6 apresentamos as simulações numéricas realizadas com o modelo proposto. / The subject of this thesis is the study of multi-period portfolio optimization problems. We focus on a model with intermediate constraints formulated as an optimal control problem and solved by using dynamic programming techniques. Both theoretical and practical issues are addressed. Firstly we will analyze the main hypothesis of portfolio optimization models and the single period case. Then we will present the generalization for the multi-period case, where the models use only constraints for the expected value and variance at the final period. The main result proposed in this work considers the multi-period portfolio selection problem with intermediate constraints on the expected value and variance of the portfolio taken into account in the optimization problem. The main advantage of this technique is that it is possible to control the intermediate expected value or variance of the portfolio during the time horizon considered. Comparison between the presented formulations and numerical experiments of the proposed model will be exposed. The main original results of this thesis can be found in Chapter 5. In Chapter 6 we present numerical simulations with the proposed model.

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