Le fer, élément majeur de la croûte terrestre, présente une très forte réactivité grâce à son caractère rédox sensible, sa capacité à être utilisé par les organismes vivants et ses capacités de sorption d'un certain nombre d'éléments traces. L'objectif de cette étude est d'évaluer le rôle de l'activité biologique et des réactions non métaboliques dans le contrôle cinétique des transformations minéralogiques et des transferts de fer et des contaminants associés. Les cibles principales de cette étude sont les oxydes de fer ubiquistes dans les sols et les eaux. Ils se comportent comme des puits ou des sources d'éléments traces en fonction des conditions rédox du milieu. Ce travail est centré sur les zones humides, fragiles mais d'intérêt environnemental majeur. Ces dernières sont de véritables réacteurs biogéochimiques, siège d'alternances rédox susceptibles de stabiliser ou déstabiliser les oxydes de fer et où les activités bactériennes sont catalysées par la présence de quantités importantes de matière organique et de nutriments. Cette étude est divisée en deux volets (bio-oxydation et bio-réduction). Le premier volet concerne donc l'oxydation du Fe(II) en présence des bactéries et la biominéralisation. Les résultats obtenus ont montré que les bactéries retardaient l'oxydation du Fe(II) plutôt que de la catalyser par des processus passifs (réactions non métaboliques). Les observations microscopiques couplées avec des analyses chimiques ont montré la capacité des bactéries à adsorber les ions Fe2+, Fe3+ et oligomères de Fe(III), mais aussi à inhiber l'oxydation des ions Fe2+ en les bloquant à leurs surfaces, qui s'oxydent ensuite avec le temps. Cette oxydation du fer adsorbé à la surface est fortement dépendante de pH, et donc du processus d'adsorption ou de désorption si l'oxydation a lieu en solution. Les analyses minéralogiques ont montré une formation en présence des bactéries d'oxydes de fer amorphes et des oxydes de fer cristallisés dans les systèmes abiotiques. Le deuxième volet concerne l'étude in situ de la bio-réduction d'oxyhydroxydes de fer synthétiques (ferrihydrite et lépidocrocite) dopés ou non en As(V). L'étude a permis de développer une méthodologie originale de suivi qualitatif et quantitatif in situ (zone humide du bassin versant expérimental de Kervidy-Naizin, Bretagne) et ex situ (colonne du sol) de la dissolution réductrice de ferrihydrite et lépidocrocite dopées ou non en arsenic. Les résultats du suivi in situ de la dissolution de la ferrihydrite et la lépidocrocite pures et dopées en arsenic ont montré des taux de dissolution proches de ceux qui ont été mesurés dans des études de laboratoire avec des réducteurs biologiques ou chimiques. Par contre, les taux de dissolution observés ex situ ont montré des valeurs plus élevées que ceux reportés dans la littérature pour des données de laboratoire et de terrain. La majeure partie des phases néoformées est composée de sulfures de fer qui sont formés tardivement sur les plaquettes dans la dissolution réductrice. La libération de l'arsenic est plus importante dans le cas de la dissolution de la lépidocrocite que dans celle de la ferrihydrite, à cause de l'indisponibilité ou de la destruction des sites à la surface de la lépidocrocite réduite, alors qu'une partie de l'arsenic se réadsorbe à la surface de la ferrihydrite réduite. Dans tous les cas, le rôle majeur de la colonisation bactérienne a été montré.

D'après de nombreux auteurs, les interactions argilo-organiques, en environnement aquatique influenceraient le devenir des matières organiques (MO) lors de leur transfert vers le sédiment. Cependant, l'implication des argiles dans les mécanismes de piégeage et de préservation des composés organiques labiles n'a jamais été démontrée. Cette étude a consisté d'une part à tester la fixation de molécules organiques sur des saponites de synthèse, de charge variable, et une montmorillonite naturelle, par des approches in vitro et in vivo en milieu marin et lacustre. Et d'autre part à éprouver la stabilité des assemblages en milieu agressif. Elle montre que le mode de piégeage est restreint à l'adsorption en surface et bordure des argiles. Aucune intercalation n'a été mise en évidence. In vitro, l'adsorption est en grande partie influencée par la nature des molécules organiques et plus spécifiquement celle de leurs groupements fonctionnels. In vivo, en présence de MO naturelles complexes, les argiles privilégient les fractions organiques peu transformées diagénétiquement. La nature et les concentrations des molécules adsorbées dépendent également des propriétés de surface des minéraux. La densité des charges cationiques induit des conflits stériques qui conduisent, dans l'environnement lacustre étudié, au piégeage sélectif des molécules aromatiques sur les argiles de basse charge. La grande stabilité des assemblages argilo-organiques, éprouvée par des attaques alcalines, indique l'existence de liaisons fortes, probablement multiples, et pérennes entre argiles et MO. En adsorbant durablement les molécules organiques, les argiles réduisent leur disponibilité aux agents agressifs dans les colonnes d'eau. A l'issu de cette étude, il ressort que les interactions argilo-organiques sont un mode de préservation à part entière, au même titre que les processus de dégradation-recondensation, de sulfuration naturelle ou de préservation sélective intrinsèque, permettant le transfert de MO métabolisables vers les sédiments.

Les rouilles vertes sont des hydroxysels mixtes Fe(II)-Fe(III) présents dans les sols hydromorphes sous forme de fougérite. Elles sont connues pour être capable de réduire des polluants organiques et métalliques. Les rouilles vertes peuvent être produites à partir de la bioréduction de lépidocrocite [gamma]-FeOOH par Shewanella putrefaciens, une bactérie ferriréductrice. En vue de comprendre leur formation dans l'environnement et d'utiliser leur réactivité dans la mise en place, à terme, d'un système de dépollution des sols et des eaux (colonne de sable), nous avons étudié leur formation dans un système en batch en présence d'une phase siliceuse (sable et acide silicique) et en présence de polymères organiques synthétiques (polyacrylate PAA et polyacrylamide PAM) afin de mimer la présence des corps bactériens. La silice est les polymères apparaissent comme de bons agents stabilisateurs, favorables à la formation des rouilles vertes. Les rouilles vertes formées en présence de ces agents stabilisateurs conservent leur capacité réductrice vis-à-vis d'un polluant organique, le rouge de méthyle et d'un polluant métallique, le mercure Hg2+. Nous avons ensuite transposé notre système en batch dans une colonne de sable + lépidocrocite [gamma]-FeOOH, soumise à un régime hydrodynamique. Nous avons réussi à former et à caractériser une rouille verte comme minéral secondaire de la bioréduction de la lépidocrocite par Shewanella putrefaciens / Green rusts are mixed species Fe(II)-Fe(III) present in hydromorphic soils as fougerite. They are capable to reduce organic and metallic pollutants. Green rusts may be produced from the bioreduction of lepidocrocite [gamma]-FeOOH by Shewanella putrefaciens, a dissimilatory iron reducing bacteria. In order to understand their formation routes in the environment and eventually, use their reactivity in a system for soil and water remediation (sand column), we studied their formation in a batch system with silica phase (quartz sand and silicic acid) and with two organic polymers (PAA polyacrylate and polyacrylamide PAM).The silica polymers appear to be good stabilizers, favorable to the formation of green rusts. Green rusts formed in the presence of the stabilizing agents retain their reductive capacity toward an organic pollutant, methyl red and a metallic pollutant, mercury Hg2+. Then, we have transposed our system in a flow through column of sand + lepidocrocite [gamma]-FeOOH. The carbonate green rust was formed and identified as secondary mineral of lepidocrocite bioreduction by Shewanella putrefaciens

Le procédé Solvay génère d’énormes quantités de saumures résiduaires au pH alcalin contenant portlandite, brucite et silicates de calcium hydratés. La carbonatation conduit à un abaissement du pH, ce qui favorise la formation de deux phases majoritaires : la calcite et le gypse. L’objectif de la thèse est de valoriser les saumures résiduaires carbonatées par séparation des phases en colonne de flottation. L’étude de la carbonatation en réacteur batch, puis en colonne de carbonatation pilote montre qu’il est préférable de ne pas carbonater les saumures résiduaires jusqu’à l’équilibre thermodynamique. En effet, la mise en solution de métaux lourds intervient à partir d’un pH de l’ordre de 7,5, ce qui limiterait les rejets des saumures dans l’environnement. En outre, une carbonatation brusque et incomplète est souhaitable pour une meilleure séparation des phases par flottation. Les essais de flottation réalisés sur une colonne de 7,6 cm de diamètre et de 3 m de haut ont montré une faisabilité de la séparation des deux minéraux calciques avec l’oléate de sodium comme collecteur malgré une abondante littérature incitant à la prudence. La différence entre la taille des particules de carbonates et celle des particules de sulfates et leurs hydratations de surfaces, ainsi qu’une force ionique élevée du milieu permettent une bonne séparation des phases. Une étude des saumures synthétiques permet de mettre en évidence le rôle des cations métalliques (nature, rayon, charge…) sur la coalescence des bulles dans les conditions dynamiques et dans un milieu à forte force ionique. Une étude des paramètre de fonctionnement effectué sur une colonne de 30,5 cm de diamètre et de 10 m de haut ont permis la modélisation du procédé de flottation en colonne dans le but de proposer une procédure de dimensionnement du procédé industriel. La confrontation des résultats de simulation aux résultats réels permet la détermination des intensités des microprocessus de flottation (attachement/détachement), et conduit à la proposition d’une installation industrielle avec deux colonnes de flottation en série / Solvay process generates huge amounts of waste brines at alkaline pH containing portlandite, brucite and calcium silicate hydrates. Carbonation leads to lowering of pH which favors formation of two predominant phases: calcite and gypsum. The aim of this thesis is to develop carbonated waste brines valorization by phase separation in flotation column Study of carbonation in a batch reactor and in a carbonation pilot column shows it is preferable not to carbonate waste brines until thermodynamic equilibrium. Indeed dissolution of heavy metals occurs from a pH of about 7.5 thereby limiting discharge of brines in the environment. In addition, a sudden and incomplete carbonation is appropriate for phase separation by flotation. Flotation tests carried out in a 7.6 cm diameter and 3 m high column showed feasibility of the separation of the two calcium minerals using sodium oleate as a collector despite abundant literature for caution. The differences between the particle size of carbonates and sulfates and their surface hydration, as well as the high ionic strength of the medium allow an efficient separation of phases. Study of synthetic brines highlights the role of metal cations (nature, radius, charge…) on bubble coalescence in dynamic conditions in an environment with high ionic strength. Study of operation parameter performed on a 30.5 cm diameter and 10 m high column enabled the modeling of the column flotation process in order to provide a scale-up procedure of industrial process. Comparison of simulation results with actual results allows the determination of intensities of flotation subprocesses (attachment/detachment), and led to the proposal of an industrial plant with two flotation columns in series

Le Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés de Pau travaille en parallèle depuis plusieurs années sur les deux thématiques suivantes, la modélisation des réacteurs multifonctionnels et la modélisation des transports en milieux poreux. Dans ce travail, un modèle général de transports en milieu poreux multiphasique multiconstituant réactif est développé puis appliqué au cas particulier de l’absorption réactive afin de décrire les phénomènes se produisant au sein du garnissage. La modélisation débute par une description classique de chacune des phases continues grâce aux équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Les phases fluides sont multiconstituantes et le siège de réactions homogènes. Bien qu’à cette échelle les mécanismes soient parfaitement décrits, le passage à la simulation impose une étape d’homogénéisation par prise de moyenne. Ce changement d’échelle conduit à un système d’équations à l’échelle locale. Le modèle est appliqué à l’absorption du dioxyde de carbone dans une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium au sein d’une colonne garnie. Les simulations bidimensionnelles instationnaires fournissent des informations locales sur le procédé. Les résultats obtenus montrent une bonne adéquation avec la connaissance classique des mécanismes d’absorption réactive. / The “Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés de Pau” works on the two following subjects, modeling of multifunctional reactor and modeling of transport in porous media. In this work, a general model of transport in multiphase multi component reactive porous media is developed and then applied to the specific case of reactive absorption in order to describe the phenomena which occur within the packing. Modeling begins with a classic description of each continuous phase through the equations of conservation of mass, momentum and energy. The fluid phases are multi component and reactive. Although mechanisms are perfectly described at this scale, the simulation imposes a homogenization by volume averaging. This change of scale leads to a set of equations at the local scale. The model is applied to the absorption of carbon dioxide in an aqueous solution of sodium hydroxide within a packed column. Unsteady two-dimensional simulations provide local information about the process. The results obtained show a good agreement with the classical knowledge of reactive absorption mechanisms.

Implantées depuis plus de dix ans dans l’industrie, l’intérêt des colonnes à cloison n’est aujourd’hui plus à démontrer. Suivant les applications envisagées, elles peuvent permettre d’important gain tant énergétique qu’économique. Cependant leur design est toujours complexe et les méthodes de conception développées ne s’adressent qu’à des applications avec des mélanges proches de l’idéalité. Le développement d’une nouvelle méthode de design d’une colonne à distillation de mélanges non-idéaux applicable aux colonnes à cloison constitue l’objet d’étude de cette thèse. Dans un premier temps, une procédure de faisabilité et de design d’une colonne classique basée sur les feuilles opératoires a été proposée. Les paramètres de design obtenus sont ensuite utilisés comme initialisation d’une simulation rigoureuse conduite au sein du logiciel Prosim Plus. Afin de tester cette procédure, des mélanges idéaux, non-idéaux et azéotropiques ont été utilisés. Il a pu être montré que les paramètres de design obtenus permettent d’accéder à un design plus fiable et plus efficient, aussi bien d’un point de vue énergétique qu’économique, que ceux obtenus par la bien connue méthode shortcut FUGK. Dans un second temps, la procédure a été adaptée aux colonnes à cloison. Les paramètres obtenus ont également servi à initialiser une simulation rigoureuse et la procédure a été testée avec les mêmes mélanges. Il a été mis en évidence que les paramètres de design obtenus permettaient d’obtenir une bonne initialisation de la colonne. Comparée avec une autre méthode développée précédemment par le laboratoire, la procédure développée s’est révélée plus fiable et a permis l’obtention de design plus économique tant du point de vue énergétique qu’en termes d’investissement. Enfin, une phase de validation expérimentale a également été réalisée sur une installation pilote. Dans un premier temps, l’instrumentation et le contrôle de la colonne ont été fortement améliorés. Dans un second temps, des résultats expérimentaux réalisés sur avec un mélange hétéro-azéotropique ont pu valider des simulations en terme de profils de composition et de température interne ainsi que les compositions et les débits de sortie de la colonne. / The constant increase of divided wall columns usage in the industry for more than ten years shows that its benefits are no longer to be demonstrated. Depending on the applications, it can provide significant energy and economic savings. However their design is still complicated and existing design methods are only applicable to ideal mixtures. The development of a new design method for divided wall distillation column for non-ideal and azeotropic mixtures is the subject of this thesis. Firstly, a feasibility and design procedure for classic distillation column based on the operation leaves was proposed. Calculated design parameters are then used to initialize a rigorous simulation run in ProSimPlus© software. The procedure was tested with ideal, non-ideal and azeotropic mixtures. Results show that calculated design parameters provide a more reliable and efficient column design, from an energetic and economic point of view, than those calculated with the well-known FUGK shortcut method. Secondly the procedure was adapted for divided wall column. Compared with a method developed previously in the laboratory, this new methodology is more reliable and provides more energy and cost efficient designs. Finally, an experimental validation work was made on a pilot plant. Firstly, both instrumentation and control was strongly improved. Secondly, experimental results with a hetero-azeotropic mixture were able to validate rigorous simulation in terms of compositions and temperature profiles inside the column as well as outlet compositions and flowrates of the column.

L'électrochromatographie capillaire (ECC) est une méthode séparative très prometteuse. En effet, elle combine l'efficacité due au profil plat du flux électroosmotique (ECZ) et la sélectivité due aux interactions avec une phase stationnaire (CPL). Les phases stationnaires monolithiques ont été développées comme alternative aux phases particulaires de par leur facilité de synthèse in situ. C'est pourquoi ces nouvelles phases stationnaires peuvent être facilement intégrées dans des microsystèmes analytiques. Cependant un des inconvénients majeurs liés aux techniques miniaturisées est leur faible sensibilité lors d'analyse de traces. Ces difficultés peuvent être circonvenues en réalisant une étape appropriée de préconcentration des composés d'intérêt avant l'étape d'analyse proprement dite. Une telle stratégie serait particulièrement pertinente pour des échantillons environnementaux et d'intérêts biologiques. <br />Dans un premier temps nous avons étudié l'optimisation de la synthèse in situ de phases stationnaires monolithiques à base d'acrylates. Des facteurs tel que la dose énergétique appliquée et le prétraitement du capillaire ont été étudiés afin de déterminer dans quelle mesure ceux-ci peuvent influer sur les performances structurales et séparatives de ces colonnes.<br />Dans un deuxième temps, les résultats obtenus en ECC avec des colonnes monolithiques testées en tant que matériau de préconcentration et de séparation sont présentés. Ces études ont été menées avec des composés modèles environnementaux. De très bonne efficacité (250 000 à 350 000 plateaux/m) et des facteurs de préconcentration supérieurs à 10 000 ont été obtenus, avec succès.<br />Enfin le couplage en ligne d'une étape de préconcentration avant la séparation dans des microsystèmes comportant une phase stationnaire monolithique a été réalisé, des hydrocarbures polyaromatiques ont ainsi été analysés.

Le rachis est constitué d'un ensemble de vertèbres entourées de tissus mous. Celui-ci est flexible, mais il est aussi rigide par morceau. Un modèle articulé permet de prendre en compte la nature particulière des déformations acceptables du rachis en vue de la création d'un modèle statistique. Cependant, les modèles articulés appartiennent naturellement à une variété Riemannienne et non à un espace vectoriel ce qui nous a amené à utiliser la moyenne de Fréchet et une mesure généralisée de la covariance lors de la création des modèles statistiques. Ceux-ci peuvent être visualisés de façon intuitive et comparés à l'aide de tests d'hypothèses. L'analyse d'un grand groupe de patients scoliotiques a révélé que la variabilité de la forme du rachis est inhomogène et anisotrope et qu'il est aussi possible de localiser les niveaux vertébraux significativement affectés par un traitement orthopédique. L'analyse par composantes principales dans le plan tangent de la moyenne de Fréchet permet quant à elle d'extraire des modes de déformations typiques qui facilitent l'analyse de grandes bases de données. Ces déformations typiques révélèrent des groupements cliniquement intéressants chez les patients scoliotiques. Finalement, une procédure d'estimation d'un maximum a posteriori permet la reconstruction 3D de modèles complets à partir de modèles 3D incomplets ou à partir de repères 2D identifiés sur des radiographies. Les résultats obtenus indiquent que notre méhode de reconstruction à partir de repères 2D est plus performante que la méthode la plus utilisée actuellement. De plus, une erreur inférieure à 2 mm a été obtenue lorsqu'au moins 25 % des vertèbres étaient disponibles pour la reconstruction d'un modèle complet du rachis. Les résultats obtenus indiquent donc qu'un modèle statistique de la géométrie du rachis complet basé sur une modélisation articulée mène à des statistiques descriptives interprétables cliniquement et à des algorithmes qui permettent d'obtenir des modèles 3D du rachis dans des circonstances où cela aurait été impossible par le passé.

Le fer, élément majeur de la croûte terrestre, présente une très forte réactivité grâce à son caractère rédox sensible, sa capacité à être utilisé par les organismes vivants et ses capacités de sorption d'un certain nombre d'éléments traces. L'objectif de cette étude est d'évaluer le rôle de l'activité biologique et des réactions non métaboliques dans le contrôle cinétique des transformations minéralogiques et des transferts de fer et des contaminants associés. Les cibles principales de cette étude sont les oxydes de fer ubiquistes dans les sols et les eaux. Ils se comportent comme des puits ou des sources d'éléments traces en fonction des conditions rédox du milieu. Ce travail est centré sur les zones humides, fragiles mais d'intérêt environnemental majeur. Ces dernières sont de véritables réacteurs biogéochimiques, siège d'alternances rédox susceptibles de stabiliser ou déstabiliser les oxydes de fer et où les activités bactériennes sont catalysées par la présence de quantités importantes de matière organique et de nutriments. Cette étude est divisée en deux volets (bio-oxydation et bio-réduction). Le premier volet concerne donc l'oxydation du Fe(II) en présence des bactéries et la biominéralisation. Les résultats obtenus ont montré que les bactéries retardaient l'oxydation du Fe(II) plutôt que de la catalyser par des processus passifs (réactions non métaboliques). Les observations microscopiques couplées avec des analyses chimiques ont montré la capacité des bactéries à adsorber les ions Fe2+, Fe3+ et oligomères de Fe(III), mais aussi à inhiber l'oxydation des ions Fe2+ en les bloquant à leurs surfaces, qui s'oxydent ensuite avec le temps. Cette oxydation du fer adsorbé à la surface est fortement dépendante de pH, et donc du processus d'adsorption ou de désorption si l'oxydation a lieu en solution. Les analyses minéralogiques ont montré une formation en présence des bactéries d'oxydes de fer amorphes et des oxydes de fer cristallisés dans les systèmes abiotiques. Le deuxième volet concerne l'étude in situ de la bio-réduction d'oxyhydroxydes de fer synthétiques (ferrihydrite et lépidocrocite) dopés ou non en As(V). L'étude a permis de développer une méthodologie originale de suivi qualitatif et quantitatif in situ (zone humide du bassin versant expérimental de Kervidy-Naizin, Bretagne) et ex situ (colonne du sol) de la dissolution réductrice de ferrihydrite et lépidocrocite dopées ou non en arsenic. Les résultats du suivi in situ de la dissolution de la ferrihydrite et la lépidocrocite pures et dopées en arsenic ont montré des taux de dissolution proches de ceux qui ont été mesurés dans des études de laboratoire avec des réducteurs biologiques ou chimiques. Par contre, les taux de dissolution observés ex situ ont montré des valeurs plus élevées que ceux reportés dans la littérature pour des données de laboratoire et de terrain. La majeure partie des phases néoformées est composée de sulfures de fer qui sont formés tardivement sur les plaquettes dans la dissolution réductrice. La libération de l'arsenic est plus importante dans le cas de la dissolution de la lépidocrocite que dans celle de la ferrihydrite, à cause de l'indisponibilité ou de la destruction des sites à la surface de la lépidocrocite réduite, alors qu'une partie de l'arsenic se réadsorbe à la surface de la ferrihydrite réduite. Dans tous les cas, le rôle majeur de la colonisation bactérienne a été montré.

L'imagerie optique extrinsèque basée sur l'utilisation de colorants sensibles aux potentiels (VSD) est actuellement la seule technique de neuroimagerie offrant la possibilité d'observer l'activité d'une large population de neurones avec une forte résolution spatiale et temporelle. Dans cette thèse, notre but est d'étudier les origines biologiques du signal d'imagerie optique (signal VSD), étant donné que cette question reste sans réponse claire dans la littérature. Identifier l'origine du signal VSD est difficile au niveau physiologique car les molécules de colorant reflètent la dynamique du potentiel de membrane de toutes les membranes du tissu cortical, incluant toutes les couches corticales, tous les types de cellules (excitatrices, inhibitrices, gliales) et tous les compartiments neuronaux (somas, axons, dendrites). Pour répondre à cette question, nous proposons dans cette thèse d'utiliser un modèle biophysique de colonne corticale, à une echelle mésoscopique, prenant en compte les paramètres neuronaux biologiques connus de la structure corticale. Le modèle est basé sur un microcircuit cortical à six populations de neurones interconnectés: une population excitatrice et une population inhibitrice dans chacune des trois principales couches du cortex. Chaque neurone est représenté par une structure morphologique réduite à compartiments avec une dynamique de type Hodgkin-Huxley. Le modèle est alimenté par une activité spontanée, des connexions latérales et une entrée thalamique d'intensité croissante. Les neurones isolés et le comportement en réseau ont été ajustés pour correspondre à des données publiées dans la littérature. Le modèle ainsi ajusté offre ainsi la possibilité de calculer le signal VSD avec une formule linéaire. Nous avons validé le modèle en comparant le signal VSD simulé et le signal VSD mesuré expérimentalement. Grâce à la construction compartimentale de ce modèle, nous confirmons et quantifions le fait que le signal VSD est le résultat d'une moyenne de plusieurs composantes, avec comme contribution majeure, l'activité dendritique des neurones excitateurs des couches superficielles du cortex. Le modèle suggère également que les neurones inhibiteurs, l'activité supraliminaire et les couches profondes participent également au signal, et ce de manière dépendante du temps et de la force de la réponse. Nous arrivons à la conclusion que le signal VSD possède une origine multicomposante dynamique et proposons un nouveau formalisme pour l'interpréter.