Titre de l'écran-titre (visionné le 14 décembre 2023) / Les propriétés mécaniques des prothèses dentaires complètes amovibles fabriquées par la méthode conventionnelle de mise en moufle par compression et par la technologie d'usinage sont bien documentées dans la littérature actuellement. Toutefois, les études discutant des propriétés mécaniques des bases de prothèses imprimées sont rares. L'objectif de ce projet est de comparer la ténacité à la fracture, la résistance à la flexion et le module d'élasticité de cinq différents matériaux de base de prothèses, produits par trois techniques différentes (conventionnelle, usinage et impression), sous trois différents protocoles de vieillissement à l'eau distillée (0, 7 et 30 jours). En respect de la Norme ISO 20795-1 s'appliquant aux polymères pour base de prothèses dentaires, un total de 750 échantillons a été produit, soit 150 échantillons pour chacun des 5 matériaux à l'étude : Lucitone 199 pour la technique conventionnelle, Lucitone 199 disque pour l'usinage ainsi que Formlabs, Dentca Denture Base 3 et Dentca Denture Base 4 pour l'impression. Les échantillons ont ensuite été polis, vieillis à l'eau distillée et soumis aux divers tests de propriétés mécaniques. La comparaison des données obtenues révèle une différence statistiquement significative entre les divers matériaux, et ce, pour chacun des groupes de vieillissement. Dans les limites de cette étude in vitro, le vieillissement par l'eau réduit la résistance en flexion et le module d'élasticité pour tous les échantillons à l'étude ainsi que la ténacité à la fracture pour les matériaux conventionnel et d'usinage. Le matériau d'impression de Formlabs est celui qui présente les plus grandes valeurs de résistance en flexion et de module d'élasticité. Pour la ténacité à la fracture, les matériaux conventionnel et d'usinage sont ceux présentant les plus grandes valeurs. De façon générale, les échantillons produits à partir des matériaux conventionnel et d'usinage sont moins affectés par le vieillissement que les résines d'impression à l'étude. / Mechanical properties of removable complete denture prostheses manufactured by conventional compression molding and by machining technology are well documented in the literature. However, studies discussing mechanical properties of 3d-printed prosthesis bases are scarce. The aim of this project is to compare the fracture toughness, flexural strength and modulus of elasticity of five different denture base materials, produced by three different techniques (conventional, machining and printing), under three different distilled water aging protocols (0, 7 and 30 days). In compliance with ISO 20795-1 applied to polymers for denture base materials, a total of 750 samples were produced, i.e., 150 samples for each of the 5 selected materials: Lucitone 199 for the conventional technique, Lucitone 199 disc for machining and Formlabs, Dentca Denture Base 3 and Dentca Denture Base 4 for printing. The samples were then polished, aged in distilled water, and subjected to mechanical properties testing. Comparison of the data obtained revealed a statistically significant difference between the various materials for each aging group. Within the limits of this in vitro study, water aging reduced flexural strength and modulus of elasticity of all studied specimens, as well as fracture toughness for both conventional and machined materials. Formlabs printing material had the highest values for flexural strength and modulus of elasticity. For fracture toughness, conventional and machined materials have the highest values. Samples produced from conventional and machined materials are less affected by aging compared to printed resins

La détermination des paramètres d'un milieu poreux, notamment de la porosité, de la perméabilité et des propriétés du fluide saturant est un enjeu important pour des problèmes hydrologiques, pétroliers ou de risques naturels. L'objectif principal de ce travail est d'estimer ces propriétés à partir des ondes sismiques réfléchies.<br />Les théories poro-élastiques (Biot,1956) nécessitent de nombreux paramètres pour caractériser les milieux poreux et conduisent à des propriétés particulières des ondes sismiques (deux ondes de compression, atténuation intrinsèquement définies,...). Ces équations sont résolues pour un milieu poreux stratifié plan saturé par un fluide homogène par une méthode de réflectivité associée à une intégration en nombre d'ondes discrets. Ce programme de simulation est tout d'abord utilisé pour estimer la sensibilité des ondes réfléchies à la localisation et à la concentration du dioxyde de carbone dans le cas d'un stockage dans un aquifère marin profond. La sensibilité de la réponse sismique aux différents paramètres du milieu poreux est ensuite établie de manière plus systématique par le calcul analytique des dérivées de Fréchet des sismogrammes et leur mise en oeuvre numérique. Les applications numériques réalisées indiquent que les paramètres primordiaux à déterminer sont la porosité et la consolidation.<br />Ces opérateurs de sensibilité ont ensuite été intégrés dans un code d'inversion de formes d'ondes complètes (algorithme de Quasi-Newton). Les calculs d'inversion réalisés à partir de données synthétiques indiquent que les distributions de porosité et les paramètres caractérisant le solide et le fluide (densité et modules mécaniques) peuvent être correctement reconstruits lorsque les autres paramètres sont bien déterminés.<br />Cependant, l'inversion de plusieurs paramètres reste un problème difficile du fait des couplages sismiques existant entre eux. Il est cependant possible de résoudre des problèmes complexes en ne considérant qu'un seul paramètre pour le fluide (saturation) et un pour les minéraux (lithologie), ou en effectuant des inversions différentielles pour suivre des variations du fluide.<br />La méthode d'inversion est finalement appliquée à un jeu de données réelles acquis sur le site côtier de Maguelonne dans l'Hérault. Les variations du milieu peuvent être reconstruites en utilisant de l'information a priori venant de forages.

Ce travail est la synthèse de travaux de recherches en mathématiques, dont les thèmes sont empruntés à la géométrie algébrique, la combinatoire analytique et les probabilités. La première partie concerne les variétés algébriques complexes de dimension trois. On y présente un calcul de la cohomologie singulière de variétés toriques lisses non complètes, ainsi que la construction d'un modèle toroïdal des singularités-quotient, dont le calcul nécessite l'étude combinatoire fine de l'action des groupes finis de matrices unitaires sur le plan projectif. La deuxième partie développe une adaptation "hybride" de la méthode de Darboux et de l'analyse des singularités pour le développement asymptotique des coefficients d'une série entière dans certains cas de frontière naturelle d'analyticité. De nombreux exemples issus de l'analyse combinatoire sont ainsi traités, dont celui de l'analyse d'algorithmes de factorisation de polynômes sur les corps finis qui sont utilisés en calcul formel et pour les codes correcteurs d'erreurs. La troisième partie résout une conjecture sur les arbres $m$-aires de recherche qui sont une structure fondamentale de l'algorithmiques des ensembles de données. Le modèle considéré est un modèle d'urnes qui se généralise en la notion de processus aléatoires de Pòlya dont le comportement asymptotique général est étudié. Dans la quatrième partie, on construit un arbre aléatoire associé à la \emph{Chaos Game Representation} utilisée en bio-mathématique et en bio-informatique du génôme. Les asymptotiques de la hauteur et de la profondeur d'insertion de ces arbres y sont établies.

A la mort de Voltaire, une équipe d’admirateurs du patriarche fonde la « Société Littéraire Typographique » pour réaliser une nouvelle édition complète de son œuvre. Ce projet dissident et pionnier, réalisé sous la direction de Beaumarchais et de Condorcet dans la clandestinité, s’inscrit dans la perspective d’une diffusion militante des textes et des idées des Lumières. Malgré les innombrables obstacles qui s’opposent à cette entreprise subversive, les correspondants de la SLT parviennent à « finir ce cher Voltaire » et livrent à la postérité, entre 1785 et 1790, une édition in octavo en 70 volumes et une édition in-Douze en 90 volumes. Cette édition posthume et intégrale de l’œuvre de Voltaire constitue une première dans le champ éditorial français, à la fois par le luxe et le soin apporté à l’édition « chef d’œuvre de l’art typographique » mais aussi par l’apport de la correspondance, qui livre l’image de l’homme privé et même intime, à côté de l’œuvre littéraire. Le dernier volume, intitulé Vie de Voltaire, est le texte qui relie les deux ensembles. Pour Condorcet, Voltaire a fait de sa vie un chef d’œuvre, qu’il s’agit de livrer à la postérité pour sa valeur morale et politique. Au-Delà de son caractère exemplaire, cette édition pose de nombreuses questions, historiques, philologiques et idéologiques qui touchent à l’histoire du livre, à la connaissance du corpus voltairien, à l’enjeu politique et idéologique majeur que représente l’œuvre de Voltaire dans le contexte très polémique des années pré-Révolutionnaires, au mythe littéraire édifié par cette entreprise éditoriale, et à la réception de l’œuvre ainsi rendue publique. / Upon Voltaire’s death, a group of enlightened admirers of the patriarch founded the « Société Littéraire Typographique » with the aim of publishing a new complete edition of his works. This subversive and pioneering project, directed by Beaumarchais and Condorcet in clandestinity, was aimed at disseminating the texts and ideas of the Enlightenment. Despite the innumerous obstacles standing in the way of this subversive entreprise, the correspondents of the SLT were able to complete « ce cher Voltaire » and deliver to posterity, between 1785 and 1790, an edition in-Octavo in 70 volumes and an edition in-12° in 90 volumes. This complete posthumous edition of Voltaire’s works was a first in the French publishing, both for the luxury and the care which caracterized the realization of the book, « a masterpiece of typographical art » and the correspondence, in which we can see an image of the private man and his intimacy, beside his literary writings. The last volume, the Vie de Voltaire, is the textum and the link between these two parts. For Condorcet, Voltaire had transformed his life into a masterpiece, which the editors wanted to show to posterity for its political and moral value. In addition to its exemplarity, this edition raises many historical, philological and ideological questions related to book history, to the knowledge of the Voltairian corpus, to the major political and ideological issues portrayed in Voltaire’s writings in the very polemical context of pre-Revolutionay times, to the literary myth created by this editorial enterprise, and to the reception of his writings thus made public

La théorie des champs de vecteurs logarithmiques et des formes différentielles logarithmiques d’une hypersurface singulière réduite est développée par K.Saito. Ces notions apparaissent dans l’étude de la connexion de Gauss-Manin de certaines familles de singularités et de leur déploiement semi-universel.Lorsque le module des champs de vecteurs logarithmiques est libre, l’hypersurface est appelée diviseur libre. A.G. Aleksandrov et A. Tsikh généralisent les notions de formes différentielles logarithmiques et de résidus logarithmiques aux intersections complètes et aux espaces de Cohen-Macaulay réduits.Nous étudions dans ce travail les formes différentielles logarithmiques d’un espace singulier réduit de codimension quelconque plongé dans une variété lisse, et nous développons une notion de singularités libres qui étend la notion de diviseurs libres. Les résidus des formes différentielles logarithmiques d’une hypersurface ainsi que leur généralisation aux espaces de codimension supérieure interviennent de façon cruciale dans ce travail de thèse. Notre premier objectif est de donner des caractérisations de la liberté pour les intersections complètes et les espaces de Cohen-Macaulay qui généralisent le cas des hypersurfaces. Nous accordons ensuite une attention particulière à une famille de singularités libres, à savoir les courbes, pour lesquelles nous décrivons le module des résidus logarithmiques en termes de multi-valuations. / The theory of logarithmic vector fields and logarithmic differential forms along a reduced singular hypersurface is developed by K. Saito. These notions appear in the study of the Gauss-Manin connection of some families of singularities and their semi-universal unfolding. If the module of logarithmic vector fields is free, the hypersurface is called a free divisor. A.G. Aleksandrov and A. Tsikh generalize the notions of logarithmic differential forms and logarithmic residues to reduced complete intersections and Cohen-Macaulay spaces. In this work, we study the logarithmic differential forms of a reduced singular space of any codimension embedded in a smooth manifold, and we develop a notion of free singularity which extend the notion of free divisor. The residues of logarithmic differential forms as well as theirgeneralization to higher codimension spaces are crucial in this thesis. Our first purpose is to give characterizations of freeness for complete intersections and Cohen-Macaulay spaces which generalize the case of hypersurfaces. We then give a particular attention to a family of free singularities, namely the curves, for which we describe the module of logarithmic residues thanks to their set of values.

Le radar géologique est une méthode d'investigation géophysique basée sur la propagation d'ondes électromagnétiques dans le sous-sol. Avec des fréquences allant de 5 MHz à quelques GHz et une forte sensibilité aux propriétés électriques, le géoradar fournit des images de réflectivité dans des contextes et à des échelles très variés : génie civil, géologie, hydrogéologie, glaciologie, archéologie. Cependant, dans certains cas, la compréhension fine des processus étudiés dans la subsurface nécessite une quantification des paramètres physiques du sous-sol. Dans ce but, l'inversion des formes d'ondes complètes, méthode initialement développée pour l'exploration sismique qui exploite l'ensemble des signaux enregistrés, pourrait s'avérer efficace. Dans cette thèse, je propose ainsi des développements méthodologiques par une approche d'inversion multiparamètres (permittivité diélectrique et conductivité), pour des configurations en transmission, en deux dimensions.Ces développements sont ensuite appliqués à un jeu de données réelles acquises entre forages.Dans une première partie, je présente tout d'abord la méthode numérique utilisée pour modéliser la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu 2D hétérogène, élément indispensable pour mener à bien le processus d'imagerie. Ensuite, j’introduis puis étudie le potentiel des méthodes d’optimisation locale standards (gradient conjugué non linéaire, l-BFGS, Newton tronqué dans ses versions Gauss-Newton et Exact-Newton) pour découpler la permittivité diélectrique et la conductivité électrique. Je montre notamment qu’un découplage effectif n’est possible qu’avec un modèle initial suffisamment précis et la méthode la plus sophistiquée (Newton tronqué). Comme dans le cas général, ce modèle initial n’est pas disponible, il s’avère nécessaire d'introduire un facteur d'échelle qui répartit le poids relatif de chaque classe de paramètres dans l'inversion. Dans un milieu réaliste avec une acquisition entre puits, je montre que les différentes méthodes d'optimisation donnent des résultats similaires en matière de découplage de paramètres. C'est finalement la méthode l-BFGS qui est retenue pour l'application aux données réelles, en raison de coûts de calcul plus faibles.Dans une deuxième partie, j'applique cette méthodologie à des données réelles acquises entre deux forages localisés dans des formations carbonatées, à Rustrel (France, 84). Cette inversion est réalisée en parallèle d'une approche synthétique à l'aide d'un modèle représentatif du site étudié et des configurations d'acquisition similaires. Ceci permet de pouvoir comprendre, contrôler et valider les observations et conclusions obtenues sur les données réelles. Cette démarche montre que la reconstruction de la permittivité est très robuste. A contrario, l'estimation de la conductivité souffre de deux couplages majeurs, avec la permittivité diélectrique, d'une part, et avec l'amplitude de la source estimée, d'autre part. Les résultats obtenus sont confrontés avec succès à des données indépendantes (géophysique depuis la surface, analyse sur échantillons de roche), et permet de bénéficier d'une image haute-résolution des formations géologiques. Enfin, une analyse 3D confirme que les structures 3D à fort contraste de propriétés, telles que la galerie enfouie sur notre site, nécessiteraient une approche de modélisation 3D, notamment pour mieux expliquer les amplitudes observées. / Ground Penetrating Radar (GPR) is a geophysical investigation method based on electromagnetic waves propagation in the underground. With frequencies ranging from 5 MHz to a few GHz and a high sensitivity to electrical properties, GPR provides reflectivity images in a wide variety of contexts and scales: civil engineering, geology, hydrogeology, glaciology, archeology. However, in some cases, a better understanding of some subsurface processes requires a quantification of the physical parameters of the subsoil. For this purpose, inversion of full waveforms, a method initially developed for seismic exploration that exploits all the recorded signals, could prove effective. In this thesis, I propose methodological developments using a multiparameter inversion approach (dielectric permittivity and conductivity), for two-dimensional transmission configurations. These developments are then applied to a real data set acquired between boreholes.In a first part, I present the numerical method used to model the propagation of electromagnetic waves in a heterogeneous 2D environment, a much-needed element to carry out the process of imaging. Then, I introduce and study the potential of standard local optimization methods (nonlinear conjugate gradient, l-BFGS, Newton truncated in its Gauss-Newton and Exact-Newton versions) to fight the trade-off effects related to the dielectric permittivity and to the electrical conductivity. In particular, I show that effective decoupling is possible only with a sufficiently accurate initial model and the most sophisticated method (truncated Newton). As in the general case, this initial model is not available, it is necessary to introduce a scaling factor which distributes the relative weight of each parameter class in the inversion. In a realistic medium and for a cross-hole acquisition configuration, I show that the different optimization methods give similar results in terms of parameters decoupling. It is eventually the l-BFGS method that is used for the application to the real data, because of lower computation costs.In a second part, I applied the developed Full waveform inversion methodology to a set of real data acquired between two boreholes located in carbonate formations, in Rustrel (France, 84). This inversion is carried out together with a synthetic approach using a model representative of the studied site and with a similar acquisition configuration. This approach enables us to monitor and validate the observations and conclusions derived from data inversion. It shows that reconstruction of dielectrical permittivity is very robust. Conversely, conductivity estimation suffers from two major couplings: the permittivity and the amplitude of the estimated source. The derived results are successfully compared with independent data (surface geophysics and rock analysis on plugs) and provides a high resolution image of the geological formation. On the other hand, a 3D analysis confirms that 3D structures presenting high properties contrasts, such as the buried gallery present in our site, would require a 3D approach, notably to better explain the observed amplitudes.

Afin d'étendre à un cadre singulier des résultats de la théorie du polynôme de Bernstein-Sato, nous étudions ici les polynômes de Bernstein d'une fonction analytique f associée aux sections du module de cohomologie locale algébrique R à support une intersection complète locale X définie par un morphisme analytique g. En effet, il résulte de la construction algébrique des cycles évanescents que les racines de ces polynômes sont étroitement liées aux valeurs propres de la monodromie locale de f sur X.<br /><br />Après avoir donné des résultats sur les polynômes de Bernstein associés aux sections d'un D-Module holonome, nous faisons l'étude du cas g lisse à l'origine, puis f lisse et X hypersurface. Nous étudions ensuite l'existence de polynômes de Bernstein génériques et relatifs des sections de R associées à une déformation analytique, reliant ces questions à la géométrie d'espaces conormaux.<br /><br />Reprenant des idées de B. Malgrange, nous donnons ensuite une construction adaptée à l'étude des polynômes de Bernstein des sections de R lorsque les morphismes g et (f,g) définissent des intersections complètes à singularité isolée à l'origine. Cette construction impose notamment la quasi-homogénéité de g et nécessite des calculs d'annulateurs. Nous nous consacrons enfin aux calculs de polynômes de Bernstein basés sur ces résultats. Nous donnons d'abord un algorithme de calcul lorsque en plus des hypothèses adéquates, nous supposons que la partie initiale de f définit une singularité isolée sur X. Quand de plus f est quasi-homogène, nous obtenons des formules explicites. Nous terminons notre étude par des exemples de calculs lorsque X est un cône quadratique non dégénéré.

La détection, la localisation et le suivi de l’évolution de défauts dans les milieux périodiques et les guides d’ondes est un enjeu majeur dans le domaine du Contrôle Non Destructif (CND). La propagation d’ondes dans ce genre de milieux est complexe, par exemple lorsque la vitesse dépend de la fréquence (dispersion) ou de la direction de propagation (anisotropie). La signature du défaut peut également être « noyée » dans le champ acoustique renvoyé par la structure (réverbération ou diffusion multiple). C’est pour répondre à ces enjeux de taille que l’Optimisation Topologique (OT) a été adaptée aux problèmes de diffraction des ondes acoustiques par des défauts infinitésimaux afin d’obtenir des images de réflectivité des milieux inspectés. La méthode peut être appliquée à toutes sortes de milieux, quelle que soit leur complexité, à condition d’être capable de simuler correctement (sur un milieu de référence) la propagation des ondes de l’expérience physique. En s’inspirant de l’OT, les travaux de cette thèse proposent de mettre en oeuvre des méthodes d’imagerie qualitatives adaptées aux spécificités des Cristaux Phononiques (CP) et des guides d’ondes. Dans un premier temps, nous nous attachons à la description du formalisme mathématique de l’Optimisation Topologique et de la Full Waveform Inversion (FWI). Bien que ces méthodes ne cherchent pas à résoudre les mêmes problèmes inverses, nous mettons en évidence leurs points communs. Dans un deuxième temps, nous appliquons l’Imagerie Topologique (IT) à l’inspection en réflexion des milieux faiblement hétérogènes. Dans un troisième temps, nous nous inspirons de l’IT pour définir une nouvelle variante de celle-ci nommée Imagerie Topologique Hybride (ITH). Nous appliquons ces méthodes pour l’inspection en réflexion des CP crées par des tiges d’acier immergées dans l’eau. Nous comparons les performances de ces méthodes en fonction du type de défaut dans le CP. Les simulations numériques correspondantes à certains cas d’étude sont appuyées par des essais expérimentaux concluants. Dans un quatrième temps, nous adaptons l’IT à une configuration d’inspection en transmission afin de mette en oeuvre une méthode de Structural Health Monitoring (SHM) des guides d’ondes. A ce propos, nous avons mis au point une nouvelle méthode d’imagerie mieux adaptée que l’IT aux configurations d’inspection en transmission. / The detection, localization and monitoring of the evolution of defects in periodic media and waveguides is a major issue in the field of Non-Destructive Testing (NDT). Wave propagation in such media is complex, for example when the velocity depends on the frequency (dispersion) or direction of propagation (anisotropy). The signature of the defect can also be "embedded" in the acoustic field reflected by the structure (reverberation or multiple diffusion). It is to answer these stakes of the size that the Topological Optimization (TO) has been adapted to the problems of diffraction of the acoustic waves by infinitesimal defects in order to obtain reflectivity images of the inspected media. The method can be applied to all kinds of media, regardless of their complexity, provided an exact simulation of the wave propagation in a reference medium (without defects) is performed. Inspired by the TO, the work of this thesis proposes to implement qualitative imaging methods adapted to the specificities of Phononic Crystals (PC) and waveguides. First, we focus on the description of the mathematical formalism of Topological Optimization and Full-Waveform Inversion (FWI). Although these methods do not try to solve the same inverse problems, we highlight their similarities. In a second step, we apply Topological Imaging (TI) to the inspection in pulse-echo configuration of weakly heterogeneous media. Thirdly, we draw inspiration from TI to define a new variant of this method called Hybrid Topological Imaging (HTI).We apply these methods for the pulse-echo configuration inspection of PCs created by steel rods immersed in water.We compare the performance of these methods according to the kind of defects in the PC. Numerical simulations for some case studies are supported by conclusive experimental trials. In a fourth step, we adapt the TI to a pitch-catch configuration in order to implement a new method of Structural Health Monitoring (SHM) of waveguides. In this regard, we have developed a new imaging method that is better suited than TI to pitch-catch configurations.

Résumé Problématique : La perte de dents est l’une des maladies chroniques associées à plusieurs altérations anatomiques et fonctionnelles de la cavité buccale et des voies respiratoires supérieures. Ces changements entraînent une détérioration de la qualité de vie liée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL), en particulier chez les personnes âgées. Les prothèses complètes permettent d’améliorer l'apparence et peuvent restaurer certaines fonctions masticatoires altérées par l’édentement, créant ainsi un impact positif sur la qualité de vie liée à la santé buccodentaire. Cependant, le port continu des prothèses dentaires pendant la nuit, peut amener des problèmes de santé buccodentaires. Toutefois, certaines études ont montré que le fait de dormir avec une prothèse dentaire avait un impact positif sur la qualité du sommeil et la qualité de la vie. Objectifs : L’objet de ce projet de maîtrise est d’étudier l’impact du port nocturne des prothèses complètes sur l’OHRQoL, chez les patients âgés édentés et souffrant d’apnée obstructive du sommeil (AOS). Méthodologie : Ce projet de maîtrise est imbriqué dans un essai clinique croisé randomisé portant sur 70 patients âgés (65 ans et plus), complètement édentés et diagnostiqués avec une AOS modérée à sévère (IAH ≥ 10). Les participants ont été assignés au hasard à l'un des deux groupes (dormant avec ou sans les prothèses dentaires dans un ordre inverse), pendant deux périodes de 30 jours. Les données sur les effets du port nocturne des prothèses dentaires sur la qualité de vie liée à la santé et la qualité de vie liée à la santé buccodentaire ont été recueillies au début et au cours des deux visites de suivi, à l’aide du questionnaire Oral Health Impact Profil (OHIP-20) et du formulaire abrégé SF-36 respectivement. L'analyse des données a été réalisée à l'aide de modèles à effets mixtes pour les mesures répétées, considérant notamment le type d'intervention (dormir avec ou sans prothèses), la séquence d’intervention et la période. Résultats: Les résultats rapportés ci-dessous sont basés sur les données recueillies auprès de 63 patients. Le score global de l’OHIP-20 était légèrement plus élevé, mais non significatif (p=0.08), chez les patients qui dormaient avec leurs prothèses que chez ceux qui dormaient sans prothèses. Les scores de toutes les sous-échelles du questionnaire OHIP-20 ont augmenté chez les patients qui dormaient avec leurs prothèses, à l’exception de l’incapacité sociale, qui a légèrement diminué, et de handicap qui est resté inchangé. Cependant, l’impact négatif significatif n’a été signalé que pour deux scores de l’OHIP-20 : psycho-inconfort (p = 0,04) et incapacité physique (p = 0,05). Les scores OHIP-20 n’ont été influencés ni par la séquence de randomisation ni par le nombre de visites, à l’exception des scores de handicap, qui ont légèrement augmenté chez les sujets assignés à dormir avec leurs prothèses dentaires au cours de la première période de cette étude. En revanche, les résultats du SF-36 ont montré une amélioration des scores moyens de toutes les sous-échelles chez les personnes dormant avec leurs prothèses, mais les seuls impacts significatifs étaient constatés sur les aspects de la fonction sociale et du changement de l’état de santé (p <0,01 et p = 0,01 respectivement). La séquence d'attribution a eu un effet significatif sur la fonction physique (p = 0,03), la douleur (p = 0,02) et le changement de santé (p = 0,02). Le nombre de visites de suivi n'a eu un impact significatif que sur le domaine de la fonction physique (p = 0,03). Conclusion : Bien que dormir avec les prothèses dentaires puisse avoir un impact négatif sur les aspects psychiques et physiques d’OHRQoL, il pourrait également avoir un impact positif sur les aspects sociaux de la fonction et des changements de santé de la HRQoL. Les résultats de la recherche de ce travail de maitrise doivent être considérés comme préliminaires car l’analyse totale des données n’est pas encore terminée. / Problematic: Tooth loss is one of the chronic diseases associated with several anatomical and functional alterations in the oral cavity and the upper airway tract. These changes result in the deterioration in oral health-related quality of life (OHRQoL), particularly among the elderly. Complete dentures can enhance the appearance and restore some impaired masticatory functions, creating a positive impact on OHRQoL. However, continuous nocturnal wear of dentures may raise oral health problems. In contrast, some studies have found that the impact of sleeping with dentures is positive with regard to the quality of sleep and quality of life. Objectives: The aim of this Master’s study is to investigate the impact of sleeping with dentures on OHRQoL in edentulous elderly patients who suffer from obstructive sleep apnea (OSA). Methodology: This master research project is nested in a randomized, crossover trial study of 70 edentulous elderly patients diagnosed with moderate to severe OSA (AHI ≥10). The participants were randomly assigned to one of two groups (sleeping with or without the prosthesis in opposite order), for two periods with a 30-day interval between them. Data on the effect of nocturnal wearing of dentures on OHRQoL and health-related quality of life (HRQoL) were collected at the baseline and during the two follow-up visits, using the Oral Health Impact Profile (OHIP-20) and Short form (SF-36) questionnaires respectively. Data analysis was performed using mixed effect models appropriate for repeated measures including types of intervention (sleeping with or without dentures), sequence and visit number. Results: Results reported below are based on data collected from 63 patients. The overall OHIP-20 score was slightly higher among patients who wore their dentures while sleeping than in those who did not, but not at a significant level (p=0.08). The scores of all OHIP-20 subscales were increased among patients who slept with prosthesis, except for the social disability which slightly decreased, and the handicap remained at the same average. However, the significant negative impact was reported only for two OHIP scores: psycho-discomfort (p=0.04) and physical disability (p=0.05). OHIP-20 scores were influenced neither by the assignment sequence nor by the period, with an exception for handicap scores which slightly increased among elders assigned to sleep with dentures in the first period of this study. In contrast, SF-36 results showed an improvement in the mean scores in all subscales among the elderly when participants were sleeping with dentures, but the only significant impacts were found on social function and health change aspects (p <0.01, and p=0.01, respectively). The assignment sequence had a significant effect on physical function (p=0.03), pain (p=0.02), and health change (p=0.02). The follow-up visit number had a significant impact only on the physical function domain (p=0.03). Conclusion: While sleeping with dentures could have a negative impact on psycho-discomfort and physical discomfort aspects of OHRQoL, it could have a positive impact on the social function and health change aspects of HRQoL. The results of this Master’s research should be considered as preliminary since the total data analysis has not completed yet.

Cette thèse traite des phénomènes liés aux mathématiques financières et économiques. Elle est composée de deux sujets de recherche indépendants. La première partie est consacrée à deux contributions au problème de Merton. Pour commencer, nous étudions le problème de l’investissement optimal et de la consommation de Merton dans le cas de marchés discrets dans un horizon infini. Nous supposons qu’il y a des frictions sur les marchés en raison de la perte due aux échanges financières. Ces frictions sont modélisées par des fonctions de pénalités non linéaires où les modèles classiques de coût de transactions étudiés par Magill et Constantinides [31] et les marchés illiquides étudiés par Cetin, Jarrow et Protter dans [6] sont inclus dans cette formulation. Dans ce contexte, la région de solvabilité est définie en tenant compte de cette fonction de pénalité et chaque investisseur doit maximiser son utilité, dérivée de la consommation. Nous donnons la programmation dynamique du modèle et nous prouvons l’existence et l’unicité de la fonction valeur. Des stratégies optimales d’investissement et de consommation sont également construites. Ensuite, nous étendons le modèle de Merton à un problème à plusieurs investisseurs. Notre approche consiste à construire un modèle d’équilibre général déterministe dynamique. Nous prouvons ensuite l’existence d’un équilibre du problème qui est un ensemble de contrôles composés de processus de consommation et de portefeuille, ainsi que les processus de prix qui en découlent afin que la politique de consommation de chaque investisseur maximise son profil. Les résultats obtenus dans cette partie étendent principalement les résultats récemment obtenus par Chebbi et Soner [10] ainsi qu’aux d’autres résultats obtenus dans ce cadre dans la littérature. Dans la deuxième partie, nous traitons le problème de l’existence d’un équilibre d’une économie de production avec des ensembles d’allocations réalisables non-bornés où les consommateurs peuvent avoir des préférences non-transitives non-complètes. Nous introduisons une propriété asymptotique sur les préférences pour les consommations réalisables afin de prouver l’existence d’un équilibre. Nous montrons que cette condition est vraie lorsque l’ensemble des allocations réalisables est compact ou aussi lorsque les préférences sont représentées par des fonctions d’utilité dans le cas où l’ensemble des niveaux d’utilité rationnels individuels réalisables est compact. Cette hypothèse généralise la condition de CPP de Allouch [1] et couvre l’exemple de Page et al. [40] lorsque les niveaux d’utilité disponibles définis ne sont pas compacts. Nous étendons donc les résultats existants dans la littérature avec des ensembles réalisables non bornés de deux façons en ajoutant la production et en prenant en compte des préférences générales. / This PhD dissertation studies two independent research topics dealing with phenomena issues from financial and economic mathematics.This thesis is organized in two parts. The first part is devoted to two contributions tothe Merton problem. First, we investigate the problem of optimal investment and consumption of Merton in the case of discrete markets in an infinite horizon. We suppose that there is frictions in the markets due to loss in trading. These frictions are modeled through nonlinear penalty functions and the classical transaction cost studied by Magill and Constantinides in [31] and illiquidity models studied by Cetin, Jarrow and Protter in [6] are included in this formulation. In this context, the solvency region is defined taking into account this penalty function and every investigator have to maximize his utility, that is derived from consumption, in this region. We give the dynamic programming ofthe model and we prove the existence and uniqueness of the value function. Optimalinvestment and consumption strategies are constructed as well. We second extend the Merton model to a multi-investors problem. Our approach is to construct a dynamic deterministic general equilibrium model. We then provide the existence of equilibrium of the problem which is a set of controls that is composed of consumption and portfolio processes, as well as the resulting price processes so that each investor’s consumption policy maximizes his lifetime expected. The results obtained in this part extends mainly the results recently obtained by Chebbi and Soner [10] and other corresponding results in the litterature.The second part of this thesis deals with the problem of the existence of an equilibrium of a production economy with unbounded attainable allocations sets where the consumers may have non-complete non-transitive preferences. We introduce an asymptotic property on preferences for the attainable consumptions in order to prove the existence of an equilibrium. We show that this condition holds true if the set of attainable allocations is compact or, when preferences are representable by utility functions, if the set of attainable individually rational utility levels is compact. This assumption generalizes the CPP condition of Allouch [1] and covers the example of Page et al. [40] when the attainable utility levels set is not compact. So we extend the previous existence results with unbounded attainable sets in two ways by adding a production sector and considering general preferences.