Diversos pesquisadores têm se utilizado do recurso de Redes de Interação na área de Biodiversidade para analisar o papel das espécies na estrutura da uma rede cujos fundamentos conceituais são os mesmos das Redes Sociais (como Facebook, LinkedIn, entre outras). Nesse sentido, algoritmos, métricas e recursos computacionais e estatísticos provenientes da área de Análise de Redes Sociais (Social Network Analysis SNA) são ferramentas importantes para endereçar/apoiar estudos com interações. Assim sendo, o objetivo desta tese é propor uma metodologia para aplicação das métricas de SNA em estudos com Redes de Interação biológicas no domínio da Informática para a Biodiversidade. A metodologia está formalizada por meio da Notação para Modelagem de Processos de Negócio (BPMN - Business Process Model and Notation) e estruturada em quatro etapas: (i) mapeamento dos tipos de dados e de interação disponíveis; (ii) definição das perguntas-chave a serem respondidas e das variáveis de análise; (iii) escolha das métricas de SNA adequadas ao contexto da pesquisa; e (iv) realização de análises biológicas com o apoio de SNA. Como recursos materiais foram utilizadas as métricas de SNA, bem como um conjunto de ferramentas computacionais (como os pacotes do R e os programas Dieta, Pajek e Ucinet) e de Análise Estatística (como a Análise Exploratória de Dados e a Análise Multivariada de Dados). Esta proposta nasceu de um processo de colaboração com pesquisadores de diversas áreas do conhecimento, a partir de projetos desenvolvidos no Núcleo de Pesquisa em Biodiversidade e Computação da USP (BioComp-USP), o que trouxe uma base de sustentação a esta metodologia. Para avaliar a adequação desta proposta a necessidades reais de pesquisa a metodologia foi aplicada a três estudos de caso com Redes de Interação microbiológicas. Os resultados mostram os benefícios que a disponibilização de um método sistematizado para guiar os passos de uma pesquisa pode trazer a um pesquisador seja em função do aporte de recursos recomendados, seja pelo processo de organização das atividades de pesquisa. Além disso, verifica-se a possibilidade de transposição desta proposta a outros domínios do conhecimento ainda não explorados, como em Agrobiodiversidade. / Several researchers have used Interaction Networks resources in the Biodiversity area for analyzing the role of species in network structure their conceptual foundations are the same as those in Social Networks (such as Facebook, LinkedIn, among others). Thus, algorithms, metrics, and statistical and computational resources from the Social Network Analysis (SNA) area are important tools for addressing this issue. Therefore, the aim of this thesis is to propose a methodology for applying SNA metrics to biological interaction network studies in the Biodiversity Informatics domain. The methodology is formalized by means of Business Process Model and Notation (BPMN) and structured in four steps: (i) mapping the data types and the interaction available; (ii) defining the key-questions to be answered and the analysis variable; (iii) choosing the SNA metrics appropriate to the context of the research; and (iv) performing the biological analysis with the support of SNA. As material resources, the SNA metrics were used, as well as a set of computational (such as R packages, Dieta, Pajek and Ucinet software) and Statistical Analysis (Exploratory Data Analysis and Multivariate Data Analysis) tools. This proposal generated a process collaboration with researchers from different knowledge areas, by means of projects developed at the Research Center on Biodiversity and Computing at USP (BioComp-USP), which provided a support base to this methodology. To assess the suitability of this proposal to the real research needs, it was applied to three case studies with microbiological Interaction Networks. The results show the benefits that providing a systematic method to guide the steps of one research can bring to a researcher be it due to the support of the resources recommended, be it by the organization of the research activities. In addition, there is the possibility of applying this methodology to unexplored knowledge fields, such as Agrobiodiversity.

Machine learning enables machines to learn automatically from data. In literature, graph-based methods have received increasing attention due to their ability to learn from both local and global information. In these methods, each data instance is represented by a vertex and is linked to other vertices according to a predefined affinity rule. However, they usually have unfeasible time cost for large problems. To overcome this problem, techniques can employ a heuristic to find suboptimal solutions in a feasible time. Early heuristic optimization methods exploit nature-inspired collective processes, such as ants looking for food sources and swarms of bees. Nowadays, advances in the field of complex systems provide powerful tools to assess and to understand dynamical systems. Complex networks, which are graphs with nontrivial topology, are among these theoretical tools capable of describing the interplay of topology, structure, and dynamics of complex systems. Therefore, machine learning methods based on complex networks and collective dynamics have been proposed. They encompass three steps. First, a complex network is constructed from the input data. Then, the simulation of a distributed collective system in the network generates rich information. Finally, the collected information is used to solve the learning problem. The coordination of the individuals in the system permit to achieve dynamics that is far more complex than the behavior of single individuals. In this research, I have explored collective dynamics in machine learning tasks, both in unsupervised and semi-supervised scenarios. Specifically, I have proposed a new collective system of competing particles that shifts the traditional vertex-centric dynamics to a more informative edge-centric one. Moreover, it is the first particle competition system applied in machine learning task that has deterministic behavior. Results show several advantages of the edge-centric model, including the ability to acquire more information about overlapping areas, a better exploration behavior, and a faster convergence time. Also, I have proposed a new network formation technique that is not based on similarity and has low computational cost. Since addition and removal of samples in the network is cheap, it can be used in real-time application. Finally, I have conducted analytical investigations of a flocking-like system that was needed to guarantee the expected behavior in community detection tasks. In conclusion, the result of the research contributes to many areas of machine learning and complex systems. / Aprendizado de máquina permite que computadores aprendam automaticamente dos dados. Na literatura, métodos baseados em grafos recebem crescente atenção por serem capazes de aprender através de informações locais e globais. Nestes métodos, cada item de dado é um vértice e as conexões são dadas uma regra de afinidade. Todavia, tais técnicas possuem custo de tempo impraticável para grandes grafos. O uso de heurísticas supera este problema, encontrando soluções subótimas em tempo factível. No início, alguns métodos de otimização inspiraram suas heurísticas em processos naturais coletivos, como formigas procurando por comida e enxames de abelhas. Atualmente, os avanços na área de sistemas complexos provêm ferramentas para medir e entender estes sistemas. Redes complexas, as quais são grafos com topologia não trivial, são uma das ferramentas. Elas são capazes de descrever as relações entre topologia, estrutura e dinâmica de sistemas complexos. Deste modo, novos métodos de aprendizado baseados em redes complexas e dinâmica coletiva vêm surgindo. Eles atuam em três passos. Primeiro, uma rede complexa é construída da entrada. Então, simula-se um sistema coletivo distribuído na rede para obter informações. Enfim, a informação coletada é utilizada para resolver o problema. A interação entre indivíduos no sistema permite alcançar uma dinâmica muito mais complexa do que o comportamento individual. Nesta pesquisa, estudei o uso de dinâmica coletiva em problemas de aprendizado de máquina, tanto em casos não supervisionados como semissupervisionados. Especificamente, propus um novo sistema de competição de partículas cuja competição ocorre em arestas ao invés de vértices, aumentando a informação do sistema. Ainda, o sistema proposto é o primeiro modelo de competição de partículas aplicado em aprendizado de máquina com comportamento determinístico. Resultados comprovam várias vantagens do modelo em arestas, includindo detecção de áreas sobrepostas, melhor exploração do espaço e convergência mais rápida. Além disso, apresento uma nova técnica de formação de redes que não é baseada na similaridade dos dados e possui baixa complexidade computational. Uma vez que o custo de inserção e remoção de exemplos na rede é barato, o método pode ser aplicado em aplicações de tempo real. Finalmente, conduzi um estudo analítico em um sistema de alinhamento de partículas. O estudo foi necessário para garantir o comportamento esperado na aplicação do sistema em problemas de detecção de comunidades. Em suma, os resultados da pesquisa contribuíram para várias áreas de aprendizado de máquina e sistemas complexos.

As redes sociais se tornaram um novo e importante meio de intercâmbio de informações, ideias e comunicação que aproximam parentes e amigos sem importar as distâncias. Dada a natureza aberta da Internet, as informações podem fluir muito fácil e rápido na população. A rede pode ser representada como um grafo, onde os indivíduos ou organizações são o conjunto de vértices e os relacionamentos ou conexões entre os vértices são o conjunto de arestas. Além disso, as redes sociais representam intrinsecamente a estrutura de um sistema mais complexo que é a sociedade. Estas estruturas estão relacionadas com as características dos indivíduos. Por exemplo, os indivíduos mais populares são aqueles com maior número de conexões. Em particular, é aceito que a estrutura da rede pode afetar a forma como a informação se propaga nas redes sociais. No entanto, ainda não está claro como a estrutura influencia na propagação, como medir seu impacto e quais as possíveis estratégias para controlar o processo de difusão. Nesta tese buscamos contribuir nas análises da interação entre as dinâmicas de propagação de informações e rumores e a estrutura da rede. Propomos um modelo de propagação mais realista considerando a heterogeneidade dos indivíduos na transmissão de ideias ou informações. Nós confirmamos a presença de propagadores mais influentes na dinâmica de rumor e observamos que é possível melhorar ou reduzir expressivamente a difusão de uma informação ao selecionar uma fração muito pequena de propagadores influentes. No caso em que se objetiva selecionar um conjunto de propagadores iniciais que maximizem a difusão de informação, a melhor opção é selecionar os indivíduos mais centrais ou importantes nas comunidades. Porém, se o padrão de conexão dos vértices está negativamente correlacionado, a melhor alternativa é escolher entre os indivíduos mais centrais de toda a rede. Por outro lado, através de abordagens topológicas e de técnicas de aprendizagem máquina, identificamos aos propagadores menos influentes e mostramos que eles atuam como um firewall no processo de difusão. Nós propomos um método adaptativo de reconexão entre os vértices menos influentes para um indivíduo central da rede, sem afetar a distribuição de grau da rede. Aplicando o nosso método em uma pequena fração de propagadores menos influentes, observamos um aumento importante na capacidade de propagação desses vértices e da rede toda. Nossos resultados vêm de uma ampla gama de simulações em conjuntos de dados artificiais e do mundo real e a comparação com modelos clássicos de propagação da literatura. A propagação da informação em redes é de grande relevância para as áreas de publicidade e marketing, educação, campanhas políticas ou de saúde, entre outras. Os resultados desta tese podem ser aplicados e estendidos em diferentes campos de pesquisa como redes biológicas e modelos de comportamento social animal, modelos de propagação de epidemias e na saúde pública, entre outros. / On-line Social networks become a new and important medium of exchange of information, ideas and communication that approximate relatives and friends no matter the distances. Given the open nature of the Internet, the information can flow very easy and fast in the population. The network can be represented as a graph, where individuals or organizations are the set of vertices and the relationship or connection among the vertices are the set of edge. Moreover, the social networks are also intrinsically representing the structure of a more complex system that is the society. These structures are related with characteristics of the subjects, like the most popular individuals have many connections, the correlation in the connectivity of vertices that is a trace of homophily phenomenon, among many others. In particular, it is well accepted that the structure of the network can affect the way the information propagates on the social networks. However, how the structure impacts in the propagation, how to measure that impact and what are the strategies for controlling the propagation of some information, it is still unclear. In this thesis, we seek to contribute in the analysis of the interplay between the dynamics of information and rumor spreading and the structure of the networks. We propose a more realistic propagation model considering the heterogeneity of the individuals in the transmission of ideas or information. We confirm the presence of influential spreaders in the rumor propagation process and found that selecting a very small fraction of influential spreaders, it is possible to expressively improve or reduce de diffusion of some information on the network. In the case we want to select a set of initial spreaders that maximize the information diffusion on the network, the simple and best alternative is to select the most central or important individuals from the networks communities. But, if the pattern of connection of the networks is negatively correlated, the best alternative is to choose from the most central individuals in the whole network. On the other hand, we identify, by topological approach and machine learning techniques, the least influential spreaders and show that they act as a firewall in the propagation process. We propose an adaptative method that rewires one edge for a given vertex to a central individual, without affecting the overall distribution of connection. Applying our proposed method in a little fraction of least influential spreaders, we observed an important increasing in the capacity of propagation of these vertices and in the overall network. Our results are from a wide range of simulations in artificial and real-world data sets and the comparison with the classical rumor propagation model. The propagation of information is of greatest relevance for publicity and marketing area, education, political or health campaigns, among others. The results of this these might be applicable and extended in different research fields like biological networks and animal social behavior models.

O cérebro humano é considerado uma rede complexa em termos estruturais e funcionais em diferentes escalas. A caracterização da arquitetura desta rede pode ser considerada uma importante ferramenta no auxílio ao estudo de diferentes doenças neurodegenerativas. No presente estudo propusemos um software desenvolvido em JAVA para investigar esta arquitetura com base na correlação estatística de características morfológicas entre diferentes regiões do córtex. Foram utilizados dados de espessura cortical obtidos a partir de imagens de ressonância magnética de 191 indivíduos saudáveis e 93 pacientes com epilepsia. Foi proposto um modelo não linear para considerar o efeito da idade na espessura cortical com identificação de duas etapas: amadurecimento e envelhecimento. Os pacientes, quando comparados aos controles, apresentaram uma redução significativa na espessura cortical fundamentalmente nas regiões para-central, pericalcarina e do pré-cuneo no hemisfério direito. Esta diminuição também se manifestou ao longo da idade, com uma maior taxa de queda na região parahipocampal direita. Considerando a conectividade anatômica aqui calculada, o grupo de pacientes evidenciou alterações em 31\\% das possíveis conexões e de forma difusa. Adicionalmente, nas redes cerebrais dos pacientes houve uma diminuição de 15\\% no comprimento médio do caminho e no coeficiente de agrupamento. Aplicando-se um algoritmo de agrupamento, foram detectadas três comunidades para os indivíduos saudáveis e seis comunidades para os pacientes, confirmando uma quebra de organização estrutural neste ultimo grupo. Com este software esperamos trazer à comunidade mais uma ferramenta para análise das conexões cerebrais e suas modificações em determinadas patologias, contribuindo com seu entendimento e possível diagnóstico. / The human brain can be characterized as a complex network structurally and functionally in different levels. The description of the architecture of this network can be considered an important tool in understanding different neurodegenerative diseases. In the present study, we developed a software in JAVA to investigate this architecture based on statistical correlation of morphological characteristics between different cortex areas. It was used a database of cortical thickness obtained from magnetic resonance images of 191 healthy subjects and 93 patients with epilepsy. It was implemented a non-linear model to consider the effect of age in cortical thickness with identification of 2 stages: maturation and aging. The patients, when compared to healthy subjects, showed a significant reduction in cortical thickness, particularly at the areas precentral, pericalcarine and pré-cuneus of right hemisphere. This decrease also could be noted through the age, with a higher decrease rate at the right parahipocampal area. Considering the anatomical connectivity calculated, the patients group showed diffuse changes in 31\\% of the possible connections. Furthermore, in the patients brain network it was found a decrease of 15\\% in the characteristic path length and clustering coefficient. By applying a clustering algorithm, 3 clusters were detected in the healthy subjects and 6 clusters in the patients, confirming a breakdown of the structural organization in this last group. With our software we hope to bring to the community another tool to improve the brain connectivity analysis and its modifications in some pathologies, contributing with its understanding and possible diagnosis.

This work applies complex network theory to the problem of semi-supervised and unsupervised learning in networks that are representations of multivariate datasets. Complex networks allow the use of nonlinear dynamical systems to represent behaviors according to the connectivity patterns of networks. Inspired by behavior observed in nature, such as competition for limited resources, dynamical system models can be employed to uncover the organizational structure of a network. In this dissertation, we develop a technique for classifying data represented as interaction networks. As part of the technique, we model a dynamical system inspired by the biological dynamics of resource competition. So far, similar methods have focused on vertices as the resource of competition. We introduce edges as the resource of competition. In doing so, the connectivity pattern of a network might be used not only in the dynamical system simulation but in the learning task as well. / Este trabalho aplica a teoria de redes complexas para o estudo de uma técnica aplicada ao problema de aprendizado semissupervisionado e não-supervisionado em redes, especificamente, aquelas que representam conjuntos de dados multivariados. Redes complexas permitem o emprego de sistemas dinâmicos não-lineares que podem apresentar comportamentos de acordo com os padrões de conectividade de redes. Inspirado pelos comportamentos observados na natureza, tais como a competição por recursos limitados, sistema dinâmicos podem ser utilizados para revelar a estrutura da organização de uma rede. Nesta dissertação, desenvolve-se uma técnica aplicada ao problema de classificação de dados representados por redes de interação. Como parte da técnica, um sistema dinâmico inspirado na competição por recursos foi modelado. Métodos similares concentraram-se em vértices como o recurso da concorrência. Neste trabalho, introduziu-se arestas como o recurso-alvo da competição. Ao fazê-lo, utilizar-se-á o padrão de conectividade de uma rede tanto na simulação do sistema dinâmico, quanto na tarefa de aprendizado.

Com a divulgação dos efeitos antrópicos sobre o clima nos últimos anos, nota-se um adensamento no debate acerca da incorporação da temática socioambiental na agenda corporativa. Embora as externalidades ambientais da atividade produtiva sejam conhecidas desde o início da Revolução Industrial, os processos de elaboração e implementação de estratégias empresariais de sustentabilidade ainda é algo em desenvolvimento. O presente trabalho visa analisar a dinâmica da difusão de estratégias de sustentabilidade em redes empresariais através de modelos de sistemas sociais complexos. Para tanto, são analisados alguns modelos consolidados na literatura, como o modelo de Ising (1925), Barabási-Albert (1999) e Ito e Kaneko (2002). Tal análise subsidia a criação de um modelo específico, cujos resultados de sua simulação são utilizados para gerar hipóteses que alicerceiam a elaboração de cenários prospectivos, pautando-se no referencial de Berger (1959) e Godet (2008). Por fim, tais cenários apresentam possíveis realidades futuras quanto à emergência de um setor produtivo mais sustentável, auxiliando no planejamento de empresas e governos. / With the disclosure of anthropogenic impacts on climate in recent years, there has been a growing debate about the incorporation of environmental issues on the corporate agenda. Although the environmental externalities of productive activity are known since the beginning of the Industrial Revolution, the processes of development and implementation of corporate sustainability strategies are still under development. The present work analyzes the dynamics of the diffusion of sustainability strategies on enterprise networks through models of complex social systems. Hence, we analyze three well known models: Ising (1925), Barabási-Albert (1999) and Ito and Kaneko (2002). This analysis underpins the creation of a specific model, which results are used to generate hypotheses that support the development of prospective scenarios, based on Berger (1959) and Godet (2008). Finally, these scenarios present possible future realities for the emergence of a sustainable productive sector, assisting in the planning of businesses and governments.

Uma das etapas mais importantes da análise de imagens e, que conta com uma enorme quantidade de aplicações, é a segmentação. No entanto, uma boa parte das técnicas tradicionais apresenta alto custo computacional, dificultando sua aplicação em imagens de alta resolução como, por exemplo, as imagens de ninhais de aves do Pantanal que também serão analisadas neste trabalho. Diante disso, é proposta uma nova abordagem de segmentação que combina algoritmos de detecção de comunidades, pertencentes à teoria das redes complexas, com técnicas de extração de superpixels. Tal abordagem é capaz de segmentar imagens de alta resolução mantendo o compromisso entre acurácia e tempo de processamento. Além disso, como as imagens de ninhais analisadas apresentam características peculiares que podem ser mais bem tratadas por técnicas de segmentação por textura, a técnica baseada em Markov Random Fields (MRF) é proposta, como um complemento à abordagem de segmentação inicial, para realizar a identificação final das aves. Por fim, devido à importância de avaliar quantitativamente a qualidade das segmentações obtidas, um nova métrica de avaliação baseada em ground-truth foi desenvolvida, sendo de grande importância para a área. Este trabalho contribuiu para o avanço do estado da arte das técnicas de segmentação de imagens de alta resolução, aprimorando e desenvolvendo métodos baseados na combinação de redes complexas com superpixels, os quais alcançaram resultados satisfatórios com baixo tempo de processamento. Além disso, uma importante contribuição referente ao censo demográfico de aves por meio da análise de imagens aéreas de ninhais foi viabilizada por meio da aplicação da técnica de segmentação MRF. / Segmentation is one of the most important steps in image analysis with a large range of applications. However, some traditional techniques exhibit high computational costs, hindering their application in high resolution images such as the images of birds nests from Pantanal, one of Brazilian most important wetlands. Therefore, we propose a new segmentation approach that combines community detection algorithms, originated from the theory of the complex networks, with superpixels extraction techniques. This approach is capable of segmenting high resolution images while maintaining the trade-off between accuracy and processing time. Moreover, as the nest images exhibit peculiar characteristics that can be better dealt with texture segmentation techniques, the Markov Random Fields (MRF) technique is proposed, as a complement to the initial approach, to perform the final identification of the birds. Finally, due to the importance of the quantitatively evaluation of the segmentation quality, a new evaluation metric based on ground-truth was developed, being of great importance to the segmentation field. This work contributed to the state of art of high resolution images segmentation techniques, improving and developing methods based on combination of complex networks and superpixels, which generated satisfactory results within low processing time. Moreover, an important contribution for the birds census by the analysis of aerial images of birds nests was made possible by application of the MRF technique.

Os objetivos desta monografia foram analisar as propriedades de topologias de redes complexas, analisar as potencialidades e comparar desempenho de softwares gratuitos de geração de topologias e simular roteamento de tráfego em redes de telecomunicações. As principais topologias analisadas foram a regular, aleatória e livre de escala. As propriedades topológicas incluem o grau nodal, a distribuição de grau, o coeficiente de agrupamento, o comprimento médio do caminho, além do efeito mundo pequeno. Foram avaliadas as potencialidades de três ferramentas gratuitas de geração e análise de redes, o B-A, Pajek e NetLogo. Como exemplos de aplicação em redes de telecomunicações, com destaque para redes ópticas utilizando técnica de multiplexação por divisão de comprimento de onda, foram implementados os seguintes algoritmos de roteamento de tráfego: roteamento fixo com alocação de comprimento de onda sequencial fixa e roteamento adaptativo com alocação de comprimento de onda menos usado, mais usado, aleatória e busca exaustiva. O desempenho dos algoritmos de roteamento e alocação de comprimentos de onda de modo nas topologias analisadas foram comparados. / The purposes of this master\'s thesis are to analyze the properties of complex network topologies, analyze and compare the performance of free software for generating topologies and simulate traffic routing in telecommunication networks. The main topologies analyzed were the regular, random and scale-free. The topological properties include the nodal degree, the distribution degree, clustering coefficient, average path length and small-world effect. The performance of the free softwares B-A, Pajek and Netlogo were evaluated. As examples of application in telecommunication networks, especially for optical networks using wavelength division multiplexing technique, the following routing traffic algorithms were implemented: Fixed routing with first-fit wavelength assignment and adaptive routing with least used wavelength assignment, most used, random and exhaustive search. The performance of algorithms for routing and wavelength allocation employed in the analyzed topologies was compared.

Die vorliegende Arbeit umfasst die Entwicklung eines Rahmens zur Bewertung der Stabilität von (multistabilen) komplexen (vernetzten) dynamischen Systemen. Als ersten Beitrag schlagen wir die multiple-node basin stability (MNBS) vor, um die Stabilität vernetzter dynamischer Systeme als Reaktion auf nicht-infinitesimale Störungen zu messen, die gleichzeitig mehrere Knoten des Systems beeinflussen. Weiterhin beziehen wir uns auf das Konzept der Resilienz zur Charakterisierung von Multistabilität. Inspiriert vom Konzept der ökologischen Resilienz schlussfolgern wir, dass die Stabilität der verschiedenen Attraktoren eines multistabilen Systems von der Gesamtstruktur ihrer jeweiligen Einzugsgebiet bestimmt wird. Insbesondere identifizieren wir sowohl die lokale Dynamik des Systems im Zustandsraum als auch die relative Position des Attraktors im Einzugsgebiet zusätzlich zum dessen Volumen als entscheidende Aspekte, welche die Gesamtstabilität eines Attraktors charakterisieren. Die genannten Aspekte werden im Maß der integral stability (IS) für die ganzheitliche Quantifizierung von Multistabilität zusammengeführt. Komplementär lässt sich auch das Konzept der technischen Resilienz betrachten, welches sich auf die Rückkehrgeschwindigkeit eines Systems zu seinem Gleichgewicht, in Folge einer Störung, bezieht. Im spezifischen Kontext von vernetzten dynamischen Systemen definieren wir die single-node recovery time (SNRT). Diese stellt ein neues Maß zur Schätzung der relativen Zeitskalen dar, die der transienten Knotendynamik eines Netzwerks zugrunde liegen, welches nach einer nicht-infinitesimalen Störung an einem Knoten in seinen gewünschten Betriebszustand zurückkehrt. Schliesslich befassen wir uns mit der Untersuchung der Synchronisationsstabilität in speziellen komplexen Netzwerken, welche entweder die Kleine-Welt-Eigenschaft aufweisen oder eine Kombination aus skalenfreier Knotengradverteilung und hierarchischer Organisation zeigen. / The present endeavour comprises the development of a framework for the assessment of the stability of (multistable) complex (networked) dynamical systems. As a first contribution, we propose the framework of multiple-node basin stability (MNBS) for gauging the stability of networked dynamical systems in response to non-infinitesimal perturbations simultaneously affecting multiple nodes of the system. We then turn to the theoretical framework of resilience in identifying the different aspects characterizing multistability. Inspired by the concept of ecological resilience, we assert that the stability of the different attractors of a multistable system is determined by the overall structure of their respective basins of attraction. In particular, we identify the local dynamics of the system in the state space and the relative position of the attractor within the basin, in addition to the volume of the basin of attraction as crucial aspects determining overall stability of an attractor. We combine the aforementioned aspects in proposing the measure of integral stability (IS) for holistically quantifying multistability. We also draw inspiration from the concept of engineering resilience, which relates to the speed of return of the system to its equilibrium, following a perturbation. In the specific context of networked dynamical systems, we propose the framework of single-node recovery time (SNRT) for obtaining an estimate of the relative time scales underlying the transient dynamics of the nodes of a network returning to its desired operational state, following a non-infinitesimal perturbation to any specific node. Finally, we delve into the explicit investigation of the stability of synchronization on complex dynamical networks exhibiting small-world properties and of those, simultaneously displaying scale-free behaviour and hierarchical organization.

Das Studium des derzeitigen Klimawandels ist von hoher Relevanz da viele Menschen dessen direkten Folgen ausgesetzt sind. Das Verständnis der Vergangenheit ist der Schlüssel zu Fragen zum Klima als auch zur Vegetation, dem Leben, der Evolution und der Natur allgemein. Diese Dissertation beschäftigt sich damit Übergange zwischen dynamischen Regimen in nichtlinearen Systemen zu detektieren. Den Anfang macht eine kurze Einführung in die Methodik mit der Einführung der Rekurrenzplots (RP) als wichtigem Werkzeug für die folgende Analyse. Die genaue Gestalt eines RP hängt dabei von einem freien Parameter ab, dem Distanzschwellwert. Hier schlage ich eine neue Variante vor, den gewichteten Rekurrenzplot (wRP), welcher ohne Abhängigkeit von diesem Parameter auskommt. Darüberhinaus schlage ich eine neue Möglichkeit vor den Schwellwert für Rekurrenznetzwerke (RN) für eine gegebene Zeitreihe auszuwählen. Einen optimalen Schwellwert auszuwählen ist ausschlaggebend für das Ergebnis der Zeitreihenanalyse. In den folgenden theoretischen Ausführungen beschreibe ich daher eine neuartige Vorbehandlung von heterogenen (insbesondere irregulär gesampelten) Zeitreihen. Diese treten oft in Proxyda- ten, etwa Speläothemen, auf und lassen sich nicht direkt mit RP analysieren. Die vorgestellten Ansätze bieten geeignete Methoden um dynamische Übergänge zu untersuchen. Sie können unterschiedlichste Anwendungen in einer Vielzahl von Zeitreihenanalysen finden. Beispielsweise wird generell die Untersuchung irregulär gesampelter Datensätze ermöglicht. Letztlich, da die Zusammenwirkung der Proxydaten aus Nordwestaustralien und Südchina besser verstanden ist, stellt sich die Aufgabe solche Analysen mit Hilfe der hier vorgestellten Methoden auf Paläoklimadaten der gesamten Erde auszuweiten, um ein umfassendes Netzwerk der paarweisen Wechselbeziehungen zu erstellen, das für ein besseres Verständnis des Erdsystems hilfreich sein kann. / The study of climate change is a very important field of science, since life is directly affected by these changes. Investigating the past climate changes leads to the forecasts of future possibilities. Therefore, enlightening the past is a keystone to answer questions about climate as well as vegetation, life, evolution, and nature. This Thesis focuses on detecting dynamical regime transitions in nonlinear dynamical systems as well as in climate proxies where they mark previous critical climate changes. The thesis begins with a brief methodological background and brings the recurrence plot (RP) to forefront as the main tool for the further analyses. The thesis consists of three main studies: (i) The formation of RPs naturally depends on a free parameter in the analysis given by the distance threshold. I propose an alternative definition by using a weighted variant of the RP, called weighted recurrence plot, which removes dependence on this free parameter. (ii) Furthermore, I suggest a novel way to select the threshold for a recurrence network for a specific time series. Selecting the optimization parameters for a specific time series is very important for the performance of the analysis. (iii) Next, I introduce a new preprocessing technique to deal with the heterogeneousness of time series, since the RP is not directly applicable on such data sets and the proxies from speleothems, in general, are irregularly sampled. Among these presented approaches are suitable methods to investigate the dynamical transition and they can be used for different purposes in a large variety of time series analyses. These techniques can be used in several different disciplines which have heterogeneousness in their sources. After the relationship between the two proxies from Australia and China has been uncovered, in the future, it should be achievable to extend the study to create a large paleoclimate relationship network for the entire Earth by using the methods given in this Thesis.