Un des défis majeurs de la science de complexité se situe à l'investigation de l'émergence, où les interactions entre les composants microscopiques d'un système produisent la propriété globale, et réciproquement, la dynamique globale influence le bas niveau. Cette thèse a comme ambition de 1) élucider le mécanisme sous-jacent des systèmes complexes par la modélisation concrète des systèmes réels, et aussi 2) comparer entre les différents modèles proposés pour détecter la condition universelle de l'émergence. Pour cela, nous développons la nouvelle méthodologie basé sur l'interaction entre la théorie de système dynamique et la géométrie informationnelle, afin d'avoir la dialectique entre la modélisation constructive/déterministe et l'analyse des interactions sous la formalisation stochastique. La thèse se compose de 7 Parties, parmi lesquelles la Partie 2 à 6 correspondent au premier objectif, et la Partie 7 au seconde. Dans la Partie 1, nous allons réviser l'histoire de la science de la complexité et proposer la stratégie dialectique entre les méthodologies constructive et interactions-analytique, basé sur la théorie de système dynamique et la géométrie informationnelle. En Partie 2, nous traitons un modèle de réseau neuronal avec le comportement chaotique nommé ``l'itinérance chaotique" comme un candidat de la dynamique du cortex cérébral, et analysons l'effet de l'apprentissage autonome sans superviseur comme une source de créativité qui est la propriété émergente du système neuronal. La théorie de la mesure intérieure est étendue afin de interpréter l'émergence des nouveaux attracteurs par ``le chaos comme le catalyseur d'apprentissage." En Partie 3, nous avons appliqué la dynamique du réseau neuronal chaotique aux robots qui manifestent la dynamique de recherche collective de manière émergente, au défi de la détection optimale des informations sporadiques. L'efficacité de la recherche collective est évaluée avec un simulateur virtuel. En Partie 4, nous développons les nouvelles mesures de la complexité du point de vue de la géométrie informationnelle, et analysons les données des réseaux sociaux. Les mesures de la complexité jouera un rôle principal dans la Partie 7. En Partie 5, nous appliquons la stratégie dialectique entre le système dynamique et la géométrie informationnelle vers la compréhension de la morphogenèse lors de l'embryogenèse chez le poisson zèbre. Quelques propositions théoriques sont établies et testées avec les données tentatives dérivées des projets européens Embryomics et BioEMERGENCES. En Partie 6, nous analysons les systèmes complexes liés au linguistique. Nous avons découvert les nouveaux invariants et la composition géométrique entre les voyelles japonaises, qui sont les propriétés émergentes au niveau du système. Nous développons aussi la modélisation écologique de l'environnement multilingue dans un contexte de la dialectique entre la théorie linguistique et la modélisation mathématique. En Partie 7, nous révisons les résultats obtenus dans les Parties précédentes sous une perspective comparative, en vue de détecter la structure universelle de l'émergence comme l'organisation des interactions qui ne dépende pas explicitement sur la propriété des composants. Surtout la comparaison entre les Parties 2 et 4, ainsi 5 et 6, nous indique la typologie et la stratégie de détection de la dynamique de l'émergence comme la relation et le contraint entre les foncteurs et méta-foncteurs. D'autre possibilité d'application de la stratégie établie est mise en discussion.

Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches a pour objectif de souligner et de caractériser, au travers de nos travaux empiriques, l'adaptabilité des systèmes budgétaires, leur capacité à traduire l'identité de l'organisation, et par là de fournir des éléments d'explication à leur étonnante pérennité. En particulier, l'observation puis l'interprétation de ces rôles nous a conduite à identifier l'existence d'une dualité quant aux fonctions de l'outil, dualité qui s'exprime au travers de différentes rationalités traduites par l'outil. Le budget, s'il semble s'imposer dans la plupart des organisations comme l'un des instruments principaux de contrôle joue en effet un rôle important en matière sociale et politique. Sa mission organisationnelle serait double, d'une part destinée au contrôle des réalisations et des performances, et s'exprimant par la recherche d'une cohérence et d'une rationalité instrumentale, d'autre part orientée vers la recherche d'une cohérence sociale et politique. Celle-ci traduit le rôle joué par les systèmes budgétaires dans les processus de cohésion organisationnelle et d'intégration d'une part, dans les processus politiques et à visée externe d'autre part. Ce double aspect n'a cependant pas été observé comme le résultat de phénomènes de découplages stricts, fondés sur des décalages ou des contradictions entre l'utilisation pour le pilotage interne et celle pour les utilisateurs externes, mais comme un jeu de complémentarité entre modes d'utilisation et rationalités internes et externes. De façon générale, ce mémoire montre que loin d'être dépassé, le budget est non seulement très présent au travers des études de terrain réalisées, mais qu'il est aussi largement légitime dans les organisations, ne serait-ce que parce qu'il est le reflet de leur identité, mais aussi parce qu'il leur apporte la légitimité nécessaire à leur fonctionnement, leur pérennité et leur survie.

La complexité arithmétique est l'étude des ressources nécessaires pour calcu- ler des polynômes en n'utilisant que des opérations arithmétiques. À la fin des années 70, Valiant a défini (de manière semblable à la complexité booléenne) des classes de polynômes. Les polynômes, ayant des circuits de taille polyno- miale, considérés faciles forment la classe VP. Les sommes exponentielles de ces derniers correpondent alors à la classe VNP. L'hypothèse de Valiant est la conjecture que VP ̸= VNP.Bien que cette conjecture soit encore grandement ouverture, cette dernière semble toutefois plus accessible que son homologue booléen. La structure algé- brique sous-jacente limite les possibilités de calculs. En particulier, un résultat important du domaine assure que les polynômes faciles peuvent aussi être cal- culés efficacement en paralèlle. De plus, quitte à autoriser une augmentation raisonnable de la taille, il est possible de les calculer avec une profondeur de calcul bornée par une constante. Comme ce dernier modèle est très restreint, de nombreuses bornes inférieures sont connues. Nous nous intéresserons en premier temps à ces résultats sur les circuits de profondeur constante.Bürgisser a montré qu'une conjecture (la τ-conjecture) qui borne supérieu- rement le nombre de racines de certains polynômes univariés, impliquait des bornes inférieures en complexité arithmétique. Mais, que se passe-t-il alors, si on essaye de réduire, comme précédemment, la profondeur du polynôme consi- déré? Borner le nombre de racines réelles de certaines familles de polynômes permetterait de séparer VP et VNP. Nous étudierons finalement ces bornes su- périeures sur le nombre de racines réelles.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Cette thèse traite l’utilisation des agents mobiles dans le domaine des algo- rithmes distribués en les déplaçant de manière aléatoire dans le réseau. Initialement k agents mobiles ayant les identités uniques sont placés dans le réseau. On décrit un algorithme distribué pour calculer un arbre couvrant dans les réseaux dynamiques en utilisant les agents mobiles. Les agents marquent les noeuds sur les quelles ils arrivent. Ils utilisent deux techniques di?érentes : le clonage dans lequel un agent crée son propre clone pour faire quelques tâches et le marquage sur la tableau de bord (un espace mémoire sur les noeuds). Ces techniques sont utilisés dans les applications comme l’arbre couvrant, le rassemblement et la collecte d’information. Chacun des agents détient une information partielle. Quand deux ou plusieurs agents se rencontrent sur un noeud, ils fusionnent en un seul agent. On s’intéresse alors au temps nécessaire ou tous les k agents fusionnent en un seul et unique agent. On présent une chaîne de Markov pour le comportement des agents, et on montre comment on peut utiliser cette technique pour calculer la bourne supérieur. On étudie le même problème quand les agents mobile commencent la marche aléatoire sous un régime stationnaire. On a aussi étudié le problème de Handshake et on l’a analysé en utilisant les agents mobiles. / This thesis deals with the use of mobile agents in distributed algorithms by performing random walks in the network. k mobile agents having unique identities are placed initially in a network. We describe a distributed algorithm for computing spanning trees in dynamic networks by using mobile agents. The agents mark the nodes on which they arrive. They use two di?erent techniques. In one problem they use the cloning in which an agent creates its own clone to do some task assigned. In the second, the mobile agents mark on the whiteboard (a memory location on the nodes). These techniques are used in applications such as spanning tree, gathering and collecting information. The mobile agents have limited knowledge and hence, they are not intelligent and do not have computational capabilities. When two or more agents meet at a node of the underlying graph, they merge into a single agent. The parameter of interest is the expected time for all the agents to merge into a single agent. We present a Markov chain, modelling the agents behavior, and show how this can be used to upper bound the expected time for all the k agents to merge into a single agent. We study the same problem when the mobile agents start their walk directly under stationary regime. Handshake problem is also studied and analyzed using mobile agents.