Thèse (M.A.) -- Université Laval, 2007. / Bibliogr.: f. [165]-172. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

La conception heideggérienne du « cercle de la compréhension » exposée aux §§ 31 et 32 de Sein und Zeit est bien connue et a souvent été analysée, notamment par Hans-Georg Gadamer dans Vérité et méthode (1960) et Jean Greisch dans son commentaire de Sein und Zeit (1994). Mais on a trop peu vu que la théorie du cercle herméneutique déterminait aussi la conception heideggérienne de la philosophie. Notre recherche s’efforcera de le montrer et d’expliquer pourquoi il en est ainsi. Au plan de la méthodologie, nous proposerons, en nous inspirant des commentateurs les plus autorisés (Greisch, Gadamer, Courtine, et al.), un commentaire serré des §§ 31 et 32 de Sein und Zeit, sans oublier le § 63 où Heidegger souligne lui-même la « situation herméneutique » de sa propre enquête, ni le § 68 où se trouve mise en évidence la dimension temporelle du cercle de la compréhension. Nous tâcherons ensuite de montrer en quoi ce cercle affecte la conception heideggérienne de la philosophie telle que présentée au § 7 de Sein und Zeit et dans d’autres textes de Heidegger tels que Les problèmes fondamentaux de la phénoménologie (GA 24). / Heidegger’s understanding of the « hermeneutic circle » presented in §§ 31 et 32 of Sein und Zeit is well known and was analysed, among others, by Hans-Georg Gadamer in Truth and Method (1960) and Jean Greisch in his commentary of Sein und Zeit (1994). However, what has received too little attention is the extent to which the hermeneutic circle theory has a determining influence on Heidegger’s idea and practice of philosophy. Our research will attempt to explain why this is so. In our methodology, guided by the most relevant commentators (Greisch, Gadamer, Courtine, et al.), we elaborate a close analysis of §§ 31 and 32 in Sein und Zeit. This commentary also takes into account § 63, where Heidegger himself underlines the « hermeneutic situation » of his own investigation and § 68 where the temporal dimension of the hermeneutic circle is pointed out. We conclude by trying to demonstrate in what respect the circle influences Heidegger’s interpretation of philosophy, as shown in § 7 of Sein und Zeit and in other texts of Heidegger, such as The Fundamental Problems of Phenomenology (GA 24).

El objeto de la tesis es la complejidad sintáctica como factor de la formación de significados considerada en relación con idiomas muy diferentes entre sí - inglés, alemán, español y ruso. La complejidad sintáctica presupone la complicación de las unidades de la estructura sintáctica del texto a través del uso de dos o más recursos sintácticos estilísticos que favorece la actualización y la formación de significados. El tema del trabajo está basado en las teorías observadas en la lingüística, en la estilística rusa y la del Círculo de Praga y en la hermenéutica del Círculo de Moscú y Tver. La reflexión (refleksia), término usado por el Círculo de Moscú, se entiende como estado de actividad mental relacionada con la producción de los significados y con los procesos de la realización de estos significados en forma de conocimientos en la actividad práctica. El despertar de la reflexión (refleksia) es un proceso invisible cuando el receptor descubre los significados implicados por el productor del texto en los recursos de la complejidad sintáctica. Se observa la reflexión y el despertar de la reflexión desde el punto de vista de la hermenéutica. Se consideran las teorías generales sobre la hermenéutica, pero sobre todo se hace hincapié en las teorías del Círculo hermenéutico de Moscú y de sus seguidores en la universidad estatal de Tver que destacan por su importancia hacia el receptor del texto que al efectuar el análisis del texto, reflexiona en diferentes niveles de la actividad mental.Entre diferentes recursos sintácticos estilísticos se concentra la atención sobre los que se encuentran en los textos literarios con mayor frecuencia: paralelismo, repetición, asíndeton, polisíndeton, inversión, construcciones intrusivas, parcelación y elipsis. El corpus textual se basa en los textos de la prosa inglesa, alemana, española y rusa constituida en 14 obras con un uso frecuente de los recursos sintácticos estilísticos para su posterior análisis. Para efectuar el análisis se ofrecen párrafos de textos literarios de escritores ingleses (J. Austen, J. Galsworthy, J. Joyce, S. Maugham, I. Murdoch, V. Woolf ), alemanes (G. Grass, S. Lenz, T. Mann), españoles (A. Muñoz Molina, E. Mendoza, M. de Unamuno) y rusos (L. Tolstoi).La novedad de la investigación consiste en el hecho de observar las particularidades y la importancia de los recursos estilísticos sobre el proceso de la reflexión; determinar la clasificación de estos recursos en correlación con significados implicados en ellos funcionando separados o en conjunto y construir los modelos de los procesos reflexivos. Anotamos también que hasta ahora no se ha hecho ningún trabajo donde se han aplicado 4 idiomas.El marco práctico de la investigación consiste en que sus resultados se han aplicado en las tutorías sobre la interpretación estilística y hermenéutica del texto. El trabajo consiste en tres capítulos. El primer capítulo está dedicado a las características estructurales y estilísticas de la complejidad sintáctica El segundo capítulo esta dedicado a la observación de la reflexión y sus tipos con la determinación de las estrategias del receptor en el proceso de la comprensión del texto y con el enfoque al esquema del sistema de la actividad reflexiva para los textos literarios. El tercer capítulo se dedica a la observación de los recursos sintácticos estilísticos en diferentes combinaciones y a la aplicación práctica del esquema de actividad mental con la clasificación de los recursos sintácticos estilísticos en diferentes combinaciones en los idiomas inglés, alemán, español y ruso y observamos la formación de los significados producidos por los recursos textuales en estos cuatro idiomas. / The thesis under the title "Syntactic complicatedness devices as a mean of actualization of reflexivity" deals with the study of syntactic stylistic devices and their meaningful effects in literary prose. The research is based on stylistics and hermeneutics theories. The main technique of text comprehension consists of text analysis with the focus on its syntactic and stylistic functions achieved by a series of devices most frequently used in literary texts. These devices are as follows: repetition , parallelism, asyndeton, polysyndeton, inversion, parcelation, ellipsis. They act in a combination with each other, where different stylisctic effects are being produced on a text recipient. During a process of reading and interpretation a reader attracted by a series of devices , discoveres the meanings implied in these devices and thus arises a reader´s reflexivity.Syntactic complicatedness is considered in this thesis a as use of a set of previously mentioned syntactic stylistic devices in pasages of literary texts. The more devices are being used, the more complicated is a passage structure and the brighter is the meaningful effect.Reflexivity is understood as a reader´s mental state during text analysis which arises in the process of meanings discovery. The research work consists of three chapters. The first chapter gives a picture of structural features of syntactic complicatedness based on theories of Russian Stylistics 8 syntactic stylistic devices most frequently found in literary texts are being introduced.The second chapter deals with reflexivity and its different types with the main focus on its. methodological type. In the process of text analysis a recipient´s reflexivity passes through three different stages. Each of these stages is represented in its own level depending on the mental activity. These stages are shown on a scheme of mental activity used in this work for literary texts. The third chapter gives a classification of 10 types of combinations in 4 languages (English, German, Spanish, Russian) which are called here "significative types". The analysis of devices carried out in this work gives a picture of their similarity among 4 used languages from the point of view of their significant effects on a text´s recipient.

La tesi tracta del Cercle de Viena, i en concret de Carnap a l'etapa que en membre, o almenys treballava en la seva sintonia. En termes bibliogràfics, des de l'Aufbau fins a "Testability and Meaning", amb algunes incursions abans i després d'aquests limits temporals. Tanmateix, es tracten amb profunditat d'altres autors, sobretot Neurath. El treball presenta evidència que els manuals usuals han de ser refets, no tan sols per evitar inexactituds històriques, sinò també perquè les doctrines que es discutien al Cercle són molt més interessants del que ens ha deixat veure la història oficial, que ha agrisat el panorama a causa de la seva persistència en sobretot tres errors d'interpretació històrica.En primer lloc, l'èmfasi en el Cercle com a grup en detriment dels seus membres com a pensadors individuals. Això no ha permès veure la importància de les disputes interiors al grup d'Schlick i ha impedit de percebre l'originalitat llampant i la vigència actual del pensament d'Otto Neurath.En segon lloc, la insistència en el verificacionisme com a tret definitori caracteristic del positivisme lògic. Ajuntada a l'error anterior, ha impedit notar la poca importància que el verificacionisme té al pensament de Carnap i la nul.la presència d'aquesta convicció els escrits de Neurath.Per últim, l'abstracció sistemàtica de l'obra del Cercle de Viena del seu context històric, maniobra més que notable, ja que els anys de màxima expansió del moviment són precisament els anys més turbulents que l'Europa central ha viscut en aquest segle, si deixem a part els anys de guerra.El treball deixa clar que aquests trets constants en la historiografia actual del Cercle de Viena en promouen una imatge distorsionada. La lectura alternativa que proposa ve presentada a través de set capitols.En el primer, el focus se situa sobre la primera obra important de Carnap, "Der Logische Aufbau der Welt". Se n'extreuen les tesis epistemològiques més importants que es tornaran a trobar i adquiriran un significat a l'obra posterior de Carnap.El segon capitol està dedicat a una de les influències importants, i suposadament crucials, que Carnap rebè: la de Ludwig Wittgenstein. Aquesta arribà a l'autor alemany a través del portaveu wittgensteinià dins del Cercle, que, com és sabut, era Moritz Schlick. En conseqüència, el capitol està consagrat als aspectes més significatius i que més van poder colpir Carnap en qualsevol sentit de la filosofia d'Schlick durant els anys trenta. En fer-ho, el mite de la incapacitat positivista per a la comprensió del "Tractatus" queda rebutjat, o almenys molt matisat: Wittgenstein mateix va ser responsable de la peculiar lectura que Schlick i Waismann feren de la obra. Pel que fa als altres, en especial Carnap i Neurath, diticilment se'ls pot fer autors d'una interpretació del "Tractatus" en un sentit diferent del que ho serien, per exemple, dels "Elements" d'Euclides. Tant l'un l'altre utilitzaren les idees contingudes en aquestes obres per als seus propis propòsits sense cap voluntat de fidelitat al seu sentit original.E1 tercer capítol es proposa examinar i valorar una altra important font intel.lectual de la que Carnap begué: la que li facilità el seu amic i company Otto neurath. Aquest capítol gaudeix dùn aire força diferent del que es troba a la resta de la tesi: la raó n'és la necessitat, en explicar el pensament de Neurath, de fer referència als esdeveniments socials i polítics que van trasbalsar Àustria durant els anys entre les dues guerres. La fe de Neurath en la importància politica de la lluita intel.lectual en el paper que el Cercle de Viena havia de jugar-hi fan ineludible, en tractar l'obra del sociòleg vienès -el més "Wiener Kreis" de tots els integrants del grup-, la incursió més enllà de la pura història interna de les idees, la que es pot anomenar "sociologia dels pensadors". Només així es pot aconseguir una correcta visió del pensament de Neurath i besllumar part dels motius que jauen sota alguns intents teorètics de Carnap.El capítol quart torna a centrar-se en l'obra de Rudolf Carnap, però ho fa des d'una perspectiva enriquida: després de l'examen de la influència de Wittgenstein sobre el Cercle -el verificacionisme-, i un cop entesa la proposta radical de canvi de la concepció filosòfica inicial del grup vienès que Neurath protagonitzà, és possible llançar ullada sobre la manera pròpia en què Carnap incorporà aquests elements al seu pensament anterior, materialitzat a l'Aufbau, i qüestionar-se fins a quin mateix pensament va ser abandonat. El capital vol deixar clar que l'Aufbau conté l'epistemologia de Carnap fins que aquest decideix renunciar a fer epistemologia, o almenys a fer-ne en el sentit clàssic. Aquest procés té diverses etapes, i es pot considerar culminat a finals de l'any 1932. Un ingredient notable de la interpretació aquí proposada és la relativització del paper que en aquests anys de transició pren l'element considerat des de sempre més definitori dels positivistes vienesos en general: el verificacionisme. Finalment s'insisteix en la importància de les idees de Popper en la constitució del pensament madur de Carnap.El capitol cinquè s'ocupa de la que tal vegada és la màxima consecució carnapiana: la "Logische Syntax der Sprache", de l'any 34. Ho fa des d'una perspectiva només secundàriament critica: es tracta de situar les diverses influències que coexisteixen al llibre i d'examinar les tesis principals, intentant d'entendre tant com es pugui la postura filosòfica sintàctica de Carnap, cosa que inclou l'esforç en ser comprensibles, i fins i tot plausibles, afirmacions que des de posicions diferents serien del tot rebutjables.El tema del sisté capítol continua essent la "Logische Syntax", però la perspectiva canvia: s'examina ara la crítica que diversos autors, i notablemente Quine, van adreçar des de molt aviat a la perspectiva convencionalista de la veritat lògica continguda a l'obra de Carnap. Una atenta avaluació d'aquesta critica facilita un enteniment més a fons dels propòsits carnapians. D'altra banda, és important veure quins són els pressupòsits de la Syntax pel que fa a la relació entre les paraules i les coses i la disciplina que l'estudia. Això ajuda a entendre la facilitat amb què Carnap va fer el trànsit a la concepció semàntica. L'últim capítol és híbrid. El seu gruix està dedicat a l'examen de la realització que Carnap emprèn a "Testability and Meaning" i que no és més que l'apliació de les eines desenvolupades a la "Logische Syntax": l'elaboració d'un llenguatge útil er a la ciència. L'article ha estat vist com el primer d'una concepción de la filosofia de la ciència vigente fins als anys seixanta, i com a conseqüència llegit a la llum d'aquesta tradición que origina. Cal, però, redimensionar-la històricament i tornar a entendre el lloc que li correspon dins del programa sintàctic, i examinar de la mateixa manera les noves tesis sobre el fisicalisme que conté.Els últims dos paràgrafs presenten algunes de les més importants conclusions. / The dissertation is about the Vienna Circle, specifically about Carnap at the time he was member of it, or at least he worked in its tune. In bibliographical terms, from the "Aufbau" to "Testability and Meaning", with some incursions before and after this temporal bonds. Anyway, other authors, specially Neurath, are treated with some depth. The work shows enough evidence to believe the thoughts that the Circle discussed are more interesting than what official leads us to think. That is due mainly because of the persistence of three mistakes ot historical interpretation.First, the stress in the view of the Circle as a group rather as to think of the members as individual thinkers. This has not allowed to see the importance of the inner discussions and the originality and current interest of Otto Neurath's thought.Second, the insistence in verificationism as a characteristic point of Logical Positivism. Together with the first mistake, this has prevented to realize how little important is verificationism in Carnap's thought, and the absence of this conviction in Neurath's writings.Last, the systematic abstraction of the work of the Circle from this historical context. This is noteworthy, because the years of expansion of the movement are the more troubled years of the century in Central Europe, excluding war time.The work makes clear that these constant traits in the current historiography of Vienna Circle bring a distorted image, and propounds an alternative lecture, centred in Carnap's work, where the different influences from Schlick (and through him, from Wittgenstein), from Neurath (and his socio-political positions), and from Popper are evaluated. In this way, it is possible to give a sense to the evolution from phenomenalism to physicalism and the syntactic point of view, all them thoroughly discussed in this work.

Depuis les 50 dernières années, de nombreux progrès ont été faits dans la compréhension du comportement asymptotique du nombre de points rationnels de hauteur bornée sur les variétés algébriques. Des conjectures précises ont été avancées par Baryrev, Manin et Peyre quant à la formule asymptotique attendue pour une variété générale.En 1962, à l'aide d'arguments issus de la méthode du cercle de Hardy et Littlewood, B. Birch a donné une estimation précise du nombre de points à coordonnées entières bornées dans une hypersurface définie par une équation homogène. Ceci revient à démontrer la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour les hypersurfaces de l'espace projectif. Plus récemment, V. Blomer et J. Brüdern ont élaboré des techniques leur permettant d'établir une formule pour le comportement asymptotique du nombre de points de hauteur bornée pour des hypersurfaces d'espaces multiprojectifs définies par des équations multihomogènes diagonales. Parallèlement, D. Schindler a démontré la conjecture pour des hypersurfaces générales d'espaces biprojectifs, à l'aide de développements de la méthode de Birch.L'objet de cette thèse a été d'utiliser et de généraliser les techniques de Schindler, Blomer et Brüdern afin de démontrer la validité de la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour le cas d'hypersurfaces de variétés toriques plus générales.Ce travail est composé de trois parties. La première partie concerne le cas particulier des hypersurfaces de tridegré (1,1,1) d'un espace triprojectif. Ce cas particulier constitue une première extension des techniques de Schindler à des variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 3. La deuxième partie est consacrée à l'étude des hypersurfaces d'une famille de variétés toriques dont le rang du groupe de Picard est 2 et contenant la famille des espaces biprojectifs. Il s'agit en effet d'étendre la méthode de Schindler afin d'obtenir une formule asymptotique pour le nombre de points de hauteur bornée sur ces variétés. Enfin, dans la dernière partie, nous généralisons les méthodes développées dans les deux parties précédentes à des hypersurfaces des variétés toriques complètes lisses de rang de groupe dont le cône effectif est supposé simplicial, ce qui nous permet de démontrer la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre pour ces variétés. / For the last 50 years, many progresses have been made in the understanding of the asymptotic behaviour of the number of rational points of bouded height on algebraic varieties. Some precise conjectures have been advanced by Batyrev, Manin, and Peyre for the expected asymptotic formula for a general variety.In 1962, using some arguments of the Hardy-Littlewood circle method, B. Birch gave a precise estimate for the number of integral points whose coordinates are bounded on an hypersurface defined by an homogeneous equation. This amounts to demonstrating the Batyrev-Manin-Peyre conjecture for hypersurfaces of projective spaces. More recently, V. Blomer and J. Brüdern developed some methods permitting to establish a formula for the asymptotic growth of the number of points of bounded height on hypersurfaces of multiprojective spaces defined by multihomogeneous diagonal equations. In the same time, D. Schindler proved the conjecture for general hypersurfaces of biprojective spaces by using some developements of the method of Birch.The aim of this thesis was to use and generalize the methods of Schindler, blomer, and Brüdern in order to prove the Batyrev-Manin-Peyre conjecture in the case of hypersurfaces of some general toric varieties.This work contain three parts. The first one deals with the particular case of hypersurfaces of tridegree (1,1,1) of triprojective spaces. This particular case is a first extension of the method of Schindler to some toric varieties whose rank of the Picard group is 3. The second part deals with the study of hypersurfaces of a class of toric varieties whose rank of the Picard group is 2 and containing biprojective spaces. We establish a generalization of the method of Schindler method in order to find an asymptotic formula for the number of points of bounded height on these vrieties. Finally, in the last part, we generalize the methods developed in the last two part to treat the case of hypersurfaces of complete non-singular toric vareties whose effective cone is simplicial. This permits to prove the conjecture of batyrev-Manin-Peyre for these varieties.

Les cellules de comptage (Malassez, Thoma …) sont conçues pour permettre le dénombrement de cellules sous microscope et la détermination de leur concentration grâce au volume calibré de la grille apparaissant dans l’image microscopique. Le comptage manuel présente des inconvénients majeurs : subjectivité, non-répétabilité… Il existe des solutions commerciales de comptage automatique dont l’inconvénient est de nécessiter un environnement bien contrôlé qu’il n’est pas possible d’obtenir dans le cadre de certaines études (ex. : le glycérol influe grandement sur la qualité des images). L’objectif du projet est donc double : un comptage des cellules automatisé et suffisamment robuste pour être réalisable, quelles que soient les conditions d’acquisition.Dans un premier temps, une méthode basée sur la transformée de Fourier a été développée pour détecter, caractériser et effacer la grille de la cellule de comptage. Les caractéristiques de la grille extraites par cette méthode servent à déterminer une zone d’intérêt et son effacement permet de faciliter la détection des cellules à compter.Pour réaliser le comptage, la problématique principale est d’obtenir une méthode de détection des cellules suffisamment robuste pour s’adapter aux conditions d’acquisition variables. Les méthodes basées sur les accumulations de gradients ont été améliorées par l’adjonction de structures permettant une détection plus fine des pics d’accumulation. La méthode proposée permet une détection précise des cellules et limite l’apparition de faux positifs.Les résultats obtenus montrent que la combinaison de ces 2 méthodes permet d’obtenir un comptage répétable et représentatif d’un consensus des comptages manuels réalisés par des opérateurs. / The counting cells (Malassez, Thoma ...) are designed to allow the enumeration of cells under a microscope and the determination of their concentration thanks to the calibrated volume of the grid appearing in the microscopic image. Manual counting has major disadvantages: subjectivity, non-repeatability ... There are commercial automatic counting solutions, the disadvantage of which is that a well-controlled environment is required which can’t be obtained in certain studies ( eg glycerol greatly affects the quality of the images ). The objective of the project is therefore twofold: an automated cell count and sufficiently robust to be feasible regardless of the acquisition conditions.In a first step, a method based on the Fourier transform has been developed to detect, characterize and erase the grid of the counting cell. The characteristics of the grid extracted by this method serve to determine an area of interest and its erasure makes it easier to detect the cells to count.To perform the count, the main problem is to obtain a cell detection method robust enough to adapt to the variable acquisition conditions. The methods based on gradient accumulations have been improved by the addition of structures allowing a finer detection of accumulation peaks. The proposed method allows accurate detection of cells and limits the appearance of false positives.The results obtained show that the combination of these two methods makes it possible to obtain a repeatable and representative count of a consensus of manual counts made by operators.

Cette thèse traite de quelques questions de dynamique différentiable. Elle se compose de deux parties relativement indépendantes, comprenant chacune deux chapitres. La première partie établit des estimées de la conjugaison à des rotations de difféomorphismes du cercle, et en obtient des applications. La seconde partie porte sur la méthode de construction par conjugaisons successives et le problème de réalisation différentiable. Le premier chapitre part d'un théorème célèbre de Herman et Yoccoz, qui affirme que si un difféomorphisme $C^\infty$ du cercle $f$ a un nombre de rotation $\alpha$ qui satisfait à une condition diophantienne, alors $f$ est $C^\infty$-conjugué à une rotation. Nous établissons des relations explicites entre les normes $C^k$ de cette conjugaison et la condition diophantienne sur $\alpha$. Pour obtenir ces estimées, nous modifions convenablement la preuve de Yoccoz. Dans le deuxième chapitre, nous utilisons certaines de ces estimées pour montrer deux résultats. Le premier porte sur le problème de quasi-réductibilité: pour un ensemble Baire-dense de nombres $\alpha$, pour tout difféomorphisme $f$ de nombre de rotation $\alpha$, il est possible d'accumuler $R_\alpha$ avec une suite $h_n f h_n^{-1}$, $h_n$ étant un difféomorphisme. Le second résultat de ce chapitre est: pour un ensemble Baire-dense de nombres $\alpha$, étant donnés deux difféomorphismes $f$ and $g$ qui commutent, tels que $f$ a $\alpha$ pour nombre de rotation, il est possible d'approcher chacun d'eux par des difféomorphismes $f_n$ et $g_n$ qui commutent, et qui sont conjugués de manière différentiable à des rotations. Le troisième chapitre traite du problème de réalisation lisse non-standard de translations du tore. Sur certaines variétés admettant une action du cercle, nous construisons des difféomorphismes préservant le volume, et métriquement isomorphes à des translations ergodiques du tore, tels qu'une coordonnée de la translation soit un nombre de Liouville arbitraire. Pour obtenir ce résultat, nous déterminons des conditions suffisantes sur des vecteurs de translation du tore qui permettent de construire explicitement la suite de conjugaisons successives dans la méthode d'Anosov-Katok, avec des estimées convenables de leur norme. %we introduce and study the problem of non-standard couples of angles. W Dans le quatrième chapitre, sur les mêmes variétés que précédemment, et pour certains angles de Liouville $\alpha$, nous montrons que l'adhérence lisse de la classe de conjugaison lisse et préservant le volume de la rotation $S_\alpha$ contient un difféomorphisme lisse et préservant le volume $T$ qui est métriquement isomorphe à une rotation irrationnelle du cercle $R_\beta$, avec $\alpha \not\eq \pm \beta$, et avec $\alpha$ et $\beta$ choisis rationnellement dépendants ou rationnellement indépendants. En particulier, l'anneau fermé $[0,1] \times \varmathbb{T}^1$ admet une pseudo-rotation lisse ergodique $T$ d'angle $\alpha$ qui est métriquement isomorphe à une rotation $R_\beta$.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des courbes discrètes et ses applications en analyse d'images. Nous avons proposé une amélioration de l'estimation de courbure reposant sur le cercle circonscrit. Celle-ci repose sur la notion de segment flou maximal d'épaisseur [nu] et sur la décomposition d'une courbe discrète en sa séquence de segments flous maximaux. Par la suite, nousavons appliqué cette idée en 3D afin d'estimer la courbure et la torsion discrète en chaque point d'une courbe 3D. Au niveau de l'application, nous avons développé une méthode rapide et fiable pour détecter les points dominants dans une courbe 2D. Un point dominant est un point dont la courbure est localement maximale. Les points dominants jouent un rôle très important dans la reconnaissance de formes. Notre méthode utilise un paramètre qui est l'épaisseur des segments flous maximaux. Reposant sur cette nouvelle méthode de détection des points dominants, nous avons développé des méthodes sans paramètres de détection des points dominants. Celles-ci se basent sur une approche multi-épaisseur. D'autre part, nous nous intéressons particulièrement au cercles et arcs discrets. Une méthode linéaire a été développé pour reconnaître des cercles et arcs discrets. Puisnous avons fait évoluer cette méthode afin de travailler avec des courbes bruitées en utilisant une méthode de détection du bruit. Nous proposons aussi une mesure de circularité. Une méthode linéaire qui utilise cette mesure a été aussi développée pour mesurer la circularité des courbes fermées. Par ailleurs, nous avons proposé une méthode rapide pour décomposer des courbes discrètes en arcs et en segments de droite. / In this thesis, we are interested in the study of discrete curves and its applications in image analysis. We have proposed an amelioration of curvature estimation based on circumcircle. This method is based on the notion of blurred segment of width [nu] and on the decomposition of a curve into the sequence of maximal blurred segment of width [nu]. Afterwards, we have applied this idea in 3D to estimate the discrete curvature and torsion at each point of a 3D curve. Concerning the applications, we have developed a rapid et reliable method to detect dominant points of a 2D curve. A dominant point is a point whose the curvature value is locally maximum. The dominant points play an important role in pattern recognition. Our method uses a parameter: the width of maximal blurred segments. Based on this novel method of dominant point detection, we proposed free-parameter methods for polygonal representation. They are based on a multi-width approach. Otherwise, we are interested in discrete arcs and circles. A linear method has been proposed for the recognition of arcs and circles. We then develop a new method for segmentation of noisy curves into arcs based on a method of noise detection. We also proposed a linear method to measure the circularity of closed curves. In addition, we have proposed a robust method to decompose a curve into arcs and line segments

Nous abordons dans cette étude le problème de la reconstruction de courbes et de surfaces, à partir de points leur appartenant et sous l'hypothèse que la seule connaissance que nous avons sur ces points est celle de leurs coordonnées. Dans le cas des courbes, nous proposons une méthode basée sur l'approximation locale de la courbe par des cercles et sur le traitement global de sous-ensembles de points. Une méthode d'approximation robuste au moyen d'un problème de minimisation permet donc d'approcher localement la courbe par un cercle, et d'ordonner les sous-ensembles de points ainsi approchés. Des méthodes algorithmiques de découpe et de raccord permettent alors de mener à bien la reconstruction d'une courbe. L'existence de points multiples ou de points de rebroussement est prise en compte par une stratégie d'énumération des différentes morphologies locales de la courbe. La méthode s'avère aussi robuste lorsque les points initiaux sont perturbés. Les complexités temporelle et en place mémoire optimales des algorithmes et de la structure de données, ainsi que l'ordonnancement global permettent de traiter des ensembles initiaux comportant un grand nombre de points. Des cas de surfaces radiales ou de surfaces correspondant au graphe d'une fonction ont été traités en approchant le nuage de points par une sphère. Les points sont projetés et triangulés selon la triangulation de Delaunay sur la sphère, et nous obtenons alors une surface polyèdrique liant les points. Des tests et des comparaisons avec des méthodes du type triangulations dépendantes des données sont établis sur ces catégories de surfaces

La programmation par contraintes rencontre depuis le milieu des ann´es 90 un certain succès dans la résolution d'applications combinatoires complexes. Son extension aux contraintes d'intervalles est une approche prometteuse pour traiter des contraintes non-linéaires. La résolution de systèmes hybrides discrets-continus est pour autant restée essentiellement inexplorée. Cette thèse exploite un modèle hybride pour s'attaquer a une application en permettant d'éviter la discrétisation du problème. Les deux problèmes traités sont les suivants : 1. Contraintes globales continues : la définition de contraintes globales a permis d'améliorer substantiellement l'expressivité et l'efficacité des solveurs de contraintes discrets. Nous spécifions ici une première contrainte globale dans un solveur continu. Elle maintient des contraintes de distance euclidienne entre n points par un algorithme géométrique. 2. Résolution d'une application hybride discrète-continue : l'aide au déploiement d'antennes radio est un métissage du problèmes d'allocation de fréquences radio et d'un problème d'analyse de localisation. Nous utilisons notre contrainte globale de distance euclidienne pour obtenir une résolution hybride discrète-continue efficace de ce problème.