Dans cette thèse nous étudions des équations différentielles stochastiques sur quelques graphes simples dont les solutions sont des flots de noyaux au sens de Le Jan et Raimond. Dans une première partie, nous définissons une extension de l'équation de Tanaka sur un nombre fini de demi-droites orientées et issues de l'origine. Utilisant certaines propriétés de régularité du flot associé au mouvement brownien biaisé, nous donnons une description complète de toutes les solutions. S'appuyant sur une transformation discrète introduite par Csaki et Vincze, nous donnons dans un cas d'orientation particulière (qui couvre déjà l'équation de Tanaka usuelle) une approche discrète à quelques solutions. La dernière partie de ce travail est effectuée avec O. Raimond. Par une méthode de couplage des flots, nous classifions les solutions de l'équation de Tanaka sur le cercle. Nous établissons aussi que ces flots sont coalescents.

Malgré sa condamnation post-positiviste et sa réception négative par la gauche, l’empirisme logique regagne en intérêt. Cette thèse est une contribution à la littérature émergente du «Cercle de Vienne de gauche» (CVG). Autour de Neurath et quelques autres personnalités de l’aile gauche du Cercle (Carnap, Frank, Hahn, Zilsel), nous proposons de repenser la relation de l’empirisme logique avec le marxisme. Ces deux courants se rejoignent dans leur défense d’une «conception scientifique du monde» et leur sécularisme radical. Les critiques communistes et néo-marxistes (l’École de Francfort, l’épistémologie féministe) adressées à l’empirisme logique sont recensées et leur pertinence questionnée à travers les données de l’historiographie du CVG. La politique de l’empirisme logique est examinée à travers les textes économiques de Neurath et son œuvre d’infographiste. Son engagement pour l’économie socialiste planifiée et ses efforts en graphisme pour la popularisation des méthodes quantitatives (la méthode Isotype pour la visualisation des statistiques sociales) sont présentés en vue d’une évaluation politique du CVG, ainsi que les connexions de l’empirisme logique avec le mouvement pour une langue auxiliaire internationale. / Despite logical empiricism’s dismissal by ambient postpositivism in academia as well as by the Far Left, a growing interest in its previously unknown socialist origins has resulted in a new topic in the history of philosophy of science : «Left Vienna Circle» (LVC). This thesis dedicated to LVC studies aims to clarify the politics of European logical empiricism. A presentation of its major critics from the Left (from communist parties to neo-Marxist trends like Frankfurt School and feminist epistemology) is followed by more recent arguments about its socialist politics. The «scientific world conceptions» of logical empiricism and Marxism will be compared through the work of Neurath and some other representatives of LVC (Carnap, Frank, Zilsel, Hahn). Alongside the connections of logical empiricism to the movement for an international auxiliary language, Neurath’s economical writings and his efforts to popularize quantitative methods in social sciences (the Isotype method of visual statistics) will be presented in an attempt to evaluate the politics of logical empiricism.

Kateb Yacine est un écrivain qui suscite des questionnements et mystères quant à la portée sémantique et structurelle de ses écrits. Porte-étendard de la conscience insoumise, son oeuvre est une tentative de reconstitution du passé à travers une écriture engagée, propre à penser et à agir debout. Son oeuvre se trouve au carrefour d’obsessions personnelles, de mythes collectifs et de l’histoire millénaire de l’Algérie. Sa vie même se recompose au sein de ses oeuvres marquées par l’éclatement poétique. le personnage de Nedjma qui est tout au plus une figure constante dans l'imaginaire katébien, suggère la forme géométrique de l'étoile comme une sorte d'alternative au mouvement concentrique de la temporalité narrative. L'éclatement des formes passe passe résolument par l'étoile qui concentre en elle la passion amoureuse, la pésie, le mythe et l'histoire. La figure de Nedjma a permis à Kateb d'exterioriser la complexité de ses débats personnels ainsi collectifs, en les approfondissant / Kateb Yacine is a writer who sparks questions and mysteries about the semantic and structural scope of his writings. Flagship of the rebellious conscience, his works is an attempt to rebuild the past trough engaged writing, able to think and to act up. His work lies at the crossroads of personal obsessions, collective myths and ancient history of Algeria. His life even decomposes in his works marked by poetic burst. the character of Nedjma is at most a constant figure of Katebian imaginary, suggests the geometric shape of the star as an alternative of the concentric motion of narrative temporality. The explosion of forms is resolutely through the star which concentrates in itself passionate love, poetry, myth and history. Nedjma figure allowed Kateb externalizing and deepening the complexity of his personal and collective discussions

Cette thèse comporte deux parties, axées sur des aspects différents de la géométrie lorentzienne. La première partie porte sur les groupes d’isométries de surfaces lorentziennes globalement hyperboliques spatialement compactes, particulièrement lorsque le groupe exhibe une dynamique non triviale (action non propre). Le groupe d'isométries agit naturellement sur le cercle par difféomorphismes, et les résultats principaux portent sur la classification de ces représentations. Sous une hypothèse sur le bord conforme, on obtient une conjugaison par homéomorphisme avec l'action projective d'un sous-groupe de PSL(2,R) ou de l'un de ses revêtements finis. La différentiabilité de la conjuguante est étudiée, avec des résultats qui garantissent une conjugaison dans le groupe de difféomorphismes du cercle dans certains cas. On donne également des contre-exemples à l'existence d'une conjugaison différentiable, y compris pour des groupes ayant une dynamique riche. Ces constructions s'appuient sur l'étude de flots hyperboliques en dimension trois. Sans l'hypothèse sur le bord conforme, on obtient une semi conjugaison et un isomorphisme de groupes. On construit également des exemples pour lesquels il n'existe pas de conjugaison topologique. La seconde partie de cette thèse étudie un espace-temps vu comme un système dynamique multi-valuée : à un point on associe sont futur causal. Cette approche, déjà présente dans les travaux de Fathi et Siconolfi, permet de concrétiser le lien entre fonctions de Lyapunov en systèmes dynamiques et fonctions temps. Le résultat principal est une version lorentzienne du Théorème de Conley : on peut définir l'ensemble récurrent par chaînes d'un espace-temps, et il existe une fonction continue croissante le long de toute courbe causale orientée vers le futur, strictement croissante si le point de départ de la courbe n'est pas dans l'ensemble récurrent par chaînes. Ces techniques s'adaptent aussi dans un espace-temps stablement causal, ce qui permet de donner une nouvelle preuve d'une partie du Théorème d'Hawking. / This thesis is divided into two parts, dealing with two different aspects of Lorentzian geometry. The first part deals with isometry groups of globally hyperbolic spatially compact Lorentz surfaces, especially when it has a non trivial dynamical behavior (non proper action). The isometry group acts on circle by diffeomorphisms, and the main results of this part concern the classification of these actions. Under a hypothesis on the conformal boundary, we show that they are topologically conjugate to the projective action of a subgroup of PSL(2,R), or one of its finite covers. The differentiability of the conjugacy is studied, with some results giving a differentiable conjugacy under additional hypotheses. We also give counter examples to such a differentiable conjugacy, even for groups with rich dynamics. These constructions use hyperbolic flows on three manifolds. Without the hypothesis on the conformal boundary, we obtain a semi conjugacy and a group isomorphism. We also give examples where a topological conjugacy cannot exist. In the second part of this thesis, we see a spacetime as a multi valued dynamical system: we map a point to its causal future. This point of view was already adopted by Fathi and Siconolfi, and it gives a concrete meaning to the link between Lyapunov functions in dynamical systems and time functions. The main result is a Lorentzian version of Conley's Theorem: we define the chain recurrent set of a spacetime, and construct a continuous function that increases along future directed causal curves outside the chain recurrent set, and that is non decreasing along other future curves. These techniques also apply to the stably causal setting, and we obtain a new proof of a part of Hawking's Theorem.

Bien que la compréhension des régulateurs du cycle cellulaire s'est considérablement améliorée ces dernières années, la régulation du cycle cellulaire en réponse à des signaux environnementaux tels que les reste peu connue. Un stress au niveau de l'ADN est un stress ubiquitaire pour tous les organismes. Celui-ci peut-être causé soit par une source exogène soit par une source interne comme lors de la séparation des chromatides ou bien celle des brins d'ADN pendant la réplication. La régulation post-traductionnelle des kinases de type cdk1 au travers de la phosphorylation inhibitrice des kinases de type Wee1 sur le résidu Tyr15, ou à des positions analogues, de la boucle appelée P-loop a été dommages à l'ADN décrite comme étant le mécanisme pivot conduisant à l'arrêt du cycle cellulaire après un dommage à l'ADN chez la levure et les animaux. Cependant, il semblerait que ce mécanisme ne soit pas conservé chez les plantes comme le suggère l'hypersensibilité des dephospho-mutants de CDKA;1. La première partie de cette étude se concentre sur la possible régulation de CDKA;1 au travers de la phosphorylation de la T-loop en réponse à un stress lié à la réplication chez Arabidopsis. La phosphorylation du résidu T161 et de ses analogues agit positivement sur la boucle appelée T-loop de la kinase, ce qui est nécessaire pour avoir une activité CDK complète, et sert dans la reconnaissance du substrat. De manière remarquable, un mutant qui imite la phosphorylation de la T-loop est quasiment résistant à 100% à l'hydroxyurée (HU) et peut partiellement compenser l'hypersensibilité des mutants wee1 à l'HU. La phosphorylation de la T-loop est catalysée par les kinases activatrices des CDK (CAKs) qui sont elles-mêmes des CDKs comportant des régions P- et T-loop particulières. La preuve a été obtenue que WEE1 inhibe les Cyclin Dependent Kinases de type D ce qui va résulter en une activité réduite de CDKA;1 et ainsi déclencher l'arrêt du cycle cellulaire après un dommage causé à l'ADN. Il a été démontré que les mutants qui imitent la déphosphorylation de CDKD2 et 3, ne pouvant pas être inhibés par WEE1 montrent une hypersensibilité à l'HU mais pas à la bléomycine. Cela suggère donc de leur implication dans l'arrêt du cycle cellulaire spécifiquement après un stress de réplication. L'hypersensibilité du double mutant cdk2cdk3 aux stress de réplication permet de penser qu'une activation de CDKA;1 par l'intermédiaire de CDKD;1 et de manière indépendante de WEE1 est possible. L'hypothèse d'un rôle essentiel desCDKDs dans la stabilisation de l'activité kinase de CDKA;1 pendant le développement des gamètes a été émise. En effet, des défauts, observés chez les mutants cdka;1VFcdkd pendant la méiose mais pas chez les mutants cdka;1VF souligne l'importance de la phosphorylation de la T-loop de CDKA;1 dans le bon déroulement de la division méiotique. Dans la seconde partie de cette étude, l'interaction entre le cycle cellulaire et le cercle circadien a été étudiée. Il a été suggéré qu'une boucle rétroactive existait, et dans laquelle le cycle cellulaire pouvait réguler le cercle circadien. En effet, on a montré grâce à une expérience de microarray réalisée sur des mutants holomorphiques CDKA;1, que de nombreux gènes circadiens sont dérégulés. Ainsi, dans le cadre de l'étude du cercle circadien, la division cellulaire de mutants cdka;1 ainsi que de plantes sauvages a été étudiée en conditions de croissance diurnes. Le temps de division altéré observé chez les mutants supporte l'idée que la régulation du cycle cellulaire se fait également d'une manière dépendante du temps. Les profils d'expression de gènes du cycle circadien chez les mutants cdka;1 ont été analysés par essai luciférase. La période et l'intensité d'expression observées chez ce mutant en comparaison du sauvage étant altérée, ceci suggère que l'activité de CDKA;1 a un effet direct ou indirect sur ces gènes. / Even though the understanding of cell-cycle regulators in plants has tremendously increased over the last years, still little is known about cell-cycle regulation in response to environmental signals like DNA damage. A ubiquitous stress for any organism is DNA stress that can either be caused by exogenous sources or internal processes like chromatid separation or DNA strands separation during replication. The posttranslational regulation of Cdk1-type kinases through inhibitory phosphorylation through Wee1-type kinases in the so-called P-loop at the residue Tyr15 or the analogous positions has been found to be of pivotal importance for the arrest of the cell cycle after DNA damage in yeast and animals. But this mechanism is apparently not conserved in plants, as suggested by the hypersensitivity analysis of CDKA;1 dephospho-mutants. The first half of this study focus on possible regulation of CDKA;1 through T-loop phosphorylation upon replication stress in Arabidopsis. The positively acting phosphorylation on T161 and analogous residues in the so-called T-loop of the kinase that is required for full CDK activity and serves in substrate recognition. Remarkably, a T-loop phospho-mimicry mutant of CDKA;1, was almost 100% resistant to hydroxyurea (HU) and can partially rescue the hypersensitivity of wee1 to HU. T-loop phosphorylation is catalyzed by CDK activating kinases (CAKs) that are themselves CDKs with typical P- and T-loop regions. Evidence is obtained that WEE1 might inhibit CDKDs (Cdk-activating kinases) that would subsequently result in reduced CDKA;1 activity, and thus, cell-cycle arrest upon DNA damage. It is revealed that dephospho-mimicry mutants of CDKD;2 and 3, which can not be inhibited through WEE1 showed hypersensitivity to HU and not to bleomycin, suggesting their involvement in cell-cycle arrest specifically upon replication stress. Hypersensitivity of cdkd;2cdkd;3 to replication stress suggested possible activation of CDKA;1 through CDKD;1 independent of WEE1. An essential role of CDKDs in stabilizing CDKA;1 kinase activity during gamete development has been suggested. Defects observed in cdka;1VFcdkd mutants during meiosis but not in cdka;1VF mutants emphasize on importance of CDKA;1 T-loop phosphorylation for appropriate meiotic division.In second part of this study interaction between cell-cycle and circadian has been studied. A feedback loop in which the cell cycle could potentially regulate the circadian clock was suggested as a number of circadian genes were found to be deregulated in a microarray experiment with holomorphic CDKA;1 mutants. Thus the circadian gating of cell division of wildtype and cdka;1 mutants was studied under diurnal growth conditions. The altered time of division observed in cell-cycle mutants supported the idea of cell-cycle regulation in a time dependent manner. Expression profile of clock genes were analyzed in cdka;1 mutants through luciferase assay system. An altered period and intensity of expression observed in these mutants compared to wild type plants suggested a direct or indirect effect of CDKA;1 activity on clock gene expression.

La cryptographie basée sur les réseaux a connu depuis quelques années un très fort développement notamment du fait qu’il existe des systèmes cryptographiques basés sur les réseaux avec des propriétés de sécurité plus fortes que dans les cas plus classiques de théorie des nombres. Les problèmes difficiles des réseaux, par exemple le problème de trouver des vecteurs courts non nuls, semblent résister aux attaques utilisant des ordinateurs quantiques et les meilleurs algorithmes qui existent pour les résoudre sont exponentiels en fonction du temps. L’objet de cette thèse est la construction de primitives cryptographiques à clé publique pour l’ano- nymat dont la sécurité repose sur des problèmes difficiles des réseaux.Nous nous intéressons aux schémas de signature de cercle. Tout d’abord, nous proposons une nouvelle définition d’anonymat et nous exposons un nouveau schéma de signature de cercle. Ensuite, nous donnons une étude de sécurité rigoureuse suivant deux définitions de résistance la contrefaçon. La première est la résistance à la contrefaçon contre les attaques à sous-cercles choisis et la deuxième est la résistance à la contrefaçon contre les attaques de corruption interne.Nous présentons ensuite un nouveau schéma d’identification de cercle et nous développons une analyse complète de sa sécurité. Enfin, nous montrons que les techniques utilisées pour construire le schéma précédent peuvent être utilisées pour construire un schéma d’identification de cercle à seuil. / Lattice-based cryptography has known during the last decade rapid develop- ments thanks to stronger security properties. In fact, there exist lattice-based cryp- tographic systems whose security is stronger than those based on the conventional number theory approach. The hard problems of lattices, for example the problem of finding short non-zero vectors, seems to resist quantum computers attacks. Mo- reover, the best existing algorithms solving them are exponential in time. The pur- pose of this thesis is the construction of public key cryptographic primitives for anonymity, whose security is based on the latter.In particular, we are interested in ring signature schemes. First, we propose a new formal definition of anonymity and we present a new ring signature scheme. Second, we give a rigorous study of security, following two definitions of unfor- geability. The first of which is unforgeability against chosen-subring attacks and the other one is unforgeability with respect to insider corruption.Afterwards, we present a new ring identification scheme and we develop a full analysis of its security. Finally, we show that the techniques used to build this scheme, can be used to construct a threshold ring identification scheme.

Les modèles de dimères quantiques (QDM's) ont une série de comportements intéressants, comme de l'ordre topologique et des phases de liquides de spin. Dans cette thèse, nous explorons ces modèles pour un réseaux hexagonal, ainsi que leur équivalence aux problèmes de partitions, un sujet qui fait partie du domaine de la combinatoire. Premièrement, nous étudions le modèle RK, pour lequel la question sur la présence d'une phase avec un gap non-nul restait encore ouverte. Nous décrivons un algorithme Monte-Carlo qui nous permet, entre autres résultats, d'accéder directement au gap du système. Deuxièmement, nous proposons une généralisation de ce modèle. Nous trouvons un diagramme de phase beaucoup plus complexe, avec des transitions de phase entre différents secteurs topologiques, et compatible avec le déconfinement de Cantor. Troisièmement, nous étudions l'application du modèle RK à des réseaux hexagonales associés à des problèmes de partitions planaires. Cela impose des nouvelles conditions de bord, et nous trouvons un nouveau comportement du modèle. Nous proposons aussi une méthode que utilise les propriétés de l'espace de configurations des problèmes de partitions pour réduire la complexité du QDM.Finalement, nous modélisons les problèmes de croissance et effondrement de coin de cristaux classiques dans le cadre des problèmes de partition, trouvant une transition souple entre des interfaces limites du type "amibe" et le cercle arctique. / The quantum dimer models (QDM's) have a series of interesting behaviors, such as topological order and spin liquid phases. In this thesis, we study these models for an honeycomb lattice, and also their equivalence with the partition problems, a subject of the domain of combinatorics. Firstly, we study the RK model, for which the question on whenever one of its phases is gapped or not was still open. We describe an Monte-Carlo algorithm that allows to, among other results, access this gap directly. Secondly, we propose a generalization of this model. We find a more complex phase diagram, with phase transitions between the different topological sectors, and compatible with the Cantor deconfinement. Thirdly, we study the application of the RK model to honeycomb lattices associated to the planar partition problems. This imposes new boundary conditions, and we find a new model behavior. We also propose a méthod that uses the properties of the partition problem's configuration space to reduce the complexity of the QDM. Finally, we modelize the problems of classical crystal corner growth and melting with the formalism of the partition problems, finding a smooth transition between the limit interfaces of type "amoebae" and the arctic circle.

Cette recherche s’inscrit dans la foulée du travail réalisé dans une école secondaire montréalaise depuis 2005 à la suite de l’implantation du Programme de formation de l’école québécoise ayant pour visée le développement de compétences. À l’instar des programmes publiés dans les années ’70 puis révisés dans les années '80, la mise en oeuvre de ce programme a été confrontée à de nombreux défis, notamment au chapitre de l’évaluation. L’importance de l'accompagnement des enseignants dans le développement de pratiques pédagogiques susceptibles de soutenir cette visée a donc refait surface. Cependant, aucun dispositif de gestion ou de recherche n’a été mis en place au Québec pour obtenir un portrait précis des stratégies d’accompagnement privilégiées et de leur effet réel sur le développement des pratiques en classe. Toutefois, certaines études, tout en cherchant à identifier les conditions favorables au développement professionnel, nous informent sur la complexité de ce processus et le besoin de mieux le comprendre (TNTP 2015; Darling-Hammond et coll., 2009). Par ailleurs, des métanalyses visant à identifier les pratiques pédagogiques les plus efficaces ont également suscité beaucoup d’intérêt dans le milieu scolaire dans le but de mieux identifier les intentions de développement professionnel (Hattie, 2009; Marzano, 1998). Notre recherche de type qualitative descriptive tente de mieux comprendre le travail d’appropriation de pratiques pédagogiques efficaces réalisé par cinq enseignants de trois disciplines du secondaire qui oeuvrent en contexte technologique au sein d’une communauté d’apprentissage de type cercle pédagogique. Plus spécifiquement, nous avons souhaité mieux comprendre la posture interprétative (Sherin et van Es, 2009), la profondeur du raisonnement (Brodie, 2013), l’interdépendance entre les dimensions du développement professionnel (Shulman et Shulman, 2004) et l’intégration des connaissances pédagogiques, disciplinaires et technologiques (Mishra et Koehler, 2006), qui sont liées à ce travail d’appropriation. Une analyse descriptive en deux phases a été réalisée à partir d’un verbatim issu des captations vidéos des huit premières séances de la deuxième année d’un cercle pédagogique qui a réuni de 4 à 5 participants pendant deux ans, pour un total de 32 rencontres. Une première phase visait à décrire le travail d’appropriation réalisé par chacun des participants tout au long des rencontres tandis que la deuxième phase visait à décrire la nature du travail d’appropriation propre à chacune des étapes du cercle pédagogique, soit l’étude d’un concept pédagogique, la planification de la transposition des concepts dans les pratiques en classe, l’expérimentation en classe et l’analyse des pratiques documentées sur vidéo. L’analyse des données a permis d’observer, aux deux premières étapes du cercle pédagogique, le rôle d'un dialogue cognitif orienté vers une compréhension partagée des concepts théoriques. Ce dialogue a soutenu l’étape d'expérimentation et le développement des pratiques en classe. L’analyse a aussi permis d’observer les retombées des analyses de pratiques réalisées par les participants sur le processus d’intégration des savoirs disciplinaires, pédagogiques et technologiques. En effet, les regards multiples que permettent le partage de la documentation sur vidéo d’une activité en classe et l’analyse de cette documentation par les participants alimentent leur réflexion sur le concept étudié tout en soutenant une recontextualisation dans leur discipline et leur niveau respectif. Cette recherche a été réalisée dans le cadre des contraintes et des ressources généralement présentes dans une école secondaire au Québec. À ce titre, elle peut inspirer d’autres recherches de ce type tout en offrant des stratégies de mise en oeuvre de dispositifs de développement professionnel soutenant le travail d’appropriation de pratiques pédagogiques. / This research is part of the work carried out in a Montreal high school since 2005 following the implementation of the competency-based Quebec Education Program (QEP). Like the programs published in the 1970s and revised in the 1980s, the implementation of this program has faced many challenges, particularly in terms of evaluation. The importance of supporting teachers in the development of educational practices likely to support this goal has therefore resurfaced. However, no management or research system has been established in Quebec to obtain a precise portrait of the support strategies mainly used and their real effect on the development of classroom practices. However, some studies, while seeking to identify favorable conditions for professional development, inform us about the complexity of this process and the need to better understand it (TNTP 2015; Darling-Hammond et al., 2009). In addition, metanalysis aimed at identifying the most effective teaching practices have also aroused a great deal of interest in schools with the intent to better identifying professional development intentions (Hattie, 2009; Marzano, 1998). Our qualitative descriptive research attempts to better understand the appropriation efforts of effective teaching practices carried out by five teachers in three high school disciplines who work in a technological context within a learning community of the video club type (Sherin and van Es, 2009). More specifically, we wanted to better understand the interpretive posture (Sherin and van Es, 2009), the depth of reasoning (Brodie, 2013), the interdependence between the dimensions of professional development (Shulman and Shulman, 2004) and the integration of technological pedagogical content knowledge (Mishra and Koehler, 2006), which are linked to this appropriation efforts. A descriptive analysis in two phases was carried out from a verbatim resulting from the video recordings of the first eight sessions of the second year of a video club which brought together 4 to 5 participants for two years, for a total of 32 meetings. A first phase focused on describing the appropriation efforts carried out by each of the participants throughout the meetings while the second phase focused on describing the nature of the appropriation efforts specific to each step of the video club, namely the study of an educational concept, the transposition of concepts into classroom practices, the classroom experimentation and the video-based practice analysis. The data analysis made it possible to observe, at the first two steps of the video club, the role of a cognitive dialogue oriented towards a shared understanding of theoretical concepts. This dialogue supported the experimentation and the development of classroom practices. The analysis also made it possible to observe the impact of the practice analysis carried out by the participants on the process of gaining technological pedagogical content knowledge. Indeed, the multiple perspectives that allow the sharing of video documentation of an activity in class and the analysis of this documentation by the participants nourish their reflection on the concept studied while supporting a recontextualization in their discipline and their respective level. This research was conducted accordingly to the constraints and resources generally present in a secondary school in Quebec. As such, it can inspire other research of this type while offering strategies for the implementation of professional development systems supporting the appropriation efforts of teaching practices.

Dans ce travail, nous étudions la répartition des chiffres des nombres premiers. Bourgain (2015) a obtenu une formule asymptotique pour le nombre de nombres premiers avec une proportion$c > 0$ de chiffres préassignés en base 2 ($c$ est une constante absolue non précisée).Nous généralisons ce résultat à toute base $g \geq 2$ et nousdonnons des valeurs explicites pour la proportion $c$ en fonction de $g$. En adaptant, développant et précisant la stratégie introduite par Bourgain dans le cas $g=2$, nous présentons une démonstration détaillée du cas général.La preuve est fondée sur la méthode du cercle et combine des techniques d’analyse harmonique avec des résultats sur les zéros des fonctions $L$ de Dirichlet, notamment une région sans zérotrès fine due à Iwaniec.Ce travail s'inscrit aussi dans l'étude des nombres premiers dans des ensembles << rares >>.Nous étudions également la répartition des << chiffres >> (au sens de Dartyge et S\'ark\"ozy) de quelques suites remarquables dans le contexte des corps finis. Ce concept de << chiffre >> est à la base de la représentation des corps finis dans les logiciels de calcul formel.Nous étudions des suites variées comme les suites polynomiales, les générateurs ou encore les produits d'éléments de deux ensembles assez grands. Les méthodes développées permettent d'obtenir des estimations explicites très précises voire optimales dans certains cas. Les sommes d'exponentielles sur les corps finis jouent un rôle essentiel dans les démonstrations.Les résultats obtenus peuvent être reformulés d'un point de vue plus algébrique avec la fonction trace qui est très importante dans l'étude des corps finis. / In this work, we study the distribution of prime numbers' digits. Bourgain (2015) obtained an asymptotic formula for the number of prime numbers with a proportion $c > 0$ of preassigned digits in base 2 ($c$ is an absolute constant not specified). We generalize this result in any base $g \geq 2$ and we provide explicit admissible values for the proportion $c$ depending on $g$.By adapting, developing and refining Bourgain's strategy in the case $g=2$, we present a detailed proof for the general case.The proof is based onthe circle method and combines techniques from harmonic analysis together with results onzeros of Dirichlet $L$-functions, notably a very sharp zero-free region due to Iwaniec.This work also falls within the study of prime numbers in sparse ``sets''.In addition, we study the distribution of the ``digits'' (in the sense of Dartyge and S\'ark\"ozy) of some sequences of interest in the context of finite fields. This concept of ``digits'' is fundamental in the representation of finite fields in computer algebra systems. We study various sequences such as polynomial sequences, generators as well as products of elements of two large enough sets.Our methods provide very sharp explicit estimates which are even optimal in some cases.Exponential sums over finite fields play an essential role in the proofs.Our results can be reformulated from a more algebraic point of view with the trace function which is of basic importance in the study of finite fields.

La maitrise de la complexité croissante tant de nos organisations socioéconomiques que de nos systèmes et infrastructures technologiques, impose des systèmes informatiques de plus en plus intégrés. L’organisation de nos sociétés avancées ne pourrait plus se développer dans des conditions raisonnables sans le support des technologies de l’information. Les différents systèmes d’information s’intègrent ainsi de plus en plus en un maillage informationnel formant ainsi un système de systèmes qui se complexifie de jour en jour et de ce fait devient de plus en plus vital. Ces systèmes des systèmes doivent répondre à deux types d’objectifs : i) la réalisation d’un système par l’intégration de systèmes offerts par différents fournisseurs, ii) l’interopération de systèmes déjà en service en vue d’obtenir des propriétés nouvelles dues à leur coopération, généralement avec une augmentation d’efficacité. Ces objectifs et cette complexité ne peuvent être appréhendés par une démarche purement analytique. C’est pourquoi nous avons préconisé à travers cette thèse une solution de système de systèmes basée sur un graphe d'interopérabilité construit sur une comparaison hiérarchique ontologique. La mise en œuvre de cette approche à travers l’utilisation d’une plateforme d’agents mobile permet une recherche dynamique de services visant à satisfaire au mieux les critères de qualité exigés par l’utilisateur. / Mastering the increasing complexity of our socio-economic organizations and technology infrastructure requires more and more integrated information systems. The organization of our advanced societies could no longer grow on reasonable terms without the support of information technology.The different information systems belongs more and more to an informational meshing, forming in this way a complex system of systems which is getting complex day after day and because of that is becoming increasingly vital.This system of systems must meet two objectives: i) implementation of a system by integrating systems offered by different providers, ii) interoperation of systems already in use in order to obtain new properties due to their cooperation, usually with an efficiency increase.These objectives and this complexity can be grasped by a purely analytical approach. That is why we have advocated throughout this thesis a solution of system of systems based on an interoperability graph built on a hierarchical ontological comparison (foundation of trust). The platform of mobile agents associated with this system will implement a dynamic search of services which tries to satisfy the quality criteria required by the user.